北师大版七年级数学下册用关系式表示的变量间关系习题课件
合集下载
北师版初中七下数学3.2 用关系式表示的变量间关系(课件)
当堂检测
4.如图,用一段长为60 m的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长 度不限)的长方形菜园ABCD,设与墙平行的篱笆AB的长为x m,菜园的面积为y m2. (1)试写出y与x之间的关系式(不必写出x的取值范围); (2)当AB的长为10 m,20 m时,菜园的面积各是多少?
当堂检测
解:(1)根据题意,得AD的长为（30-0.5x）m， 则y=x(30-0.5x)，即y=-0.5x2+30x (2)当x=10时,y=250; 当x=20时,y=400. 故当AB的长为10 m,20 m时,菜园的面积分 别是250 m2,400 m2.
讲授新课
（2）在上述关系式中，耗电量每增加 1kW·h，二氧化碳排放量增加__0_.7_8_5_k_g__. 当耗电量从1kW·h增加到100kW·h时，二 氧化碳排放量从__0_.7_8_5_k_g__增加到 __7_8_.5_k_g___.
当堂检测
1.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所
(3)当底边长从 12 cm变化到 3 cm时，三角形的面积 从___9___cm2变化到 ___3_6__cm2.
讲授新课
关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，如y=3x， 我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值.
关系式法： 1.关系式是两个变量之间关系的定量表达； 2.关系式是在给定自变量值后能确定相应的因 变量的值，但是因变量可能不唯一，如y=x2
关系式的基本特征是： ①等式的左边是因变量，等式的右边是关于自变
量的代数式； ②等式中只含有自变量和因变量这两个变量，其
他的量都是常量； ③自变量可在允许的范围内任意取值．
讲授新课
2.求两个变量之间的关系式常用的方法： (1)利用公式：如图形的周长公式、面积公式、体积公
北师大版七年级下册数学3.2用关系式表示变量之间的关系(20张ppt)
你还记得圆锥的体积公式是什么吗？ 1
V= 3πr2h 其中的字母表示什么？
如图：圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时， 圆锥的体积也随之发生了变化 （1）在这个变化过程中，自变量是_圆__锥__的__底__面__半__径__ ,因变 量是_圆__锥__的__体__积________。 (2)如果圆锥的底面半径为r(cm),那么圆锥的体积V(cm3)与r的
关系式为_________r_2____________。
(3)当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的
体积由__________________cm3变化到
___________________cm3。
关系式在日常生活中的应用 你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生 活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的 排放量的一种方式。
（2）m=n+3
自主探究
三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素 有 底边 、 高 。
如图所示，△ABC底边BC上的高是6cm．当三角形的顶点C沿 底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？ 在这个变化过程中，△ABC中的哪些因素在改变？
当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形面积逐
课堂检测
1、在某地，温度T(℃)与高度d(m)的关系可近似地用 T 10 d
150
来表示，当d的值分别是0,200,400,600,800,1000时计算相应的T 值填在表格内。
高度 0 200 400 600 800 1000 d/m
温度 T/℃ 10 8.67 7.33 6
4.67 3.33
86.35+3.8+4.55+202.5 =297.2(kg) 因此小明家这几项的二 氧化碳的排放量共 297.2kg。
北师大版七年级数学下册《用关系式表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件
(1)购买王老吉的费用可用关系式表示为：
y=3.5x
，其中的字
母表示 y表示购买王老吉的费用，x表示购买盒。数
(2）上述关系式中，购买盒数每增加1盒，购买费用增加
3.5
元。
当购买盒数从1盒增加到10盒时，购买费用从
元增加3.到5
35 元。
第十页，共十九页。
合作交流
议一议：
你知道什么是“低碳生活”吗？ “低碳生活”是指人们生活中 尽量减少所耗能量，从而降低 碳、特别是二氧化碳的排放量 的一种方式。
• 注意：关系式是我们表示变量
