北京市朝阳区20112012学年度高三年级第二次
2012北京朝阳高考二模数学理(含解析)
北京市朝阳区2011-2012学年度高三年级第二次综合练习数学试卷（理工类）2012．5第一部分（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知全集U =R ，集合{}21x A x =>，{}2340B x x x =-->，则=UAB （ ）．A ．{}04x x ≤<B ．{}04x x <≤C ．{}10x x -≤≤D ．{}14x x -≤≤2．复数z 满足等式(2i)i z -⋅=，则复数z 在复平面内对应的点所在的象限是（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ． 第四象限3．已知双曲线2215x y m -=()0m >的右焦点与抛物线212y x =的焦点相同，则此双曲线的离心率为（ ）． A ．6 B 32C ．32D ． 344．在ABC △中， 2AB =，3AC =，0AB AC ⋅<，且ABC △的面积为32，则BAC ∠等于（ ）．A ．60或120B ．120C ．150D ．30或1505．在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为4x t y t =⎧⎨=+⎩（t 为参数）．以原点O 为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为42)4ρθπ=+，则直线l 和曲线C 的公共点有（ ）．A ．0个B ．1个C ．2个D ．无数个6．下列命题：:p 函数44()sin cos f x x x =-的最小正周期是π；:q 已知向量(1)λ=，a ，2(1,)λ=-b ，(11)=-，c ，则(+)//a b c 的充要条件是1λ=-； :r 若111a dx =x⎰()1a >，则e a =．其中所有的真命题是（ ）．A ．rB ．,p qC ．,q rD ．,p r7．直线y x =与函数()22,42,x mf x x x x m >⎧=⎨++≤⎩的图象恰有三个公共点，则实数m 的取值范围是（ ）．A ．[)1,2-B ．[]1,2-C ．[)2.+∞D ．(]1-∞-，8．有一个棱长为1的正方体，按任意方向正投影，其投影面积的最大值是（ ）．A ．1B ．322C ．2D ．3第二部分（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 把答案填在答题卡上． 9．二项式521ax x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式中的常数项为5，则实数a =_______．10．执行如图所示的程序框图，输出的结果是_______．11．若实数,x y 满足10,0,x y x -+≤⎧⎨≤⎩则22x y +的最小值是 ．12．如图，AB 是圆O 的直径，CD AB ⊥于D ，且2AD BD =，E 为AD 的中点，连接CE 并延长交圆O 于F ．若2CD =， 则AB =_______，EF =_________．13．一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为()x x *∈N 件．当20x ≤时，年销售总收入为()233x x -万元；当20x >时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元，则y （万元）与x （件）的函数关系式为 ，该工厂的年产量为 件时，所得年利润最大．（年利润=年销售总收入-年总投资）14．在如图所示的数表中，第i 行第j 列的数记为,i j a ，且满足11,,12,j j i a a i -==， ()1,1,1,,i j i j i j a a a i j *+++=+∈N ，则此数表中的第5行第3列的数是 ； 记第 3行的数3,5,8,13,22,为数列{}n b ，则数列{}n b 的通项公式为 ．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．把答案答在答题卡上． 15．（本小题满分13分）已知函数()23sin cos cos f x x x x m =-+()m ∈R 的图象过点π,012M ⎛⎫⎪⎝⎭．（Ⅰ）求m 的值；（Ⅱ）在ABC △中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ．若cos cos 2cos c B b C a B +=， 求()f A 的取值范围．一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1,2,3,4,5的5个红球与编号为1,2,3,4的4个白球，从中任意取出3个球．（Ⅰ）求取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率；（Ⅱ）求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率；（Ⅲ）记X为取出的3个球中编号的最大值，求X的分布列与数学期望．在如图所示的几何体中，四边形ABCD 为正方形，EA ⊥平面ABCD ，EF AB ∥，4,2,1AB AE EF ===．（Ⅰ）若点M 在线段AC 上，且满足14CM CA =，求证：EM ∥平面FBC ； （Ⅱ）求证：AF ⊥平面EBC ； （Ⅲ）求二面角A FB D --的余弦值．E CBDMAF已知函数()()22ln 0a f x a x x a x=++≠．（Ⅰ）若曲线()=y f x 在点(1,(1))f 处的切线与直线20x y -=垂直，求实数a 的值； （Ⅱ）讨论函数()f x 的单调性；（Ⅲ）当(),0a ∈-∞时，记函数()f x 的最小值为()g a ，求证：()21e 2g a ．在平面直角坐标系xOy 中，已知点()2,0A -，)2,0B ，E 为动点，且直线EA 与直线EB 的斜率之积为12-．（Ⅰ）求动点E 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）设过点()10F ，的直线l 与曲线C 相交于不同的两点M ，N ．若点P 在y 轴上，且 PM PN =，求点P 的纵坐标的取值范围．已知数列()12:,,,,2n n A a a a n n *∈N *(,2)n n ∈N 满足10n a a ==，且当()2k n k *∈N 时，()211k k a a --=，令()1nn i i S A a ==∑．（Ⅰ）写出()5S A 的所有可能的值； （Ⅱ）求()n S A 的最大值；（Ⅲ）是否存在数列n A ，使得()()23=4n n S A -？若存在，求出数列n A ；若不存在，说明理由．北京市朝阳区高三年级第二次综合练习数学答案（理工类）2012．5一、选择题：题号 1 2[ 3 4 5 6 7 8 答案 BBCCBDAD二、填空题：9．1 10．13 11．12 12．323 13． 2**32100,020,,160,20,,x x x x y x x x ⎧-+-<≤∈⎪=⎨->∈⎪⎩N N ，16 14．16，121n n a n -=++ 三、解答题：15．（本小题满分13分） （Ⅰ）解：由()312(cos21)2f x x x m =-++π1sin(2)62x m =--+．……3分因为点π(,0)12M 在函数()f x 的图象上，所以ππ1sin(2)01262m ⋅--+=，解得12m =． ……5分 （Ⅱ）解：因为cos +cos =2cos c B b C a B ，所以sin cos sin cos C B B C +=2sin cos A B ，所以sin(+)2sin cos B C A B =，即sin 2sin cos A A B =． ……7分 又因为(0,A ∈π)，所以sin 0A ≠，所以1cos 2B =． ……8分 又因为(0,B ∈π)，所以π3B =，2π3A C +=． ……10分 所以2π03A <<，ππ7π2666A -<-<，所以πsin(2)6A -1(,1]2∈-．…12分 所以()f A 的取值范围是1(,1]2-． ……13分16．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：设“取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数”为事件A ，则39325()C 84P A +==． 答：取出的3个球的编号恰好是3个连续的整数，且颜色相同的概率为584．…4分 （Ⅱ）解：设“取出的3个球中恰有两个球编号相同”为事件B ，则114739C C 281()C 843P B ===．答：取出的3个球中恰有两个球编号相同的概率为13． ……8分（Ⅲ）解：X 的取值为23,45，，． 1221222239C C +C C 1(2)C 21P X ===，1221242439C C +C C 4(3)C 21P X ===，1221262639C C +C C 3(4)C 7P X ===，121839C C 1(5)C 3P X ===． ……11分所以X 的分布列为X 23 45P1214213713X 的数学期望143185234521217321EX =⨯+⨯+⨯+⨯=． ……13分 17．（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：过M 作MN BC ⊥于N ，连结FN ，则MN AB ∥，又14CM AC =，所以14MN AB =． 又EF AB ∥且14EF AB =， 所以EF MN ∥，且EF MN =， 所以四边形EFNM 为平行四边形， 所以EM FN ∥．又FN ⊂平面FBC ，EM ⊄平面FBC ，所以EM ∥平面FBC ． ……4分（Ⅱ）证明：因为EA ⊥平面ABCD ，AB AD ⊥，故以A 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系A xyz -．由已知可得()()()()000,4,0,0,4,4,0,0,4,0A B C D ，，， ()()002,1,0,2E F ，，．显然()()()102040402AF BC EB ===-，，，，，，，，． 则00AF BC AF EB ⋅=⋅=，， 所以AF BC AF EB ⊥⊥，．即AF BC AF EB ⊥⊥，，故AF ⊥平面EBC ． （Ⅲ）解：因为EF AB ∥，所以EF 与AB 确定平面EABF ，E DCMAFNxzECBDMA Fy由已知得，()()()0403,0,2440BC FB BD ==-=-，，，，，，． ……9分 因为EA ⊥平面ABCD ，所以EA BC ⊥． 由已知可得AB BC ⊥且EAAB A =，所以BC ⊥平面ABF ，故BC 是平面ABF 的一个法向量． 设平面DFB 的一个法向量是()n x,y,z =． 由0,0,n BD n FB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得440,320,x y x z -+=⎧⎨-=⎩即32y x,z x,=⎧⎪⎨=⎪⎩令2x =，则(2,2,3)n =． 所以217cos <,17BC n BC n BC n⋅>==⋅由题意知二面角A FB D --锐角，故二面角A FB D --217……14分 18．（本小题满分14分）（Ⅰ）解：()f x 的定义域为{|0}x x >． ()()22210a a f x x x x'=-+>．根据题意，有()12f '=-，所以2230a a --=， 解得1a =-或32a =． ……3分 （Ⅱ）解：()()22222222()(2)10a a x ax a x a x a f x x x x x x+--+'=-+==>． （1）当0a >时，因为0x >，由()0f x '>得()(2)0x a x a -+>，解得x a >； 由()0f x '<得()(2)0x a x a -+<，解得0x a <<．所以函数()f x 在(),a +∞上单调递增，在()0,a 上单调递减． （2）当0a <时，因为0x >，由()0f x '>得 ()(2)0x a x a -+>，解得2x a >-； 由()0f x '<得()(2)0x a x a -+<，解得02x a <<-．所以函数()f x 在()0,2a -上单调递减，在()2,a -+∞上单调递增． ……9分 （Ⅲ）证明：由（Ⅱ）知，当(,0)a ∈-∞时，函数()f x 的最小值为()g a ，且22()(2)ln(2)2ln(2)32a g a f a a a a a a a a=-=-+-=---． 2()ln(2)3ln(2)22g a a a a a-'=-+⋅-=---，令()0g a '=，得21e 2a =-． 当a 变化时，()g a '，()g a 的变化情况如下表：a21(,e )2-∞-21e 2- 21(e ,0)2- ()g a '+-()g a极大值21e 2-是()g a 在(,0)-∞上的唯一极值点，且是极大值点，从而也是()g a 的最大值点． 所以()22221111(e )e ln[2(e )]3(e )2222g a g =-=--⨯---最大值2222131e ln e e e 222=-+=．所以，当(,0)a ∈-∞时，21()e 2g a ≤成立． ……14分19．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：设动点E 的坐标为(,)x y 1222x x =-+-，整理得221(2)2x y x +=≠．所以动点E 的轨迹C 的方程为221(2)2x y x +=≠±． ………5分（Ⅱ）当直线l 的斜率不存在时，满足条件的点P 的纵坐标为0． ………6分当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为(1)y k x =-．将(1)y k x =-代入2212x y +=并整理得，2222(21)4220k x k x k +-+-=． 2880k ∆=+>．设11(,)M x y ，22(,)N x y ，则2122421k x x k +=+， 21222221k x x k -=+．