现代控制理论期末复习重点题目
最新现代控制理论复习题级
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现代控制理论复习题
一、选择题
（）1、下列叙述正确的是
A 、若系统矩阵A 的特征值有相同的，则系统能控性充要条件是控制矩阵T -1
B 的各行元素没有全为0的。
B 、若系统矩阵A 的特征值互异，则系统能控性充要条件是控制矩阵TB 的各行元素没有全为0的。
C 、系统的线性交换会改变系统的能控性条件。
D 、若系统矩阵A 的特征值互异，则其对应的特征矢量必然互异。
（）2、下列叙述不正确的是
A 、若系统矩阵A 的特征值有相同的，则系统能控性充要条件是控制矩阵T -1
B 的各行元素没有全为0的。
B 、若系统矩阵A 的特征值互异，则系统能控性充要条件是控制矩阵T -1B 的各行元素没有全为0的。
C 、系统的线性交换不改变系统的能控性条件。
D 、若系统矩阵A 的特征值互异，则其对应的特征矢量必然互异。
（）3、线性连续定常单输入系统：bu Ax x
+= ，其完全能控的充分必要条件是由A 、b 构成的能控性矩阵的秩为
A 、大于n
B 、等于n
C 、小于n
D 、以上叙述均不正确
（）4、线性时不变系统的状态空间表达式为：Cx y x t x Ax x
===,)(,00 ，其完全能观的充分必要条件是由A 、C 构成的能观性矩阵的秩为
A 、大于n
B 、等于n
C 、小于n
D 、以上叙述均不正确
（）5、系统Σ1=（A 1，B 1，C 1）和Σ2=（A 2，B 2，C 2）是互为对偶的两个系统，下列叙述正确的是
A 、Σ1的能控性等价于Σ2的能控性
B 、Σ1的能观性等价于Σ2的能观性
C 、Σ1的能控性等价于Σ2的能观性
现代控制理论复习题
《现代控制理论》复习题1
二、（15分）考虑由下式确定的系统： 2
33
)(2
+++=
s s s s G 试求其状态空间实现的能控标准型、能观标准型和对角线标准型，并画出能控标准型的状态变量图。 解： 能控标准形为
[]⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣
⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡21212113103210x x y u x x x x
能观测标准形为
[]⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥
⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡21212110133120x x y u x x x x
对角标准形为
[]⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥
⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡21212112112001x x y u x x x x
三、（10分）在线性控制系统的分析和设计中，系统的状态转移矩阵起着很重要的作用。对系统
x x ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡--=3210
求其状态转移矩阵。
解：解法1。
容易得到系统状态矩阵A 的两个特征值是2,121-=-=λλ，它们是不相同的，故系统的矩阵A 可以对角化。矩阵A 对应于特征值2,
121-=-=λλ的特征向量是 ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-=⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-=21,
1121νν
取变换矩阵 []⎥⎦⎤
⎢⎣⎡--==-1112121
ννT ， 则 ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡--=-2111
1T
因此， ⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡--==-20011TAT D 从而，