• 之间关系的另一种方法，利用 • 关系式，如y=3x，我们可以根
• 据任何一个自变量值求出相应
• 的因变量的值。
第五页，共十九页。
你还记得圆锥的体积公式是什么吗？
V 1 r 2h
3
其中的字母表示什么？
第六页，共十九页。
• 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的 底面半径由小到大变化时，圆锥的体积 也随之发生了变化。
（1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？
• 圆锥的底面半径的长度
• 是自变量
• 圆锥的体积是因变量
第七页，共十九页。
如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底 面半径由小到大变化时，圆锥的体积也 随之发生了变化。
(2)如果圆锥底面半径为 r （厘米），那么圆锥的体积V （厘米3）与r的关系式为
V 4 r 2
3
第八页，共十九页。
• 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的 底面半径由小到大变化时，圆锥的体积 也随之发生了变化。
（3）当底面半径由1厘米变
化到10厘米时，圆锥的体
积由 4 厘米3
变化到
3
y=3.5x
，其中的字
母表示 y表示购买王老吉的费用，x表示购买盒。数
(2）上述关系式中，购买盒数每增加1盒，购买费用增加
3.5
元。
当购买盒数从1盒增加到10盒时，购买费用从
元增加3.到5
35 元。
第十页，共十九页。
合作交流
议一议：
你知道什么是“低碳生活”吗？ “低碳生活”是指人们生活中 尽量减少所耗能量，从而降低 碳、特别是二氧化碳的排放量 的一种方式。
• 注意：关系式是我们表示变量
• 之间关系的另一种方法，利用 • 关系式，如y=3x，我们可以根
• 据任何一个自变量值求出相应
• 的因变量的值。
第五页，共十九页。
你还记得圆锥的体积公式是什么吗？
V 1 r 2h
3
其中的字母表示什么？
第六页，共十九页。
• 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的 底面半径由小到大变化时，圆锥的体积 也随之发生了变化。
（1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？
• 圆锥的底面半径的长度
• 是自变量
• 圆锥的体积是因变量
第七页，共十九页。
如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底 面半径由小到大变化时，圆锥的体积也 随之发生了变化。
(2)如果圆锥底面半径为 r （厘米），那么圆锥的体积V （厘米3）与r的关系式为
V 4 r 2
3
第八页，共十九页。
• 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的 底面半径由小到大变化时，圆锥的体积 也随之发生了变化。
（3）当底面半径由1厘米变
化到10厘米时，圆锥的体
积由 4 厘米3
变化到
3
七年级数学下册4.2用关系式表示的变量间关系课件(新版)北师大版
V 1 r2h
3
其中的字母表示什么？
h
r
第六页，共22页。
做一做
1、 如图，圆锥的高度是4厘
米径由(lí 小mǐ到)，大当变圆化锥时的，的圆底锥面的半4厘米
体积也随之发生了变化。
（1）在这个变化(biànhuà)过程 中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果圆锥底面半径为r（厘米(lí mǐ)），那么圆
（3）当a每增加1时，S如何变化？
（4）当a＝0时，S等于(děngyú)什么？此时它表示的什么
a
第十九页，共22页。
8 15
（2）用表格表示(biǎoshì)当a从10变到15时（每次增加 S的相应值；
a 10 11 12 13 14 15
S 100 104 108 112 116 120
（3）当a每增加(zēngjiā)1时，S如何变化？
是
, 圆锥的体积
因变量是
.
(2)如果圆锥(yuánzhuī)的高为h（cm），
那么圆锥(yuánzhuī)的体积V（cm3）
与h之间的关系式为
V 4 π. h 3
2㎝
（3）当高由1cm变化到10cm时，圆锥(yuánzhuī)的体积
由 4 π cm3变化到 40 cπm3
3
3
第八页，共22页。
2、根据(gēnjù)表格列出关系式
随 变化的y关=系式3x。
因变量 含自变量代数式
系数为1
自变量的取值要符合实际 （3）当底边长从12cm变化到3cm时，
三当角三形角的形的面面积积从为__2_31_6c_m_c2时m2，变底化边到长__为__9_cm__2___7cm ；
第五页，共22页。
北师大版数学七年级下 册3.2《用关系式表示的变量间关系》(共20张PPT)
诱导探究
（2）如果三角形的底边长 为x（厘米），那么三角形 的面积y（厘米2）可以表示 y=3x 为_____________ 。 （3）当底边长从12厘米变 化到3厘米时，三角形的面 36 积从________ 厘米2变化到 9 _________ 厘米2.