设MN 的中点为Q ，则22221Q k x k =+，2(1)21Q Q k y k x k =-=-+，所以2222(,)2121k kQ k k -++． ………9分 由题意可知0k ≠，又直线MN 的垂直平分线的方程为22212()2121kk y x k k k +=--++． 令0x =，解得211212P k y k k k==++． ．………10分当0k >时，因为1222k k +≥2022P y <≤= 当0k <时，因为1222k k +≤-2022P y >≥=． ．………12分综上所述，点P 纵坐标的取值范围是22[． ．………13分 20．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：由题设，满足条件的数列5A 的所有可能情况有：（1）0,1,2,1,0.此时5()=4S A ；（2）0,1,0,1,0.此时5()=2S A ； （3）0,1,0,1,0.-此时5()=0S A ；（4）0,1,2,1,0.---此时5()=4S A -； （5）0,1,0,1,0.-此时5()=0S A ；（6）0,1,0,1,0.--此时5()=2S A -； 所以，5()S A 的所有可能的值为：4，2，0，2-，4-． ……4分 （Ⅱ）解：由21()1k k a a --=，可设11k k k a a c ---=，则11k c -=或11k c -=-（2k n ≤≤，*k ∈N ）， 因为11n n n a a c ---=，所以11221n n n n n n a a c a c c -----=+=++ 11221n n a c c c c --==+++++．因为10n a a ==，所以1210n c c c -+++=，且n 为奇数，121,,,n c c c -是由12n -个1和12n -个1-构成的数列． 所以112121()()()n n S A c c c c c c -=+++++++1221(1)(2)2n n n c n c c c --=-+-+++．则当121,,,n c c c -的前12n -项取1，后12n -项取1-时()n S A 最大， 此时()n S A 11(1)(2)(21)22n n n n +-=-+-++-+++2(1)4n -=．证明如下： 假设121,,,n c c c -的前12n -项中恰有t 项12,,t m m m c c c 取1-，则121,,,n c c c -的后12n -项中恰有t 项12,,,t n n n c c c 取1，其中112n t -≤≤， 112i n m -≤≤，112i n n n -<≤-，1,2,,i t =．所以()n S A 1211212211(1)(2)222n n n n n n n c n c c c c c -+--+-=-+-++++++11(1)(2)(21)22n n n n +-=-+-++-+++122[()()()]t n m n m n m --+-++-122[()()()]t n n n n n n +-+-++-221(1)(1)2()44ti i i n n n m =--=--<∑． 所以()n S A 的最大值为2(1)4n -． ……9分（Ⅲ）解：由（Ⅱ）可知，如果121,,,n c c c -的前12n -项中恰有t 项12,,,t m m m c c c 取1-，121,,,n c c c -的后12n -项中恰有t 项12,,,t n n n c c c 取1，则 21(1)()2()4tn i i i n S A n m =-=--∑，若2(3)()4n n S A -=，则122()ti i i n n m =-=-∑，因为n 是奇数，所以2n -是奇数，而12()ti i i n m =-∑是偶数，因此不存在数列n A ，使得2(3)()4n n S A -=． ……13分北京市朝阳区高三二模试卷 数学（理科）选填解析一、 选择题 1．【答案】B 【解析】解：210x x >⇒>，{}|0A x x ∴=>，()()23404104x x x x x -->⇒-+>⇒>或1x <-{}|14U B x x ∴=-≤≤，所以{}|04UA B x x =<≤．故选B ．2．【答案】B【解析】解：由题可知i i 2i 2i 12i 2i 2i 4z +-==⋅=--+， 复数z 在复平面内对应的点为11,42⎛⎫- ⎪⎝⎭，故在第二象限．故选B ．3．【答案】C【解析】解：由题可知抛物线212y x =的焦点为()3,0， 故双曲线中的3c =，所以25954m c =-=-=， 故离心率32c e a m ===． 故选C ．4．【答案】C【解析】解：由题可知0cos 0AB AC AB AC BAC ⋅<⇒⋅⋅∠<，故BAC ∠为钝角，因为313sin 222ABC S AB AC BAC =⇒⋅∠=△， 即13123sin sin 222BAC BAC ⨯⨯⨯∠=⇒∠=， 综上，150BAC ∠=． 故选C ．5．【答案】BBCA【解析】解：可知直线:40l x y -+=，2π222424ρθρρθθ⎫⎛⎫=+⇒=+⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭， 即曲线()()22:228C x y -+-=， 所以圆心为()2,2，半径22r = 圆心到直线的距离2242211d r -+===+．故选B ．6．【答案】D 【解析】解：()44sin cos f x x x =-()()2222sin cos sin cos x x x x =+⋅-22sin cos cos2x x x =-=-，2ππ2T ∴==，命题p 正确； ()21,1λλ+=-+a b ，()2110λλ∴+⇒=-++=∥a b c ，即0λ=或1λ=-，故(+)//a b c 的是1λ=-的必要不充分条件， 命题q 错误； 111ln ln 1e aa dx x a a x===⇒=⎰，命题r 正确． 故选D ．7．【答案】A【解析】解：由图可知，函数242y x x =++，2y = 分别与函数y x =由两个和一个公共点，直线3与函数23的图象恰有三个公共点，只需m 取值在()1,1B --，()2,2C 两点的横坐标之间， 易验证当1m =-时，满足题意；当2m =时，只有,A B 两个公共点，不满足题意． 故选A ．C (2,2)B (-1,-1)A (-2,-2)yxy=xy=x 2+4x+2y=28．【答案】D【解析】解：因为是按任意方向正投影， 可以让面（设为桌面）定下来，正方体在动； 因此可以想象当正方体体对交线垂直于桌面时， 其在桌面上的投影是个正六边形，此时面积最大； 2233=，223，其面积可以看成623的正三角形的面积和：2326(33= 故选D ．二、 填空题 9．【答案】1【解析】解：由二项式的定理可知 ()5105252155C C kk kkk k k T axxa x ---+==， 当4k =，为展开式的常数项455C 51T a a ==⇒=． 故答案为1．10．【答案】13【解析】解：可列表x1 1 23 5 循环结束y1 23 5 8 z235813故13z =． 故答案为13．11．【答案】12【解析】解：由题可知满足题意得不等式区域y=x+1y为如图所示的阴影区域，设22z x y =+；已知当圆与直线相切与点A 时， z 取得最小值，220011212z AO ⎛-+⎫=== ⎪+⎝⎭．故答案为12．12．【答案】3，233【解析】解：由垂径定理可知2CD BD AD =⋅，即22222339AB AB CD AB =⋅⇒=，所以3AB =； 在直角CDE △中，222213CE CD DE CE =+⇒=+=， 由相交弦定理可知122333CE EF AE EB EF ⨯⋅=⋅⇒==． 故答案为3，233．13．【答案】2**32100,020,,160,20,x x x x y x x x ⎧-+-<≤∈⎪=⎨->∈⎪⎩N N ，16 【解析】解：由题可知当20x ≤时，223310032100y x x x x x =---=-+- 当20x >时，260100160y x x =--=-； 当20x ≤时，函数在32162x =-=，取得max 256y = 当20x >时，函数在21x =，取得max 139y =， 综上当产量为16时，所得年利润最大．故答案为2**32100,020,,160,20,x x x x y x x x ⎧-+-<≤∈⎪=⎨->∈⎪⎩N N ，16．14．【答案】16，121n n a n -=++【解析】解：对于第一空，依题意：5,34,25,23,14,14,15,1()()3+4+4+5=16a a a a a a a =+=+++=； 对于第二空，依题意：3,2,13,12,1112,1n n n n n n n n n b a a a a b b b a ------==+=+⇒-=，从表格中可以看出：22,11,1121(2)n n n a a n ---=+=+≥，所以112211()()()n n n n n b b b b b b b b ---=-+-++-+230(21)(21)(21)3n n --=+++++++230(222)13n n n --=++++-+121n n -=++．故答案为16，121n n a n -=++．。
北京市朝阳区高三数学第二次综合练习试题解析 理(教师版) 试题
精品解析：北京市朝阳区2012届高三第二次综合练习数学（理）试题解析（教师版）【试题总体说明】本套试卷严格按照2011年的高考题进行命制，临近高考，题目难度适当，创新度较高。
所命试卷呈现以下几个特点：（1）注重对基础知识、基本能力和基本方法的考查，严格控制试题难度。
如选择题1，2,3，4，5,9,10； （2）知识点覆盖全面，既注重对传统知识的考查，又注重对新增内容的考查，更注重对主干知识的考查,如解答题15,16,17,18.（3）遵循源于教材、高于教材的原则，部分试题根据教材中的典型例题或习题改编而成；如填空题7. （4）题型新颖，创新度高，部分试题是原创题，有较强的时代特色．如选择题6、8和解答题20等； （5）在知识网络的交汇处命题，强调知识的整合，突出考查学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。
如19题。
本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 第一部分（选择题 共40分）注意事项：考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上答无效。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知全集R U =，集合{}21xA x =>，{}2340B x x x =-->，则UA B =A ．{}04x x ≤< B ．{}04x x <≤ C ．{}10x x -≤≤ D ．{}14x x -≤≤【答案】B【解析】{|0}A x x =>,{|41}B x x x =><-或∴{|14}U C B x x =-≤≤∴{|04}U AC B x x =<≤，故选B2．复数z 满足等式(2i)i z -⋅=，则复数z 在复平面内对应的点所在的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ． 第四象限【答案】B【解析】(2)122(2)(2)55i i i z i i i i +===-+--+，复数z 在复平面内对应的点的坐标为12(,)55-，在第二象限，故选B3．已知双曲线2215x y m -=（0m >）的右焦点与抛物线212y x =的焦点相同，则此双曲线的离心率为 A ．6B ．322 C ．32 D ．34又∵13sin 22S AB AC A ∆=•=∴1sin 2A =∴0150A =，故选C 5．在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为,4x t y t=⎧⎨=+⎩（t 为参数）．以原点O 为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为42sin()4ρθπ=+，则直线l 和曲线C 的公共点有 A ．0个 B ．1个C ．2个D ．无数个【答案】B【解析】,4x t y t=⎧⎨=+⎩消t 得y=4+x 即x-y+4=0,曲线c ：42sin()4πρθ=+∴4sin 4cos ρθθ=+∴24sin 4cos ρρθρθ=+∴2244x y y x +=+【解析】2222()(sin cos )(sin cos )f x x x x x =-+22sin cos cos 2x x x =-=-∴22T ππ==∴命题p 为真命题；∵2(1,1)a b λλ+=-+ ∵(+)//a b c ∴2110λλ-++=∴20λλ+=∴01λ=-或∴命题q 为假命题；11ln ln 11aa dx x a x===⎰，∴a e =∴命题r 为真命题，故选D7．直线y x =与函数22,,()42,x m f x x x x m>⎧=⎨++≤⎩的图象恰有三个公共点，则实数m 的取值范围是A ．[1,2)-B ．[1,2]-C ．[2,)+∞D ．(,1]-∞-【答案】A【解析】当m=0时，22,0()42,0x f x x x x >⎧=⎨++≤⎩，当x>0时，2y y x=⎧⎨=⎩解得交点（2,2），当0x ≤时，242y x x y x ⎧=++⎨=⎩解得交点（-1，-1）（-2，-2）综上得3个交点符合题意；当m=2时，22,2()42,2x f x x x x >⎧=⎨++≤⎩当x,2时，2y y x =⎧⎨=⎩解得交点（2,2）舍掉，当2x ≤时，242y x x y x ⎧=++⎨=⎩解得交点（-1，-1）（-2，-2）综上得2个交点不符合题意，所以2m ≠，故选A 。
朝阳区高考二模数学文试题目及答案
（II）由题意可设直线l方程为y=k(x-3),
由 得（1+2k2）x2－12k2x+18k2－6=0.……………………………7分
因为直线l与椭圆C交于不同的两点M,N,
所以△＝144k4－4（1+2k2）（18k2－6）＝24（1－k2）＞0.解得-1＜k＜1.………8分
则g（x）在x＝1处取得最小值，g（1）＝e.则a≤e.
