第一学期初二数学期中测试卷

E C

D

B

F A

栾湾中学2014-2015学年第一学期初二数学期中测试卷

一、精心选一选（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1．如图，正方形ABCD 的边长为1，则正方形ACEF 的面积为 ( )

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5 3．下列各组数中互为相反数的是 ( )

A. 2-与2

)2(- B. 2-与38- C. 2-与2

1

-

D. 2与2- 4.将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵坐标都乘以1-，横坐标不变，所得图形与 原图形的关系是 ( ) A. 关于x 轴对称 B.关于y 轴对称 C. 关于原点对称D. 沿y 轴向下平移1个单位长度 5．若0>xy ，且0>+y x ，则点)(y x P ，在 ( )

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

6．下列说法正确的是（ ）

A 、3是-9的算术平方根

B 、-3是（-3）2的算术平方根

C 、8的立方根是2±

D 、16的平方根是4±

7．已知一次函数y =x +b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是

( )

A. ﹣2

B. ﹣1

C. 0

D. 2

8．下列运算正确的是 ( )

A 、7272+=+

B 、3232=+

C 、428=⋅

D 、

9. 如果2315a b 与114x x y

a b ++-是同类项，则x ，y 的值是 ( )

（A ）⎩⎨⎧==3

1y x （B ）⎩⎨⎧==2

2y x （C ）⎩⎨⎧==2

1y x （D ）⎩⎨⎧==3

2

y x

10．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，若a+b=14cm ，c=10cm ，则Rt △ABC 的面积是 （ ）

A. 24cm 2

B. 36cm 2

C. 48cm 2

D. 60cm

2

11.如图，在直角坐标系中，△AOB 是等边三角形，若B 点的坐标是（2，0），则A 点的坐标是（ ） A. （2，1） B.（1，2） C.（3，1 ） D.（1， 3 ）

12.若一次函数y=kx-4的图象经过点（–2，4），则k 等于 （ ） A.–4 B.4 C.–2 D.2

13.一次函数y=kx+6，y 随x 的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

14. 已知12x y =⎧⎨=⎩

是方程组 的解，则a +b = ( ). （A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－4

15.直线y kx b =+经过一、三、四象限，则直线y bx k =-的图象只能是图中的（ ）

二、细心填一填（本大题8小题，每小题3分，共24分）

16、直角三角形两条直角边的长分别为8和6，则斜边上的高为 ．

17、一架2.5米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物0.7米，如果梯子的顶部滑下

0.4米，梯子的底部向外滑出__________.

18、一次函数2y x b =+的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则b = . 19、如果03)4(2=-+-+y x y x ，那么y x -2的值为

20、已知点P （2，-3）与Q （x ，y ）在同一条平行y 轴的直线上，PQ=5，则点Q 的坐标为 21、若点（ a ，b ）在第四象限内，则直线y ax b =+不经过第 象限，函数值y 随着

x 的增大而

22、实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图，

则2

a b a --的结果是

23.如果函数2-=x y 与42+-=x y 的图象的交点坐标是（2，0），那么二元一次方程组

⎩⎨

⎧=+=-4

22

y x y x 的解是___________． 三、专心解一解 23计算：(每小题3分，共6分)

b a (

)(

)

2

32

3816

72-+-

-2

14505118-+

22

8

=120.ax y x by +=-⎧⎨-=⎩，

A

O

B

24．解下列方程组（每小题4分，共8分）

(1) ⎩⎨⎧-=--=-.2354,42y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=

+1

32324

1y x x y

25（6分）.如图所示，90B OAF ∠=∠=︒，BO =3 cm ，AB =4 cm ， AF =12 cm, 求图中半圆的面积．

26、（6分）直线AB 与x 轴交于点A （1，0），与y 轴交于点B （0，－2）.

（1）求直线AB 的解析式； （2）若直线AB 上一点C ，且2=∆BOC S ，求点C 坐标.

27. （6分）某校办工厂有工人60名,生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品,每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,能使生产出的螺栓和螺母刚好配套?

28.（8分）为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班．有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶）．李明离家的距离y （米）与离家时间x （分钟）的关系表示如下图：

（1）李明从家出发到出现故障时的速度为 米／分钟； （2）李明修车用时 分钟；

（3）求线段BC 所对应的函数关系式（不要求写出 自变量的取值范围）．

29. （11分）.如图所示，直线L 1的解析表达式为y=－3x+3，且L 1与x 轴交于点D ．直线L 2经过点A ，B ，直线L 1，L 2交于点C ．

（1）求点D 的坐标； （2）求直线L 2的解析表达式； （3）求△ADC 的面积；

（4）在直线L 2上存在异于点C 的另一点P ，使得△ADP 与△ADC 的面积相等，请直接写出点P 的坐标．

y(米）

X(分钟）

4000B

A

25

20o

153000

C