解密01 质点的直线运动(原卷版)-备战2021年高考物理高频考点解密

解密01 质点的直线运动0202200/22/2021222Δ09.8m/s 12t x x t v t v v at x v t atv v axv v v v x aT v v a g g v gt h ⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩-⎧⎨-⎩=+=+-=+⎧+==⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩=⎧⎨==⎩==质点速度和速率加速度基本概念参考系和坐标系位移和路程时间和时刻图象运动图象图象速度公式：质点的直线运动位移公式：速度位移公式：重要推论匀变速直线运动特点，自由落体运动公式2gt ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎩⎩考点1 初速度为零的匀变速直线运动1．基本公式（1）速度公式：v=at。

（2）位移公式：x=12at2。

（3）速度与位移关系式：v2=2ax。

2．速度–时间图象一条过原点的倾斜直线，直线的斜率代表加速度，斜率越大，表明加速度越大。

3．初速度为零的匀加速直线运动的重要比例关系设T为等分的时间间隔，则有①1T末、2T末、3T末、···的速度之比：v1:v2:v3:···:v n=1:2:3:···:n②1T内、2T内、3T内、···的位移之比：x1:x2:x3:···:x n=1:22:32:···:n2③第一个T内、第二个T内、第三个T内、···的位移之比xⅠ:xⅡ:xⅢ:···:x N=1:3:5:···:(2N–1)④通过前x、前2x、前3x、···的位移所用时间之比t1:t2:t3:···:t n·⑤通过连续相等的位移所用的时间之比t1:t2:t3:···:t n–):···⑥通过连续相等的位移末的速度之比v1:v2:v3:···:v n·（2020·儋州市第一中学期中）短跑运动员完成百米赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。

一次比赛中，某运动用11.00s跑完全程。

已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，求：(1)该运动员跑完全程的平均速度；(2)运动员在加速阶段的加速度；(3)运动员加速阶段通过的距离。

1．对于初速度为零的匀加速直线运动，下列说法不正确的是A．相邻、相等时间间隔内的位移之差为常数B．任意两个相等时间内的速度变化量都相等C．从开始运动起，在连续相等时间内通过的位移之比为1∶2∶3∶…D．从开始运动起，通过连续相等的位移所需的时间之比为1∶)1∶∶…考点2 初速度不为零的匀变速直线运动1．一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式。

它们均是矢量式，使用时要注意方向性。

2．平均速度法 定义式t x v =对任何性质的运动都适用，而)(2102v v v v t+==只适用于匀变速直线运动。

3．比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解。

4．逆向思维法如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动。

5．推论法利用Δx =aT 2：其推广式x m –x n =(m –n )aT 2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷。

6．图象法利用v –t 图可以求出某段时间内位移的大小；追及问题；用x –t 图象可求出任意时间内的平均速度等。

（2020·江西月考）汽车做匀加速直线运动，初速度为10m/s ，若它在开始的10s 内位移为175m ，求： (1)它的加速度；(2)在离出发点52m 处的速度大小； (3)第7s 内的位移大小。

1．（2020·儋州市第一中学期中）一列长100m 的列车以v 1=20m/s 的正常速度行驶，当通过800m 长的大桥时，必须以v 2=10m/s 的速度行驶。

在列车上桥前需提前减速，当列车头刚上桥时速度恰好为10m/s ；列车全部离开大桥时又需通过加速恢复原来的速度。

减速过程中，加速度大小为0.5m/s 2，加速过程中，加速度大小为1m/s 2。

则该列车从减速开始算起，到过桥后速度达到20m/s ，共用了多长时间？考点3 自由落体运动1．自由落体运动（1）影响落体运动快慢的因素是空气阻力。

忽略空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢相同。

（2）物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。

2．自由落体运动规律（1）自由落体的加速度①定义：在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做重力加速度，通常用g表示。

②方向：总是竖直向下的。

③大小：在地球上不同的地方，g的大小是不同的，一般的计算中可以取g=9.8 m/s2或g=10 m/s2。

如果没有特别说明，都按g=9.8 m/s2进行计算。

（2）自由落体运动的实质是初速度v0=0，加速度a=g的匀变速直线运动。

（3）自由落体运动的公式：v=gt，h=12gt2，v2=2gh。

3．自由落体运动解题的一般步骤（1）审题，弄清题意，确定物体所做的运动是否为自由落体运动；（2）明确已知的物理量和带求的物理量；（3）规定正方向，一般取竖直向下的方向为正方向，确定已知物理量的正负号；（4）选择恰当的规律求解。

