13-4光学成像系统的衍射和分辨本领讲述

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光学成像系统的衍射和分辨本领

Z 0 1.220 = 3.832 1.635 = 5.136 2.233 = 7.016 2.679 = 8.417 3.238 = 10.174 3.699 = 11.620
［2J1(Z)/Z］2 1 0
0.0175 0
0.00415 0
0.0016
光能分布 83.78％ 0 7.22％ 0 2.77％ 0 1.46％
0
1.22
D
(52)
R
>0
能分辨
0
1.22
D
=0
恰
1.0
能
0.81
分
辨
θ0
<0
不能分辨
人眼的最小分辨角约为 1，教室中最后一排(距黑板 15m )的学生对黑板上的两条黄线(5893Å)的最小分辨距离为多少？并估计瞳孔直径大小。
*S1
dmin
*S2
L
I
解：当两黄线恰可分辨时，两爱里斑中心到人眼张角为最小分辨角
➢瑞利判据:两个波长的亮条纹只有当它们的合强度曲线中央极小值低于两边极大值的81%时,才算被分开
IM
0.81IM
G F
设有Sl 和S2 两个非相干点光源，间距为，它们到直
径为D 的圆孔距离为 R，则S1和S2对圆孔的张角为
R
L
S1
S2
D
R
S1 和 S2 将分别在观察屏上形成各自的弗朗和费衍射
图样。假设其爱里斑中心关于圆孔的张角为0
dmin L
0
1
两条线的最小距离分辨角
1 1 π
dmin
0L
60 180
15 0.00436(m)
由于因此
0

高中物理《光的衍射实验与分辨本领》教案

高中物理《光的衍射实验与分辨本领》教案教案：光的衍射实验与分辨本领一、教学目标：1. 了解光的衍射现象及其实验原理；2. 掌握光的衍射实验的基本步骤与注意事项；3. 培养学生的观察、实验和分辨能力。