学习新知 y=3x表示了 三角形底边长 x和
注意：关系式是我们表示变量 之间关系的另一种方法，利用 关系式，如y=3x，我们可以根 据任何一个自变量的值求出相 应的因变量的值。
x(cm) y(cm2)
10 9 8 7
面积 y 之间
的关系，它是变量 y 随 x 变化的关系式。
6
5
巩固提高
你还记得圆锥的体积公式是什么吗？
1 2 V r h 3
中考试练
某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内所挂的物 体的重量x 每增加1 kg ，弹簧长度y增加0.5cm。
x/kg y/cm
1 3.5
2 4
3 4.5
4 5
5 5.5
…… ……
（1）依据上表数据，写出y与x之间的关系式。
y = 3+0.5x （2）当物体的质量为6kg时，根据（1）的关 系式求出弹簧的长度。
有一辆汽车储油48升，从某地出发后，每 行1千米，耗油0.6升，如果设剩余油量为 y（升），路程为x(千米） （1）上述的那些量发生了变化？哪个是自 变量？哪个是因变量？ 自变量：路程 因变量：剩余油量 （2）列出表示y与x的关系的式子。 y=48—0.6x
思升华
• 同学们经过本节课的学习你有哪些收获？
榆林市第十三中学
贺娟
学习目标:
1. 能根据具体情景，用关系式表示某些变 量之间的关系． 2. 能根据关系式求值，初步体会自变量和 因变量的数值对应关系.
北师大版数学七年级下册3.2 用关系式表示的变量间关系 同步课件
3.如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫作
自变量 ，y叫作因变量.
新课引入
游戏：数青蛙
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；
……
1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？
2.青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？
巩固练习
2.变量x与y之间的关系式是y=x2－3，当自变量x=2时，因变量
y的值是(
)
A.－2
B.－1
C.1
D.2
巩固练习
3. 如果每盒笔售价16元，共有10支，用y(元)表示笔的售价，x(
支)表示笔的数量，那么y与x的关系式为( C )
A. y＝10x
C.
8
y＝ x
5
B. y＝16x
D.
5
y＝ x
变化到 9 cm2
B
C
归纳总结
y=3x表示了 三角形面积
和
之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化
三角形底边长
的关系式。
你能直观地表示这个关系式吗？
关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法.
新知探究
y=3x 表示了_________________和______之间的关系，它是变量
三角形底边边长 x
面积y
问题三 小明家本月用电大约110 kW·h、天然气20m3、自来水5 t、
油耗75 L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。
家居用电的二氧化碳：110×0.785=86.35（kg） 家用天然气的二氧化碳：20×0.19=3.8（kg）
开私家车的二氧化碳：75×2.7=202.5（kg）
自变量 ，y叫作因变量.
新课引入
游戏：数青蛙
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；
……
1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？
2.青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？
巩固练习
2.变量x与y之间的关系式是y=x2－3，当自变量x=2时，因变量
y的值是(
)
A.－2
B.－1
C.1
D.2
巩固练习
3. 如果每盒笔售价16元，共有10支，用y(元)表示笔的售价，x(
支)表示笔的数量，那么y与x的关系式为( C )
A. y＝10x
C.
8
y＝ x
5
B. y＝16x
D.
5
y＝ x
变化到 9 cm2
B
C
归纳总结
y=3x表示了 三角形面积
和
之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化
三角形底边长
的关系式。
你能直观地表示这个关系式吗？
关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法.