综上所述，x∈[0,+∞）时,f(x)≥0成立的a的范围是（-∞，e].……………13分
（19）（本小题满分14分）
解：（I）由题意得 ………………………………………………………2分
解得a＝ ，b＝ .……………………………………………………………4分
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知全集U=R，集合A={x︱2x＞1},B={x︱ >0},则A∩(CUB)=
因为C1D 平面A1C1B1，所以BB1⊥C1D.……………………………………………………6分
又A1C1＝C1B1，且D是A1B1的中点，所以C1D⊥A1B1.………………………………………7分
因为A1B1∩BB1＝B1，所以C1D⊥平面AA1B1B.………………………………………………8分
由（I）知EF∥C1D.
综上所述，当a≤0时，f(x)的单调增区间为（-∞，+∞）；当a＞0时，f(x)的单调减区间是（-∞，㏑a），f(x)的单调增区间是（㏑a，+∞）.……………………………6分
北京市朝阳区高三数学第二次综合练习试题 理 (朝阳二模)新人教A版
北京市朝阳区2011-2012学年度高三年级第二次综合练习数学试卷（理工类）（考试时间120分钟 满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题 共40分）注意事项：考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上答无效。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知全集R U =，集合{}21x A x =>，{}2340B x x x =-->，则U AB ð=A ．{}04x x ≤< B ．{}04x x <≤ C ．{}10x x -≤≤ D ．{}14x x -≤≤ 2.复数z 满足等式(2i)i z -⋅=，则复数z 在复平面内对应的点所在的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ． 第四象限3.已知双曲线2215x y m -=（0m >）的右焦点与抛物线212y x =的焦点相同，则此双曲线的离心率为A ．6B ．32 D ． 344.在△ABC 中， 2AB =，3AC =，0AB AC ⋅<，且△ABC 的面积为32，则BAC ∠ 等于A ．60或120B ．120C ．150D ．30或150 5.在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为,4x t y t=⎧⎨=+⎩（t 为参数）．以原点O 为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为)4ρθπ=+，则直 线l 和曲线C 的公共点有A ．0个B ．1个C ．2个D ．无数个 6.下列命题：:p 函数44()sin cos f x x x =-的最小正周期是π；:q 已知向量(1)λ，=a ，2(1),λ=-b ，(11)-，=c ，则(+)//a b c 的充要条件是1λ=-；:r 若111adx =x⎰（1a >），则e =a . 其中所有的真命题是A ．rB ．,p qC ．,q rD ．,p r 7.直线y x =与函数22,,()42,x m f x x x x m >⎧=⎨++≤⎩的图象恰有三个公共点，则实数m 的取 值范围是A ．[1,2)-B ．[1,2]-C ．[2,)+∞D ．(,1]-∞- 8.有一个棱长为1的正方体，按任意方向正投影, 其投影面积的最大值是A. 1第二部分（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在答题卡上. 9.二项式25(+ax 展开式中的常数项为5，则实数a =_______.10.执行如图所示的程序框图，输出的结果是_______.11.若实数,x y 满足10,0,x y x -+≤⎧⎨≤⎩则22x y +的最小值是 .（第10题图）12.如图，AB 是圆O 的直径，CD AB ⊥于D ，且2AD BD =，E 为AD 的中点，连接CE 并延长交圆O 于F ．若CD =则AB =_______， EF =_________．13. 一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加 投资1万元，年产量为x （x *∈N ）件.当20x ≤时，年销售总收入为（233x x -）万元；当20x >时，年销售总收入为260万元.记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y 万元，则y （万元）与x （件）的函数关系式为 ，该工厂的年产量为 件时，所得年利润最大.（年利润=年销售总收入-年总投资）14.在如图所示的数表中，第i 行第j 列的数记为,i j a ，且满足11,,12,j j i a a i -==，1,1,1,(,)N i j i j i j a a a i j *+++=+∈，则此数表中的 第5行第3列的数是 ；记第3行的 数3，5，8，13，22， ⋅⋅⋅ 为数列{}n b ，则数列 {}n b 的通项公式为 .三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.把答案答在答题卡上.15. （本小题满分13分）已知函数()2cos cos f x x x x m =-+()R m ∈的图象过点π(,0)12M . （Ⅰ）求m 的值；（Ⅱ）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c .若cos +cos =2cos c B b C a B ， 求()f A 的取值范围．16. （本小题满分13分）一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1,2,3,4,5的5个红球与编号为1,2,3,4的4个白球，从中任意取出3个球.（Ⅰ）求取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率； （Ⅱ）求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率；（Ⅲ）记X 为取出的3个球中编号的最大值，求X 的分布列与数学期望.第1行 1 2 4 8 … 第2行 2 3 5 9 … 第3行 3 5 8 13 …17. （本小题满分14分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 为正方形，⊥EA 平面ABCD ，//EF AB ， =4,=2,=1AB AE EF .（Ⅰ）若点M 在线段AC 上，且满足14CM CA =, 求证：//EM 平面FBC ； （Ⅱ）求证：⊥AF 平面EBC ； （Ⅲ）求二面角--A FB D 的余弦值. 18. （本小题满分14分）已知函数22()ln (0)a f x a x x a x=++≠．（Ⅰ）若曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与直线20x y -=垂直，求实数a 的值； （Ⅱ）讨论函数()f x 的单调性；（Ⅲ）当(,0)a ∈-∞时，记函数()f x 的最小值为()g a ，求证：21()e 2g a ≤． 19. （本小题满分13分）在平面直角坐标系xOy中，已知点(A，B ，E 为动点，且直线EA 与直线EB 的斜率之积为12-. （Ⅰ）求动点E 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）设过点(1,0)F 的直线l 与曲线C 相交于不同的两点M ，N .若点P 在y 轴上，且 PM PN =，求点P 的纵坐标的取值范围. 20．（本小题满分13分） 已知数列12:,,,n n A a a a (,2)n n ∈≥*N 满足01==n a a ，且当n k ≤≤2()*N k ∈时，1)(21=--k k a a ，令1()nn i i S A a ==∑．（Ⅰ）写出)(5A S 的所有可能的值； （Ⅱ）求)(n A S 的最大值；（Ⅲ）是否存在数列n A ，使得2(3)()4n n S A -=？若存在，求出数列n A ；若不存在，说明理由．E CBDMA F北京市朝阳区高三年级第二次综合练习 数学答案（理工类） 2012.5二、填空题：9. 1 10. 13 11.1212. 3 ，3 13. 2**32100,020,,160,20,,N N x x x x y x x x ⎧-+-<≤∈=⎨->∈⎩16 14. 16，121n n a n -=++三、解答题：15. （本小题满分13分） 解：（Ⅰ）由()12(cos 21)22f x x x m =-++π1sin(2)62x m =--+．……3分因为点π(,0)12M 在函数()f x 的图象上， 所以ππ1sin(2)01262m ⋅--+=， 解得12m =. ……5分(Ⅱ) 因为cos +cos =2cos c B b C a B ，所以sin cos sin cos C B B C +=2sin cos A B ，所以sin(+)2sin cos B C A B =，即sin 2sin cos A A B =. ……7分 又因为(0,A ∈π)，所以sin 0A ≠，所以1cos 2B =. ……8分 又因为(0,B ∈π)，所以π3B =，2π3A C +=. ……10分所以2π03A <<， ππ7π2666A -<-<，所以πsin(2)6A -∈1(,1]2-.…12分所以()f A 的取值范围是1(,1]2-. ……13分16. （本小题满分13分） 解：（Ⅰ）设“取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数”为事件A ，则39325()84P A C +==.答：取出的3个球的编号恰好是3个连续的整数，且颜色相同的概率为584.…4分 （Ⅱ）设“取出的3个球中恰有两个球编号相同”为事件B ，则114739281()843C C P B C ===.答：取出的3个球中恰有两个球编号相同的概率为13. ……8分 （Ⅲ）X 的取值为2,3,4,5.12212222391(2)21C C C C P X C +===， 12212424394(3)21C C C C P X C +===，12212626393(4)7C C C C P X C +===， 1218391(5)3C C P X C ===. ……11分所以X 的分布列为X 的数学期望234521217321EX =⨯+⨯+⨯+⨯=. ……13分17. （本小题满分14分）证明：（Ⅰ）过M 作MN BC ⊥于N ，连结FN ，则MN //AB ，又14CM AC =，所以14MN AB =.又EF //AB 且14EF AB =，所以EF //MN ，且EF MN =， 所以四边形EFNM 为平行四边形，所以EM //FN .又FN ⊂平面FBC ，EM ⊄平面FBC ，所以//EM 平面FBC . ……4分（Ⅱ）因为⊥EA 平面ABCD ，⊥AB AD ，故以A 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系-A xyz .由已知可得(0,0,0),(4,0,0),(4,4,0),(0,4,0),A B C D (0,0,2),(1,0,2)E F .显然=(1,0,2),=(0,4,0),=(4,0,-2)AF BC EB . 则=0,=0⋅⋅AF BC AF EB ， 所以,⊥⊥AF BC AF EB .即,⊥⊥AF BC AF EB ，故⊥AF 平面EBC .EDCM AF BN（Ⅲ）因为EF//AB ，所以EF 与AB 确定平面EABF ，由已知得，=(0,4,0),=(3,0,-2)BC FB ，=(4,4,0)-BD . ……9分 因为⊥EA 平面ABCD ，所以⊥EA BC . 