二、教学内容：1. 光的衍射现象及实验原理；2. 光的衍射实验的步骤与注意事项；3. 光的分辨本领的培养。

三、教学过程：1. 导入（5分钟）教师通过提问和引入，让学生回顾光的传播和折射的知识，引发学生对光的衍射的思考。

2. 知识讲解（15分钟）教师讲解光的衍射现象及其实验原理，包括光的波动性、光的直线传播和衍射的条件等。

3. 实验演示（20分钟）教师进行光的衍射实验演示，通过光通过狭缝、光通过光栅等实验现象，让学生直观感受光的衍射现象。

4. 实验操作（30分钟）学生分成小组进行实验操作，每个小组至少进行一次光的衍射实验。

教师在实验过程中给予指导和帮助，确保实验的顺利进行。

5. 实验总结（10分钟）学生根据实验结果，总结光的衍射实验的基本步骤和注意事项，并进行实验结果的分析和讨论。

6. 拓展应用（10分钟）教师引导学生思考光的分辨本领，并通过实例讲解光的分辨本领的应用，如显微镜、望远镜等。

7. 总结复习（10分钟）教师对本节课的重点知识进行总结复习，并布置相关的作业。

四、教学资源：1. 实验器材：光源、狭缝、光栅等；2. 实验记录表；3. 教学PPT。

五、教学评价：1. 实验操作的准确性和实验结果的正确性；2. 学生对光的衍射现象和实验原理的理解程度；3. 学生对光的分辨本领的应用能力。

六、教学反思：本节课通过实验演示和实验操作的方式，让学生亲自参与光的衍射实验，培养了学生的观察、实验和分辨能力。

同时，通过引导学生思考和拓展应用，提高了学生对光的衍射现象和分辨本领的理解和应用能力。

在教学过程中，教师要注重引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣和主动性。

天津大学工程光学下期末复习 13章光的衍射

本节内容回顾
K
E ( x1, y1 ) E0 ( x1, y1 )t ( x1, y1 )
Q点处的面光源d对P点的作用： ~ ~ expikr dE P CK EQ d r
S
波前外任一点光振动是波面上所有子波相干叠加的结果。
Z
惠更斯－菲涅耳原理的数学表达式
第三节典型孔径的夫琅和费衍射
一、夫琅和费衍射公式的意义二、矩孔衍射三、单缝衍射四、圆孔夫琅和费衍射
p.390
1. 透镜的作用； 2. 与透镜有关的 2个因子，以及各自的表达式与意义； 3. 透镜系统夫琅和费衍射公式衍射公式；
透镜的作用：使得原本在无穷远处的衍射图样成像在焦平面上。
E x, y C
本节内容回顾
三、基尔霍夫衍射公式的近似
~ i ~ E x, y E x , y expikr dx1dy1 z1 1 1
取直角坐标孔径平面（x1, y1）观察平面（x, y）
r z1
1、菲涅耳近似（对位相项的近似）
x x1 2 y y1 2
r
R
E(p)
A E P ＝ i P
～
d

Z'
当光线接近于正入射时
1 倾斜因子： K ( ) (1 COS ) 2
近似计算，设平面波入射，l=R, cos(n,l )= -1
i expikl expikr ~ E P A r 1 cos d 2 l

菲涅耳－基尔霍夫衍射近似公式
i expikl expikr ~ E P A r 1 cos d 2 l

光学第4章光的衍射

菲涅耳还指出，对于t 时刻波阵面上给定面元dS，
它在P点的振幅由下式决定
a(Q)K ( )
dA( p)
r
dS
★
K( ):方向因子
光源
nˆ
dS ● Q
r
dA(p)
P·
t时刻波前
a(Q ) 取决于波前上Q点处的强度
5
a(Q)K ( )
dA( p)
r
dS
nˆ
dS ● Q
r
dA(p)
P·
若取波阵面上各点发
如果单缝波阵面AB 被分成奇数个半波带，则由于一对对相邻的半波带发出的光都分别在P点相互抵消，最后还剩一个半波带发出的光到达P点，因此P点应是明条纹中心
23
3. 明暗条纹分布规律
B
aC
A
2
当
a sin 0 0
波带就是AB 波阵面，各衍射光光程差等于零，
在P点仍然是明条纹， P点位置在透镜的焦点处
AC asin
当
a sin
(2k
1)
2
AC长度等于半波长奇数倍
k 1,2,3.....
意味着：单缝波阵面AB为被分成奇数个半波带
22
3. 明暗条纹分布规律
E a sin 2k
2
B
aC
A
2
k 1,2,3.....
●P
a sin (2k 1)
2
k 1,2,3.....
上式用衍射角表示的明条纹中心位置
E
10
§9 单缝的夫琅禾费衍射
一．单缝的夫琅禾费衍射
E
1. 实验装置 L1
L2
S
a
L1、L2为透镜，平行放置，中心在一条直线上， a 为狭缝，狭缝面垂直透镜主轴，

物理光学课件：3_4光学成像系统的衍射和分辨本领

D
显微物镜
S1 u
0
S2
0.61 数值孔径 nsin u NA n sin u
S’2
u’
S’1
l
增大分辨率的方法：减小物距（减小物镜焦距）、增大 n、减小波长。
电子显微镜可见区
光学显微镜可见区
近场光学显微镜可见区
纳米科学
举例
0
1.22
D
在正常照明下，人眼瞳孔直径约为3mm，对于最
小刻度为毫米mm的尺子，离眼睛的距离不能超过
点光源距离较大可分辨
符合瑞利判据
点光源距离太小
不可分辨
透镜的分辩本领 ( 经透镜 )
几何光学：物点(集合) 象(点集合)
( 经透镜 )
波动光学：物点象斑
物点(集合) 象斑 (集合)
衍射限制了透镜的分辨能力。
二、几种常见的光学系统的分辨本领
（1）望远镜的分辨本领
点物对望远镜的张角：
§3－4 光学成像系统的衍射和分辨本领
一、像面上的夫琅和费衍射
L1
D L2
S
S’
夫琅和费
衍像
S’
系统
R
公式推导：
E x, y exp(ikR)
i R
E ( x1 ,
y1 )
exp
ik 2R
( x
x1 ) 2
(
y
y1 ) 2
dx1dy1
E ( x1 ,
y1 )
（2）照像物镜的分辨本领
感光底片上的最小分辨像距：
＝f 0 1.22 f D (mm)
感光底片上单位长度（mm）能分辨像点数：
N1 D
mm1
1.22 f

