第2章 应变式传感器(4)分析
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传感器与检测技术第2章1_应变式传感器
U SC AR1 R1t R4 R2 R2t R3
ARR1t R2t 0
传感器与检测技术（二）
若此时有应变作用，只会引起电阻R1发生变化，R2 不承受应变。故由前式可得输出电压为
U SC AR1 R1t R1K R4 R2 R2t R3 ARRK
传感器与检测技术（二）
2.1.3.3 温度补偿（自补偿法和线路 补偿法）
① 单丝自补偿应变片
若要应变片在温度变化Δt时的热输出值为零，必须使
即 选择应变片时，若使其电阻温度系数 t 和线膨胀系数 s 与 g 满足上式的条件，即可实现温度自补 偿。具有这种敏感栅的应变片称为单丝自补偿应变片。
式中
R1 USC R3 E R4
A——由桥臂电阻和电源电压决定的常数。
R2
由上式可知，当R3、R4 为常数时，Rl和R2对输出 电压的作用方向相反。利 用这个基本特性可实现对 温度的补偿。
桥路补偿法
传感器与检测技术（二）
测量应变时，使用两个应变片，一片贴在被 测试件的表面，图中R1称为工作应变片。另一片 贴在与被测试件材料相同的补偿块上，图中R2， 称为补偿应变片。
t K s g
t K g s 0
传感器与检测技术（二）
②双丝组合式自补偿应变片
是由两种不同电阻温度系数（一种为正值，一种 为负值）的材料串联组成敏感栅，以达到一定的温度 范围内在一定材料的试件上实现温度补偿的，如图。 这种应变片的自补偿条件要求粘贴在某种试件上的两 段敏感栅，随温度变化而产生的电阻增量大小相等，符号 相反，即
2 应变式传感器重点
通常在室温条件下，要求机械滞后zj＜3 －10με。实测中，可在测试前通过多次 重复预加、卸载，来减小机械滞后产生 的误差。
加载
应变片的机械滞后
（四）零点漂移和蠕变
零漂
当试件初始空载时，应变片指示应变仍会随时间变化的现象称为零漂。 引起零票的原因：通以工作电流后的温度效应，应变片内的内应力变化，黏结 剂固化不充分等
R1＋⊿R1
R2+⊿R2
U0 R3+⊿R3
U R4＋⊿R4
采用等臂电桥，即R1= R2= R3=R4=R
U0 U R(R1 R 2 R 3 R 4 ) R1R 4 R 2 R 3 (2R R1 R 2 )(2R R 3 R 4 )
当ΔRi<< R ( i=1,2,3,4) 时，略去上式中的高阶微量，则
蠕变
粘贴在试件上的应变片，在恒温、恒载条件下，指示应变量随时间单向变 化的特性称为蠕变。
蠕变反映了应变计在长时间工作中对时间的稳定性。引起蠕变的主要原因 是胶层之间产生的“滑移”所致。
（五）应变极限
应变片的线性(灵敏系数为常数)特性，只有在一定的应变限度范围内才能保持。 当试件输入的真实应变超过某一限值时，应变片的输出特性将出现非线性。 在恒温条件下，使非线性误差达到10%时的真实应变值，称为应变极限。
U0 U R1 R 2 R 3 R 4 4 R R R R
电大《传感器与检测技术》期末复习题及详细答案参考
基础知识自测题
第一章传感器的一般特性
1.传感器是检测中首先感受，并将它转换成与有确定对应关系的的器件。
2.传感器的基本特性通常用其特性和特性来描述。当传感器变换的被测量处于动态时，测得的输出一输入关系称为特性。
3.传感器变换的被测量的数值处在稳定状态下，传感器输出与输入的关系称为传感器的特性，其主要技术指标有：、、和等。
4.传感器实际曲线与理论直线之间的称为传感器的非线性误差，其中的与输出满度值之比称为传感器的。
5.传感器的灵敏度是指稳态标准条件下，变化量与化量的比值。对传感器来说，其灵敏度是常数。
6.传感器的动态特性是指传感器测量时，其输出对输入的特性。
7.传感器中直接感受被测量，并输出与被测量成关系的其它量的元件称为元件。
8.只感受由敏感元件输出的，并且与成确定关系的另一种非电量，然后输出电量的元件，称为元件。
第二章电阻式传感器
1.电阻应变片是将被测试件上的转换成的传感元件。
2.电阻应变片由、、和等部分组成。
3.应变式传感器中的测量电路是将应变片转换成的变化，以便显示或记录被测非电量的大小。
