15数学建模第一问答案
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如上图所示，A,B 分别为嫦娥三号运动的近月点和远月点，以V A 和V B 分别表示行星在该点的速度，由于速度沿轨道切线方向，所以V A 和V B 的方向均与此椭圆的长轴垂直，则
行星在此两点时对应的面积速度分别为：
根据开普勒第二定律，应有 ，因此得
行星运动的总机械能E 等于其动能与势能之和，则当他经过近日点和远日点时，其机械能应分别为
根据机械能守恒，应有
，故得
(1)
(2)
分别将近月点的距离15Km,远月点距离100Km ，月球半径1794.513Km 代入(1)式，
（2）式得
V A =1692.46 m/s
A B