安徽皖南八校联考联考解析(理科)
2023年安徽省皖南八校高考数学第三次联考试卷(理科)+答案解析(附后)
2022年安徽省皖南八校高考数学第三次联考试卷（理科）一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.集合，集合，则( )A. B.C.D.2.若复数为纯虚数，则实数a 的值为( )A. 1B. C. 0 D. 23.正项等比数列中，，，成等差数列，若，则( )A. 4B. 8C. 32D. 644.若向量，，且，，则的值为( )A. B. C.D.5.已知，，，则a ，b ，c 的大小关系为( )A.B.C.D.6.已知实数x ，y 满足，且为常数取得最大值的最优解有无数多个，则k 的值为( )A. 1 B. C. 2D.7.已知，则的最大值为( )A.B.C.D.8.古希腊亚历山大时期最后一位重要的几何学家帕普斯公元3世纪末在其代表作《数学汇编》中研究了““三线轨迹”问题：即到两条已知直线距离的乘积与到第三条直线距离的平方之比等于常数的动点轨迹为圆锥曲线，今有平面内三条给定的直线，，，且，均与垂直．若动点M 到，的距离的乘积与到的距离的平方相等，则动点M 在直线，之间的轨迹是( )A. 圆 B. 椭圆C. 双曲线D. 抛物线9.若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值是( )A.B.C.D.10.已知抛物线上有两点，，是的( )A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件11.甲、乙两名同学各自从6门不同的校本选修课中任选3门研修，则甲、乙两名同学所选课程至少有一门相同的选法种数为( )A. 400B. 390C. 380D. 37012.若存在直线与函数，的图像都相切，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.若直线：与：平行，则实数a的值是______.14.已知双曲线的离心率为，则其渐近线方程为______.15.若展开式的常数项为，则正整数n的值为______.16.已知数列满足，，，记数列的前n项和为，若存在正整数m，k，使得，则m的值是______.三、解答题：本题共7小题，共82分。
2024届安徽省皖南八校高三上学期第二次大联考理综物理试题
2024届安徽省皖南八校高三上学期第二次大联考理综物理试题学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题图甲所示的电路由理想变压器、理想电流表、理想电压表及负载电阻组成，负载电阻的阻值为，变压器原副线圈的匝数比，且原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，下列说法正确的是（ ）A．通过电阻的交流电频率为B．电压表的示数为C．电流表的示数为D．电阻的功率为第(2)题如图所示，为A、B两电阻的图线，则关于两电阻的描述正确的是（ ）A．电阻A的阻值随电流的增大而减小，电阻B的阻值不变B．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值C．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B的阻值D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值第(3)题一倾角可改变的光滑斜面固定在水平地面上，现有一质量为m的箱子（可看作质点）在斜面顶端由静止释放，如图所示。
斜面底边长度为L，斜面倾角为θ，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）A．箱子滑到底端时重力的功率B．箱子滑到底端时重力的功率C．保持斜面的底边长度L不变，改变斜面的倾角θ，当时，箱子从斜面顶端自由下滑到底端所用的时间最短D．保持斜面的底边长度L不变，改变斜面的倾角θ。
当时，箱子从斜面顶端自由下滑到底端所用的时间最短第(4)题如图所示，用四根符合胡克定律且原长均的橡皮筋将质量为m的四个小球连接成正方形，放在光滑水平桌面上。
现在使这个系统绕垂直于桌面并通过正方形中心O的轴以角速度匀速转动。
在系统稳定后，观察到正方形边长变为l，可知橡皮筋的劲度系数为（ ）A．B．C．D．第(5)题小明用额定功率为、最大拉力为的提升装置，把静置于地面的质量为的重物竖直提升到高为的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过的匀减速运动，到达平台的速度刚好为零，取，则提升重物的最短时间为（ ）A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s第(6)题如图甲所示，一轻质弹簧的两端分别与质量是、的A、B两物块相连，它们静止在光滑水平面上。
2020届安徽省皖南八校高三第三次联考数学(理)试题(解析版)
y0
，由题意知
ln
x0
a
1 x0 a
e
ex0
b
，从而可得
ea
b
2
，根据
“1”的代换，可求出
1 ea
1 b
1 2
2
b ea
ea b
，由基本不等式可求出取值范围.
【详解】解：
y
ln x a
，
y
1 x
a
，设切点为 x0,
y0
，则
ln
x0
a
1 x0
a
e
ex0
b
，
ea b
2
，
1 ea
因为平面 PAC 平面 PBC ，所以 AO 平面 PBC ，即VP ABC
1 3
S PBC
AO
3， 6
所以 3 R3 3 ， R 1，球的表面积为 4 R2 4 .
6
6
故选:A.
【点睛】本题考查了椎体的体积，考查了面面垂直的性质，考查了球的表面积的求解.求球的体积或表面积
时，关键是求出球的半径，通常设半径，结合勾股定理列方程求解.本题的关键是面面垂直这一条件的应用.
题的关键是由单调性和最值，确定 a, b 的值.
9.若曲线 y ln x a 的一条切线为 y ex b （ e 为自然对数的底数），其中 a, b 为正实数，则 1 1 的
ea b
取值范围是( )
A. 2, e
B. e, 4
C. 2,
D. e,
【答案】C
【解析】
【分析】
设切点为
x0 ,
2017 年获得 E 等级有 0.04a 人，2019 年获得 E 等级有 0.02 2a 0.04a ，人数不变，
2024届安徽省“皖南八校”高三下学期第三次联考理综物理试题
2024届安徽省“皖南八校”高三下学期第三次联考理综物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，一根很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。
a球质量为m，静置于地面，b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。
从静止开始释放b后，求b落地时的速度（ ）A．B．C．D．第(2)题如图所示为研究平衡摩擦力的一个实验。
把一个木块A放在倾角为θ=45°的斜面体B上，斜面体固定在小车上。
水平外力作用在小车上，使木块A和斜面体B一起水平向左随小车以加速度a匀加速运动。
木块A和斜面体B在运动过程中始终相对静止。
在某一次实验中，调整小车的加速度大小为a=g（g为重力加速度），则关于斜面B对物体A的摩擦力方向，下列说法正确的是（ ）A．斜面B对物体A没有摩擦力B．斜面B对物体A的摩擦力方向沿斜面向上C．斜面B对物体A的摩擦力方向沿斜面向下D．斜面B对物体A的摩擦力方向可能沿斜面向上、也可能沿斜面向下第(3)题如图所示，电源电动势E=6V，内阻r=0.5Ω，电动机M与“3V，3W”的灯泡L串联接在电源上，灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，电动机的线圈电阻R=0.8Ω．电动机输出功率是（）A．1.7W B．2.2W C．2.5W D．3.0W第(4)题质量为M的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬挂另一质量为m的小球，且M>m.用一力F水平向右拉小球，使小球和小车一起以加速度a向右运动，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为F1，如图（a）．若用一力F′水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度a′向左运动，细线与竖直方向也成α角，细线的拉力为F1′，如图（b），则（ ）A．a′＝a，F1′＝F1B．a′>a，F1′>F1C．a′<a，F1′＝F1D．a′>a，F1′＝F1第(5)题如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，D点位于小轮半径的中点，大轮半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。
安徽省皖南八校-高三第二次联考理科综合(含答案)
“皖南八校”高三第二次联考理科综合可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 P-31 Cl-35.5 Cu-64 Sn-119 Ba-137一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列与细胞相关的叙述，正确的是A.原核细胞中存在端粒，真核细胞中存在质粒B.内质网上的核糖体合成的性激素与第二性征的维持有关C.溶酶体的膜蛋白可能通过特殊修饰而不易被自身的水解酶水解D.青霉菌细胞的遗传物质是DNA，大肠杆菌细胞的遗传物质是RNA2.2018诺贝尔生理学或医学奖授予了美国的James P. Allison以及日本的Tasuku honjo，以表彰他们为研究“松开”了人体的抗癌“刹车”，让免疫系统能全力对抗癌细胞，让癌症的治愈成为了可能做出的贡献。
相关叙述错误的是A.癌细胞中的遗传物质可能受到损伤，细胞表面糖蛋白减少B.癌细胞可将癌基因整合到周围组织细胞从而快速增殖C.癌细胞可能发生多个基因的突变，细胞形态发生变化D.正常机体的效应T细胞能特异性识别癌细胞，使其裂解死亡3.下列有关比值变化的叙述，错误的是A.某细胞在蔗糖溶液中发生质壁分离过程中，其细胞液浓度/外界溶液浓度的值逐渐増大B.造血干细胞增殖的一个细胞周期中，染色体数/核DNA数的变化为1：1→1：2→1：1C.人成熟红细胞运输氧气的功能受损后，组织细胞中CO2释放量/O2消耗量不变D.动作电位在神经纤维上传导时，神经纤维膜内K+数/Na+数的值升高4.有关生物学实验的叙述，正确的是①艾弗里的肺炎双球菌转化实验证明了S型菌的DNA使R型活菌发生了基因突变②艾弗里的肺炎双球菌转化实验中，与S型菌DNA混合的R型活菌并不都转化成S型活菌③噬菌体侵染细菌实验中，用32P标记的噬菌体侵染细菌，放射性主要岀现在上清液中④单侧光照射使金丝雀虉草胚芽鞘弯向光源生长，背光侧生长素浓度比向光侧低⑤探究不同浓度生长素类似物对扦插枝条生根的影响时，实验中所用到的植物材料应尽可能做到条件相同A.②⑤B.①③④C.②③⑤D.④⑤5.下列有关种群的“S”型增长曲线的叙述，正确的是A.种群数量大于K/2后出生率小于死亡率，种群增长速率减小B.在自然条件下，种群的K值会随气候、季节等因素变化C.培养瓶中的细菌种群数量达到K值前，密度对其增长制约减弱D.鱼类养殖过程中，在种群数量接近K/2时进行捕捞有利于鱼类资源的可持续增产6.已知甲、乙两种人类单基因遗传病分别由A、a和B、b两对等位基因控制，下图是甲、乙两种遗传病的家系图(不考虑基因突变)。
安徽省皖南八校高三第二次联考理科综合试题扫描版
安徽省皖南八校届高三第二次联考理科综合试题(扫描版)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：物理部分参考答案一．选择题：（7⨯6=42分） 题号 14 15 16 17 18 19 20 答案BDBCCDA二．实验题：（4+10+4=18分） 21．Ⅰ． A D（答全得4分，未答全得2分）Ⅱ．（1）乙； （2）1R ；（3）1.48 （1.47---1.49均给分）；图线如图所示：0.80（0.75---0.85均给分）。
（每一小问2分，总10分）[来源:Z 。
xx 。
]III ． 3或4 ； 1 。
