广东省肇庆市德庆县2014届中考二模数学试题含答案

德庆县2014年初中毕业班第二次模拟测试

数学试题

说明：全卷共4 页，考试时间为100 分钟，满分120 分．答案写在答题卡

上．

一、选择题（本大题共10 小题，每小题3分，共30 分．在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．）

1. 4-的绝对值是

A. 4

B. 4-

C. 1

4D. 1

4

-

2.

A. B. C. D.

3. “送人玫瑰，手留余香”，广东有一批无私奉献的志愿者，目前注册志愿者已达274万人，274万用科学记数法表示为

A. 4

2.7410

⨯ B. 5

2.7410

⨯ C. 6

2.7410

⨯ D.

7

2.7410

⨯

4. 下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是

（图1）

A . B. C. D.

5．若3-=b a ，则a b -的值是

A ．3-

B ．3

C ．0

D ．6 6．如图1，AB ∥CD ，∠CD

E ＝140︒，则∠A 的度数为 A ．40︒ B ．60︒

C ．50︒

D ．140︒

7．肇庆市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）指数如下表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是

A ．150，150

B ．150，155

C ． 155，150

D ．150，152.5

8．下列式子中正确的是

A ．21()93

-=- B ．()3

26-=-

C

2=- D ．()0

31-= 9．如图2，AB 是⊙O 的直径，∠AOC =130°，则∠D 的度数是 A ．65° B ．25° C ．15° D ．35° 10．二次函教225y x x =+-有

A ．最大值5-

B ．最小值5-

C ．最大值6-

D ．最小值6-

（图2）

（图3）

D

（图4）

E

C

B

A

O

二、填空题（本大题共6 小题，每小题 4 分，共24分．） 11．计算：

=⨯273

1

▲ ． 12．一个正五边形绕它的中心至少要旋转 ▲ 度，才能和原来五边形重合． 13．已知2=x 是一元二次方程022=++mx x 的一个解，则m 的值是 ▲ . 14．河堤横断面如图3所示，堤高BC =5米，迎水坡AB

的 坡比是1BC 与水平宽度AC 之比），则AC 的长是 ▲ 米.

15．如图4，□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 是

CD 的中点，若AD ＝4cm ，则OE 的长为 ▲ cm ．

16．如图5，菱形ABCD 的边长为2，∠ADC =120°，弧CD 是以 点B 为圆心BC 长为半径的弧．则图中阴影部分的面积为

▲ （结 果保留π）．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17．解不等式组：231

821

x x x +>⎧⎨-≤-⎩，并把解集在数轴上表示出来．

18

19．如图6，在△ABC 中，AB =4 cm ,，AC =6cm .（1）作图：作BC 边的垂直平分线分别交与AC ，BC 于

（图5）

A

B

C

（图6）

点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连结BD，求△ABD的周长.

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20．在读书节活动期间，为了了解学校初三年级学生的课外阅读情况，小颖随机抽取初三年级部分同学进行调查，把得到的数据处理后制成如下的表格，并绘制成如图7所示的统计图，请根据表格和统计图，解答如下问题：

其它

（图7）

（1）小颖所采用的调查方式是▲ （填“全面调查”或者“抽样调查”）；（2）补全图中的频数分布直方图；

（3）从被调查的同学中随机选取一位同学，求选取的恰是在课外阅读教育类书籍的同学的概率.

21．某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件，已知捐给甲校的矿泉水件

数比捐给乙校件数的2倍少400件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？

22．如图8，在Rt ACB ∆中，90C ∠=︒，CD AB ⊥，垂足为点D .

（1

（2）如果AC=6，BC=8

，求AD 的长. 五、

解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．如图9，一次函数y x b =+的图象经过点B (1-，0)，且与反比例函数k y x

= (k 为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A (1，n ) .（1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式； （2）当16x ≤≤时，求这个反比例函数y 的取值范围.

24．如图10，已知矩形ABCD 中，CE ⊥BD 于E ，CF 平分∠DCE 与DB 交于点F ，FG ∥DA 与AB 交于点G ． （1）求证：BC =BF ；

（2）若AB =4，AD =3，求CF ． （3）求证：GB •DC =DE •BC ．

A

（图8）

（图9）

（图10）