第2章 应变式传感器(4)分析
第2章 电阻应变式传感器
（ 2 2 ）
传感器原理与应用——第二章
电阻相对变化量为：
dR dL d dA R L A
若电阻丝是圆形的， 则A=πr ² 微分 ,对r
（ 3 2 ）
l
2r
2(r-dr)
F
l+ dl
得dA=2πr dr，则：
dA 2rdr dr 2 2 A r r
图2-1 金属丝的应变效应
• 应变式电阻传感器是目前测量力、力矩、 压力、加速度、重量 等参数应用最广泛的传感器。
传感器原理与应用——第二章
2.1 电阻应变片的基本原理 应变式传感器的核心元件是电阻应变片，它可将试件 上的应力变化转换成电阻变化。 2.1.1 应变效应 当导体或半导体在受到外界力的作用而不能产生位移
时，则会产生机械变形（它的几何形状和尺寸将
指 示 应 变 卸载
Δε
εi
加载 机械应变εR 图2-6 应变片的机械滞后
传感器原理与应用——第二章
产生原因：应变片在承受机械应变后的残余变形，使
敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变
片时，敏感栅受到的不适当的变形或粘结剂固化不充
分等。
机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载 时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常 在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机 械滞后所产生的实验误差。
很宽的范围内均为线性关系。
传感器原理与应用——第二章
即:
R
R
K 或
K
R
R
（ 14 2 ）
K为金属应变片的灵敏系数。
测量结果表明，应变片的灵敏系数K恒小于线材的
灵敏系数KS。原因主要是胶层传递变形失真及横向效
传感器原理及应用第三版习题答案
传感器技术习题解答第一章传感器的一般特性1－1：答：传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系称为传感器的静态特性；其主要指标有线性度、灵敏度、精确度、最小检测量和分辨力、迟滞、重复性、零点漂移、温漂。
1－2：答：（1）动态特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性；（2）描述动态特性的指标：对一阶传感器：时间常数对二阶传感器：固有频率、阻尼比。
1－3：答：传感器的精度等级是允许的最大绝对误差相对于其测量范围的百分数，即A＝ΔA/Y FS＊100％1－4；答：（1）：传感器标定曲线与拟合直线的最大偏差与满量程输出值的百分比叫传感器的线性度；（2）拟合直线的常用求法有：端基法和最小二5乘法。
1－5：答：由一阶传感器频率传递函数w(jw)=K/(1+jωη),确定输出信号失真、测量结果在所要求精度的工作段，即由B/A=K/(1+(ωη)2)1/2,从而确定ω，进而求出f=ω/(2π).1－6：答：若某传感器的位移特性曲线方程为y1=a0+a1x+a2x2+a3x3+…….让另一传感器感受相反方向的位移，其特性曲线方程为y2=a0－a1x＋a2x2－a3x3＋……，则Δy=y1－y2=2(a1x+a3x3+ a5x5……),这种方法称为差动测量法。
其特点输出信号中没有偶次项，从而使线性范围增大，减小了非线性误差，灵敏度也提高了一倍，也消除了零点误差。
1－7：解：Y FS=200-0=200由A=ΔA/Y FS＊100％有A＝4/200＊100％＝2％。
精度特级为2.5级。
1－8：解：根据精度定义表达式：A＝ΔA/Ay FS*100%,由题意可知：A＝1.5％，Y FS＝100所以ΔA＝A Y FS＝1.5因为 1.4＜1.5所以合格。
1－9：解：Δhmax＝103－98＝5Y FS＝250－0＝250故δH＝Δhmax/Y FS*100%＝2%故此在该点的迟滞是2％。
1－10：解：因为传感器响应幅值差值在10％以内，且Wη≤0.5，W≤0.5/η，而w=2πf,所以 f=0.5/2πη≈8Hz即传感器输入信号的工作频率范围为0∽8Hz1－11解：（1）切线法如图所示，在x=0处所做的切线为拟合直线，其方程为：Y ＝a0+KX，当x=0时，Y＝1，故a0＝1，又因为dY/dx＝1/(2(1+x)1/2)|x=0＝1/2＝K故拟合直线为：Y＝1＋x/2最大偏差ΔYmax在x=0.5处，故ΔYmax＝1＋0.5/2-（1＋0.5）1/2＝5/4－（3/2）1/2＝0.025Y FS＝（1＋0.5/2）-1＝0.25故线性度δL＝ΔYmax/ Y FS＊100％＝0.025/0.25＊100％＝0.10＊100％＝10％（2）端基法：设Y的始点与终点的连线方程为Y＝a0+KX因为x=0时，Y＝1，x=0.5时，Y＝1.225，所以a0=1,k=0.225/0.5=0.45而由 d(y-Y)/dx=d(（1＋x）1/2-(1+0.45x))/dx=-0.45+1/(2（1＋x）1/2)＝0有-0.9（1＋x）1/2＋1＝0（1/0.9）2＝1+xx=0.234ΔYmax=[（1＋x）1/2-(1+0.45x)]|x=0.234=1.11-1.1053=0.0047Y FS＝1+0.45*0.5-1＝0.225δL端基＝ΔYmax/ Y