第二章 编程坐标系与数值计算
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第二章 数控车床加工工艺设计
上节回顾一、
1、遵循右手笛卡儿直角坐标系 2、永远假设工件是静止的，刀具相 对于工件运动。 3、刀具远离工件的方向为正方向。
第二章 数控车床加工工艺设计
上节回顾二、
1、先确定Z轴。 a、传递主要切削力的主轴为Z轴。 b、若没有主轴，则Z轴垂直于工件装夹面。 c、若有多个主轴，选择一个垂直于工件装夹面的主轴为Z轴。
A（16，100）；B（32，80）；C（32，60）；D(40，40)；E（40，0）
用相对坐标表示的各点坐标为（假设刀具从A点起刀）： A（0，0）；B（16，－20）；C（0，－20）；D（8，－20）；E（0，－
40）。即相对坐标计算的是后一点在各坐标方向上与前一点的增量。
第二章 数控车床加工工艺设计
第二章 数控车床加工工艺设计
2.3.4 相对坐标与绝对坐标计算的应用 坐标的表示方法有两种：绝对方式和相对方式。绝对坐标指的是坐标的 计算以坐标原点为起点。而相对坐标指的是坐标的计算以刀具运动的上 一点为起点。
【实例】 如图2-5所示的零件，假设刀具按ABCDE的顺序走刀，则用绝对
方式表示的各点坐标为：
2、再确定X轴。（X轴始终水平，且平行于工件装夹面） a、没有回转刀具和工件，X轴平行于主要切削方向。（牛头刨） b、有回转工件，X轴是径向的，且平行于横滑座。（车、磨） c、有刀具回转的机床，分以下三类： Z轴水平，由刀具主轴向工件看，X轴水平向右。 Z轴垂直，由刀具主轴向立柱看，X轴水平向右。 龙门机床，由刀具主轴向左侧立柱看，X轴水平向右。
5）轴套类零件安排走刀路线的原则是轴向走刀、径向进刀，循 环切除余量的循环终点在粗加工起点附近，这样可以减少走刀 次数，避免不必要的空走刀，节省加工时间。
6）轮盘类零件安排走刀路线的原则是径向走刀、轴向进刀，循 环去除余量的循环终点在加工起点。编制轮盘类零件的加工程 序时，与轴套类零件相反，是从大直径端开始顺序向前。
３）编程原点要尽量与设计基准或工艺基准统一，以利于保 证加工精度。
第二章 数控车床加工工艺设计
2.3.1确定编程坐标系，选择编程原点 原点选择要尽量满足编程简单，尺寸换算少，引
起的加工误差小等源自文库件。
一般情况下，以坐标式尺寸标注的零件，程序原 点应选在尺寸标注的基准点；对称零件或以同心圆 为主的零件，程序原点应选在对称中心线或圆心上。
第二章 数控车床加工工艺设计
【实例】 在CK6150型数控车床上加工一个轴类零件，零件图2-7所示， 其中ø80的外径不加工(可用于装夹)。
图2-7 轴类零件加工实例 (1)确定工件的装夹方式及加工工艺路线 由于这个工件是一个实心轴， 并且轴的长度不很长，所以采用工件的左端面和ø80外圆作为定位基准。 使用普通三爪自定心卡盘夹紧工件，取卡盘的端面中心为工件坐标系的 原点，如图2-7所示。 加工顺序为：①倒角粗车M36×4螺纹外圆、ø50外圆，R35圆弧面
第二章 数控车床加工工艺设计
最终完工的精加工轮廓的进给路线 在安排精加工进给路线时，零件的完工轮廓应由最后一刀连续切削完成，
并且加工刀具的进、退刀位置不要在连续的轮廓中安排切入和切出或 换刀、停顿，以免因切削力突然变化造成弹性变形，致使在已加工面 上产生刀痕缺陷 三、加工路线优化，减少空行程，灵活移动起刀点 在采用矩形循环方式加工阶梯轴时，每循环的起刀点位置不是固定在一点， 而是随加工的位置往前移动，以减少回程时走空刀的时间。如图2-13 所示
7）铸锻件毛坯形状与加工后零件形状相似，留有—定的加工余 量。一般采用逐渐接近最终形状的循环切削加工方法加工。
第二章 数控车床加工工艺设计
2.4.2 常用加工路线的确定方法
1．圆柱表面的加工路线 1）轴类零件（长L与直径D之比L：D≥1的零件）：采用沿Z坐标方向切削 加工，X方向进刀、退刀的矩形循环进给路线。
2）盘类零件（长L与直径D之比L：D≤1的零件） 采用沿 X坐标方向切削加工，Z方向进刀、退刀的矩形循环进 给路线。如图2-9所示。