4.金属电阻应变片敏感栅的形式和材料很多，其中形式以式用的最多，材料以用的最广泛。
5.电阻应变片的工作原理就是依据应变效应建立与变形之间的量值关系而工作的。
6.当应变片主轴线与试件轴线方向一致，且受一维应力时，应变片灵敏系数K是应变片的与试件主应力的之比。
7.电阻应变片中，电阻丝的灵敏系数小于其灵敏系数的现象，称为应变片的横向效应。
8.电阻应变片的温度补偿中，若采用电桥补偿法测量应变片时，工作应变片粘贴在表面上，补偿应变片粘贴在与被测试件完全相同的上，那么补偿应变片不。
第2章应变式传感器
即
dS dr 2 S r
dr dr dL 为金属丝半径的相对变化， r r L
μ为电阻丝材料的泊松比
金属材料电阻率相对变化与其体积相对变化之间有下关系：
d
dV c V
V S l
d dV c c(1 2 ) V
dS dr 2 S r
半导体应变片
1 2
K
半导体敏感条
衬底
引线
分析：当半导体应变片受轴向力作用时
半导体应变片的电阻率相对变化量与所受的应变
力有关：
E
式中： π——半导体材料的压阻系数; σ——半导体材料的所受应变力; E——半导体材料的弹性模量; ε——半导体材料的应变。
一、金属电阻应变片
引线--连接测量导线之用 盖层 基底与面胶—中间介质和绝缘作用 电阻丝(敏感栅)—转换元件
二、应变片的结构与材料
下图为电阻应变片的典型结构图。它由敏感栅、基底、盖片、引
线和粘结剂等组成。这些部分所选用的材料将直接影响应变片的性
能。因此，应根据使用条件和要求合理地加以选择。
引线
覆盖层 基片
基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，盖片既保 持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。最早的基底 和盖片多用专门的薄纸制成。基底厚度一般为0.02～0.04mm，基底 的全长称为基底长,其宽度称为基底宽。
传感器原理及应用-第2章
半导体应变片突出优点是灵敏度高, 尺寸小, 横向 效应小, 动态响应好。但它有温度系数大, 应变时非 线性比较严重等缺点。
应根据测量精度、允许工作电流、散热、体积、 是否批量等要求查手册选择。
（三）电阻应变片的特性
1. 应变片的灵敏系数K
应变片的灵敏系数K不同于单根金属丝的灵敏系数Ks
确定方法： 5%抽样，实验测定
半导体电阻应变片
制作 从单晶硅或锗上切下薄片制成。
结构组成 基片、半导体薄片、引线。
优点 灵敏系数大，横向效应和机械滞后小。
缺点 温度稳定性较差，非线性较大。
图 2-4（a） 金属电阻应变片结构
图 2-4（b） 半导体应变片结构
3. 应变片的选择
常见金属应变片的初始阻值有：60Ω 、120Ω、 350Ω等。
到
之间变化的应变，即从轴向拉应变过渡到横向压
y
应变，会使应变片电阻减小。
应变片这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响 而引起电阻变化的现象称为横向效应。
Y a b
F
F
c X
图 2-6 应变片的轴向受力与横向效应
如： a点：只有 x 。
b点：既有 x ，又有 y。
c点：只有 y 。
单根均匀电阻丝的阻值是：
l
2
F
R l
S
l 2
应根据测量精度、允许工作电流、散热、体积、 是否批量等要求查手册选择。
（三）电阻应变片的特性
1. 应变片的灵敏系数K
应变片的灵敏系数K不同于单根金属丝的灵敏系数Ks
确定方法： 5%抽样，实验测定
半导体电阻应变片
制作 从单晶硅或锗上切下薄片制成。
结构组成 基片、半导体薄片、引线。
优点 灵敏系数大，横向效应和机械滞后小。
缺点 温度稳定性较差，非线性较大。
图 2-4（a） 金属电阻应变片结构
图 2-4（b） 半导体应变片结构
3. 应变片的选择
常见金属应变片的初始阻值有：60Ω 、120Ω、 350Ω等。
到
之间变化的应变，即从轴向拉应变过渡到横向压
y
应变，会使应变片电阻减小。
应变片这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响 而引起电阻变化的现象称为横向效应。