由已知可得⊥AB BC 且=EA AB A ，所以⊥BC 平面ABF ，故BC 是平面ABF 的一个法向量. 设平面DFB 的一个法向量是()n =x,y,z .由0,0,n n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩BD FB 得440,320,-+=⎧⎨-=⎩x y x z 即32=⎧⎪⎨=⎪⎩y x,z x, 令2=x ，则(2,2,3)n =.所以cos <,n n n⋅>==⋅BC BC BC 由题意知二面角A-FB-D 锐角，故二面角A-FB-D . ……14分 18. （本小题满分14分）解：（I ）()f x 的定义域为{|0}x x >.()()22210a a f x x x x '=-+>.根据题意，有()12f '=-，所以2230a a --=，解得1a =-或32a =. ……3分 （II ）()()22222222()(2)10a a x ax a x a x a f x x x x x x+--+'=-+==>. （1）当0a >时，因为0x >，由()0f x '>得()(2)0x a x a -+>，解得x a >； 由()0f x '<得()(2)0x a x a -+<，解得0x a <<. 所以函数()f x 在(),a +∞上单调递增，在()0,a 上单调递减. （2）当0a <时，因为0x >，由()0f x '>得 ()(2)0x a x a -+>，解得2x a >-；由()0f x '<得()(2)0x a x a -+<，解得02x a <<-.所以函数()f x 在()0,2a -上单调递减，在()2,a -+∞上单调递增. ……9分 （III ）由（Ⅱ）知，当(,0)a ∈-∞时，函数()f x 的最小值为()g a ，且22()(2)ln(2)2ln(2)32a g a f a a a a a a a a =-=-+-=---.2()ln(2)3ln(2)22g a a aa a -'=-+-=---， 令()0g a '=，得21e 2a =-.当a 变化时，()g a '，()g a 的变化情况如下表：2e 2-是()g a 在(,0)-∞上的唯一极值点，且是极大值点，从而也是()g a 的最大值点. 所以()22221111(e )e ln[2(e )]3(e )2222最大值g a g =-=--⨯---2222131e ln e e e 222=-+=.所以，当(,0)a ∈-∞时，21()e 2g a ≤成立. ……14分19. （本小题满分13分）解：（Ⅰ）设动点E 的坐标为(,)x y 12=-，整理得221(2x y x +=≠. 所以动点E 的轨迹C 的方程为221(2x y x +=≠. ………5分 （II ）当直线l 的斜率不存在时，满足条件的点P 的纵坐标为0. ………6分 当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为(1)y k x =-.将(1)y k x =-代入2212x y +=并整理得，2222(21)4220k x k x k +-+-=. 2880k ∆=+>.设11(,)M x y ，22(,)N x y ，则2122421k x x k +=+， 21222221k x x k -=+.设MN 的中点为Q ，则22221Q k x k =+，2(1)21Q Q k y k x k =-=-+， 所以2222(,)2121k kQ k k -++. ………9分由题意可知0k ≠，又直线MN 的垂直平分线的方程为22212()2121kk y x k k k +=--++. 令0x =解得21212P k y k k k==++. .………10分当0k >时，因为12k k +≥04P y <≤=； 当0k <时，因为12k k +≤-04P y >≥=-………12分 综上所述，点P纵坐标的取值范围是[. .………13分 20．（本小题满分13分）解:（Ⅰ）由题设，满足条件的数列5A 的所有可能情况有： （1）01210,,,,.此时5()=4S A ；（2）01010,,,,.此时5()=2S A ； （3）01010,,,,.-此时5()=0S A ；（4）01210,,,,.---此时5()=4S A -； （5）01010,,,,.-此时5()=0S A ；（6）01010,,,,.--此时5()=2S A -； 所以，)(5A S 的所有可能的值为：4，2，0，2-，4-． ……4分（Ⅱ）由1)(21=--k k a a ，可设11k k k a a c ---=，则11k c -=或11k c -=-（n k ≤≤2，k ∈*N ），因为11n n n a a c ---=，所以 11221n n n n n n a a c a c c -----=+=++11221n n a c c c c --==+++++．因为01==n a a ，所以1210n c c c -+++=，且n 为奇数，121,,,n c c c -是由21-n 个1和21-n 个1-构成的数列．所以112121()()()n n S A c c c c c c -=+++++++1221(1)(2)2n n n c n c c c --=-+-+++．则当121,,,n c c c -的前21-n 项取1，后21-n 项取1-时)(n A S 最大， 此时)(n A S 11(1)(2)(21)22n n n n +-=-+-++-+++2(1)4n -=．证明如下：假设121,,,n c c c -的前21-n 项中恰有t 项12,,t m m m c c c 取1-，则 121,,,n c c c -的后21-n 项中恰有t 项12,,,t n n n c c c 取1，其中112n t -≤≤， 112i n m -≤≤，112i n n n -<≤-，1,2,,i t =． 所以()n S A 1211212211(1)(2)222n n n n n n n c n c c c c c -+--+-=-+-++++++11(1)(2)(21)22n n n n +-=-+-++-+++122[()()()]t n m n m n m --+-++-122[()()()]t n n n n n n +-+-++-221(1)(1)2()44ti i i n n n m =--=--<∑． 所以)(n A S 的最大值为2(1)4n -． ……9分（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，如果121,,,n c c c -的前21-n 项中恰有t 项12,,,t m m m c c c 取1-，121,,,n c c c -的后21-n 项中恰有t 项12,,,t n n n c c c 取1，则21(1)()2()4tn i ii n S A n m =-=--∑，若2(3)()4n n S A -=，则122()ti i i n n m =-=-∑，因为n 是奇数，所以2-n 是奇数，而12()tiii n m =-∑是偶数，因此不存在数列nA ，使得4)3()(2-=n A S n ． ……13分。
北京市朝阳区2012届高三年级第二次综合练习理综试题.pdf
北京市朝阳区2012届三年级第二次综合练习 本部分共20小题，每小题6分，共120分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1．右图为洋葱根尖结构示意图。
下列叙述正确的是 A．洋葱根尖细胞染色体复制时没有核糖体参与 B．能观察到细胞质壁分离现象的最佳区域是② C．经低温处理后，③处可出现染色体数目改变的细胞 D．细胞分化程度③处比①④处高，故不易诱导脱分化 2．以下有关生物技术实践的叙述中，不正确的是 A．用稀释涂布平板法测定某土壤浸出液中活菌数目时，测定值可能比实际值小 B．制备果酒过程中，每隔一段时间拧松瓶盖，目的是向瓶中通气保证发酵顺利 C．测定发酵过程中样品的亚硝酸盐含量时，需要与标准显色液进行比色 D．以尿素为唯一氮源并加入酚红指示剂的培养基可分离并 鉴定土壤中分解尿素的细菌 3．甲图表示在～定条件下某绿色植物细胞内部分物质转化过程，乙图表示在适宜温度条件下该植物净光合速率与环境因素之间的关系。
下列叙述正确的是 A．图甲中物质X和Y的合成场所分别在叶绿体基质和线粒体基质 B．图甲中①②③④四个过程不能在同一个细胞中进行 C．图乙中光照强度为B时，细胞内X物质的产生速率比Y物质产生速率要快 D．图乙中光照强度小于A时，两曲线重合的原因主要是受二氧化碳浓度的限制 4．下列有关生物遗传变异的叙述中，正确的是 A．无子番茄的无子性状不能遗传，无子西瓜不可育但无子性状可遗传 B．单倍体的体细胞中不存在同源染色体，其植株比正常植株弱小 C．转基因技术是通过直接导入外源基因，使转基因生物获得新性状 D．家庭中仅一代人出现过的疾病不是遗传病，若几代人中都出现过才是遗传病 5．某种植物正常群体中可产生少量突变类型，突变类型可产生有毒的生物碱，导致食用此种植物的某种昆虫死亡。
下列叙述错误的是 A．植物的此种突变类型对昆虫的变异具有定向选择的作用 B．如果昆虫没有产生适应植物突变的变异，可能导致其灭绝 C．昆虫对此种植物的选择作用，可能导致毒性突变的基因频率增加 D．昆虫和植物之间的相互选择，最终总会使其中一种生物被淘汰 6．下列说法不正确的是 A．碳酸钠、碳酸氢钠溶液都显碱性，且都可作为食用碱 B．人体内的蛋白质不断分解，最终生成水和二氧化碳排出体外 ． C．我国居民传统膳食以糖类为主，淀粉、纤维素都是糖类物质 D．人造黄油里的反式脂肪酸对健康不利，它是液态植物油加氢时产生的 7．氯和硫都是重要的非金属元素。
2011朝阳高三二模试卷试题答案
北京市朝阳区高三年级第二次综合练习语文参考答案及评分标准2011.5第一部分（27分）一、（共15分，每小题3分）1.D（A顶梁柱、棱lénɡ，B寥若晨星、咋zé，C四合院、抹mā）2.B（巧夺天工：人工的精巧胜过天然，形容技艺十分巧妙）3.A（B成分残缺，缺主语，应去掉“随着”或“使”。
C“连续……五连败”搭配不当，“令人”和“堪”成分赘余。
D不合逻辑，强加因果，分句之间没有因果关系）4.C（《大堰河——我的保姆》作者是艾青）5.B二、（共12分，每小题3分）6.C（责：要求）7.A（A动词，往、到。
B副词，于是；副词，竟然。
C连词，但是；形容词词尾，……的样子。
D介词，因；连词，用来）8.D（“如果不是去人家做客，就从来都不吃肉”应为“如果不是招待宾客，自己一天不吃两顿肉”）9.C（“自作主张”于文无据，“但已不再听信他”与文意不符，原文“不听”是指皇帝不听信言官对范仲淹的诬陷）第二部分（123分）三、（共30分）10.（10分）【评分参考】①举例：3分。
举出一例即可得满分，意思对即可。
②结合现实生活谈领悟：5分。
言之成理，观点鲜明，分析深刻，即可得满分。
③语言表达：2分。
语言顺畅，表达清晰，即可得满分。
④字数不足，酌情扣分。
11.（5分）谓之讽谕诗/兼济之志也/谓之闲适诗/独善之义也/故览仆诗者∥知仆之道焉/其余杂律诗/或诱于一时一物/发于一笑一吟/率然成章/非平生所尚者/但以亲朋合散之际/取其释恨佐欢。
【评分参考】①答对2处得1分。
②答错2处扣1分。
③“∥”为可断可不断处，此处断句不得分，亦不减分。
12.（8分）①夙兴夜寐②毋吾以也③其翼若垂天之云④奉命于危难之间⑤千呼万唤始出来⑥不以物喜⑦卷起千堆雪⑧有鬼神掌着生死权【评分参考】每句1分，句中有错该句不得分。
13.（7分）①（3分）B（“座中其他人都不忧愁”有误，双重反问表明座中之人均怀满腔忧愁，更加衬托出诗人愁情之重）②（4分）这两句诗运用了比喻、夸张的手法（1分，要点：表达技巧，“比喻”或“夸张”），写出了诗人心中的悲苦难以言表，就像车轮在肠中不停地转动（1分，要点：诗句解说），深切表达了客居胡地的游子浓重的思乡愁绪（1分，要点：主旨情感），以鲜明生动的形象表达抽象的情感，令人震撼（1分，要点：表达效果，“形象”或“震撼”）。
