整式的加减.ppt
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整式的加减ppt课件
× －
×
－ =－
.
感悟新知
知3－练
5-1.先化简，再求值：
(－ x2+ 3xy － y2 ) － (－ 3x2+5xy － 2y2 ) ，其中
x= ， y= － .
感悟新知
知3－练
解：
原式＝－x2＋3xy－y2＋3x2－5xy＋2y2＝2x2－2xy＋y2.
12
感悟新知
知3－练
3-1.下列去括号中，正确的是( C )
A. a2 － ( 2a － 1 ) =a2 － 2a － 1
B. a2+ (－ 2a － 3 ) =a2 － 2a+3
C.3a －[5b － ( 2c － 1 ) ]=3a － 5b+2c － 1
D. －( a+b ) + ( c － d ) = － a － b － c+d
－(2mn－2m－3n) +(2n－2m－3mn)的值 .
解：原式＝－m－4n＋mn－2mn＋2m＋3n＋2n－
2m－3mn＝－m＋n－4mn＝－(m－n)－4mn.
当m－n＝5，mn＝－3时，
原式＝－5－4×(－3)＝－5＋12＝7.
感悟新知
《整式的加减》优质ppt课件
律以及乘法分配律。
《整式的加减》优质实用课件（PPT优 秀课件 ）
《整式的加减》优质实用课件（PPT优 秀课件 ）
合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作 为系数,字母和字母的指数保持不变.
例2、下列各题合并同类项的结果对 不对？若不对，请改正。
(1)、2x23x25x4 ＝5x2 ☺
(2)、3x2y5xy
（1）3 x 2 a3x 2 b3 5 3 x2 2 x 5
（2）a 3 a 2 b a b 2 a 2 b a b 2 b 3
《整式的加减》优质实用课件（PPT优 秀课件 ）
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3、求下列多项式的值。
(1) 7x2 3 x2 2x 2x2 5 6 x,其中x 2.
《整式的加减》优质实用课件（PPT优 秀课件 ）
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(3) 6 a 2 5 b 2 2 a b 5 b 2 6 a 2
该项没有 同类项怎 么办？
解:原式= 6 a 2 6 a 2 5 b 2 5 b 2 2 ab
(6a26a2)(5b25b2)2ab
2ab
(3) 6 a 2 5 b 2 2 a b 5 b 2 6 a 2
解:(1)原式= (23 1)a2b 1 a2b
2
2 找出
(2) a 3 a 2 b a b 2 a 2 b a b 2 b 3
《整式的加减》优质实用课件（PPT优 秀课件 ）
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合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作 为系数,字母和字母的指数保持不变.
例2、下列各题合并同类项的结果对 不对？若不对，请改正。
(1)、2x23x25x4 ＝5x2 ☺
(2)、3x2y5xy
（1）3 x 2 a3x 2 b3 5 3 x2 2 x 5
（2）a 3 a 2 b a b 2 a 2 b a b 2 b 3
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3、求下列多项式的值。
(1) 7x2 3 x2 2x 2x2 5 6 x,其中x 2.
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(3) 6 a 2 5 b 2 2 a b 5 b 2 6 a 2
该项没有 同类项怎 么办？
解:原式= 6 a 2 6 a 2 5 b 2 5 b 2 2 ab
(6a26a2)(5b25b2)2ab
2ab
(3) 6 a 2 5 b 2 2 a b 5 b 2 6 a 2
解:(1)原式= (23 1)a2b 1 a2b
2
2 找出
(2) a 3 a 2 b a b 2 a 2 b a b 2 b 3
整式的加减(公开课) ppt课件
注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去 大括号；
ppt课件
28
例： 王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5 人，王强班上的总人数（用m表示）为______人。
易错点：结果不进行化简，直接写 （m+1/2m+5） 点 以保拨证：最结后果的中结有果m, 1最2 m简, 它.正们确是的同写类法项是，(应3 m合 5并).
