人教版六年级上册趣味数学培训讲稿第六讲转化单位“1”(三)

人教版六年级上册数学转化单位“1”(课件)

作单位“1”。
我来解答: 180÷（1 −
2
3+2
−
3
)=180
5+3
÷
9
=800(元)
40
答：三个车间共捐款800元。
小结与提示
2
“甲车间捐款数是另外两个车间捐款数的 ”可以转化为“甲车间的捐款数是三个车间捐款数的
2
”
3+2
3
实践与应用
把“三个车间总人数”看
作单位“1”
【练习3】
P25
某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间

甲、乙两个数相差，其中甲数的
与乙数的相等，甲、乙两个数各是多少？

【例3】某工厂的甲、乙、丙三个车间向灾区捐款，甲车间捐款数是另外两个

车间捐款数的，乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的，已知丙车间捐款

180元。这三个车间共捐款多少？【分析与解答】题中的单位“1”不统一，需要转化。从问题出发去考虑，可以把“三个车间的捐款总数”看
数占两校学生总数的几分之几？
【思路导航】
解法一：把乙校学生数看作单位“1”。【2/5×3/10+（1－21/50）】
÷（1+2/5）＝1/2
解法二：把甲校学生数看作单位“1”。（5/2－5/2×2150+3/10）÷
（1+5/2）＝1/2
答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数的1/2。
【例题9】仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走2/5，面粉运作1/10后，仓
2000÷（1+3/2）＝800（袋） 2000－800＝
【例题10】 400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵。

人教版六年级上册趣味数学培训讲稿第五讲转化单位“1”(二)

- 1 -第5讲转化单位“1”（二）精讲精练【例题1】甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的 × ＝丙：216÷（1+ + × ）＝96 乙：96× ＝72 甲：72× ＝48 解法二：可将“乙数是丙数的 ”转化成“丙数是乙数的 ”，把乙数看作单位“1”。

乙：216÷（ + 1+ ）＝72 甲：72× ＝48 丙：72÷ ＝96解法三：将条件“甲数是乙数的 ”转化为“乙数是甲数的 ”，再将条件“乙数是丙数的 ”转化为“丙数是乙数的 ”，以甲数为单位“1”。

甲：216÷（1+ + × ）＝48 乙：48× ＝72 丙：72× ＝96 答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。

练习1：下面各题怎样计算简便就怎样计算：1．甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2．橘子的千克数是苹果的，香蕉的千克数是橘子的，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？3．某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的，初二的学生数是初三学生数的1 倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？【例题2】仓库里的大米和面粉共有2000袋。

大米运走，面粉运作后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。

原来大米和面粉各有多少袋？解法一：将大米的袋数看作单位“1”（1－）÷（1－）＝ 2000÷（1+ ）＝1200（袋） 2000－1200＝800（袋）32434343324332324321433432232323342334654332211094152101521013234324332344332解法二：将面粉的袋数看作单位“1” （1－）÷（1－）＝ 2000÷（1+ ）＝800（袋） 2000－800＝1200（袋）答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。

六年级上册奥数第6讲转化单位“1”(一)

第6讲转化单位“1”（一）讲义专题简析把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

①如果甲是乙的，则乙是甲的；②如果甲的等于乙的，则甲是乙的÷＝，乙是甲的÷＝；③如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的。

例1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15页。

这本书共有多少页?练习：1、有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运的是第一天运的，还剩90吨没有运。

这批货物有多少吨?2、修路队在一条公路上施工。

第一天修了这条公路的，第二天修了余下的，已知这两天共修路1200米。

这条公路全长多少米?3、加工一批零件，甲先加工了这批零件的，接着乙加工了余下的。

已知乙加工的个数比甲加工的少200个。

这批零件共有多少个?例2、两筐苹果一共140个，甲管苹果个数的等于乙筐苹果个数的。

甲、乙两筐各有多少个草果?练习：1、六(1)班共有学生58人，已知女生人数的等于男生人数的，六（1）班男生、女生各有多少人?2、甲、乙两个仓共存粮840吨，已知甲仓库存粮的等于乙仓存根的，甲、乙两个仓库各存粮多少吨?3、有两袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一袋大米质量的等于第二袋大米质量的，两袋大米各重多少千克?例3、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25％，第二车间人数是第三车间人数的。

