黑龙江省佳木斯市第二中学2014年高二数学(理)下学期期末考试试题(含答案)
3—14学年下学期高二期末考试数学(理)(附答案)
2014年春季学期期末考试高二年级数学试卷（理科）（注意：在答题卡上答题，满分：150分，考试时间：120分钟）第Ⅰ卷一．选择题（每题5分，共 60分，每题只有一个正确选项） 1. 已知集合A ={x ∈R|3x +2>0},B ={x ∈R|(x +1)(x -3)>0},则A ∩B =( ). A .(-∞,-1) B .21,-3⎧⎫-⎨⎬⎩⎭C .2,33⎛⎫- ⎪⎝⎭ D .(3,+∞)2. 复数13i 1i-++=( ).A.2+iB.2-iC.1+2iD.1-2i3. 已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）．若λ为实数，（+λ）∥，则λ=（ ） A. B. C.1 D.24. 数列{}n a 满足:*112,2()n n a a a n N +==+∈,则其前10项的和10S =（ ） A.100 B.101 C.110 D.1115.某几何体的三视图如下图所示，它的体积为( )A.B.C.D.6．右图是计算11111246810++++值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是 ( )A ．5k >B ．5k <C ．5k ≥D ．6k ≤7 ．已知y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≤+≥0241y x y x x ,记目标函数y x z +=2的最大值为a ，最小值为b ，则=+b aＡ．1 Ｂ．2 C ．7D ．88．将函数sin 2y x =的图像向右平移6π个单位，那么所得的图像的函数解析式是（ ）A.sin(2)6y x π=-B.sin(2)6y x π=+C.sin(2)3y x π=-D.sin(2)3y x π=+9．设0.220.20.2log 2,log 3,2,0.2a b c d ====，则这四个数的大小关系是( )A.a b c d <<<B.d c a b <<<C.b a c d <<<D.b a d c <<<10．设()π,0∈x ，则函数xx y sin 22sin +=的最小值是（ ） A. 2B.49C.25 D. 311．若函数()f x kx Inx =-在区间()1,+∞单调递增，则k 的取值范围是( ) （A ）(],2-∞- （B ）(],1-∞- （C ）[)2,+∞ （D ）[)1,+∞ 12. 设25π<θ<3π，且|cosθ|＝15，那么sin θ2的值为()A.105B ．－105C ．－155 D.155二．填空题（每题5分，共20分）13．已知某拍卖行组织拍卖的6幅名画中，有2幅是赝品．某人在这次拍卖中随机买入了两幅画，则此人买入的两幅画中恰有一幅画是赝品的概率为________. 14．如图是甲、乙两名同学进入高中以来5次体育 测试成绩的茎叶图，则甲5次测试成绩的平均 数与乙5次测试成绩的中位数之差是____．15．函数x x x f cos sin 2)sin()(ϕϕ-+=的最大值为________ 16．若2sin ,0,(2)log (),0.x x f x x x ≥⎧+=⎨-<⎩，则21(2)(14)4f f π+⋅-＝． 第Ⅱ卷三．解答题（写出必要解题步骤，在答题卡上答题，17--21每题12分，22题10分，共70分）17.(12分) 某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y （单位：千元）的数据如下表：（Ⅰ）求y 关于t 的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入. 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：()()()121niii ni i t t y y b t t ∧==--=-∑∑，ˆˆay bt =-18．（12分）已知锐角ABC ∆中内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,向量(2sin m B =2(2cos 1,cos 2)2B n B =- ,且m n ⊥（Ⅰ）求B 的大小，（Ⅱ）如果2b =，求ABC ∆的面积ABC S ∆的最大值.19．（12分）如图1，在直角梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AD =AB =1，∠BAD =90o ，∠BCD =45o ， E 为对角线BD 中点.现将△ABD 沿BD 折起到△PBD 的位置，使平面PBD ⊥平面BCD ,如图2.(Ⅰ)若点F 为BC 中点，证明：EF ∥平面PCD ；(Ⅱ)证明：平面PBC ⊥平面PCD .20. （12分）已知单调递增的等比数列{a B n B }满足：a B 2B ＋a B 3B ＋a B 4B ＝28，且a B 3B ＋2是a B 2B ，a B 4B 的等差中项． （1）求数列{a B n B }的通项公式；（2）若12log n n n b a a =⋅，S B n B ＝b B 1B ＋b B 2B ＋…＋b B n B ，求使S B n B ＋n ·2P n＋1P＞50成立的正整数n 的最小值．图2图121．（12分）已知抛物线D ：y 2=4x 的焦点与椭圆Q ：)0(12222>>=+b a by a x 的右焦点F 2重合， 且点)26,2(P 在椭圆Q 上。
黑龙江省佳木斯市高二下学期期末数学试卷(理科)
黑龙江省佳木斯市高二下学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）复数z=（1+2i）i，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（）A . （﹣2，1）B . （2，﹣1）C . （2，1）D . （﹣2，﹣1）2. （2分）在M到M上的一一映射中，至少有两个数字与自身对应的映射个数为A . 35B . 31C . 41D . 213. （2分） (2017高二下·临淄期末) 设f（x）是定义在R上的可导函数，且满足f′（x）＞f（x），对任意的正数a，下面不等式恒成立的是（）A . f（a）＜eaf（0）B . f（a）＞eaf（0）C .D .4. （2分）在区间[0，]上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高二下·福建期末) 从7本不同的书中选出4本，分别发给4名学生，每人一本．已知其中A、B两本书不能发给学生丙，则不同的分配方法有（）A . 720B . 600C . 480D . 3606. （2分）若(1+5x2)n的展开式中各项系数之和是an,(2x3+5)n的展开式中各项的二项式系数之和是bn ，则的值为A .B .C .D .7. （2分）设随机变量ξ～N（μ，σ2），且P（ξ＜﹣1）=P（ξ＞2）=0.3，则P（ξ＜2μ+1）=（）A . 0.4B . 0.5C . 0.6D . 