图2-9 盘类零件常用加工路线 3）余量分布较均匀的铸件、锻件的加工路线 按零件
形状逐渐接近最终尺寸的“剥皮”式进给路线，如图 2-10所示。
第二章 数控车床加工工艺设计
图2-13 移动起刀点 第一刀：A B C 第二刀：K E F 第三刀：B G H 依此类类推。
DK CB FE
第二章 数控车床加工工艺设计
【实例】 在数控车床上加工如图2—14所示的零件中，50mm的外 圆已经加工到尺寸，毛坯留出外圆和内孔的加工余量均为 0．4mm(X向)和0．1mm(Z向)，钻头直径为8mm，X向加工4个 90°均布孔，使用直径8mm的键槽铣刀加工。工件程序原点如图 2-14所示。
3、最后确定Y轴。按右手笛卡儿直角坐标系确定。
第二章 数控车床加工工艺设计
2.3 编程坐标系与数值计算
确定编程坐标系的原点最根本的原则有以下三条：
１）编程原点的选择要便于坐标计算。尽量选择能直观地确 定零件基点坐标值的一些特殊点为坐标原点，可以简化计算 的工作量，也便于程序检查。
２）编程原点的选择要便于加工中的对刀。因为对刀的目的 是要确定编程原点在工件毛坯上的位置，即找出该点在机床 坐标系中的坐标值，使图样上的编程坐标系转化为加工中的 工件坐标系。
编程坐标原点的选择也会影响坐标计算的难易，如果零 件轮廓中包含有椭圆、抛物线等曲线，则应把坐标原点放在 其对称中心上，可以简化曲线的方程，使计算变得简单。
第二章 数控车床加工工艺设计
2.3.2基点坐标的计算
1）基点的含义 构成零件轮廓的不同几何素线的交点或切点称为
基点。基点可以直接作为其运动轨迹的起点或终点。 显然，基点坐标是编程中需要的重要数据。
第二章 数控车床加工工艺设计
2.4 加工路线的选择与优化
加工路线是指数控车床加工过程中刀具相对零件 的运动轨迹和方向，也称走刀路线。确定加工路线 的主要任务是粗加工及空行程的走刀路线，因为精 加工一般是沿零件的轮廓走刀的。
第二章 数控车床加工工艺设计
2.4.1加工路线选择的原则
1）首先按已定工步顺序确定各表面加工进给路线的 顺序；
选择绝对坐标系与相对坐标系的应用特点：
1）采用绝对坐标系计算时各计算坐标点位置间不会 产生累积误差，但有些数控系统需进行两种坐标尺 寸方式之间的数值换算。
2）增量坐标系运算简便且直接，并与数控装置以增 量值进行数字控制的方式相一致，当采用平面解析 几何计算法以外的各种常用计算法解得的各基点坐 标，可以不经换算而直接用于加工程序段。
X=35 Z=－56.6603 则C点坐标为：XC=70，ZC=－56.660。
注意列方程时，X坐标用半径表示，解出答案后，表示点编 程坐标时用直径表示。
第二章 数控车床加工工艺设计
2.3.3 节点坐标的计算
逼近线段与被加工曲线的交点就称为节点
１）节点的定义
当采用不具备非圆曲线插补功能的数控机床加工非圆曲线轮廓的零 件时，在加工程序的编制工作中，常用多个直线段或圆弧去近似代 替非圆曲线，这称为拟合处理。拟合线段的交点或切点称为节点。
①外圆车刀02号坐标 x＝2×(170－35)＝270 Z＝450－5－(40－25)＝430
②切槽刀04号坐标 x＝2×(170－30)＝280 Z＝450－(40－25)＝435 ③螺纹车刀06号坐标 x＝2×(170－25)＝290 Z＝450+5－(40－25)＝440
第二章 数控车床加工工艺设计
2．圆锥面的加工路线 加工圆锥面有两种进给路线，一种如图2-11 a） 所示，切削路线与锥面始终平行，另一种如图2-11 b)所示，切削锥 度由小逐渐接近最终锥度。图a加工质量较好，但编程计算较多， 图b编程简单，但加工质量较差。
a）加工质量较好
b）加工质量较差
图2-11 圆锥面的加工路线
3．圆弧面的加工路线 加工圆弧面通常有同心圆、三角形、矩形等方 式的加工路线，如图2-12，不同形式的切削路线有不同的特点。图 2-12 a）编程计算较为复杂，精加工时切削余量较大；图2-12b）切 削时受力较均匀，编程较方便；图2-12c）编程计算量大，精加工 刀具受力不均匀。