已知第一车间比第二车间少40人，三个车年间一共有多少人?练习：1、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵数占三个班总棵数的，二班与三班植树棵数的比是3:5，二班比三班少植树40棵。

这三个班各植树多少棵?2、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的、科技书的本数是文艺书的，文艺书比故事书少20本。

图书角共有多少本书?3、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。

萝ト的质量占三种蔬菜总质量的，青菜的质量比土豆的质量少，萝卜的质量比土豆的质量少360千克。

(最新)六年级奥数分册第6周转化单位

第六周转化单位“1”（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝ad bc。

例题1。

乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？ 23 ×45 ＝815练习11. 乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35，丙数是甲数的几分之几？ 2. 一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？ 3. 一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。

他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14。

想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？例题2。

修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45＝1600（米）解二：8000×（14 ×45）＝1600（米）答：第二周修了1600米。

练习2用两种方法解答下面各题：1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？2. 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？ 3. 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13，第二次取出多少吨？例题3。

晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14】＝300（页）答：这本书有300页。

练习31. 有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。

六年级第8讲转化单位“1”(三)

第8讲转化单位“1”（三）一、知识要点解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。

二、精讲精练【例题1】有两筐梨。

乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。

甲、乙两筐梨共重多少千克？练习1：1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后来又有39名同学加入少先队组织。

这样，少先队员的人数是非少先队员的87。

低年级有学生多少人？2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。

合格产品共有多少个？【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。

后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127。

这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？练习2：1、阅览室看书的同学中，女同学占53，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女同学占74，原来阅览室一共有多少名同学在看书？2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的53，每段布用去多少米？1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的72，两根绳各剪去多少米？2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的125时，儿子多少岁？3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的43，仓库里原有大米和面粉各多少袋？【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占51，后来又运进一些黑白电视机。

这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？1、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占61。

小学数学6年级培优奥数讲义第05讲-转化单位“1”(含解析)

第05讲-转化单位“1”学会用转化单位“1”的方法解答分数应用题；灵活应用所学的方法解应用题；把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a ；如果甲的ab 等于乙的cd ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝adbc 。

考点一：基础转化单位“1”在解答此类问题中，我们可以找出不变量，设其为单位“1”，这样就会使得题目变得简单。

例1、乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？例2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？例3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？典例分析知识梳理学习目标例4、男生人数是女生人数的45 ，女生人数是男生人数的几分之几？考点二：通过数量关系转化单位我们必须重视转化训练。

通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。

例1、甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？例2、红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的35 等于黄气球的23 ，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？例3、已知甲校学生数是乙校学生数的25 ，甲校的女生数是甲校学生数的310 ，乙校的男生数是乙校学生数的2150 ，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？考点三：复杂的分数应用题解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。

例1、有两筐梨。

乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的97。

六年级上册数学教案-第6单元百分数小数的互化∣人教新课标

六年级上册数学教案第6单元百分数小数的互化∣人教新课标一、教学内容今天我们要学习的是六年级上册数学的第六单元——百分数小数的互化。

我们将通过本节课的学习，让学生掌握百分数与小数之间的互化方法，理解它们之间的内在联系。

教材中的相关章节为我们提供了丰富的学习材料，包括理论讲解、实例分析以及实践练习。

二、教学目标1. 理解百分数与小数互化的概念和意义；2. 掌握百分数与小数互化的方法；3. 能够运用百分数与小数互化的知识解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握百分数与小数的互化方法，难点则是理解互化过程中的数学原理。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解百分数与小数的互化，我准备了一些教具和学具，包括PPT、黑板、粉笔以及一些练习题。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个简单的实例来引入本节课的主题，例如：“一家商店举行打折活动，原价100元的商品现在以8折出售，求打折后的价格。