＝a 4b2
总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起，
最后合并，注意同类项的系数是带符号的。
ppt课件
25
2，去括号中的易错题：
1，判断下列各式是否正确：
(1)a (b c d) a b c d
（×）
(2)c 2(a b) c 2a b
单项式 多项式
整 式
代 数 式
ppt课件
1
定义：由__数__字__或_字__母__的__乘__积__组成的式子。 单独的_一__个__数_或_一__个__字__母_也是单项式。
单项式： 系数： 单项式中的__数_字__因__数__。 次数： 单项式中的___所_有__字__母__的__指_数__和___.
合并同类项概念： _把__多__项_式__中__的__同__类_项__合__并__成__一_项_.
合并同类项法则： 1.__系_数___相加减;
第2章 整式的加减 单元课件(18张PPT)
第2章整式的加减单元课件（18张PPT）
(共18张PPT)
第2章整式的加减
单元解读
第二单元
①借助现实情景了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.
②能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式.
③会用具体数代入代数式进行计算.
④理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则；
能进行简单的整式加减运算.
本章的主要内容是列式表示数量关系，整式的有关概念及整式的加减运算，是在学生已学会用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的.整式的加减运算是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习整式的乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具. ---地位与作用
本章包括两节内容，都是由章引言中的问题引出的，教科书以2023年正式通车的青藏铁路为背景，根据路程、速度和时间的关系设计了几个问题，解决这些问题要用到字母表示数、用式子表示数量关系以及对式子进行化简等，为引出单项式、合开同类项等概念和法则提供
实际背景，使学生感受到学习这些概念和运算是实际的需要.
---地位与作用
1.理解单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系.
2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法和去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号，在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算.
---教学目标定位
3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立.
人教版七年级数学上册《整式的加减》课件(共12张PPT)
1 1
n n1
。
．．．．．
2006 （２）计算：1 122 133 1420 12 00 6 02007 7 .
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B 为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计 算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求 出A+B的结果吗?
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
例题（练习）
1、计算：
（1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y;
2（、2化）简5a求2 －值[a：214+（(5－a24－x22a+) 2－x2(－a28)－－3a12)](x－2）其中x=
《整式的加减》课件
高于加减运算。
避免常见错误
要点一
总结词
整式加减运算中存在一些常见的错误，需要特别注意避免 。
要点二
详细描述
首先，要避免丢项和添项的错误。在进行整式加减运算时 ，一定要把所有的项都列出，不能遗漏或随意添加项。其 次，要避免符号错误。在进行合并同类项或去括号时，一 定要仔细检查各项的符号，确保符号正确。最后，要避免 运算顺序错误。在进行整式加减运算时，一定要遵循先乘 除后加减、同级运算从左到右的顺序进行计算。
整式的分类
01
02
03
单项式
只包含一个项的整式，例 如：$x^2$、$5a$。
多项式
包含多个项的整式，例如 ：$x^2 - 3x + 2$。
整式的次数
一个整式中，所有字母的 指数之和称为该整式的次 数，例如：$x^2$的次数 为2。
整式的加减运算规则
同类项合并
同类项是指具有相同字母和相同 指数的项，同类项可以合并，例 如：$2x^2 + 3x^2 = 5x^2$。
合并同类项法则
总结词
合并同类项是指将整式中相同或相似的 项进行合并，以简化整式的运算过程。
VS
详细描述
在整式的加减运算中，同类项是指具有相 同字母和相同指数的项。合并同类项时， 应将它们的系数相加或相减，并将字母和 指数保持不变。例如，在整式2x^2 + 4x - 3x^2 - x中，x^2和-3x^2是同类项，x 和-x是同类项，合并后得到(2-3)x^2 + (4-1)x = -x^2 + 3x。
避免常见错误
要点一
总结词
整式加减运算中存在一些常见的错误，需要特别注意避免 。