⎥⎦⎤⎢⎣
⎡+-+---=⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-------------t t t
t t t t t t t t t At
现代控制理论复习题
现代控制理论复习题
一 判断题 （10分）试判断以下结论的正确性，若结论是正确的，则在其左边的括号里打√，反之打×。 （×）对一个系统，只能选取一组状态变量；
（√）由一个状态空间模型可以确定惟一一个传递函数。 （×） 一个传递函数只能有唯一的状态空间表达式。
（×）若一个对象的连续时间状态空间模型是能控的，则其离散化状态空间模型也一定是能控的。 （×）若一个对象的连续状态空间模型是能观测的，则其离散化状态空间模型也一定是能观测的。 （×）对一个给定的状态空间模型，若它是状态能控的，则也一定是输出能控的。
（√）对线性定常系统，其Lyapunov 意义下的渐近稳定性和矩阵的特征值都具有负实部是一致的。 （√）由状态转移矩阵可以决定系统状态方程的状态矩阵，进而决定系统的动态特性； （×）若传递函数存在零极相消，则对应的状态空间模型描述的系统是不能控不能观的； （×）若一个系统是李雅普诺夫意义下稳定的，则该系统在任意平衡状态处都是稳定的； （√）状态反馈不改变系统的能控性。
（√）线性定常系统的最小实现不是惟一的，但最小实现的维数是惟一的。
（×）一个系统的传递函数若有零极点对消现象，则其状态空间表达式必定是既能控又能观测的。 （√）由一个状态空间模型可以确定惟一一个传递函数。
（×）若一个对象的连续时间状态空间模型是能控的，则其离散化状态空间模型也一定是能控的。 （×）对一个给定的状态空间模型，若它是状态能控的，则也一定是输出能控的。
（√）对线性定常系统，其Lyapunov 意义下的渐近稳定性和矩阵的特征值都具有负实部是一致的。 （√）由状态转移矩阵可以决定系统状态方程的状态矩阵，进而决定系统的动态特性； （×）若传递函数存在零极相消，则对应的状态空间模型描述的系统是不能控不能观的； （×）若一个系统是李雅普诺夫意义下稳定的，则该系统在任意平衡状态处都是稳定的； 二 填空题（共10分，每空一分）
现代控制理论复习资料
一卷
一、选择题：
1.非奇异状态变换不改变系统的：
A.极点
B.控制矩阵
C.系统矩阵
D.输出矩阵 2.两个系统()()12,W s W s 并联后，系统的传递函数为： A.()()()()1
121W s W s I W s -+ B.()()12W s W s C.()()21W s W s D.()()12W s W s ± 3.()0,t t Φ为线性时变系统的状态转移矩阵，则：
A.()()00,t t t t Φ=Φ-
B.()()()211020,,,t t t t t t ΦΦ=Φ
C.()()()211020,,t t t t t t ΦΦ=Φ-
D.()()()211021,,,t t t t t t ΦΦ=Φ 4.线性系统,x Ax Bu y Cx =+=的完全能观性：
A.与u 有关
B.与B 有关
C.与B 和u 都无关
D.与B 和u 都有关
5.()()1W s C sI A b -=-，一个单输入单输出系统(),,A B C 完全能控能观的充分必要条件是：
A.()()1W s C sI A b -=-的分子分母不能相消
B.()W s 只有稳定的零极点相消
C.()W s 只有不稳定的零极点相消
D.与()W s 零极点相消没关系 6.若系统x Ax =是渐近稳定的，则： A.存在()0V x >使()0V x >
B.不一定存在二次型Lyapunov 函数
C.一定存在二次型Lyapunov 函数()V x 使()V x 正定，()V x 负定
D.存在()0V x < 使 ()0V x <
现代控制理论期末试题及答案
现代控制理论期末试题及答案
现代控制理论是工程学和数学领域中的一个重要分支，它涉及到系统
的建模、分析、设计和实现，以确保系统能够在各种条件下达到预定
的性能指标。以下是一份关于现代控制理论的期末试题及答案的示例。
一、单项选择题（每题2分，共10分）
1. 状态空间表示法中，状态变量的选取是基于系统的（）。
A. 输入
B. 输出
C. 能量
D. 物理量
答案：D
