忠县中学初二2014年下期中期考试数学试题

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14级初二下数学期中考试试题.docx

&对于任意整数斤, 多项式（n + 9）2-n2都能够（A.被2整除B.被9整除C.被"整除D.被S + 9）整除9.某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12 个，A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个BA.C. 设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（）1080 1080 “ - = +12x x-151080 1080 ’------ =------------ 121080 1080 一x x-151080 1080 一D- - = +12x x + 15成都七中育才学校初2014级八年级（下）期中考试卷命题人：贺莉鄢正清审题人：陈开文罗丹梅温馨提示：请将所有题目做在答题卷上。

A卷（100分）一、选择题（每题3分，共30分）1.在丄f出，出丄（兀-必丄@+小中,分式的个数有（）x 3 x-y x-2 7t 4 ）‘A. 6个B. 3个C. 4个D. 5个2.卞列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A. 6a2b2 = 3ab - 2abB. 2x2 + 8%-1 = 2x（x + 4）-1C. /_3°_4二@ + 1）（°一4）D. a2 -3 = （d + 2*0 -2）-13.已知£ = 2 = £工0,则£±2的值为（）•2 3 4 cA. -B. -C. 2D.-5 4 24.下列各式：①4x2— y2；②2兀"+ 8兀》+ 8疋））2 ；③f十2ab_b?；④x2 —?⑤兀？+2兀+ 3其中不能分解因式的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.点C是线段AB的黄金分割点（AOBC）,若AB=10cm,则AC等于（）A. 6cmB. 5（75+l）cmC. 5（V^T）cmD. （sV5-l）cm6.若a>0, b<—2,则点（a, b+2）应在（）A.笫一彖限B.第二彖限C.第三彖限D第四彖限7.若多项式—12/）』+]6兀3）,2+4兀2）,2的一个因式是—4/）,2,则另一个因式是（）B. 3j-4x-lC.3y-4x + lD. 3y - 4xA. 3y + 4x— 1io.如果不等式组r+5<4x_1有解，则加的取值范围是（）x<mA N m<2B、m>2Cs m>2D^ m<2二、填空题（每题4分，共16分）11.___________________________________________________ 线段a = 2cm,b = 8cm ,则a、b的比例中项c = _____________________________________________ , a、b、c的第四比例项d = _______________ .i12.已知兀=1是分式方程——二丄的根，则实数£= ___________________ .x +1 x13.不等式8-3x>0的最大整数解是____________________ .14.在比例尺为1： 3000的我校规划图上，矩形运动场的图上尺寸是lcmx2cm,则运动场的实际面积_____________ 米2 o三、解答题（共38分）15.分解因式（每小题5分，共10分）（1） 5兀'—10兀'y + 5兀）‘（2） a'—2/—3d16.计算（每小题5分，共10分）(1)x24x 4-------------------- 1 --------x — 2 x — 2 x — 2(2)2m + 4■m +117.（每小题5分，共10分）x + 3 2 ⑴解方程2x-1 [ / 5x +1 （2）解不等式组，并在数轴上表示解集：—一3（x + l）>5x-l18. （8分）先化简，再求值:36 — / 6— Q a2 +10^ + 25 2a +10a+ 5cT + 6a其中，a = 2y[2四、解答题（共1 6分，其中19题6分，20题10分）19.科学研究表明，当人的下肢长与身高Z比为0.618时，看起来最美.某成年女士身高为153cm,下肢长为92cm,求该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为多少cm?（结果精确到0. 1cm）20.某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个刀的时间完成.（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）.为了确保经费和工期，采取甲队做。

2016-2016学年八年级数学下学期期中试卷北师大版

2014年下学期八年级数学期中测试卷一、选择题（本大题共11个小题，每小题3分，共33分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填在每题后的括号内。

1.下列因式分解错误的是（）A.x 2－y 2=(x ＋y)(x －y)B.x 2－6x ＋9=(x －3)2C.x 2＋xy=x(x ＋y)D.x 2＋y 2=(x ＋y)2 2.把x 2－y 2＋2y －1分解因式结果正确的是（） A ．（x ＋y ＋1）(x －y －1) B ．（x ＋y －1）(x －y －1) C ．（x ＋y －1）(x －y ＋1) D ．（x －y ＋1）(x ＋y ＋1) 3．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A 、（ a+3）(a －3)=a 2 –9B 、x 2+x －5=x(x+5)－5C 、x 2+1=x(x +x1.) D 、x 2+4x+4=(x+2)24．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）A ．a 2－b 2B ．－x 2－y 2C ．49x 2－ y 2z 2D ．16m 4n 2－25p 25．如果32-a 是多项式942-+ma a 的一个因式，则m 的值是（） A ．0 B ．6 C ．12 D ．-126、一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A 、B 、C 、D 、7．无论x,y 为何值，x 2+y 2__4x+12y+41的值都是（）A ．非负数B ．正数C ．零D ．负数8．已知a 、b 、c 为ABC ∆的三边，且满足442222b a c b c a -=-，则ABC ∆是（） A.等边三角形 B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形 9．不等式2(x-2)≤x-2的非负整数解的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D.410．若x 2－kxy + 9y 2是一个完全平方式，则k 等于（）A 3B ±3C 6D ±6 11、下列各式能用公式法分解的是( )。