新知探究
y=3x 表示了_________________和______之间的关系，它是变量
三角形底边边长 x
面积y
问题三 小明家本月用电大约110 kW·h、天然气20m3、自来水5 t、
油耗75 L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。
家居用电的二氧化碳：110×0.785=86.35（kg） 家用天然气的二氧化碳：20×0.19=3.8（kg）
开私家车的二氧化碳：75×2.7=202.5（kg）
七年级数学下册(北师大版)3.2用关系式表示变量间的关系课件
北师大版七年级下册第三章第二节
用关系式表示的变量间关系
30年中国道路之变化
用关系式表示的变量间关系
1.根据具体情境，会用关系式表示某些变量 之间的关系
2.能根据关系式和自变量的值，求出对应的 因变量的值
回顾与思考
在“小车下滑的时间”中： 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，
它们都是__变__量____
V 1 r 2h
3
4厘米
（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥 的体积v（厘米3）与r的关系式为 V= 4πr2
3
1. 如图，圆锥的高度
是4厘米，当圆锥的底 4厘米 面半径由小到大变化时，
圆锥的体积也随之发生
了变化. V= 4πr2
（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积
由
4π 3
C
C CC
（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的 面积从__3_6___厘米2变化到____9___厘米2
解：在y=3x中 当X=12时 y =3×12=36
当X=3时 y=3×3=9
y=3x表示了三角形的面积 y 和 底边x 之间
的关系，它是变量__x___ 随__y__变化的关系式.
．字
母_______表示________.
（2）在上述关系式中，耗电量每增加1kW·h，二
氧化碳排放量增加 0.785kg ．当耗电量从1kW ·h
增加到100kW·h时，二氧化碳排放量从 0.785kg 增
加到 78.5kg ．
排碳计算公式
家居用电的二氧化碳排放量（kg） 家用天然气二氧化碳排放量（kg）
厘米3变化
400π 3
厘米3 .
合作交流
用关系式表示的变量间关系
30年中国道路之变化
用关系式表示的变量间关系
1.根据具体情境，会用关系式表示某些变量 之间的关系
2.能根据关系式和自变量的值，求出对应的 因变量的值
回顾与思考
在“小车下滑的时间”中： 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，
它们都是__变__量____
V 1 r 2h
3
4厘米
（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥 的体积v（厘米3）与r的关系式为 V= 4πr2
3
1. 如图，圆锥的高度
是4厘米，当圆锥的底 4厘米 面半径由小到大变化时，
圆锥的体积也随之发生
了变化. V= 4πr2
（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积
由
4π 3
C
C CC
（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的 面积从__3_6___厘米2变化到____9___厘米2
解：在y=3x中 当X=12时 y =3×12=36
当X=3时 y=3×3=9
y=3x表示了三角形的面积 y 和 底边x 之间
的关系，它是变量__x___ 随__y__变化的关系式.
．字
母_______表示________.
（2）在上述关系式中，耗电量每增加1kW·h，二
氧化碳排放量增加 0.785kg ．当耗电量从1kW ·h
增加到100kW·h时，二氧化碳排放量从 0.785kg 增
加到 78.5kg ．
排碳计算公式
家居用电的二氧化碳排放量（kg） 家用天然气二氧化碳排放量（kg）
厘米3变化
400π 3
厘米3 .
合作交流
北师大版七年级数学下册第3章变量之间的关系PPT习题课件
返回
2．用黑白两种颜色的正六边形地板砖按如图所示的规律 拼成若干图案，则第n个图案中白色地板砖的总块数N N＝4n＋2 ，其中常量是 与n之间的关系式为__________________
4，变量是 ，2 N ，n ________ ________ ．
返回
3．油箱中存油20 L，油从油箱中均匀流出，流速为
下列用数量x表示售价y的关系式中，正确的是( B )
A．y＝8x＋0.3 B．y＝(8＋0.3)x
C．y＝8＋0.3x
D．y＝8＋0.3＋x
返回
7．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表：
x y
－1 －1
0 1
1 3
则 y 与 x 之间的关系式可能是( B ) A．y＝x C．y＝x ＋x＋1
下列说法正确的是( C )
A．定价是常量，销量是变量
B．定价是变量，销量是常量
