第二章 编程坐标系与数值计算

第二章 数控车床加工工艺设计
上节回顾一、
1、遵循右手笛卡儿直角坐标系 2、永远假设工件是静止的，刀具相 对于工件运动。 3、刀具远离工件的方向为正方向。
第二章 数控车床加工工艺设计
上节回顾二、
1、先确定Z轴。 a、传递主要切削力的主轴为Z轴。 b、若没有主轴，则Z轴垂直于工件装夹面。 c、若有多个主轴，选择一个垂直于工件装夹面的主轴为Z轴。
第二章 数控车床加工工艺设计
【实例】 在CK6150型数控车床上加工一个轴类零件，零件图2-7所示， 其中ø80的外径不加工(可用于装夹)。
图2-7 轴类零件加工实例 (1)确定工件的装夹方式及加工工艺路线 由于这个工件是一个实心轴， 并且轴的长度不很长，所以采用工件的左端面和ø80外圆作为定位基准。 使用普通三爪自定心卡盘夹紧工件，取卡盘的端面中心为工件坐标系的 原点，如图2-7所示。 加工顺序为：①倒角粗车M36×4螺纹外圆、ø50外圆，R35圆弧面
３）编程原点要尽量与设计基准或工艺基准统一，以利于保 证加工精度。
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2.3.1确定编程坐标系，选择编程原点 原点选择要尽量满足编程简单，尺寸换算少，引
起的加工误差小等条件。
一般情况下，以坐标式尺寸标注的零件，程序原 点应选在尺寸标注的基准点；对称零件或以同心圆 为主的零件，程序原点应选在对称中心线或圆心上。
2、再确定X轴。（X轴始终水平，且平行于工件装夹面） a、没有回转刀具和工件，X轴平行于主要切削方向。（牛头刨） b、有回转工件，X轴是径向的，且平行于横滑座。（车、磨） c、有刀具回转的机床，分以下三类： Z轴水平，由刀具主轴向工件看，X轴水平向右。 Z轴垂直，由刀具主轴向立柱看，X轴水平向右。 龙门机床，由刀具主轴向左侧立柱看，X轴水平向右。
5）轴套类零件安排走刀路线的原则是轴向走刀、径向进刀，循 环切除余量的循环终点在粗加工起点附近，这样可以减少走刀 次数，避免不必要的空走刀，节省加工时间。
6）轮盘类零件安排走刀路线的原则是径向走刀、轴向进刀，循 环去除余量的循环终点在加工起点。编制轮盘类零件的加工程 序时，与轴套类零件相反，是从大直径端开始顺序向前。
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由于数控车床加工的零件都是回转体，径向尺寸都是关 于轴线对称的，所以，车削件的X坐标原点应取在零件加工 面的回转中心，即零件的轴线上， Z坐标原点可以选在工件 的右端面或左端面，对于左右对称的零件，还可以选在对称 中心。Z坐标原点放在右端面有利于对刀，当刀具离开工件 时，Z坐标为正值；当刀具进入工件加工时，Z坐标为负值， 有利于程序检查。
①外圆车刀02号坐标 x＝2×(170－35)＝270 Z＝450－5－(40－25)＝430
②切槽刀04号坐标 x＝2×(170－30)＝280 Z＝450－(40－25)＝435 ③螺纹车刀06号坐标 x＝2×(170－25)＝290 Z＝450+5－(40－25)＝440
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3、最后确定Y轴。按右手笛卡儿直角坐标系确定。
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2.3 编程坐标系与数值计算
确定编程坐标系的原点最根本的原则有以下三条：
１）编程原点的选择要便于坐标计算。尽量选择能直观地确 定零件基点坐标值的一些特殊点为坐标原点，可以简化计算 的工作量，也便于程序检查。
２）编程原点的选择要便于加工中的对刀。因为对刀的目的 是要确定编程原点在工件毛坯上的位置，即找出该点在机床 坐标系中的坐标值，使图样上的编程坐标系转化为加工中的 工件坐标系。
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2.3.4 相对坐标与绝对坐标计算的应用 坐标的表示方法有两种：绝对方式和相对方式。绝对坐标指的是坐标的 计算以坐标原点为起点。而相对坐标指的是坐标的计算以刀具运动的上 一点为起点。
【实例】 如图2-5所示的零件，假设刀具按ABCDE的顺序走刀，则用绝对
方式表示的各点坐标为：
选择绝对坐标系与相对坐标系的应用特点：
1）采用绝对坐标系计算时各计算坐标点位置间不会 产生累积误差，但有些数控系统需进行两种坐标尺 寸方式之间的数值换算。
2）增量坐标系运算简便且直接，并与数控装置以增 量值进行数字控制的方式相一致，当采用平面解析 几何计算法以外的各种常用计算法解得的各基点坐 标，可以不经换算而直接用于加工程序段。
这是一个比较复杂的工件，包括了外圆、内孔、端面、环槽、外 锥螺纹、C轴定位和铣削等加工内容，在带有三轴控制的数控车 削中心上完成该零件的加工，可以按照外圆、端面、毛坯等加工 路线方法去设计，读者可自行设计加工路线。
编程坐标原点的选择也会影响坐标计算的难易，如果零 件轮廓中包含有椭圆、抛物线等曲线，则应把坐标原点放在 其对称中心上，可以简化曲线的方程，使计算变得简单。
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2.3.2基点坐标的计算
1）基点的含义 构成零件轮廓的不同几何素线的交点或切点称为
基点。基点可以直接作为其运动轨迹的起点或终点。 显然，基点坐标是编程中需要的重要数据。
