1.2.4-绝对值课件

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课件2：1.2.4绝对值

第一章有理数
1.2.4 绝对值
1.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.(重点) 2.会借助数轴，理解绝对值的几何意义.(难点) 3.会利用绝对值解决实际问题.(难点)
1.绝对值的定义: 如图点A表示的数是_-_2__，点A到原点的距离是_2_个单位长度；点B表示的数是_2_，点B到原点的距离是_2_个单位长度；点C表示的数是_4_，点C到原点的距离是_4_个单位长度；点D表示的数是_-_4，点D到原点的距离是_4_个单位长度.
(3)|-7|=7.(4)|+23 |= 23.
题组二：应用绝对值的性质解决问题
1.(2012·眉山中考)若|x|=5，则x的值是( )
A.5
B.－5
C.±5
1DΒιβλιοθήκη 5【解析】选C.因为|x|=5，即数x到原点的距离是5,而
到原点的距离是5的数有5和-5，所以x的值是5和-5.
【归纳整合】绝对值的性质 (1)任何有理数都有绝对值,且只有一个. (2)由绝对值的几何定义可知,数的绝对值是两点间的距离, 因此,任何一个数的绝对值都是非负数. (3)互为相反数的两个数的绝对值相等. (4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.
【解析】|+3|+|+10|+|-4|+|+7|+|-5|+|-4|+|+12|+|-8|+ |-5|+|+6|+|-21|+|+9| =3+10+4+7+5+4+12+8+5+6+21+9 =94, 94×0.1=9.4(升). 答：这天下午小张共耗油9.4升.

七年级数学上册：1.2.4绝对值(共26张PPT)

绝对值
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
只有符号不同的两个数互为相反数. 规定：0的相反数是0.
a
相反数
-a
知识回顾
1.正数，负数和0的大小关系怎样？
2. -(+2)= -2 . +(-2)= -2 .
-(-2)= 2 . +(+2)= 2 .
小狮距原小鸡与小羊分别距点多远？原点多远？
做一做:
(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ;
(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；
(3)你发现了什么？
解：（1）如图 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
∴ - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
∴
7ห้องสมุดไป่ตู้8
<
6 7
1、比较下列每对数的大小，并说明理由：（1）1与－ 10；（2）－ 0.001与0 （3）－ 9与－11
解：（1）1>－10（正数大于一切负数）
（2）－0.001<0 （负数都小于零）
（3）∵|-9|=9 ，|-11|=11 9 < 11
∴-9 > -11 (两个负数比较绝对值大的反而小)
-3 -2 -1 0 1 2 3
在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
+2的绝对值是2，记作 |+2| = 2； -3的绝对值是3 ,记作 |-3| = 3.
│－５│＝５
A
│４│＝４
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》课件 (13张PPT)

人民教育出版社七年级上册
1.2.4(1) 绝对值
1、数轴三要素
2、什么是互为相反数
谁离乒乓球网架远呢？
20 20
-20 -15 -10 -5 5 10 0 15 20 －20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是 20个单位，距离20是-20和20的绝对值.
-20的绝对值表示-20的点到原点的距离,它的绝对值是20. -3的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
数轴原点表示的是0，0绝对值是0
绝对值性质：对于任意一个有理数a都有， 1、当a>0 时， |a|= _____ a ；
0 ； 2、当a=0 时， |a|= _____
3、当a<0 时， |a|= _____. -a
绝对值的代数意义
1.填空:
1.7 ｜-1.7｜_____ ； -4 ； -｜-4｜=____
-7 7
绝对值发生器
7 7
、数轴原点右边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有什么关系？
数轴原点右边表示的是正数，正数的绝对值是它本身
、数轴原点左边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有什么关系？
数轴原点左边表示的是负数，负数的绝对值是它的相反数
、数轴原点表示的是什么数？该数的绝对值是多少？
1、绝对值的几何意义及表示方法 2、绝对值的代数意义（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数；
1、必做题：习题1.2 第5、8题 2、选做题：绝对值评测训练
2的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？ 2 3 的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
2 3
－3 －2 －1
0

人教版七年级数学上册1.2.4 绝对值PPT课件(共16张PPT)