”2. 理论知识讲解：在学生们理解实践情景的基础上，我会引导他们学习百分数与小数的互化方法。

我会讲解百分数与小数的关系，然后介绍互化的方法，通过示例来演示互化的过程。

3. 例题讲解：为了让学生们更好地理解百分数与小数的互化方法，我会选择一些典型的例题进行讲解，如：“将25%转换为小数。

”、“将0.6转换为百分数。

”等。

4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让他们亲自动手实践，巩固所学知识。

例如：“将30%转换为小数。

”、“将0.75转换为百分数。

”等。

5. 课堂互动：在学生们完成随堂练习后，我会邀请一些学生上黑板演示互化的过程，并让其他学生进行评价，以此促进课堂的互动。

六、板书设计板书设计如下：百分数与小数的互化百分数小数七、作业设计作业题目：1. 将40%转换为小数。

2. 将0.8转换为百分数。

答案：1. 0.42. 80%八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，观察学生们对百分数与小数互化的掌握程度，并对教学方法进行调整。

六年级奥数第6讲转化单位“1”(一)

第6讲转化单位“1”（一）讲义专题简析把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

①如果甲是乙的ab，则乙是甲的ba；②如果甲的ab等于乙的cd，则甲是乙的ab÷ab＝bcad，乙是甲的ab÷cd＝ad bc ；③如果甲是乙的ab，乙是丙的cd，则甲是丙的acbd。

例1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页。

这本书共有多少页?练习：1、有一批货物，第一天运了这批货物的14，第二天运的是第一天运的35，还剩90吨没有运。

这批货物有多少吨?2、修路队在一条公路上施工。

第一天修了这条公路的14，第二天修了余下的23，已知这两天共修路1200米。

这条公路全长多少米?3、加工一批零件，甲先加工了这批零件的25，接着乙加工了余下的49。

已知乙加工的个数比甲加工的少200个。

这批零件共有多少个?例2、两筐苹果一共140个，甲管苹果个数的38等于乙筐苹果个数的12。

甲、乙两筐各有多少个草果?练习：1、六(1)班共有学生58人，已知女生人数的47等于男生人数的815，六（1）班男生、女生各有多少人?2、甲、乙两个仓共存粮840吨，已知甲仓库存粮的14等于乙仓存根的13，甲、乙两个仓库各存粮多少吨?3、有两袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一袋大米质量的13等于第二袋大米质量的27，两袋大米各重多少千克?例3、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25％，第二车间人数是第三车间人数的34。

已知第一车间比第二车间少40人，三个车年间一共有多少人?练习：1、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵数占三个班总棵数的15，二班与三班植树棵数的比是3:5，二班比三班少植树40棵。

这三个班各植树多少棵?2、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的25、科技书的本数是文艺书的34，文艺书比故事书少20本。

六级上册数学第六单元百分数百分数与小数互化人教秋

【解题心得】小数化成百分数的方法： (1)把小数化成分母是100的分数，再写成百
分数。 (2)把小数的小数点向右移动两位，位数不
够时用“0”补足，同时在后面加上百分号。
☆动脑练一练下面每个大正方形都表示“1”，分
别用小数和百分数表示图中的阴影部分。
【例3】百分数化成小数的方法。
【解题点拨】怎样把37％、125％化成小数呢 ?
【规范解答】方法一： 37%=37/100=0.37 125%=125/100=1.25 方法二：
【解题心得】百分数化小数的方法： (1)先把百分数看成分母是100的分数，再
化成小数。 (2)先去掉“％”，再把小数点向左移两位。
☆动脑练一练
比一比。（在○里填“>”“<”
或“=”）
0.1○11% 4/3○125%
【例1】（教材P84）
他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？
【解题点拨】命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。对于两人的命中率，列除法算式，最后将商写成百分数的形式。比较两个百分数的大小，大的命中率高。【规范解答】方法一：将小数化成百分数。
方法二：将分数化成百分数。
答：王涛和李强的命中率分别是60%和66.7%。李强的命中率高些后，再化成百分数。除不尽时，通常保留三位小数。
☆动脑练一练把36%，140%，1.4%化成小数。
【例2】把0．35、2．5、0．125化成百分数。
【解题点拨】先把小数化成分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，那么0．35=35/100，2．5=25/10， 0．125=125/1000，再把这些分数化成分母是100
的分数，最后写成百分数的形式；也可以把小数的小数点向右移动两位，位数不够时用“0” 补足，同时在后面加上百分号。