重庆市2014—2015学年度下学期期末复习八年级数学试卷3

重庆市2014—2015学年度下学期期末复习八年级数学试卷3一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意） 1、下列运算正确的是（）A.x 2x 3x +=B.32221-=C.2525+=D.()a x b x a b x -=-2、下列叙述中，错误的是（） A 、对角线互相平分的四边形是平行四边形 B 、对角线互相垂直的四边形是菱形 C 、对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D 、对角线互相垂直的矩形是正方形3、某次抽测100户城市居民家庭人口数如下表所示在这一次调查中，众数、中位数、平均数分别为（） A. 4，4，4.01 B. 4，5，4.01 C. 28，28，4 D. 28，4，4.014、如图，小刚在操场上玩耍，一段时间内，他沿M →A →B →M 的路径匀速散步，能近似刻画小刚距出发点M的距离y 与时间x 之间关系的函数图象是（）5、如图，“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形.如果大正方形的面积为13，小正方形的面积为1，直角三角形的短直角边为a ，长直角边为b ，那么()2a b +的值为（） A.25 B.19 C.13 D.1696、如图，点E 是ABCD 的边CD 的中点，AD BE 、的延长线相交于F ，DF 3cm DE 2cm ==，，则ABCD 的周长为（）A.5cmB.7cmC.10cmD.14cm7、若实数a 、b 、c 满足a+b+c=0，且a ＜b ＜c ，则函数y=ax+c 的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．8、如图所示，函数y 2x =和y ax 4=+的图象相交于点(),A 3m 4m 3+，则不等式2x ax 4<+的解集为（）A.3x 2<B.x 3<C.3x 2> D.x 3> 9、匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）.这个容器的形状是下图中哪一个A B C D10、如图，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿直线BE 折叠后得到△GBE ，延长BG 交CD 于点F ，若AB=6，BC=46，则FD 的长为（）A ．2B ．4C ．6D ．23人口数 1 2 3 4 5 6 7 户数 2 9 25 28 24 10 2 B A M B x y O A x y O C x y O Dx y O E C DAB F xy OAA BCD E G11、把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1）、（3，5，7）、（9，11，13，15，17）、（19，21，23，25，27，29，31）、…….，现有等式(,)m A i j =表示正奇数m 是第i 组第j 个数（从左往右数），如7(2,3)A =，则2015A =A 、（31，50）B 、（32，47）C 、（33，46）D 、（34，42）12、在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y （千米）随时间x （分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确．．．的是 A ．甲先到达终点 B ．前30分钟，甲在乙的前面 C ．第48分钟时，两人第一次相遇 D ．这次比赛的全程是28千米二、填空题13、若2a 1a 1a a++=-，则a 的取值范围是 . 14、数据,,,,210x 3的平均数为2，则这组数据的方差是 .15、如图ABCD Y 中，对角线AC BD 、交于点O ，过O 作BD 的垂线交边BC 于点E ;若ABCD 的周长为a ，则△DEC 的周长为 . 16、平面直角坐标系内，一次函数()y 2m 1x m 3=-+-的图象不经第二象限，则m 的取值范围是 . 17、已知：3212323=⨯⨯=C ，1032134535=⨯⨯⨯⨯=C ，154321345646=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=C ，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算=610C ．18、菱形ABCD 的对角线分别为12和16，M 、N 分别为BC 、CD 的中点，P 是对角线BD 上的一动点，则PM+PN 的最小值为 . 三、解答题19、计算：()()()-2201520151932323227--+-20、如图，在正方形ABCD 中，对角线的交点为O ，E 是OB 上的一点，DG AE ⊥，垂足为G ，DG 交OA 于F . 求证：OF OE =21、如图，矩形OBCD 按如右图所示放置在平面直角坐标系中（坐标原点为O )，连结AC (点A C 、的坐标见图示)交OB 于点E ；求阴影部分的四边形OECD 的面积？EODBCAF G O C D AB E x y (4,2)(0,-1)E B D C AO O 14 12 1096 86 66 30 x /分y /千米 AB C D（第12题图）乙甲22、某校为了进一步了解八年级450名学生的身体素质情况，体育老师抽取了八年级50名学生进行一分钟跳绳次数的测试，以测试数据为样本，并分组绘制出的部分统计表和部分条形图如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）表中的a = ；（2）.请把条形图补充完整；（3）.这个样本的中位数落在第组；（4）八年级学生一分钟跳绳次数（x ）达标要求是：x 120<为不合格；120x 140≤<为合格；140x 160≤<为良；x 160≥为优.若该年级共有400名学生，请根据以上信息，估计该年级跳绳达到优的人数.23、某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼共120吨去外地销售，按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题鲢鱼草鱼青鱼每辆汽车载鱼量（吨） 865每吨鱼获利（万元）0．25 0．3 0．2（1）设装运鲢鱼的车辆数为x 辆，装草鱼的车辆数为y 辆，求y 与x 之间的函数关系式。

忠县数学试卷

忠县2014年七年级下期期末调研测查数学试卷（本卷共五个大题，考试时间120分钟，满分150分）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷相应位置处．1．点M （－2，3）所在的象限是（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2．实数4的算术平方根是（）A 、±4 B 、±2 C 、2 D 、－23．如图所示，直线AB ，CD 相交于O ，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，∠2的对顶角是（）A 、∠1B 、∠3C 、∠4D 、∠1和∠34．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A 、对我国首架大型民用直升机各零部件的检查B 、对某校初三（5）班第一小组的数学成绩的调查C 、对我市市民实施低碳生活情况的调查D 、七年级某班学生的身高情况5．在3.14，38,2,3,722,4π-，中，无理数有（）个 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6.点 P 在第四象限到x 轴和y 轴的距离分别是3和7，那么点P 的坐标（）A. (3,-7)B. (7,3)C. (7,-3)D. (-7,-3)7．已知a ＜b ，下列四个不等式中，不正确的是（）A ．2a ＜2bB ．－2a ＜－2bC ．a +2＜b +2D ．a －2＜b －28. 若x 、y 满足方程523=-y x ，且x 比y 大1，则x ，y 分别是（）A ．⎩⎨⎧==23x xB ．⎩⎨⎧==8.15x xC ．⎩⎨⎧==01x xD ．⎩⎨⎧-==5.20x x 9．若代数式4x-1的值不大于3x+5的值，则x 的最大整数值是（）A ．4B ．6C ．7D ．810．重庆市某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x 张成人票，y 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）A 、⎩⎨⎧=+=+1225703520y x y xB 、⎩⎨⎧=+=+1225357020y x y xC 、⎩⎨⎧=+=+2035701225y x y xD ⎩⎨⎧=+=+2070351225y x y x 11．一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF 是折痕，若︒=∠32EFB 则以上结论正确的个数是( )个① ︒=∠32'EF C ② ︒=∠148AEC ③︒=∠64BGE ④ ︒=∠116BFDA 1个B 2 个C 3 个D 4个12．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（）.A.( 14，0 )B.( 14，-1)C.( 14，1 )D.( 14，2 )二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卷相应空格处．13. 已知235x y +=，用含x 的代数式表示y ，则y =14. 计算：322769----）（=15. 2—5的绝对值是； 16．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折。

2014年下期半期试题

悦来初级中学校2014年下期八年级数学半期考试题班级: 姓名：学号：一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分）1．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）．A 、21：10B 、10：21C 、10：51D 、12：012、点M （1，2）关于x 轴对称点的坐标为（）．A ．（－1，－2）B ．（－1，2）C ．（1，－2）D ．（2，－1）3．如图△ABC 中，AB=AC ，∠B =30°，AB⊥AD，AD=4cm ，则BC 的长为（）． A 、8 m B 、4 m C 、12 m D 、6 m4、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为6cm ，则腰长为（）． A ．6cm B ．10cm C ．6cm 或10cm D ．以上都不对5.如图,∠BAC=120°若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC,则∠PAQ 的度数是( ) A 、70° B 、 40° C 、50° D 、 60°6．等腰三角形一腰上的高与另一要的夹角为300，则顶角度数为（） A 、300 B 、600 C 、900 D 、1200 或600 7.下列图形是轴对称图形的有（）︰第1题图A.2个B.3个C.4个D.5个8.现有3cm ，4cm ，7cm ，9cm 长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9.如下图所示，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确的是（） A.△ABD 和△CDB 的面积相等 B.△ABD 和△CDB 的周长相等 C.∠A +∠ABD ＝∠C +∠CBD D.AD ∥BC ，且AD ＝BC(第9题图) （第10题图）（第11题图）10．如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（） A.线段CD 的中点 B.OA 与OB 的中垂线的交点 C.OA 与CD 的中垂线的交点 D.CD 与∠AOB 的平分线的交点11. 如上图所示，D 为BC 上一点，且AB=AC=BD ，则图中∠1与∠2的关系是（）A ．∠1=2∠2B ．∠1+∠2=180°C ．∠1+3∠2=180°D ．3∠1-∠2=180° 12.若平面直角坐标系中，△ABO 关于x 轴对称，点A 的坐标为（1，-2），则点B 的坐标为( )A ．（-1，2）B ．（-1，-2）C ．（1，2）D ．（-2，1）DACBODC BA二、填空题（每小题3分，共24分）13、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为． 14、一个多边形截去一个角后，形成多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为 .15、小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了200m ，则山的高度是 .16、如下图所示,点B 在AE 上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC ≌ΔABD, 还需添加一个条件是__________.（填上你认为适当的一个条件即可）第16题图17、如图17，AD 是等边△ABC 的边BC 上的中线，E 是BC 延长线上一点，若点C 在AE 的垂直平分线上，DC =1，则DE =_________.18．如图，△ABC 为等边三角形，AD 为BC 边上的高，E 为AC 边上的一点，且AE=AD ，则∠EDC= _________ ．19、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，△PMN 的周长为15cm, P 1P 2= ． 20. 如图15，在平面直角坐标系中，点A （2，0），B （0，4），作△BOC ，使△BOC 与△ABO 全等，则点C 坐标为。