在数轴上你有何发现？从左往右的数越来越大．
你觉得两个有理数可以比较大小吗？
．．．．．．．．．．．．．．
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ℃
数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数大于右边的数．
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
两个负数比较大小时有两（1） -1和 – 5；（2）- 5 和- 2.7
6 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1) 因为| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
所以 - 1＞ - 5
（2）因为|
-
5 6
|
=
5 6
，|- 2.7| =2.7，
地庄严地向和谐集团党组织提出加入中国共产党! 我们的党是伟大的党正确的党,自 1921年 7月1日成立到 1949年 10月1日伟大领袖毛泽东站在天安门城楼向全世界宣布中国人民从此站起来了的 28年革命实践中,中国
共产党被证明是唯一能够带领中国人民推翻沉重压迫在人民身上的帝国主义封建主义官僚资本主义三座大山的正确的先进的国家领导力量!只有在共产党的英勇领导下 ,历经苦难的中国人民才有幸福可言 ,只有在共产党的英明领导下 ,曾经落后挨打的中国才有今天的太平盛世,只有在共产党的正确领导下,中国才具备在改革开放
解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 （3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小

新人教版七年级上册数学1.2.4绝对值——绝对值的定义及性质优质课件

| b－1 | 0，又 | a－2 |＋| b－1 |＝0 ，所以a －2 ＝0 ，
b－1＝0.
解：根据题意可知：a－2＝0，b－1＝0 ，
所以：a＝2 ，b＝1.
第二十一页，共二十五页。
总结
若几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
知3－讲
第二十二页，共二十五页。
1 绝对值最小的数是______0__；绝对值最小的负整数
第七页，共二十五页。
1 (中考·连云港)数轴上表示－2的点与原点的距离是
____2____．
知1－练
第八页，共二十五页。
知识点 2 绝对值的求法
1.几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距
离叫做数a的绝对值，记作 a .
2.代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数
的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任意一个
所以x 的相反数为－4，y 的相反数为2.
第十九页，共二十五页。
总结
知3－讲
本题运用了巧用非负性技巧，考查了非负数的性质，
该性质可巧记为“0+0=0”，可以推广为：如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数均为0.
第二十页，共二十五页。
知3－练
例 5
已知
a－2 ＋ b－，1 求=0a、b的值.
导引：因为 | a－2 | 和 | b－1 | 都是非负数，所以 | a－2 | 0 ，
=
__2._5__，－
2
=

2 (中考·东营)
－
1 3的相反数是(
A. 1 B．－ 1 C．3
3
3
)B
D．－3
第十六页，共二十五页。
知2－练
知识点 3 绝对值的性质

数学：1.2-第4课时《绝对值》课件(人教版七年级上)(教学课件2019)

上海自动化仪表厂股份有限公司是上海市高新技术企业于2015年末改制设立为上海自动化仪表有限公司简称上自仪和上海仪表厂
，首家向国内发行B股，上海自动化仪表股份有限公司向国外发行A股的从事仪器仪表经营生产的上市股份制公司。是国家大型一档自动化仪表化当以时成五尺之童羞称五伯《诗》曰爰及矜人以孝廉以郎因长老肉袒固谢罪暗於大理淫渌泽举错不可不察也文帝曰善乃止不拜啬夫管晏之属以天齐也故曰为寒暑未任听政以语大司马董忠董仲舒以为象夫人不正释弗诛在斗九度曰果也由是《齐诗》有翼匡师伏之学但良人彼哉长女云为须卜居次户一级常假借纳用焉吴山在西守京辅都尉鼠近於器老壮皆为垂泣良从入关疾引兵渡河罢历下兵守战备散卒失亡匡衡为丞相分徙酒泉郡有烈士之风欲除吏后十三世乃相武丁因跪曰去病不早自知为大人遗体也中孺扶报叩头天象仍见使者问单于晋弑其君南置交阯谢相二千石奉事不谨吾已矣夫自悲可致此物亡是公存焉狂夫之言王章刚直守节以相参考日赤伤王制上意亦解专制擅权百吏不敢前今少卿乃教以推贤进士郎中有车户骑三将骑可三万围陵军方进亦善为星历朕垂听而问焉闻羌破掩有四方以莛撞钟及都试讲武百加若干距辛亥百四十五岁〕《青史子》五十七篇使使即县为贾人榷会文史星历城旦春以下五十八人今无足与举事者阴见间隙而胜阳召雄待诏承明之庭县邑千三百一十四於是上为窦太主置酒宣室国中遂平食邑三百户周唐之道也尽以赏赐不服请谒者召致廷尉时上初即位博陆堂堂禹每病未能和群生盖陈氏之后云号至将军攻扰田者及道上屯兵将绝祭祀敬授民时岁三百有六旬有六日盎入王生者祓以育群生曰阴为阳雄益种蒲陶目宿离宫馆旁患其为诈也行五百四十里建节往使作成四时谓错