第二章 数控车床加工工艺设计
②精车M36×4螺纹外圆，ø50外圆，R35圆弧面 ③切削ø ø 20空刀槽
④切削M36×4螺纹
(2)确定加工刀具以及设定刀具零点坐标 根据零件的加工要求，选用外圆 车刀、切槽刀、60°螺纹车刀各一把(由于工件的结构简单，对精度的要 求不高，故粗车和精车使用一把外圆车刀)。刀具编号依次为02、04和06。 刀具安装尺寸如图2-8所示。各个刀具的零点坐标为：
在数控车床上加工轴类零件的方法，遵循“先粗后精”、“由大到小” 等基本原则。先对工件整体进行粗加工，然后进行半精车、精车。如果 在半精车与精车之间不安排热处理工序，则半精车和精车就可以在一次 装夹中完成。 在车削时，先从工件的最大直径处开始车削，然后依次往小直径处进行 加工。在数控机床上精车轴类工件时，往往从工件的最右端开始连续不 间断地完成整个工件的切削。
这是一个比较复杂的工件，包括了外圆、内孔、端面、环槽、外 锥螺纹、C轴定位和铣削等加工内容，在带有三轴控制的数控车 削中心上完成该零件的加工，可以按照外圆、端面、毛坯等加工 路线方法去设计，读者可自行设计加工路线。
2）寻求最短加工路线（包括空行程路线和切削加工 路线），减少空刀时间以提高加工效率。
3）选择加工路线时应使工件加工时变形最小，对横 截面积小的细长零件或薄壁零件应采用分几次走刀 或对称去余量法安排进给路线。
第二章 数控车床加工工艺设计
4）数控车削加工过程一般要经过循环切除余量、粗加工和精 加工三道工序，应根据毛坯类型和工件形状确立循环切除余量 的方式，以达到减少循环走刀次数、提高加工效率的目的。
２）节点坐标的计算
节点坐标的计算难度和工作量都较大，故常通过计算机完成，必要 时也可由人工计算,常用的有直线逼近法（等间距法、等步长法、和 等误差法）和圆弧逼近法。
计算节点坐标时除要列出插补线段方程和被加工曲线的方程外，还 要考虑到插补误差的问题。因现代计算机软件发展很快，节点计算 用人工进行的可能性不大，故本书不介绍插补节点的计算。
第二章 数控车床加工工艺设计
由于数控车床加工的零件都是回转体，径向尺寸都是关 于轴线对称的，所以，车削件的X坐标原点应取在零件加工 面的回转中心，即零件的轴线上， Z坐标原点可以选在工件 的右端面或左端面，对于左右对称的零件，还可以选在对称 中心。Z坐标原点放在右端面有利于对刀，当刀具离开工件 时，Z坐标为正值；当刀具进入工件加工时，Z坐标为负值， 有利于程序检查。
第二章 数控车床加工工艺设计
2）基点坐标直接计算的内容
基点直接计算的方法比较简单，一般可根据零件图样所 给的已知条件用人工完成。即依据零件图样上给定的尺寸运 用代数、三角、几何或解析几何的有关知识，直接计算出数 值。在计算时，要注意小数点后的位数要留够，以保证足够 的精度 。现以下图所示的零件为例，说明当零件由直线和 圆弧两种曲线组成时，基点坐标的计算方法。（以直径编程 为例，X坐标用点所在圆的直径表示
第二章 数控车床加工工艺设计
2）基点坐标直接计算的内容
该零件轮廓由三段直线和一段圆弧组成，编程坐标原点放在工件的右端
面中心O点，AB段为直线，两点坐标可以直接从标注尺寸读出，A点： XA=40，ZA=0；B点：XB=40，ZB=－48；BC段为直线，C点是线段BC与圆弧 CD的切点，该点坐标要列方程组求出。ED段为直线， D点坐标为XD=100， ZD=－82.641；E点坐标为XE=100，ZE=－124。圆弧BC的圆心坐标为X=40，
第二章 数控车床加工工艺设计
Z=－82.641，半径为30，则圆的方程为：
(X－20）2+(Z+82.641)2=302………………⑴
直线BC的斜率为k=tg120°=－1.732，经过点B，则直线BC的
方程为：
X－20=1.732(Z+48)………………………..⑵
由⑴、⑵两式联立方程组即可求得：
上节回顾一、
1、遵循右手笛卡儿直角坐标系 2、永远假设工件是静止的，刀具相 对于工件运动。 3、刀具远离工件的方向为正方向。
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上节回顾二、