FS＊100％＝0.0047/0.225＊100％＝2.09％（3）最小二＊法由公式()()xykninkniaxxyxxyxxxyxyxaiiiiiiiiiii*4695.00034.14695.005.1506.100365.1055.0*625.2751.1*65.1*691.60034.105.168.36265.255.0*625.255.0*691.65.1*751.1)**)22222((+==--=--==--=--=-∑∑-∑=-∑-∑=∑∑∑∑∑∑由d(y-Y)/dx=d(（1＋x）1/2-(1.0034+0.4695＊x))/dx=-0.4695+1/(2（1＋x）1/2)＝0有x=1/(0.939)2-1=0.134ΔYmax=[（1＋x）1/2-(1.0034+0.4695x)]|x=0.234=1.065-1.066=-0.001Y FS ＝1.0034+0.4695x-1.0034＝0.235 δL 二＊法＝ΔYmax/ Y FS ＊100％＝0.001/0.235＊100％＝0.0042＊100％＝0.42％1－12:解：此为一阶传感器，其微分方程为a 1dy/dx+a 0y=b 0x 所以 时间常数η＝a 1/a 0=10sK=b 0/a 0=5*10-6V/Pa1- 13：解：由幅频特性有：()=+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-ωωξωωω04021/2221K A ()()3125.1arctan 36.016.0*7.0*2arctan 012arctan 947.07056.01*42120222264.010006007.010006001-=--=-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-==+=+⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-ωωωωξωϕ1- 14:解：由题意知：()()()max minmax3%H j H j H j ωωω-<因为最小频率为W=0，由图1-14知，此时输出的幅频值为│H （jw ）│/K=1，即│H （jw ）│=K()maxmax 013%0.9719.3620.97KK kHz H j ωωω∴-<<<⎛<= ⎝1- 15解：由传感器灵敏度的定义有： K ＝m mv mmv x y μμ/51050==∆∆ 若采用两个相同的传感器组成差动测量系统时，输出仅含奇次项，且灵敏度提高了2倍，为20mv/μm.第二章 应变式传感器2－1：答：（1）金属材料在受到外力作用时，产生机械变形，导致其阻值发生变化的现象叫金属材料的应变效应。
第2章 电阻应变计式传感器
• 相对误差为：
2 p t l l 1 lf e sin 1 t 6
• 上式表明，当频率增加时，误差增大,因此应使：
l l max
6 e
f max
6 e l
第2章 电阻应变计式传感器 疲劳寿命
d E
式中：π——半导体材料的压阻系数;
（2-5）
σ——半导体材料的所受应变力;
E——半导体材料的弹性模量;
10
2.1电阻应变计的基本原理结构和应用
2.半导体材料的压阻效应 则：
dR (1 2 E ) R
（2-6）
由于π E>>(1+2μ )，因此半导体丝材的灵敏
21
第2章 电阻应变计式传感器
第二节 电阻应变计的主要特性
应变计多为一次性使用，应变计的特性是 按规定的条件，从大批量生产中按比例抽 样实测而得。
静态特性
灵敏系数K R • 一般K＜K0
R K x
， x 应变计的轴向应变
第2章 电阻应变计式传感器 横向效应及横向效应系数H • 由于传感器是多线的，线与线之间连接部分不 在测量方向上，引起横向效应 • 计算公式：R R Kx x K y y Kx (1 aH ) x H——双向灵敏系数比 • 标定情况下： R R Kx (1 0 H ) x 可见，横向效应使传感器的灵敏度系数下降， 必须使H减小 • 丝绕式应变计的长度要长、横栅要小。 • 对横向效应分析结果的应用结果之一是箔式应 变计
t
31
2.3电阻应变计的温度效应及其补偿
1、温度自补偿法
(2)双丝自补偿应变计 敏感栅由电阻温度系数 一正一负的两种合金丝串接 而成。当工作温度变化时， 若Ra栅产生正的热输出ε a 与Rb栅产生负的热输出ε b 相等或相近，就可达到 自补偿的目的，即:
应变式传感器课程设计
应变式传感器课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解应变式传感器的原理，掌握其组成结构及工作方式。
2. 学生能够描述应变式传感器在工程测量中的应用，了解其优缺点。
3. 学生掌握应变式传感器的数学模型及其转换关系。
技能目标：1. 学生能够独立完成应变式传感器的电路连接，进行简单的数据采集。
2. 学生能够运用所学知识，对实际测量中的数据进行初步处理和分析。
3. 学生能够运用应变式传感器设计简单的实际应用项目，提高解决问题的能力。
情感态度价值观目标：1. 学生通过学习应变式传感器，培养对物理科学的兴趣和探究精神。
2. 学生在团队合作中，培养沟通协调能力和团队合作精神。
3. 学生了解传感器技术在现代社会中的重要作用，增强对科技创新的认识，提高社会责任感和使命感。
课程性质：本课程为高二年级物理选修课程，旨在通过实践操作，使学生掌握应变式传感器的基本原理和应用。
学生特点：高二年级学生已具备一定的物理基础和实验操作能力，对传感器技术有一定了解，但对实际应用尚缺乏经验。
教学要求：结合学生特点，课程设计注重理论与实践相结合，提高学生的动手操作能力和问题解决能力。
通过具体的学习成果分解，使学生在课程结束后能够达到上述课程目标。
后续教学设计和评估将以此为基础，确保课程目标的实现。
