海南省临高县新盈中学中考数学模拟试卷

海南省临高县新盈中学中考数学模拟试卷

一、选择题：

1．（3分）若数轴上的点A、B分别与有理数a、b对应，则下列关系正确的是（）

A．a＜b B．﹣a＜b C．|a|＜|b|D．﹣a＞﹣b

2．（3分）下列解方程过程中，变形正确的是（）

A．由2x﹣1＝3得2x＝3﹣1

B．由2x﹣3（x+4）＝5得2x﹣3x﹣4＝5

C．由﹣75x＝76得x＝﹣

D．由2x﹣（x﹣1）＝1得2x﹣x＝0

3．（3分）由五个小立方体搭成如图的几何体，从正面看到的平面图形是（）

A．B．

C．D．

4．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲2＝0.65，S乙2＝0.55，S丙2＝0.50，S丁2＝0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁

5．（3分）已知长方形的面积为18x3y4+9xy2﹣27x2y2，长为9xy，则宽为（）A．2x2y3+y+3xy B．2x2y2﹣2y+3xy

C．2x2y3+2y﹣3xy D．2x2y3+y﹣3xy

6．（3分）目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米，人均占有量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿这个数用科学记数法表示为（）

A．2.75×1013B．2.75×1012C．2.75×1011D．2.75×1010

7．（3分）分式方程的解为（）

A．x＝1B．x＝﹣3C．x＝3D．x＝﹣1

8．（3分）下列数没有算术平方根是（）

A．5B．6C．0D．﹣3

9．（3分）用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P＝I2R，下面说法正确的是（）

A．P为定值，I与R成反比例

B．P为定值，I2与R成反比例

C．P为定值，I与R成正比例

D．P为定值，I2与R成正比例

10．（3分）如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）

A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格

B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格

C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°

D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°

11．（3分）下列事件是必然事件的是（）

A．某运动员射击一次击中靶心

B．抛一枚硬币，正面朝上

C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组

D．明天一定是晴天

12．（3分）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B＝20°，则∠C的大小等于（）

A．20°B．25°C．40°D．50°

13．（3分）如图，若∠1＝40°，∠2＝40°，∠3＝116°30′，则∠4＝（）

A．63°30′B．53°30′C．73°30′D．93°30′14．（3分）如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）

A．B．C．4D．5

二、填空题：

15．（3分）因式分解：x3﹣xy2＝．

16．（3分）如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为．

17．（3分）如图，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A、B两点，已知P （4，2）和A（2，0），则点B的坐标是．

18．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，将AD绕点A顺时针旋转，当点D 落在BC上点D′时，则∠DAD′＝度．

三、计算题：

19．计算：﹣16÷（﹣2）3﹣|﹣|×（﹣8）+[1﹣（﹣3）2]．

20．解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．

四、解答题：

21．某校七年级社会实践小组去某商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．

（1）每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？

（2）在（1）的条件下，某公司给员工发福利，在该商场促销前购买了20件该品牌的衬衫发给员工，后因为有新员工加入，又要购买5件该衬衫，购买这5件衬衫时恰好赶上该商场进行促销活动，求该公司购买这25件衬衫的平均价格．

22．某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖．

（1）请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能

出现的结果表示出来；

（2）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P．

23．如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB＝90°，∠DAB＝30°，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB＝60°，求C、D两点间的距离．

五、综合题：

24．已知：O是坐标原点，P（m，n）（m＞0）是函数y＝（k＞0）上的点，过点P作直线P A⊥OP于P，直线P A与x轴的正半轴交于点A（a，0）（a＞m）．设△OP A的面积为s，且s＝1+．

（1）当n＝1时，求点A的坐标；

（2）若OP＝AP，求k的值；

（3）设n是小于20的整数，且k≠，求OP2的最小值．

25．如图1，已知抛物线y＝﹣x2﹣x+c与x轴相交于A、B两点（B点在A点的左侧），与y轴相交于C点，且AB＝10．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）如图2，D点在x轴上，且在A点的右侧，E点为抛物线上第二象限内的点，连接ED 交抛物线于第二象限内的另外一点F，点E到y轴的距离与点F到y轴的距离之比为3：1，已知tan∠BDE＝，求点E的坐标；

（3）如图3，在（2）的条件下，点G由B出发，沿x轴负方向运动，连接EG，点H在线