Y a b
F
F
c X
图 2-6 应变片的轴向受力与横向效应
如： a点：只有 x 。
b点：既有 x ，又有 y。
c点：只有 y 。
单根均匀电阻丝的阻值是：
l
2
F
R l
S
l 2
第2章 电阻应变计式传感器
2r 2(r-dr)
F
l+dl
图 导体受拉伸后的参数变化
dR dl dA d R l A
（2-2）
6
2.1电阻应变计的基本原理结构和应用
dl 式中 ——材料的轴向线应变，用ε 表示，常用单位 l
μ ε (1μ ε =1×10-6mm/mm); 丝的半径：
dA ————圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r为电阻 A
二、热输出补偿方法 1、温度自补偿法 精心选配敏感栅材料与结构参数来实现热输出 补偿 。 (1)单丝自补偿应变计 at K ( s t )
（2-9）
在研制和选用应变计时，若选择敏感栅的合金 材料，其αt 、β t能与试件材料的β s相匹配，即满 足 0 ，达到温度自补偿的目的。
• 一频率为f，幅值为ε0的正弦波，以速度v沿着应变计纵 向x方向传播时，在某一瞬时t：应变计中点xt的瞬时 应变为
t 0 sin(2 / ) xt
• 而栅长l范围〔xt±（l/2）〕内的平均应变为
p
1 2 x l l 0 sin dx sin t ll
系数Ks≈π E。可见，半导体材料的应变电阻效 应主要基于压阻效应。通常Ks=(50～80)Km。
11
2.1电阻应变计的基本原理结构和应用
金属-半导体应变片特性小结:
第2章 应变式传感器
金属薄膜应变片是采用真空溅射或真空沉积的方法制 成，它将可产生形变的金属或合金直接沉积在弹性元件上
而不用粘合剂。这样应变片的性能更好，灵敏度高。所谓 薄膜指厚度在0.1μm以下的金属膜。厚度在25μm左右的称 厚膜箔式应变片即属厚膜。
2.1 电阻式传感器
主要参数及选择要求
① 基长l：又称标距，即敏感栅的纵向长度。 ② 基宽b：敏感栅的横向宽度。 ③电阻值R：指应变片未经安装也不受外力情况下于室温 时所测定的电阻值。有60Ω，120Ω，200Ω，350Ω， 1000Ώ几种规格，最常用的为120Ω。 ④ 灵敏度K：即单位应变引起的电阻相对变化，是应变 片的重要技术参数，通常K=2。 ⑤允许电流：允许通过应变片的最大工作电流。
R2 )
R1R4 R2 R3 0 I g 0
Ug 0
电桥平衡时条件： R1 R3 R2 R4
或 R1 R4＝R2 R3
2.1 电阻式传感器
2.1 电阻式传感器
UO
E( R1 R1 R1 R1 R2
R3 R3 R4
)
(R1
R1R4 R1 R2 )(R3
半桥差动电路
全桥差动电路
2.1 电阻式传感器
2.1 电阻式传感器
2.2 压阻式传感器
什么式压阻效应：是指半导体材料在某一方向受到 作用力时，它的电阻会发生明显变化，这种现象称 为压阻效应。 压阻效应与半导体的压阻系数π有关，而π与受力方 向和电流方向的影响较大。但当硅膜做得很薄时， 电阻的变化近似只与纵向和横向应力有关。
2013第二章第四节应变式压力传感器(2013)
R1 RB
+
Uout
R1 RB R0 Rt U out 0
当工作应变片R1承受应变，且环 境温度变化Δ t时有：
R3
R4
-
+
U
-
线路补偿法电路原理图
RB R0 Rt , R1 R0 Rt K0 R0
( R0 Rt R0 Rt K0 R0 )U K0 R0U RB R1 U out U 2( R1 RB ) 2( R0 Rt K0 R0 R0 Rt ) 2(2R0 2Rt K0 R0 )
第四节
应变式压力传感器
一、金属应变片压力传感器 1. 金属应变片原理 2. 金属应变片的结构和主要参数 3. 金属电阻应变片电桥电路 4. 金属电阻应变片的温度误差及补偿方法 5. 应变式压力传感器 二、压阻式压力传感器 1. 传感器原理 2. 硅压阻式传感器
一、金属应变片压力传感器
金属应变片又称为金属电阻应变片，它是能将 机械构件上应变的变化转变为电阻变化的传感 元件，它与相应的测量电路可组成测力、测压、 称重、测位移、测加速度等测量系统，目前它 是国内外应用数量较多的一种传感元件。