小学六年级奥数第6周转化单位“1”(一)例3

90÷【1-
1 4
-（
1 4
×
3 5
）】
= 90÷
3 5
= 150（吨）
答：这批货物有150吨。
举一反三练习
2、修路队在一条公路上施工。第一天修了这条
公路的
1 4
，第二天修了余下的
2 3
，已知这两天共
修路1200米，这条ຫໍສະໝຸດ 路全长多少米？1200÷【（1-
1 4
）×
2 3
+
1 4
】
= 1200 ÷
3 4
知识要点
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定
的条件下转化。
如果甲是乙的
a b
，乙是丙的
c d
，则甲是丙的
ac bd
；
如果甲是乙的
a b
，则乙是甲的
b a
；如果甲的
a b
等于
乙的
c d
，则甲是乙的
c d
÷
a b
＝
bc ad
，乙是甲
的
a b
÷
c d
＝
ad bc
。
经典例题
【例题3】
晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的
1 4
，
第二天看了余下的
2 5
，第二天比第一天多看了15页，
这本书共有多少页？
详细解答
15÷【（1-
=
15÷
1 20
= 300（页）
1 ）×
4
2 5
-
1 4
】
答：这本书共有300页。
举一反三练习
1、有一批货物，第一天运了这批货物的
1 4

人教版六年级数学转化单位一问题讲义

六年级数学应用题【教学目标】学会应用题的解题思路并会应用解题。

【考纲要求】考察乘除法应用题解题及计算。

【知识点击】把不同的数量当作单位“1",得到的分率可以在一定的条件下转化。

【典型例题1】乙数是甲数的32，丙数是乙数的54,丙数是甲数的几分之几?【对点演练1】1、乙数是甲数的43，丙数是乙数的53,丙数是甲数的几分之几？c:\iknow\docshare\data\cur_work\http ：\\％D3％CE%CF%C0%D6％AF ％CC%EC\blog\item\13c9ba612150f74eeaf8f839.html 【典型例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的41，第二周修的相当于第一周的54,第二周修了多少米？【对点演练2】用两种方法解答下面各题：1、一堆黄沙30吨,第一次用去总数的51,第二次用去的是第一次的411倍，第二次用去黄沙多少吨?【典型例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？【对点演练3】1、有一批货物，第一天运了这批货物的41,第二天运的是第一天的53，还剩90吨没有运。

这批货物有多少吨？【典型例题4】男生人数是女生人数的54，女生人数是男生人数的几分之几?【对点演练4】1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的43,大汽车的辆数是小汽车的几分之几？【典型例题5】甲数的等于乙数的41,甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？【对点演练5】1、甲数的于乙数的,甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几?【课堂升华】 314352【答记者问】【学以致用】1、一根管子，第一次截去全长的41，第二次截去余下的21，两次共截去全长的几分之几?2、大象可活80年，马的寿命是大象的21，长颈鹿的寿命是马的87,长颈鹿可活多少年？。

最新人教版六年级上册数学基础培优讲义第六讲：转化单位“1”B

第六讲：转化单位“1”解答分数应用题，对单位“1”的理解、确定和运用是关键的一环，有些较复杂的分数应用题，题中有若干个不同的单位“1”，必须根据题目的具体情况，将不同的单位“l ”，转化成统一的单位“1”，使较为隐蔽的数量关系明朗化，达到解决问题的目的。

12..b a a b乙是甲的.如果乙是甲的.则连环关系转換型转换单位1公式四大类型倒数关系转換型126.甲数的123 倍等于乙数的56，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？7.甲数的34 等于乙数的25，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？【例1】晶晶三天看完一本书，第一天看全书的41，第二天看余下的52，第二天比第三天少看15页，这本书共几页？分析：把这本书的总页数看作单位“l ”，练习1：有一批煤，第一天运了这批煤的1，第二天运了第一天的3，已知第，已20103又24米，第三天修的是第一天的43又60米，正好全部修完，这段公路全长多少米？练习2：一堆煤，运走的比总数的25 多120吨，剩下的比运走的56多60吨，这堆煤原有多少吨？【例3】甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具的个数是乙、丙所做玩具个数的21，乙所做玩具的个数，是甲、丙所做玩具个数的31。

