大连市2016年中考适应性测试(含答案)

大连市2016年中考适应性测试

数 学

注意事项：

1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2.本试卷共五大题，26小题，满分150分。考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1.分别取正整数5的绝对值、倒数、相反数、算术平方根，得到的数值仍为正整数的是

A. 绝对值

B. 倒数

C. 相反数

D. 算术平方根

2.我国是一个严重缺水的国家，淡水资源总量为28000亿立方米，人均淡水资源低于世界水平，因此，珍惜水，保护水是我们每一位公民的责任.其中数据28000用科学计数法表示为

A. 28×103

B. 2.8×104

C. 0.28×105

D. 2.8×105

3. 如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB ，则下列结论中正确的是 A ．AC=AB B ．∠C=∠B

C ．∠C=

2

1

∠BOD D ．∠A=∠BOD

4.不等式11≤-x 的解集是

A. x >2

B. x <0

C. 1

D. 0

5.在平面直角坐标系中，抛物线2

1

)1(212-+-=x y 的顶点是

A. （-1，-

2

1

） B.（-1，

2

1） C. （1，-

2

1） D. （1，

2

1） 6.如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为

A ．26°

B ．36°

C ．46°

D ．56°

7.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为 A. 4

1

B. 51

C. 61

D. 7

1

8.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有

委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有

A. 14

B. 22斛

C. 36斛

D. 66斛

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分） 9.因式分解：2a 2-4a = .

10.

（第3题）

（第6题）

（第8题）

则这10名队员年龄的众数是 .

11.若二次根式12-x 有意义，则x 的取值范围是 .

12.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A’B’C’可以看由△ABC 绕点C 顺时针旋转得到，其中点A’与点A 是对应点，点B’与点B 是对应点，联结AB’，且A 、B 、A’在同一条直线上，则AA’的长度是 .

13.如图，△ABC 与△DEF 位似，位似中心点为O ，且△ABC 与△DEF 面积比为4:9，则AB ：DE= . 14.如图，点A 是反比例函数图象上x

k

y =

一点，过点A 作AB ⊥y 轴于点B ，点C 、D 在x 轴上，且BC ∥AD ，四边形ABCD 的面积为3，则k = .

15.在平面直角坐标系中，有平行四边形ABCD ，点A 坐标为（2,0），点C （5，-3），点B （4,1），则D 点坐标为 .

16.如图，一艘潜艇在海面下500m 深的点A 处，测得正前方俯角为31°方向上的的海底有黑匣子发出信号，潜艇在同一深度保持直线航行500m ，在点B 处测得海底黑匣子位于正前方俯角36.9°的方向上，海底黑匣子C 所在点距海绵的深度为 m.（精确到1,m.参考数据：sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75，sin31°≈0.51，cos31°≈0.87，tan31°≈0.60）

（第12题）

（第13题）

（第14题）

（第16题）

三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12，共39分） 17.计算：20160-|-23|-（

2

1）-1

+6tan30°. 18.先化简，再求值：1

2111122-÷

⎪⎭⎫ ⎝⎛+--a a a a ，其中a=2. 19.如图，在正方形ABCD 内有一点P 满足AP=AB ，PB=PC ，连接AC 、PD.求证：△APB ≌△DPC. 20.我市某校九年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图，已经知A 、B 两组发言人数直方图高度比为1∶5.

请结合图中相关的数据回答下列问题：

（1）A 组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？ （2）求出C 组的人数并补全直方图；

（3）该校七年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数. 四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10，共28分）

21.一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗.园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元.请问该校共购买了多少棵树苗？

22.如图,已知一次函数的图象b kx y +=与反比例函数8

x

y -=的图象交于A ,B 两点,且点A 的横坐标和

点B 的纵坐标都是-2,求: （1）一次函数的解析式; （2）△AOB 的面积;

（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x 的取值范围

.

A D

C

B

P

（第19题）