基于多项式的区域电离层建模精度分析与验证

中央时刻狋０ 时刻的太阳时角，即犛－犛０＝（λ－λ０） ＋（狋－狋０），φ、λ 分 为 穿 刺 点 的 地 理 经 纬 度，狋 为 观 测 时 刻 ，犈犻犽 为 多 项 式 模 型 的 系 数 。
２ 结 果 分 析
２．１ 多 项 式 电 离 层 模 型 建 立 本文采用 了 中 国 大 陆 构 造 环 境 监 测 网 络 以 及ＩＧＳ提供的１１９个 ＧＮＳＳ 观测站（测站分布如 图 １ 所 示 ，审 图 号 ：ＧＳ（２０１６）２５５６ 号 ）的 数 据 ，选 取 ２０１５ 年４ 月２５ 日 ，以３０ｓ采 样 间 隔 的 数 据 建 立 我 国区域上空 １°×１°电 离 层 格 网 模 型 。 ［８９］ 为 了 更 好的反映 模 型 的 阶 数 及 卫 星 高 度 角 对 建 模 的 影 响 ，本 文 选 择 了 模 型 阶 数 为 １２、３３、４５、７ ８的 模 型，卫 星 截 止 高 度 角 设 置 为 ５°、１５°、２５°、 ３５°、４５°。基于 ＭＡＴＬＡＢ 平 台，使 用 相 位 平 滑 伪 距的方法，并 顾 及 卫 星 和 接 收 机 硬 件 延 迟，采 用 等权最小二乘平差法增加模型解算精度。
［关 键 词 ］ 电 离 层 多 项 式 模 型 ；电 离 层 格 网 ；模 型 阶 数 ；卫 星 截 止 高 度 角 ；天 顶 方 向 总 电 子 含 量 ［中 图 分 类 号 ］ Ｐ２２８．４ ［文 献 标 识 码 ］ Ａ ［文 章 编 号 ］ １００７－３０００（２０１８）１０－１２１９－７
１ 多 项 式 电 离 层 模 型
多项式电 离 层 模 型 是 将 ＶＴＥＣ 看 作 纬 度 差 φ－φ０ 和 太 阳 时 角 差 犛犛０ 的 多 项 式 函 数［６７］，其 表达式为：
狀犿
∑∑ 犞犜犈犆 ＝
犈犻犽（φ－φ０）犻（犛－犛０）犽 （１）
犻＝０ 犽＝０
式中，犿 和狀 为 多 项 式 的 阶 数，狋０ 为 测 区 中 心 点
０ 引 言
ＧＮＳＳ导航卫星信号通过电离层时受 带电粒 子及自由电子的散 射、反 射、折 射 等 的 影 响，使 其 传播速度与路径发 生 改 变，对 测 量 结 果 产 生 一 定 的影响，称做电 离 层 延 迟 。 ［１］ 电 离 层 延 迟 限 制 了 单频 ＧＰＳ接收机的测量距离，减缓了双频单点 定 位收敛速 度，在 卫 星 高 度 角 较 低 时，由 电 格 离 层 引起的测量 误 差 最 大 可 达 １５０ ｍ［２］。 因 此，有 必 要采取相 应 的 措 施 来 消 除 或 削 弱 电 离 层 对 导 航 及测量结果的影响。
目 前 ，电 离 层 的 延 迟 一 般 使 用 双 频 观 测 数 据 组 成 无 电 离 层 观 测 方 程 、电 离 层 经 验 模 型 和 根据实测资料用数学方法建立的电离层延迟修 正 模 型 进 行 改 正 。 ［３］ 经 验 模 型 中 Ｋｌｏｂｕｃｈａｒ模 型 应 用 较 广 ，我 国 的 北 斗 系 统 及 美 国 的 ＧＰＳ 均 采用 该 模 型 ，但 该 模 型 改 正 效 果 较 低 ，仅 能 改 正 ５０％ ～６０％ 。 ［２］ 而 目 前 使 用 较 广 泛 的 格 网 电 离 层 模 型 数 据 大 多 数 是 由ＩＧＳ分 析 中 心 发 布 的 数 据 ，但 是ＩＧＳ 在 计 算 电 离 层 格 网 数 据 时 仅 使 用 了 中 国 区 域 的 ３～５ 个 观 测 站 数 据 。 ［４］ 而 电 离 层 变 化 又 具 有 很 强 的 区 域 特 性 ，因 此 ，ＩＧＳ 发 布