分辨本领巴比内和夫琅和费衍射性质

4、棱镜分光仪分辨本领
1. 设点源 S （狭缝）包含 1,2 ，两条谱线像 Q1,Q2 。 2. 谱线像是色散系统的单缝夫朗和费衍射。 3. 系统有效孔径宽度为 a，则谱线半角宽0 a
谱线半角宽：0
a
相邻谱线角间距： BC n W
aa
按瑞利判据： 0 时刚好能分辨
即 n W ，算出： nW
交偏振器之后，衍射图形有何变化？
S2 f
(3) 在图示装置中，如果在缝S1后面加入一块位
相板Q，它能使透过S1的光波产生 0的位相延迟。
试导出这种情况下，平面上衍射图形的辐照
度分布。画图说明沿x方向辐照度分布规律，并
标出中心点F附近的极大极小点位置坐标。如果
要求中心点出现暗纹，试问 0值应等于多少？
L
S1 a
Hole
Diffraction
pattern pattern
Square holes
Round holes
空气悬浮颗粒平均直径测量
Particulate Matter
PM2.5：大气中直径小于或等于2.5 微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物
PM10：当量直径在10微米以下的颗粒物称为PM10，又称为可吸入颗粒物或飘尘
x 1.22 f
3、显微镜分辨本领
1．定义：分辨本领用物方最小可分辨距离表示。
2．成像原理： s1, s2 是位于 L1 前焦面附近两个靠近物点，相距。
其像点
s1,
,
s2,
位于目镜前焦面，像点间距
。当
1.22
l
D
时，
刚好可以分辨，对应的物点间距是显微镜分辨本领。
3．求，利用正弦条件： n sin n sin

光学系统的分辨本领

2R
R
2R
在S '点，x y 0,得到
r R x12 y12 2R
根据菲涅耳近似，在像面上的复振幅分布：
E~x, y expikR iR
E~x1,
y1
exp{ ik
2R
[(x
x1 ) 2
(
y
y1 ) 2
]}dx1dy1
会聚球面波
E x1, y1
A exp(ikr) r
r R x12 y12 2R
非指数项中： r R
E~x1,
y1
A R
exp(ikR) exp[
ik 2R
( x12
y12 )]
,带入得
E~x, y A' exp[ ik (x 2 y 2 )] iR 2R
exp[ik (
x R
x1
y R
y1 )]dx1dy1
在像面上观察到的
E~x, y C
E~x1,y1源自expikx1
x f
y1
y f
dx1dy1
近处点物的衍射像是孔径光阑的夫琅和费衍射图样
单色平面波时， E~x1, y1 1
C
exp[ik(x 2 y 2 )]
A'
2f if
2
透镜的分辨本领
几何光学：
( 经透镜 )
物点象点
物(物点集合) 象(象点集合)
波动光学：
( 经透镜)
物点象斑
物(物点集合) 象 (象斑集合)
§5－6 光学成像系统的衍射和分辨本领
实际情况： 1. 会聚球面波照射孔径。 2. 衍射像在焦平面轴线上，
D
L (x1,y1)
r

成像物理知识点总结

成像物理知识点总结1. 成像系统的构成成像系统由物体、光学系统和成像面三部分构成。

物体是成像的源，可以是实物或虚拟物体。

光学系统是用来调制、传播和投影光线的一系列光学元件，包括透镜、反射镜、棱镜等。

成像面则是光学系统的输出端，接收经过光学系统处理后的光线，并将光线信息转换成图像。

2. 成像质量的评价成像质量通常通过分辨率、畸变、像差、亮度、对比度等指标来评价。

分辨率是指成像系统能够分辨出的最小物体的尺寸，畸变是指系统将物体形状扭曲的程度，像差是指由于光学系统设计和制造误差所引起的图像质量缺陷，亮度是指图像的整体明亮程度，对比度是指图像的明暗变化程度。