二、教学内容1. 应变式传感器原理及结构- 介绍应变式传感器的工作原理- 分析应变片的结构和材料- 讲解应变式传感器的电路连接方式2. 应变式传感器的数学模型- 探讨应变式传感器的转换关系- 引导学生建立应变式传感器的数学模型- 实例分析应变式传感器的数学模型应用3. 应变式传感器的应用- 介绍应变式传感器在工程测量中的应用领域- 分析应变式传感器的优缺点- 案例展示应变式传感器在实际项目中的应用4. 实践操作与数据处理- 安排学生进行应变式传感器的电路连接及数据采集- 指导学生进行实验数据的初步处理和分析- 引导学生针对实际问题，运用应变式传感器进行解决方案的设计5. 教学进度安排- 原理及结构：2课时- 数学模型：2课时- 应用：2课时- 实践操作与数据处理：4课时教材章节关联：- 第二章 传感器原理- 第三章 传感器数学模型- 第四章 传感器应用- 附录 实验操作指导教学内容根据课程目标进行选择和组织，注重科学性和系统性。
sfy传感器习题与思考题146题
传感器习题与思考题146题第1章传感器概述1．下列传感器属于物性型有源传感器的是（D）A金属电阻应变片B压电式传感器C热敏电阻D半导体气敏传感器2.什么是传感器？它由哪几个部分组成？分别起到什么作用？答：传感器是一种以一定的精确度把被测量转换为与之有确定对应关系的、便于应用的某种物理量的测量装置。
传感器由敏感元件、转换元件、转换电路、辅助电源四部分组成。
敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的物理量；转换元件把敏感元件的输出作为它的输入，转换成电路参量；转换电路转换成电量输出。
3.传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？什么是传感器的静态特性，描述传感器静态特性的技术指标有哪些？各种参数代表什么意义？什么是传感器的动态待性？动态参数有那些？应如何选择？答：传感器的性能参数反映了传感器的输入与输出关系。
传感器的静态特性指被测量处于稳定状态下的输入输出关系。
传感器静态特性的技术指标有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、漂移。
传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。
灵敏度S是指传感器的输出量增量Δy与引起输出量增量Δy的输入量增量Δx的比值。
传感器的动态特性是指其输出对随时间变化的输入量的响应特性。
一阶传感器的动态参数是传感器的时间常数。
当ωτ《1时，A（ω）≈1，φ（ω）≈0，表明传感器输出与输入为线性关系，输出比较真实的反映了输入的变化规律。
二阶传感器的动态参数有传感器的固有频率、传感器的阻尼比。
传感器固有频率ωn》ω输入信号频率，ζ<1，欠阻尼；A（ω）≈1，φ（ω）≈0，传感器输再现输入的波形。
4、传感器的标定有哪两种？标定的目的是什么？传感器的标定分为静态标定和动态标定。
静态标定目的是确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。
动态标定目的是确定传感器的动态特性参数，如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。
5．画出测试系统的组成框图，并说明各组成部分的作用。
第2章 电阻应变式传感器
F
3.2.2 位移传感器
R4 R3 U0 R1 E R2 R1 R2 F
图2.11 应变片式线位移传感器
U
3.2.4 压力传感器
0
= k U ε = kU
3l 4 Eb h
2
F
3.2.3 加速度传感器
作业: 作业:
1. 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 2. 电阻应变式传感器的工作原理? 电阻应变式传感器的工作原理? 3. 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 以及不对称电桥的输出电压变化. 以及不对称电桥的输出电压变化.
3.2 应用
3.2.1 应变式测力与荷重传感器
kU F U 0 = 2 (1 + ) AE
图2.8 受力圆柱上应变片的粘贴
图2.9 受力薄臂环上应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
1 .092 R bδ E
2
F
图2.10 受力等强度梁应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
6l E b0 h
1
Z3 = Z 2Z 4
z1 z3 = z 2 z 4
φ1 + φ3 = φ2 + φ4
或
(R1 + jX1)(R3 + jX3 ) = (R2 + jX2 )(R4 + jX4 )
2.2 电桥的调平衡
在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节. 在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节.对于直流 电桥可采用串联或并联电位器法, 电桥可采用串联或并联电位器法,对于交流电桥一般采用阻 容调平衡法. 容调平衡法.
传感器：第2章应变式传感器
如果电桥各臂都改变，则有
Ug
E
(R1 R1)(R4 R4 ) (R2 R2 )(R3 R3) (R1 R1 R2 R2 )(R3 R3 R4 R4 )
（一）等臂电桥
当 R1 R2 R3 R4 时，称为等臂电桥。此时
Ug
E
R(R1 R2 R3 R4 ) R1R4 R2R3 (2R R1 R2 )(2R R3 R4 )
应变式传感器包括两部份，一是弹性敏感元件，将被 测量转换为应变；二是应变片，将应变转化为电阻 的变化。