1、先确定Z轴。 a、传递主要切削力的主轴为Z轴。 b、若没有主轴，则Z轴垂直于工件装夹面。 c、若有多个主轴，选择一个垂直于工件装夹面的主轴为Z轴。
A（16，100）；B（32，80）；C（32，60）；D(40，40)；E（40，0）
用相对坐标表示的各点坐标为（假设刀具从A点起刀）： A（0，0）；B（16，－20）；C（0，－20）；D（8，－20）；E（0，－
40）。即相对坐标计算的是后一点在各坐标方向上与前一点的增量。
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第二章 数控车床加工工艺设计
2.3.4 相对坐标与绝对坐标计算的应用 坐标的表示方法有两种：绝对方式和相对方式。绝对坐标指的是坐标的 计算以坐标原点为起点。而相对坐标指的是坐标的计算以刀具运动的上 一点为起点。
【实例】 如图2-5所示的零件，假设刀具按ABCDE的顺序走刀，则用绝对
方式表示的各点坐标为：
2、再确定X轴。（X轴始终水平，且平行于工件装夹面） a、没有回转刀具和工件，X轴平行于主要切削方向。（牛头刨） b、有回转工件，X轴是径向的，且平行于横滑座。（车、磨） c、有刀具回转的机床，分以下三类： Z轴水平，由刀具主轴向工件看，X轴水平向右。 Z轴垂直，由刀具主轴向立柱看，X轴水平向右。 龙门机床，由刀具主轴向左侧立柱看，X轴水平向右。
5）轴套类零件安排走刀路线的原则是轴向走刀、径向进刀，循 环切除余量的循环终点在粗加工起点附近，这样可以减少走刀 次数，避免不必要的空走刀，节省加工时间。
6）轮盘类零件安排走刀路线的原则是径向走刀、轴向进刀，循 环去除余量的循环终点在加工起点。编制轮盘类零件的加工程 序时，与轴套类零件相反，是从大直径端开始顺序向前。
３）编程原点要尽量与设计基准或工艺基准统一，以利于保 证加工精度。
第二章 数控车床加工工艺设计
2.3.1确定编程坐标系，选择编程原点 原点选择要尽量满足编程简单，尺寸换算少，引
起的加工误差小等源自文库件。
一般情况下，以坐标式尺寸标注的零件，程序原 点应选在尺寸标注的基准点；对称零件或以同心圆 为主的零件，程序原点应选在对称中心线或圆心上。
第二章 数控车床加工工艺设计
【实例】 在CK6150型数控车床上加工一个轴类零件，零件图2-7所示， 其中ø80的外径不加工(可用于装夹)。
图2-7 轴类零件加工实例 (1)确定工件的装夹方式及加工工艺路线 由于这个工件是一个实心轴， 并且轴的长度不很长，所以采用工件的左端面和ø80外圆作为定位基准。 使用普通三爪自定心卡盘夹紧工件，取卡盘的端面中心为工件坐标系的 原点，如图2-7所示。 加工顺序为：①倒角粗车M36×4螺纹外圆、ø50外圆，R35圆弧面
第二章 数控车床加工工艺设计
最终完工的精加工轮廓的进给路线 在安排精加工进给路线时，零件的完工轮廓应由最后一刀连续切削完成，
并且加工刀具的进、退刀位置不要在连续的轮廓中安排切入和切出或 换刀、停顿，以免因切削力突然变化造成弹性变形，致使在已加工面 上产生刀痕缺陷 三、加工路线优化，减少空行程，灵活移动起刀点 在采用矩形循环方式加工阶梯轴时，每循环的起刀点位置不是固定在一点， 而是随加工的位置往前移动，以减少回程时走空刀的时间。如图2-13 所示
7）铸锻件毛坯形状与加工后零件形状相似，留有—定的加工余 量。一般采用逐渐接近最终形状的循环切削加工方法加工。
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2.4.2 常用加工路线的确定方法
1．圆柱表面的加工路线 1）轴类零件（长L与直径D之比L：D≥1的零件）：采用沿Z坐标方向切削 加工，X方向进刀、退刀的矩形循环进给路线。
2）盘类零件（长L与直径D之比L：D≤1的零件） 采用沿 X坐标方向切削加工，Z方向进刀、退刀的矩形循环进 给路线。如图2-9所示。
图2-9 盘类零件常用加工路线 3）余量分布较均匀的铸件、锻件的加工路线 按零件
形状逐渐接近最终尺寸的“剥皮”式进给路线，如图 2-10所示。