0.78. （2分） (2017高二下·宜昌期末) 某学校为了调查喜欢语文学科与性别的关系，随机调查了一些学生情况，具体数据如表：调查统计不喜欢语文喜欢语文男1310女720为了判断喜欢语文学科是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K2的观测值k= ≈4.844，因为k≥3.841，根据下表中的参考数据：P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k00.4550.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828判定喜欢语文学科与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为（）A . 95%B . 50%C . 25%D . 5%9. （2分） (2018高二下·科尔沁期末) 已知直线y=3x+1与曲线y=ax3+3相切,则a的值为（）A . 1B . ±1C . -1D . -210. （2分）用数学归纳法证明不等式＜1+＜n+1（n＞1，n∈N*）的过程中，当n=2时，中间式子为（）A . 1B . 1+C . 1++D . 1+++11. （2分）(2014·广东理) 设集合A={（x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5）|xi∈{﹣1，0，1}，i={1，2，3，4，5}，那么集合A中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为（）A . 60B . 90C . 120D . 13012. （2分）函数y=2x﹣1的零点是（）A . 0B . （0，﹣1）C .D . (（0，﹣1） ,0)二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）已知i是虚数单位，则复数的共轭复数是________14. （1分）一名射手击中靶心的概率是0.9，如果他在同样的条件下连续射击10次，则他击中靶心的次数的均值是________ ．15. （1分） (2017高二下·仙桃期末) 为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元） 6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中， = ﹣，据此估计，该社区一户居民年收入为15万元家庭的年支出为________万元．16. （1分）(2017·上高模拟) 若，则（2x﹣1）n的二项展开式中x2的系数为________．17. （1分） (2015高二下·福州期中) 设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有xf′（x）﹣f（x）＜0恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集是________．18. （1分）(2017·葫芦岛模拟) 在（x2+2x+y）5的展开式中，x5y2的系数为________．19. （1分） (2017高二下·景德镇期末) 若函数y=2x3+1与y=3x2﹣b的图象在一个公共点P（x0 ， y0）（x0＞0）处的切线相同，则实数b=________．20. （1分） (2016高二下·故城期中) 8个相同的小球放入5个不同盒子中，每盒不空的放法共有________种．三、解答题 (共5题；共65分)21. （25分）有2名老师，3名男生，4名女生照相留念，在下列情况中，各有多少种不同站法？（1）男生必须站在一起；（2）女生不能相邻；（3）老师必须坐在中间（4）若4名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站；（5）老师不站两端，男生必须站中间．22. （15分）(2014·北京理) 李明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下（假设各场比赛相互独立）；场次投篮次数命中次数场次投篮次数命中次数主场12212客场1188主场21512客场21312主场3128客场3217主场4238客场41815主场52420客场52512（1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率；（2）从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6的概率；（3）记是表中10个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记X为李明在这场比赛中的命中次数，比较EX与的大小（只需写出结论）．23. （10分）(2018·永州模拟) 某保险公司对一个拥有20000人的企业推出一款意外险产品，每年每位职工只要交少量保费，发生意外后可一次性获得若干赔偿金，保险公司把企业的所有岗位共分为三类工种，从事这三类工种的人数分别为12000，6000，2000，由历史数据统计出三类工种的赔付频率如下表（并以此估计赔付概率）：已知三类工种职工每人每年保费分别为25元、25元、40元，出险后的赔偿金额分别为100万元、100万元、50万元，保险公司在开展此项业务过程中的固定支出为每年10万元.（1）求保险公司在该业务所或利润的期望值；（2）现有如下两个方案供企业选择：方案1：企业不与保险公司合作，职工不交保险，出意外企业自行拿出与保险公司提供的等额赔偿金赔偿付给意外职工，企业开展这项工作的固定支出为每年12万元；方案2：企业与保险公司合作，企业负责职工保费的70%，职工个人负责保费的30%，出险后赔偿金由保险公司赔付，企业无额外专项开支.请根据企业成本差异给出选择合适方案的建议.24. （10分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知函数（1）讨论函数的单调性。
黑龙江省佳木斯市第二中学高二物理下学期期末考试试题
2014—2015学年度下学期期末考试高二物理试卷考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟。
（1） 答题前，考生先将自己的姓名、班级填写清楚，考条粘贴到指定位置。
（2） 选择题用2B 铅笔作答。
（3） 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。
（4） 保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
第Ⅰ卷（共56分）一．选择题（本题共14小题，每小题4分，共56分。
其中10-14小题为多选题，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分） 1. 下列说法正确的是 ( )A. 凡是轻小的物体，都可看作质点B. 1min 只能分成60个时刻C. 两个物体通过的路程不相同，但位移的大小和方向可能都相同。