已知丙做了60个，求甲、乙各做了多少个？分析：批玩具是由甲、乙、丙三人完成的，而每人散的玩具都是其他俩人的几分之几，该题解答的关键是把每人做的是其他俩人的几分之几，转化为每人做的是总数的几分之几。

31，练习2：一些皮球，分给两个班使用。

甲班分到的31与乙班分到的21相等，已知甲班比乙班多分到24个，求两个班各分到多少个皮球？。

[精编]六年级奥数分册第6周转化单位

第六周转化单位“1”（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝ad bc。

例题1。

乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？ 23 ×45 ＝815练习11. 乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35，丙数是甲数的几分之几？ 2. 一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？ 3. 一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。

他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14。

想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？例题2。

修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45＝1600（米）解二：8000×（14 ×45）＝1600（米）答：第二周修了1600米。

练习2用两种方法解答下面各题：1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？2. 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？ 3. 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13，第二次取出多少吨？例题3。

晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14】＝300（页）答：这本书有300页。

练习31. 有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。

六年级上册奥数第8讲转化单位“1”(三)

第8讲转化单位“1”（三）讲义专题简析解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。

例1、有甲、乙两筐梨，乙筐梨的质量是甲筐梨的质量的，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨的质量是甲筐梨的质的，甲、乙两筐梨的总质量是多少千克?练习：1、某小学低年级原有少先队员人数是非少先队员人数的，后来又有39名同学加入了少先队组织。

这样，少先队员的人数是非少先队员人数的。

低年级有学生多少人?2、王师傅生产一批零件，不合格产品的个数是合格产品的数的，后来从合格产品中又发现2个不合格产品，这时算出产品合格率是94％。

合格产品共有多少个?3、某校六年级上学期男生人数占总人数的54％，本学期初转进3名女生，转走3名男生，这时女生人数占总人数的48％。

现有男生多少名?例2、某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。

后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。

这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根?练习：1、阅览室看书的同学中，女同学占，从阅览室走出5名女同学后、看书的同学中，女同学占、原来阅览室里一共有多少名同学在看书?2、一堆什锦糖，其中奶糖占15％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％。

这堆糖中奶糖有多少千克?3、数学课外兴趣小组，上学期男生人数占，这学期增加21名女生后，男生人数就只占了。

这个小组现有女生多少名?例3、有两块布，一块布长40米，另一块布长30米，两块布都用去同样长的一部分后，发现短的一块布剩下的长度是长的一块布所剩长度的，每块布用去多少米?练习4、1.有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根绳上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下长度的。

两根绳各剪去多少米?2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲年龄的时，儿子多少岁?3、仓库里原来存的大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数是面粉袋数的。

六年级上册第三课：奇妙的分数单位与转化单位“1”

小学奥数六年级
第三课：奇妙的分数单位与转化单位“1”
奇妙的分数单位
埃及古文献中曾记载过分子是 1 的分数，后来人们把这样的文书叫做埃及分数（或单位分数）。怎样把一个分数分成两个或两个以上的单位分数和或差呢？
课题 1
方法：把
1 分成两个单位分数的和或差的形式，可以分成以下四个步骤： n
1：找出分母 n 的所有约数； 2：将
零件共有多少个？
Hale Waihona Puke 2、晶晶看一本故事书，第一天看的比这本书的
1 1 还多 21 页，第二天看的比这本书的少 6 页，还剩 172 页没看。这本 8 6
故事书共多少页？
-2-
1 的分子、分母同时乘其中两个约数的和或差； n
3：将所得分数拆成同分母的两个分数之和或差； 4：将各个分数分别约分，使分子为 1.
3 2 还只是一个不完整分数。他们相信除了外， 4 3 1 1 1 2 1 1 所有的分数都是一些列单位分数（即所有分子为 1 的分数，如，，等）的和。例如： = + , 2 3 4 5 3 15
随堂练习：
1. 将
1 分拆成三个不同的单位分数之和。 10
※2.如果
1 1 1 = + ，求 A 的值。 A 2072 65009
-1-
小学奥数六年级
课题 2：
转化单位 1
概念：把不同的数量当做单位“1” ，得到的分率可以在一定的条件下转化。
b ，那么乙是甲的。 a b c bc b c 如果甲的等于乙的，那么乙是甲的 ÷ ＝，甲是乙的 a a d ad d b c 如果甲是乙的，乙是丙的，那么甲是丙的。 a d 1 2 例 2 晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一条多看了 4 5