C．定价与销量都是变量，定价是自变量，销量是因变量
D．定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量
返回
知识点
3 用表格表示两个变量间的关系
7．借助表格，可以表示自变量与因变量之间的变化情况，一般 自 变量，第二行是______ 因 变量．同时必须具备： 第一行是____ (1)用表格反映两个变量之间的关系时，必须保证数据的真实性 顺序性 及对自变量所取数值排列的________________________ ； 一一对应 (2)因变量的数值必须与自变量的数值________________ ． 返回
2
B．y＝2x＋1 3 D．y＝x
返回
知识点
3 用关系式求值
1 2 8． 变量 x 与 y 之间的关系满足 y＝ x －1， 当自变量 x＝2 时， 2 因变量 y 的值是( C ) A．－2 C．1 B．－1 D．2
2．用黑白两种颜色的正六边形地板砖按如图所示的规律 拼成若干图案，则第n个图案中白色地板砖的总块数N N＝4n＋2 ，其中常量是 与n之间的关系式为__________________
4，变量是 ，2 N ，n ________ ________ ．
返回
3．油箱中存油20 L，油从油箱中均匀流出，流速为
下列用数量x表示售价y的关系式中，正确的是( B )
A．y＝8x＋0.3 B．y＝(8＋0.3)x
C．y＝8＋0.3x
D．y＝8＋0.3＋x
返回
7．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表：
x y
－1 －1
0 1
1 3
则 y 与 x 之间的关系式可能是( B ) A．y＝x C．y＝x ＋x＋1
下列说法正确的是( C )
A．定价是常量，销量是变量
B．定价是变量，销量是常量
C．定价与销量都是变量，定价是自变量，销量是因变量
D．定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量
返回
知识点
3 用表格表示两个变量间的关系
7．借助表格，可以表示自变量与因变量之间的变化情况，一般 自 变量，第二行是______ 因 变量．同时必须具备： 第一行是____ (1)用表格反映两个变量之间的关系时，必须保证数据的真实性 顺序性 及对自变量所取数值排列的________________________ ； 一一对应 (2)因变量的数值必须与自变量的数值________________ ． 返回
2
B．y＝2x＋1 3 D．y＝x
返回
知识点
3 用关系式求值
1 2 8． 变量 x 与 y 之间的关系满足 y＝ x －1， 当自变量 x＝2 时， 2 因变量 y 的值是( C ) A．－2 C．1 B．－1 D．2
北师大版初中七年级下册数学 《用关系式表示的变量关系》变量之间的关系PPT教学课件
__2kg
3kg
x/kg 1
2
3
4
5 ……
y/cm 3.5 4 4.5 5 5.5 ……
完成上表，并依据上表数据，写出y与x之间的关系式. y = 3+0.5x
新知探究
……
y x2 1
x
1
2
3
4
5
……
y
2
5
10
17
26 ……
12+1
22+1 32+1
解：（1）当x≤3时，y=8； 当x＞3时，y=8+1.6(x-3) =1.6x+3.2 .
（2）当y=14.40时，1.6x+3.2=14.40，解得x=7， 故他这次乘车坐了7千米的路程.
底和高
A
h
B
a
C
新知探究
例1.如图，三角形ABC底边BC上的高是6厘米. 当 三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时， 三角形的面积发生了怎样的变化？
S三角形ABC=
―1 BC·h=3BC 2
逐渐缩小
B
C
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
自变量是三角形的底，因变量是三角形的面积 .
燃烧时间x/min 10 20 30 40 50 …
剩余长度 y/cm 19 18 17 16 15 …
则剩余长度 y(cm)与燃烧时间x(min)的关系式为
y 20 x 10
，估计这支
蜡烛最多可燃烧 200 min.
课堂小测
4.某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过3千米时，收费8元；行驶路程 超过3千米的部分，按每千米1.60元计费. （1）求出租车收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的关系式； （2）若某人一次乘出租车时，付了车费14.40元，求他这次乘车坐了多少千 米的路程？
3kg
x/kg 1
2
3
4
5 ……
y/cm 3.5 4 4.5 5 5.5 ……
完成上表，并依据上表数据，写出y与x之间的关系式. y = 3+0.5x
新知探究
……
y x2 1
x
1
2
3
4
5
……
y
2
5
10
17
26 ……
12+1
22+1 32+1
解：（1）当x≤3时，y=8； 当x＞3时，y=8+1.6(x-3) =1.6x+3.2 .
（2）当y=14.40时，1.6x+3.2=14.40，解得x=7， 故他这次乘车坐了7千米的路程.