4、金属电阻应变片的温度误差及补偿方法
电阻应变片的温度误差是指由于测量现场环境温度 的改变，而给测量带来的附加误差。造成这种误差 的原因有两个，一是敏感栅的本身存在温度系数， 当温度改变时，应变片自身的标称阻值发生变化;其 二是，当弹性元件与敏感栅材料的热膨胀系数不同 时，由于环境温度的变化，敏感栅会产生附加变形， 从而产生附加电阻。
+
Uout
R1 RB R0 Rt U out 0
当工作应变片R1承受应变，且环 境温度变化Δ t时有：
R3
R4
-
+
U
-
线路补偿法电路原理图
RB R0 Rt , R1 R0 Rt K0 R0
( R0 Rt R0 Rt K0 R0 )U K0 R0U RB R1 U out U 2( R1 RB ) 2( R0 Rt K0 R0 R0 Rt ) 2(2R0 2Rt K0 R0 )
第四节
应变式压力传感器
一、金属应变片压力传感器 1. 金属应变片原理 2. 金属应变片的结构和主要参数 3. 金属电阻应变片电桥电路 4. 金属电阻应变片的温度误差及补偿方法 5. 应变式压力传感器 二、压阻式压力传感器 1. 传感器原理 2. 硅压阻式传感器
一、金属应变片压力传感器
金属应变片又称为金属电阻应变片，它是能将 机械构件上应变的变化转变为电阻变化的传感 元件，它与相应的测量电路可组成测力、测压、 称重、测位移、测加速度等测量系统，目前它 是国内外应用数量较多的一种传感元件。
4、金属电阻应变片的温度误差及补偿方法
电阻应变片的温度误差是指由于测量现场环境温度 的改变，而给测量带来的附加误差。造成这种误差 的原因有两个，一是敏感栅的本身存在温度系数， 当温度改变时，应变片自身的标称阻值发生变化;其 二是，当弹性元件与敏感栅材料的热膨胀系数不同 时，由于环境温度的变化，敏感栅会产生附加变形， 从而产生附加电阻。
第2章应变式传感器
应变计的这种响应迟后对动态（高频）应变测 量，尤其会产生误差。应变计的动态特性就是 指其感受随时间变化的应变时之响应特性。 ① 对正弦应变波的响应 ●应变计对正弦应变波的响应是在其栅长l范围 内所感受应变量的平均值。因此，响应波的幅 值将低于真实应变波，从而产生误差。
2.2 电阻应变片特性
●下图表示一个频率为
2.2 电阻应变片特性
2.2.2 电阻丝的灵敏度系数k0
通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻 丝的灵敏度系数。其物理意义是单位应变所引 起的电阻相对变化量，其表达式为: R R k0 (1 2 ) (1 2 E )
2.2 电阻应变片特性
2.2 电阻应变片特性
2.2.5 应变片的其他特性
1．机械滞后、零漂和蠕变 机械滞后是指粘贴在试件上的应变计，在恒温 条件下增(加载)、减(卸载)试件应变的过程中， 对应同一机械应变所指示应变量(输出)之差值。
图2-5 应变计的机械滞后特性图
2.2 电阻应变片特性
粘贴在试件上的应变片，在温度保持恒定没有 机械应变的情况下，电阻值随时间变化的特性 称为应变片的零漂，如图2-6中 P 0所示。
速度v 沿着应变计纵向x方向传播时，在某一瞬 时t的分布图。应变计中点 x t的瞬时应变为：
f，幅值为 0的正弦波，以
t 0 sin （2 / ）xt
2.2 电阻应变片特性
●下图表示一个频率为
2.2 电阻应变片特性
2.2.2 电阻丝的灵敏度系数k0
通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻 丝的灵敏度系数。其物理意义是单位应变所引 起的电阻相对变化量，其表达式为: R R k0 (1 2 ) (1 2 E )
2.2 电阻应变片特性
2.2 电阻应变片特性
2.2.5 应变片的其他特性
1．机械滞后、零漂和蠕变 机械滞后是指粘贴在试件上的应变计，在恒温 条件下增(加载)、减(卸载)试件应变的过程中， 对应同一机械应变所指示应变量(输出)之差值。
图2-5 应变计的机械滞后特性图
2.2 电阻应变片特性