要点二
详细描述
首先，要避免丢项和添项的错误。在进行整式加减运算时 ，一定要把所有的项都列出，不能遗漏或随意添加项。其 次，要避免符号错误。在进行合并同类项或去括号时，一 定要仔细检查各项的符号，确保符号正确。最后，要避免 运算顺序错误。在进行整式加减运算时，一定要遵循先乘 除后加减、同级运算从左到右的顺序进行计算。
整式的分类
01
02
03
单项式
只包含一个项的整式，例 如：$x^2$、$5a$。
多项式
包含多个项的整式，例如 ：$x^2 - 3x + 2$。
整式的次数
一个整式中，所有字母的 指数之和称为该整式的次 数，例如：$x^2$的次数 为2。
整式的加减运算规则
同类项合并
同类项是指具有相同字母和相同 指数的项，同类项可以合并，例 如：$2x^2 + 3x^2 = 5x^2$。
合并同类项法则
总结词
合并同类项是指将整式中相同或相似的 项进行合并，以简化整式的运算过程。
VS
详细描述
在整式的加减运算中，同类项是指具有相 同字母和相同指数的项。合并同类项时， 应将它们的系数相加或相减，并将字母和 指数保持不变。例如，在整式2x^2 + 4x - 3x^2 - x中，x^2和-3x^2是同类项，x 和-x是同类项，合并后得到(2-3)x^2 + (4-1)x = -x^2 + 3x。
整式的加减(课件)_图文
整式的加减(课件)_图文.ppt
2.整式加减的一般步骤
去括号和合并同类项是整式加减的基础
一般步骤是： （1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。 （4）合并同类项。 简单地讲，就是：去括号、合并同类项。 因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整 式的加减。
注意：整式加减运算的结果仍然是ห้องสมุดไป่ตู้式
2.整式加减的一般步骤
去括号和合并同类项是整式加减的基础
一般步骤是： （1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。 （4）合并同类项。 简单地讲，就是：去括号、合并同类项。 因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整 式的加减。
注意：整式加减运算的结果仍然是ห้องสมุดไป่ตู้式
整式的加减ppt课件_图文
( 交换律 )
2.类比探究，学习新知
例题 4x2 2x 7 3x 8x2 2
解:4x2 2x 7 3x 8x2 2
4x2 8x2 2x 3x 7 2
( 交换律 )
(4x2 8x2 ) (2x 3x) (7 2) ( 结合律 )
例3 （1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均 下降2cm；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升 0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
例3 （1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均 下降2cm；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升 0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ 解： 把下降的水位变化量记为负， 把上升的水位变化量记为正. 第一天水位的变化量为-2acm， 第二天水位的变化量为0.5acm. 两天水位的总变化量为-2a+0.5a=-1.5a（cm）. 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.
母及其指数一同提出来，再把系数部分相加）； （4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
3.学以致用，应用新知
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy2 1 xy2 5
（2）3 x2 y 2 x2 y 3 xy2 2 xy2
（3）4a2 3b2 2ab 4a2 4b2
4.基础训练，巩固新知
整式的加减课件ppt课件
01
02
03
04
去括号
根据括号前面的运算符号，去 掉括号，并调整括号内各项的
符号。
合并同类项
将整式中的同类项进行合并， 简化整式。
移项
将整式中的某一项移到等号的 另一边，注意调整该项的符号
。
合并
将等号两边的整式进行合并， 得到最终结果。
整式的加减运算实例
例1
计算 $2x - 3x + 4x$
解
$2x - 3x + 4x = (2 - 3 + 4)x = 3x$
答案部分
答案1
当$x = 3$时，整式$-2x + 5$的值为$-11$。
1
答案2
整式$3x^2 - 2x + 1$化简 后为$3x^2 - 2x + 1$。
答案3
整式$-2x^2 + 4x - 1$分组 后为$-2x^2 + 4x - 1$。
答案4
整式$3x^2 - 2x + 1$与$2x^2 + 4x - 1$的和为整式 $x^2 + 2x$。
例2
计算 $3a^2 - 2a + a^2$
解
$3a^2 - 2a + a^2 = (3 + 1)a^2 - 2a = 4a^2 - 2a$
整式的加减运算注意事项
《整式的加减》PPT
)． p2 2q
解：（1） 8m 2n (5m n) 8m 2n 5m n 13m n；
（2） (5 p 3q) 3( p2 2q) 5 p 3q (3 p2 6q) 5 p 3q 3 p2 6q 3 p2 5 p 3q.