底和高
A
h
B
a
C
新知探究
例1.如图，三角形ABC底边BC上的高是6厘米. 当 三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时， 三角形的面积发生了怎样的变化？
S三角形ABC=
―1 BC·h=3BC 2
逐渐缩小
B
C
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
自变量是三角形的底，因变量是三角形的面积 .
燃烧时间x/min 10 20 30 40 50 …
剩余长度 y/cm 19 18 17 16 15 …
则剩余长度 y(cm)与燃烧时间x(min)的关系式为
y 20 x 10
，估计这支
蜡烛最多可燃烧 200 min.
课堂小测
4.某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过3千米时，收费8元；行驶路程 超过3千米的部分，按每千米1.60元计费. （1）求出租车收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的关系式； （2）若某人一次乘出租车时，付了车费14.40元，求他这次乘车坐了多少千 米的路程？
北师大版七年级数学下册3.2用关系式表示变量关系 教学课件(共17张PPT)
再见
3 2
,则输出的y值为(
)
7
9
1
9
A. 2
B. 4
C. 2
D. 2
个性化作业
3.某市出租车车费标准如下:3 km以内(含3 km)收费8元;超过3 km的部分每千米收费1.6元. (1)写出应收费y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的关系式(其中x≥3). (2)小亮乘出租车行驶4 km,应付车费多少元? (3)小波付车费16元,那么出租车行驶了多少千米?
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.9.421.9.421:53:5921:53:59September 4, 2021
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月4日星期六下午9时53分59秒21:53:5921.9.4
自变量取值范围分别是( D )
A.y=0.12x,x>0
B.y=60-0.12x,x>0
C.y=0.12x,0≤x≤500 D.y=60-0.12x,0≤x≤500
随堂检测
3.如图,梯形的上底长是5 cm,下底长是11 cm.当梯形的高由大变小时,梯形的面积 也随之发生变化. (1)在这个变化过程中,自变量是__梯__形__的__高____,因变量是__梯__形__的__面__积__; (2)梯形的面积y(cm2)与高x(cm)之间的关系式为____y_=_8_x_____; (3)当梯形的高由10 cm变化到1 cm时,梯形的面积由_8_0_c_m__2_变化到__8_c_m__2_.
•
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.9.421:53:5921:53Sep-214-Sep-21
七年级数学下册 3.2 用关系式表示的变量间关系课件 (新版)北师大版
• 请同学们欣赏“变化中的三角
形”
A
B
DC
• 如图，△ABC底边BC上的高是6 厘米。当三角形的顶点C沿底 边所在的直线向B运动时，三 角形的面积发生了怎样的变化？
• （1）在这个变化过程中自 变量和因变量分别是什么？
• 三角形的底边长度是自变量 • 三角形的面积是因变量
• 如图，△ABC底边BC上的高是6 厘米。当三角形的顶点C沿底 边所在的直线向B运动时，三 角形的面积发生了怎样的变化？
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2022/2/172022/2/172022/2/172022/2/17
谢谢收看
•
11、人总是珍惜为得到。2022/2/172022/2/172022/2/17Feb-2217-Feb-22
•
12、人乱于心，不宽余请。2022/2/172022/2/172022/2/17Thursday, February 17, 2022
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2022/2/172022/2/172022/2/172022/2/172/17/2022
3.2 用关系式表示的变量 间关系
创设情景 明确目标
• 在“小车下滑的时间”中 • 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变
化，它们都是变量. • 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的
变化而变化, • 支撑物的高度h是自变量 • 小车下滑的时间t是因变量
• 确定一个三角形面积的量有哪 些？
• 三角形的底和高
议一议： • （2）在上述关系式中，耗电量每增加
1 KW·h，二氧化碳排放量增加 ___________。当耗电量 从1 KW·h增加到100 KW·h时，二氧化碳排 放量从_______增加 到_____________。
北师大版七年级数学下册3.2《用关系式表示的变量间关系》课件(共23张ppt)
（1）在这个变化过程中，自变量、因 变量各是什么？
(2)如果圆锥的高为h（厘米），那么
圆锥的体积v（厘米3）与h之间的关
系式为
v 4h 3
.