（每一小问2分，总4分） 三．计算题：(14+16+20=50分)22．解：（1）设木板与地面间的动摩擦因数为μ未放小铁块时，对木板由平衡条件得F =μMg ∴μ=0.5 ————（2分） 第一个小铁块放上后，木板做匀减速运动，加速度为1a F -μ(M+m)g = M 1a ∴ 1a = -Mmgμ= - 0.52s m ————（3分）第一个小铁块放上后，木板的加速度大小为0.52s m （2）设第二个小铁块放上时，木板的速度是1v21v -20v =21a L ∴1v =62s m ————（3分）（3）第二个小铁块放上后，木板做匀减速运动，加速度为2a F -μ(M+2m)g = M 2a ∴2a = -Mmg μ2= - 12s m ————（3分） 设第二个小铁块放上后，木板能运动的最大位移是SS a v 22120=- ∴S = 12m ————（3分）23．解：（1）对小球由A 到B 的过程，由动能定理得0 = mgL - qEL ∴ E =qmg————（4分） （2）小球由C 点释放后，将做匀加速直线运动，到B 点时的速度为B v 。
小球做匀加速直线运动的加速度为aa =2mg/m = 2g ————（2分）2B v = 2a 2L ————（2分）∴t=2B v La g=————（2分） 小球到B 点时丝线恰好拉紧。
安徽省皖南八校2024届高三第二次联考理综物理试题
安徽省皖南八校2024届高三第二次联考理综物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ．如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是A．棒中的电流变大，θ角变大B．两悬线等长变短，θ角变小C．金属棒质量变大，θ角变大D．磁感应强度变大，θ角变小第(2)题根据狭义相对论的理论，一定的质量m与一定的能量E相对应：，由此我们可以确定一个光子的质量。
当照射到物体表面的光子被物体吸收或反射时都会对物体产生一定的压强（即光压）。
若一光源发出光的频率为，光柱横截面积为S，单位体积内光子个数为n，设该光束垂直照射到物体表面被完全反射。
已知光速为c，普朗克常数为h，忽略光子之间相互作用。
则（ ）A．单个光子的质量为B．单个光子的质量为C．该光束产生的光压为D．该光束产生的光压为第(3)题用a、b两束单色可见光分别照射同一单缝衍射装置，在同一屏幕上得到如图甲（a光）和图乙（b光）所示的图样，下列说法正确的是（ ）A．在同一介质中，a光的波长大于b光的波长B．在同一介质中，a光的光速小于b光的光速C．以相同的人射角从空气斜射入水中，a光的折射角小D．若用b光照射某金属有光电子逸出，则用a光照射该金属也一定有光电子逸出第(4)题如图所示，在真空中光滑的水平绝缘桌面上，有带异种电荷的点电荷和。
现固定，用绝缘锤将沿桌面击出。
关于此后在桌面上的运动，下列说法正确的是（）A．一定是曲线运动B．速度可能不变C．加速度一定变小D．动能和电势能之和一定不变第(5)题2022年11月23日，我国自主研制的16兆瓦海上风电机组正式下线，标志着我国海上风电技术实现重大突破。
风力发电机的工作原理可以简化为如图所示的模型：风轮通过齿轮箱带动矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生交流电，并通过变压器和远距离输电线给灯泡L供电。
《精编》安徽省皖南八校高三数学12月联考试题 理(含解析)新人教A版.doc
安徽省皖南八校届高三〔上〕12月联考数学试卷〔理科〕参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1．〔5分〕等于〔〕A．1+i B．﹣1+i C．1﹣i D．﹣1﹣i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：直接利用两个复数代数形式的乘除法法那么，运算求得结果．解答：解：=﹣2i=1+i﹣2i=1﹣i，应选C．点评：此题主要考查两个复数代数形式的乘除法，属于根底题．2．〔5分〕集合A={1，2，3，4，5}，B={〔x，y〕|x∈A，y∈A，x＜y，x+y∈A}，那么集合B中的元素个数为〔〕A．2B．3C．4D．5考点：元素与集合关系的判断．专题：计算题．分析：通过集合B，利用x∈A，y∈A，x＜y，x+y∈A，求出x的不同值，对应y的值的个数，求出集合B中元素的个数．解答：解：因为集合A={1，2，3，4，5}，B={〔x，y〕|x∈A，y∈A，x＜y，x+y∈A}，当x=1时，y=2或y=3或y=4；当x=2时y=3；所以集合B中的元素个数为4．应选C．点评：此题考查集合的元素与集合的关系，考查根本知识的应用．3．〔5分〕各项均为正数的等差数列{a n}中，a2•a12=49，那么a7的最小值为〔〕A．7B．8C．9D．10考点：等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：由条件可得得 a7=，再利用根本不等式a7的最小值．解答：解：由等差数列的性质可得 a7=，∵等差数列{a n}中，各项均为正数，a2•a12=49，∴≥=7，当且仅当 a2 =a12 时，等号成立，故那么a7的最小值为 7，应选A．点评：此题主要考查等差数列的性质应用，根本不等式的应用，属于中档题．4．〔5分〕某8个数的平均数为5，方差为2，现又参加一个新数据5，此时这9个数的平均数为，方差为S2，那么〔〕A．B．C．D．考点：极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数．专题：计算题；概率与统计．分析：由题设条件，利用平均数和方差的计算公式进行求解．解答：解：∵某8个数的平均数为5，方差为2，现又参加一个新数据5，此时这9个数的平均数为，方差为S2，∴==5，=，应选A．点评：此题考查平均数和方差的计算公式的应用，是根底题．解题时要认真审题，仔细解答．5．〔5分〕〔•东城区一模〕命题：“假设x⊥y，y∥z，那么x⊥z〞成立，那么字母x，y，z 在空间所表示的几何图形不能〔〕A．都是直线B．都是平面C．x，y是直线，z是平面D．x，z是平面，y是直线考平面与平面之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系．点：分析：此题考查的知识点是空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置判断，我们可根据空间中点、线、面之间的位置关系判定或性质定理对四个答案逐一进行分析，即可得到答案．解答：解：假设字母x，y，z在空间所表示的几何图形都是直线，那么由线线夹角的定义，我们易得两条平行线与第三条直线所成夹角相等，故A不满足题意．假设字母x，y，z在空间所表示的几何图形都是平面那么由面面夹角的定义，我们易得两个平行平面与第三个平面所成夹角相等，故B不满足题意．假设字母x，y，z在空间所表示的几何图形x，y是直线，z是平面假设x⊥y，y∥z，时，x也可能与z平行，故C满足题意．假设字母x，y，z在空间所表示的几何图形x，z是平面，y是直线那么由面面垂直的判定定理易得结论正确故D不满足题意．点评：线线垂直可由线面垂直的性质推得，直线和平面垂直，这条直线就垂直于平面内所有直线，这是寻找线线垂直的重要依据．垂直问题的证明，其一般规律是“由想性质，由求证想判定〞，也就是说，根据条件去思考有关的性质定理；根据要求证的结论去思考有关的判定定理，往往需要将分析与综合的思路结合起来．6．〔5分〕“2012”含有数字0，1，2，且有两个数字2，那么含有数字0，1，2，且有两个相同数字2或1的四位数的个数为〔〕A．18 B．24 C．27 D．36考点：排列、组合及简单计数问题．专题：计算题；概率与统计．分析：分类讨论，满足题意的四位数，1、2开头的四位数各6个，即可得到结论．解答：解：由题意，1开头的四位数，其中2个1有6个，2个2有3个；2开头的四位数，其中2个2有6个，2个1有3个，故满足题意的四位数的个数为9+9=18个应选A．点评：此题考查计数原理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于根底题．7．〔5分〕〔•武汉模拟〕执行如以以下图的程序框图，假设输出的结果是9，那么判断框内m的取值范围是〔〕A．〔42，56] B．〔56，72] C．〔72，90] D．〔42，90〕考点：循环结构．专题：阅读型．分析：由中该程序的功能是计算2+4+6+…值，由循环变量的初值为1，步长为1，最后一次进入循环的终值为9，即S=72，由此易给出判断框内m的取值范围．解答：解：∵该程序的功能是计算 2+4+6+…值，由循环变量的初值为1，步长为1，最后一次进入循环的终值为9，第1次循环：S=0+2=2 k=1+1=2第2次循环：S=2+4=6 k=2+1=3第3次循环：S=6+6=12 k=3+1=4第4次循环：S=12+8=20 k=4+1=5…第7次循环：S=42+14=56 k=7+1=8第8次循环：S=56+16=72 k=8+1=9退出循环．此时S=72，不满足条件，跳出循环，输出k=9 那么判断框内m的取值范围是m∈〔56，72]．应选B．点评：此题主要考查了循环结构，是算法中重要的一种题型，同时考查了分析问题的能力，属于根底题．8．〔5分〕设命题p：〔x，y，k∈R，且k＞0〕命题q：〔x﹣3〕2+y2≤25〔x，y∈R〕，假设P是q的充分不必要条件，那么k的取值范围是〔〕A．〔0，3] B．〔0，6] C．〔0，5] D．[1，6]考简单线性规划；必要条件、充分条件与充要条件的判断．点：专题：计算题．分析：命题p：命题q：〔x﹣3〕2+y2≤25〔x，y∈R〕，p是q的充分不必要条件可得p⇒q，说明p所表示的区域在q所表示的区域内部，画出p和q的可行域，利用数形结合的方法进行求解；解答：解：由题意可得，p是q的充分不必要条件，可得p⇒q，说明p所表示的区域在q所表示的区域内部，数形结合，画出p和q的区域范围，如以以以下图：B〔k，4﹣〕，可知只需满足条件：∴，解得0＜k≤6；应选B；点评：此题主要考查线性规划问题，解题的过程中用到了数形结合的方法，解决此题的关键是能够正确画出可行域，此题是一道中档题；9．〔5分〕过双曲线的左焦点F作直线交双曲线的两条渐近线与A，B两点，假设，那么双曲线的离心率为〔〕A．B．C．2D．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：利用向量的线性运算及数量积运算，可得∠BOF=∠AOB=∠AOx=60°，由此可求双曲线的离心率．解答：解：∵，∴，∴∵，∴B为FA的中点∴∠BOF=∠AOB=∠AOx=60°∴∴双曲线的离心率为e==2．应选C点评：此题考查双曲线的离心率，考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，属于根底题．10．〔5分〕函数f〔x〕=1+x﹣，设F〔x〕=f〔x+4〕，且函数F〔x〕的零点均在区间[a，b]〔a＜b，a，b∈Z〕内，圆x2+y2=b﹣a的面积的最小值是〔〕A．πB．2πC．3πD．4π考点：圆的标准方程；函数的零点．专题：计算题；导数的概念及应用；直线与圆．分析：利用导数研究函数f〔x〕的单调性，得函数f〔x〕是R上的增函数．再用零点存在性定理，得f〔x〕在R上有唯一零点x0∈〔﹣1，0〕，结合函数图象的平移知识可得数F〔x〕的零点必在区间〔﹣5，﹣4〕．由此不难得到b﹣a的最小值，进而得到所求圆面积的最小值．解答：解：∵f〔x〕=1+x﹣，∴当x＜﹣1或x＞﹣1时，f'〔x〕=1﹣x+x2﹣x3+…+x=＞0．而当x=﹣1时，f'〔x〕=＞0∴f'〔x〕＞0对任意x∈R恒成立，得函数f〔x〕是〔﹣∞，+∞〕上的增函数∵f〔﹣1〕=〔1﹣1〕+〔﹣﹣〕+…+〔﹣﹣〕＜0，f〔0〕=1＞0 ∴函数f〔x〕在R上有唯一零点x0∈〔﹣1，0〕∵F〔x〕=f〔x+4〕，得函数F〔x〕的零点是x0﹣4∈〔﹣5，﹣4〕∴a≤﹣5且b≥﹣4，得b﹣a的最小值为﹣4﹣〔﹣5〕=1∵圆x2+y2=b﹣a的圆心为原点，半径r=∴圆x2+y2=b﹣a的面积为πr2=π〔b﹣a〕≤π，可得面积的最小值为π应选：A点评：此题给出关于x的多项式函数，求函数零点所在的区间长度的最小值．着重考查了函数的零点、圆的标准方程和利用导数研究函数的性质等知识点，属于中档题．二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分.