北京朝阳区2011年高三第二次综合练习[二模]英语道
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北京市朝阳区2011 届高三年级第二次综合练习英语试题本试卷共150 分。
考试时长120 分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分：听力理解（共三节，30 分）第一节（共5 小题；每小题1．5 分，共7．5 分）听下面5 段对话。
每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你将有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话你将听一遍。
1．Where does the conversation probably take place A．At a restaurant．B．In a supermarket C．In an ice cream shop．2．What language does the man speak A．French．B．German．C．French and German．3．What does the woman want to watch A．News．B．quotAnimal Worldquot．C．Movie．4．Who is the woman talking to A．A painter．B．A porter．C．An electrician．5．Why did the woman remember James so well A．He had a funny face．B．He was late for school on the first day．C．He was the first person she met at school．第二节（共10 小题；每题1．5 分，满分15 分）听下面4 段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A，B，C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5 秒钟；听完后，每小题将给出5 秒钟的作答时间。
2012北京朝阳区高三二模语文试题答案
1北京市朝阳区2012～2013学年度高三年级第二学期第二次模拟考试语文试卷2013.5（考试时间150分钟满分150分）本试卷共6页。
答题纸共6页。
考生务必将答案答在机读卡和答题纸上，在试卷上作答无效。
考试结束后，请收回机读卡和答题纸。
第一部分（27分）一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。
1.下列词语中，字形和加点的字的读音全都正确的一项是A. 振奋哀声叹气参与．（yù）风流倜傥．(dǎng)B. 诟病沧海一栗笑靥．（yàn）犯而不校．（jiào）C. 渲泄举步维艰刹（shà）那色厉内荏．(rěn)D. 会晤金榜题名惩．(chéng)罚少不更．(gēng)事2．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是①大学生村官李运起看到村民辛劳一年，收入有限，就萌生了先发展养猪业，建立生态产业链，借以提高村民收入的想法。
②近日，英国广播公司摄制组走进三亚黎苗旅游区，为英国版三亚旅游形象广告取景拍摄，该旅游形象广告将在英国两年。
③为了完善社区养老公共服务设施，强化社区功能，提升社区居民的生活水平，必须动员各方力量参与社区日常管理。
A．继而联播自制 B．既而联播自治C．继而连播自治 D．既而连播自制3.下列句子中，没有语病的一句是A.北京市将在古都风貌保护区的四合院内，试行“北京人家”经营模式，探索风貌保护、居民就业和发展经济三位一体。
B. 丁俊晖即将奔赴英国征战斯诺克世界锦标赛，他能否发挥最佳水平，并最终取得冠军，关键在于他比赛时的心态。
C. 北京国际电影节“天坛奖”奖杯的设计思想源于“天人合一，美美与共”的理念，奖杯的制作、设计历时5个多月。
D. 2013中国儿童环保绘画大赛以“水——生命之源，从哪里来”为主题，旨在引导孩子珍惜水资源并积极参与环保的意识。
4.依次填入下面一段文字横线处的语句，语意衔接最恰当的一组是天山不仅给人一种稀有美丽的感觉，而且更给人一种无限温柔的感情。
北京市朝阳区2012年第二学期高三综合练习(二)
北京市朝阳区2012年第二学期高三综合练习（二）数学（理科）（朝阳二模）（时间：120分钟总分：150分）第1卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知全集,R U =集合43|{},12|{2--=>=x x x B x A x =>B C A U则},0 ( ) }40|.{<≤x x A }40|.{≤<x x B }01|.{≤≤-x x C }41|.{≤≤-x x D2．复数z 满足等式,).2(i z i =-则复数z 在复平面内对应的点所在的象限是 ( )A.第一象限B.第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．已知双曲线)0(1522>=-m y m x 的右焦点与抛物线=2y x 12的焦点相同，则此双曲线的离心率为( )6.A 223.B 23.C 43.D 4．在△ABC 中，,0,3||,2||<⋅==AC AB AC AB 且△ABC 的面积为,23则∠BAC 等于 ( ) 12060.或A 120.B 150.C 15030.或D5．在直角坐标系xOy 中，直线的参数方程为⎪⎩⎪⎨⎧+==t y t t x 4,（为参数）．以原点0为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为),4sin(24πθρ+=则直线和曲线的公共点有 ( )A .0个 B. 1个 C ．2个 D ．无数个6．下列命题：P:函数x x x f 44c o s s i n )(-=的最小正周期是π; q ：已知向量),1,1(),,1(),1,(2-=-==c b a λλ则a (c b //)+的充要条件是),1(11;11>=-=⎰a dx xa 若λ则a=e ．其中所有的真命题是 ( ) r A . q P B ,. r q C ,⋅ r P D ,.7．直线x y =与函数⎩⎨⎧≤++>=mx x x m x x f ,24,,2)(2的图象恰有三个公共点，则实数m 的取值范围是 ( ) )2,1.[-A ]2,1.[-B ),2.[+∞C ]1,.(--∞D8．有一个棱长为1的正方体，按任意方向正投影，其投影面积的最大值是 ( )1.A 223.B 2.C 3.D第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上．9．二项式52)1(x ax +展开式中的常数项为5，则实数n=10.执行如图所示的程序框图，输出的结果是11.若实数x ，y 满足⎩⎨⎧≤≤+-,0,01x y x 则22y x +的最小值是 12．如图,AB 是圆0的直径，CD ⊥AB 于D ，且,2BD AD =E 为AD 的中点，连接CE 并延长交圆0于F ．若 =CD ,2则AB= ，EF=13. 一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外，每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为*)(N x x ∈件．当x≤20时，年销售总收入为)33(2x x -万元；当x>20时，年销售总收入为260万元，记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y 万元，则y(万元)与x(件)的函数关系式为 ，该工厂的年产量为 件时，所得年利润最大．（年利润=年销售总收入一年总投资）14.在如图所示的数表中，第i 行第J 列的数记为,ij a 且满足=⋅==++-1111.1,,2j i i j j a i a a*),,(1N j i a a j i ij ∈++则此数表中的第2行第7列的数是 ；记第3行的数3，5，8，13，22，39，…为数列},{n b 则数列}{n b 的通项公式是三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15.（本小题共13分）已知函数x x x x f 2cos cos sin 3)(-=)(R m m ∈+的图象过点⋅)0,12(πM(I)求m 的值；(Ⅱ)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若,cos 2cos cos B a C b B c =+求)( A f 的取值范围．16.（本小题共13分）一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1，2，3，4，5的5个红球与编号为1，2,3，4的4个白球，从中任意取出3个球．(I)求取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率；(Ⅱ)求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率；(Ⅲ)记X 为取出的3个球中编号的最大值，求X 的分布列与数学期望．17.（本小题共14分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 为正方形，AE ⊥平面,4,//,=AB AB EF ABCD .1,2==EF AE(I)若点M 在线段AC 上，且满足,41CA CM =求证：EM ／／平面FBC; (Ⅱ)求证：AF ⊥平面EBC;(Ⅲ)求二面角A-FB-D 的余弦值．18．（本小题共14分）已知函数=/++=a x x a x a x f （22ln )().0(I)若曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线与直线-x 02=y 垂直，求实数a 的值；(Ⅱ)讨论函数)(x f 的单调性；(Ⅲ)当)0,(-∞∈a 时，记函数)(x f 的最小值为),(a g 求证：.21)(2e a g ≤ 19．（本小题共13分）在平面直角坐标系xOy 中，已知点E B A ),0,2(),0,2(-为动点，且直线EA 与直线EB 的斜率之积为⋅-21 （I ）求动点E 的轨迹C 的方程；(Ⅱ)设过点F(l ，0)．的直线L 与曲线C 相交于不同的两点M ，N ．若点P 在y 轴上，且|,|||PN PM = 求点P 的纵坐标的取值范围．20.（本小题共13分）已知数列≥∈n N n a a a A n n ,(,,,:*21 )2满足,01==n a a 且当*(2N k n k ∈≤≤)时，21)(--k k a a ,1=令⋅=∑=i i n aA s 1)((I)写出)(5A s 的所有可能的值．(Ⅱ)求)(n A s 的最大值．(Ⅲ)是否存在数列,n A 使得?4)3()(2-=n A s n 若存在，求出数列,n a 若不存在，说明理由，。
2012北京朝阳区高三二模英语试卷答案
北京市朝阳区高三年级第二次综合练习英语试卷答案2012.5 第一部分：听力理解（共三节，30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）1. B2. C3. A4. B5. C第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分）6. C7. B8. A9. A 10. C11. B 12. A 13. B 14. A 15. C第三节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）每小题1.5分。
如出现拼写错误不计分；出现大小写、单复数错误扣0.5分；如每小题超过一个词不计分。