六年级数学—转化单位“1”

六年级数学—转化单位“1”姓名：科目：数学课程：一对三年级：六年级教师：乔老师日期：2018/05大同教育TM · 精品讲义把不同的数量当作单位“1”；得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的b a ；乙是丙的dc ；则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ；则乙是甲的a b ；如果甲的b a 等于乙的dc ；则甲是乙的d c ÷b a ＝ad bc ；乙是甲的b a ÷d c ＝bc ad 。

第一部分：转化单位“1”（1）【例题1】乙数是甲数的32；丙数是乙数的54；丙数是甲数的几分之几？练习1：1、乙数是甲数的43；丙数是乙数的53；丙数是甲数的几分之几？2、一根管子；第一次截去全长的41；第二次截去余下的21；两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城；火车行了全程的一半时旅客睡着了。

他醒来时；发现剩下的路程是他睡着前所行路程的41。

想一想；剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠；第一周修了全长的41；第二周修的相当于第一周的54；第二周修了多少米？练习2：1、一堆黄沙30吨；第一次用去总数的51；第二次用去的是第一次的411倍；第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年；马的寿命是大象的21；长颈鹿的寿命是马的87；长颈鹿可活多少年？【例题3】晶晶三天看完一本书；第一天看了全书的41；第二天看了余下的52；第二天比第一天多看了15页；这本书共有多少页？练习3：1、有一批货物；第一天运了这批货物的41；第二天运的是第一天的53；还剩90吨没有运。

这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。

第一天修了这条公路的41；第二天修了余下的32；已知这两天共修路1200米；这条公路全长多少米？【例题4】男生人数是女生人数的54；女生人数是男生人数的几分之几？练习4：1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的43；大汽车的辆数是小汽车的几分之几？2、如果山羊的只数是绵羊的76；那么绵羊的只数是山羊的几分之几？3、如果花布的单价是白布的531倍；则白布的单价是花布的几分之几？【例题5】甲数的31等于乙数的41；甲数是乙数的几分之几；乙数是甲数的几倍？练习5：1、甲数的43于乙数的52；甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？2、甲数的321倍等于乙数的65；甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？三、课后作业1、加工一批零件；甲先加工了这批零件的52；接着乙加工了余下的94。

六年级奥数第3讲：转化单位”1“-课件

55
女生：15× 7 ＝21（人）
5
答：男生有15人，女生有21人。
练习三
芭啦啦综合教育学校六（3）班参加气象兴趣小组的
人数是没有参加气象兴趣小组人数的 1 ，后来又有6人加
入了气象兴趣小组，这样参加的人数是2 未参加人数的 4 。
这个班共有学生多少人？
5
总人数
单位“1”
参加兴趣小组
1 1 2 又有6人 4 54
单位“1”
美术× 2 ＝电脑× 1
9
4
美术兴趣小组人数
1 ÷2
4
9
美术＝电脑× 1 ÷2
49
电脑：102÷（1＋ 1 ÷ 2 ）＝48（人）
49
美术：102－48 ＝54（人）
答：电脑兴趣小组有48人，美术兴趣小组有54人。
例题五（选讲）
甲、乙、丙、丁四个修路队共修1200米长的一段
公路。甲队修的路是其他三个队的 1 ，乙队修的路是
6÷（4
4
5
－
1
1
2
）
＝6÷ 1
9
＝54（人）
答：这个班共有学生54人。
例题四
阿派爱好收集零食里面的三国和水浒的卡片。
已知他共有卡片120张，三国卡片数的 1 和水浒卡片数的 7 相等，两种卡片各有多少张？ 2
10
水浒卡片数
单位“1”
三国× 1 ＝水浒× 7
2
10
三国卡片数
7 ÷1
10
2
三国＝水浒× 7 ÷1
10 ×3
95
“分量”和 “分率”和
500÷（ 1＋10
9
＋ 10
9
×3

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