把答案填在答题卷中的横线上. 11．〔5分〕展开式中不含x3项的系数的和为0 ．考点：二项式系数的性质．专题：计算题．分析：把x=1代入可得所有项的系数的和，由二项式定理可得含X3项的系数为1，两个系数的差即为所求．解答：解：把x=1代入可得展开式中所有项的系数的和为〔1﹣2〕6=1，而含X3项为：=x3，即x3系数为1，故展开式中不含X3项的系数的和为：1﹣1=0，故答案为：0点评：此题考查二项式系数的性质，赋值是解决问题的关键，属根底题．12．〔5分〕〔•东莞二模〕某个几何体的三视图如以以下图，那么这个几何体的体积是 6 ．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：由中的三视图，我们可分析出几何体的形状及底面边长高等信息，代入棱锥体积公式，可得答案．解答：解：由中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面，以2为高的四棱锥故这个几何体的体积V=Sh=•3×3×2=6故答案为：6点评：此题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据的三视图分析出几何体的形状是解答的关键．13．〔5分〕设非零向量、，，满足||=||=||，+=，那么sin＜，＞= ．考点：平面向量数量积的运算；数量积表示两个向量的夹角．专题：平面向量及应用．分析：由向量式可得=﹣=﹣，而cos==，代入可得其值，进而可得要求的值．解答：解：∵+=，∴，平方可得=﹣=﹣，∴cos===，∴sin=，故答案为：点评：此题考查向量的夹角公式，涉及向量的简单运算，属根底题．14．〔5分〕函数f〔x〕=sinωx+acosωx〔a＞0，ω＞0〕的图象关于直线x=对称，点〔〕是函数图象的一个对称中心，那么a+ω的最小值是．考点：正弦函数的对称性；y=Asin〔ωx+φ〕中参数的物理意义．专题：三角函数的图像与性质．分析：由f〔x〕=sinωx+acosωx〔a＞0，ω＞0〕的图象关于直线x=对称，可得f〔﹣〕=f〔〕=0，进而得到ω=k，再由a＞0，ω＞0，可得ω=3n+1，n∈N，此时a为定值，故当ω取最小值时，a+ω取最小值解答：解：∵f〔x〕=sinωx+acosωx〔a＞0，ω＞0〕的图象关于直线x=对称，∴f〔﹣〕=f〔〕=0∴﹣sin+acos=sin+acos=0；∴a=tan=﹣tan=tan〔﹣〕∴=﹣+kπ，k∈Z即ω=k∵a＞0，ω＞0∴ω=3n+1，n∈N此时a=tan〔n+〕π=故当ω=1时，a+ω的最小值是+1故答案为：+1点评：此题考查三角函数的性质，求得a是关键，考查正弦函数的对称性，考查分析、转化与运用三角知识解决问题的能力，属于难题．15．〔5分〕假设函数y=f〔x〕对定义域的每一个值x1，都存在唯一的x2，使y=f〔x1〕f〔x2〕=1成立，那么称此函数为“滨湖函数〞．以下命题正确的选项是②③．〔把你认为正确的序号都填上〕①y=是“滨湖函数〞；②y=+sinx〔x∈[]〕I是“滨湖函数〞；③y=2x是“滨湖函数〞；④y=lnx是“滨湖函数〞；⑤y=f〔x〕，y=g〔x〕都是“滨湖函数〞，且定义域相同，那么y=f〔x〕g〔x〕是“滨湖函数〞考点：抽象函数及其应用；函数的值．专题：新定义；函数的性质及应用．分析：利用“滨湖函数〞的定义，逐个分析①②③④⑤五个函数，能够得到结果．解答：解：对于①，对应的x1，x2不唯一，∴①不一定是“滨湖函数〞；对于②，函数y=是[﹣]上的单调增函数，对[﹣，]内的每一个值∈[]，，∴在[﹣，]内存在唯一的x2，使=∈[]成立，∴②是“滨湖函数〞；对于③，∵y=2x，2x•2﹣x=1，∴③是“滨湖函数〞；对于④，y=lnx有零点，∴④一定不是y=lnx“滨湖函数〞；对于⑤，∵y=f〔x〕，y=g〔x〕都是“滨湖函数〞，且定义域相同，∴对于定义域中每一个x1，都存在唯一的x2，使y=f〔x1〕f〔x2〕=1和y=g〔x1〕g 〔x2〕=1成立，∵两个x2不一定相等，∴y=f〔x1〕g〔x1〕•f〔x2〕g〔x2〕=1不一定成立，∴⑤不是“滨湖函数〞．故答案为：②③．点评：此题考查函数的性质的根本应用，解题时要认真审题，注意理解“滨湖函数〞的概念．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卷上的指定区域内.16．〔12分〕〔•资阳二模〕△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足．〔Ⅰ〕求角A的大小；〔Ⅱ〕求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．考点：余弦定理；平面向量数量积的运算；正弦函数的定义域和值域．专题：计算题．分析：〔Ⅰ〕通过化简向量的表达式，利用余弦定理求出A的余弦值，然后求角A的大小；〔Ⅱ〕通过A利用2012年6月7日 17：54：00想的内角和，化简为C的三角函数，通过C的范围求出表达式的最大值，即可求出最大值时角B、C的大小．解答：解〔Ⅰ〕由，化为2bccosA=a2﹣b2﹣c2﹣2bc，〔2分〕由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA得4bccosA=﹣2bc，∴，〔4分〕∵0＜A＜π，∴．〔6分〕〔Ⅱ〕∵，∴，．=．〔8分〕∵，∴，∴当C+=，取最大值，解得B=C=．〔12分〕点评：此题借助向量的数量积考查余弦定理以及三角函数的最值，考查计算能力．17．〔12分〕如图，平行四边形ABCD中，AD=2，CD=，∠ADC=45°，AE⊥BC，垂足为E，沿直线AE将△BAE翻折成△B′AE，使得平面B′AE⊥平面AECD．连接B′D，P是B′D上的点．〔Ⅰ〕当B′P=PD时，求证：CP⊥平面AB′D；〔Ⅱ〕当B′P=2PD时，求二面角P﹣AC﹣D的余弦值．考点：用空间向量求平面间的夹角；直线与平面垂直的判定．专题：综合题．分析：〔Ⅰ〕由，得出E′E⊥EC，建立空间直角坐标系．通过•=0，•=0得出CP⊥AB′，CP⊥AD，证出CP⊥平面AB′D；〔Ⅱ〕设P〔x，y，z〕，那么=〔x，y，z﹣1〕，=〔2﹣x，1﹣y，﹣z〕，由=2得出P〔，，〕，分别求出面PAC 的法向量，平面DAC的法向量，利用向量的夹角求出二面角P﹣AC﹣D 的大小．解答：解：〔Ⅰ〕∵AE⊥BC，平面B′AE⊥平面AECD，∴E′E⊥EC．如图建立空间直角坐标系，…〔2分〕那么A〔0，1，0〕，B′〔0，0，1〕，C〔1，0，0〕，D〔2，1，0〕，E〔0，0，0〕，P〔1，〕．=〔0，﹣1，1〕，=〔2，0，0〕，=〔0，〕．…〔4分〕∵•=0，∴CP⊥AB′•=0，∴CP⊥AD又AB′∩AD=A，∴CP⊥平面AB′D；…〔7分〕〔Ⅱ〕设P〔x，y，z〕，那么=〔x，y，z﹣1〕，=〔2﹣x，1﹣y，﹣z〕，由=2得解得x= y=，z=，∴P〔，，〕=〔，，〕，=〔1，﹣1，0〕…〔10分〕设面PAC 的法向量为=〔x，y，z〕，那么．取x=y=1，z=﹣3．，那么=〔1，1，﹣3〕，…〔12分〕又平面DAC的法向量为=〔0，0，1〕，设二面角P﹣AC﹣D的大小为θ，那么cosθ===．…〔14分〕点评：此题考查空间直线和平面垂直的判定，二面角大小求解．考查空间想象、推理论证能力．利用空间向量的方法，能降低思维难度，思路相对固定，是人们研究解决几何体问题又一有力工具．18．〔12分〕某电视台举办的闯关节目共有五关，只有通过五关才能获得奖金，规定前三关假设有失败即结束，后两关假设有失败再给一次从失败的关开始继续向前闯的时机．某人前三关每关通过的概率都是，后两关每关通过的概率都是．〔1〕求该人获得奖金的概率；〔2〕设该人通过的关数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．考点：离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．专题：计算题；概率与统计．分析：〔1〕设A n〔n=1，2，3，4，5〕表示该人通过第n关，那么该人获得奖金的概率为P=P 〔A1A2A3A4A5〕+P〔〕+P〔〕，即可求得结论；〔2〕确定变量的取值，求出相应的概率，即可求随机变量ξ的分布列及数学期望．解答：解：〔1〕设A n〔n=1，2，3，4，5〕表示该人通过第n关，那么A n〔n=1，2，3，4，5〕相互独立，且P〔A n〕=〔n=1，2，3〕，P〔A4〕=P〔A5〕=∴该人获得奖金的概率为P=P〔A1A2A3A4A5〕+P〔〕+P〔〕=+2×=；〔2〕ξ的可能取值为0，1，2，3，4，5，那么P〔ξ=0〕=；P〔ξ=1〕==；P〔ξ=2〕==；P〔ξ=3〕==；P〔ξ=4〕==；P〔ξ=5〕=，ξ的分布列为ξ 0 1 2 3 4 5P∴Eξ=1×+2×+3×+4×+5×=．点评：此题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列与数学期望，考查学生的计算能力，属于中档题．19．〔13分〕抛物线P的方程是x2=4y，过直线l：y=﹣1上任意一点A作抛物线的切线，设切点分别为B、C．〔1〕证明：△ABC是直角三角形；〔2〕证明：直线BC过定点，并求出定点坐标．考点：恒过定点的直线；直线的一般式方程与直线的垂直关系．专题：直线与圆．分析：〔1〕设A〔m，﹣1〕，B〔x1，y1〕，C〔x2，y2〕，利用导数的几何意义可得=x1，化简得﹣2mx1﹣4=0．同理可得﹣2mx2﹣4=0，故有 x1+x2=2m，x1•x2=﹣4．计算AB和AC的斜率之积等于﹣1，从而得到AB⊥AC，即△ABC是直角三角形．〔2〕求得BC所在的直线方程为 y﹣y1=〔x﹣x1〕，化简为y=mx+1，显然过定点〔0，1〕．解答：解：〔1〕证明：设A〔m，﹣1〕，B〔x1，y1〕，C〔x2，y2〕．∵抛物线P的方程是x2=4y，∴y′=．∴=x1，∴+1=﹣mx1，∴﹣2mx1﹣4=0．同理可得，﹣2mx2﹣4=0，∴x1+x2=2m，x1•x2=﹣4．∵K AB•K AC=x1•x2==﹣1，∴AB⊥AC，即△ABC是直角三角形．〔2〕证明：BC所在的直线方程为 y﹣y1=〔x﹣x1〕，化简可得 y﹣=〔x1+x2〕〔x1﹣x2〕，即 y=mx+1，显然，当x=0时，y=1，故直线BC过定点〔0，1〕．点评：此题主要考查函数的导数的几何意义，判断两条直线垂直的方法，直线过定点问题，属于中档题．20．〔13分〕函数f〔x〕=，其中a＞0．〔1〕求f〔x〕的单调区间；〔2〕是否存在实数a使f〔x〕＜1在x∈R+上恒成立？假设存在求出a的取值范围；假设不存在说明理由．考点：利用导数研究函数的单调性；导数在最大值、最小值问题中的应用．专导数的综合应用．题：分析：〔1〕在定义域内解不等式f′〔x〕＞0，f′〔x〕＜0即得到函数的单调区间；〔2〕假设f〔x〕＜1在x∈R+上恒成立，即ln〔1+x〕＜ax在R+上恒成立．构造函数h〔x〕=ln〔1+x〕﹣ax〔x∈R+〕，只需找满足不等式h〔x〕＜0的a值即可．解答：解：〔1〕f′〔x〕=，设g〔x〕==1﹣﹣ln 〔1+x〕，那么g′〔x〕=〔1+x〕﹣2﹣=．可知g〔x〕在〔﹣1，0〕上递增，在〔0，+∞〕上递减，所以f〔x〕在〔﹣1，0〕，〔0，+∞〕上是减函数，即f〔x〕的单调递减区间为〔﹣1，0〕，〔0，+∞〕．〔2〕假设f〔x〕＜1在x∈R+上恒成立，即ln〔1+x〕＜ax在R+上恒成立．设h〔x〕=ln〔1+x〕﹣ax〔x∈R+〕，那么h′〔x〕=﹣a，①假设a≥1，那么x∈R+时，h′〔x〕＜0恒成立，所以h〔x〕＜h〔0〕=0符合题意；②假设a≤0，显然不符合题意；③假设0＜a＜1，那么h′〔x〕=﹣a=0，有x=﹣1，所以x∈〔0，〕时h′〔x〕≥0，所以y=h〔x〕在[0，﹣1]上为增函数，当x∈[0，﹣1]时，h〔x〕＞h〔0〕=0，所以不符合题意．综上，a≥1．点评：此题考查应用导数研究函数的单调性、最值问题，不等式的证明问题常转化为函数的最值处理．21．〔13分〕正项数列{a n}中a1=1，前n项和S n满足2S n=a n a n+1；数列{b n}是首项和公比都等于2的等比数列．〔1〕求数列{a n}的通项公式；〔2〕求数列{a n b n}的前n项和〔3〕记f〔n〕=，T n=，求证：．考点：数列递推式；数列的求和；等差数列与等比数列的综合．专题：等差数列与等比数列．分〔1〕通过2S n=a n a n+1；推出数列的递推关系式，推出数列是等差数列，然后求数列{a n}析：的通项公式；〔2〕通过数列{b n}是首项和公比都等于2的等比数列，求出b n，利用错位相减法求解数列{a n b n}的前n项和．〔3〕通过f〔n〕=，化简T n=的表达式，求出T1，T2，当n≥3时转化T n，与T n，然后证明．解答：解：〔1〕因为2S n=a n a n+1；所以n=1时2S1=a1•a2，a1=1，所以a2=2，∵2S n=a n a n+1；∴2S n+1=a n+1a n+2；可得2a n+1=a n+1a n+2﹣a n a n+1；∵a n＞0∴a n+2﹣a n=2；∵a1=1，a2=2，∴数列{a n}是等差数列，a n=n．〔2〕数列{b n}是首项和公比都等于2的等比数列，所以b n=2n，数列{a n b n}的前n项和S n=a1b1+a2b2+…+a n b n=1×2+2×22+…+n×2n…①2S n=1×22+2×23+…+〔n﹣1〕×2n+n×2n+1…②所以②﹣①得S n=n×2n+1﹣〔2+22+…+2n〕=〔n﹣1〕2n+1+2．〔3〕证明∵f〔n〕=，T n==，T1==，T2===，当n≥3时T n=≥=又T n==综上点评：此题考查等差数列与等比数列综合应用，数列与不等式的综合应用，考查数列求和的方法，考查分析问题解决问题的能力．。