被测量
应变量
弹性元件
电阻
应变片
变化
（一）柱式压力传感器 圆柱式压力传感器分为实心和空心两种。
柱式力传感器应变片的粘贴方式
对于柱式压力传感器其轴向应变和圆周方向应变与轴 向受力成正比例关系。
轴向应变
下面分析横向效应产生的原因。设轴向应变为 ， 横向应变为 r。
2006.9.11 JC204->
若敏感栅有 n 个纵栅，每根长为 l ，圆弧横栅的半
径为 r ，在轴向应变 作用下，全部纵栅的形
变 L1 nl 。
在半圆弧上取一小微元 dl rd ，上面的应变为
1 2
(
r )
1 2
(
r ) cos 2
一、压阻效应 单晶硅材料在受到应力后，其电阻率发生明显的变化，
这种现象被称为压阻效应。 对于一条形的半导体材料，其电阻变化与应变的关系
d ( r 2 ) r2
2 dr r
2 r
根据泊松效应，有
r 上式中 为泊松系数。
由实验结果有
通常 C 1
d C dV V
由于 V S l
dV V
dS S
应变式传感器工作原理
应变式传感器工作原理应变式传感器是一种常用的传感器，可以用来测量物体的应变或变形。
它们通常用于工程、建筑、汽车和航空航天等领域，用于监测结构的变形、应变和应力。
在本文中，我们将探讨应变式传感器的工作原理，以及它们在实际应用中的一些常见用途。
应变式传感器的工作原理基于材料的电阻率随应变变化的特性。
当一个材料受到外部力的作用时，它会发生应变，导致材料的电阻发生变化。
应变式传感器利用这种原理，将材料的电阻变化转化为电信号，从而实现对应变的测量。
应变式传感器通常由敏感材料、电路和输出接口组成。
敏感材料是传感器的核心部件，它可以是金属、半导体或者陶瓷等材料。
当敏感材料受到应变时，它的电阻会发生变化。
电路部分则负责将敏感材料的电阻变化转化为电压或电流信号，输出接口则将信号传输给外部设备进行处理或显示。
应变式传感器可以分为多种类型，包括电阻应变式传感器、电容应变式传感器和电感应变式传感器等。
其中，电阻应变式传感器是最常见的一种类型。
它们通常由敏感材料组成的电桥电路和信号处理电路组成，可以实现对应变的高精度测量。
在实际应用中，应变式传感器有着广泛的用途。
在工程领域，它们可以用于监测建筑结构的变形和应变，以及汽车和飞机的结构健康监测。
在制造业中，应变式传感器可以用于监测机械设备的应变和应力，从而实现对设备状态的实时监测和预警。
此外，应变式传感器还可以用于医疗设备、体育器材和安全防护设备等领域。
总的来说，应变式传感器是一种非常重要的传感器，它可以实现对物体应变和变形的高精度测量。
通过了解其工作原理和实际应用，我们可以更好地理解和应用这一技术，为各种领域的工程和科学研究提供支持和帮助。
传感器原理及应用-第2章
电桥电路
力、加速度、荷重等
应变
电阻变化
电压、电流
图2-1 电阻应变式传感器典型结构与测量原理
电阻应变片：利用金属丝的电阻应变效应或半导 体的压阻效应制成的一种传感元件。
电阻应变片的分类： 金属应变片和半导体应变片。
一、电阻应变片
（一）工作原理——应变效应
导体或半导体材料在外力的作用下产生机械变形时， 其电阻值相应发生变化的现象称为应变效应。
第二章 应变式传感器
主要内容：
一、电阻应变式传感器 二、压阻式传感器
本章重点：
电阻应变式传感器的构成原理及特性 电桥测量电路的结构形式及特点 压阻式传感器的工作原理
基本要求：
掌握电阻应变式传感器的构成原理及特性， 掌握电桥测量电路的结构形式及和差特性，掌握 压阻式传感器的工作原理及设计特点。
in2x
图2-10 应变片对应变波的动态响应
应变片对正弦应变波的响应是在其栅长 l 范围内所
感受应变量的平均值 m，低于真实应变波 t ，从而
产生误差。
t 瞬时应变片中点的应变(真实应变波) 值为：
t
0
s
in2
xt
t 瞬时应变片的平均应变(实际响应波) 值为：
m
也可写成增量形式
RRKs
l l
Ks
式中，Ks——金属丝的应变灵敏系数。物理意义是单位应变 所引起的电阻相对变化量。
金属丝的灵敏系数取决于两部分：
①金属丝几何尺寸的变化， 0 .3 (1 2 ) 1 .6
②电阻率随应变而引起的变化
Hale Waihona Puke 金属丝几何尺寸 金属本身的特性C
如康铜，C≈1， Ks ≈2.0。其他金属， Ks一般在1.8~4.8范围内。
传感器原理及应用(第三版)第2章
金属丝的应变灵敏系数
K0由两部 分组成
①受力后材料几何尺寸变化（1+2μ）
②受力后材料电阻率的变化（Δρ/ρ）/ε（与几何尺寸及 金属丝本身特性有关）
对于金属电阻丝（1+2μ ）>>（Δ ρ /ρ ）/ε ，金属丝应变片灵敏 系数k0主要由材料的几何尺寸变化决定，即对于用金属制成的应变片 来说，起主要作用的是应变效应（电阻的相对变化与伸长或缩短间 存在比例关系叫应变）。金属丝的μ =0.25～0.5(钢的μ =0.285)故 k0≈1+2μ ，k0≈1.5～2。 对于半导体则不同：当半导体材料受到应力作用后，其电阻率发生 明显的变化，称为压阻效应。因此（Δρ/ρ）/ε=πE >> （1+2μ ） 故可忽略（1+2μ ）的影响，即对于用半导体制成的压阻传感器来说， 起主要作用的是压阻效应。半导体的k0≈ πE ≈ 50～100，灵敏度是 金属材料的几十到上百倍。 弹性模 压阻系
AR RK
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返
回
不引入补偿块（如下图所示） – 起到温度补偿作用 – 可提高灵敏度
A：如图，R1、RB正交粘结 则： U AR' RK (1 )
0
R正反面（R1受拉，应变为正；RB受压，应变为负） 则： '
