解密01 质点的直线运动(原卷版)-备战2021年高考物理高频考点解密

解密01 质点的直线运动

02

02200/22

/2021222Δ09.8m/s 12t x x t v t v v at x v t at

v v ax

v v v v x aT v v a g g v gt h ⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩-⎧⎨

-⎩=+=+-=+⎧+==⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩=⎧⎨==⎩==质点速度和速率加速度基本概念参考系和坐标系位移和路程时间和时刻图象运动图象图象速度公式：质点的直线运动位移公式：速度位移公式：重要推论匀变速直线运动特点，自由落体运动公式2gt ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

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考点1 初速度为零的匀变速直线运动

1．基本公式

（1）速度公式：v=at。

（2）位移公式：x=1

2

at2。

（3）速度与位移关系式：v2=2ax。

2．速度–时间图象

一条过原点的倾斜直线，直线的斜率代表加速度，斜率越大，表明加速度越大。

3．初速度为零的匀加速直线运动的重要比例关系

设T为等分的时间间隔，则有

①1T末、2T末、3T末、···的速度之比：v1:v2:v3:···:v n=1:2:3:···:n

②1T内、2T内、3T内、···的位移之比：x1:x2:x3:···:x n=1:22:32:···:n2

③第一个T内、第二个T内、第三个T内、···的位移之比xⅠ:xⅡ:xⅢ:···:x N=1:3:5:···:(2N–1)

④通过前x、前2x、前3x、···的位移所用时间之比t1:t2:t3:···:t n·

⑤通过连续相等的位移所用的时间之比t1:t2:t3:···:t n–):···

⑥通过连续相等的位移末的速度之比v1:v2:v3:···:v n·

（2020·儋州市第一中学期中）短跑运动员完成百米赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。一次比赛中，某运动用11.00s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，求：

(1)该运动员跑完全程的平均速度；

(2)运动员在加速阶段的加速度；

(3)运动员加速阶段通过的距离。

1．对于初速度为零的匀加速直线运动，下列说法不正确的是

A．相邻、相等时间间隔内的位移之差为常数

B．任意两个相等时间内的速度变化量都相等

C．从开始运动起，在连续相等时间内通过的位移之比为1∶2∶3∶…

D．从开始运动起，通过连续相等的位移所需的时间之比为1∶)1∶∶…

考点2 初速度不为零的匀变速直线运动

1．一般公式法

一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式。它们均是矢量式，使用时要注意方向性。 2．平均速度法 定义式t x v =对任何性质的运动都适用，而)(2102

v v v v t

+==只适用于匀变速直线运动。 3．比例法

对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解。

4．逆向思维法

如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动。 5．推论法

利用Δx =aT 2：其推广式x m –x n =(m –n )aT 2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷。 6．图象法

利用v –t 图可以求出某段时间内位移的大小；追及问题；用x –t 图象可求出任意时间内的平均速度等。

（2020·江西月考）汽车做匀加速直线运动，初速度为10m/s ，若它在开始的10s 内位移为175m ，求： (1)它的加速度；

(2)在离出发点52m 处的速度大小； (3)第7s 内的位移大小。

1．（2020·儋州市第一中学期中）一列长100m 的列车以v 1=20m/s 的正常速度行驶，当通过800m 长的大桥时，必须以v 2=10m/s 的速度行驶。在列车上桥前需提前减速，当列车头刚上桥时速度恰好为10m/s ；列车全部离开大桥时又需通过加速恢复原来的速度。减速过程中，加速度大小为0.5m/s 2，加速过程中，加速度大小为1m/s 2。则该列车从减速开始算起，到过桥后速度达到20m/s ，共用了多长时间？

考点3 自由落体运动

1．自由落体运动

（1）影响落体运动快慢的因素是空气阻力。忽略空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢相同。

（2）物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。

2．自由落体运动规律

（1）自由落体的加速度

①定义：在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做重力加速度，通常用g表示。

②方向：总是竖直向下的。

③大小：在地球上不同的地方，g的大小是不同的，一般的计算中可以取g=9.8 m/s2或g=10 m/s2。如果没有特别说明，都按g=9.8 m/s2进行计算。

（2）自由落体运动的实质是初速度v0=0，加速度a=g的匀变速直线运动。

（3）自由落体运动的公式：v=gt，h=1

2

gt2，v2=2gh。

3．自由落体运动解题的一般步骤

（1）审题，弄清题意，确定物体所做的运动是否为自由落体运动；

（2）明确已知的物理量和带求的物理量；

（3）规定正方向，一般取竖直向下的方向为正方向，确定已知物理量的正负号；

（4）选择恰当的规律求解。

（2020·安徽亳州二中期中）某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从离地面高为H=11.25m的高楼面上由静止释放，让其自由下落，下落途中通过一个窗口的时间为△t=0.1s，窗口的高度为L=1.05m，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：

(1)鸡蛋落地时的速度大小v；

(2)鸡蛋落地前最后1s内的位移x；

(3)高楼面离窗的上边框的高度h。