2. 根轨迹法是用来分析系统（）随参数变化的图形化方法。
A. 稳定性
B. 频率响应
C. 幅度
D. 相位
答案：A
3. 在线性二次型调节器（LQR）设计中，二次型的代价函数通常用来
表示系统的（）。
A. 能量
B. 稳定性
C. 控制成本
D. 动态响应
答案：C
4. 现代控制理论中，传递函数通常表示为（）。
A. \( H(z) \)
B. \( H(s) \)
C. \( H(r) \)
D. \( H(t) \)
答案：B
5. 对于一个连续时间系统，其拉普拉斯变换是（）。
A. \( X(z) \)
B. \( X(s) \)
C. \( X(r) \)
D. \( X(t) \)
答案：B
二、简答题（每题5分，共20分）
1. 简述状态反馈和输出反馈的区别。
答案：
状态反馈是指直接利用系统的状态变量来设计控制器，而输出反馈则是基于系统的输出变量来设计控制器。状态反馈能够更全面地利用系统信息，通常能够获得更好的控制性能，但要求系统的所有状态变量都是可测量的。输出反馈则只需要测量系统的输出，对系统的实现
要求较低，但可能无法达到状态反馈的性能。
2. 描述在设计控制系统时，稳定性的重要性。
现代控制理论试卷及答案
现代控制理论试卷
一、简答题（对或错，10分）
（1）描述系统的状态方程不是唯一的。
（2）用独立变量描述的系统状态向量的维数不是唯一的。
（3）对单输入单输出系统，如果1
()C sI A B --存在零极点对消，则系统一定不可控或者不可观测。
（4）对多输入多数出系统，如果1()sI A B --存在零极点对消，则系统一定不可控。 （5）李雅普诺夫直接法的四个判定定理中所述的条件都是充分条件。
（6）李雅普诺夫函数是正定函数，李雅普诺夫稳定性是关于系统平衡状态的稳定性。 （8）线性定常系统经过非奇异线性变换后，系统的可控性不变。 （9）用状态反馈进行系统极点配置可能会改变系统的可观测性。
（10）通过全维状态观测器引入状态反馈来任意配置系统的闭环极点时，要求系统必须同时可控和可观测。
对一个线性定常的单输入单输出5阶系统，假定系统可控可观测，通过设计输出至输入的反馈矩阵H 的参数能任意配置系统的闭环极点。
二、试求下述系统的状态转移矩阵()t Φ和系统状态方程的解x 1(t)和x 2(t)。（15分）
1122()()012()()()230x t x t u t x t x t ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤
=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣
⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦
12(0)0,(),0(0)1t
x u t e t x -⎡⎤⎡⎤==≥⎢⎥⎢⎥
⎣⎦
⎣⎦ 三、设系统的传递函数为
()10
()(1)(2)
y s u s s s s =++。试用状态反馈方法，将闭环极点配置在－2，－1＋j ，－1－j 处，并写出闭环系统的动态方程和传递函数。（15分） 四、已知系统传递函数
《现代控制理论》复习题
《现代控制理论》复习题
一、填空题
1动态系统的状态是一个可以确定该系统____________ 的信息集合。这些信息对于确定系统_ 的行为是充分且必要的。
2 .以所选择的一组状态变量为坐标轴而构成的正交____________________________ 空间，称之
为_________________ 。
3. _______ 定义：线性定常系统的状态方程为双t) Ax(t) Bu(t),给定系统一个初始状态
x(t0)X o,如果在b t。的有限时间区间［tit］内,存在容许控制u(t),使x(t i) 0,则称系统状
态在t o时刻是
________ 的;如果系统对任意一个初始状态都, 称系统是状态完全_________ 的。
x(t) Ax(t) Bu(t)
4•系统的状态方程和输出方程联立，写为y(t)Cx(t) Du(t)，称为系统的__________________________ ,或称为系统动态方程，或称系统方程。
5•当系统用状态方程x Ax Bu表示时，系统的特征多项式为。
7 0 02
(I)& 0 5 0 x0 u
