第2章设计原理

第2章混凝土结构的基本设计原则

2．1 结构的功能及其极限状态

2．1．1 结构的功能

设计的结构和构件应该在规定的设计使用年限内，在正常维护条件下，应能保持其使用功能，而不需进行大修加固。根据我国《建筑结构可靠度设计统一标准》，建筑结构应满足的功能要求为：（1）安全性在正常施工和正常使用时能承受可能出现的各种作用。在设计规定的偶然事件（如地震、爆炸等）发生时和发生后保持必需的整体稳定性。

（2）适用性在正常使用过程中应具有良好的工作性。例如，不产生影响使用的过大变形或振幅，不发生足以让使用者不安的过宽的裂缝等。

（3）耐久性结构在正常维护条件下应有足够的耐久性，完好使用到设计规定的年限，即设计使用年限。例如，混凝土不发生严重风化、腐蚀、脱落，钢筋不发生锈蚀等。

计算结构可靠度所依据的年限称为结构的设计使用年限。结构的设计使用年限，是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期。设计使用年限可按《建筑结构可靠度设计统一标准》确定，业主可提出要求，经主管部门批准，也可按业主的要求确定。普通房屋和构筑物的设计使用年限为50年。各类工程结构的设计使用年限是不应统一的。例如，桥梁通常为80-120年，大坝的设计使用年限更长。纪念性建筑和特别重要的建筑结构设计使用年限为100年。

2．1．2 结构功能的极限状态

功能的极限状态：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求的特定状态。例如，构件即将开裂、倾覆、滑移、压屈、失稳等；

极限状态可分为二类。

1．承载能力极限状态

结构或构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变形状态。

a．材料强度不够而破坏，b.因疲劳而破坏，c.产生过大的塑性变形而不能继续承载，d.丧失稳定；e.结构转变为机动体系。超过承载能力极限状态后，结构或构件就不能满足安全性的要求。

2．正常使用极限状态

结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限度的状态。

例如，当结构或构件出现影响正常使用的过大变形、过宽裂缝、局部损坏和振动时，可认为结构或构件超过了正常使用极限状态。超过了正常使用极限状态，结构或构件就不能保证适用性和耐久性的功能要求。

2．2 结构可靠度基础

2．2．2 结构的可靠度

抗力和荷载效应的随机性，安全可靠应该属于概率的范畴，应当用结构完成其预定功能的可能性（概率）的大小来衡量。

结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力称为结构的可靠性。规定时间是指结构的设计使用年限，所有的统计分析均以该时间区间为准。所谓的规定条件，是指正常设计、正常施工、正常使用和维护的条件，不包括非正常的，例如人为的错误等。

结构的可靠度即结构在设计工作寿命内，在正常条件下，完成预定功能概率Ps。

可靠概率p s=1-p f，p f为失效概率。

2．2．3 可靠指标与失效概率

设S表示荷载效应，设R表示结构构件抗力，承载能力极限状态函数可表示为

Z=R－S

设S、R都是随机变量，则Z=R－S也是随机变量。

Z值可能出现三种情况见图，可知：

当Z=R－S＞0时，结构处于可靠状态；

当Z=R－S =0时，结构达到极限状态；

当Z=R－S ＜0时，结构处于失效（破坏）状态；

当Z=R－S =0成立时，结构处于极限状态的分界限，超过这一界限，结构就不能满足设计规定的某一功能要求。

设构件的荷载效应S、抗力R，都是服从正态分布的随机变量且二者为线性关系。平均值为μS、μR，标准差为σS、σR，荷载效应为S和抗力为R的概率密度曲线如图。

从图中的概率密度曲线可以看到，在多数情况下构件的抗力R大于荷载效应S。但是，由于离散性，在S、R的概率密度曲线的重叠区（阴影部分），仍有可能出现构件的抗力R小于荷载效应S的情况。重叠区大小反映了抗力R和荷载效应S之间的概率关系，即结构的失效概率。重叠的范围越小，结构的失效概率越低。从结构安全的角度可知，提高结构构件的抗力，减小抗力R和荷载效应S的离散程度，可以提高结构构件的可靠程度。