D. 参考系必须选取静止不动的物体2. 关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ） A ．速度变化越大，加速度就越大 B ．速度变化越快，加速度越大C ．加速度大小不变，速度方向也保持不变D ．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小3. 汽车在两车站间沿直线行驶时，从甲站出发，先以速度v 匀速行驶了全程的一半，接着匀减速行驶后一半路程，抵达乙车站时速度恰好为零，则汽车在全程中运动的平均速度是( )A.v ／3B.v/2C.2v ／3D.3v ／24.一石块从地面上方高H 处自由落下，不计空气阻力，当它的速度大小等于着地时速度的一半时，石块离地的高度是（ ）A 、 4HB 、83HC 、2HD 、43H5.物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为6 m/s ，1 s 后速度的大小变为10 m/s ，关于该物体在这1 s 内的位移和加速度大小，下列说法正确的是:（ ） ①位移的大小可能小于6 m ②位移的大小可能大于10 m ③加速度的大小可能小于4 m/s2④加速度的大小可能大于10 m/s 2A．②④ B.①④ C.②③ D.①③6. 设有五个力同时作用在质点P，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，这五个力中的最小力的大小为F，则这五个力的合力等于 ( )A. 3FB. 4FC. 5FD. 6F7、如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳OA，使连接点A向上移，但保持O点位置不变，则A点缓慢向上移动时，绳OA的拉力（）A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大8．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电，副线圈接入"220V，60W"灯泡一只，且灯泡正常发光。
2014高二下数学(理科)试题(有答案)
2014高二下数学(理科)试题（有答案）高二数学(理科)试题（二）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知为实数,为虚数单位),则的值是A．0B．1C．—2D．32.设,则A．257B．255C．256D．1273.从4名男生和3名女生中选出4人参加数学竞赛，若这4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有A．140种B．180种C．35种D．34种4.由数字、、、、组成没有重复数字的五位数，其中小于的偶数共有A．个B．个C．个D．个5.已知,,则=A.B.C.或D.6.如图所示的知识结构图中，合情推理为推理的下一级,如果要加入“综合法”，则应该放在A.合情推理的下一级B.演绎推理的下一级C.直接证明的下一级D.间接证明的下一级7.如图所示是的导函数的图象.下列结论①在(-2,0)上是增函数;②是的极小值点;③在(2,4)上是减函数,在(-1,2)上是增函数;④是的极小值点正确判断的是A.①②B.②③C.③④D.①②③8.下列计算错误的是A．B．C．D．9.已知函数，且,若，则A．B．C．D．10.观察下列的规律：,,………则第93个是A．B．C．D．二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.11.设正实数,满足,则中至少有一个数不小于.12.曲线与曲线在交点处的两切线方程分别为.13.由图（1）有面积关系：，则由图（2）有体积关系：=__________14.下列命题中①复数a＋bi与c＋di相等的充要条件是a＝c且b＝d②任何复数都不能比较大小③若z1＝z2，则z1＝z2④若|z1|＝|z2|，则z1＝z2或z1＝z2错误的命题的是.(把所有错误的题号都填上)15.定义运算，若复数，,则y=.三.解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16.已知函数,证明恒成立17.已知函数(),证明恒成立18.已知函数，其中a为常数.（Ⅰ）当时，求的最大值；（Ⅱ）若在区间（0，e］上的最大值为，求a的值.19.用总长为29.6m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长1m，那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积．20.过曲线C：外的点A（1，0）作曲线C的切线恰有两条，且(Ⅰ)求.(Ⅱ)若,求的最值(若有最大值则求最大值,若有最小值,则求最小值) 21.已知函数，．（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（Ⅱ）判断函数的单调性,并指出单调增区间；（Ⅲ）当，且时，证明：．高二数学(理科)(二)答案及评分标准一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号12345678910答案DBDCCCBDDB二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.11121314①②④15三.解答题：本大题共6小题，共74分.16证明:∵,∴只须证恒成立(2分)当时,各项均为正数,∴(5分)当时,,∴(8分)当时,(10分)综上所述,恒成立.(12分)(注意本题还有其它证法,相应给分,比如当时,等) 17证明:欲证只须证(3分)即证(6分)即证(9分)即证,而此式成立,故恒成立(12分)18.解：（Ⅰ）当时，,∴当时，,当时，∴在（0，1）上是增函数，在（1，+∞）上是减函数，∴=f（1）=－1(4分)（Ⅱ）∵,若,则,∴在(0,e］上增函数,∴,不合题意若,①若,即,∴在(0,e］上增函数,∴,不合题意(7分)②,即,,,,从而在上增函数,在为减函数∴=f=-1+ln令-1+ln=-2，则ln=-1∴=，即∵,,即为所求(12分)19.解．设容器底面短边为m，则另一边长为，高为（2分）由且，得，（4分）容器的容积为，则6分∴，即，=2，（舍去）8分当∈（0，2）时，>0；当∈（2，3.2）时，∴函数在（0，2）上单调递增，在（2，3.2）上单调递减因此，当=2时，，这时，高为，（11分）故容器的高为2.4m时容器最大，最大容积为14.4m3（12分）20解:(Ⅰ)∵点A（1，0）不在曲线上,∴(1分),∵又,∴(2分),设过A点与C相切的直线与曲线相切于∵,∴切线方程为,过点∴,∵∴,∵过曲线C：外的点A（1，0）作曲线C的切线恰有两条,∴有两相异实根(5分)令,则,显然有两个极值点0,1且在是增函数,在(0,1)上是减函数.∴或即或(舍去),又,∴∴(8分)(Ⅱ)∵,又,∴,∴在上为增函数,∴有最小值,且最小值为(12分)21解：（Ⅰ）函数的定义域为，．又曲线在点处的切线与直线垂直，所以，即．(4分)（Ⅱ）由于．当时，对于，有在定义域上恒成立，即在上是增函数．(6分),此时单调增区间为(7分)当时，由，得．当时，，单调递增；当时，，单调递减．(9分)此时单调增区间为总之有当时,单调增区间为,当时,单调增区间为(10分)(Ⅲ)当时，，．令．．当时，，在单调递减．∴在上恒成立即．故当，且时，成立．(14分)。