6.设有如下两个线性定常系统0 0 19则系统(1 ) , ( II )
700 0 1
(II ) &050 x 4 0 u
00 1 7 5的能控性为，系统(1 ) ,系统(II ) < 7 •非线性系统x f(X)在平衡状态x e处一次近似的线性化方程为& Ax，若A的所有特征值______________________________ ，那么非线性系统& f(x)在平衡状态X e处是一致渐近稳
《现代控制理论》复习资料
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题型一：已知系统传函，求①能控标准型、能观标准型
②约旦标准型
例题：P155 3-4、3-9
解题步骤：
1）根据传函→能控能观标准型传函：01221110
12211)(a s a s a s a s s s s s W n n n n n n n n n +++++++++=--------- ββββ
① 根据传函有无零极点对消判断是否能观能控
② 写出能控标准Ⅰ型(以三阶为例)
---=210100
010
a a a A
=100b ][210βββ=c
③ 写出能观标准Ⅱ型(以三阶为例)
---=210100100a a a A =210βββb ]100[=c
2）根据能控标准型→约旦标准型
① 求λi ，Pi
0||=-A I λ，求得λi
λi 互异时，λiPi=APi
λi 有重根时，
λ1P 1-AP 1=0
λ2P 2-AP 2=-P 1
λ3P 3-AP 3=-P 2
② 求T,T -1
T=(P 1，P 2...P n )
③ 求T -1AT,T -1B,CT
Bu T ATz T Z 11--?+=
Du CTz y +=
题型二：已知状态空间表达式，求①画模拟结构图
②判断能控性、能观性
③系统传函
例题：P56 1-7
解题步骤：
1）状态空间表达式→模拟结构图
P15
2）状态空间表达式→判断能控、能观性
见题型四
3）状态空间表达式→传函
方法一：
根据模拟结构图直接写出传函 (见P23 图)
方法二：
① 先求1)()(---A sI A sI 、
② D b A sI C s W +-=-1)()(
现代控制理论考试复习题
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⼀、填空题（每空1分）
1. 状态空间模型由描述系统的动态特性⾏为的状态⽅程和描述系统输出变量与状态变量间变换关系的输出⽅程组成。
2. 若线性系统的状态空间模型中各系数矩阵不显含时间t,则为线
性定常系统的状态空间模型。
3. 线性定常系统的特征值两两相异，则经⾮奇异线性变换后，系统可转化为对⾓规范型。
4. 在现代控制理论中，定性分析主要研究系统的能控性、能观性、稳定性的结构性质。
5. 线性定常系统的状态解是由系统⾃由运动解和强迫运动解的线性迭加。
6. 系统能控性是指控制作⽤对被控对象的状态和输出进⾏控制的可能性。
7. 设线性定常连续系统和互为对偶，则系统的状态能控（能观）性等价于系统的状态能观（能控）性。
8. 若线性定常连续系统状态不完全能观测，则存在⾮奇异线性变换，系统可分解为状态完全能观⼦空间和状态完全不能观⼦空间。
9. 当系统受到外界⼲扰时它的平衡被破坏，但在外界⼲扰去掉后，它仍有能⼒⾃动地恢复在平衡状态下继续⼯作，称为稳定性。
10. 若状态⽅程描述的系统对于任意给定的实数和任意给定的初始时刻，都对应存在⼀个实数，使得对于从任意位于平衡态的球
域的初始状态出发的状态⽅程解的都位于球域内，则称系统的
平衡态是李雅普诺夫意义下稳定的。
11. 传递函数描述了系统的输⼊与输出间的传递关系。
12. 线性系统的状态空间模型中各系数矩阵的各元素为时间变量t的时变函数,则为线性时变系统的状态空间模型。
13. 线性定常系统的特征值有重根，则经⾮奇异线性变换后，系统可转化为约旦规范型。
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一、选择题
1.下面关于建模与模型说法错误的就是( C )。
A.无论就是何种系统,其模型均可用来提示规律或因果关系。
B.建模实际上就是通过数据、图表、数学表达式、程序、逻辑关系或各种方式的组合表示状态变量、输入变量、输出变量、参数之间的关系。