安徽省皖南八校2024届高三第二次联考理综物理试题
安徽省皖南八校2024届高三第二次联考理综物理试题一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分 (共7题)第(1)题如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和O′，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（ ）A．F′点与D′点的电场强度大小相等B．B′点与E′点的电场强度方向相同C．A′点与F′点的电势差大于O′点与D′点的电势差D．将试探电荷+q由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小第(2)题小明站在力传感器上做蹲、起动作，该过程中力传感器的示数随时间的变化情况如图所示，下列说法正确的是（）A．小明的质量约为70kgB．0~6s内小明完成一次蹲、起动作C．小明在“站起”过程做匀变速运动D．1~2s内小明先“下蹲”后“站起”第(3)题心脏起搏器中的微型核电池以钽铂合金作外壳，内装有钚238，可在患者胸内连续安全使用10年以上。
现有某型号核电池，只有重，体积仅，内装钚。
已知钚的半衰期为87.7年，钚衰变时会放出射线和光子，生成新核X。
下列说法正确的是（ ）A．新核X的中子数为142B．该核电池中的核反应属于核裂变C．温度升高，钚的半衰期将小于87.7年D．经43.85年，的钚还剩余第(4)题如图所示，在光滑的水平面上有一倾角为的光滑斜面C，斜面C上叠放着A、B两物块，B的上表面水平。
A、B、C的质量均为m，重力加速度大小为g。
现对C施加一方向水平向右的恒力，使A、B、C保持相对静止，则下列说法正确的是（ ）A．B受到3个力的作用B．B对C的压力大小为C．C所受合力的大小为D．A对B的摩擦力大小为，方向水平向右第(5)题宇宙中一些年轻炽热的恒星通过热核反应，源源不断地向外辐射能量，其中一种热核反应为，已知X、、的比结合能分别为、、，真空中的光速为c，下列说法正确的是（ ）A．该反应是吸热反应B．核反应中的X为C．X的中子数为7D．核反应中的质量亏损为第(6)题随着“第十四届全国冬季运动会”的开展，各类冰雪运动绽放出冬日激情，下列说法正确的是（ ）A．评委给花样滑冰选手评分时可以将运动员看作质点B．滑雪比赛中运动员做空中技巧时，处于失重状态C．冰壶比赛中刷冰不会影响压力大小，则滑动摩擦力不变D．短道速滑转弯时是运动员重力的分力充当向心力第(7)题2023年8月，日本不顾多个国家的反对，公然将含有大量放射性物质的核废水排放到太平洋中，其中有一种放射性物质是碳14，它的半衰期大约为5730年，其衰变方程为；则下列说法正确的是（）A．衰变方程中X为粒子B．如果有100个碳14，经过5730年将有50个原子核发生衰变C．碳14半衰期很长，所以短期内不会对人类造成影响D．衰变产生的X粒子电离本领比光子强二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题图为一透明均匀介质球的横截面，为圆心，为直径。
【精编精校卷】2022届安徽省皖南八校高三上学期12月第二次联考数学(理)试题(解析版)
2022届安徽省皖南八校高三上学期12月第二次联考数学（理）试题一、单选题1．已知复数z 满足()451i i i z -=+（其中i 为虚数单位），则复数z 的虚部是（ ）A ．1-B ．1C ．i -D ．i【答案】B【分析】利用复数的除法运算求出复数z 即可得答案.【详解】解：由题意，()451i i 1i i z -=+=+，所以()()()21121i i i i 1i i 1i 2z ++===+-=-， 所以复数z 的虚部是1， 故选：B.2．已知{}|2,A x y x x R ==-∈，{}2|3,B y y x x R ==-∈，则A ∩B 等于（ ）A ．{（1，-2），（-3，6）}B ．RC ．[-3，+∞）D ．∅【答案】C【分析】根据集合交集的定义进行求解即可.【详解】{}|2,A x y x x R R ==-∈=，{}{}2|3,|3B y y x x R y y ==-∈=≥-，所以A ∩B =[-3，+∞）， 故选：C.3．命题“0(0,)x ∞∀∈+，00ln 1x x ≤-”的否定是（ ） A ．0(0,)x ∃∈+∞，00ln 1x x >- B ．0(0,)x ∃∉+∞，00ln 1x x ≤- C ．0(0,)x ∞∀∈+，00ln 1x x >- D ．0(0,)x ∞∀∉+，00ln 1x x >-【答案】A【分析】利用全称量词命题的否定即可得出结论.【详解】命题“()00,x ∀∈+∞，00ln 1x x ≤-”为全称量词命题， 该命题的否定为“()00,x ∃∈+∞，00ln 1x x >-”. 故选：A.4．散点图上有5组数据：1122334455(,),(,),(,),(,),(,)x y x y x y x y x y 据收集到的数据可知1234555x x x x x ++++=，由最小二乘法求得回归直线方程为ˆ0.7645.84yx =+，则12345y y y y y ++++的值为（ ）A ．54.2B ．87.64C ．271D ．438.2【答案】C【分析】通过样本中心点来求得正确答案. 【详解】1234555x x x x x ++++=，故11x =， 则0.7645.8454.2y x =+=， 故123455271y y y y y y ++++==. 故选：C5．在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”则第五天走的路程为（ ）里. A ．6 B ．12 C ．24 D ．48【答案】B【分析】设此人第n 天走n a 里路，则{}n a 是首项为1a ，公比为12q =的等比数列，再根据等比数列的前n 项和公式即可求出1192a =，再根据等比数列的通项公式即可求出结果.【详解】设此人第n 天走n a 里路，由题意可知数列{}n a 是首项为1a ，公比为12q =的等比数列，由等比数列前n 项和公式得：1661(1)2378112a S -==-，解得1192a =，∴44511192()12.2a a q ==⨯=故选：B.6．已知函数22log (2)1,0()1log (2),0x x f x x x +-≥⎧=⎨--<⎩，则函数()f x 是（ ） A ．偶函数，在R 上单调递增 B ．偶函数，在R 上单调递减 C ．奇函数，在R 上单调递增 D ．奇函数，在R 上单调递减【答案】C【分析】先判断出()f x 为奇函数，再判断()f x 在[)0,∞+上的单调性，由奇函数的性质从而可得答案【详解】()()20log 0210f =+-=当0x >时，0x -<，则()()()()221log 2log 21f x x x f x -=-+=-⎡+-⎤=-⎣⎦ 当0x <时，0x ->，则()()()()22log 211log 2f x x x f x -=--=-⎡--⎤=-⎣⎦ 所以有()()f x f x =--，则()f x 为奇函数. 当0x ≥时，()()2log 21f x x =+-单调递增，由()f x 为奇函数，则()f x 在(],0-∞上单调递增，且()00f = 所以()f x 在R 上单调递增 故选：C7．若1,01a b c >><<，则（ ） A ．c c a b < B ．c c ab ba < C ．log log a b c c > D ．log log b a a c b c >【答案】C【分析】根据c y x =和1c y x -=的单调性可以判断选项A 与B ，再根据log c y x =的单调性可以判断选项C 与D ，即可得到答案.【详解】因为1,01a b c >><<，令c y x =，则该函数在(0,)+∞为增函数，∴c c a b >，故A 错误； 令1c y x-=，则该函数在(0,)+∞为减函数，则c cb a b a>，则有c c ab ba >，故B 错误；令log c y x =，则该函数为减函数，所以0log log c c b a >>，.则log log 0b a c c <<，故C 正确；由C 可知，log log 0b a c c <<，又1a b >>，所以log log log b a a a c a c b c << ，故D 错误； 故选：C.8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积是（ ）A ．14πB ．10πC ．7143π D ．143π 【答案】A【分析】根据给定三视图还原几何体，再补形并确定其外接球半径计算作答. 【详解】依题意，所给三视图的原几何体是三棱锥1D ABC -，如图，将三棱锥1D ABC -补形成长方体1111ABCD A B C D -，其长宽高分别为1，2，3， 三棱锥1D ABC -与长方体1111ABCD A B C D -有同一个外接球，则球半径2211123142R BD ++==所以外接球表面积2414S R ππ==. 故选：A 9．已知tan 121tan αα-=+，则sin(2)6πα+的值为（ ）A ．433+ B ．433-C 433+D 433- 【答案】A【分析】先由已知条件求出tan α的值，再利用三角函数恒等变换公式求出sin 2,cos 2αα的值，然后对sin(2)6πα+利用两角和的正弦公式化简计算即可【详解】由tan 121tan αα-=+，得tan 3α=-，所以2222sin cos 2tan 63sin 2sin cos tan 1105ααααααα-====-++， 222222cos sin 1tan 194cos 2sin cos tan 1105ααααααα---====-++， 所以sin(2)sin 2cos cos 2sin 666πππααα+=+341552⎛⎫=--⨯= ⎪⎝⎭故选：A10．在1)2n x 的展开式中，只有第五项的二项式系数最大，则展开式中6x 的系数为（ ） A ．454B ．358-C ．358D ．7【答案】C【分析】根据二项式定理，展开项系数中，当n 为奇数时最中间的那一项最大. 【详解】依题意，第五项二项式系数最大，一共是9项，所以n =8，二项式展开项的通项公式为：84221881122rrr rr r r r T C x x C x -++⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 46,42rr +== ， ∴6x 的系数为44813528C ⎛⎫-= ⎪⎝⎭故选：C.11．已知抛物线2:4C x y =的焦点为F ，若直线l 过点F ，且与抛物线C 交于A ，B 两点，过点A 作直线1y =-的垂线，垂足为点M ，点N 在y 轴上，线段AF ，MN 互相垂直平分，则||AB =（ ）A ．43B ．163C ．4D ．8【答案】B【分析】由AF ，MN 互相垂直平分，知四边形AMFN 为菱形， 进而可得30FMC ∠=︒，从而可求||||4MF AF ==，结合112||||AF BF p+=，可得BF ，从而即可求解. 