这些指标综合反映了成像系统的成像能力和性能。

3. 图像采集与处理图像采集是指利用各种成像设备（如相机、摄像机、扫描仪等）将物体的光学信息转化成电子信号的过程。

图像处理则是指对获得的图像进行数字处理，包括滤波、增强、压缩、编码等操作。

图像采集与处理的技术不仅有助于提高图像的质量和分辨率，还可以扩大成像系统的应用范围。

4. 成像系统的应用成像系统在医学、通信、安防、航空航天、地质勘探、农业等领域都有广泛的应用。

在医学领域，成像系统可以用于检查人体内部的结构和病变，如X光成像、CT成像、核磁共振成像等。

在通信领域，成像系统可以用于图像传输和视频监控，如数字摄像机、视频电话等。

在安防领域，成像系统可以用于监控和跟踪目标，如红外成像、夜视成像等。

在航空航天领域，成像系统可以用于飞行导航和目标识别，如无人机、卫星成像等。

在地质勘探领域，成像系统可以用于勘探地质结构和资源分布，如地震成像、地球观测卫星成像等。

在农业领域，成像系统可以用于监测作物生长和病虫害，如遥感成像、无人机成像等。

由此可见，成像系统在各个领域都发挥着重要作用。

本文通过对成像物理的基本知识点进行总结，包括成像系统的构成、成像质量的评价、图像采集与处理、成像系统的应用等方面。

成像物理作为光学学科的重要分支，在现代科学技术中扮演着重要的角色，通过不断深入研究和应用，成像物理将继续推动光学技术的发展，为人类社会的发展进步做出更大的贡献。

光学成像系统的衍射和分辨本领

K
？？
E0 ( x1, y1 )
E ( x1, y1 )
衍射空间
E ( x, y )
衍射屏
接收幕屏
4、星点检验装置：检验透镜的成像质量
1）系统结构 2）检测判据被测透镜
显微镜 P’0 S’
聚光镜
星点（针孔） PS 0
L1
L2
S
R
第四节光学成像系统的衍射和分辨本领 Diffraction and resolving power of an optical system
二、在像面观察的夫琅和费衍射三、成像系统的分辨率 1.用衍射理论分析光学系统的构成与作用；
2.光学系统成像关系可看成了是夫琅和费衍射关系，像面上（R）夫琅和费衍射场的分布计算公式；
3.远、近点物通过光学系统，在像平面上，都看成是夫琅和夫圆孔衍射图样。
第四节光学成像系统的衍射和分辨本领 Diffraction and resolving power of an optical system
S2
S1

l
'
'
S1‘
'
S2’
第四节光学成像系统的衍射和分辨本领 Diffraction and resolving power of an optical system
一、回顾与引出
二、在像面观察的夫琅和费衍射三、成像系统的分辨率 1. 成像系统分辨率的意义；
2.常用的3种光学系统的分辨本领分别如何定义、
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0 0 2 4 6 8 10 12
S1 S2
0
L
1.5

