二次函数之面积问题(铅垂法)

二次函数之面积问题（铅垂法）（一）

一、单选题(共7道，每道12分)

1.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点，，．点P是直线

AC下方抛物线上的点（不与A，C重合），连接PA，PC，设点P的横坐标为m，△PAC的面积为S，则S与m之间的函数关系式为_______，当m=_______时，S有最大值．( )

A.，5

B.，

C.，5

D.，

2.如图，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为．点P是抛物线上的一个动点，且位于A，

C两点之间，当

△PAC的面积最大时，点P的坐标和△PAC的最大面积分别为( )

A. B.

C. D.

3.如图，一次函数与y轴、x轴分别交于点A，B，抛物线过A，B两点．Q为直线AB下方的抛物线上一点，设点Q的横坐标为n，△QAB的面积为，则

与n之间的函数关系式为( )

A. B.

C. D.

4.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与y轴交于点A，与x 轴交于B，C两点（点B在点C的左侧）．点P是第二象限内抛物线上的点，△PAC的面积为S，设点P的横坐标为m，则S与m之间的函数关系式为( )

A. B.

C. D.

5.如图，已知二次函数的图象上一点A，其横坐标为-2，直线过点A并绕着

点A旋转，与抛物线的另一个交点是B，点B的横坐标m满足，连接OA，OB，则当△AOB的面积最大时，点B的坐标为( )

A. B.

C. D.

6.如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称

轴交x轴于点D，已知．点E是线段BC上的一个动点，过点E作x 轴的垂线与抛物线相交于点F，则当四边形CDBF的面积最大时，点E的坐标以及四边形CDBF 的最大面积分别是( )

A. B.

C. D.

7.如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接BC．若点P为线段BC上的一点（不与B，C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，则当△BCM的面积最大时，△BPN的周长为( )

A. B.

C. D.