C.为设计控制器为目的建立模型只需要简练就可以了。
D.工程系统模型建模有两种途径,一就是机理建模,二就是系统辨识。
2.系统()3()10()
y t y t u t
++=的类型就是( B ) 。
A.集中参数、线性、动态系统。
B.集中参数、非线性、动态系统。
C.非集中参数、线性、动态系统。
D.集中参数、非线性、静态系统。
3.下面关于控制与控制系统说法错误的就是( B )。
A.反馈闭环控制可以在一定程度上克服不确定性。
B.反馈闭环控制不可能克服系统参数摄动。
C.反馈闭环控制可在一定程度上克服外界扰动的影响。
D.控制系统在达到控制目的的同时,强调稳、快、准、鲁棒、资源少省。
x Pz说法错误的就是( D )。
4.下面关于线性非奇异变换=
A.非奇异变换阵P就是同一个线性空间两组不同基之间的过渡矩阵。
B.对于线性定常系统,线性非奇异变换不改变系统的特征值。
C.对于线性定常系统,线性非奇异变换不改变系统的传递函数。
D.对于线性定常系统,线性非奇异变换不改变系统的状态空间描述。
5.下面关于稳定线性系统的响应说法正确的就是( A )。
A.线性系统的响应包含两部分,一部就是零状态响应,一部分就是零输入响应。
B.线性系统的零状态响应就是稳态响应的一部分。
现代控制工程控制理论基础复习
题1、控制系统结构图如下所示，求系统传递函数 C(s) / R(s).
G4 (s)
R(s)
C(s)
G1 ( s )
G2 (s) G3 (s)
G5 (s)
G6 (s)
题2、控制系统结构图如下所示，求系统传递函数C(s) / R(s).
R(s)
1/ s
1/ s
C(s)
2
题3、控制系统结构图如下所示，求系统传递函数 C(s) / R(s).
css 和稳态误差 ess .
题7、已知单位反馈二阶系统的单位阶跃响应为：
h(t) 11.25e1.2t sin(1.6t 60 0 )
试求：1、系统的开环传递函数；
2、系统的动态性能指标： %, tr , t p , ts ; 3、若要求采用测速反馈使阻尼达到0.7,求测速反馈系数 Kt .
2
C(s)
s 1
题20、已知离散系统如下，试求 C(z), 并判定系统稳定性。
Байду номын сангаас
R(s)
1
1
s 1 T 1s s 2
C(s)
题21、已知离散系统如下图所示。当 r(t) 2 t 时， 欲使稳态误差
小于0.1，试确定K值。
r (t )
1 eTs
T 0.25s s
Ke 0.5 s
现代控制理论复习资料
1．系统状态变量选择原则：标量相互独立、个数等于微分方程的阶数。
2．X点=Ax+Bu Y=Cx+Du；A系统矩阵B输入矩阵C 输出矩阵D直接转移矩阵G系数矩阵H输出反馈矩阵3．线性系统的状态模拟结构图的三个基本环节是：积分器、加法器、比例器。
4．线性系统状态方程的建立有哪四种方法：a 根据系统的机理建立b 由系统微分方程建立c 由方框图导出d 由传递函数导出。
5．I(t)的意义：状态转移矩阵；计算方法有：a直接计算法b拉氏反变换法c特征值法d化e At为A的有限项法。6．线性定常系统X点=Ax+Bu的能控性意义是：给定一个初始状态，X(t0)在t> t0的有限区间[t0 ，t1]内，能找到控制u(t1)=0，使X(t1)=0则称系统状态在t0时刻是能控的；如果系统对任意一个初始状态都能控，则称系统是状态完全能控的，其能控阵Qc=[B AB A2B
A3B A(N-1)B] Rank(Qc)=n
7．若线性定常系统的A为对角标准型，系统状态完全能控的判据是：B波阵中不包括元素全为零的行；
若线性定常系统的A为约当标准型系统状态完全能控的判据是：B波阵中对应于每个约当块Ji(i=1，2，3…k)最后一行元素不全为零。
8．线性定常连续系统E(A，B，C，D)输出完全能控的充要条件是：输出能控性矩阵Rank [CB CAB
CA2B CA3B CA(N-1)B D]=m，m为系统输出矢量的维数。
9，线性定常系统E(A，B，C)状态能观测的意义：如果在[t0t1]内，通过观测Y(t),能唯一确定系统的初始状态X(t0)，则称系统在Xo是能观测的，若系统对任意的初始状态都能观测，则称系统是状态完全能观测的。判断系统完全能观测的充要条件是：Rank(Qo)= Rank [C CA CA2CA3B CA(N-1)]T=n。