U0 2 AR RK
应变计
应变片的粘贴
1. 检查通断 13.固定 5 .用透明胶带将应变片与构件在引脚处 临时固定，移动胶带位置使应变片达到 3 .再用细砂纸精磨（ 45度交叉纹）。 粘贴、焊接后，用胶布将引线和 正确定位。 2 .在选定贴应 被测对象固定在一起，防止拉动 4 .用棉纱或 引线和应变片。 变片的位置划
应变式传感器实验报告
应变式传感器实验报告一、引言应变式传感器是一种广泛应用于工业领域的传感器，其主要作用是测量物体的应变量。
本实验旨在通过实验操作和数据分析，深入了解应变式传感器的原理、性能和应用。
二、实验原理1. 应变式传感器的原理应变式传感器是利用金属材料受力时会产生形变而引起电阻值的变化，从而转化成电信号输出。
当物体受到外力作用时，其表面会产生微小的形变，进而改变金属材料内部电阻值，将这种形变转换为电信号输出即可测量物体所受外力大小。
2. 实验仪器与材料（1）多功能测试仪（2）应变片（3）导线3. 实验步骤（1）将应变片粘贴在被测物体表面，并固定好。
（2）将多功能测试仪连接到计算机上，并打开相应软件。
（3）通过测试仪对被测物体施加不同大小的外力，并记录下相应的电信号输出值。
（4）根据实验数据计算出被测物体所受外力大小。
三、实验结果与分析1. 实验数据记录表外力大小（N）电信号输出值（mV）0 010 2.520 5.130 7.840 10.22. 数据分析从实验数据中可以看出，随着被测物体所受外力的增加，其电信号输出值也随之增加，呈现出一定的线性关系。
通过对实验数据进行拟合，可以得到应变式传感器的灵敏度和线性误差等性能指标。
四、实验结论与建议1. 实验结论本实验通过对应变式传感器的原理和性能进行了深入了解，并通过实验操作和数据分析验证了其可靠性和准确性。
应变式传感器在工业领域有着广泛的应用前景。
2. 实验建议（1）在实验过程中要注意被测物体表面必须平整光滑，并且应变片固定牢固。
（2）在进行数据分析时要注意选择合适的拟合方法，并对误差进行修正。
（3）在使用多功能测试仪时要仔细阅读说明书，并按照说明书操作。
五、参考文献[1] 王志勇, 马海彬, 陈明,等. 应变式传感器原理及其应用[J]. 传感器与微系统, 2010(4):1-4.[2] 黄华, 郑海峰. 应变式传感器的原理及应用[J]. 电气自动化,2012(5):25-27.。
第2章 应变式传感器
Pt(纯)
4.6
Pt(80) Ir(20)
4.0
Pt(91.5) W(8.5)
3.2
1.0~1.1
1.24~1.42
1.0 1.3~1.5
0
175
30~40 3 000 590 192
线膨胀系数
(×10-6/℃ ) 15
14
13.3
③
实验研究发现，
d
C dV V
，C为与材料相关的常数
又 dV d(Sl) dS dl (1 2)
V Sl S l
dR R
C(1
2)
2
Ks
其中，Ks为金属丝的灵敏度系数，是与材料相 关的常数，对金属或合金一般在1.8~3.6范围内。
金属丝电阻的相对变化与其伸长或缩短之间存在比例关系。
压决定的常数。
由上式可知，当R3 、 R4为 常数时，R1和R2对输出电压的作 用方向相反。利用这个基本特性
可实现对温度的补偿，并且补偿
效果较好，这是最常用的补偿方
法之一。
图2-7 桥路补偿法
32
第２章 应变式传感器
测量应变时，使用两个应变片，
一片贴在被测试件的表面，如图2-8
中R1，称为工作应变片。另一片贴 在与被测试件材料相同的补偿块上，
• 价格低廉，品种多样，便于选择。
3
第２章 应变式传感器
应变式传感器也存在一定缺点： • 在大应变状态中具有较明显的非线性，半导体应变式传
感器的非线性更为严重； • 应变式传感器输出信号微弱，故它的抗干扰能力较差，
因此信号线需要采取屏蔽措施； • 应变式传感器测出的只是一点或应变栅范围内的平均应
传感器原理及应用(第3版) 王华翔 第2章 应变式传感器
（1）单丝自补偿；
热输出
R R t
t
K
e
g
t
为达到温度补偿的目的，在温度变化 Δt时，必须使
t K(e g ) 0
t K(g e)
试件的线膨胀系数 e 为确定值。可以选用电阻温度系 数 t 和线膨胀系数 g 满足上式条件，即可实现 温度自补偿。具有这种敏感栅的应变片称为单丝自补偿 应变片。
Ug
E 4
R R
E 4
K
假设 Ri R 导致的误差是多少？ 从原始公式推导
Ug
ER 4R 2R
E 4
R R
1
1 2
R R
1
E 4
K
(1
1 2
1
K
)
线性项
级数展开
非线性项
Ug
E 4
K
1
1 2
K
1 K 2
4
1 K 3
8
相对非线性误差= 第1个非线性项 线性项
1 K 0.01, K 2
Ra
Ra Ra
t
Rb
Rb Rb
t
Ra Rb
Rb Rb
t
Ra Ra
t
t t
K b e K a e
b a
调整两段敏感丝长短，可以达到很好的补偿作用。
（3）桥路补偿法
测量应变时，使用两个应变片，一片贴在被测试件的表面 ，称为工作应变片。另一片贴在与被测试件材料相同的补 偿块上，称为补偿应变片。在工作过程中补偿块不承受应 变，仅随温度发生变形。
R2
构件受弯 曲应力
构件受单向应力
U sc AR1 R1t R1 K R4 R2 R2t R2 K R3
第2章应变式传感器
用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而
不受其它因素的影响。实际上应变片的阻值受环境温度（包括
被测试件温度）影响很大。因环境温度改变而引起电阻变化的
两个主要因素： 其一是应变片的电阻丝具有一定温度系数； 其二是电阻丝材料与测测试材料的线膨胀系数不同。