16. Crystal 17. 68764632 18. neighbor 19. film 20. replacement第二部分：知识运用（共两节，45分）第一节单项填空（共15小题；每小题1分，共15分）21. B 22. D 23. A 24. D 25. C26. A 27. B 28. C 29. A 30. D31. C 32. A 33. B 34. C 35. D第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，共30分）36. B 37. C 38. A 39. C 40. D41. A 42. C 43. B 44. B 45. D46. A 47. D 48. C 49. B 50. A51. C 52. B 53. D 54. A 55. D第三部分阅读理解（共20小题；每小题2分，共40分）第一节四选一（共15小题；每小题2分，共30分）56. A 57. C 58. D 59. D 60. A61. C 62. D 63. D 64. C 65. A66. B 67. D 68. D 69. C 70. A第二节七选五（共5小题；每小题2分，共10分）71. F 72. A 73. C 74. G 75. E高三英语试题答案第1页（共8页）第四部分书面表达（共两节；共35分）第一节情景作文（20分）一、评分原则1．本题总分为20分，按5个档次给分。
北京市朝阳二模文综试题
北京朝阳区2012年高三二模文综试题及答案各位考生，2012年高考信息陆续出炉，下面是教育城高考网（/gaokao）小编整理的：北京朝阳区2012年高三二模文综试题及答案，请大家继续关注教育城高考网（/gaokao）。
文综试题北京市朝阳区2012届高三年级第二次综合练习文科综合能力测试考生须知1．本试卷共分为两卷。
第I卷选择题，共35个小题（140分）；第Ⅱ卷非选择题，共5个小题（160分）。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第I卷必须用2B铅笔作答；第Ⅱ卷必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，将考试试卷及答题卡按要求放在桌面上，待监考员收回。
第I卷（选择题，共140分）一、本卷共35小题，每小题4分，共计140分。
在每小题列的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
当北京迎来2012年第一道曙光时，我国某地还在黑夜笼罩中。
回答第1题。
1．该地最不可能位于北京的A．东北方向 B．东南方向C．西北方向 D．西南方向图l为新疆吐鲁番盆地4个气象观潮站3天的最高气温观测记录。
读图；回答第20题。
2．各观测站3天的日最高气温A．8月1日至8月3日逐渐升高B．8月2日至3日升温幅度较小C．均为艾丁湖底气象观测站最高D．随观测站海拔降低而逐渐升高3．吐鲁番盆地成为我国“热极”的主要原因有①纬度较高，全年日照时间长②气候干燥，太阳光照强烈③植被稀少，地面辐射微弱④地形低洼封闭，热量不易散失A．①② B．③④ C．①③ D．②④图2为我国某城市功能区规划示意图。
读图，回答第4题。
4．图中的规划住宅区A．①方便工人上下班，房价较低B．②环境污染小，与市区联系不方便C．③交通便利，噪音污染和空气污染严重D．④环境优美，为高级住宅区PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。
目前北京PM2.5的主要来源有机动车、电厂、锅炉、扬尘、秸秆焚烧等。
大风和上升气流有利于污染物的扩散。
2012北京朝阳区高三二模英语试卷word原稿
北京市朝阳区高三年级第二次综合练习英语试卷2012. 5（考试时间120分钟满分150分）注意事项：1．试卷分为四个部分，答试卷第一至第三部分时(第16至第20题, 第71至第75题除外)，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案选中涂满涂黑，黑度以盖住框内字母为准。
如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它答案项。
在试卷上答题无效。
2．答试卷第四部分时，必须用黑色字迹的签字笔按题号顺序答在答题卡答题区域相应位置内，未在对应的答题区域作答或超出答题区域作答均不得分。
第一部分：听力理解（共三节，30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你将有10秒钟的时间回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话你将听一遍。
1. What does Mike do now?A. He is a newspaperman.B. He is a novelist.C. He is a secretary.2. Where does the conversation probably take place?A. In a hospital.B. On the beach.C. In a shop.3. How will users control the mouse with the new tool?A. With their feet.B. With their eyes.C. With their hands.4. Where do the speakers plan to go?A. A shopping center.B. An opera house.C. The parking lot.5. What does the woman think of the play?A. It’s terrible.B. It’s noisy.C. It’s great.第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分）听下面4段对话或独白。
北京市朝阳区2012届高三第二次综合练习 理科数学试题(2012朝阳二模).pdf
第五章 一元一次方程 5 应用一元一次方程——“希望工程”义演 教学重点与难点 教学重点：学会用一元一次方程解简单的打折销售问题，经历用方程解决实际问题的过程． 教学难点：正确分析打折销售问题的数量关系列出方程． 学情分析 认知基础：通过上节课的学习，学生已经历运用方程解决实际问题的过程，知道寻找等量关系是解决问题的关键．《打折销售》是学生学习了代数式、简易方程及一元一次方程的解法后一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固．打折销售是生活中常见的但不是很熟悉的一个问题，学生缺少丰富的生活体验，因此布置学生进行课前调查很有必要．学生根据切身体会和实践经验体会应用一元一次方程解决实际问题的过程，更为深刻． 活动经验基础：学生具备良好的合作交流意识，能在学习过程中积极思考、大胆实践、勇于探索、敢于创新，并在解决问题的过程中积累了一定的方法技巧和数学活动经验． 教学目标 1．使学生经历探索打折销售中的已知量和未知量之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用． 2．使学生进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法；培养学生的分析问题和解决问题的能力． 教学方法 由于“打折销售”是学生日常生活中常见的问题，尤其是生活在城市的学生，所以如果有条件的话，可以在课前安排学生进行一次社会调查，让学生深入商店，感受打折销售的现实情境．通过情景剧引入新课，学生在研讨分析中明白折扣的含义，进一步了解利润、售价、成本价的关系，同时也调动了学生的学习热情和求知欲．基础演练——实践应用——巩固提高的层层递进的学习过程，学生可以在教师指导下结合具体情境发现和解决数学问题，体验数学与日常生活的密切联系． 教学过程 一、课前调查 设计说明 亲身体验，感受数学与社会生活的联系，了解打折销售的基本概念，为上课作知识铺垫和感性经验，为课后练习打下坚实的基础，同时培养学生走向社会、适应社会的能力． 活动目的：了解有关打折销售的知识以及广大消费者对打折销售是否能得到实惠的看法． 活动地点：各商店或各大商场． 活动方式：以学习小组为单位分工协作：一部分学生运用摄像、拍照等手段对商场的广告牌、标语等进行记录；一部分学生采用口头交流等方式对消费者、营业员进行随访调查；组长组织组员对数字信息进行归纳总结，并准备素材汇报调查结果． 教学说明二、情境引入 设计说明教师从学生课前调查的兴趣点出发，安排几名学生进行类似商业活动的表演，激发学生强烈的好奇心和求知欲，让抽象的数学概念具体化，让学生通过观看形象直观的表演来感受和体会． 教师直入主题：这节课我们学习“打折销售”，通过课前调查，同学们对本节课产生了浓厚的兴趣，非常想弄清楚打折销售到底给消费者带来了多少实惠，商家到底还有多少利可赚．要想弄清楚这些问题，就要弄明白打折销售的一些相关概念，以及它们之间的内在联系． 情景剧： 教师(批发商)桌前摆出一盒铅笔，旁边立一小牌：只批发，不零售，每捆10支，一捆1.6元． 学生甲(小商贩)肩背一尼龙编织袋上场批发铅笔：“我批发10捆，共16元．”(他背回批发的商品，将铅笔包装拆开散放到一个纸盒中，把写有“每只0.25元”字样的纸牌贴于纸盒前，在教室里来回走动，进行零售叫卖． 学生乙(消费者)走向前看了看价格说：“铅笔价格贵点了，便宜点吧？”学生甲回答：“小本买卖没几分利，你多买点，我给你八折优惠，0.20元一支．”学生乙掏出一元钱买走了5支铅笔． 学生丙提出问题：在刚才的表演中，铅笔的成本价、标价、实际售价、利润分别是多少？它们之间有什么等量关系？你是怎么理解商品“八折优惠”的？小商贩在这笔买卖中获得利润率是多少？ 教学说明三、研讨分析 设计说明 通过小组内讨论交流，明确情境剧中涉及各量的含义，理顺各量之间的关系，为解决实际问题作好铺垫． 学生通过分组讨论，加上课前调查积累的经验很容易得出“0.16元是成本价、0.25元是标价、0.20元为打折后的实际售价、一支铅笔所获利润为0.20－0.16＝0.04元． 根据学生对这些概念的理解，教师可作适当补充： 成本价又称进价或本金，是指商家为销售而购进货物时的价钱；标价是指商家出售商品时所标明的价格，不一定是实际卖出的价格，有时称作原价；售价是指商品成交时的实际价格；利润是指商品售价与进价之间的差额，即利润＝售价－进价，一般情况下，商家不做无利的买卖；打折即买卖货物时，降低商品的定价，打几折就是按原标价的十分之几售出商品． 它们之间的关系有：成本价0.16元＋提高的价钱＝标价0.25元； 标价0.25元×＝折后售价0.20元； 实际售价0.20元－成本价0.16元＝利润0.04元； ×100%＝利润率25%. (因此，利润＝成本×利润率) 在刚才的表演中，商贩进行的“八折优惠”的意思是按标价0.25元的0.8倍出售，即每支铅笔的售价为0.25×0.8＝0.20元．小商贩在这笔买卖中获得的利润率为×100%＝25%. 教学说明四、典例解析 设计说明进一步体验“打折销售”问题的分析与解决过程，规范列一元一次方程解应用题的格式与步骤． 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1 800元，那么这种商品的原价是多少？ 分析：利润率＝＝，在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系．由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”． 解：设商品原价是x元， 根据题意，得＝10%. 解这个方程，得x＝2 475. 因此，这种商品的原价为2 475元． 教学说明 五、基础演练 设计说明利用填空题进行基本概念的练习，熟练应用基本等量关系解题． 1．一件商品的进价为45元，利润为10元，则售价应为__________元． 2．一件衣服的售价为130元，进价为80元，则利润为__________元． 