《现代控制理论》期末复习试题4套含答案(大学期末复习试题)
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西 安 科 技 大 学2004—2005 学 年 第2 学 期 期 末 考 试 试 题（卷）
电控 院系： 班级： 姓名： 学号：
装 订 线 装 订 线 以 内 不 准 作 任 何 标 记 装 订 线
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现代控制理论A 卷答案 1. 解：
系统的特征多项式为
2221
()21(1)1s f s s s s s
+-=
=++=+
其特征根为-1（二重），从定理知系统是渐近稳定的。
2 解：Bode 图略
解得：开环截止频率：)/(1.2s rad c =ω； 相角裕量：)(40rad r ≈
3 解：
1）系统的传递函数阵为：
2231231))((1
))()((1
][)(du a s a s a s a s a s Du B A sI C s G +⎥⎦
⎤⎢
⎣⎡-----=+-=-
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2）系统的状态结构图，现以图中标记的321,,x x x 为
u 2u 1
4解：
1）列写电枢电压u 为输入，以电流i 和旋转速度n 为输出的状态空间表达式。由于ω.πωn 559260==，可得
dt
dn J dt d J
55.9=ω， 22)2(D
g G mR J ==
式中， m 为一个旋转体上的一个质点的质量，质量m 为该质量的重量G 和重力加速度g 之比，R 和D 分别为旋转体的半径和直径，综合上两
式可推得
dt
dn GD dt dn D G dt d J 37548.955.922=⨯⨯⨯=ω 2）从而可得到电机电枢回路电压平衡和电机运动平衡的一组微分方程式
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现代控制理论试题
现代控制理论试题
一、 名词解释（15分）
1、 能控性
2、能观性
3、系统的最小实现
4、渐近稳定性
二、 简答题（15分）
1、连续时间线性时不变系统（线性定常连续系统）做线性变换时不改变系统的那些性质？
2、如何判断线性定常系统的能控性？如何判断线性定常系统的能观性？
3、传递函数矩阵
的最小实现A 、B 、C 和D 的充要条件是什么？
4、对于线性定常系统能够任意配置极点的充要条件是什么？
5、线性定常连续系统状态观测器的存在条件是什么？ 三、 计算题（70分）
1、RC 无源网络如图1
所示，试列写出其状态方程和输出方程。其中，为系统的输入，选
两端
的电压为状态变量
,
两端的电压为状态变量
,电压
为为系统的输出y 。
2
3、 其中，采样周期为
4、 和
5、 a 的取值范围：
6、 是否为大范围渐近稳定：
7、 试确定一个状态反馈矩阵K ，使闭环极点配置为
,
和
。
现代控制理论试题答案
一、 概念题
1、 何为系统的能控性和能观性？
答：（1）对于线性定常连续系统，若存在一分段连续控制向量u (t )，能在有限时间区间[t 0,t 1]内将系统从初始状态x (t 0)转移到任意终端状态x (t 1)，那么就称此状态是能控的。
（2）对于线性定常系统，在任意给定的输入u (t )下，能够根据输出量y(t )在有限时间区间[t 0,t 1]内的测量值，唯一地确定系统在t 0时刻的初始状态x (t 0 )，就称系统在t 0时刻是能观测的。若在任意初始时刻系统都能观测，则称系统是状态完全能观测的，简称能观测的。
2、 何为系统的最小实现？
资料：现代控制理论复习题
山东理工大学成人高等教育 现代控制理论 复题库
一、问答题
1. （试写出控制系统状态空间表达式的一般形式。
2.若控制系统的初始时间为 0
0=t ,初始状态为0X ，输入为u ，试写出系统状态运动的
一般形式，并说明系统状态运动的组成部分。
3. 说明状态反馈的特点，并写出状态反馈闭环系统的状态空间表达式。
二、将系统的微分方程描述u y y y