粘贴在试件上的应变片，在温度保持恒定没有 机械应变的情况下，电阻值随时间变化的特性 称为应变片的零漂，如图2-6中 P 0所示。
速度v 沿着应变计纵向x方向传播时，在某一瞬 时t的分布图。应变计中点 x t的瞬时应变为：
f，幅值为 0的正弦波，以
t 0 sin （2 / ）xt
第2节 应变式传感器
R L 2nl (n 1)r (n 1)r KS KS KS r R L 2L 2L
令：
(n 1)r Ky KS 2L
则横向系数：
H
Ky Kx
n 1r 2nl n 1r
3.机械滞后
应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特 性与卸载特性不重合，其差值即为机械滞后。 指 示 应 变 εr
ΔL1= n lε
纵栅为N 根的应变片共有n－1个 半圆弧，则横栅变形为：
r
θ dl＝rdθ
n 1r L2 r
2
总变形：
2nl n 1r n 1r L L1 L2 r 2 2
丝绕式应变片敏感栅 半圆弧形部分
敏感栅栅丝的总长为L，敏感栅的灵敏系数为KS， 则电阻相对变化为：
最高工 作温度
°c
康铜 镍铬 合金
0.450.52 1.01.1
±20 110130
15 14
250静态 400动态 450静态 800动态
卡玛 合金 6J-22
伊文 合金 6J-23
2.42.6
同上
1.241.42
同上
±20
13.3
400静态 800动态
同上
同上
同上
镍铬 铁合 金
铁铬 铝合 金 铂 铂合 金 铂钨 合金
传感器原理及其应用考试重点
传感器原理及其应用
第一章传感器的一般特性
1）信息技术包括计算机技术、通信技术和传感器技术，是现代信息产业的三大支柱。
2）传感器又称变换器、探测器或检测器，是获取信息的工具
广义：传感器是一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。
狭义：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。
国家标准（GB7665-87）：定义：能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。
3）传感器的组成：
敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。
转换元件：将敏感元件输出的非电物理量转换成电路参数或电量。
基本转换电路：上述电路参数接入基本转换电路（简称转换电路），便可转换成电量输出。
4）传感器的静态性能指标
（1）
定义: 传感器输出量的变化值与相应的被测量（输入量）的变化值之比,
传感器输出曲线的斜率就是其灵敏度。
①纯线性传感器灵敏度为常数，与输入量大小无关；②非线性传感器灵敏度与x有关。（2）线性度
定义:传感器的输入-输出校准曲线与理论拟合直线之间的最大偏离与传感器满量程输出之比，称为传感器的“非线性误差”或“线性度”。
线性度又可分为：
①绝对线性度：为传感器的实际平均输出特性曲线与理论直线的最大偏差。
②端基线性度：传感器实际平均输出特性曲线对端基直线的最大偏差。
端基直线定义：实际平均输出特性首、末两端点的连线。
③零基线性度：传感器实际平均输出特性曲线对零基直线的最大偏差。
④独立线性度：以最佳直线作为参考直线的线性度。
⑤最小二乘线性度：用最小二乘法求得校准数据的理论直线。
传感器：第2章应变式传感器
三、测量电路 应变片测量电路目前通常使用直流电桥电路，见图。
通常电桥输出都是接运放差动输入，负载电阻可以 近似为无穷大，输出电流为零。 输出
Ug E R1R4 R2R3
(R1 R2 )(R3 R4 )
设 R1为应变片，受应变时电阻改变为R ，则输出
Ug
E
(R1 R)R4 R2R3 (R1 R R2 )(R3 R4 )
(R R)R' RR'
Ug
E(R R
R' )(R
R
'
)
令 k R R'得
Ug
E
R R
k
1 21
k
1 k 1 k
R 1
R
由上式可知
1.当 k 1时，k (1 k) 1 2 ，其非线性较等臂电
桥大；
2.当 k 1时，其非线性较等臂电桥小；
3.当 k 1 时，其非线性得到很好改善；