由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差，称为
电阻率变化 形 变
(1 2) c(1 2) K
K (1 2 ) c(1 2 )
K为金属材料的应变灵敏度系数 电阻率变为几何参数再联系应变和固有参数
R d (1 2 ) R
电阻的变化由两部分组成: 一是应变片受力后材料由形变引起的变化，即1+2μ
机械应变的比值应当不变，即加载、卸载过程中的灵敏系数应一致，
差值即为机械滞后。
指 示 应 变εi
卸载
Δε
加载
机械应变ε
ε
产生原因：应变片在承受机械应变后的残余变形，使敏感栅
电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，敏感栅受
到的不适当的变形或粘结剂固化不充分等。 机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载时的机械 应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常在实验之前应将 试件预先加、卸载若干次，以减少因机械滞后所产生的实验误
基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，盖片既保 持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。最早的基底 和盖片多用专门的薄纸制成。基底厚度一般为0.02～0.04mm，基底 的全长称为基底长,其宽度称为基底宽。
3. 粘结剂
用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。
使用金属应变片时,也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表面 某个方向和位置上，以便将构件受力后的表面应变传递给应变计的 基底和敏感栅。 常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘结剂用于低温、常 温和中温。常用有聚丙烯酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚胺 等。无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸盐、硼酸盐等。 4. 引线 它是从应变片的敏感栅中引出的金属线。常用直径约0.8～0.15mm 的镀锡铜线，或扁带形的其它金属材料制成。对引线材料的性能要 求为电阻率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、易于焊接。大多 数敏感栅材料都可制作引线。
应变式传感器工作原理
应变式传感器工作原理
应变式传感器是一种常用的传感器类型，它可以用来测量物体的应变或变形情况。
在工业领域中，应变式传感器被广泛应用于力学测试、结构监测、材料性能研究等方面。
那么，应变式传感器是如何工作的呢？接下来，我们将详细介绍应变式传感器的工作原理。
应变式传感器的工作原理主要基于应变电阻效应。
当受力作用于物体时，物体会产生应变，即物体的形状和尺寸会发生变化。
而应变式传感器就是利用这种应变效应来进行测量的。
传感器内部包含了一个或多个应变电阻，当物体受力导致应变时，应变电阻的电阻值也会相应发生变化。
通过测量电阻值的变化，就可以间接地得知物体所受的应变情况。
在实际应用中，应变式传感器通常被粘贴或固定在被测物体的表面。
当物体受到外力作用时，传感器也会产生相应的应变，从而改变应变电阻的电阻值。
这种变化可以通过电路进行检测和测量，最终转换成与外力大小相关的电信号输出。
除了应变电阻式传感器外，应变式传感器还有其他工作原理的类型，比如压电式应变传感器、电容式应变传感器等。
这些传感器在测量原理上有所不同，但都是基于物体受力导致应变的基本原理进行工作的。
总的来说，应变式传感器的工作原理是利用物体受力导致应变的效应，通过测量应变电阻的电阻值变化来间接测量物体所受的外力大小。
它在工程领域中具有重要的应用价值，可以帮助工程师们进行结构监测、材料性能测试等工作。
希望通过本文的介绍，读者对应变式传感器的工作原理有了更加深入的理解。
应变片及应用-第2章
EXIT
《传感器原理及应用》
§2.3 电阻应变片的主要特性
二、电阻应变片的灵敏系数
应变片敏感材料—金属或半导体 的电阻相对变化与应变之间具有线性 关系，用灵敏度系数KS表示：
KS
dR R
/x
(1 2)
d
/x
但材料做成应变片后的电阻—应 变特性与敏感材料本身的不同。
实验表明，应变片的电阻相对变
金属箔式应变片
EXIT
《传感器原理及应用》
§2.2 电阻应变片的种类
一、金属应变片 3、金属薄膜应变片
金属薄膜应变片是采 用真空蒸镀或溅射式阴极扩 散等方法，在薄的基底材料 上制成一层金属电阻材料薄 膜以形成应变片。
特点： 这种应变片有较高的 灵敏度系数，允许电流密度 大，工作温度范围较广。
常用金属薄膜应变片
EXIT
《传感器原理及应用》
§2.2 电阻应变片的种类
金属应变片的基本结构
EXIT
《传感器原理及应用》
§2.2 电阻应变片的种类
二、半导体应变片
半导体应变片的类型：体型、薄膜型和扩散型等。
1、体型半导体应变片
半导体材料硅或锗晶体按一定方向切割成片状小条，经腐蚀压 焊粘贴在基片上制成。
体型半导体应变片的结构
dR R
KS x
，K S
dR R
/ x
金属的电阻相对变化与应
变成正比关系。
l
2r 2(r-dr)
F
l+ dl
金属丝的应变效应