2014人教版高二理科数学下学期期末考试(附答案)
2014人教版高二理科数学下学期期末考试（本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分．答题时间120分钟， 满分120分．）第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数31iz i-=-等于 （ ） A ．i 21+ B ．i 21- C ．i +2 D ．i -2 2．如果复数)2)(1(i bi ++是纯虚数，则biib ++132的值为 （ ）A ．2B ．5C ．5D ．15 3．已知函数1-=x y ，则它的导函数是 （ ）A ．121/-=x y B ．)1(21/--=x x y C ．112/--=x x y D ．)1(21/---=x x y 4．=+⎰-dx ex x)(cos 0π （ ）A ．1e π-- B ．1e π-+ C ．eπ-- D ．1eππ--5．如图，平行四边形ABCD 中，G 是BC 延长线上一点，AG 与BD 交于点E ，与DC 交于点F ，则图中相似三角形共有（ ）A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对6．曲线221x y -=经过伸缩变换T 得到曲线'2'21169x y -=，那么直线210x y -+=经过伸缩变换T 得到的直线方程为 （ ）A ．''2360x y -+=B ．''4610x y -+=C ．''38120x y -+= D ．''3810x y -+=7．圆5cos ρθθ=-的圆心坐标是 （ ）A 4(5,)3π--B (5,)3π-C (5,)3πD 5(5,)3π- 8．在极坐标系中与圆4sin ρθ=相切的一条直线的方程为 （ ）A cos 2ρθ=B sin 2ρθ=C 4sin()3πρθ=+D 4sin()3πρθ=-9．设随即变量ξ服从正态分布)1,0(N ，p P =>)1(ξ，则)01(<<-ξP 等于 （ ）A ．p 21 B ．p -1 C ．p 21- D ．p -2110．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A 只能出现在第一步或最后一步，程序C B ,实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有 （ ） A ．24种 B ．96种 C ．120种 D ．144种11．某盏吊灯上并联着3个灯泡，如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的概率都是7.0 则在这段时间内吊灯能照明的概率是 （ ）A ．343.0B ．833.0C ．973.0D ．029.112．已知)(x f 是定义在),0(+∞上的非负可导函数，且满足()0)(/≤+x f x xf ，对任意正数b a ,，若b a <，则必有 （ ）A )()(a bf b af ≤B )()(b af a bf ≤C )()(b f a af ≤D )()(a f b bf ≤第Ⅱ卷（非选择题，共72分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．函数y =的最大值是 ． 14．由曲线2x y =，x y =，x y 3=所围成的图形面积为 ． 15．二项式10)211(x -的展开式中含51x的项的系数是 ．16．已知函数[]2,2,)(23-∈+++=x c bx ax x x f 表示过原点的曲线，且在1±=x 处的切线的倾斜角均为π43，有以下命题： ①)(x f 的解析式为[]2,2,4)(3-∈-=x x x x f ； ②)(x f 的极值点有且只有一个； ③)(x f 的最大值与最小值之和等于零； 其中正确命题的序号为_ ．三、解答题：本大题共6小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分8分）设函数=)(x f lg(|3||7|)x x ++-a -．（1）当1=a 时，解关于x 的不等式0)(>x f ； （2）如果R x ∈∀，0)(>x f ，求a 的取值范围．18．（本小题满分10分）设()n n n f n-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=11，其中n 为正整数．（1）求)1(f ，)2(f ，)3(f 的值；（2）猜想满足不等式0)(<n f 的正整数n 的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．19．（本小题满分10分）经过点⎪⎭⎫ ⎝⎛--23,3A ，倾斜角为α的直线l ，与曲线C ：⎩⎨⎧==θθsin 5cos 5y x （θ为参数）相交于C B ,两点．（1）写出直线l 的参数方程，并求当6πα=时弦BC 的长；（2）当A 恰为BC 的中点时，求直线BC 的方程； （3）当8=BC 时，求直线BC 的方程； （4）当α变化时，求弦BC 的中点的轨迹方程．20．（本小题满分9分）设在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片，标号分别记为y x ,，设随机变量x y x -+-=2ξ． （1）写出y x ,的可能取值，并求随机变量ξ的最大值； （2）求事件“ξ取得最大值”的概率； （3）求ξ的分布列和数学期望与方差．21．（本小题满分9分）如图，已知⊙1O 与⊙2O 外 切于点P ，AB 是两圆的外公切线，A ，B 为切 点，AB 与21O O 的延长线相交于点C ，延长AP 交⊙2O 于 点D ，点E 在AD 延长线上． （1）求证：ABP ∆是直角三角形；（2）若AE AP AC AB ⋅=⋅，试判断AC 与EC 能否一定垂直？并说明理由． （3）在（2）的条件下，若4=AP ，49=PD ，求ACEC的值．22．（本小题满分10分）已知函数c bx x ax x f -+=44ln )()0(>x 在1=x 处取得极值c --3，其中c b a ,,为常数．（1）求b a ,的值；（2）讨论函数)(x f 的单调区间；（3）若对任意0>x ，不等式02)(2≥+c x f 恒成立，求c 的取值范围．（注意：本页不交，答案写到答题纸上）参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共48分）1．C 2．B 3．B 4．A 5．D 6．C 7．A 8．A 9．D 10．B 11．C 12．A 二、填空题（每小题4分，共16 分） 13．5 14．313 15．863- 16．①③ 三、解答题（共6小题，共56分）17．解：（1）当1a =时，原不等式可变为|3||7|10x x ++->，可得其解集为{|3,7}.x x x <->或 ………………4分（2）因|3||7|3(7)|10x x x x ++-≥+--=｜对任意x R ∈都成立． ∴lg(|3||7|)lg101x x ++-≥=对任何x R ∈都成立．∵lg(|3||7|)x x a ++->解集为R ．∴1a <…………………………8分18．