y 66116=+++ 化为状态空间描述。 三、系统的状态方程为设系统为X •
=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--3210X ，输入0)(=t u ,初始状态)0(X =⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡21，
试求系统的状态运动
四、某控制系统动态特性描述如下：
X X ⎥
⎦
⎤⎢⎣⎡-=3211 试确定系统平衡状态的稳定性。 五、控制系统描述如下
X =⎥⎦⎤⎢⎣⎡--1211X + u ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡10
（1）系统能否经过非奇异变换化为能控规范型，为什么？ （2）若能，由非奇异变换化为能控规范型。
六、将系统由传递函数描述()12
19810
42
3++++=s s s s s G 化为对角线规范型的状态空间描述。
七、系统的状态方程为Bu AX X += 其中 ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡--=3221A 当 ,0)(=t u 且 10)0()0(21==x x 时，试确定 )(,)(21t x t x 。
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八、判断下列系统的能控性和能观性
u X X ⎥
⎦
⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=103010 ，[]X y 20=. 九、控制系统描述如下
204210u X X ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=
试设计状态反馈增益阵K 将闭环系统的极点配置到{}6,3--。
现代控制理论期末考试复习题
现代控制理论期末考试复习题
uy现代控制理论复习题
1.自然界存在两类系统：静态系统和动态系统。
2.系统的数学描述可分为外部描述和内部描述两种类型。
3.线性定常连续系统在输入为零时，由初始状态引起的运动称为自由运动。
4.稳定性、能控性、能观测性均是系统的重要结构性质。
5.互为对偶系统的特征方程和特征值相同。
6.任何状态不完全能控的线性定常连续系统，总可以分解成完全能控子系统和完全不能控子系统两部分。
7.任何状态不完全能观的线性定常连续系统，总可以分解成完全能观测子系统和完全不能观测子系统两部分。
8.对状态不完全能控又不完全能观的线性定常连续系统，总可以将系统分解成能控又能观测、能控但不能观测、不能控但能观测、不能控又不能观测四个子系统。
9.对SISO系统，状态完全能控能观的充要条件是系统的传递函数没有零极点对消。
10.李氏稳定性理论讨论的是动态系统各平衡态附近的局部稳定性问题。
11.经典控制理论讨论的是在有界输入下，是否产生有界输出的输入输出稳定性问题，李氏方法讨论的是动态系统各平衡态附近的局部稳定性问题。
12.状态反馈和输出反馈是控制系统设计中两种主要的反馈策略。
13.综合问题的性能指标可分为优化型和非优化型性能指标。
14.状态反馈不改变被控系统的能控性；输出
反馈不改变被控系统的能控性和能观测性
实对称矩阵P为正定的充要条件是P的各阶顺序主子式均大于零。
15.静态系统：对于任意时刻t，系统的输出
唯一地却绝育同一时刻的输入，这类系统称为静态系统。16.动态
系统：对于任意时刻t，系统的输出
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1. 1 控制理论的发展过程:经典控制理论,现代控制理论,智能控制理论.
2.现代控制理论研究的对象:线性系统,非线性系统,时变系统,多变量系统, 连续与离散系统。
3.建模：用数学模型描述被控对象，
4.分析：A定性：稳定性、能观能控性。B定量：时域指标、频域指标
5.设计：控制器设计、满足性能要求：结构设计,参数设计
6.实施：实现控制系统
7.设计一个控制系统所涉及的内容：建模，系统辨识，信号处理，控制方法的选择与确定。8.
系统的状态空间描述为
系统的状态空间描述为
§5.1 状态反馈
7.3.李亚普诺夫稳定性