数学月考试题

2013—2014学年度第二学期期末月考试题八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1、在有理式5x ，π22，x1-π，y x 1+，y x y x +2，12-πx中，是分式的个数是（）A 、3B 、4C 、5D 、6 2、当a 为任意实数时，下列各式一定有意义的是（）A 、12+a a B 、12+a a C 、12-a a D 、21aa +3、已知反比例函数的图像经过点（－2，3），那么下列各点中，在此函数图象上的点是（）A 、（－4，32） B 、（3，22-） C 、（2-，23） D 、（4，23）4、下列函数中，0>x 时，y 值随x 值增大而增大的是（）A 、x y -=B 、x y 1=C 、x y 1-=D 、2xy -= 5、由下列线段a 、b 、c 组成的三角形中，是直角三角形的是（）A 、a =12，b =13，c =6B 、a =20，b =25，c =7C 、a =24，b =25，c =8D 、a =11，b =60，c =61 6、若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边长为（）A 、13B 、13或119C 、13或15D 、157、如图1在□ABCD 中，已知AE 、CF 分别是∠DAB 、∠BCD 的角平分线，若∠B=50°，则∠BCF=（）A 、50°B 、40°C 、65°D 、85°8、如图2，矩形ABCD 的边长AB 为4，M 为BC 的中点，∠AMD=90°，则矩形周长为（）A 、20B 、24C 、16D 、28图1E FDCBA 图2DCMBA9、梯形的上、下两底边长分别为1和4，两对角线长分别为3和4，则它的面积为（）A 、6B 、8C 、10D 、12 10、下列图形的重心不是它的对角线交点的是（）A 、正方形B 、矩形C 、菱形D 、等腰梯形 11、直线y=mx+b 与两坐标轴交于A 、B 两点，与双曲线y=xk（x <0）交于点c ，若A 为BC 的中点，且△ABO 的面积为2，则k 值为（）A 8B –8C 4D –4 12、不能判断四边形ABCD 是平行四边形的条件有（）① AB ∥CD ，AD=BC ② ∠A=∠B ，∠C=∠D ③ AB=CD ，AD=BC ④ AB ∥CD ，AD ∥BCA 2个B 3个C 4个D 5个二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13、方程2332-=-x x 的解是___________. 14、用科学记数法，把0.02008（保留三位有效数字）记成___________.15、在□ABCD 中，已知对角线AC 、BD 相交于点O ，△AOB 的面积为15，则△BOC 的面积___________.16、意大利著名的数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，照这样的规律下去，第8个数应为 . 三、解答题（共7小题，共48分）17、（6分）化简：先化简，再求值： xx 12-÷（1–x x 12-）其中x=218、（7分）解方程：11211-+-=-x x x19、（7分）在某一电路中，电源电压U 保持不变，电流I （A ）与电阻R （Ω）之间的函数图象如图3所示：（1）求I 与R 的函数关系式；（2）当电路中电流不超过12A电路中电阻R 的取值范围.20、（7分）如图4，如图，将一张直角三角形纸片ABC （∠ACB=900）沿线段CD折叠使B 落在B ‘处，若∠B ’CB=1500，则求∠ACD 的度数21、（7分）如图的一块质地均匀的钢板，现在工人师傅想将它锯成面积相等的两部分．．．，请你利用重心的知识帮这位师傅想想办法怎样锯？（要求在图中保留画图痕迹）R(欧）CB22、（7分）两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成.哪个队的施工速度快?23、（7分）如图，等腰梯形ABCD中，CD∥AB，对角线AC、BD相交于O点，∠ACD=600，点P，Q分别是DO、AO、BC的中点，②若AD=8，求△SPQ的周长（3分）。

2013-2014学年八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析

2013-2014学年八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选.（每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将答案填入答案卡）1．（3分）代数式中，分式有（）解：分式有，+b2．（3分）使分式有意义的x的值是（）B．；B．（=+，此选项错误；=﹣4．（3分）（2010•桂林）若反比例函数的图象经过点（﹣3，2），则k的值为（）5．（3分）（2010•宁德）反比例函数y=（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（），当6．（3分）已知反比例函数，下列结论不正确的是（）的图象上，故本选项正确；y=y=BC===．，，2 ））9．（3分）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）AB===10AE=BE=×10．（3分）（2005•长沙）已知长方形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为图中B．，y=二、细心填一填（本大题共5个小题，共15分．请将正确答案填写在相应的位置）11．（3分）（2013•吉安模拟）化简的结果是a+b．12．（3分）（2010•温州）当x=5时，分式的值等于2．解：由题意得13．（3分）（2010•长沙）已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是m＜1．，当14．（3分）如图所示，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=4，S2=12，则S3=16．15．（3分）观察给定的分式…猜想并探究规律，那么第7个分式是，第n个分式是（﹣1）n﹣1．•个分式为三、专心解一解.（本大题共10个小题，共55分．.请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、理由过程或演算步骤.）16．（6分）（2012•湛江模拟）计算：+2﹣1．=3+﹣17．（5分）计算：（3x2yz﹣1）2•（2x﹣1y﹣2）3（结果写成含正整数指数幂的形式）．18．（6分）先化简再求值：（﹣）÷+2x，其中x=﹣2．•+2x19．（4分）三角形的三边长分别为3，4，5，求这个三角形的面积．×20．（5分）已知一个反比例函数的图象经过点（2，﹣6）．（1）求这个函数的解析式；（2）当y=﹣4时，求自变量x的值．y=，；21．（5分）我国是一个水资源贫乏的国家，节约用水，人人有责．为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置，现在每天比原来少用水10吨．经测算，原来400吨水的使用时间现在只需240吨水就可以了，求这个小区现在每天用水多少吨？=，22．（6分）已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13．（1）求BC的长度；（2）线段BC与线段BD的位置关系是什么？说明理由．BC=23．（6分）如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求AE的长．24．（5分）在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．AB BCAB CD=25．（7分）如图，已知反比例函数的图象经过点C（﹣3，8），一次函数的图象过点C且与x轴、y轴分别交于点A、B，若OA=3，且AB=BC．（1）求反比例函数的解析式；（2）求AC和OB的长．）根据题意，反比例函数的图象经过点（∴反比例函数的解析式（．。