3．一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为__________元；如果进价为32元，则它的利润为__________元，利润率是__________． 4．一块手表的成本价是70元，利润率是30%，则这块手表的利润是__________元，售价应是__________元． 5．一部小灵通的利润为150元，售价为600元，则这部小灵通的成本价是__________元，利润率为__________． 6．一款诺基亚手机原价1 080元，现在打折促销，售价为810元，则商家打______折销售． 答案：1.55 2.50 3.40 8 25% 4.21 91 5.450 33.33% 6.7. 5 教学说明教学时使用课件展示，增大课堂容量和密度．鼓励学生独立思考解题，先找出问题中的等量关系，再列式解答，学生讲解反馈．这些问题的顺利解答，强化了打折销售问题中基本概念和基本关系的理解应用，学生解决应用问题便水到渠成了．第6题在解答中易出现下面错误：设商家打x折销售，则1 080x＝810，x＝0.75.教师要注意及时设疑、纠错，注意打折数的含义的强化及在计算中的正确表达． 六、总结反思 本节课你有什么感受和收获？ 1．知道了打折、利润的含义，了解了利润、售价、成本价之间的关系，学会了利润率的计算方法． 2．对于一些实际问题，可以选设未知数，并表示其他未知量，利用一般等量关系(如公式等)构建一元一次方程求解． 3．用方程模型可以帮助我们解决商品营销中的打折问题，数学来源于生活，服务于生活． 评价与反思 这堂课在学生进行商场调查，有一定感性认识的基础上，从最简单的问题着手，让学生理解打折销售中常见的名称及相互关系，为后续的学习打下坚实的基础．通过适当改变实际背景让学生从多方面体会打折销售中的各种数量关系，逐步领悟运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，教学效果较好． 教学过程中学生通过体验商业活动、提出数学问题、解决实际问题，感受到数学来源于生活、数学服务于生活，数学与社会生活的密切联系．教学过程各环节环环相扣、层层递进，每一个教学环节都是下一个环节的有力铺垫．。
北京市朝阳区2012届高三年级第二次综合练习语文试题
北京市朝阳区2012届高三年级第二次综合练习语文试题（考试时长150分钟满分150分）本试卷考生务必将答案答在机读卡和答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，只收回机读卡和答题卡。
第一部分（27分）一、本大题共5小题，每小题3分，共I5分。
1．下列词语中，字形和加点的字的读音全都正确的一项是A．计日程功百尺杆头，更进一步湖泊．（bó）畏蒽．（xǐ）不前B．神彩奕奕失之东隅，收之桑榆铿．（kēng）锵囿．（yǔ）于成见C．绿草如荫言者元罪，闻者足戒挟．（xiā）制越俎代庖．（páo）D．仗义执言盛名之下，其实难副噱．（xué）头相．（xiàng）机行事2．下列句子中，加点的成语使用恰当的一项是A．尽管当前平板电脑销售火爆，但专家预计，另外一个新兴的概念产品“超极本”，在今年下半年将翻云覆雨．．．．，成为市场的新宠。
B．一个人如果阅历丰富，知识广博，古今中外、天文地理都懂一点，又有驾驭语言的能力，那么写起文章来就会左右逢源．．．．，得心应手。
C．即将毕业，博学敬业的老师、热情友好的同学和相敬如宾．．．．的室友，都让我依依难舍，高中三年生活会成为我人生最珍贵的回忆。
D．在CBA总决赛第五场比赛中，北京金隅队有望问鼎总冠军，球迷们疯狂抢购门票，几百元的门票被炒到数千元，一时洛阳纸贵．．．．。
3．下列句子中，没有语病的一句是A．近期，媒体曝光了部分药品所用胶囊重金属铬含量严重超标，究竟有多少药品企业使用了这种“毒胶囊”，监管部门必须作出肯定的答复。
B．草莓是一种味道鲜美、营养丰富的水果，被誉为“果中皇后”，具有非常高的经济价值，它的自然成熟期是每年的5月下旬采摘最为适宜。
C．4月18日，伦敦奥运会进入倒计时100天，伦敦奥组委在英国皇家植物园举行了盛大的庆典活动，并发布了新的奥运口号：“激励一代人”。
D．据报道，日本某小岛近海突然有大量深海鱼漂浮至水面，对于这种不可思议的现象，让当地岛民感到很吃惊，并担心近期会有大地震发生。
北京市朝阳区2011届高三第二次综合练习语文试题
北京市朝阳区2011届高三年级第二次综合练习语文试题（考试时长150分钟满分150分）本试卷考生务必将答案答在机读卡和答题纸上，在试卷上作答无效。
考试结束后，只收回机读卡和答题纸。
第一部分（27分）一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。
1．下列词语中，字形和加点的字的读音全都正确的一项是（）A．顶粱柱身体力行蹚浑．（hún）水模棱．（líng）两可B．田径赛寥若辰星一刹．（chà）那令人咋．（zhà）舌C．四和院烟消云散抹．（mǒ）桌子面如冠．（guān）玉D．倒栽葱寒冬腊月女主角．（jué）锲．（qiè）而不舍2．下列句子中，加点的成语和熟语使用不恰当．．．的一项是（）A．阿Q、祥林嫂、孔乙己、闰土，这些栩栩如生的人物形象都出自人们耳熟能详的经典作品。
B．大厅里摆放着一块天然形成的奇石，形状酷似一只憨态可掬的大熊猫，真是巧夺天工．．．．。
C．为应对金融危机，美国政府只好拆东墙补西墙．．．．，挪用巨额资金向濒临破产的银行注资。
D．上大学不是为得到一纸文凭，把它当作求职的敲门砖．．．，而是为了学习知识、提高素养。
3．下列句子中，没有语病的一句是（）A．4月1日开始，北京大幅提高重点区域停车费，这是继车辆限行、摇号限购政策之后，北京实藏的又一“治堵新政”。
B．随着信息技术的不断发展和进步，使我们可以通过社交服务网站与朋友保持更加直接和方便的联系，扩大交际范围。
C．在连续遭遇本赛季的五连败后，湖人队的处境令人堪忧，如果后两场比赛再失利，湖人队将跌落至西部赛区第四名。
D．房龙善于用轻松俏皮的文字撰写通俗地理著作，所以他的《房龙地理》能够从历史的角度阐释人与地理环境的关系。
4．下列有关文学常识的表述，有错误的一项是（）A．诸子散文指的是春秋战国时期各学派的代表著作，其中包括儒家的《论语》、道家的《庄子》、法家的《韩非子》和墨家的《墨子》等。
B．南宋诗人陆游的诗词作品数量多、风格多样，七言律诗《书愤》慷慨激昂，气韵浑厚，词作《钗头风（红酥手）》则委婉缠绵、凄侧动人。
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北京市朝阳区 2012届高三年级第二次综合练习 语 文 试 题 （考试时长150分钟满分150分） 本试卷考生务必将答案答在机读卡和答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，只收回机读卡和答题卡。
第一部分（27分） 一、本大题共5小题，每小题3分，共I5分。
1．下列词语中，字形和加点的字的读音全都正确的一项是 A．计日程功百尺杆头，更进一步湖泊（bó） 畏蒽（xǐ）不前 B．神彩奕奕失之东隅，收之桑榆铿（kēng）锵囿（yǔ）于成见 C．绿草如荫言者元罪，闻者足戒 挟（xiā）制越俎代庖（páo） D．仗义执言盛名之下，其实难副 噱（xué）头相（xiàng）机行事 2．下列句子中，加点的成语使用恰当的一项是 A．尽管当前平板电脑销售火爆，但专家预计，另外一个新兴的概念产品“超极本”，在今年下半年将翻云覆雨，成为市场的新宠。
B．一个人如果阅历丰富，知识广博，古今中外、天文地理都懂一点，又有驾驭语言的能力，那么写起文章来就会左右逢源，得心应手。
C．即将毕业，博学敬业的老师、热情友好的同学和相敬如宾的室友，都让我依依难舍，高中三年生活会成为我人生最珍贵的回忆。
D．在CBA总决赛第五场比赛中，北京金隅队有望问鼎总冠军，球迷们疯狂抢购门票，几百元的门票被炒到数千元，一时洛阳纸贵。
3．下列句子中，没有语病的一句是 A．近期，媒体曝光了部分药品所用胶囊重金属铬含量严重超标，究竟有多少药品企业使用了这种“毒胶囊”，监管部门必须作出肯定的答复。
B．草莓是一种味道鲜美、营养丰富的水果，被誉为“果中皇后”，具有非常高的经济价值，它的自然成熟期是每年的5月下旬采摘最为适宜。
C．4月18日，伦敦奥运会进入倒计时100天，伦敦奥组委在英国皇家植物园举行了盛大的庆典活动，并发布了新的奥运口号：“激励一代人”。
D．据报道，日本某小岛近海突然有大量深海鱼漂浮至水面，对于这种不可思议的现象，让当地岛民感到很吃惊，并担心近期会有大地震发生。
【精品解析】北京市朝阳区高三数学第二次综合练习试题解析 文 (教师版)
精品解析：北京市朝阳区2012届高三第二次综合练习数学（文）试题解析（教师版）（考试时间120分钟 满分150分）【试题总体说明】本套试卷严格按照2011年的高考题进行命制，临近高考，题目难度适当，创新度较高。
所命试卷呈现以下几个特点： （1）注重对基础知识、基本能力和基本方法的考查，严格控制试题难度。
如选择题1，2, 3，4，5,9,10；（2）知识点覆盖全面，既注重对传统知识的考查，又注重对新增内容的考查，更注重对主干知识的考查,如解答题15,16,17,18.（3）遵循源于教材、高于教材的原则，部分试题根据教材中的典型例题或习题改编而成；如填空题7.（4）题型新颖，创新度高，部分试题是原创题，有较强的时代特色．如选择题8和解答题20等；（5）在知识网络的交汇处命题，强调知识的整合，突出考查学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。
如19，20题。
本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题 共40分）注意事项：考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．设集合{0,1234,5}{12}U A ==，，，，，，{}2540B x x x =∈-+<Z ，则()U A B =ðA ．{0,1,2,3}B ．{5}C ．{124}，，D ．{0,4,5}【答案】D【解析】{2,3}B =,{1,2,3}A B =,(){0,4,5}U C A B =,故选D 2．在复平面内，复数i2iz =-对应的点所在的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B 【解析】(2)1212(2)(2)555i i i z i i i +-+===-+-+，复数i2i z =-对应的点的坐标为12(,)55-在第二象限，故选B3．如果命题“p 且q ”是假命题，“q ⌝”也是假命题，则 A ．命题“⌝p 或q ”是假命题 B ．命题“p 或q ”是假命题 C ．命题“⌝p 且q ”是真命题 D ．命题“p 且q ⌝”是真命题 【答案】C【解析】∵q ⌝是假命题∴q 是真命题∵P 且q 是假命题∴p 是假命题∴P ⌝且q 是真命题，故选C4．已知△ABC 中，2AB =， 3AC =，0AB AC ⋅<，且△ABC 的面积为32，则BAC ∠=A ．150B ．120C ．60或120D ．30或150∴4m =∴2a =∴32c e a ==，故选C 6．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长都为1，那么这个几何体的表面积为A ．61B ．23正视图俯视图侧视图C ．32D ．322+【答案】D【解析】由题意得2011(11)3sin 6022S =⨯⨯⨯+⨯=故选D 7． 给出下列命题：:p 函数44()sin cos f x x x =-的最小正周期是π； :q R x ∃∈，使得2log (1)0x +<；:r 已知向量(1)λ，=a ，2(1),λ=-b ，(11)-，=c ，则(+)//a b c 的充要条件是1λ=-．其中所有真命题是A ．qB ．pC ．,p rD ．,p q【答案】D【解析】2222()(sin cos )(sin cos )f x x x x x =-+22sin cos cos 2x x x =-=-∴22T ππ==∴命题p 为真命题；∵2log (1)0x +<∴011x <+<∴10x -<<∴命题q 为真命题；∵2(1,1)a b λλ+=-+ ∵(+)//a b c ∴2110λλ-++=∴20λλ+=∴01λ=-或∴命题r 为假命题，故选D 8．已知函数22, ,()42, x m f x x x x m >⎧=⎨++≤⎩的图象与直线y x =恰有三个公共点，则实数m 的取值范围是A ．(,1]-∞-B ．[1,2)-C ．[1,2]-D ．[2,)+∞【答案】B【解析】当m=0时，22,0()42,0x f x x x x >⎧=⎨++≤⎩，当x>0时，2y y x =⎧⎨=⎩解得交点（2,2），当0x ≤时，242y x x y x ⎧=++⎨=⎩解得交点（-1，-1）（-2，-2）综上得3个交点符合题意；当m=2时，22,2()42,2x f x x x x >⎧=⎨++≤⎩当x,2时，2y y x =⎧⎨=⎩解得交点（2,2）舍掉，当2x ≤时， 242y x x y x ⎧=++⎨=⎩解得交点（-1，-1）（-2，-2）综上得2个交点不符合题意，所以2m ≠，故选B 。