课堂检测
拓广探索题
先化简，再求值：2(a＋8a2＋1–3a3)–3(–a＋7a2–2a3)， 其中a＝–2.
分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.
巩固练习
已知m是绝对值最小的有理数，am1by1 且 3a xb3与是同类 项，求 2x2 3xy 6x2 3mx2 mxy 9my2 的值.
解：因为 m是绝对值最小的有理数，所以m=0.
因为 am1b y与1
3a是x b同3 类项，
所以 my 11所3x，， 以
计算: 12，你(有14几种13方)法？
两种方法，一种是先计算括号内的部分，再相乘；另一种是利用乘法
分配律运算.
同号得正
–7(3y–4)=？
带号乘
带号写
异号得负
探究新知
试一试
用类似方法计算下列各式： （1）2(x+8)= 2x+16; （2）–3(3x+4)= –9x–12; （3）–7(7y–5)= –49y+35.
探究新知
素养考点 3 去括号化简求值
例3
《整式的加减》PPT课件 (共17张PPT)
2
3x 2 y 2 x 2 y 3xy 2 2 xy 2 3 2 x y 3 2 xy
2 2
x 2 y xy 2 2 2 2 2 (3) 4a 3b 2ab 4a 4b
4a 2 4a 2 3b 2 4b 2 2ab 4 4 a 3 4 b 2ab
2019/1/21 10
• 例1 合并下列各式的同类项:
1 2 (1) xy xy 5 (2) 3x2 y 2x2 y 3xy 2 2xy 2
2
(3) 4a 2 3b2 2ab 4a 2 4b2
2019/1/21
11
解:(1)
(2)
1 2 1 2 4 2 xy xy 1 xy xy 5 5 5
2019/1/21
9
1.合并下列多项式中的同类项:
1 2 (1) x x ______ x 3 3 0 (2) mn nm _______
小试牛刀 之 合并同类项
(3) 2a 4a 5a ______ 7 a (4) 3 y2 y 6 y 2 ______ 3y2 y
;
352t 100t 252t ____
.
3
2019/1/21
畅所欲言
• 探究B
填空:
3x 2 y 2 x 2 y 3xy 2 2 xy 2 3 2 x y 3 2 xy
2 2
x 2 y xy 2 2 2 2 2 (3) 4a 3b 2ab 4a 4b
4a 2 4a 2 3b 2 4b 2 2ab 4 4 a 3 4 b 2ab
2019/1/21 10
• 例1 合并下列各式的同类项:
1 2 (1) xy xy 5 (2) 3x2 y 2x2 y 3xy 2 2xy 2
2
(3) 4a 2 3b2 2ab 4a 2 4b2
2019/1/21
11
解:(1)
(2)
1 2 1 2 4 2 xy xy 1 xy xy 5 5 5
2019/1/21
9
1.合并下列多项式中的同类项:
1 2 (1) x x ______ x 3 3 0 (2) mn nm _______
小试牛刀 之 合并同类项
(3) 2a 4a 5a ______ 7 a (4) 3 y2 y 6 y 2 ______ 3y2 y
;
352t 100t 252t ____
.
3
2019/1/21
畅所欲言
• 探究B
填空:
相关主题
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回顾 思考
1. 计算：
1. 4x x 3X ; 2. 6ab ba 8ab 3ab .
2. 化简下列各式：
1.
12
5x
1 6
60X-2 ;
2. 3 x 1 -3X+1.
3
化简：1.6x 3x 2y 3X-2y ;
归纳小结
你觉得我们去括号时应特别注意什么？
1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉 2、去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”； 3、去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配 律，切勿漏乘。
我们学到了什么？
• １ 去括号的依据是：分配律 2 学习了类比的方法 3 去括号的方法 4 去括号在整式加减中的运用
巩固新知
2.判断下列计算是否正确:
(1) : 3(x 8) 3x 8
不正确
(2) : 3(x 8) 3x 24 不正确
(3) : 2(6 x) 12 2x 正确
(4) : 4(3 2x) 12 8x 不正确
3.下列去括号正确吗？如有错误 请改正。
3 4 3 3
3 x 2x2 5 4x2 3 6x; 4 3a2 ab 7 4a2 2ab 7
(1) 3xy 4xy 2xy ;
2 8a2 7b 4a2 5b .