2014年重庆市中学考试数学精彩试题B卷

4题图FEDCBA3题图FECBA重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试数学试题（B 卷）（满分：150分时间：120分钟）参考公式:抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --,对称轴公式为abx 2-=. 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1、某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是（）A 、－1℃B 、0℃C 、1℃D 、2℃ 2、计算2252x x -的结果是（） A 、3 B 、3x C 、23x D 、43x3、如图，△ABC ∽△DEF ，相似比为1：2，若BC ＝1，则EF 的长是（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、 44、如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，若∠AEF ＝50°，则∠EFC 的大小是（）A 、40°B 、50°C 、120°D 、130°5、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参8题图ODCBA加比赛。

为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（）A 、甲的成绩比乙的成绩稳定B 、乙的成绩比甲的成绩稳定C 、甲、乙两人的成绩一样稳定D 、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定6、若点（3，1）在一次函数2(0)y kx k =-≠的图象上，则k 的值是（） A 、5 B 、4 C 、3 D 、17、分式方程431x x=+的解是（）A 、1x =B 、1x =-C 、3x =D 、3x =-8、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠ACB ＝30°，则∠AOB 的大小为（）A 、30°B 、60°C 、90°D 、120°9、夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗。

2014-2015学年度第二学期期末检测成绩统计--八年级四校成绩比较

2014-2015学年度第二学期八年级期末检测
总序号 2246 2335 651 652 1888 2350 653 2139 654 655 2304 1555 656 657 1297 908 1556 1591 2296 1597 241 658 2289 1600 1720 2227 659 660 1958 661 909 1625 2336 学校三中三中二中二中三中三中二中三中二中二中三中三中二中二中兴中扬中三中三中三中三中二中二中三中三中三中三中二中二中三中二中扬中三中三中姓名班级陈华湘八（16）叶慧文八（16）张愉雯 12 杨金花 12 夭子润八（16）陈兴兴八（16）穆俐桦 12 王小花八（16）邓颖 12 刘菲娅 12 吴佳堃八（4）韦宗珍八（16）王玥 12 马定益 12 陈忠慧八（7）吴兴秋八（7）王立发八（16）李成竹八（16）王何娜八（16）杨萍八（16）李小明 5 韦庭举 12 李佳荔八（8）鄢非非八（16）韦宗亮八（10）钱四婷八（16）陆燕 12 王阿沙 12 汪婕八（16）王秋凤 12 龙平平八（7）付洁八（16）陈小雪八（16）考号 15028700 15028789 15018703 15018853 15028342 15028804 15018678 15028593 15018114 15018483 15028758 15028009 15018088 15018814 15048251 15028010 15028045 15028750 15028051 15018084 15018663 15028743 15028054 15028174 15028681 15018087 15018121 15028412 15018310 15048174 15028079 15028790 语文 115 108 112 106 100 116 117 116 107 92 111 115 97 112 106 114 85 101 104 104 109 103 101 110 102 100 117 93 105 107 100 111 100 数学 136 129 136 142 142 138 116 129 143 141 150 122 142 132 136 144 141 116 142 144 128 148 138 132 132 143 140 149 128 144 141 134 130 英语 135 141 130 122 140 141 121 131 129 143 116 138 136 127 128 117 137 143 132 125 119 127 112 126 120 134 119 120 135 126 128 137 134 政治 94 95 88 97 93 95 98 95 87 93 98 94 93 88 94 89 91 93 89 93 93 91 94 95 89 91 81 89 90 92 95 90 94 历史 81 82 94 87 93 89 100 92 94 85 90 90 86 92 95 90 85 97 83 83 87 80 91 92 90 76 86 87 90 84 81 84 90 地理 54 55 55 58 52 45 57 56 59 58 48 53 57 54 47 56 54 48 53 51 59 54 54 49 54 49 54 57 48 52 55 46 51 生物 55 58 52 55 52 50 56 57 49 52 52 54 48 52 54 55 56 57 48 51 54 48 58 53 54 51 52 54 53 44 56 49 51 物理 87 89 89 89 84 82 90 79 86 90 86 82 88 90 87 80 95 89 92 90 90 88 89 79 95 92 86 86 86 85 78 83 84 总分 757 757 756 756 756 756 755 755 754 754 751 748 747 747 747 745 744 744 743 741 739 739 737 736 736 736 735 735 735 734 734 734 734

重庆市2014年中考数学真题试题(B卷)(含答案)

4题图FEDC BA3题图FECBA8题图ODCBA重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试数学试题（B 卷）（满分：150分时间：120分钟）参考公式:抛物线y ＝ax2＋bx ＋c(a≠0)的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴公式为a b x 2-=. 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1、某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是（） A 、－1℃ B 、0℃ C 、1℃ D 、2℃2、计算2252x x -的结果是（） A 、3 B 、3x C 、23x D 、43x3、如图，△ABC ∽△DEF ，相似比为1：2，若BC ＝1，则EF 的长是（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、44、如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，若∠AEF ＝50°，则∠EFC 的大小是（） A 、40° B 、50° C 、120° D 、130°5、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。

为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（） A 、甲的成绩比乙的成绩稳定 B 、乙的成绩比甲的成绩稳定 C 、甲、乙两人的成绩一样稳定 D 、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定6、若点（3，1）在一次函数2(0)y kx k =-≠的图象上，则k 的值是（） A 、5 B 、4 C 、3 D 、17、分式方程431x x=+的解是（） A 、1x = B 、1x =- C 、3x = D 、3x =-8、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠ACB ＝30°，则∠AOB 的大小为（） A 、30° B 、60° C 、90° D 、120°yy y y xxxxDCBA第三个图形第二个图形第一个图形11题图ODCBAOGF EDCBA9、夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗。

2014数学试题(A卷)

重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试数学试题（A 卷）（本卷共四个大题满分150分考试时间120分钟）注意事项：1、所有答案全部答在答题卷上，不得在试卷上直接作答；2、作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3、作图（包括作辅助线），请一律用黑色签字笔完成；4、考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。

参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --，对称轴公式为a b x 2-= 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应得方框涂黑。