【详解】解：抛物线2:4C x y =的焦点为F ，准线为1y =-，如图所示，因为AF ，MN 互相垂直平分，所以四边形AMFN 为菱形，又由抛物线定义可知AF AM =，故AMF 为正三角形，从而30FMC ∠=︒， 所以在Rt FMC 中，||1sin ||2FC FMC MF ∠==，又2FC =，所以||||4MF AF ==， 又1121||||AF BF p +==，所以4||3BF =， 所以416||||||433AB AF BF =+=+=. 故选：B.12．已知sin0.01a =-，sin0.1b =，ln0.99c =，10ln 9d =，则（ ） A ．d b a c >>> B ．b d a c >>> C ．d b c a >>> D ．b d c a >>>【答案】A【分析】先由正负确定0a b <<，0c d <<，再令()sin ln(1)f x x x =+-，利用其单调性判断.【详解】因为sin0.010,sin0.10a b =-<=>， 所以0a b <<， 因为10ln0.990,ln 09c d =<=>， 所以0c d <<，令()sin ln(1)f x x x =+-，则()1cos 1f x x x'=+-，因为()0,1x ∈，1cos 1,11x x<>-， 所以()0f x '<，则()f x 递减， 所以()()00f x f <=， 所以()0.1sin 0.1ln 0.90f =+<， 则ln0.9sin0.1->，即d b >， 所以()0.01sin 0.01ln 0.990f =+<， 则ln0.99sin0.01<-，即c a <， 所以d b a c >>>，故选：A 二、填空题13．已知向量a ，b 满足1a =，2b =，3a b +=，则a ，b 夹角为_____.【答案】23π120 【分析】由3a b +=，可得1a b ⋅=-，从而根据向量的夹角公式即可求解. 【详解】解：因为1a =，2b =，3a b +=， 所以()222222223a ba b a b a b a b a b +=+=++⋅=++⋅=，所以1a b ⋅=-， 因为1cos ,2a ba b a b⋅<>==-，又[],0,a b π<>∈，所以2,3a b π<>=，即a ，b 夹角为23π，故答案为：23π. 14．在等差数列{}n a 中，11a =，其前n 项和为n S ，若62324S S -=，则10S =_____. 【答案】100【分析】由等差数列性质得数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列，设其公差为d ，进而得624462S S d -==，故n S n n =，进而得2n S n =，再计算10S 即可.【详解】∵数列{}n a 为等差数列，∴数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列，设其公差为d ，又624462S Sd -==，解得：1d =，又∵1111S a ==， ∴nS n n=，即2n S n = ∴10100S = 故答案为：100.15．已知双曲线22221x y a b -=，左右焦点分别为12,F F ，若过右焦点的直线与以线段1OF 为直径的圆相切，且与双曲线在第二象限交于点P ，且1PF x ⊥轴，则双曲线的离心率是_________.【答案】2【分析】根据题意可得2122||1sin sin ||3AB PF F BF A F A ∠=∠==，进而可得212tan 4PF F ∠=，再根据12112||tan ||PF PF F F F ∠=，可得123||,||,22c cPF PF ==再根据双曲线的定义，即可得到22a c =，进而求出结果. 【详解】如图所示：设切点为B ，所以1AB PF ⊥，又1PF x ⊥轴 所以2122||1sin sin ||33AB c PF F BF A F A c ∠=∠===， 所以212tan 4PF F ∠=， 由12112||tan ||PF PF F F F ∠=，12||2F F c =，所以121211|||||sin 22PF PF PF PF F ==⨯=∠ 又212||||2a PF PF c =-，所以 2.2c e a === 216．在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 为边长为2的菱形，BAD ∠=60，123AA =P 在线段1BD 上运动，且1BP BD λ=，则以下命题正确的是_______.①当23λ=时，三棱锥1A CPD -的体积为23；②点P 在线段1BD 上运动，点B 到平面ACP 的最大距离为2.； ③当二面角B AC P --的平面角为60时，13λ=④已知114BM BB =，N 为1CC 的中点，当平面AMN 与1BD 的交点为P 时，120APC ∠=. 【答案】①④【分析】根据锥体的体积判断①，当点P 为线段1BD 的中点时，连接AC 与BD 相交于点O ，连接OP ，即可得到OP ⊥平面ABCD ，从而得到平面APC ⊥底面ABCD ，再由面面垂直的性质得到BO ⊥平面APC ，即可判断②，首先得到二面角B AC P --的平面角为BOP ∠，由60BOP ∠=︒及160DBD ∠=︒，即可得到BOP △为正三角形，从而求出λ，即可判断③，首先确定P 的位置，即可求出APO ∠，从而判断④； 【详解】解：对于①：当23λ=时，1113D CPBCD S S =，所以11111111222sin 6023333323A PCD A BCD D ABC V V V ---==⨯⨯⨯⨯︒==⨯，故①正确；对于②：当点P 为线段1BD 的中点时，连接AC 与BD 相交于点O ，连接OP ，则1//OP DD ，所以OP ⊥平面ABCD ，又OP ⊂平面APC ，所以平面APC ⊥底面ABCD ，又AC BD ⊥，平面APC底面ABCD AC =，BD ⊂平面ABCD ，所以BO ⊥平面APC ，此时，点B 到平面ACP 的最大距离为1，所以②错误；对于③：由APC △为等腰三角形，线段AC 的中点为O ，则OP AC ⊥，在底面上有BO AC ⊥，所以二面角B AC P --的平面角为60BOP ∠=︒，又123tan 32DBD ∠==，则160DBD ∠=︒，所以BOP △为正三角形，所以1114BP BO BD ===，则14λ=，故③错误；对于④：知114BM BB =，N 为1CC 的中点，当平面AMN 与1DD 的交点为E ，此时EM 与1BD 的交点为1BD 的四等分点，由③知，此时1OP BO ==，在直角三角形OPA 中，3tan 31AO APO OP ∠===，所以60APO ∠=︒，由于APC △为等腰三角形，有120APC ∠=︒，故④正确．故答案为：①④．三、解答题17．在ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，22sin a b c C b a ab=+-.(1)求角C ； (2)若1,3c A π==，求ABC 的面积.【答案】(1)4C π【分析】（1）根据余弦定理可得tan 1C =，进而求出结果；（2）根据（1），已知条件，正弦定理以及两角差的正弦公式，即可求出b 的值，再根据1sin 2ABCSbc A =即可求出结果. 【详解】(1)解： 因为22sin a b c C b a ab=+-，所以2222sin a b c C ab +-=，则2cos 2sin ab CbC a =∴tan 1C =， ∵()0,C π∈，∴4C π；(2)解：由（1）得4C π，由正弦定理sin sin sin a b cA B C==得， 3sin )sin 43c b B C ππ=⋅=-33cos cos sin )4343ππππ=-=故11sin 22ABCSbc A ===18．2021年7月25日，在东京奥运会自行车公路赛中，奥地利数学女博士安娜·基秣崔天以3小时52分45秒的成绩获得冠军，震惊了世界！广大网友惊呼“学好数理化，走遍天下都不怕”．某市对中学生的体能测试成绩与数学测试成绩进行分析，并从中随机抽取了200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：(1)根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“体能优秀”还是“体能一般”与数学成绩有关？（结果精确到小数点后两位）．(2)①现从抽取的数学优秀的人中，按“体能优秀”与“体能一般”这两类进行分层抽样抽取10人，然后，再从这10人中随机选出4人，求其中至少有2人是“体能优秀”的概率； ②将频率视为概率，以样本估计总体，从该市中学生中随机抽取10人参加座谈会，记其中“体能优秀”的人数为X ，求X 的数学期望和方差．参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++． 参考数据：【答案】(1)不能，理由见解析；(2)①3742，②() 5.5E X =，() 2.475D X = 【分析】（1）运用公式求出2K ，比较得出结论.（2）①先用分层抽样得到“体能优秀”与“体能一般”的人数，再利用公式计算至少有2人是“体能优秀”的概率.②根据已知条件知此分布列为二项分布，故利用数学期望和方差的公式即可求出答案．【详解】(1)由表格的数据可得，22200(50605040) 2.02 2.70290110100100K ⨯⨯-⨯=≈<⨯⨯⨯， 故不能在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“体能优秀”还是“体能一般”与数学成绩有关.(2)①在数学优秀的人群中，“体能优秀”与“体能一般”的比例为3:2∴“体能一般”的人数为210423⨯=+， “体能优秀”的人数为310623⨯=+ 故再从这10人中随机选出4人，其中至少有2人是“体能优秀”的概率为31446441037=142C C C PC +-=. ②由题意可得，随机抽取一人“体能优秀”的概率为110=0.55200，且(10,0.55)X B 故()100.55 5.5E X =⨯=，()100.55(10.55) 2.475D X =⨯⨯-=19．在直棱柱1111ABCD A B C D -中，AB AD ⊥，//AD BC ，且2AB AD ==，4BC =，1AA =12BD DE =(1)求证：CD BE ⊥；(2)求直线1D E 与平面BCE 所成角正弦值.【答案】(1)证明见解析 222【分析】(1)分别1,,AB AD AA 以为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系,可得0BE CD ⋅=从而可证明.(2)由（1）中所建立的空间直角坐标系，利用向量法可求解.【详解】(1)在直棱柱1111ABCD A B C D -中，AB AD ⊥,所以分别1,,AB AD AA 以为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系.则()()()(12,4,0,0,2,0,2,0,0,0,2,22,C D B D(12,2,22BD =-,12BD DE =,则(2DE =-, 则()((2,2,022BE BD DE =+=-+-=-又()2,2,0CD =--，则()()3232020BE CD ⋅=-⨯-+⨯-+=所以CD BE ⊥(2)()(0,4,0,3,2BC CE ==--,(11,1,2D E =--设平面BCE 的法向量为(),,n x y z =0320n BC y n CE x y z ⎧⋅==⎪⎨⋅=--+=⎪⎩，可取(2,0,32n = 设直线1D E 与平面BCE 所成角为α 则11126222sin cos ,11222n D En D E n D E α--⋅====⨯⋅20．已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>3(2,0)A -，(2,0)B ，过点2(,0)3M -作直线l 与椭圆交于点P ，Q （点P ，Q 异于点A ，B ），连接直线AQ ，PB 交于点N .(1)求椭圆的方程；(2)当点P 位于第二象限时，求tan PNQ ∠的取值范围.【答案】(1)2214x y +=； (2)10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭. 