44光学仪器的像分辨本领

s1 *
m
s 2*
f
第四章衍射
d 2
瑞利判据
m

1.22

D
光学仪器分辨率 R 1 D
m 1.22
§4 光学仪器的像分辨本领
例8 P191
提高光学仪器分辨率的途径：
a 减小波长如：电子显微镜
e ~ 101 102 nm
b 增大透镜直径D 如：太空望远镜、射电望远镜
离得远可分辨瑞利判据刚能分辨
离得太近不能分辨
§4 光学仪器的像分辨本领
第四章衍射
0.735 I0
瑞利判据：对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），一个圆斑像的中心刚好落在另一圆斑像的边缘（即一级暗纹）这时两个点光源（或物点）恰为这一光学仪器所分辨.
§4 光学仪器的像分辨本领
光学仪器的通光孔径 D
第四章衍射
§4 光学仪器的像分辨本领
1990 年发射的哈勃太空望远镜的凹面物镜的直径为2.4m ，最小分
辨角0 0.1"，在大气层
外 615km 高空绕地运行 , 可观察130亿光年远的太空深处, 发现了500 亿个星系 .
第四章衍射
§4 光学仪器的像分辨本领
▲ 世界上最大的光学望远镜： D=8m
§4 光学仪器的像分辨本领
一夫朗禾费圆孔衍射
第四章衍射
（1）光强度分布
U ( ) 2J1(x)
x
x 2a sin
J1(x) ຫໍສະໝຸດ (1) KK 01
( x )(2K 1)
K!(1 K )! 2
§4 光学仪器的像分辨本领
第四章衍射
U ( ) 2J1(x)

光学仪器的分辨本领

5 光学成像的波动学原理§5.4 光学仪器的分辨本领主要内容1. 衍射受限系统的成像特点2. 瑞利判据3. 成像仪器的分辨本领4. 眼睛及助视仪器的分辨本领5. 分光仪器的分辨本领分辨本领：光学系统对被观察对象微小细节的分辨能力(1) 几何光学成像系统的分辨本领一个无像差或像差得到良好矫正的光学系统能够使一个点物成一个理想的点像，因而物平面上无论怎样微小的细节，都可以在其共轭像平面上详尽无遗地反映出来。

可见，从几何光学角度，一个无像差的光学系统的分辨本领是无限的。

5.4.1 衍射受限系统的成像特点无像差系统的理想成像：点↔点L s' s P Qx x ' I (x ) x 0 物点强度 I'(x')x' 0 像点强度从波动光学角度，成像光具组的孔径光阑起衍射屏的作用。

一个点物的共轭像，实际上是自该物点发出的球面光波经成像光具组有限大小的孔径，在物的共轭像平面上所形成的以其几何像点为中心的夫琅禾费衍射图样。

孔径较大时，衍射光能量主要集中在中央亮斑内；光具组的孔径较小时，中央亮斑可能会很大。

(2) 对夫琅禾费衍射实验光路的再分析衍射受限系统的成像：点↔衍射斑I (x ) x 0 物点强度 I'(x')x' 0 像斑强度L s' s P 0 Qx x'若光具组的孔径光阑为矩形孔（或狭缝），相应的像点为矩形孔（或狭缝）的夫琅禾费衍射图样的中央亮斑（或亮条纹）。

图5.4-1 光具组的孔径有限大小时的成像特性(a) 孔径光阑为圆孔 Q L P (b) 孔径光阑为狭缝Q LP若光具组的孔径光阑为圆孔，相应的像点就是圆孔的夫琅禾费衍射图样的中央艾里斑。

结论：几何光学中的所谓像点，实际上是在假定成像系统孔径无限大时的一种极限情况。

假设：① 成像系统无像差或像差已得到良好矫正② 物平面上的相邻两点可视为强度相等的两个独立发光点结果：以单透镜成像系统为例两个艾里斑不重叠时，可完全分辨出是两个像点；两个艾里斑的重叠区域很小时，亦可以分辨出是两个像点；两个艾里斑的重叠区域增大到一定程度时，两个像点不可分辨。

光学系统的分辨本领

创新：突破衍射极限
❖ 普通显微镜（200nm）
❖ 超分辨率荧光显微镜（20nm）
❖ 光激活定位显微镜（已做成产品投入市场）
创新：突破衍射极限
知识扩展
❖ 国际著名光学望远镜的主镜尺寸比较
知识扩展
❖ 我国大型望远镜工程状况： ➢ 射电望远镜、硬X射线望远镜已跻身国际主流行列； ➢ 但光学望远镜与国际相差很大！
课堂小结