(1) 3x 2y 4x 3y ;
解：原式 3x 2y 4x 3y
3x 4x 2y 3y
7x y
通过以上的整式的加减运算，你能总结出它的运算方法吗？
(1) 3x 2y 4x 3y ;
(3)__-__(a-b)_+__(c+d)=c+d-a+b
5.利用去括号的规律进行整式的化简:
化简下列各式:
(1)8a 2b (5a b)
解：原式=8a+2b+5a-b
=13a+b
(2)(5a-3b)-3(a2 -2b)
解：原式 5a 3b (3a2 6b)
5a 3b 3a2 6b 3a2 5a 3b
(2)-3(3χ+4)= -9χ-12 (3)-7(7y-5)= -49y+35
探究新知
(1) :12(x 0.5) 12x 6
(2) : 5(1 1 x) 5
5 x
(3) : (x 3) x 3
(4) : (x 3) x 3
+(x+3)可 以看成是 +1×(x+3)
(1)-(-a-b)=a-b ×
(2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2 ×
(3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2 ×
(4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3-
-
6a3+9b3
√
3.根据去括号法则，在___上填上“+”号 或“-”号：
(1)a_+__(-b+c)=a-b+c； (2)a__- _(b-c-d)=a-b+c+d；
(4) : (x 3) x 3
s 如果括号外的因数是正数，去括号后原 括号内的各项的符号与原来的符号
s ( 一样 )； s 如果括号外的因数是负数，去括号后原
括号内的各项的符号与原来的符号 s ( 相反)。
s
去掉“+（ 去掉“–（
去括号法则：
）”，括号内各项的符号不变。 ）”，括号内各项的符号改变。
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变 化规律:
a+(b+c) = a+b+c a-(b+c) = a-b-c
读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？
s 去括号， 看符号： s 是“+”号，不变号； s 是“-”号，全变号
s你明白它们变化的依据吗?
巩固新知
1.口答：去括号 （1）a + (– b + c ) = a-b+c ( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = a-b-c-d ( 3 ) – (– a + b ) – c = a-b-c ( 4 ) – (2x – y ) – ( - x2 + y2 ) = -2x+y+x2-y2
风华中学七（11） 刘海峰
1.你记得乘法分配律吗？用字母怎 样表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加.
用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
2.利用乘法分配律计算:
(1)12(
1 6
2 3
)
(2)
12(
1 4
1 3
)
探究新知
用类比方法计算下列各式：
(1)2(χ+8)= 2χ+16
2 8a 2 7b 4a 2 5b.
整式加减的运算法则： 一般地，几个整式相加减，
如果有括号就先去括号，然后 再合并同类项。
先去括号 再合并同类项
2.计算 (1) 3xy 4xy 2xy; 2 1 ab 1 a2 1 a2 2 ab ;
23a2 3a2 2a -2a .
例6 计算：
(1) 2x 3y 5x 4y ;
2 8a 7b 4a 5b .
(1) 2x 3y 5x 4y ;
解 : 原式 2x 3y 5x 4y
2x 5x 3y 4y
(1)2(χ+8)= 2χ+16 观察与思考：
(2)-3(+3χ+4)= -9χ-Hale Waihona Puke Baidu2
(3)-7(+7y-5)= -49y+35
去括号前后，括
(1) :12(x 0.5) 12x 6
(2) : 5(1 1 x) 5 x
5
(3) : (x 3) x 3
号里各项的符号 有什么变化？
7x y
(2) 8a 7b 4a 5b ;
解: 原式 8a 7b 4a 5b
8a 4a 7b 5b
4a 2b
括号外是“负数”时，去括 号后，括号内的各项都要改
变符号。
1.计算：
(1) 3x 2y 4x 3y ;