若令Z=R-S，Z也应该是服从正态分布的随机变量。Z的概率密度分布曲线如图。构件失效的概率，可表示为

从图可以看到，阴影部分的面积p f与μZ和σZ的大小有关：增大μZ，曲线右移，p f将减少；减小σZ，曲线变得高而窄，p f也将减少。如果将曲线对称轴至纵轴的距离表示成σZ的倍数，取

可以看出β大，则失效概率小。所以，β和失效概率一样可作为衡量结构可靠度的一个指标，称为可靠指标。β与失效概率p f之间有一一对应关系。

结构和结构构件的破坏类型分为延性破坏和脆性破坏两类。延性破坏有明显的预兆，可及时采取补救措施，所以目标可靠指标可定得稍低些。脆性破坏常常是突发性破坏，破坏前没有明显的预兆，所以目标可靠指标就应该定得高一些。《建筑结构可靠度设计统一标准》根据结构的安全等级和破坏类型，在对代表性的构件进行可靠度分析的基础上，规定了按承载能力极限状态设计时的目标可靠指

标β值，见下表。

2．4 承载能力极限状态计算

2．4．1 建筑结构的安全等级《建筑结构可靠度设计统一标准》GB50068-2001

建筑物的重要程度是根据其用途决定的。我国根据建筑结构破坏时可能产生的后果严重与否，分为三个安全等级，见表。对人员比较集中使用频繁的影剧院、体育馆等，安全等级宜按一级设计。还有，建筑物中梁、柱等各类构件的安全等级一般应与整个建筑物的安全等级相同，对部分特殊的构件可根据其重要程度作适当调整。

2．4．2 承载能力极限状态设计表达式

设计表达式

非抗震设计

抗震设计 RE r R S /

实际上荷载效应中的荷载有永久荷载和可变荷载，并且可变荷载不止一个，同时，可变荷载对结构的影响有大有小，多个可变荷载也不一定会同时发生，例如，高层建筑各楼层可变荷载全部满载且遇到最大风荷载的可能性就不大。为此，考虑到两个或两个以上可变荷载同时出现的可能性较小，引入荷载组合值系数对其标准值折减。

按承载能力极限状态设计时，应考虑作用效应的基本组合，必要时尚应考虑作用效应的偶然组合。

1．基本组合：荷载效应组合的设计值应从由可变荷载效应控制的组合和由永久荷载效应控制的两组组合中取最不利值确定。

对由可变荷载效应控制的组合，其承载能力极限状态设计表达式一般形式为

对由永久荷载效应控制的组合，其承载能力极限状态设计表达式的一般形式为

式中 γ0—结构构件的重要性系数，对安全等级为一级或设计使用年限为100年及以上的结构构件≥

1.1；对安全等级为二级或设计使用年限为50年的结构构件≥1.0；对安全等级为三级或

设计使用年限为5年及以下的结构构件≥0.9；在抗震设计中，不考虑结构构件的重要性

系数；

G k —永久荷载标准值；

Q 1k —最大的一个可变荷载的标准值；

Q 1k —其余可变荷载的标准值；

γG 、γQ1、γQi —永久荷载、可变荷载的分项系数，当永久荷载效应对结构不利时，对由可变荷载效应控

制的组合一般γG 取1.2；对由永久荷载效应控制的组合一般γG 取1.35，当永久荷载效

应对结构有利时，取γG = 1.0；可变荷载的分项系数γQ1、γQi 一般取1.4；

C G 、C Q1、C Qi —分别为永久荷载、第一种可变荷载、其他可变荷载的荷载效应系数，

Ψci —可变荷载组合值系数。

若有二个或二个以上可变荷载，则需确定其中哪一个可变荷载的影响最大，并取之为Q 1k ，即第一个可变荷载，其余可变荷载均作为Q ik 。鉴于实际设计中判别可变荷载中哪一个的影响最大常较为费时，