【分析】(1)根据题意确定a 、b 、c 的值，即可求出椭圆的标准方程；(2)设()()1122,,P x y Q x y ，，联立PQ 直线方程与椭圆方程，由韦达定理表示出1212y y y y +、，利用两点坐标求出直线AQ 、PB 的斜率，结合两角差的正切公式和基本不等式即可求得tan PNQ ∠的取值范围.【详解】(1)由题意知，2a =，又2223c a b c e a =+==， 所以31c b ==，，故椭圆的标准方程为2214x y +=; (2)设直线PB 倾斜角为α，斜率为1k ，直线AQ 倾斜角为β，斜率为2k ，直线PQ 的方程为：23x my =-，则221432x y x my ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，消去x ，得22432(4)039m y my +--=， 216324(4)099m ∆=+⨯+>，设()()1122,,P x y Q x y ，， 1212224323(4)9(4)m y y y y m m +==-++，，有12128()3my y y y =-+， 所以22112221222111121212121128168(2)2(2)333322484(2)(2)33332y y my my y y y y k x y x y k y x y my my y y y y x -----+-======+-++---， 即212k k =， 则12111221211112tan tan 1tan tan()11tan tan 112122k k k k k PNQ k k k k k k αβαβαβ-----∠=-=====+⋅++++，因为点P 位于第二象限，则11(,0)2k ∈-， 所以1112(,3)k k +∈-∞-，故1111tan (0,)132PNQ k k -∠=∈+. 21．已知函数2()ln f x x x x =--.(1)求()f x 的极值；(2)设()()()()231(0)22a x g x f x a x a +=+--+>，若()g x 存在唯一极大值，极大值点为0x ，且()202,3e 2e 22e 22e g x ⎛⎫-∈ ⎪--⎝⎭，求a 的取值范围. 【答案】(1)()f x 的极大值为13()ln 224f =--，无极小值. (2)242e e ,e 1e 1⎛⎫ ⎪--⎝⎭ 【分析】（1）直接对函数()f x 求导，然后令()0f x '=求得函数的驻点，然后根据极值的定义即可（2）先对()g x 求导，可得()21ax ax g x x-+'=，再根据参数a 分类讨论，并求得函数()g x 的极大值点满足的条件020011,(0,)2a x x x =∈-，再求出极大值()0001ln 12(1)g x x x =++-，然后再研究函数11()ln 1,(0,)2(1)2F x x x x =++∈-的单调性，根据题意求出0x 的范围，从而可得出答案. 【详解】(1)由题意知()f x 定义域为：()0,∞+()2121(1)(12)21x x x x f x x x x x--++-'=--== 当1(0,)2x ∈时，()0f x '>，则()f x 单调递增； 当1(,)2x ∈+∞，即()0f x '<，则()f x 单调递减.故()f x 的极大值为13()ln 224f =--，无极小值. (2)由题意23()ln 22ax g x x ax =+-+ 对()g x 求导可得：()211(1)ax ax g x a x x x-+'=+-= 令2()1x ax ax ϕ=-+ 当240a a ∆=-≤，又0a >，即(]0,4a ∈时，则()0x ϕ≥恒成立故()g x 在()0,∞+单调递增，不存在极大值；当280a a ∆=->，又0a >，即()4,a ∈+∞时， ()ϕx 的称轴为12x =可得：14(0)(1)10,()024a ϕϕϕ-==>=< 故()ϕx 在11(0,),(,1)22上分别有一个零点为23,x x 当2(0,)x x ∈时，()0g x '>，则()g x 单调递增；当23(,)x x x ∈时，()0g x '<，则()g x 单调递减；当3(,1)x x ∈时，()0g x '>，则()g x 单调递增.综上可得：()g x 极大值点为2x即02x x =，可得：2001,a x x =-即200110,4x a x ⎛-⎤=∈ ⎥⎝⎦，解得01(0,)2x ∈ 则有：200003()ln 22ax g x x ax =+-+2000200213ln 22x x x x x -=+⋅+-00023ln 2(1)2x x x -=++- 001ln 12(1)x x =++- 令11()ln 1,(0,)2(1)2F x x x x =++∈- ()2211(21)(2)02(1)2(1)x x F x x x x x --'=-=>--，则()F x 在1(0,)2单调递增 又111e ()ln 11e e 22e 21e F =++=-⎛⎫- ⎪⎝⎭，222221113e 2()ln 11e e 22e 21e F -=++=-⎛⎫- ⎪⎝⎭由21110,e e 2⎛⎫⎛⎫⊆ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以()F x 在211e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增， 当211e e x <<时，()223e 2e 22e 22eF x <<--- 所以由()2023e 2e 22e 22eg x <<--- ，得0211e e x << 又2000111124a x x x ==-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭，所以2422001e e ,e 1e 1a x x ⎛⎫=∈ ⎪---⎝⎭ 所以a 的范围是242e e ,e 1e 1⎛⎫ ⎪--⎝⎭ 【点睛】关键点睛：本题考查求函数的极值，根据极值求参数范围，解答极值问题的关键要注意一下极点:（1）可导函数()y f x =在点0x 处取得极值的充要条件是()00f x '=，且在0x 左侧与右侧()f x '的符号不同；（2）若()f x 在(),a b 内有极值，那么()f x 在(),a b 内绝不是单调函数，即在某区间上单调增或减的函数没有极值．22．在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为22x t y t =+⎧⎨=-⎩（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为6sin 8cos .ρθθ=+(1)求曲线C 的直角坐标方程与直线l 的普通方程；(2)直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，点P （-2，6），求||||PA PB +.【答案】(1)22(4)(3)25-+-=x y ，x +y -4=0(2)【分析】(1)根据公式222cos sin x y x y ρρθρθ=+==，，即可将极坐标方程化为直角坐标方程，消去参数t 即可将参数方程化为普通方程；(2)易知点P （-2，6）在直线l 上，得出直线l 参数方程，代入曲线C 的直角坐标方程，得到关于t 的一元二次方程，根据韦达定理和参数t 的几何意义即可得出结果.【详解】(1)由6sin 8cos ρθθ=+得26sin 8cos ρρθρθ=+，把222cos sin x y x y ρρθρθ=+==，，代人得：2268x y y x +=+，所以曲线C 的直角坐标方程为：22(4)(3)25-+-=x y 由22x t y t =+⎧⎨=-⎩消去参数t 得：x +y -4=0，所以直线l 的普通方程为x +y -4=0； (2)显然点P （-2，6）在直线l 上，则直线l参数方程的标准形式为：26x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪='⎩'⎪（t '为参数）， 将直线l 参数方程的标准形式代人曲线C的直角坐标方程得：22(6)(3)2522''+++=整理得：2200t ''++=，因2420820∆=-⋅=>，设点A ，B 所对参数分别为12t t ''，，则有121220t t t t ''''+=-=，显然，1200t t ''<<，因此，1212||||||||||PA PB t t t t '''+=+=+= 23．已知函数()12f x x x =-+-+.(1)求不等式()3f x ≥-的解集；(2)若对[]4,2x ∀∈-，都有()|2|0f x a +-≥恒成立，求a 的取值范围.【答案】(1){}|30x x -≤≤ (2){9a a ≥或}5a ≤-【分析】（1）去掉绝对值符号后分段解不等式，从而可得原不等式的解.（2）求出()f x 在[]4,2-上的最小值可得关于a 的不等式，其解为所求的取值范围.【详解】(1)23,2()121,21,23,1x x f x x x x x x +≤-⎧⎪=-+-+=--<<-⎨⎪--≥-⎩由()3f x ≥-，得2332x x +≥-⎧⎨≤-⎩或1321x -≥-⎧⎨-<<-⎩或2331x x --≥-⎧⎨≥-⎩ 解得：32x --≤≤或21x -<<-或10x -≤≤. ∴不等式()3f x ≥-的解集为{}|30x x -≤≤；(2)对[]4,2x ∀∈-，由（1）可得：42x -≤≤-时，()51f x -≤≤-；21x -<<-时，()1f x =-；12x -≤≤时，()71f x -≤≤-；故min ()(2)7f x f ==-，因为[]4,2x ∀∈-，都有()20f x a +-≥， 则720a -+-≥即|2|7a -≥，解得5a ≤-或9a ≥， 故a 的取值范围{9a a ≥或}5a ≤-.。
安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第二次大联考理科综合试题 附答案
2023届“皖南八校”高三第二次大联考理科综合考生注意：1．本试卷满分300分，考试时间150分钟。
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3．本卷命题范围：高考范围。
可能用到的相对原子质量：H1 C12 016 S32 Cl 35.5 Cu64 Ag 108一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于转运蛋白说法正确的是A.通道蛋白运输物质需要消耗能量B.载体蛋白只能把物质从低浓度一侧运输到高浓度一侧C.转运蛋白只分布在细胞膜上D.通道蛋白能把钠离子从细胞外运输到细胞内2．某同学将一个马铃薯切成三块形状与体积都相同的立方体，分别加入到H2O2溶液中，反应停止后，测量甲、乙、丙三组实验的氧气产生量，结果如图所示。
下列叙述正确的是A.本实验可以用来探究温度、pH对酶活性的影响B．若甲组是在25℃进行反应，则乙组可能是在30℃进行反应C．若乙组是在pH=4条件下进行反应，则丙组可能是在pH=7条件下进行反应D．若甲组是加入1体积的H2O2，那乙组可能是加入3体积的H2O23．胰岛B细胞在分泌胰岛素时，也会同时分泌另一种名为胰淀素(多肽)的激素，此激素会抑制胰高血糖素的分泌，但注射能与胰淀素结合的抗体后，胰淀素与其受体的结合会被完全阻断。
下列有关此判断正确的是A.胰高血糖素可以通过促进肌糖原分解来升高血糖B.注射胰淀素抗体后，胰岛A细胞则会持续分泌胰高血糖素C.胰淀素的受体位于胰岛A细胞的细胞质中D.胰岛B细胞分泌的胰淀素和胰岛素功能相抗衡4．α-鹅膏蕈碱(环状八肽)是毒蘑菇中常见的一种毒素，能够与人体细胞内的RNA聚合酶紧密结合而影响其正常的功能，但线粒体、叶绿体和原核生物的RNA聚合酶对其均不敏感，下列描述错误的是A.α-鹅膏蕈碱与RNA聚合酶结合后可能影响转录过程B.a-鹅膏蕈碱是通过胞吞进入人体细胞内的C.一条DNA分子上可能存在多个RNA聚合酶的结合位点D.使用α一鹅膏蕈碱会导致链球菌内RNA聚合酶功能不正常5．某实验小组同学对某省一低海拔山区进行生态调查后，绘制出如下三个图，下列有关说法错误的是A.豹猫通过捕食减少老鼠种群数量B.可利用标记重捕法对老鼠进行种群密度调查C.水稻是影响老鼠种群数量的非密度制约因素D.道路面积越大，水稻产量越低6．针对肺结核病患者，联合使用多种抗生素可以达到很好的疗效。