A（16，100）；B（32，80）；C（32，60）；D(40，40)；E（40，0）
用相对坐标表示的各点坐标为（假设刀具从A点起刀）： A（0，0）；B（16，－20）；C（0，－20）；D（8，－20）；E（0，－
40）。即相对坐标计算的是后一点在各坐标方向上与前一点的增量。
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2）基点坐标直接计算的内容
基点直接计算的方法比较简单，一般可根据零件图样所 给的已知条件用人工完成。即依据零件图样上给定的尺寸运 用代数、三角、几何或解析几何的有关知识，直接计算出数 值。在计算时，要注意小数点后的位数要留够，以保证足够 的精度 。现以下图所示的零件为例，说明当零件由直线和 圆弧两种曲线组成时，基点坐标的计算方法。（以直径编程 为例，X坐标用点所在圆的直径表示
在数控车床上加工轴类零件的方法，遵循“先粗后精”、“由大到小” 等基本原则。先对工件整体进行粗加工，然后进行半精车、精车。如果 在半精车与精车之间不安排热处理工序，则半精车和精车就可以在一次 装夹中完成。 在车削时，先从工件的最大直径处开始车削，然后依次往小直径处进行 加工。在数控机床上精车轴类工件时，往往从工件的最右端开始连续不 间断地完成整个工件的切削。
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Z=－82.641，半径为30，则圆的方程为：
(X－20）2+(Z+82.641)2=302………………⑴
直线BC的斜率为k=tg120°=－1.732，经过点B，则直线BC的
方程为：
X－20=1.732(Z+48)………………………..⑵
由⑴、⑵两式联立方程组即可求得：
2．圆锥面的加工路线 加工圆锥面有两种进给路线，一种如图2-11 a） 所示，切削路线与锥面始终平行，另一种如图2-11 b)所示，切削锥 度由小逐渐接近最终锥度。图a加工质量较好，但编程计算较多， 图b编程简单，但加工质量较差。
a）加工质量较好
b）加工质量较差
图2-11 圆锥面的加工路线
3．圆弧面的加工路线 加工圆弧面通常有同心圆、三角形、矩形等方 式的加工路线，如图2-12，不同形式的切削路线有不同的特点。图 2-12 a）编程计算较为复杂，精加工时切削余量较大；图2-12b）切 削时受力较均匀，编程较方便；图2-12c）编程计算量大，精加工 刀具受力不均匀。
X=35 Z=－56.6603 则C点坐标为：XC=70，ZC=－56.660。
注意列方程时，X坐标用半径表示，解出答案后，表示点编 程坐标时用直径表示。
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2.3.3 节点坐标的计算
逼近线段与被加工曲线的交点就称为节点
１）节点的定义
当采用不具备非圆曲线插补功能的数控机床加工非圆曲线轮廓的零 件时，在加工程序的编制工作中，常用多个直线段或圆弧去近似代 替非圆曲线，这称为拟合处理。拟合线段的交点或切点称为节点。
7）铸锻件毛坯形状与加工后零件形状相似，留有—定的加工余 量。一般采用逐渐接近最终形状的循环切削加工方法加工。
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2.4.2 常用加工路线的确定方法
1．圆柱表面的加工路线 1）轴类零件（长L与直径D之比L：D≥1的零件）：采用沿Z坐标方向切削 加工，X方向进刀、退刀的矩形循环进给路线。
２）节点坐标的计算
节点坐标的计算难度和工作量都较大，故常通过计算机完成，必要 时也可由人工计算,常用的有直线逼近法（等间距法、等步长法、和 等误差法）和圆弧逼近法。
计算节点坐标时除要列出插补线段方程和被加工曲线的方程外，还 要考虑到插补误差的问题。因现代计算机软件发展很快，节点计算 用人工进行的可能性不大，故本书不介绍插补节点的计算。
2）盘类零件（长L与直径D之比L：D≤1的零件） 采用沿 X坐标方向切削加工，Z方向进刀、退刀的矩形循环进 给路线。如图2-9所示。
图2-9 盘类零件常用加工路线 3）余量分布较均匀的铸件、锻件的加工路线 按零件
形状逐渐接近最终尺寸的“剥皮”式进给路线，如图 2-10所示。
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2）寻求最短加工路线（包括空行程路线和切削加工 路线），减少空刀时间以提高加工效率。
3）选择加工路线时应使工件加工时变形最小，对横 截面积小的细长零件或薄壁零件应采用分几次走刀 或对称去余量法安排进给路线。
第二章 数控车床加工工艺设计
4）数控车削加工过程一般要经过循环切除余量、粗加工和精 加工三道工序，应根据毛坯类型和工件形状确立循环切除余量 的方式，以达到减少循环走刀次数、提高加工效率的目的。
第二章 数控车床加工工艺设计
最终完工的精加工轮廓的进给路线 在安排精加工进给路线时，零件的完工轮廓应由最后一刀连续切削完成，
并且加工刀具的进、退刀位置不要在连续的轮廓中安排切入和切出或 换刀、停顿，以免因切削力突然变化造成弹性变形，致使在已加工面 上产生刀痕缺陷 三、加工路线优化，减少空行程，灵活移动起刀点 在采用矩形循环方式加工阶梯轴时，每循环的起刀点位置不是固定在一点， 而是随加工的位置往前移动，以减少回程时走空刀的时间。如图2-13 所示