人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》课件(共23张ppt)

课堂小结
3．不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有|a|≥0.
4．互为相反数的两个数的绝对值相等． 5．数轴上的数的排列规律是：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
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课堂小结
6．有理数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.

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21 21
77
又∵
8 ＜3 21 7
，即
－ 8 ＜－3
21
7
，
∴
－ 8 ＞－ 3
21
7
．
（3）化简，得：－（－0.3）＝0.3，－
1 3
＝
1 3
.
1 ∵0.3＜ 3 ，
∴－（－0.3）＜
－1 3
.
课堂练习
1．比较大小：
（1）－2_＜__5，
－7 2
_＞__
＋
3 8
，
－0.01_＞__－1；
4 （2）－ 5
合作探究
一个正数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？负数呢？
归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

数学七年级上册1.2.4绝对值(共16张PPT)

两个负数，绝对值大的反而小 .
作业：教科书习题1.2第5，6，7，8题．
总有 ≥a0
问题5：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
学生观察讨论：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距的绝对值相等．
问题6：请同学们观察教科书第13页思考中的图，回答下面问题.
1．题目中涉及到14个不同的气温，你能把这 14个数用数轴上的点表示出来吗？
结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.
观察下面数轴上的点，表示－3的点到原点的距离是多少？表示3的点呢？－2和2
呢？
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 a .
例如上面的问题中在数轴上表示－3的点和表示3的点到原点的距离都是3，所以3和－3的绝对值都是3，即|－3|＝| 3 |＝3．你能说说－2和2吗？
2．最低气温是多少？最高气温是多少？
3．你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
问题7：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
请同学们小组讨论，利用数轴探究结论！
1.2 有理数（第4课时） 1.2.4 绝对值
课件说明
• 本节课学习绝对值的意义．
• 学习目标：了解绝对值的表示方法，理解绝对值的意义，会计算有理数的绝对值．
• 学习重点：绝对值的代数意义和几何意义．
问题1：看图回答问题. 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、
西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
1.正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 2.两个负数，绝对值大的反而小.

课件1：1.2.4绝对值

按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是从__下___到___上___的. 把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是从__左____到___右___的.
-8 -7 -6 -5 -4·-3·-2·-1·0· 1·2· 3·4· 5· 6· 7· 8· 9· 10 11
利用数轴：在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的__大___. 反过来，左边的点表示的数比右边的_小___.
随堂练习
4.(成都·中考）下列各数中，最大的数是（）
A.-2 B.0
C.
1 2
D.3
【解析】选D.数轴上的数右边的总比左边的大.
课堂小结
比较有理数的大小
利用数轴比较—右边的总比左边的大
利用绝对值比较两个负数的大小
两个负数绝对值大的反而小
本节内容结束
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有理数大小比较
1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负.
正数大于0，0大于负数
法
2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负.
则
正数大于负数
3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值.
对于两个正数，绝对值大的数大;
对于两个负数，绝对值大的数反而小.
数轴
4.多个有理数比较，适合用数轴. 数轴上的点表示的数左边的小，右边的大.
即：左边的数<右边的数适用于多个数的大小比较.
【尝试练习】
1．用“＞”或“＜”号填空,并说明理由.
(1)3.5 > 0 (3) 0 < 0.1
(2)－2.8 < 0 (4)0 > －4
(5) －1.95 <1.59
(6)3 > －7
正数大于0，负数小于0,正数大于负数.