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北京市朝阳区2011-2012学年度高三年级第二次综合练习理科综合测试13．“国际热核聚变实验堆（ITER ）计划”是目前全球规模最大、影响最深远的国际科研合作项目之一。
某热核聚变反应方程为23411120H +H He +n →，相关的原子核或核子质量如下表，该反应中放出的能量为A ．212341()2m m m m c +--B ．234121()2m m m m c +--C ．21234()m m m m c +--D ．23412()m m m m c +--14．如图所示，两束不同的单色细光束a 、b ，以不同的入射角从空气射入玻璃三棱镜中，其出射光恰好合为一束。
以下判断正确的是 A ．在同种介质中b 光的速度较大B ．若让a 、b 光分别从同种玻璃射向空气，b 光发生全反射的临界角较大C ．若让a 、b 光分别通过同一双缝装置，在同位置的屏上形成干涉图样，则b 光条纹间距较大D ．若让a 、b 光分别照射同种金属，都能发生光电效应，则b 光照射金属产生的光电子最大初动能较大 15．为了科学研究的需要，常常将带电粒子储存在圆环形状空腔中，圆环状空腔置于一个与圆环为B ，质子（11H ）和α粒子（42He ）平面垂直的匀强磁场中，如图所示。
如果磁场的磁感应强度在空腔中做圆周运动的轨迹相同，质子和α粒子在圆环空腔中运动的速率分别为v H 和v α，运动周期分别为T H 和T α，则以下判断正确的是 A ．v H ≠v α；T H ≠T α B ．v H =v α；T H =T α C ．v H =v α；T H ≠T αD ．v H ≠v α；T H =T α 16．如图所示，一自耦变压器（可看做理想变压器）输入端AB 间加一正弦式交流电压，在输出端CD 间接灯泡和滑动变阻器。
转动滑片P 可以改变副线圈的匝数，移动滑片Q 可以改变接入电路电阻的阻值。
则 A ．只将P 顺时针转动，灯泡变亮 B ．只将P 逆时针转动，灯泡变亮C ．只将Q 向上移动，灯泡变亮D ．只将Q 向下移动，灯泡变亮17．如图甲所示，一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，O 点为振源，P 点到O 点的距离l =10m 。
t =0时刻O 点由平衡位置开始振动，图乙为质点P 的振动图像。
下列判断正确的是A ．该波的波长为5m ，t =0时刻振源O 的振动方向沿y 轴负方向B ．该波的波长为2m ，t =0时刻振源O 的振动方向沿y 轴负方向C ．该波的波长为5m ，t =0时刻振源O 的振动方向沿y 轴正方向D ．该波的波长为2m ，t =0时刻振源O 的振动方向沿y 轴正方向 18．如图所示，长为L 、倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上，斜面处于电场中。
一电荷量为+q 、质量为m 的小球以速度v 0由斜面底端A 沿斜面上滑，到达顶端B 的速度仍为v 0，则A ．若电场是匀强电场，则场强大小一定为mgqB ．若电场是匀强电场，A 、B 两点间的电势差一定为mgLqC ．不论电场是否是匀强电场，小球在B 点的电势能一定大于在A 点的电势能D．不论电场是否是匀强电场，A、B两点间的电势差一定为sin mgLqθ19．图甲中的三个装置均在水平面内且处于竖直向下的匀强磁场中，足够长的光滑导轨固定不动，图2中电容器不带电。
现使导体棒ab以水平初速度v0向右运动，导体棒ab在运动过程中始终与导轨垂直，且接触良好。
某同学定性画出了导体棒ab的v-t图像，如图乙所示。
则他画出的是A．图1中导体棒ab的v-t图像B．图2中导体棒ab的v-t图像C．图3中导体棒ab的v-t图像D．图2和图3中导体棒ab的v-t图像20．一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m的滑块相连。
滑块在光滑水平面上做简谐运动，周期为T，振幅为A。
滑块从最大位移向平衡位置运动的过程中，在求弹簧弹力的冲量大小时，有以下两种不同的解法：关于以上两种解法，下列判断准确的是A．只有解法一正确B．只有解法二正确C．解法一和解法二都正确D．解法一和解法二都不正确第二部分（非选择题共180分）本部分共11小题，共180分。
21．（18分）（1）某物理学习小组在“验证机械能守恒定律”的实验中（g取9.8m/s2）：①他们拿到了所需的打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台、纸带夹和重物，此外还需要____________（填字母代号）A．直流电源B．交流电源C．游标卡尺D．毫米刻度尺E．天平及砝码F．秒表②先接通打点计时器的电源，再释放重物，打出的某条纸带如下图所示，O是纸带静止时打出的点，A、B、C是标出的3个计数点，测出它们到O点的距离分别为x1=12.16cm、x2=19.1cm和x3=27.36cm，其中有一个数值在记录时有误，代表它的符号是_______（选填“x1”、“x2”或“x3”）。
③已知电源频率是50Hz，利用②中给出的数据求出打B点时重物的速度v B=_________m/s。
④ 重物在计数点O 、B 对应的运动过程中，减小的重力势能为mgx 2，增加的动能为212B mv ，通过计算发现，mgx 2_____212Bmv （选填“>”、“<”或“=”），其原因是_________________。
（2）另一个物理学习小组利用图甲所示的装置和频闪相机来探究碰撞中的不变量。
其实验步骤如下：【步骤1】用天平测出A 、B 两个小球的质量m A 、m B （m A >m B ）； 【步骤2】安装好实验装置，使斜槽末端保持水平，调整好频闪相机的位置并固定；【步骤3】让入射小球从斜槽上某一位置P 由静止释放，小球离开斜槽后，用频闪相机记录下小球相邻两次闪光时的位置，照片如图乙所示；【步骤4】将被碰小球放在斜槽末端，让入射小球从位置P 由静止开始释放，使它们碰撞。
两小球离开斜槽后，用频闪相机记录两小球相邻两次闪光时的位置，照片如图丙所示。
经多次实验，他们猜想碰撞前后物体的质量和速度的乘积之和不变。
① 实验中放在斜槽末端的小球是__________ （选填“A ”或“B ”）；② 若要验证他们的猜想，需要在照片中直接测量的物理量有_______________（选填“x 0”、“y 0”、“x 1”、“y 1”、“x 2”、“y 2”）。
写出该实验小组猜想结果的表达式________________________（用测量量表示）。
③ 他们在课外书中看到“两物体碰撞中有弹性碰撞和非弹性碰撞之分，碰撞中的恢复系数定义为212010v v e v v -=-，其中v 10和v 20分别是碰撞前两物体的速度，v 1和v 2分别是碰撞后两物体的速度，弹性碰撞恢复系数e =1，非弹性碰撞恢复系数e <1。
”于是他们根据照片中的信息求出本次实验中恢复系数的值e =___________。
（结果保留到小数点后两位数字）22．（16分）如图所示，空间有一场强为E 、水平向左的匀强电场，一质量为m 、电荷量为+q 的滑块（可视为质点）在粗糙绝缘水平面上由静止释放，在电场力的作用下向左做匀加速直线运动，运动位移为L 时撤去电场。
设滑块在运动过程中，电荷量始终保持不变，已知滑块与水平面间的动摩擦因数为μ。
（1）画出撤去电场前滑块运动过程中的受力示意图，并求出该过程中加速度a 的大小； （2）求滑块位移为L 时速度v 的大小； （3）求撤去电场后滑块滑行的距离x 。
23．（18分）如图甲所示，MN 、PQ 是固定于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L =2.0m ，R 是连在导轨一端的电阻，质量m =1.0kg 的导体棒ab 垂直跨在导轨上，电压传感器与这部分装置相连。
导轨所在空间有磁感应强度B =0.50T 、方向竖直向下的匀强磁场。
从t =0开始对导体棒ab 施加一个水平向左的拉力，使其由静止开始沿导轨向左运动，电压传感器测出R 两端的电压随时间变化的图线如图乙所示，其中OA 、BC 段是直线，AB 段是曲线。
假设在1.2s 以后拉力的功率P =4.5W 保持不变。
导轨和导体棒ab 的电阻均可忽略不计，导体棒ab 在运动过程中始终与导轨垂直，且接触良好。
不计电压传感E器对电路的影响。
g取10m/s2。
求：（1）导体棒ab最大速度v m的大小；（2）在1.2s~2.4s的时间内，该装置总共产生的热量Q；（3）导体棒ab与导轨间的动摩擦因数μ和电阻R的值。
24．（20分）某同学用一个光滑的半圆形轨道和若干个大小相等、可视为质点的小球做了三个有趣的实验，轨道固定在竖直平面内，且两端同高。
第一次，他将一个小球从离轨道最低点的竖直高度h处由静止沿轨道下滑（h远小于轨道半径），用秒表测得小球在轨道底部做往复运动的周期为T；第二次，他将小球A放在轨道的最低点，使另一个小球B从轨道最高点由静止沿轨道滑下并与底部的小球碰撞，结果小球B返回到原来高度的1/4，小球A也上滑到同样的高度；第三次，用三个质量之比为m1:m2:m3＝5:3:2的小球做实验，如图所示，先将球m2和m3放在轨道的最低点，球m1从某一高度由静止沿轨道下滑，它们碰后上升的最大高度分别为h1、h2和h3，不考虑之后的碰撞。
设实验中小球间的碰撞均无能量损失。
重力加速度为g。
求：（1）半圆形轨道的半径R；（2）第二次实验中两小球的质量之比m A:m B；（3）第三次实验中三个小球上升的最大高度之比h１:h２:h３。
北京市朝阳区高三年级第二次综合练习理科综合测试2012．5第一部分共20小题，每小题6分，共120分。
第二部分共11小题，共180分。
物理 21．（18分） （1）① BD 2分② x 2 2分 ③ 1.90 2分 ④ > 2分 纸带与限位孔间有摩擦或空气阻力 2分（2）① B 2分 ② x 0、x 1、x 2 2分012A A B m x m x m x =+2分 ③ 0.882分22．（16分） 解：（1）滑块沿轨道向左运动过程中的受力如图所示。
根据牛顿运动定律：mg N qE f ma -=-=又因为 f N μ= 所以 qEa g mμ=-（6分）（2）物块向左做匀加速直线运动，根据运动学公式：22v aL =所以 v （4分）（3）滑块在导轨运动的整个过程中，根据动能定理有 ()00qEL mg L x μ-+=-(1)qEx L mgμ=- （6分）23．（18分） 解：（1）从乙图可知，t =2.4s 时R 两端的电压达到最大，U m =1.0V ，由于导体棒内阻不计，故U m =E m =BLv m =1.0V ，所以 m m 1.0m/s Ev BL== ① （6分）（2）因为E U BLv ==，而B 、L 为常数，所以，在0~1.2s 内导体棒做匀加速直线运动。