根据应力σ和应变ε的关系: 应力σ=εE，σ∝ε， 应变ε∝dR，σ∝dR。
通过弹性元件，可将应力转 换为应变，这是应变式传感器测 量应力的基本原理。
应变式力传感器原理
应变式力传感器原理
应变式力传感器利用材料的弹性变形特性来测量力的大小。
其工作原理如下：
1. 工作原理简述：
应变式力传感器由弹性材料制成，通常是金属或合金材料。
当外部施加力作用于传感器时，传感器内部的弹性材料会发生变形，而该变形会导致材料内部的应变产生变化。
2. 弹性材料的工作原理：
弹性材料具有弹性恢复能力，即当外力去除后能够恢复到初始状态。
在施加力之前，弹性材料的晶体结构处于初始状态，其晶体格子之间的距离是稳定的。
而当外力作用于材料时，晶格结构会发生略微的变化，晶体格子之间的距离会发生微小的变化。
3. 应变的产生：
当外力作用于弹性材料时，晶格结构的微小变化会导致材料内部产生应变。
应变是指单位长度的变形量，通常用应变率（单位长度的变形比例）来表示。
弹性材料的应变率与外力的大小成正比。
4. 电桥测量原理：
为了测量应变的变化，应变式力传感器通常采用了电桥测量原理。
电桥由四个电阻组成，其中一个电阻位于弹性材料上。
当材料受到外力作用时，其内部的应变发生变化，导致电阻值发生微小变化。
这会导致电桥的输出电压发生变化，从而可以通
过测量输出电压的变化来确定外界施加的力的大小。
总结：
应变式力传感器通过利用弹性材料的应变特性，测量外界施加的力的大小。
其工作原理主要包括弹性材料的应变产生和电桥测量原理。
通过测量电桥输出电压的变化，可以确定外界施加的力的大小。
应变式传感器工作原理
应变式传感器工作原理应变式传感器是一种常见的传感器类型，它可以用于测量物体的应变变化，并将这些变化转换为电信号输出。
在工业领域，应变式传感器被广泛应用于各种测量和控制系统中，其工作原理十分重要。
应变式传感器的工作原理基于物体在受力作用下产生应变的特性。
当一个物体受到外力作用时，它会产生形变，即应变。
应变式传感器利用这种应变的特性，通过测量物体表面的微小形变来确定受力情况。
通常情况下，应变式传感器由应变片、电阻应变片、压电传感器等组成，这些传感器可以将应变转换为电阻、电压或电流信号输出。
在应变式传感器中，应变片是最常见的传感器元件之一。
应变片通常由金属材料制成，当物体受力时，应变片会产生微小的形变，从而改变其电阻值。
通过测量这种电阻值的变化，就可以确定物体受力的情况。
另外，电阻应变片也是一种常见的应变式传感器元件，它的工作原理类似于应变片，通过测量电阻值的变化来确定物体受力情况。
除了以上两种传感器元件，压电传感器也是一种常见的应变式传感器。
压电传感器利用压电效应，即某些晶体在受到机械应力作用时会产生电荷的特性，将物体的应变转换为电信号输出。
这种传感器在一些特殊的测量场合中有着独特的优势。
总的来说，应变式传感器的工作原理是利用物体在受力作用下产生应变的特性，通过测量这种应变来确定物体受力情况。
不同类型的应变式传感器在工作原理上有所不同，但都是基于这一基本原理。
在实际应用中，我们可以根据具体的测量要求选择合适的应变式传感器，从而实现精确的测量和控制。
在工程实践中，我们还需要注意应变式传感器的安装和使用。
正确的安装位置和方式可以有效提高传感器的测量精度，避免外界干扰。
此外，定期的维护和校准也是保证传感器正常工作的重要环节。
综上所述，应变式传感器是一种重要的测量和控制元件，其工作原理基于物体在受力作用下产生应变的特性。
不同类型的应变式传感器在工作原理和应用场合上有所不同，但都是基于这一基本原理。
正确的安装、使用和维护可以保证传感器的正常工作，从而实现精确的测量和控制。
第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器
1. 传感器原理 2. 硅压阻式传感器
一、金属应变片压力传感器
金属应变片又称为金属电阻应变片，它是能将机械构 件上应变的变化转变为电阻变化的传感元件，它与相 应的测量电路可组成测力、测压、称重、测位移、测 加速度等测量系统，目前它是国内外应用数量较多的 一种传感元件。
1、 金属应变片的工作原理
3 霍尔式压力传感器的使用
传感器应垂直安装在机械振动尽可能小的场所， 且倾斜度要小。当环境介质易结晶或粘度较大 时，应加装隔离器。通常情况下，以使用在测 量上限值1/2左右为宜，且瞬间超负荷应不大 于测量上限的二倍。由于霍尔片对温度变化比 较敏感，当使用环境温度偏离仪表规定的使用 温度时要考虑温度附加误差，要采取恒温措施 (或温度补偿措施)。此外还应保证直流稳压电 源具有恒流特性，以保证电流的恒定。
R1
弹性元件不承受应变时，
RB +
Uout
R1和RB处于同一环境温度下。
R3=R4 (在黑板上进行公式推导和
R3
R4
-
+U-
给出结论)
线路补偿法电路原理图
(2)应变片的自补偿法
设敏感栅材料的电阻温度系数为，敏感栅材料 的线膨胀系数为z，弹性元件的线膨胀系数为g， 敏感栅的灵敏系数为K0，温度补偿的条件为：
A
r
为圆形截面电阻丝的截面积相对变化量。
dr 1 d A r 2A
称为金属电阻丝的径向应变。根据材料的力学性质，
在弹性范围内，当金属丝受到轴向的拉力时，将沿轴向
伸长，沿径向缩短。轴向应变和径向应变的关系可以表
示为：
dr μdl μ
r
l
式中：μ为电阻丝材料的泊松比（泊松系 数），负号表 示应变方向相反。
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应变式传感器
2.1 电阻应变片原理 （1）应变效应 金属应变片结构：
网状敏感栅——高阻金属丝、金属箔
基片——绝缘材料
盖片——保护层
应变式传感器