0

1.22
D
望远镜
• 增大通光口径; • 减小波长。
0.61
NA
显微镜
相机
N A
1.22
• 增大相对口径; • 减小波长。
u n NA nsin u
• 增大数值孔径; • 减小波长。
作业布置与参考文献
查阅文献，调研大型天文望远镜相关研究背景，撰写2000字以上调研报告。
❖ 用激光控制所有荧光点逐步亮，每亮一个得到一个衍射圆斑，找到它的中心，然后把所有亮斑中心位置描到右边图里。
创新：突破衍射极限
❖ 超分辨率荧光显微技术典型：光激活定位显微镜（photoactivated localization microscopy，PALM）
❖ 用激光控制所有荧光点逐步亮，每亮一个得到一个衍射圆斑，找到它的中心，然后把所有亮斑中心位置描到右边图里。
孔径光阑
0
r0
R
0
1.22

D
r0 0R
1.成像系统的分辨率
❖ 瑞利判据：当一象斑中心恰好落在另一象斑边缘,则此两物点恰可被分辨。
瑞利
1.成像系统的分辨率
0
❖ 刚可分辨：

0
1.22

成像原理的光谱性解读

成像原理的光谱性解读成像原理是光学中的一个重要知识点，它涉及到光的传播、反射、折射和吸收等现象。

光谱性解读则是指通过分析物体发射或吸收的光谱来了解物体的性质和组成。

在本知识点中，我们将重点探讨成像原理的光谱性解读。

1.光的传播光在同种均匀介质中沿直线传播，这是成像原理的基础。

在日常生活中，我们可以观察到激光准直、小孔成像和影子的形成等现象，这些都是光沿直线传播的例子。

2.光的反射当光照射到物体表面时，有一部分光会被反射回来。

平面镜成像、水中倒影等都是光的反射现象。

根据反射定律，入射角等于反射角。

3.光的折射当光从一种介质进入另一种介质时，光的传播方向会发生偏折，这种现象称为折射。

透镜成像、水中物体看起来比实际浅等都是光的折射现象。

根据折射定律，入射角和折射角的正弦值成正比。

4.光的吸收和发射物体对光的吸收和发射与其组成和性质密切相关。

当光照射到物体上时，物体可能会吸收一部分光，并发出其他波长的光。

这种现象称为光谱性。

通过分析物体发射或吸收的光谱，我们可以了解物体的性质和组成。

5.光谱分析光谱分析是一种通过研究物体的光谱来确定其成分和性质的方法。

根据物体的光谱特性，我们可以将其分为不同的类别，如恒星、行星、化合物等。

光谱分析在天文学、化学、物理等领域都有广泛的应用。

6.成像设备成像设备如摄像头、望远镜等都是基于成像原理制成的。

它们通过收集和处理物体发出的或反射的光，将物体的图像呈现给我们。

在成像过程中，光谱性解读可以帮助我们更好地了解物体的性质。

总结：成像原理的光谱性解读涉及光的传播、反射、折射、吸收和发射等现象。

通过分析物体的光谱，我们可以了解物体的性质和组成。

这一知识点对于中学生来说，有助于培养对光学和光谱分析的兴趣和认识。

习题及方法：1.习题：一束光从空气射入水中，入射角为45°，求折射角。

解题方法：使用斯涅尔定律，即n1sin(θ1) = n2sin(θ2)，其中n1和n2分别为两种介质的折射率，θ1和θ2分别为入射角和折射角。

13-4光学成像系统的衍射和分辨本领讲述

光学成像系统的衍射和分辨本领

高中物理《光的衍射实验与分辨本领》教案

天津大学工程光学下期末复习 13章 光的衍射

光学第4章光的衍射

物理光学课件：3_4光学成像系统的衍射和分辨本领

分辨本领巴比内和夫琅和费衍射性质

光学系统的分辨本领

成像物理知识点总结

光学成像系统的衍射和分辨本领

44光学仪器的像分辨本领

光学仪器的分辨本领

光学系统的分辨本领

成像原理的光谱性解读

天津大学工程光学下期末复习 13章光的衍射