自动控制原理练习题全大题

1.1 什么是系统？什么是被控对象？什么是控制？

1.2 什么是自动控制？它对人类活动有什么意义？

1.3 试列举几个日常生活中的开环控制系统和闭环控制系统，并说明它们的工作原理。1.4 自动控制系统主要由哪几部分组成？各组成部分有什么功能？

1.5 试用反馈控制原理来说明司机驾驶汽车是如何进行线路方向控制的，并画出系统方框图。

1.6 洗衣机控制系统的方框图如习题1.6图所示，试设计一个闭环控制的洗衣机系统方框图。

2.1 试列写出习题2.1图中各电路的动态方程。

(a)

(b)

2.2 试求习题2.2图所示有源网络的传递函数。

U

o

C

R

2

U

o

(b)

o o

(d)

C

C

(a)

o

(e)

C

1 μF

2.3 试求习题2.3图所示有源网络的传递函数。

u

u

o R

2.4 试用拉氏变换变换下列微分方程（初始值为0）。

)

()()()3()

()()(2)()2()

()()()()1(22

22

t x t y dt

t dy T t x t y dt t dy dt t y d t x t y dt t dy dt t y d =+=++=++

2.5 系统的微分方程如下：

式中, T 1、 T 2、 K 1、 K 2、 K 3均为正的常数， 系统的输入量为r (t )， 输出量为c (t )， 试画出动态结构图， 并求传递函数C (s )/R (s )。

)

()()()()()()

()()()

()()(3223

23211211t x K t c dt

t dc T t c K t x t x t x t x K dt

t dx T t c t r t x =+-=-=-=

2.6 系统微分方程如下：

x 1(t )=r (t )-c (t )-n 1(t ) x 2(t )=K 1x 1(t ) x 3(t )=x 2(t )-x 5(t )

式中, T 、 K 1、 K 2、 K 3均为正常数。 试建立以r (t )、 n 1(t )和n 2(t )为输入量， c (t )为输出量的系统动态结构图。

)()()()()()()

()(532

222453

4t n K dt t dc dt t c d t n K t x t x t x dt

t dx T =+-==

2.7 试将习题2.7图所示的动态结构图转换为信号流图。

(a)(b)

(c)

(d)

(e)

( f )

2.8 分别用等效变换及梅逊公式求解习题2.8图所示各图的传递函数C(s)/R(s)。

(a)(b)

(d)(e) (c)

2.9 试求习题2.9图所示系统分别在输入信号和扰动信号作用下的闭环传递函数，并求系统的总输出。

3

3.1 设温度计需要在1 min内指示出响应值的98%，并且假设温度计为一阶系统，求时间常数T。如果将温度计放在澡盆内，澡盆的温度以10 ℃/min的速度线性变化。求温度计的误差。

3.2 设系统的闭环传递函数Φ(s)=1/(Ts+1)，当输入单位阶跃信号时，经15 s系统响应达到稳态值的98%，试确定系统的时间常数T及开环传递函数G(s)。

3.3 已知系统的开环传递函数G(s)=4/［s(s+1)］，系统为单位反馈系统，求系统的单位阶跃响应。

3.4 设单位反馈系统的开环传递函数G(s)=1/［s(s+1)］，试求系统的单位阶跃响应及上升时间、超调量、调整时间。

3.5 已知系统的单位阶跃响应为c(t)=1-1.8e-4t+0.8e-9t，求：

（1）系统的闭环传递函数;

（2）系统的阻尼比和无阻尼自然振荡频率。

3.6 已知单位负反馈二阶系统的单位阶跃响应曲线如习题3.6图所示。试确定系统的传递函数。

3.7 已知单位负反馈系统的开环传递函数G(s)=K/［s(Ts+1)］，若要求σ%≤16%,

ts=6 s（±5%误差带），试确定K、T的值。

3.8 系统的结构如习题3.8图所示，其中Gc(s)=τs+1。试求满足ξ≥0.707时的τ值。

3.9 一闭环系统的动态结构如习题3.9图所示。求当σ%≤20%, ts=1.8 s(±5%误差带)时，系统的参数K和τ的值。

3.10 闭环系统的结构如习题3.10图所示。若要求ξ=0.707，则参数τ应如何选择。

3.13 已知系统结构如习题3.13图所示。问τ取值多少，系统才能稳定。

的取值。

3.14 已知系统结构如习题3.14图所示，确定系统稳定时τ

3.16 系统如习题3.16图所示。为了使系统在r(t)=t2时的稳态误差不大于1/10，同时系统要稳定, 试确定τ和

K的取值。

3.17 系统的结构如习题 3.17图所示。欲保证ξ=0.7且单位斜坡函数输入时稳态误差ess=0.25, 试确定K和τ的取值。

3.18 系统的结构如习题3.18图所示。求n1(t)=n2(t)=1(t)时，系统的稳态误差。

3.19 复合控制系统如习题3.19图所示， 问应怎样选择传递函数G (s )， 才能使系统的稳态误差为0?

3.20 复合控制系统如习题3.20图所示。 其中，

求: 时系统的稳态误差。

s

s G s s s G s G 5.0)(,)125.0(2)(,1)(321=+==2211)(t t t r ++=