2017届七年级数学下册 同位角内错角同旁内角导学案

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

【学习目标】

1．理解同位角、内错角、同旁内角的定义．

2．会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角．

3．经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，发展推理能力和有条理的表达能力．

【学习重点】

同位角、内错角、同旁内角的识别．

【学习难点】

较复杂图中的同位角、内错角、同旁内角的识别．

行为提示：动手操作，认真观察，注重合作交流．

行为提示：认真阅读课本，在探究练习的指导下，从猜测到探索到理解知识．

方法指导：①同位角中的“同”字有两层含义：一同是指两角在截线的同旁，二同是指它们在被截两直线同方向；②在表述“三线八角”中某种位置关系的角时，可用以下方法：“∠×和∠×是直线×和直线×被直线×所截形成的×角”．

行为提示：学生小组交流，讨论，形成共识进行展示．

情景导入生成问题

旧知回顾：

1．两条直线相交形成4对邻补角，2对对顶角．

2．问题：三条直线相交(交点不唯一)形成多少个角？它们之间除了对顶角、邻补角外，还有没有其他关系的角？(设置悬念，揭示课题)

自学互研生成能力

【自主探究】

仔细阅读教材P6－7，完成下列问题：

1．同位角定义：如图，∠1和∠5分别在直线AB、CD的同一方(上方)，在直线EF的同侧(右侧)．具有这种

位置关系的一对角叫做同位角．

2．内错角定义：如图，∠3和∠5都在直线AB、CD之间，分别在直线EF的两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角．

3．同旁内角定义：如图，∠3和∠6都在直线AB、CD之间，在直线EF的同侧．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．

【合作探究】

活动1：探究同位角的概念．

如图，直线AB、CD都与EF相交(我们称直线AB、CD被直线EF所截，其中AB、CD是被截线，EF是截线)．思考：1.观察图中的∠1与∠5，它们有什么共同特点？(针对截线，被截线的位置、方向)．

2．如果我们把具有上述特征的角叫同位角，你能给同位角下个定义吗？

3．图中还有其他的同位角吗？

学生小组交流，讨论，形成共识进行展示．

活动2：探究内错角的概念．

思考：1.观察图中∠3与∠5它们有什么共同特点？(针对截线、被截线的位置、方向)

2．如果我们把具有上述特征的角叫内错角，你能给内错角下个定义吗？

3．图中还有其他的内错角吗？

学生小组交流，讨论，形成共识进行展示．

活动3：探究同旁内角的概念．

思考：1.观察图中∠4与∠5，它们有什么共同特点？(针对截线，被截线的位置、方向)

2．如果我们把具有上述特征的角叫同旁内角，你能给同旁内角下个定义吗？

3．图中还有其他的同旁内角吗？

【自主探究】

解答下列问题：

1．如图，直线l1，l2被l3所截，则同位角共有( D )

A．1对B．2对C．3对D．4对

学习笔记：数同位角的个数时，应从各个方向逐一观察，避免重复或漏数．

方法指导：1.确定各个角的位置关系的有效方法——描图法：①把两个角在图中“描画”出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型．

内错角为“Z型”．

同旁内角为“U”型．

2．对于找较复杂的图形中的三类角，可以将复杂的图形分解成最基本的图形再找．

,(第1题图)) ,(第2题图)) ,(第3题图)) 2．如图，下列说法错误的是( D )

A．∠A与∠B是同旁内角B．∠3与∠1是同旁内角

C．∠2与∠3是内错角D．∠1与∠2是同位角

3．如图所示，直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是∠5和∠2，∠8的同旁内角是∠1和∠O．【合作探究】

典例讲解：

如图，直线DE，BC被直线AB所截．

(1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？

(2)如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？

解：(1)∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角．

(2)如果∠1＝∠4，由对顶角相等，得∠2＝4，那么∠1＝∠2.因为∠4和∠3互补，即∠4＋∠3＝180°，又因为∠1＝∠4，所以∠1＋∠3＝180°，即∠1和∠3互补．

交流展示生成新知

【交流预展】

1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】

知识模块一同位角、内错角、同旁内角的定义

知识模块二同位角、内错角、同旁内角的识别

检测反馈达成目标

【当堂检测】

1．(上海中考)如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是( A )

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

2．如图，下列说法错误的是( A )

A．∠1和∠2是内错角B．∠2和∠3是同位角

C．∠1和∠3是内错角D．∠2和∠4是同旁内角

(第1题图) (第2题图) (第3题图) (第4题图)

3．如图，∠α的同旁内角的个数是( C )

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．如图所示，根据图形填空：

(1)∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截形成的内错角；

(2)∠1和∠3是直线EF、EG被直线CD所截形成的同位角；

(3)∠1和∠4是直线EF、EG被直线CD所截形成的同旁内角．

【课后检测】见学生用书

课后反思查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________