第二章 数控车床加工工艺设计
图2-13 移动起刀点 第一刀：A B C 第二刀：K E F 第三刀：B G H 依此类类推。
DK CB FE
第二章 数控车床加工工艺设计
【实例】 在数控车床上加工如图2—14所示的零件中，50mm的外 圆已经加工到尺寸，毛坯留出外圆和内孔的加工余量均为 0．4mm(X向)和0．1mm(Z向)，钻头直径为8mm，X向加工4个 90°均布孔，使用直径8mm的键槽铣刀加工。工件程序原点如图 2-14所示。
3、最后确定Y轴。按右手笛卡儿直角坐标系确定。
第二章 数控车床加工工艺设计
2.3 编程坐标系与数值计算
确定编程坐标系的原点最根本的原则有以下三条：
１）编程原点的选择要便于坐标计算。尽量选择能直观地确 定零件基点坐标值的一些特殊点为坐标原点，可以简化计算 的工作量，也便于程序检查。
２）编程原点的选择要便于加工中的对刀。因为对刀的目的 是要确定编程原点在工件毛坯上的位置，即找出该点在机床 坐标系中的坐标值，使图样上的编程坐标系转化为加工中的 工件坐标系。
编程坐标原点的选择也会影响坐标计算的难易，如果零 件轮廓中包含有椭圆、抛物线等曲线，则应把坐标原点放在 其对称中心上，可以简化曲线的方程，使计算变得简单。
第二章 数控车床加工工艺设计
2.3.2基点坐标的计算
1）基点的含义 构成零件轮廓的不同几何素线的交点或切点称为
基点。基点可以直接作为其运动轨迹的起点或终点。 显然，基点坐标是编程中需要的重要数据。
第二章 数控车床加工工艺设计
2.4 加工路线的选择与优化
加工路线是指数控车床加工过程中刀具相对零件 的运动轨迹和方向，也称走刀路线。确定加工路线 的主要任务是粗加工及空行程的走刀路线，因为精 加工一般是沿零件的轮廓走刀的。
第二章 数控车床加工工艺设计
2.4.1加工路线选择的原则
1）首先按已定工步顺序确定各表面加工进给路线的 顺序；
选择绝对坐标系与相对坐标系的应用特点：
1）采用绝对坐标系计算时各计算坐标点位置间不会 产生累积误差，但有些数控系统需进行两种坐标尺 寸方式之间的数值换算。
2）增量坐标系运算简便且直接，并与数控装置以增 量值进行数字控制的方式相一致，当采用平面解析 几何计算法以外的各种常用计算法解得的各基点坐 标，可以不经换算而直接用于加工程序段。
X=35 Z=－56.6603 则C点坐标为：XC=70，ZC=－56.660。
注意列方程时，X坐标用半径表示，解出答案后，表示点编 程坐标时用直径表示。
第二章 数控车床加工工艺设计
2.3.3 节点坐标的计算
逼近线段与被加工曲线的交点就称为节点
１）节点的定义
当采用不具备非圆曲线插补功能的数控机床加工非圆曲线轮廓的零 件时，在加工程序的编制工作中，常用多个直线段或圆弧去近似代 替非圆曲线，这称为拟合处理。拟合线段的交点或切点称为节点。
①外圆车刀02号坐标 x＝2×(170－35)＝270 Z＝450－5－(40－25)＝430
②切槽刀04号坐标 x＝2×(170－30)＝280 Z＝450－(40－25)＝435 ③螺纹车刀06号坐标 x＝2×(170－25)＝290 Z＝450+5－(40－25)＝440
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2．圆锥面的加工路线 加工圆锥面有两种进给路线，一种如图2-11 a） 所示，切削路线与锥面始终平行，另一种如图2-11 b)所示，切削锥 度由小逐渐接近最终锥度。图a加工质量较好，但编程计算较多， 图b编程简单，但加工质量较差。
a）加工质量较好
b）加工质量较差
图2-11 圆锥面的加工路线
3．圆弧面的加工路线 加工圆弧面通常有同心圆、三角形、矩形等方 式的加工路线，如图2-12，不同形式的切削路线有不同的特点。图 2-12 a）编程计算较为复杂，精加工时切削余量较大；图2-12b）切 削时受力较均匀，编程较方便；图2-12c）编程计算量大，精加工 刀具受力不均匀。
第二章 数控车床加工工艺设计
②精车M36×4螺纹外圆，ø50外圆，R35圆弧面 ③切削ø ø 20空刀槽