1．实数-17的相反数是（） A. 17 B.171 C. -17 D. 171- 2．计算462x x ÷的结果是（）A. 2xB. 22xC. 42xD. 102x3．在a 中，a 的取值范围是（）A. 0≥aB. 0≤aC. 0>aD. 0<a4．五边形的内角和是（）A. 180°B. 360°C. 540°D. 600°5．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是-4℃、5℃、6℃、-8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A. 北京B. 上海C. 重庆D. 宁夏6．关于x 的方程112=-x 的解是（） A. 4=x B. 3=x C. 2=x D. 1=x7．2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备，在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，它们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02.则当天这四位运动员“110米跨栏”训练成绩最稳定的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G.若∠1=42°，则∠2的大小是（）A. 56°B. 48°C. 46°D. 40°8题图9题图9．如图，△ABC的顶点A、B、C、均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 70°10．2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文章，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A. B. C. D.11．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）（1）（2）（3）（4）A. 20B. 27C. 35D.4012．如图，反比例函数xy 6-=在第二象限的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB 与x 轴交于点C ，则AOC 的面积为（）A. 8B. 10C. 12D.24二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13．方程组⎩⎨⎧=+=53y x x 的解是 . 14．据有关部门统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车已达到563 000辆，将563 000这个数用科学记数法表示为 .15．如图，菱形ABCD 中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD 的周长为.15题图 16题图 16．如图，△OAB 中，OA=OB=4，∠A=30°，AB 与⊙O 相切于点C ，则图中阴影部分的面积为 .（结果保留π）17．从-1,1,2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a .那么，使关于x 的一次函数a x y +=2的图象与x 轴、y 轴围成的三角形面积为41，且使关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-≤+a x a x 212有解的概率为 . 18．如图，正方形ABCD 的边长为6，点O 是对角线AC 、BD 的交点.点E 在CD 上，且DE=2CE ，连接BE.过点C 作CF ⊥BE ，垂足是F ，连接OF ，则OF 的长为.三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．计算：()102614201434-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯--+20．如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足是D ，若BC=14，AD=12.tan ∠BAD=43，求sinC 的值.四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21．先化简，再求值：11121122++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---+÷x x x x x x ，其中x 的值为方程152-=x x 的解.22．为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生.某镇统计了该镇今年1-5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：（1）某镇今年1-5月新注册小型企业一共有家.请将折线统计图补充完整.（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业.现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.23．为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算，一共需要筹资30 000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊.（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20 000元.经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a %（其中0 a ）.则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a 910%，求a 的值.24．如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足是D ，AE 平分∠BAD ，交BC 于点E.在△ABC 外有一点F ，使FA ⊥AE ，FC ⊥BC.（1）求证：BE=CF ；（2）在AB 上取一点M ，使BM=2DE ，连接MC ，交AD 于点N ，连接ME.求证：①ME ⊥BC ；②DE=DN.五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.25．如图，抛物线322+--=x x y 的图象与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边），与y 轴交于点C ，点D 为抛物线的顶点.（1）求A 、B 、C 的坐标；（2）点M 为线段AB 上一点（点M 不与点A 、B 重合），过点M 作x 轴的垂线，与直线AC 交于点E ，与抛物线交于点P ，过点P 作PQ ∥AB 交抛物线于点Q ，过点Q 作QN ⊥x 轴于点N.若点P 在点Q 左边，当矩形PQMN 的周长最大时，求△AEM 的面积；（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ 的周长最大时，连接DQ.过抛物线上一点F 作y轴的平行线，与直线AC 交于点G （点G 在点F 的上方）.若FG=22DQ ，求点F 的坐标.26．已知：如图①，在矩形ABCD 中，AB=5，AD=320,AE ⊥BD ，垂足是E.点F 是点E 关于AB 的对称点，连接AF 、BF.（1）求AE 和BE 的长；（2）若将△ABF 沿着射线BD 方向平移，设平移的距离为m （平移距离指点B 沿BD 方向所经过的线段长度）.当点F 分别平移到线段AB 、AD 上时，直接写出相应的m 的值.（3）如图②，将△ABF 绕点B 顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF 为△A ′BF ′，在旋转过程中，设A ′F ′所在的直线与直线AD 交于点P.与直线BD 交于点Q.是否存在这样的P 、Q 两点，使△DPQ 为等腰三角形？若存在，求出此时DQ 的长；若不存在，请说明理由.。