的电离层格网数据不能准确的反映我国上空电 离层的精细变化。
本文参考陈鹏 等 的 ［５］ 研 究 成 果，采 用 多 项 式 函数建立中国区域 １°×１°（即 经 度 与 纬 度 间 隔 为 １度的格网）电离层格网模型，分 析了 模型 在不 同 阶数、不同 卫 星 截 止 高 度 角 等 因 素，对 模 型 建 立 精度和运 行 时 间 的 影 响，并 分 析 了 不 同 经 度、纬 度的建 模 精 度；以 ７８ 阶 模 型 和 卫 星 截 止 高 度 角１５°条件 建 立 中 国 区 域 的 电 离 层 格 网 模 型，通 过插值 函 数 计 算 出 检 核 站 的 ＶＴＥＣ 与 其 实 测 ＶＴＥＣ 数据进行比较，并 用 同 样 的 方 法 比 较 中 国 地震局地震研 究 所 （ＣＥＡ）和 ＪＰＬ 分 析 中 心 发 布 的电离层格网数 据 与 实 测 ＶＴＥＣ，从 而 评 估 分 析 所建模型的精度及可靠性。
第 ３２ 卷 第 １０ 期 ２０１８ 年 １０ 月
北京测绘 ＢｅｉｊｉｎｇＳｕｒｖｅｙｉｎｇａｎｄ Ｍａｐｐｉｎｇ
Ｖｏｌ．３２ Ｎｏ．１０ Ｏｃｔｏｂｅｒ２０１８
引 文 格 式 ：付伟，姚顽强，陈鹏，等．基于多项式的区域电离层建模精度分析与验证［Ｊ］．北 京 测 绘 ，２０１８，３２（１０）：１２１９１２２５． 犇犗犐：１０．１９５８０／ｊ．ｃｎｋｉ．１００７３０００．２０１８．１０．０２４
的地理纬度，犛０ 为 测 区 中 心 点 （φ０，λ０）在 该 时 段
［收稿日期］ ２０１８ ０７ ０１ ［作者简介］ 付伟（１９９２－），男，河南郸城人，硕士在读，研究方向为 ＧＮＳＳ数据处理与电离层建模。 犈犿犪犻犾：ｆｗ１６２１００５２０２９＠１６３．ｃｏｍ期
基于多项式的区域电离层建模精度分析与验证
付 伟 姚顽强 陈 鹏 刘 航
（西安科技大学 测绘科学与技术学院，陕西 西安 ７１００５４）
［摘 要］ 以２０１５年４月２５日 ＧＮＳＳ双频 观 测 数 据，基 于 电 离 层 多 项 式 模 型 建 立 区 域 电 离 层 格 网 模 型，分析了模型阶数和卫星截止高度角等因素对 我 国 区 域 上 空 电 离 层 的 建 模 精 度 及 时 间 的 影 响。 由 插 值 函 数计算出９个 ＧＮＳＳ跟踪站在不同模型下的天顶方向总电子含量，并与其实测数 据 比 较，以 评 估 所 建 模 型 的 精度与可靠性。结果表明，模型的阶数对建模的精 度 和 时 间 有 影 响 较 大，截 止 高 度 角 影 响 较 小；建 模 结 果 与 实测、中国地震局、ＪＰＬ 分析中心发布的数 据 变 化 趋 势 相 符；所 建 模 型 与 其 它 两 模 型 相 比 提 高 了 模 型 的 改 正 率和建模的精度。