（3）当高由1厘米变化到10厘米时，2㎝
4 圆锥的体积由 3
40 厘米之间的关系
1.在地球某地，温度T（C） d 婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别大约是1周岁时的2倍、3倍.
之发生了变化.
（1）在这个变化过程中，自变
量、因变量各是什么？
（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积
v（厘米3）与r的关系式为____v____4__r_2___
3
（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积
4
由
3
厘米3变化到 400 厘米3 . 3
2. 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高 由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。
1、在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的
关系可以近似地用
T
10 d 150
来表示，根据这个关系式，当
d的值分别是0，200，400，600，
800，1000时，计算相应的T值，
并用表格表示所得结果.
1.到今天为止我们一共学了几种方法来表示 自变量与因变量之间的关系？
列表格与列关系式两种方法
（3）小明家本月用电大约110 KW·h、天然气20m3、自来水5t、
（2）用表格表示当 x 从 10 变到 20 时（每次增加
高度 0 关系式，如y=3x，我们可以根
200
400
600
800 1000
d/m 温度
北师大版七年级下数《用关系式法表示的变量间关系》ppt课件
• 2、仿照“议一议”中的（2），你能 说一说家用自来水二氧化碳排放量随 自来水使用吨数的变化而变化的情况 吗？
反思升华
• 同学们经过本节课的学习你有哪些收获？ 1、会用关系式表示两个变量之间的关系； 2、能利用关系式求值。
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.6.3021.6.30Wednesday, June 30, 2021
• （2）如果圆锥底面半径为 r （厘米），那么圆锥的体积v （厘米3）与r的关系式为
V 4 r2
______3________
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/6/302021/6/30Wednes day, June 30, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/6/302021/6/302021/6/306/30/2021 8:16:16 AM
A
B
DC
诱导探究
• 如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。 当三角形的顶点C沿底边所在的直线 向B运动时，三角形的面积发生了怎 样的变化？
• （1）在这个变化过程中自 变量和因变量分别是什么？
• 三角形的底边长度是自变量 • 三角形的面积是因变量
诱导探究
• 如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。 当三角形的顶点C沿底边所在的直线 向B运动时，三角形的面积发生了怎 样的变化？
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年6月30日 星期三 2021/6/302021/6/302021/6/30
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年6月 2021/6/302021/6/302021/6/306/30/2021
反思升华
• 同学们经过本节课的学习你有哪些收获？ 1、会用关系式表示两个变量之间的关系； 2、能利用关系式求值。
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.6.3021.6.30Wednesday, June 30, 2021
• （2）如果圆锥底面半径为 r （厘米），那么圆锥的体积v （厘米3）与r的关系式为
V 4 r2
______3________
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/6/302021/6/30Wednes day, June 30, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/6/302021/6/302021/6/306/30/2021 8:16:16 AM
A
B
DC
诱导探究
• 如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。 当三角形的顶点C沿底边所在的直线 向B运动时，三角形的面积发生了怎 样的变化？
• （1）在这个变化过程中自 变量和因变量分别是什么？
• 三角形的底边长度是自变量 • 三角形的面积是因变量
诱导探究
• 如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。 当三角形的顶点C沿底边所在的直线 向B运动时，三角形的面积发生了怎 样的变化？
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年6月30日 星期三 2021/6/302021/6/302021/6/30
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年6月 2021/6/302021/6/302021/6/306/30/2021