2.1 电阻应变片原理 （1）应变效应
应变片组成
应变片结构
1—敏感元件 2、4—基底 3—引线
应变式传感器
2.1 电阻应变片原理 （1）应变效应
箔式应变片结构
应变式传感器特征： 材料类型:金属应变片、半导体应变片 应用范围:应变力、压力、转矩、位移、加速度； 优 点:使用简单、精度高、范围大体积小。
应变式传感器 概述
➢广泛应用于－ 各种电子秤
应变式传感器
概述
高 精 度 电 子 汽 车 衡
动态电子秤 电子天平
应变式传感器
2.1 电阻应变片原理
（1）应变效应 ❖ 金属电阻应变片基于电阻应变效应:导体产生机 械形变时电阻值发生变化。一根长L ，截面积为S ， 电阻率为ρ的金属丝电阻为:
Rt R0 K g s t
应变式传感器
2.2 金属应变片的主要特性
（3）应变片温度误差及补偿
➢ 温度补偿方法有：线路补偿、自补偿、电桥补偿、 热敏电阻补偿、计算机补偿等。
• 线路补偿： 被测试件相邻臂上安装一补偿片，处于相同的温度场, 但不受力。 电桥输出U0与桥臂参数的关系为：
U0=A（R1R3-RBR2） 当温度变化时 ΔR1=ΔRB，电桥平衡， 当有应变时 R1有增量,正比于Kε， 补偿片RB无变化 ΔRB=0 电桥输出 U0与温度无关
应变式传感器
2.2 金属应变片的主要特性
（3）应变片温度误差及补偿
• 自补偿方法 双丝法
➢当电阻丝受到轴向拉力F作用时，电阻值ΔR的 变化引起电阻的相对变化为:
R l S RlS
应变式传感器
2.1 电阻应变片原理
（1）应变效应
当电阻丝受到轴向拉力F作用时，金属丝几何尺 寸变化引起电阻的相对变化
应变式传感器
2.1 电阻应变片原理
（1）应变效应
用横向、径向应变、泊松系数带入后电阻变化率为：
R
应变式传感器
2.1 电阻应变片原理
（1）应变效应
➢ 对于金属电阻丝 μ=0.25～0.5(钢μ=0.285) k0≈1+2μ k0≈1.5～2
(1 2) ? /
金属应变片灵敏系数k0由材料几何尺寸的变化决定
• 通过弹性元件可将位移、压力、振动等物理量将 应力转换为应变进行测量，这是应变式传感器测量 应变的基本原理。
半导体材料的灵敏系数Ｋ０主要由压阻效应引起的电阻 率ρ的变化；灵敏系数远大于金属应变片的灵敏系数。
应变式传感器
2.1 电阻应变片原理 （3）应变片种类 • 按材料分： 金属式： 丝式、箔式、薄膜型 半导体式： 体型、薄膜型、扩散型、外延型、PN结型 • 按结构分：单片、双片、特殊形状 • 按使用环境：高温、低温、高压、磁场、水下
应变式传感器
2.1 电阻应变片原理 （1）应变效应
应变片的粘贴技术 粘贴剂的选择 工艺处理过程
要求：准确传递应变 粘贴强度好，蠕变小，机械滞后小； 耐疲劳性好，长期稳定性好，绝缘性好。
应变式传感器
2.1 电阻应变片原理 （1）应变效应
应变的粘贴处理过程
1 应变片的检查与选择 2 试件的表面处理 3 底层处理 4 贴片 5 固化 6 粘贴质量检查 7 引线焊接与组桥连接
应变式传感器
2.1 电阻应变片原理
（2）压阻效应和压阻式传感器 ❖ 半导体应变片又称压阻式传感器 • 优点：灵敏度高、耗电少、有正负两种应力效应。 • 缺点：受温度影响较大。
已知固体受力引起的电阻变化为：
R / R 1 2 / K0
对半导体
K0 1 2 E K0 50 : 100
第2章 电阻式传感器 应变式传感器
应变式传感器
主要内容
1.电阻应变片原理 2.金属应变片的主要特性 3.应变片测量电路 4.应变式传感器的应用
应变式传感器
概述
电阻式应变传感器作为测力的主要传感器，测 力范围小到肌肉纤维，大到登月火箭，精确度可到 0.01—0.1%。有拉压式（柱、筒、环元件）、弯曲 式、剪切式。
体型半导体电阻应变片
•对比
半导体 金属导体
压阻效应 电阻效应
内部结构 机械形变
电阻率变化 电阻值变化
应变式传感器
2.2 金属应变片的主要特性
• 性能指标
使用面积 电阻值 灵敏度系数 基底材料和形式 最大允许工作电流 极限温度 电阻温度系数 灵敏度温度系数 应变极限 动态特性
应变式传感器
2.2 金属应变片的主要特性
❖ 应变片本身的性能参数αt、βs； ❖ 试件参数βg有关。
应变式传感器
2.2 金属应变片的主要特性
（3）应变片温度误差及补偿 ➢电阻丝阻值与温度关系：
Rt R0 1 t t R0 R0t t
温度变化Δt时电阻丝的电阻变化
Rt Rt R0 R0tt
因试件使应变片电阻产生附加形变造成的电阻变化
（1）应变片的灵敏系数 ➢ 金属丝做成应变片后电阻应变特性与单根金属丝 不同；实验证明，应变片灵敏系数K < K0电阻丝灵 敏系数，产品的灵敏系数称“标称灵敏系数”。
应变片
Ｆ
Ｆ
被测体
应变式传感器
2.2 金属应变片的主要特性
（2）横向效应
➢ 直线电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度相同， 但应变不同，园弧部分使灵敏系数K下降，这 种现象称为横向效应。
应变式传感器
2.2 金属应变片的主要特性
（3）应变片温度误差及补偿
➢ 应变片安装在自由膨胀的试件上，如果环境温 度变化，应变片的电阻也会变化，这种变化叠加 在测量结果中称应变片温度误差。应变片温度误 差来源有两个主要因素： αt ——应变片本身电阻温度系数影响 βg ——试件材料的线膨胀系数影响
❖ 因环境温度改变引起的附加电阻变化与环境温 度变化Δt有关；
设
L
L
R R
(1
2 )
(1
2 )
p L
L
L L
令：
k0
R /
R
1
2
/
R R
(1 2
L p )
L
K 0
结论：金属材料的 R 主要受（1+2μ）影响；非金属材料主要受（Δρ/ρ）
/ε影响！