2024届重庆市忠县数学八年级第二学期期末综合测试试题含解析

2024届重庆市忠县数学八年级第二学期期末综合测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3h 后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（y ）是时间（x ）的函数，那么这个函数的大致图像只能是（）A ．B ．C ．D ．2．完成以下任务，适合用抽样调查的是（） A ．调查你班同学的年龄情况 B ．为订购校服，了解学生衣服的尺寸 C ．对北斗导航卫星上的零部件进行检查 D ．考察一批炮弹的杀伤半径．3．如图，已知△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，且CD ：BD=3：4.若BC=21，则点D 到AB 边的距离为( )A ．7B ．9C ．11D ．144．若函数2m y x+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是（） A ．m ＞﹣2 B ．m ＜﹣2 C ．m ＞2 D ．m ＜25．解分式方程12x -﹣3=42x -时，去分母可得（）A ．1﹣3（x ﹣2）=4B ．1﹣3（x ﹣2）=﹣4C ．﹣1﹣3（2﹣x ）=﹣4D ．1﹣3（2﹣x ）=46．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（） A ．222()2x y x xy y +=++B ．2225()5xy x y -=-⋅C ．21212x x x x x ⎛⎫++=++⎪⎝⎭D ．224(2)(2)x y x y x y -=+-7．已知点P(a ＋l ，2a －3)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是（） A ．a 1<-B ．31a 2-<<C ．3a 12-<< D ．3a 2>8．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/小时，依据题意列方程正确的是（） A ．304015x x =- B ．304015x x=- C ．304015x x =+ D ．304015x x=+ 9．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（） A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，6D ．1，3，210．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（）尺码/cm22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双466 10211A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差二、填空题(每小题3分,共24分) 11．分式方程2111x x x+=-+的解为_____． 12．如图，在ABC 中，3AB =，4AC =，5BC =，P 为边BC 上一动点，PE AB ⊥于E ，PF AC ⊥于F ，M 为EF 的中点，则AM 的最小值为________．13．如图，在y 轴的正半轴上，自O 点开始依次间隔相等的距离取点1A ，2A ，3A ，4A ，，n A ，分别过这些点作y 轴的垂线，与反比例函数2y x=-()0x <的图象交于点1P ，2P ，3P ，4P ，，n P ，作2111P B A P ⊥，3222P B A P ⊥，4333P B A P ⊥，，111n n n n P B A P ---⊥，垂足分别为1B ，2B ，3B ，4B ，，1n B -，连结12PP ，23PP ，34P P ，，1n n P P -，得到一组112Rt PB P ∆，223Rt P B P ∆，334Rt P B P ∆，，11n n n Rt P B P --∆，它们的面积分别记为1S ，2S ，3S ，，1n S -，则12S S +=_________，1231n S S S S -++++=_________．14．如图，已知矩形ABCD ，8AB cm =，6BC cm =，点Q 为BC 中点，在DC 上取一点P ，使APQ ∆的面积等于218cm ，则DP 的长度为_______.15．对于任意不相等的两个正实数a ，b ，定义运算∆如下：如a b a b a b +∆=-，如3232532+∆==-，那么812∆=________.16．已知：如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝5cm ，AC ＝4cm ，CD ⊥AB 于D ，求CD 的长及三角形的面积．17．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=12，BC=5，点E 在AB 上，将△DAE 沿DE 折叠，使点A 落在对角线BD 上的点A′处，则AE 的长为 .18．将一次函数y ＝5x ﹣1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第_____象限．三、解答题(共66分)19．（10分）为贯彻党的“绿水青山就是金山银山”的理念，我市计划购买甲、乙两种树苗共7000株用于城市绿化，甲种树苗每株24元，一种树苗每株30元.相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．()1若购买这两种树苗共用去180000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？()2若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？()3在()2的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．20．（6分）已知：如图，在△ABC中，D是AC上一点，32CB CACD CB==，△BCD的周长是24cm．（1）求△ABC的周长；（2）求△BCD与△ABD的面积比．21．（6分）如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a、b，把a、b 作为点 A 的横、纵坐标．(1)求点A（a，b）的个数；(2)求点A（a，b）在函数y＝12x的图象上的概率．（用列表或树状图写出分析过程）22．（8分）如图，已知H、D、B、G在同一直线上，分别延长AB、CD至E、F，∠1+∠2＝180°．(1)求证AE∥FC．(2)若∠A＝∠C，求证AD∥BC．(3)在(2)的条件下，若DA平分∠BDF，那么BC平分∠DBE吗？为什么？23．（8分）如图，将边长为4的正方形ABCD纸片沿EF折叠，点C落在AB边上的点G处，点D与点H重合，CG 与EF交于点p，取GH的中点Q，连接PQ，则△GPQ的周长最小值是__24．（8分）计算下列各式的值：（1）24 15135÷⨯；（2）（1﹣3）2﹣|3﹣2|．25．（10分）中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：（1）根据上图填写下表：平均数中位数众数甲班8.5 8.5乙班8.5 10（2）分别求甲乙两班的方差，并从稳定性上分析哪个班的成绩较好．26．（10分）综合与探究如图，在平面直角坐标系中，直线y=34x-3与坐标轴交于A，B两点.(1)求A，B两点的坐标；(2)以AB为边在第四象限内作等边三角形ABC，求△ABC的面积；(3)在平面内是否存在点M，使得以M，O，A，B为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出M点的坐标：若不存在，说明理由.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】分析：根据题意中的生产流程，发现前三个小时是生产时间，所以未装箱的产品的数量是增加的，后开始装箱，每小时装的产品比每小时生产的产品数量多，所以未装箱的产品数量是下降的，直至减为零．详解：由题意，得前三个小时是生产时间，所以未装箱的产品的数量是增加的．∵3小时后开始装箱，每小时装的产品比每小时生产的产品数量多，∴3小时后，未装箱的产品数量是下降的，直至减至为零．表现在图象上为随着时间的增加，图象是先上升后下降至0的．故选A．点睛：本题考查了的实际生活中函数的图形变化，属于基础题．解决本题的主要方法是根据题意判断函数图形的大致走势，然后再下结论，本题无需计算，通过观察看图，做法比较新颖．