安徽省皖南八校2024届高三第二次联考理综物理高频考点试题
安徽省皖南八校2024届高三第二次联考理综物理高频考点试题一、单选题 (共6题)第(1)题某同学采用如图所示的装置来研究光电效应现象。
某频率为的单色光照射光电管的阴极K时，能发生光电效应现象，若分别用频率为和的单色光照射阴极（且），测量到的反向截止电压分别为和。
设电子质量为，电荷量为，则下列关系式中正确的是（ ）A．单色光照射时电流计中的电流方向为从右到左B．图中滑动触片向右移动少许，电流计中的电流会变大C．普朗克常量D．两种单色光照射阴极时，光电子的最大初动能之比为第(2)题汽车在平直公路上以恒定功率P启动，在运动过程中受到的阻力不变，如图所示是汽车受到的合外力F与发动机的牵引力之间的关系图像，图像与纵轴的截距为，则这辆汽车行驶的最大速度的大小为（ ）A．B．C．Pb D．第(3)题一辆汽车以的速度行驶时，每耗油约。
根据汽油的热值进行简单的计算可知，这时的功率约为。
如图是一辆小汽车行驶时功率分配的大致比例图。
下列判断正确的是（）A．每小时耗油B．汽车热功率是C．进入发动机的功率为D．整辆汽车的总效率约为第(4)题哈雷彗星是裸眼所见短周期彗星之一。
如图所示为地球、哈雷彗星绕太阳运动的示意图，已知哈雷彗星大约每76年环绕太阳一周，在近日点与太阳中心的距离为，在远日点与太阳中心的距离为，于2023年12月初抵达远日点。
若地球的公转轨道可视为半径为R的圆轨道，则下列说法正确的是（）A．在近日点与远日点的加速度大小之比为B．在近日点与远日点的速度大小之比为C．哈雷彗星大约将在2071年左右离太阳最近D．哈雷彗星的轨道参数与地球轨道参数间满足第(5)题如图所示，某同学设计了如下实验装置研究向心力，轻质套筒A和质量为1kg的小球B通过长度为L的轻杆及铰链连接，套筒A套在竖直杆OP上与原长为L的轻质弹簧连接，小球B可以沿水平槽滑动，让系统以某一角速度绕OP匀速转动，球B对水平槽恰好无压力，此时轻杆与竖直方向夹角。
2023届安徽省“皖南八校”高三下学期第三次联考理综物理试题
2023届安徽省“皖南八校”高三下学期第三次联考理综物理试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。
(共8题)第(1)题PET—CT的全称为正电子发射计算机断层扫描仪，被誉为是临床医学“高科技之冠”。
它是将放射性同位素氟—18（）注入人体参与人体代谢过程，氟—18在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的影像。
已知正、负电子的静止质量，普朗克常数，光速，不计湮灭前正、负电子的动能，求探测器探测到光子的频率（ ）A．B．C．D．第(2)题如图所示，实线是实验小组某次研究平抛运动得到的实际轨迹，虚线是相同初始条件下平抛运动的理论轨迹。
分析后得知这种差异是空气阻力影响的结果。
实验中，小球的质量为m，水平初速度为，初始时小球离地面高度为h。
已知小球落地时速度大小为v，方向与水平面成角，小球在运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，比例系数为k，重力加速度为g。
下列说法正确的是（ ）A．小球落地时重力的功率为B．小球下落的时间为C．小球下落过程中的水平位移大小为D．小球下落过程中空气阻力所做的功为第(3)题在现代工业中，常用衰变中的放射线监测产品的厚度，下列射线可由衰变得到，能穿透几毫米厚的铝板，但不能穿透几厘米厚的铅板的是（）A．α射线B．β射线C．γ射线D．X射线第(4)题截至2024年2月23日，“蛟龙”号载人潜水器在南大西洋顺利完成23次下潜，并创造九天九潜的下潜新纪录。
“蛟龙”号不只是一个深海装备，更代表了一种不畏艰险、赶超世界的精神。
“蛟龙”号某次海试活动中，执行竖直下潜任务。
如图所示，某段时间内做匀变速直线运动，连续经过A、B、C三点，已知BC=2AB，AB段的平均速度是0.1m/s，BC段的平均速度是0.05m/s。
则“蛟龙”号经过A点时的瞬时速度为（ ）A．0.11m/s B．0.09m/s C．0.06m/s D．0.04m/s第(5)题如图为氢原子的能级图。
2024届安徽省皖南八校高三上学期第二次大联考理综物理试题
2024届安徽省皖南八校高三上学期第二次大联考理综物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题如图，一横截面是四分之一圆形的玻璃砖平放在水平木板上，O为圆心，半径为R。
一细束绿光从A点平行于木板射入玻璃砖，经玻璃砖折射后射到水平木板上的C点，测得A点到O点的距离为0.6R，已知玻璃砖对绿光的折射率为1.6，光在真空中的传播速度为c，不考虑光在玻璃界面处的反射，下列说法正确的是（已知，）（ ）A．绿光在该玻璃砖中的临界角是B．图中绿光在玻璃砖中的传播时间为C．将入射绿光平行于木板上下移动，都不会出现全反射现象D．换一细束红光从A点平行于木板射入玻璃砖，经玻璃砖折射后射到水平木板上的D点，则D点在C点左侧第(2)题关于物体间的相互作用，下列说法正确的是（ ）A．悬挂在弹簧测力计下的物体受到的拉力是由于弹簧的形变产生的B．杂技演员双手握住竖直固定的竹竿匀速上攀时，所受摩擦力的方向是向下的C．在空中用手握住竖直的酒瓶使其静止，增大手的握力，酒瓶受到的摩擦力变大D．在地球表面的物体都受到重力，其所受重力与它的运动状态有关，也与是否存在其他力有关第(3)题某均匀介质中，一列简谐横波沿x轴正方向传播，在时刻和时刻的部分波形图分别如图中实线和虚线所示。
下列说法正确的是（ ）A．这列波的波长为6mB．振源的频率可能为1HzC．这列波的波速大小可能为4m/sD．质点P和质点Q的振动情况完全相同第(4)题如图所示，圆形区域内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，两带电粒子（不计重力）沿直线AB方向从A点射入磁场中，分别从圆弧上的P、Q两点射出，则下列说法正确的是（）A．若两粒子比荷相同，则从A 分别到P、Q经历时间之比为1:2B．若两粒子比荷相同，则从A分别到P、Q经历时间之比为2:1C．若两粒子比荷相同，则两粒子在磁场中速率之比为2:1D．若两粒子速率相同，则两粒子的比荷之比为3:1第(5)题如图甲所示，在水池中水平放置一条细灯带围成的直径为的圆环发光体，水的折射率，细灯带到水面的距离h可以调节，紧贴水面的上方水平放置一光传感器。
安徽省皖南八校2024届高三第二次联考理综物理试题
安徽省皖南八校2024届高三第二次联考理综物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题在物理选修课中，小明着手研究某款发电机，做如下尝试：如图甲所示，第一次在发电机的矩形线框处加水平向右的匀强磁场；如图乙所示，第二次在矩形线框处加竖直向下的匀强磁场。
矩形线框绕对称轴，以一定的角速度匀速转动，给外电阻R供电。
比较通过R中的电流，下列说法正确的是（）A．甲、乙都为直流电B．甲、乙都为交流电C．甲是直流电，乙是交流电D．甲是交流电，乙是直流电第(2)题下列说法正确的是（ ）A．布朗运动就是液体分子的无规则热运动B．1克100℃的水的内能等于1克100℃的水蒸气的内能C．分子间距越小，分子势能越大D．水蒸气凝结成小水珠过程中，水分子间的引力增大，斥力也增大第(3)题一人乘坐电梯从高层下降到地面，电梯启动和制动过程加速度大小相等，电梯从启动开始到运动至地面过程中，人的速度大小为v，人受到电梯底板的支持力大小为F，其中v随x的变化图像中曲线为抛物线，两者大小随位移x或时间t的变化图像正确的是（ ）A．B．C．D．第(4)题如图所示，两个质量均为m的小木块A、B（可视为质点）放在水平圆盘上，A、B到转轴的距离分别为l、．小木块与圆盘之间的动摩擦因数均为，可以认为小木块最大静摩擦力等于滑动摩擦力．若圆盘从静止开始绕轴转动，并缓慢地加速，用表示圆盘转动的角速度，用g表示重力加速度的大小，下列说法正确的是（）A．圆盘对A的作用力大小大于A对圆盘的作用力大小B．当时，A所受摩擦力的大小为C．A、B所受摩擦力的大小始终相等D．B一定比A先开始滑动第(5)题如图所示，竖直固定的光滑直杆上套有一个质量为m的小滑块，一原长为l的轻质弹簧左端固定在O点，右端与滑块相连。
直杆上还有b、c、d三个点，b点与O点在同一水平线上且Ob＝l，Oa、Oc与Ob的夹角均为37°，Od与Ob的夹角为53°。
现将滑块从a点静止释放，在滑块下滑到最低点d的过程中，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，。
2023届安徽省皖南八校高三上学期第二次大联考理综物理试题
2023届安徽省皖南八校高三上学期第二次大联考理综物理试题一、单选题 (共7题)第(1)题如图甲所示，自耦变压器的原线圈与N匝、半径为r的圆形线圈（图中未画全）相连，副线圈与定值电阻R构成回路，图示位置副线圈的匝数为原线圈匝数的。
线圈内有垂直线圈平面向里的磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化（B0，T已知）。
不考虑电阻随温度的变化以及线圈的电阻，下列说法正确的是（ ）A．原线圈输入的瞬时电压为B．通过定值电阻R的电流为C．若磁感应强度的变化周期减小，则变压器的输出功率将增大D．若自耦变压器的滑片P逆时针转动，则通过原线圈的电流减小第(2)题太阳内部每天都进行着大量的核聚变反应，其中一种核聚变反应为两个氘核对心碰撞发生的核聚变：。
已知一个氘核的质量为，一个氦核的质量为，一个中子的质量为，下列说法正确的是（ ）A．氦核和中子的质量数之和小于两个氘核的质量数之和B．该核反应吸收的能量为C．核反应前后系统总动量减小D．该核反应释放的能量为第(3)题质谱仪可测定同位素的组成。
现有一束一价的钠23和钠24离子经电场加速后，沿着与磁场边界垂直的方向进入匀强磁场中，如图所示。
测试时规定加速电压大小为，但在实验过程中加速电压有较小的波动，可能偏大或偏小。
为使钠23和钠24打在照相底片上的区域不重叠，不计离子的重力，则不得超过（ ）A．B．C．D．第(4)题等腰梯形的顶点上分别固定了三个点电荷，电量及电性如图所示，梯形边长，则连线的中点处的场强大小为（静电力常数为）（）A．0B．C．D．第(5)题在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。
下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是（）A．B．C．D．第(6)题A、B、C三点在同一直线上，AB:BC=1:2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放电荷量为-2q的点电荷，其所受电场力为（）A．-F/2B．F/2C．-F D．F第(7)题如图所示，在某均匀介质中存在两个点波源和，它们沿z方向振动，垂直纸面向外为z轴正方向。
2024届安徽省皖南八校高三上学期第二次大联考理综物理高频考点试题
2024届安徽省皖南八校高三上学期第二次大联考理综物理高频考点试题一、单选题 (共6题)第(1)题核能是蕴藏在原子核内部的能量，合理利用核能，可以有效缓解常规能源短缺问题。
在铀核裂变实验中，核反应方程是，核的结合能为，核的结合能为，核的结合能为．则（ ）A．该核反应过程动量不守恒B．该核反应方程中的X为C．该核反应中释放的核能为D．该核反应中电荷数守恒，质量数不守恒第(2)题2023年10月26日17时46分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。
飞船的发射过程可简化为：飞船从预定轨道Ⅰ的A点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达椭圆轨道的远地点B时，再次变轨进入空间站的运行轨道Ⅲ，与空间站实现对接。