解：（1）2717)3(,21)2(,1)1(-===f f f ………………3分 （2）猜想：0)11()(,3<-+=≥n n n f n n………………4分证明：①当3=n 时，02717)3(<-=f 成立 ………………5分②假设当k n =),3(*N n n ∈≥时猜想正确，即()011<-⎪⎭⎫⎝⎛+=k k k f k∴k k k<⎪⎭⎫⎝⎛+11 由于)111()11()111()111(1111+++<++++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+++k k k k k k k k 11)111(+<++=++<k k kk k k ………………8分 ∴1)111(1+<+++k k k ，即()0)1(11111<+-⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++k k k f k 成立由①②可知，对0)11()(,3<-+=≥n n n f n n成立 ………………10分 19．解：（1）l 的参数方程⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-=ααsin 23cos 3t y t x （t 为参数）． …………1分曲线C 化为：2522=+y x ，将直线参数方程的y x ,代入，得0455)sin cos 2(32=-+-t t αα ∵055)sin cos 2(92>++=∆αα恒成立， ………………3分 ∴方程必有相异两实根21,t t ，且)sin cos 2(321αα+=+t t ，45521-=t t ． ∴55)sin cos 2(94)(22122121++=--=-=ααt t t t t t BC∴当6πα=时，33633721+=BC ． ………………5分 （2）由A 为BC 中点，可知0)sin cos 2(321=+=+ααt t ，∴2tan -=α，故直线BC 的方程为01524=++y x ． ………………7分 （3）∵8=BC ，得855)sin cos 2(92=++=ααBC∴0cos 3cos sin 42=+ααα, ∴0cos =α或43tan -=α 故直线BC 的方程为3=x 或01543=++y x ………………9分（4）∵BC 中点对应参数221t t t +=)sin cos 2(23αα+= ∴⎪⎩⎪⎨⎧++-=++-=ααααααsin )sin cos 2(2323cos )sin cos 2(233y x （ 参数α[)π,0∈ ），消去α，得弦BC 的中点的轨迹方程为1645)43()23(22=+++y x ；轨迹是以)43,23(--为圆心，453为半径的圆． ………………10分20．解：（1）y x ,的可能取值都为1，2，3．2,12≤-≤-x y x ，∴3≤ξ，∴当3,1==y x 或1,3==y x 时，ξ取最大值3． ………………3分 （2）有放回地先后抽得两张卡片的所有情况的种数933=⨯=n ，∴92)3(==ξP ……………………………4分 （3）ξ的所有取值为0，1，2，3，当0=ξ时，只有2,2==y x 这1种情况，∴91)0(==ξP ； 当1=ξ时，只有1,1==y x 或1,2==y x 或3,2==y x 或3,3==y x ， 共4种情况，∴94)1(==ξP ； 当2=ξ时，只有2,32,1====y x y x 或这2种情况，∴92)2(==ξP ； 当3=ξ时，92)3(==ξP ； ………………7分 ∴ 随机变量ξ的分布列为：∴ 数学期望993929190=⨯+⨯+⨯+⨯=ξE方差98)9143(92)9142(94)9141(92)9140(912222=-+-+-+-=ξD ………9分21．解：（1）证明：过点P 作两圆公切线PN 交AB 于N ，由切线长定理得NB NA NP ==，∴PAB ∆为直角三角形 ………………3分（2）EC AC ⊥证明：∵AE AP AC AB ⋅=⋅， ∴ACAEAP AB =，又EAC PAB ∠=∠， ∴PAB ∆∽CAE ∆∴,900=∠=∠APB ECA 即EC AC ⊥． ……………6分 （3）由切割线定理，AD AP AB ⋅=2，∴,3,5==PB AB AC EC PA PB :4:3:== ∴43=AC EC ． ………………9分 22．解：（1）)4ln 4()(3/b a x a x x f ++=，0)1(='f ，∴04=+b a ，又c f --=3)1(，∴3,12-==b a ； ………………5分 （2）x x x f ln 48)(3/=（)0>x∴由0)(/=x f 得1=x ，当10<<x 时，0)(/<x f ，)(x f 单调递减； 当1>x 时，0)(/>x f ，)(x f 单调递增；∴)(x f 单调递减区间为)1,0(，单调递增区间为),1(+∞ ……9分 （3）由（2）可知，1=x 时，)(x f 取极小值也是最小值c f --=3)1(， 依题意，只需0232≥+--c c ，解得23≥c 或1-≤c ………………10分。
【推荐下载】2014年高中高二下学期数学期末试卷答案
[键入文字]
∴ 平面 ，∴ ， ∴ 就是二面角 的平面角 10 分 中， ， ， . ∴ .即二面角 的余弦值为 .14 分 本文导航 题-3 【摘要】多了解一些考试资讯信息，对于学生和家长来讲非常重要，为大家整理了 2014 年重庆一中高二下册数学期末试题一文，希望对大家有帮助。 一.选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.命题对任意 ，总有 的否定是 A. 对任意 ，总有 B. 对任意 ，总有
1
1、首页 2、高二下学期数学期末试卷答案-23、高二下学期数
2014 年高中高二下学期数学期末试卷答案
[键入文字]
, 故所求边 的长为 . 14 分 . 又 数列 是首项和公差均为 1 的等差数列......................... 7 分 . ....................................14 分 20.解(Ⅰ)由题意知， ， 都是边长为 2 的等边三角形，取 中点 ， 连接 ，则 ， ， 又∵平面 ⊥平面 ，∴ ⊥平面 ，作 ⊥平面 ， 那么 ，根据题意，点 落在 上， 3 分 ∴ ，易求得 ， ∴四边形 是平行四边形，∴ ，∴ 平面 7 分 (Ⅱ)解法一：作 ，垂足为 ，连接 ， ∵ ⊥平面 ，∴ ，又 ，
8
6
[键入文字]
所以 在区间 上的最大值为 . 在区间 上不等式 恒成立， 等价于不等式 成立， 从而 ，即 ，解得 . 本文导航 学期末试卷答案-3 易知 ，所以不符合. -----------------------14 分 综上可知： 的取值范围为 . ----------------------------15 分 22.解：(1)焦点 -----------------------3 分 代入 ，得 -----------------------5 分 (2)联立 ，得 即 -----------------------8 分
2014年高二下学期6月期末数学(理)试题(含答案)