2、D【解题分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【题目详解】解：A、人数不多，容易调查，宜采用全面调查；B、为订购校服，了解学生衣服的尺寸是要求精确度高的调查，适合全面调查；C、对北斗导航卫星上的零部件进行检查，因为调查的对象比较重要，应采用全面调查；D、考察一批炮弹的杀伤半径适合抽样调查；故选D．【题目点拨】本题主要考查了全面调查和抽样调查，解题时根据调查的对象的范围的大小作出判断，当范围较小时常常采用全面调查．3、B【解题分析】先确定出CD=9，再利用角平分线上的点到两边的距离相等，即可得出结论．【题目详解】解：∵CD：BD=3：1．设CD=3x，则BD=1x，∴BC=CD+BD=7x，∵BC=21，∴7x=21，∴x=3，∴CD=9，过点D作DE⊥AB于E，∵AD是∠BAC的平分线，∠C=90°，∴DE=CD=9，∴点D到AB边的距离是9，故选B．【题目点拨】本题考查了角平分线的性质，线段的和差，解本题的关键是掌握角平分线的性质定理．4、B【解题分析】根据反比例函数的性质，可得m+1＜0，从而得出m的取值范围．【题目详解】∵函数2myx+=的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，∴m+1＜0，解得m＜-1．故选B．5、B【解题分析】方程两边同时乘以（x-2），转化为整式方程，由此即可作出判断．【题目详解】方程两边同时乘以（x-2），得1﹣3（x﹣2）=﹣4，故选B．【题目点拨】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，熟练掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.6、D【解题分析】根据把整式变成几个整式的积的过程叫因式分解进行分析即可．【题目详解】A、是整式的乘法运算，不是因式分解，故A不正确；B、是积的乘方，不是因式分解，故B不正确；C、右边不是整式乘积的形式，故C不正确；D、是按照平方差公式分解的，符合题意，故D正确；故选：D．【题目点拨】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别．7、B【解题分析】关于x轴对称的点的坐标，一元一次不等式组的应用．【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”，再根据各象限内的点的坐标的特点列出不等式组求解即可：∵点P（a＋1，2a－3）关于x轴的对称点在第一象限，∴点P在第四象限．∴a+10{2a30>-<①②．解不等式①得，a＞－1，解不等式②得，a＜32，所以，不等式组的解集是－1＜a＜32．故选B．8、C【解题分析】由实际问题抽象出方程（行程问题）．【分析】∵甲车的速度为x千米/小时，则乙甲车的速度为15x+千米/小时∴甲车行驶30千米的时间为30x，乙车行驶40千米的时间为4015x+，∴根据甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同得304015x x=+．故选C．9、D【解题分析】根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形．【题目详解】解：A、12+22=5≠32，故不符合题意；B、22+32=13≠42，故不符合题意；C、32+42=25≠62，故不符合题意；D、12+2=4=22，符合题意.故选D.【题目点拨】本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，简便的方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可．10、C【解题分析】此题主要考查了统计的有关知识，主要是众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．根据平均数、中位数、众数、方差的意义分析判断即可，得出鞋店老板最关心的数据．【题目详解】解：∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，∴鞋店最喜欢的是众数．故选C．考点：统计量的选择．二、填空题(每小题3分,共24分)11、x＝﹣3【解题分析】根据分式的方程的解法即可求出答案．【题目详解】解：2111xx x+=-+，∴3-11x xx x=-+，∴（3﹣x）（1+x）＝x（1﹣x），解得：x＝﹣3，故答案为：x＝﹣3【题目点拨】本题考查分式方程，解题的关键是熟练运用分式的方程的解法，本题属于基础题型．12、1.2【解题分析】∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，∴AB2+AC2=BC2，即∠BAC=90°.又PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四边形AEPF是矩形，∴EF=AP.∵M是EF的中点，∴AM=12EF=12AP.因为AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即2.4，∴AM的最小值是1.2.13、23 1n n- 【解题分析】设1121n n OA A A A A a -====，根据反比例函数图象上点的坐标特征和三角形面积公式得到1112122S a a a ⎛⎫=-+⋅= ⎪⎝⎭，21211236S a a a ⎛⎫=--⋅= ⎪⎝⎭，，依次可得1122112(1)1n S a na n a n n -⎡⎤=-+⋅=-⎢⎥--⎣⎦,然后代入计算即可．【题目详解】解：设1121n n OA A A A A a -====，则12,P a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，21,2P a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，32,33P a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，()()12,11n P n a n a -⎛⎫-- ⎪ ⎪-⎝⎭，12,n P na na -⎛⎫- ⎪⎝⎭ 1112122S a a a ⎛⎫∴=-+⋅= ⎪⎝⎭，21211236S a a a ⎛⎫=--⋅= ⎪⎝⎭，，1122112(1)1n S a na n a n n-⎡⎤=-+⋅=-⎢⎥--⎣⎦ 1223S S ∴+=， 1211111111111223211n n S S S n n n n n n --++++-++-+-=-==---．故答案为：23，1n n-．【题目点拨】本题考查了反比例函数图像上点的坐标特征和三角形面积公式，求出三角形的面积并找到规律是解答本题的关键． 14、4cm【解题分析】设DP=x ，根据APQ ADP ABQ PCQ ABCD SS S S S =---矩形,列出方程即可解决问题．【题目详解】解：设DP=x∵APQ ADP ABQ PCQ ABCD S S S S S =---矩形, AD=BC=6，AB=CD=8，又∵点Q 为BC 中点∴BQ=CQ=3，∴18=48−12 ⋅x ⋅6−12 (8−x)⋅3−12⋅8⋅3，∴x=4，∴DP=4故答案为4cm【题目点拨】本题考查了利用矩形的性质来列方程求线段长度，正确列出方程是解题的关键.15、2-【解题分析】根据题目所给定义求解即可.【题目详解】解：因为a b ∆=，所以812∆===【题目点拨】本题考查了二次根式的运算，属于新定义题型，正确理解题中所给定义并进行应用是解题的关键.16、S △ABC =6cm 2，CD=125cm ．【解题分析】利用勾股定理求得BC=3cm ，根据直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半即可求得△ABC 的面积，再利用直角三角形的面积等于斜边乘以斜边上高的一半可得12AB •CD=6，由此即可求得CD 的长. 【题目详解】∵∠ACB=90°，AB=5cm ，AC=4cm ，∴，则S △ABC =12×AC ×BC=12×4×3=6（cm 2）．根据三角形的面积公式得：12AB •CD=6，即12×5×CD=6， ∴CD=125cm ．【题目点拨】本题考查了勾股定理、直角三角形面积的两种表示法，根据勾股定理求得BC=3cm 是解决问题的关键.17、103【解题分析】试题分析：∵AB=12，BC=1，∴AD=1．∴BD 13==．根据折叠可得：AD=A′D=1，∴A′B=13－1=2．设AE=x ，则A′E=x ，BE=12－x ，在Rt △A′EB 中：()22212x x 8-=+，解得：10x 3=． 18、四【解题分析】根据一次函数图象的平移规律，可得答案．【题目详解】将一次函数y ＝5x ﹣1的图象向上平移3个单位，得y=5x+2，直线y=5x+2经过一、二、三象限，不经过第四象限，故答案为：四。