假设轨道Ⅰ和Ⅲ都近似为圆轨道，下列说法正确的是（ ）A．飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点时的加速度比飞船在圆轨道I经过A点时的加速度大B．飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点时的速度一定大于11.2km/sC．飞船沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道Ⅲ运行的周期D．在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ上飞船与地心连线在相等的时间内扫过的面积相等第(3)题如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，B上升的最大高度是（）A．2R B．5R/3C．4R/3D．2R/3第(4)题如图所示，边长为L的正方形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。
一带电粒子以速度v从D点射入磁场，速度方向与边夹角为，垂直边射出磁场，则下列说法正确的是（）A．粒子一定带正电B．粒子的比荷为C．粒子在磁场中的运动时间为D．减小粒子的速度，粒子不可能从边射出第(5)题下列各量中无单位的是（ ）A．动摩擦因数μB．万有引力常量GC．静电力常量k D．自感系数L第(6)题应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。
例如人原地起跳后从空中落地的过程中，双腿弯曲，双脚脚尖先接触地面，其他部分再落地。
2022届安徽省“皖南八校”高三下学期第三次联考理综物理试题
2022届安徽省“皖南八校”高三下学期第三次联考理综物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题如图，一直角三角形边界匀强磁场磁感应强度为B，其中，，c点有一发射带正电粒子的粒子源，粒子以不同速率沿不同方向进入磁场，粒子比荷为k，不计粒子重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（ ）A．ab边有粒子出射的区域长度为0.5dB．粒子在磁场中运动的最长时间为C．若粒子从ac边出射，入射速度D．若某粒子，则粒子可以恰好从a点飞出第(2)题华为mate60手机实现了卫星通信，只要有卫星信号覆盖的地方，就可以实现通信。
如图所示，三颗赤道上空的通信卫星恰好能实现环赤道全球通信，已知三颗卫星离地高度相同，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转影响，下列说法正确的是（）A．三颗通信卫星受到地球的万有引力的大小一定相等B．为了提高通讯质量，该卫星可以是近地卫星C．该卫星离地高度为2RD．该卫星运行的线速度大小为第(3)题石墨烯中碳原子呈单层六边形结构。
南京大学的科学家将多层石墨烯叠加，得到了一种结构规则的新材料，其中层与层间距约为六边形边长的两倍。
则（ ）A．新材料属于非晶体B．新材料没有固定的熔点C．低温下新材料中碳原子停止运动D．层间相邻碳原子间作用力表现为引力第(4)题如图，调整水龙头的开关，使单位时间内流出水的体积相等。
水由于重力作用，下落速度越来越大，水柱越来越细。
若水柱的横截面可视为圆，图中a、b两处的横截面直径分别为和，则经过a、b的水流速度之比为（ ）A．1：3B．1：9C．3：4D．9：16第(5)题某兴趣小组模拟避雷针周围电场的等势面分布如图所示，相邻等势面间的电势差相等。
A、B、C、D、E为电场空间中的五个点，其中C、D两点关于避雷针对称，一电子（质量为m）仅在电场力作用下从A点静止释放，运动到C点时速度为v，下列说法正确的是（ ）A．A点的电势高于E点的电势B．电场中C、D两点的电场强度相同C．若电子能经过B点，则到B点时的速度为D．电子在A点时的加速度大于在C点时的加速度第(6)题如图所示，小球悬挂在箱子顶端的拉力传感器上，当箱子沿竖直方向做变速运动时，传感器的示数会变大或者变小，当箱子的加速度向上为a时，可认为重力加速度由g变为，当箱子的加速度向下为a时，可认为重力加速度由g变为，小球好像处在一个重力加速度为的环境里，可把这个称为等效重力加速度。
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安徽皖南八校联考联考解析理科
一．选择题
1.D 【解析】本题考查集合的运算以及集合的概念，注意区分点集与数集的不同，集合M 是表示点集，集合N 是数集，所以M N =∅,所以选择D 。
2.D 【解析】本题考查函数的零点以及函数奇偶性，根据题意(1)(1)f x f x +=-，所以函数的对称轴是1x =，又因为函数在R 是奇函数，所以(0)0f =，所以(2)0,(4)0,(6)0,(8)0,(10)0f f f f f =
====，所以零点最少是6个。
3.A 【解析】本题考查由三视图求几何体的体积，考查有几何体还原几何体，本题是一个比较特殊的图形，可以利用实物摆放出图形，帮助理解，最少是四个相同的正方体构成，最多是由十个相同的几何体构成，所以最大值与最小值的和是1
4.
4.C 【解析】本题考查复数的运算与复数的概念以及充要条件的判断，根据已知得： 222(2)(2)44,2(2)(2)4Z ai ai ai a ai Z ai ai ai a
-
----===++-
+ Z Z 纯虚数的充要条件是240a -
=，所以2a =±，如果是充分条件则2a =或2a =-，所以选择C。
5.B 【解析】本题考查椭圆与双曲线的性质以及焦点三角形，解决本题主要根据两种曲线的定义进行求解。
设两种曲线的左焦点是1F ,右焦点是2F ，设2,PF x =
根据椭圆的定义知16,PF x =-1F 2F =，根据122
1.0,PF PF PF PF =∴⊥,所以222212PF PF FF +=，即 22(6)32x x -+=，解得3x =-13PF =23PF =点三角形中，122a PF PF =-=，所以1a b ==，所以双曲线的渐近线是
y x =。
6.A 【解析】考查三角函数的图像与性质以及三角函数求导，A 选项中，
/1()cos()23f x x π=-，显然当23x π=时，/212()cos()13233
f πππ=⨯-=，满足题意，其它都不正确。
7.B 【解析】本题主要考查了等比数列的性质，等比数列的求和公式．考查了考生对等比数列公式的记忆，根据等比数列的通项公式知
2212(1)
11.,1(1)11n n n n n n n n n
m q S q q a m q q m q S q q
----====+---， 所以1...(1)0n n qx my m q m q m q m --+=-++=，所以选择B 。
8.D 【解析】本题考查算法流程图，考查试图能力，主要是看懂涉及的程序框图，利用算法
知识解决，从0到2产生的2000个随机数中，落入椭圆内部或边界的有M 个，则420004
S
M =，故4500
M S =。
9.C 【解析】本题考查导数极值与定积分求值，关键是求出a 的值，再利用构造圆求面积。
/32()440f x x x x =-+=，解得120,2x x ==，验证当10x =时，取得极值是2，所以2a =，所以1
204t dt -⎰，设24y t =-，对应的图形是半径是2的第一象限的部分图象，显然图
形的面积是由扇形面积与直角三角形面积构成，所以020302133360232
S ππ⨯⨯⨯=+=+。
10.C 【解析】本题考查排列组合的实际应用问题，注意利用特殊位置优先考虑思想求解。
根据题意24,a a 是特殊位置，先考虑：
当24,a a 是数字5，6时，有3
2484
A =种排法； 当24,a a 是数字4，5时，有2
2123
A =种排法；
当24,a a 是数字4，6时，有2⨯2
2243
A =种排法； 当24,a a 是数字3，6时，有2228⨯⨯=种排法；
当24,a a 是数字3，5时，有224⨯=种排法；
所以共有96种排法。
二．填空题
11.1.105 【解析】本题考查二项式定理的应用．求近似值时要估算各项的精确度要求． 10101098210121.01(10.01)1.1.0.01.1.(0.01)(0.01)1010C C =+=++++
10.10.0045≈++
1.105≈
12.169；555，671；105；071 【解析】在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的．
从第8行第8列的数开始向右读，第一个数为157，第二个数为425，
第三个数为506，第四个数是 887，第五个数是704，第六个数是744。
13.27 【解析】本题考查参数方程与极坐标方程与普通方程的互化，再利用圆的性质构成的直角三角形，利用勾股定理求解。
直线方程sin()24π
ρθ+=，即22(sin cos )222
ρθθ+=，所以直线方程是：2y x =-+，圆的参数方程化为一般方程是：22(2)(2)9x y -+-=，所以圆心到直线的距离是：|222|22
d +-==，根据构成的直角三角形得弦长是：2223(2)27l =-=。
14.41[,]172
【解析】考查利用线性回归求值域问题，巧妙识别目标函数的几何意义是解决本题的关键，作出可行域如图阴影部分所示：目标函数22112xy z x y x y y x =
=≤++， 当且仅当y x =1时，Z 最大值，最大值为12；又其中y x
可以认为是原点（0，0）与可行域内一点（x ，y ）连线的OQ 的斜率，其中最大值为4；最小值为：
14；因此22xy z x y =+的最小值为174。
15.①②③⑤ 【解析】考查线面关系，利用线面平行、面面平行、垂直的判定定理与性质定理进行判断。
①根据线面平行的判定定理知显然过点A 只有一条直线即AA 1与两平面平行；即只要保证过点A 平行于直线CC 1就能满足平行于两平面，过点A 只有一条直线AA 1平行于直线CC 1，所以①正确；②根据题意过点A ，直线AC 与两平面所成角为0
45，还有一条是过点A 与对角线BD 平行的直线也满足，所以有两条，所以②正确；③显然正确；④不正确，不可能出现与三条异面直线都相交的直线；⑤过A,C 1的最大截面是平面11ABC D ,显然矩形11ABC D 的面积是2，所以⑤正确。
三．解答题
16.【思路探究】（1）根据茎叶图得到相关数据填写在表格内，再结合所给公式进行判断；（2）符合两项发布，直接利用两项分布公式代入求解即可。
【参考答案】
【方法指导】求离散型随机变量的分布列和数学期望，是历年高考的必考题型．解题时要认真审题，仔细解答，注意概率知识的灵活运用．正确的确定是何值分布是求解本题的关键。
17.【思路探究】（1）利用三角函数恒等变换把三角函数化为sin()y A x ωθ=+的性质，再研究函数的性质；（2）利用余弦定理表示出角B 的不等式，结合已知条件以及基本不等式得到角B 的范围，再利用函数的单调性求出范围。
【参考答案】
【方法指导】有关正弦定理及其推理、余弦定理的运用.主要抓住所给式子的结构来选择定理，如果出现了角度的正弦值就选择正弦定理，如果出现角度的余弦值就选择余弦定理.
18. 【思路探究】（1）证明线面垂直一般转化为线线垂直，解决第一问的关键是证明
,;(2)先利用线面平行垂直关系找到角，再转化为直角三角形中利用解三角形知DE ACD
识求得线段长度。
【参考答案】
【方法指导】立体几何“是否存在”、“是否有”、“在何位置”等，如果合理运用向量法求解，往往会比传统方法更简洁，而且其解题的方法、步骤非常有条理，甚至有一些程式化。
19. 【思路探究】（1）写出直线方程与抛物线联立，结合抛物线的定义性质求出p即可；（2）设出相关点的坐标，结合已知条件表示出EF的直线方程关键方程就可以判断直线过定点问题。
【参考答案】
【方法指导】直线的点斜式方程)(00x x k y y -=-，表示直线斜率存在时，恒过定点),(00y x 的一簇直线.在解答此类问题时，也可以通过参数的两个不同的取值，通过求解两特殊直线的交点来达到确定定点的目的.
20【思路探究】（1）先写出函数()g x 的解析式，利用导数判断函数的单调区间即可；（2）利用导数证明不等式，通过构造适当函数，利用导数求出最值即可解决。
【参考答案】
【方法指导】利用导数研究函数的单调性，再由单调性来证明不等式是函数、导数、不等式综合中的一个难点，也是近几年高考的热点。
解题技巧是构造辅助函数，把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性或求最值，从而证得不等式，而如何根据不等式的结构特征构造一个可导函数是用导数证明不等式的关键。
21【思路探究】（1）通过取特殊值即可求出；（2）利用数学归纳法证明需要利用假设的结论；（3）证明不等式利用放缩法证明。
【参考答案】。