人教版七年级上册数学精品系列乘方PPT

（2） 2 2 2 2
3333
2
4
3
底数是 2
3
指数是 4
人教版七年级上册 数学 课件 1.5.1乘方(共46张PPT)
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指数
-3
7 7
-3 -3
7
底数
10 10
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所以
（－3）2 ＝９
2
-3
＝－９
试试你的火眼金睛
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
(2)4和 24；
（ 2）4的意义是 2的4次方； 即4个 2相乘；
24的意义是2的4次方的相反数。
试试你的火眼金睛
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
(2)2和 22 33
2 3
2
的意义是
2 3
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…
第一次 捏合后
第二次 捏合后
第三次 捏合后
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如图，一正方形的边长为4cm，则它的面积
为____4_×___4____平方厘米；
一正方体的棱长为4cm, 则它的体积为
__4_×___4_×__4__立方厘米。
4
4
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4+4+4= 4×3
2+2+2+2+2+2= 2×6
相同因数的乘法如何简化?
4×4记作：42 4×4×4 记作:43 2×2×2×2×2×2记作: 26
一般的,任意多个相同的有理数 相乘,我们如何去简化表示呢？
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动动脑 人教版七年级上册 数学 课件 1.5.1乘方(共46张PPT)
问题一:2 × 2× 2× 2 × 2 简记为 25
问题二:a× a× a × a × a × a × a 简记为 a７
问题三: a×a×a×……×a 简记为
n个a
an
<三次> 1.5个小时后：2×2×2=8（个）
……
……
<六次>3个小时后：2×2×……×2= 64（个）
6个
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想一想
你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很 粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏 合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的 面条拉成了许多细的面条，这样捏合7次后 能拉出多少根细面条？
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获取新知
乘方的意义
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，
乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，
an读作a的n次幂（或a的n次方）。
a×a×……×a = a n
n个
幂
a n 指数
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巩固新知：
1、（口答）
温馨提示：幂的底数 是分数或负数时，底
数应该添上括号！
把下列相同因数的乘积
写成幂的形式，并说出底数和指数：
（1） （-6）×（-6） ×（-6）
6 3 底数是 –6，指数是 3
的平方；
即2个 2 相乘； 3
22 的意义是“2的平方再除以3”。 3
运算 加 减 乘 除 乘方 结果 和 差 积 商 幂
请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？
（1）23 与 32
（2） ( 3)2 与 3 2
4
4
（3） (-5)4 与 -54
2 10
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！议一议
3 2 与 （－3）2 结果相等吗？
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-32 读作 32 的相反数，而（－3）2 读作－３的 平方
2×2×·······×2×
细2
胞
=
10个2
分
裂
示
意 图
2
2×2
2×2×2
考考你 人教版七年级上册 数学 课件 1.5.1乘方(共46张PPT)
细胞分裂问题:
某种细胞每过30分钟便由1 个分裂成2个。经过3小时， 这种细胞由1个能分裂成多 少个？
分析：
<一次>1个细胞30分后：2（个）
<二次 >1个小时后：2×2=4（个）
你认为国王的国库里有这么多米吗？
事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘 上的64个格子需要1＋22+23+……＋263＝264-1粒米。
264到底多大呢？
答案是：18 446 744 073 709 551 616
问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5
小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
在不会引起误解的情况下，乘号也可以用“·”表示。 例如:(-3)×(-3)×(-3) ×(-3)可写成(-3)·(-3)·(-3)·(-3)
2、把
Fra Baidu bibliotek
1 2
5写成几个相同因数相乘的形式
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
3、把（-2）× （-2）× （-2）×···×（-2）
10个（-2）
写成幂的形式。
致我亲爱的同学们
天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们
愿你们努力进取，永不言败
第一章 有理数
1.5.1 乘方(1)
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了 国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪 明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。 大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米， 第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、 32粒、…一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？” 国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”
因数的个数
底数 因数
（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）
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底数
aan
指数
（乘方的结果叫做幂）
幂
a n 读作a的n次方 a n 看作是a的n次方的结果时，也
可读作a的n次幂