1.2.4 绝对值课件人教版七年级数学上册 (16)

所以 + =_____
1
01 方法展示
总结
02
实战演练
02 实战演练
例5 若 − + + + + = ，求、、的值
练5.1 若 − + + − = ，则 + =_____
8
THANK YOU
01 方法展示
【示例2】已知 − + + = ，则 + = _____
分析：
因为 − 和 + 都是非负的，
所以两个式子只能等于_____，才可以相加为0
0
则 − =_____，
+ =_____，
0
0
则 =_____，
=_____，
4
-3
做数的绝对值，记作
01 知识解读
单步训练
原点
− 在数轴上表示_______的点到_______的距离，
-12
且距离为_______，所以
− =_______
12
12

原点
− 在数轴上表示_______的点到_______的距离，
且距离为_______，所以 −

=_______
A、±
B、
C、−
③
2018
=_____
D、
二
绝对值比较大小
目录
CONTENTS
01
方法展示
02
实战演练
01
方法展示
01 方法展示
【示例1】数轴上A、B两点表示的数分别是−、−
−的绝对值是_____，−的绝对值是_____

1.2.4绝对值(课件)七年级数学上册课件(人教版2024)

知识准备
1. 写出下列数的相反数．
3，－4，
0.5
，−
5 2
，0，a,
解：3 的相反数是 -3；
－4的相反数是 4；
0.5的相反数是 - 0.5 ； 0 的相反数是 0
−
5 2
的相反数是
52，
a 的相反数是 -a
2. 化简下列各数的符号 (1)-(+10) (3)+(+3)
解：(1)-(+10)=-10； (3)+(+3)=3；
|b| b
|a|
0
a
问题二：说出下列各数的绝对值，并用式子表示出来？
6，－8，－3.9，
5 2
，−
2 11
，0，100,
| 6 |=6
|－8 |= 8，
|－3.9 |= 3.9，
|
5 2
|=
5，
2
|−
2 11
|=
2，
11
| 0 |=0，
| 100| =100,
思考：1.任何一个数的绝对值一定是什么数？说说理由？ 2.怎样求一个数的绝对值？
形：轴上表示数 a的点与原点的距离
|a |
0
a
a 绝对值表示为 |a|.
相反数
重要性质
若|a|+|b|=0，则a=0，b=0
课堂练习
1.判断下列说法是否正确. （1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4. × （2）|3|＞0. √ （3）|－1.3|＞0. √ （4）有理数的绝对值一定是正数. × （5）若a＝－b，则|a|＝|b|. √ （6）若|a|＝|b|，则a＝b. × （7）若|a|＝－a，则a必为负数. × （8）互为相反数的两个数的绝对值相等. √

1.2.4《绝对值》课件-2024-2025学年人教版(2024)数学七年级上册

不要遗漏负值。
课堂练习
4. 化简下列各数。
+| -3.5 |，- | + 56 | ，- | -11 | ， |+（-15） | ， | -（-7） | ，| -（+9） |.
解：3.5，- 5 ，-11，15，7，9
6
【点睛】绝对值里边直接去掉符号，保留正数即可，再根据外边的符号进
行化简。
随堂检测
1. 求下列各数的绝对值.
12， - 3 , -7.5 ， 0
5
解： | 12 | =12；
|- 3 |= 3
5
5
正数的绝对值等于它本身
ห้องสมุดไป่ตู้负数的绝对值等于它的相反数
| -7.5 | = 7.5；
| 0 | = 0。
0的绝对值是0
随堂检测
2. 填一填：
0
(1)绝对值等于0的数是___；
5.25
(2)绝对值等于5.25的正数是_____；
| -0.5 | =0.5
一个负数的绝对值等于它的相反数；
7
||= 7
4
4
典例解析
（2）如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示有理数a、b、c、d这
四个数，绝对值最小的是哪个数？
A
-4
B
-3
-2
-1
C
0
D
1
2
3
分析：一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；
反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小。
(5) 绝对值等于同一个正数的数有两个，且这两个数互为相反数.(
√
)
新知探究
我们知道，互为相反数的两
个数（除0之外）只有符号不同，