使用中通常将微分改为增量，于是有
R R
KS
l l
KS
（二）应变片的结构与材料 应变片的结构见下图:
引线
盖片
基底 敏感栅
轴向 横向
1.敏感栅 敏感栅细丝直径一般为0.015~0.05mm。电阻值为
60Ω、120 Ω、200 Ω等规格。栅长有100mm、 200mm、1mm、0.5mm、0.2mm等规格。 2.基底和盖片 对于基底要求能可靠地传递应变。
传感器原理及应用(第3版) 王华翔 第2章 应变式传感器
Ug
E 4
R R
E 4
K
假设 Ri R 导致的误差是多少？ 从原始公式推导
Ug
ER 4R 2R
E 4
R R
1
1 2
R R
1
E 4
K
(1
1 2
1
K
)
线性项
级数展开
非线性项
Ug
E 4
K
1
1 2
K
1 K 2
4
1 K 3
8
相对非线性误差= 第1个非线性项 线性项
1 K 0.01, K 2
（2）加粗弯角宽度：
（3）弯角采用良导体材料：
3、机械滞后 应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特性 与卸载特性不重合，即为机械滞后。
产生原因：应变片在承受机械应变后的残余变形，使敏 感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时， 敏感栅受到的不适当的变形或粘结剂固化不充分等。
老化：通常在实验之前应将试件预先 加、卸载若干次，做三次以上加载卸 载循环后再正式测量。
其电阻—应变特性，与金属单丝情况不同。因此，须用实验 方法对应变片的电阻—应变特性重新测定。
实验表明，金属应变片的电阻相对变化 R 与应变ε在
R
很宽的范围内均为线性关系。即
R K
R
应变片的灵敏系数K < 线材的灵敏系数KS
第2章应变式传感器
Ug
1 k R 1 k R
R k R
当k>1(R>R ′)时，k/(1+k)>1/2，其非线性较等臂电桥大； 当k远小于1时，其非线性可得到很好改善； 当k=1时，即为等臂电桥。
若R>>ΔR，忽略上式分母中
k R 项，得到 1 k R
E R E Ug K k 2 1 k R k 2 1 k
E 1 1 1 2 3 U g K 1 K K K 4 4 8 2
E 1 1 1 2 3 U g K 1 K K K 4 4 8 2
则电桥的相对非线性误差为:
E E 1 1 1 2 3 K K 1 K K K 4 4 4 8 2 1 K 1 K 2 1 K 3 E 2 4 8 K 4
设电桥各臂均有相应的电阻增量ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4 时,
Ug
R1 R1 R4 R4 R2 R2 R3 R3 E R1 R1 R2 R2 R3 R3 R4 R4
一般多采用等臂电桥或(第一、第二)对称电桥。
B R1 A R3 D E R2 C Rg Ig
R4
电桥线路原理图
金属丝式应变片的基本测量电路
2.1 金属应变式传感器
当电源E为电势源，其内阻为零时，可求出检流计中流 过的电流Ig与电桥各参数之间的关系为:
第2章 应变式传感器(4)
应变式传感器
2.1 电阻应变片原理
（2）压阻效应和压阻式传感器 半导体应变片又称压阻式传感器 • 优点：灵敏度高、耗电少、有正负两种应力效应。 • 缺点：受温度影响较大。 已知固体受力引起的电阻变化为：
R / R 1 2 / K0
对半导体
K0 1 2 E
应变式传感器
2.2 金属应变片的主要特性
（3）应变片温度误差及补偿 应变片安装在自由膨胀的试件上，如果环境温 度变化，应变片的电阻也会变化，这种变化叠加 在测量结果中称应变片温度误差。应变片温度误 差来源有两个主要因素： αt ——应变片本身电阻温度系数影响 βg ——试件材料的线膨胀系数影响
直流电桥形式
等臂电桥 输出对称电桥 电源对称电桥 单臂接应变片: 两臂接应变片: 四臂接应变片: R1=R2=R3=R4 R1=R2=R, R3=R4=R’ R1=R3=R, R2=R4=R’ 单臂工作电桥 双臂工作电桥,或称半桥 全桥
应变式传感器