④切削M36×4螺纹
(2)确定加工刀具以及设定刀具零点坐标 根据零件的加工要求，选用外圆 车刀、切槽刀、60°螺纹车刀各一把(由于工件的结构简单，对精度的要 求不高，故粗车和精车使用一把外圆车刀)。刀具编号依次为02、04和06。 刀具安装尺寸如图2-8所示。各个刀具的零点坐标为：
在数控车床上加工轴类零件的方法，遵循“先粗后精”、“由大到小” 等基本原则。先对工件整体进行粗加工，然后进行半精车、精车。如果 在半精车与精车之间不安排热处理工序，则半精车和精车就可以在一次 装夹中完成。 在车削时，先从工件的最大直径处开始车削，然后依次往小直径处进行 加工。在数控机床上精车轴类工件时，往往从工件的最右端开始连续不 间断地完成整个工件的切削。
这是一个比较复杂的工件，包括了外圆、内孔、端面、环槽、外 锥螺纹、C轴定位和铣削等加工内容，在带有三轴控制的数控车 削中心上完成该零件的加工，可以按照外圆、端面、毛坯等加工 路线方法去设计，读者可自行设计加工路线。
2）寻求最短加工路线（包括空行程路线和切削加工 路线），减少空刀时间以提高加工效率。
3）选择加工路线时应使工件加工时变形最小，对横 截面积小的细长零件或薄壁零件应采用分几次走刀 或对称去余量法安排进给路线。
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4）数控车削加工过程一般要经过循环切除余量、粗加工和精 加工三道工序，应根据毛坯类型和工件形状确立循环切除余量 的方式，以达到减少循环走刀次数、提高加工效率的目的。
２）节点坐标的计算
节点坐标的计算难度和工作量都较大，故常通过计算机完成，必要 时也可由人工计算,常用的有直线逼近法（等间距法、等步长法、和 等误差法）和圆弧逼近法。
计算节点坐标时除要列出插补线段方程和被加工曲线的方程外，还 要考虑到插补误差的问题。因现代计算机软件发展很快，节点计算 用人工进行的可能性不大，故本书不介绍插补节点的计算。
第二章 数控车床加工工艺设计
由于数控车床加工的零件都是回转体，径向尺寸都是关 于轴线对称的，所以，车削件的X坐标原点应取在零件加工 面的回转中心，即零件的轴线上， Z坐标原点可以选在工件 的右端面或左端面，对于左右对称的零件，还可以选在对称 中心。Z坐标原点放在右端面有利于对刀，当刀具离开工件 时，Z坐标为正值；当刀具进入工件加工时，Z坐标为负值， 有利于程序检查。
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2）基点坐标直接计算的内容
基点直接计算的方法比较简单，一般可根据零件图样所 给的已知条件用人工完成。即依据零件图样上给定的尺寸运 用代数、三角、几何或解析几何的有关知识，直接计算出数 值。在计算时，要注意小数点后的位数要留够，以保证足够 的精度 。现以下图所示的零件为例，说明当零件由直线和 圆弧两种曲线组成时，基点坐标的计算方法。（以直径编程 为例，X坐标用点所在圆的直径表示
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2）基点坐标直接计算的内容
该零件轮廓由三段直线和一段圆弧组成，编程坐标原点放在工件的右端
面中心O点，AB段为直线，两点坐标可以直接从标注尺寸读出，A点： XA=40，ZA=0；B点：XB=40，ZB=－48；BC段为直线，C点是线段BC与圆弧 CD的切点，该点坐标要列方程组求出。ED段为直线， D点坐标为XD=100， ZD=－82.641；E点坐标为XE=100，ZE=－124。圆弧BC的圆心坐标为X=40，
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Z=－82.641，半径为30，则圆的方程为：
(X－20）2+(Z+82.641)2=302………………⑴
直线BC的斜率为k=tg120°=－1.732，经过点B，则直线BC的
方程为：
X－20=1.732(Z+48)………………………..⑵
由⑴、⑵两式联立方程组即可求得：