2014年高二下学期6月期末数学（理）试题(含答案)全卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.已知集合A=｛1，2｝，B=｛，｝，若A∩B=｛｝，则A∪B为（）A．｛-1，，1｝B.｛-1，｝C．｛1，｝D.｛，1，｝2.若复数是实数，则的值为（）A.B.3C.0D.3.设点P对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（）A.(，)B.(，)C.(，)D.(，)4.下列函数中与函数奇偶性相同且在(－∞，0)上单调性也相同的是() A．B．C．D．5.条件，条件，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件充要条件D．既不充分又不必要条件6.设偶函数在上为减函数，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.7.以下说法，正确的个数为：（）①公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况，所运用的是类比推理.②农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的.③由平面几何中圆的一些性质，推测出球的某些性质这是运用的类比推理.④个位是5的整数是5的倍数，2375的个位是5，因此2375是5的倍数，这是运用的演绎推理.A.0B.2C.3D.48.若,,,则的大小关系是A．B．C．D．9.用数学归纳法证明“时，从“到”时，左边应增添的式子是（）A.B.C.D.10.下列说法：（1）命题“，使得”的否定是“，使得”（2）命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题（3）是（，0）∪（0，）上的奇函数，时的解析式是，则的解析式为其中正确的说法的个数是（）A．0个B.1个C.2个D.3个11.定义在R上的函数f（x）的图像关于点（-，0）成中心对称且对任意的实数x都有f（x）=-f（x+）且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f （2）+……+f（2014）=（）A.1B.0C.-1D.212.已知函数=，=，若至少存在一个∈1，e]，使得成立，则实数a的范围为A．1，+∞)B．(0，+∞)C．0，+∞)D．(1，+∞)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.已知，且，则等于________¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬_________14.观察下列等式:,…,根据上述规律,第五个等式为________¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬_________15.已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为________¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬_________16.有下列几个命题：①函数y=2x2+x+1在（0，＋∞）上是增函数；②函数y=在（－∞，－1）∪（－1，＋∞）上是减函数；③函数y=的单调区间是［－2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（－a）+f（－b）.其中正确命题的序号是______________三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2014年高中数学选修2-2期末测试题及详细解答
2013-2014学年度下学期段考高二数学（理科）一、选择题：共12小题，每题5分，共60分1．下列各式中正确的是( )A ．(log a x )′＝1xB ．(log a x )′＝ln 10xC ．(3x )′＝3xD ．(3x )′＝3x ·ln 3解析：由基本初等函数求导公式得D 正确． 答案：D2．在空间直角坐标系O -xyz 中，已知点A 的坐标为(－1, 2 ,1 )，点B 的坐标为( 1, 3, 4 )，则( )A ．AB →＝(－1, 2, 1 ) B ．AB →＝( 1, 3, 4 )C ．AB →＝(2, 1, 3 )D ．AB →＝(－2，－1，－3)解析：AB →＝OB →－OA →＝(1,3,4)－(－1,2,1)＝(2,1,3)．答案：C3．复数z ＝i(i ＋1)(i 为虚数单位)的共轭复数是( )A ．－1－ iB ．－1＋ iC ．1－ iD ．1＋ i解析：z ＝－1＋i ，∴z ＝－1－i ，故选A.答案：A4．函数y ＝x (x 2＋1)的导数是( )A ．x 2＋1B ．3 x 2C ．3x 2＋1D ．3x 2＋x 解析：∵y ＝x (x 2＋1)＝x 3＋x ，∴y ′＝(x 3＋x )′＝3x 2＋1.答案：C5．已知曲线y ＝－12x 2－2上一点)27,3(-P ，则在点P 的切线的倾斜角为( )A ．30°B ．60°C ．150°D ．120°答案：D6．设曲线y ＝x 2＋x －2在点M 处的切线的斜率为3，则点M 的坐标为( )A ．(0，－2)B ．(1,0)C ．(0,0)D ．(1,1)解析：设点M (x 0，y 0)，∴k ＝lim Δx →0 (x 0＋Δx )2＋(x 0＋Δx )－2－(x 20＋x 0－2)Δx＝2x 0＋1，由2x 0＋1＝3，得x 0＝1，所以y 0＝0.故选B.答案：B7．下列说法正确的是( )A ．类比推理是由特殊到一般的推理B ．归纳推理是由个别到一般的推理C ．演绎推理是由特殊到一般的推理D ．合情推理可以作为证明的步骤解析：A 错：因为类比推理是特殊到特殊的推理；B 错：因为演绎推理是一般到特殊的推理；C 正确：因为归纳推理是由特殊到一般或部分到整体的推理；D 错：因为合情推理的结论不可靠，不能作为证明的步骤．答案：B8．用数学归纳法证明“1＋a ＋a 2＋…＋a 2n ＋1＝1－a 2n ＋21－a(a ≠1)”．在验证n ＝1时，左端计算所得项为( )A ．1B ．1＋aC ．1＋a ＋a 2D ．1＋a ＋a 2＋a 3解析：当n ＝1时，a 2n ＋1＝a 3，故左边为1＋a ＋a 2＋a 3.答案：D9．用反证法证明“a ，b ，c 中至少有一个是偶数”时，下列所作的假设中正确的是( )A ．假设a ，b ，c 都是偶数B ．假设a ，b ，c 都不是偶数C ．假设a ，b ，c 不都是偶数D ．假设a ，b ，c 至多有一个是偶数解析：至少有一个是偶数的反面是都不是偶数，故选B.答案：B10．若平面α的一个法向量n ＝(4,1,1)，直线l 的一个方向向量a ＝(－2，－3,3)，则l 与α所成角的正弦值为( )A ．41133B ．－1111C ．－11011D ．91333解析：cos 〈n ，a 〉＝n ·a |n |·|a |＝－8611＝－41133， ∴sin θ＝|cos 〈n ，a 〉|＝41133．答案：A11．