重庆市忠县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(含答案)

忠县2024年春八年级期末学业水平监测数学试题（本卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1.下列二次根式中，为最简二次根式的是（）2.下面能作为直角三角形三边长的是（）A.2B.13，11，5 C.9，8，6，1，13.在统计学中，不是刻画数据集中趋势的量是（）A.平均数B.最小值C.中位数D.众数4.我国古代有“不以规矩，不能成方圆”的说法，人们把“规矩”当作几何名词，“规”是圆，“矩”是方，所以现在初中以后就把长方形改为比较专业的名称“矩形”.那么要把变成“矩形”，需要增加的条件是（）A. B. C. D.5.已知，，估计的值应在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间6.若一次函数的值随的增大而减小，则该函数图象可能过点（）A. B. C. D.7.在如图所示的中，点E 、F 在CD 边上，AE 、BF 分别平分、，若，，则（）A.1B.2C.3D.48.在中，已知，，，某同学用直尺和圆规先确定了三角形顶点、，在用长确定顶点时，作出了如图所示的两个点，那么这两个点之间的长度为（）A.6B.5C.4D.3ABCD □AC BD=AD BC =AB BC =AB CD =a =b =ab 1y kx =-y x ()1,0()1,1()0,1()1,0-ABCD □BAD ∠ABC ∠2AD =1EF =AB =ABC △30A ∠=︒8AC =5BC =A C BC B B B9.一次函数、轴交于如图所示点、，点关于直线的对称点为，若点在第一象限，，点恰好落在轴上，则点的坐标为（）A. B.C. D.10.如图，点为大小是角的顶点，的两边分别与正方形ABCD 的另两边交于点，.对于下面说法：①；②PA 、QA 分别是、的角平分线；③当时，的面积最小.其中正确说法的个数为（）A.3B.2C.1D.0二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11.有意义，则的取值范围是______.12.在中，若，则______.13.一组数据4，2，2，3，4的方差为______.14.将直线向右平移2个单位，再向下平移4个单位后，所得的直线的解析式为______.15.若矩形中的两边长分别为8cm 、6cm ，则矩形较小边上的任意一点到矩形两对角线的距离之和为______cm.16.把一张矩形纸片沿着它的两条对称轴对折后成如图所示的图形，然后沿虚线剪下图①这“只角”，为了使得图①的展开图有一个内角为的菱形，若，则______.y =+x y A B B AC 1B C 10AC =1B x C (3+()3+(()6,5A 45︒αα∠P Q 290APQ PQC ∠=∠+︒BPQ ∠PQD ∠22.5β∠=︒APQ △x ABCD □208A C ︒∠+∠=B ∠=24y x =-+84︒45α>︒α=17.已知一次函数图形不经过第四象限，且关于的不等式组至少有2个整数解，则所有满足条件的非零整数值之积为______.18.把由各数位数字都不为0两位数和三位数组成的数对称“有效数对”.将中的任意一数位数字作为新两位数的十位数字，将中的任意一数位数字作为新两位数的个位数字，按照这种方式生成的所有新两位数之和记为，例如：，则______；设“有效数对”满足两位数，三位数（其中，，且，均为整数），交换的十位数字和个位数字得到另一两位数，交换的百位数字和个位数字得到另一三位数，如果能被7整除，那么所有符合条件的“有效数对”的之和为______.三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余各题10分，共78分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.计算：（1；（2）.20.如图，已知，AC 、BD 相交于点O ，C 是DE 的中点，连接BE .（1）求证：四边形ABEC 是平行四边形；（2）连接交于点，连接，若，求.21.小明在学习了三角形的中位线定理后，在梯形ABCD 中，已知，E为中点，小明进一步按如下步骤作图：作线段的垂直平分线，标出线段中点，连接并延长交线段的延长线于点，连接.（1）用直尺和圆规，在图中完成小明的作图（只保留作图痕迹）；（2）请进一步帮助小明完成证明，将编号处的正确内容填写在答题卡对应位置.()51y a x a =-++x 372312x x a -≤⎧⎪⎨-≥⎪⎩a m n (),m n m n (),F m n ()13,456141516343536150F =+++++=()23,146F =(),m n 122m x y =+-212198n x y =++14x ≤≤14y ≤≤x y m s n 31s t +-(),F m n 5--)21⨯--ABCD □AE BC F OF 8DE =OF AB CD ∥BC AD AD F AE DC G EF证明：是中点，①，又，，在和中，由对顶角相等得②，，，在中，为中点，为中点，且，又，③所以，连接梯形两腰中点的线段平行于两底并且等于④.22.某村有如图所示的一笔直公路，水源处与公路之间有小片沼泽地，为方便公路上的人用水，拟从处铺设水管到公路上.已知米，米，米.（1）求的大小；（2）求铺设水管的最小长度.23.为了解游客在石宝寨游览时间情况，把游览时长（单位：分钟）分为五组：A ：，B ：，C ：，D ：，E ：.并分“青少年组”和“中老年组”游客各随机调查了相同游客数在石宝寨的游览时长，再把收集到的数据绘成了如图所示的统计图，已知“青少年组”和“中老年组”的时长众数分别为55、57.根据以上信息，回答下列问题：（1）本次共调查了多少人？求扇形统计图中扇形的圆心角大小；（2）若以组中值代表各组的实际数据，分别求“青少年组”和“中老年组”在石宝寨的平均游览时长；（3）根据以上数据分析，从两组人群的停留时长来看，哪一类人群更喜欢在石宝寨游览？请说明理由（写出一条理由即可）.24.如图，设是边长为6个单位长度的等边三角形，动点、同时从点出发，点E 在边AB 上运动到B 后折返，点在边上运动到后折返，折返时间忽略.已知动点、在折返前都是每秒1个单位长度运动，折返后都是每秒2个单位长度运动，当返回到点A 时运动停止.设运动时间为秒，点、之间的距离为.（1）请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；（2）在给出的平面直角坐标系中画出函数的图象，并写出该函数的一条性质；（3）结合函数图象，写出点、的距离超过4个单位长度时的取值范围.E BC ∴AB CD ∥ B ECG ∴∠=∠ABE △GCE △ABE GCE ∴≌△△AB GC ∴=ADG △E BCF AD EF GD ∴∥12EF GD =GD GC CD AB CD =+=+ EF ∴=AB C C 200AB =160AC =120BC =ACB ∠x 2535x ≤<3545x ≤<4555x ≤<5565x ≤<6575x ≤≤x E ABC △E F A F AC C E F x E F y y x x E F x25.如图，设直线：，直线：.已知与轴交于点；与轴交于点与轴交于点，与直线交于点.（1）求直线、的解析式；（2）求的面积；（3）直线上是否存在动点，使得的面积等于面积的倍？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.26.如图所示四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，已知点，，BD 平分.图1图2（1）证明：四边形ABCD 是菱形；（2）如图1，过四边形ABCD 的顶点作，且，线段交于点，交于点，交的延长线于点，求证：；（3）如图2，在四边形中，若，的面积为，点是直线上一动点，连接.点在线段的左侧，为等边三角形，连接，当线段最短时，求的值.1l 122y x k =-2l 4y kx =+1l x A 2l x C y B 1l 4,3D m ⎛⎫ ⎪⎝⎭1l 2l ACD △BC P PAD △ACD △34P OA OC =OB OD =ABC ∠C CF BC ⊥BC CF =CF OD E AD H BA F )DE OA OE =+ABCD 45ABC ∠=︒ABC △P AD BP M AB BPM △AM AM 2AP忠县2024年春八年级期末考试数学参考答案及评分意见一、选择题：（每题4分，共40分）1.C2.D3.B4.A5.B6.D7.C8.A9.C10.A二、填空题：（每题4分，共32分）11.12.13.0.814.15.16.17.18.172600三、解答题：（19-20题每小题8分，21-25题每小题10分，26题12分，共78分）19.解：（1）原式；（2）原式.20.（1）证明：四边形是平行四边形，，，是的中点，，四边形ABEC是平行四边形；（2）解：由题意是的中点，由（1）得是的中点，而，在中，，.21.解：（1）（必须保留作图痕迹，标上字母）；（2）①②③④两底和的一半.22.解：（1）在中，因为，所以；（2）由题意，只有当时，铺设水管的长度最小，由得，答：铺设水管的最小长度为96米.23.解：（1）青少年组共有（人），故中老年组也有20人，E扇形占，圆心角为，答：本次共调查了40人，扇形的圆心角为；（2）青少年组平均游览时长，中老年组平均游览时长，答：“青少年组”和“中老年组”在石宝寨的平均游览时长都为54分钟；（3）答：“中老年组”更喜欢在石宝寨游览.因为“中老年组”的时长众数57大于“青少年组”的时长众数55.24.解：（1）由题意，折返前的运动时间为6秒，折返后运动时间为3秒，当时，；4x≥76︒24y x=-+245 48︒24-954=-+-=-(()263636=⨯--=--+=ABCD AB CD∴∥AB CD=CDE CD CE∴=AB CE∴∥∴O BD F BC4DC=BCD△12OF DC∥2OF∴=BE CE=AEB GEC∠=∠()12AB CD+ABC△222222160120200AC BC AB+=+==90ACB∠=︒CD AB⊥AC BC AB CD⨯=⨯16012096200CD⨯==12610120++++=15%15%36054⨯︒=︒E54︒13024065010601705420⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=2303403509603705420⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∴06x≤≤EF AE AF x===当时，，仍是等边三角形，，；（2）图略，该函数的其中一个性质：当时，随的增大而增大；（答案不唯一，正确即可）（3）.25.解：（1）解：将代入直线，得，，解得，解析式为：，：，（2）由（1）知，点，，，的面积；（3）设存在点，则必有，当时，要使，则，即，当时，要使，则，，即点的坐标或.26.解：（1），，四边形是平行四边形，，平分，是等腰三角形，，四边形是菱形；（2）在上截取，过点作交于点，连接，由题意是等腰，，而，且，，，在与中，，，69x <≤()26BE CF x ==-AEF △()626182EF x x ∴=--=-,06182,69x x y x x ≤≤⎧∴=⎨-<≤⎩06x ≤≤y x 47x <<4,3D m ⎛⎫⎪⎝⎭1l 2l 14223m k =⨯-443m k =+1k =-∴1l 122y x =+2l 4y x =-+48,33D ⎛⎫ ⎪⎝⎭()4,0A -()4,0C 8AC ∴=ACD △18328233ACD S =⨯⨯=△(),4P a a -4a <43a <34PAD ACD S S =△△74PAC ACD S S =△△()173284243a ⨯⨯-=⨯23a ∴=-443a <<34PAD ACD S S =△△14PAC ACD S S =△△103a ∴=P 214,33⎛⎫- ⎪⎝⎭102,33⎛⎫ ⎪⎝⎭OA OC = OB OD =∴ABCD OA OC = BD ABC ∠ABC ∴△AB BC ∴=∴ABCD OB OG OA =G GN BC ∥OC N AE CHD △Rt △DH CH ∴=22.5EDH ACH ︒∠=∠=DHE CHA ∠=∠DHE CHA ∴≌△△2DE CA OA ∴==Rt OAE △Rt OGN △OA OG =22.5OAE OGN ∠=∠=︒，，在中，，，，即，；（3）在中，设，由题意可求得，以为边在下方作等边，连接，，，而，，，，当于点时，最短，在中，，在QT 上取点使，设，，解得，即此时的值OAE OGN ∴≌△△OE ON ∴=AGN △67.5AGN ANG ︒∠=∠=AG AN ∴=AN=)2OA OA ON ==+)DE OA OE ∴=+ABC △AB BC a ==6AB BC ==AB ABQ △PQ 60PBM ABQ ︒∠=∠= ABM PBQ ∴∠=∠AB BQ =BM BP =ABM QBP ∴≌△△AM QP ∴=∴QT AD ⊥T AM AQT △75TAQ ∠=︒S 60TAS ∠=︒AT b=(2QT b =+(222236b b ∴++=218b =-2AP 18-。