北师版七年级数学下册练习课件：3.2 用关系式表示的变
◆典例导学
◆反馈演练（
◎第一阶
◎第二阶
◎第三阶
）
◆知识导航
◆典例导学
◆反馈演练（
◎第一阶
◎第二阶
◎第三阶
）
◆知识导航
◆典例导学
◆反馈演练（
◎第一阶
◎第二阶
◎第三阶
）
◆知识导航
◆典例导学
◆反馈演练（
◎第一阶
◎第二阶
◎第三阶
）
◆知识导航
◆典例导学
◆反馈演练（
◎第一阶
◎第二阶
◎第三阶
）
◆知识导航
◆典例导学
◆反馈演练（
◎第一阶
◎第二阶
◎第三阶
）
◆知识导航
◆典例导学
◆反馈演练（
◎第一阶
◎第二阶
◎第三阶
）
◆知识导航
◆典例导学
◆反馈演练（
◎第一阶
◎第二阶
◎第三阶
）
◆知识导航
◆典例导学
◆反馈演练（
◎第一阶
◎第二阶
◎第三阶
）
◆知识导航
◆典例导学
◆反馈演练（
◎第一阶
◎第二阶
◎第三阶
）
◆知识导航
◆典例导学
◆反馈演练（
◎第一阶
◎第二阶
◎第三阶
）
◆知识导航
◆典例导学
◆反馈演练（
◎第一阶
◎第二阶
◎第三阶
）
◆知识导航
◆典例导学
◆反馈演练（
◎第一阶
◎第二阶
◎第三阶
）
◆知识导航
◆典例导学
◆反馈演练（
◎第一阶
◎第二阶
◎第三阶
《用关系式表示的变量间的关系》课件ppt北师大版七年级下
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
y=3x表示了 三角形底边长x 和 面积y 之间的关系， 它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。
自变量x
你能直观地表示 这个关系式吗？
关系式 y=3x
因变量y
注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法，利用 关系式，如y=3x ，我们可以根据任何一个自变量值求出相 的因变量的值。
V=πr2h/3
h r
做一做
学习目标
▪ (1) 经历探索某些图形中变量之间的关系 的过程，进一步体会一个变量对另一个变量 的影响，发展符号感。
▪ (2) 能根据具体情景，用关系式表示 某些变量之间的关系。
▪ (3) 能根据关系式求值，初步体会自 变量和因变量的数值对应关系。
回顾与思考
在“小车下滑的时间”中： 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，
温度 10.00 8.67
7.33 6.00
4.67
T/°C
1000 3.33
2．如图所示，梯形上底的长是 x，下底的长是 15， 高是 8。
（1）梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？ （2）用表格表示当 x 从 10 变到 20 时（每次增加
1），y 的相应值； （3）当 x 每增加 1 时，y如何变化？说说你的理由; （4）当 x ＝0时，y 等于什么？此时它表示的什么？
1. 如图，圆锥的高度是4厘米，4厘米
当圆锥的的底面半径由小到 大变化时，圆锥的体积也随 之发生了变化。
（1）在这个变化过程中，自变 量、因变量各是什么？
（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积 v（厘米3）与r的关系式为__V_=__4_π_r_2/_3_____ （3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积 由 4π/3 厘米3变化到 400π/3 厘米3 。
You made my day!
我们，还在路上……
y=3x表示了 三角形底边长x 和 面积y 之间的关系， 它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。
自变量x
你能直观地表示 这个关系式吗？
关系式 y=3x
因变量y
注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法，利用 关系式，如y=3x ，我们可以根据任何一个自变量值求出相 的因变量的值。
V=πr2h/3
h r
做一做
学习目标
▪ (1) 经历探索某些图形中变量之间的关系 的过程，进一步体会一个变量对另一个变量 的影响，发展符号感。
▪ (2) 能根据具体情景，用关系式表示 某些变量之间的关系。
▪ (3) 能根据关系式求值，初步体会自 变量和因变量的数值对应关系。
回顾与思考
在“小车下滑的时间”中： 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，
温度 10.00 8.67
7.33 6.00
4.67
T/°C
1000 3.33
2．如图所示，梯形上底的长是 x，下底的长是 15， 高是 8。
（1）梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？ （2）用表格表示当 x 从 10 变到 20 时（每次增加
1），y 的相应值； （3）当 x 每增加 1 时，y如何变化？说说你的理由; （4）当 x ＝0时，y 等于什么？此时它表示的什么？
1. 如图，圆锥的高度是4厘米，4厘米
当圆锥的的底面半径由小到 大变化时，圆锥的体积也随 之发生了变化。
（1）在这个变化过程中，自变 量、因变量各是什么？
（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积 v（厘米3）与r的关系式为__V_=__4_π_r_2/_3_____ （3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积 由 4π/3 厘米3变化到 400π/3 厘米3 。
相关主题