已知某生产厂家的年利润y (单元：万元)与年产量x (单位：万件)的函数关系式为y ＝－13x 3＋81x －234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为( )A ．13万件B ．11万件C ．9万件D ．7万件解析：因为y ′＝－x 2＋81，所以当x ＞9时，y ′＜0；当x ∈(0,9)时，y ′＞0，所以函数y ＝－13x 3＋81x －234在(9，＋∞)上单调递减，在(0,9)上单调递增，所以x ＝9是函数的极大值点．又因为函数在(0，＋∞)上只有一个极大值点，所以函数在x ＝9处取得最大值．答案：C12．设函数f (x )在定义域内可导，y ＝f (x )的图象如图所示，则导函数y ＝f ′(x )可能为( )解析：由y ＝f (x )的图象可知，当x ＜0时，f (x )单调递增，当x ＞0时，y ＝f (x )先增、再减、再增，故对应的导函数在x ＜0时有f ′(x )＞0，在x ＞0时先正、再负、再正．故选D.答案：D二、填空题：共4小题，每题5分，共20分13、．i 为虚数单位，则⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋i 1－i 2 014等于 解析：1＋i 1－i ＝(1＋i )2(1－i )(1＋i )＝2i 2＝i ，故i 2 014＝i 2 012＋2＝i 2＝－1.14、若⎠⎛0T x 2d x ＝9，则常数T 的值为________ 解析：利用微积分基本定理建立方程求解．∵⎠⎛0T x 2d x ＝13x 3|T 0＝T 33＝9，∴T ＝3. 15、在空间直角坐标系O -xyz 中，已知A (2，－5,1)，B (2，－2,4)，C (1，－4,1)，则向量AB→与AC →的夹角为 解析：∵AB→＝(0,3,3)，AC →＝(－1,1,0)， ∴|AB→|＝32，|AC →|＝2， AB →·AC→＝0×(－1)＋3×1＋3×0＝3， ∴AB →，AC →＝AB →·AC →|AB →||AC →|＝12， ∴AB →，AC →＝60°．16、由抛物线y 2＝x 与直线x ＝2所围成图形的面积为 解析：由y 2＝x ，得y ＝±x .故所求面积为S ＝⎠⎛02[x －(－x )]d x ＝2⎠⎛02x d x ＝2×23·x 32|20＝823 三、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（10分）求下列函数的导数．(1)y ＝2)32(+x ； (2)y ＝105.0+-x e ；128,+=x y 105.0,05.0+--=x e y18．（12分）计算下列定积分．（1）⎰-312)12(dx xx （2）⎰+20)cos 3(πdx x x 3221832+π 19、(12分)实数m 取什么值时，复数i m m m m )3()65(22-++-是（1）实数； （2）纯虚数 （3）所表示的点在第四象限 30==m m 或 2=m 20<<m20．(12分)已知函数x bx ax x f 2)(23-+=在1,2=-=x x 处取得极值（1）求函数)(x f y = 的解析式（2）求函数)(x f y =的单调区间()'2322f x ax bx =+-解：(1)()2,1f x x x =-=在取得极值，124203220a b a b --=⎧⎨+-=⎩即11,32a b ==解得：()3211232f x x x x ∴=+-()'22)2f x x x =+-（()'0f x >由12x x ><-得：或()'0f x <由21x -<<得：()(2,1)f x ∴-的单调递减区间为：(2)0,(1)0f f ''∴-==），）和（—，—的单调递增区间为（∞+∞∴12)(x f21、(12分)在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC＝2AD＝4，EF＝3，AE＝BE＝2，G是BC的中点．(1)求证：AB∥平面DEG；(2)求二面角C-DF-E的余弦值．21、(1)证明：方法一：∵AD∥EF，EF∥BC，∴AD∥BC．又∵BC＝2AD，G是BC的中点，∴AD綊BG，∴四边形ADGB是平行四边形，∴AB∥DG．∵AB⊄平面DEG，DG⊂平面DEG，∴AB∥平面DEG．方法二：∵EF⊥平面AEB，AE⊂平面AEB，BE⊂平面AEB，∴EF⊥AE，EF⊥BE．又AE⊥EB，∴EB，EF，EA两两垂直．以点E为坐标原点，EB，EF，EA分别为x，y，z轴建立如图的空间直角坐标系．由已知，得A(0,0,2)，B(2,0,0)，C(2,4,0)，F(0,3,0)，D (0,2,2)，G (2,2,0)，ED →＝(0,2,2)，EG →＝(2,2,0)，AB →(2,0，－2)．设平面DEG 的法向量为n ＝(x ，y ，z )，则⎩⎨⎧ ED →·n ＝0，EG →·n ＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧ 2y ＋2z ＝0，2x ＋2y ＝0.令y ＝1，得n ＝(－1,1，－1)．∴AB →·n ＝－2＋2＝0，即AB →⊥n ．∵AB ⊄平面DEG ，∴AB ∥平面DEG ．(2)解：由已知得EB →＝(2,0,0)是平面EFDA 的法向量．设平面DCF 的法向量为n 0＝(x 0，y 0，z 0)，∵FD →＝(0，－1,2)，FC →＝(2,1,0)，∴⎩⎨⎧ FD →·n 0＝0，FC →·n 0＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧ －y 0＋2z 0＝0，2x 0＋y 0＝0.令z 0＝1，得n 0＝(－1,2,1)．∴cos 〈n 0，EB →〉＝－226＝－66，∴二面角C -DF -E 的余弦值为－66．[](][)的取值范围上都是递增的，求和在）若（上的最大值和最小值在，求）—（若求导数为实数，分）已知、（a x f x f f x f a x x x f a +∞-∞--=--=,22,)(32,2)(01)2()()1())(4()(1222''2[]{22-;2;20))(2)(2()(322-0)2(0)2(2222,20423)(13321,,21212,≤≤==-==-+-=≤≤≥≥-≤≤≤--=--=a a x x x a x x x x f a f f x x x x ax x x f 利用数轴标根法，可得有三个零点（根）：解法解不等式组可得：解法满足，利用求根公式解得，的两个根在：依题意导函数方程）解法（12a =max min 9450(1),()2327f f f f =-===-2'()32402,2]f x x ax =--=-两个根在[22a -<<2'()324f x x ax =--。
【推荐下载】2014年高中高二下学期数学期末试题答案
[键入文字]
2014年高中高二下学期数学期末试题答案
本文导航
1、首页2、高二下学期数学期末试题答案-23、高二下学期数学期末试题答案-3
2014年高中高二下学期数学期末试题答案
【摘要】高中生各科考试，各位考生都在厉兵秣马，枕戈待旦，把自己调整到最佳作战状态。
在这里为各位考生整理了2014年高中高二下学期数学期末试题答案，希望能够助各位考生一臂之力，祝各位考生金榜题名，前程似锦!!
