能量守恒经典例题
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物块A能够上升的最大高度为h ′ 由能量守恒定律得
mgh E P mgd 解得： h h 2d
解：（1）物块滑到O点速度为v，由机械能守恒定律得
mgh
解得：
1 mv 2 2
v 2gh
⑵ 弹性势能为EP，由能量守恒定律得
在水平滑道上物块A克服摩擦力所做的功为W
W mgd
以上各式联立求解得
EP mgh mgd
Hale Waihona Puke （3）物块A被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为
W mgd
(3)物体离开C点后落回水平面时的
位置与B点的距离．
。解：据题意知半圆半径为R，物块质量为m， 对B的压力为重力的8倍 1. 设：弹性势能为EK则有 EK=1/2mv2 V= VB 8mg-mg=mv2/R VB= 解得： EK=7mgR/2 2. 设：阻力做功为Wf则有 Wf=1/2mvB2-1/2mvc2 mg=mv12/R 解得： Wf=3mgR 3.设：物体落地后距B点距离为L L=VCt 2R=1/2gt2 解得： L=2R
如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小 物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无 机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑 道延长线M处的墙上，另一端恰位于滑道的末端O点。已 知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余 各处的摩擦不计，重力加速度为g，求： （1）物块速度滑到O点时的速度大小； （2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势 能 （设弹簧处于原长时弹性势能为零） （3）若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上 升的最大高度是多少？
如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在 B点相切，半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体 将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获 得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨 的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰 能到达最高点C．(不计空气阻力)试求： (1)物体在A点时弹簧的弹性势能； (2)物体从B点运动至C点的过程中 阻力所做的功；
mgh E P mgd 解得： h h 2d
解：（1）物块滑到O点速度为v，由机械能守恒定律得
mgh
解得：
1 mv 2 2
v 2gh
⑵ 弹性势能为EP，由能量守恒定律得
在水平滑道上物块A克服摩擦力所做的功为W
W mgd
以上各式联立求解得
EP mgh mgd
Hale Waihona Puke （3）物块A被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为
W mgd
(3)物体离开C点后落回水平面时的
位置与B点的距离．
。解：据题意知半圆半径为R，物块质量为m， 对B的压力为重力的8倍 1. 设：弹性势能为EK则有 EK=1/2mv2 V= VB 8mg-mg=mv2/R VB= 解得： EK=7mgR/2 2. 设：阻力做功为Wf则有 Wf=1/2mvB2-1/2mvc2 mg=mv12/R 解得： Wf=3mgR 3.设：物体落地后距B点距离为L L=VCt 2R=1/2gt2 解得： L=2R
如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小 物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无 机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑 道延长线M处的墙上，另一端恰位于滑道的末端O点。已 知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余 各处的摩擦不计，重力加速度为g，求： （1）物块速度滑到O点时的速度大小； （2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势 能 （设弹簧处于原长时弹性势能为零） （3）若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上 升的最大高度是多少？
如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在 B点相切，半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体 将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获 得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨 的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰 能到达最高点C．(不计空气阻力)试求： (1)物体在A点时弹簧的弹性势能； (2)物体从B点运动至C点的过程中 阻力所做的功；