2.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥 单臂电桥工作 设R1为应变片，应变时R1变化量为ΔR1， 这时电桥失衡，不平衡输出电压为：
因环境温度改变引起的附加电阻变化与环境温 度变化Δt有关； 应变片本身的性能参数αt、βs； 试件参数βg有关。
应变式传感器
2.2 金属应变片的主要特性
第二章_应变片式传感器(讲)
E ∆R1 Uo = 2 R1
由式可知，Uo与ΔR1/R1成线性关系，差动电桥无非线性 误差，而且电桥电压灵敏度KU=E/2，是单臂工作时的两倍， 同时还具有温度补偿作用。
2.1电阻应变式传感器 电阻应变式传感器 若将电桥四臂接入四片应变片，如图（b）所示，即两个受 拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂 上，构成全桥差动电路。若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4，且R1=R2=R3=R4， 则
α0, βs）以及被测试件线膨胀系数βg有关。
2.1电阻应变式传感器 电阻应变式传感器
2. 电阻应变片的温度补偿方法
电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿和应变片 自补偿两大类。
R1 Uo R3 R4 RB R1
F
F
RB
1) 线路补偿法
& U
~
(a)
R1— 工工工工工； — 补补工工工 RB (b)
2.1电阻应变式传感器 电阻应变式传感器 为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥如图所示， 在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变， 接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路， 如图(a) 所示。 该 电桥输出电压为
B R1＋∆R1 A R2－∆R2 C R3 D B
＋
R1＋∆R1 A
• 优点：灵敏度大;体积小; 优点：灵敏度大;体积小; • 缺点：温度稳定性和可重复性不如金属应变片。 缺点：温度稳定性和可重复性不如金属应变片。
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应变式传感器
2.1 电阻应变片原理
（2）压阻效应和压阻式传感器 ❖ 半导体应变片又称压阻式传感器 • 优点：灵敏度高、耗电少、有正负两种应力效应。 • 缺点：受温度影响较大。
已知固体受力引起的电阻变化为：
R / R 1 2 / K0
对半导体
K0 1 2 E K0 50 : 100
体型半导体电阻应变片
•对比
半导体 金属导体
压阻效应 电阻效应
内部结构 机械形变
电阻率变化 电阻值变化
应变式传感器
2.2 金属应变片的主要特性
• 性能指标
使用面积 电阻值 灵敏度系数 基底材料和形式 最大允许工作电流 极限温度 电阻温度系数 灵敏度温度系数 应变极限 动态特性
应变式传感器
2.2 金属应变片的主要特性
应变式传感器特征： 材料类型:金属应变片、半导体应变片 应用范围:应变力、压力、转矩、位移、加速度； 优 点:使用简单、精度高、范围大体积小。
应变式传感器 概述
➢广泛应用于－ 各种电子秤
应变式传感器
概述
高 精 度 电 子 汽 车 衡
动态电子秤 电子天平
应变式传感器
2.1 电阻应变片原理
（1）应变效应 ❖ 金属电阻应变片基于电阻应变效应:导体产生机 械形变时电阻值发生变化。一根长L ，截面积为S ， 电阻率为ρ的金属丝电阻为:
U0=A（R1R3-RBR2） 当温度变化时 ΔR1=ΔRB，电桥平衡， 当有应变时 R1有增量,正比于Kε， 补偿片RB无变化 ΔRB=0 电桥输出 U0与温度无关
应变式传感器
2.2 金属应变片的主要特性
（3）应变片温度误差及补偿
• 自补偿方法 双丝法
第2章 电阻式传感器 应变式传感器
应变式传感器
主要内容
1.电阻应变片原理 2.金属应变片的主要特性 3.应变片测量电路 4.应变式传感器的应用