（2020·安徽亳州二中期中）某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从离地面高为H=11.25m的高楼面上由静止释放，让其自由下落，下落途中通过一个窗口的时间为△t=0.1s，窗口的高度为L=1.05m，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：(1)鸡蛋落地时的速度大小v；(2)鸡蛋落地前最后1s内的位移x；(3)高楼面离窗的上边框的高度h。

1．（2020·江苏月考）一个椰子由于某种原因突然从椰树上自由掉落，如果知道其落地时间为1.3秒，则这棵椰树的高度大约为：（）A．5m B．8m C．13m D．16m2．（2020·大荔县同州中学期中）如图所示，竖直悬挂一根长15m的直杆，在杆的正下方距杆下端5m 处有一观察点A，当杆自由下落时，(g取10m/s2)，则杆全部通过A点所需的时间为（）A．1s B．2s C．3s D．4s3．（2020·福建厦门一中月考）一根长度为5m的细杆悬挂着，在杆的正下方距杆下端5m处有一长度也为5m的空心直圆筒，剪断悬挂细杆的绳子，使杆自由落下，从圆筒中穿过。

则细杆穿过圆筒所需要的时间为（）（g取210m/s）A B．1s C．s D．s考点4竖直上抛运动将物体以某一速度v0竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛运动。

1．竖直上抛运动的性质初速度v0≠0，加速度为a=–g的匀变速直线运动。

2．竖直上抛运动的规律（1）基本公式速度公式：v =v 0–gt 位移公式：x =v 0t –12gt 2，v 2–20v =–2gx 。

（2）推论上升、下落时间t 上=t 下=0v g ，运动的总时间t 总=t 上+t 下=02v g ，最大高度202v H g=。

3．竖直上抛运动的基本特点 （1）上升到最高点的时间0=v t g（2）上升的最大高度202v H g=4．竖直上抛运动的处理方法（1）分段法：上升过程是a =–g ，=0v 的匀变速直选运动；下落阶段是自由落体运动。

（2）整体法：将全过程看成是初速度为v 0、加速度为–g 的匀变速直线运动。

习惯上取v 0的方向为正方向，则0v >时正在上升，0v <时正在下降，0h >时物体在抛出点上方，0h <时物体在抛出点下方。

（2020·奈曼旗第一中学期中）某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。

火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过5s 到达离地面75m 高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取210m/s g =，求：（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小； （2）火箭上升离地面的最大高度；（3）火箭从发射到落回地面过程的总时间。

（结果可保留根号）；1．（2020·广西南宁三中月考）t =0时将小球a 从地面以一定的初速度竖直上抛，0.7s 末小球a 的速度大小为1m/s ，方向向下；小球a 抛出后，当t =0.3s 时，将小球b 从地面上方某处静止释放，最终两球同时落地。

不计空气阻力，选竖直向上为正方向。

重力加速度大小g =10m/s 2，下列说法正确的是（ ） A ．小球a 抛出时的速率为8m/sB ．小球a 抛出后1s 内，小球a 的平均速度为1m/sC ．小球b 释放的高度为4.05mD ．t =0.6s 时，a 、b 之间的距离为1.8m2．（2020·江西月考）在离地面25m h =高处，以020m /s v =的速度同时竖直向上与向下抛出甲、乙两小球，不计空气阻力，小球落地后就不再弹起，重力加速度210m /s g =，下列说法正确的是（ ） A ．乙球落地时的速度较大B ．两小球落地的时间差为5sC ．乙球落地时甲球恰好运动到最高位置D ．2s t =时，两小球相距45m考点5 刹车问题1．汽车运动模型将汽车的启动过程、行驶过程和刹车过程分别简化为匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动，这样就可以运用运动学的知识分析汽车的运动问题。

2．有关汽车行驶的几个概念（1）反应时间：人从发现情况到采取相应的行动经过的时间叫反应时间。

（2）反应距离：汽车行驶过程中，驾驶员发现前方有危险时，必须先经过一段反应时间才做出制动动作，在反应时间内汽车以原来的速度行驶，所行驶的距离成为反应距离。

（3）刹车距离：从制动刹车开始到汽车完全停下来，汽车做匀减速直线运动，所通过的距离叫刹车距离。

（4）停车距离：反应距离和刹车距离之和就是停车距离。

3．时间过量问题在计算汽车刹车类速度减为零后不能再反方向运动的物体的位移时，要注意判断题目所给时间t内物体是否已停止运动。

若已停止运动，则不能将题给的时间t代入公式求位移，而应求出物体停止所需的时间t＇，-）时间内物体已经停止不动，此种情况为时间过量问题。

用时间t＇代入公式求位移，因为在以后的（t t'求解刹车距离时，根据速度与位移的关系式求解能有效避免因“时间过量”而造成错解。