应变式传感器
概述
电阻式应变传感器作为测力的主要传感器，测 力范围小到肌肉纤维，大到登月火箭，精确度可到 0.01—0.1%。有拉压式（柱、筒、环元件）、弯曲 式、剪切式。
❖ 应变片本身的性能参数αt、βs； ❖ 试件参数βg有关。
应变式传感器
2.2 金属应变片的主要特性
（3）应变片温度误差及补偿 ➢电阻丝阻值与温度关系：
Rt R0 1 t t R0 R0t t
温度变化Δt时电阻丝的电阻变化
Rt Rt R0 R0tt
因试件使应变片电阻产生附加形变造成的电阻变化
Rt R0 K g s t
应变式传感器
2.2 金属应变片的主要特性
（3）应变片温度误差及补偿
➢ 温度补偿方法有：线路补偿、自补偿、电桥补偿、 热敏电阻补偿、计算机补偿等。
• 线路补偿： 被测试件相邻臂上安装一补偿片，处于相同的温度场, 但不受力。 电桥输出U0与桥臂参数的关系为：
（1）应变片的灵敏系数 ➢ 金属丝做成应变片后电阻应变特性与单根金属丝 不同；实验证明，应变片灵敏系数K < K0电阻丝灵 敏系数，产品的灵敏系数称“标称灵敏系数”。
应变片
Ｆ
Ｆ
被测体
应变式传感器
2.2 金属应变片的主要特性
（2）横向效应
➢ 直线电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度相同， 但应变不同，园弧部分使灵敏系数K下降，这 种现象称为横向效应。
R
应变式传感器
2.1 电阻应变片原理
（1）应变效应
➢ 对于金属电阻丝 μ=0.25～0.5(钢μ=0.285) k0≈1+2μ k0≈1.5～2
(1 2) ? /
金属应变片灵敏系数k0由材料几何尺寸的变化决定
• 通过弹性元件可将位移、压力、振动等物理量将 应力转换为应变进行测量，这是应变式传感器测量 应变的基本原理。
➢当电阻丝受到轴向拉力F作用时，电阻值ΔR的 变化引起电阻的相对变化为:
R l S RlS
应变式传感器
2.1 电阻应变片原理
（1）应变效应
当电阻丝受到轴向拉力F作用时，金属丝几何尺 寸变化引起电阻的相对变化
应变式传感器
2.1 电阻应变片原理
（1）应变效应
用横向、径向应变、泊松系数带入后电阻变化率为：
设
L
L
R R
(1
2 )
(1
2 )
p L
L
L L
令：
k0
R /
R
1
2
/
R R
(1 2
L p )
L
K 0
结论：金属材料的 R 主要受（1+2μ）影响；非金属材料主要受（Δρ/ρ）
/ε影响！
பைடு நூலகம்
应变式传感器
2.1 电阻应变片原理 （1）应变效应 金属应变片结构：
网状敏感栅——高阻金属丝、金属箔
基片——绝缘材料
盖片——保护层
应变式传感器
2.1 电阻应变片原理 （1）应变效应
应变片组成
应变片结构
1—敏感元件 2、4—基底 3—引线
应变式传感器
2.1 电阻应变片原理 （1）应变效应
箔式应变片结构
应变式传感器
2.2 金属应变片的主要特性
（3）应变片温度误差及补偿
➢ 应变片安装在自由膨胀的试件上，如果环境温 度变化，应变片的电阻也会变化，这种变化叠加 在测量结果中称应变片温度误差。应变片温度误 差来源有两个主要因素： αt ——应变片本身电阻温度系数影响 βg ——试件材料的线膨胀系数影响
❖ 因环境温度改变引起的附加电阻变化与环境温 度变化Δt有关；
半导体材料的灵敏系数Ｋ０主要由压阻效应引起的电阻 率ρ的变化；灵敏系数远大于金属应变片的灵敏系数。
应变式传感器
2.1 电阻应变片原理 （3）应变片种类 • 按材料分： 金属式： 丝式、箔式、薄膜型 半导体式： 体型、薄膜型、扩散型、外延型、PN结型 • 按结构分：单片、双片、特殊形状 • 按使用环境：高温、低温、高压、磁场、水下
应变式传感器
2.1 电阻应变片原理 （1）应变效应
应变片的粘贴技术 粘贴剂的选择 工艺处理过程
要求：准确传递应变 粘贴强度好，蠕变小，机械滞后小； 耐疲劳性好，长期稳定性好，绝缘性好。
应变式传感器
2.1 电阻应变片原理 （1）应变效应
应变片的粘贴处理过程
1 应变片的检查与选择 2 试件的表面处理 3 底层处理 4 贴片 5 固化 6 粘贴质量检查 7 引线焊接与组桥连接