三解答题
17 ∵z=(m2+m-1)+(4m2-8m+3)i，
∴z=(m2+m-1)-(4m2-8m+3)i.-----------------------4分
由题意得m2+m-104m2-8m+3小于0-------------------------------8分
解得-1+52
即实数m的取值范围是-1+52
18 [解析] 根据表中数据，得到
1。
【推荐下载】2014年高中高二数学下学期期末试题答案
[键入文字]
2014年高中高二数学下学期期末试题答案
本文导航
1、首页2、高二数学下学期期末试题答案-23、高二数学下学期期末试题答案-34、高二数学下学期期末试题答案-4
2014年高中高二数学下学期期末试题答案
【摘要】2014年高中高二数学下学期期末试题答案是为您整理的最新学习资料，请您详细阅读!
一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案D A B C B B B D A C
二.填空题: 本大题共5小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上.
11. 12. 13. 5 14. 0 15.
三.解答题: 本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
1。
【推荐下载】2014年高二下学期数学期末考试卷答案精炼
1、首页 2、高二下册数学期末考试题-23、高二下册数学期末
高中 201文字]
A.990 B.165 C.120 D.55 3.二项式 的展开式的常数项为第( )项 A. 17 B.18 C.19 D.20 4.设 ，则 的值为( ) A. B. C.1 D.2 5.从 6 名学生中，选出 4 人分别从事 A、B、C、D 四项不同的工作，若其中，甲、 乙两人不能从事工作 A，则不同的选派方案共有( ) A.96 种 B.180 种 C.240 种 D.280 种 6.设随机变量 服从 B(6， )，则 P( =3)的值是( ) A. B. C. D. 7.在某一试验中事件 A 出现的概率为 ，则在 次试验中 出现 次的概率为( ) A.1- B. C.1- D.
5
[键入文字]
2014 年高二下学期数学期末考试卷答案精炼
本文导航 【摘要】复习的重点一是要掌握所有的知识点，二就是要大量的做题，的编辑就为 各位考生带来了 2014 年高二下学期数学期末考试卷答案精炼 一、选择题 ： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B C A D B C C D 二、填空题： 11. 12. 6 13. 14. 0.1 。 15. 16. 9 三、解答题： 17.解：(1)展开式共 11 项，中间项为第 6 项，
1
1、首页 2、高二下学期数学期末考试卷答案-2 2014 年高二下学期数学期末考试卷答案精炼
[键入文字]
18.解：设第一次抽到次品为事件 A,第二次都抽到次品为事件 B. ⑴第一次抽到次品的概率 ⑵ ⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为本文导航 考试题-3 【摘要】高中学生在学习中或多或少有一些困惑，的编辑为大家总结了高中 2014 年 高二下册数学期末考试题练习，各位考生可以参考。 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分;每小题所给的四个选项中只有 一个选项符合题意) 1.在 100 件产品中，有 3 件是次品，现从中任意抽取 5 件，其中至少有 2 件次品的取 法种数为 ( ) A. B. C. D. 2. 等于( )
【推荐下载】2014年高中高二数学下学期期末测试题答案
2014 年高中高二数学下学期期末测试题答案
本文导航 【摘要】多了解一些考试资讯信息，对于学生和家长来讲非常重要，为大家整理了 2014 年高中高二数学下学期期末测试题答案一文，希望对大家有帮助。 一、填空题： 1、 2、 3、.必要不充分条件 4、 5、12 6、 7、(0，2) 8、 9、 10. 11、24 12.64 14、解:(1)设椭圆的标准方程是 ， 则 ①， ② 2 分 联立①②解得 ， ，所以 ， 故所求的椭圆方程为
3
2014 年高中高二数学期末测试题总结
试题 2014 年高二第二学期数学期末试卷分析
[键入文字]
人教版高二第二学期数学期末考试卷
2014 年高二下册数学期末测试题
答案 高中高二数学下册期末试题分析答案
2014 年高中高二数学下学期期末测试题答案
2
[键入文字]
所以直线 l 的斜率 k=f′(1)=3+3=6.直线 l 的方程为 y+4=6( . 8 分 令 ，则 综上，所求直线 l 的在 轴上的截距为-10.10 分 2014 年高中高二数学期末测试题总结 【摘要】2014 年高中高二数学期末测试题总结是为您整理的最新学习资料，请您详 细阅读!
1
1、首页 2、高二数学下学期期末测试题答案-2 2014 年高中高二数学下学期期末测试题答案
3分
[键入文字]
.4 分 (2)椭圆的长轴长为 10，短轴长为 6，焦点坐标为(-4，0)，(4，0)，顶点坐标为 (-5，0)，(5，0)，(0，-3)，(0，3)7 分 (3)可设双曲线的方程为 ， 由于以已知椭圆的焦点为顶点，而以椭圆的顶点为焦点，故 且 ，所以 9 分 所求双曲线方程是 . ..10 分 15.解：(1)设 f(x)=x3+ax-8，则 f′(x)=3x2+a. 2 分 由条件可知，f′(2)=15，即 12+a=15，解得 a=3. 4 分 因为 f(x)=x3+3x-8，所以 f(2)=6.将(2，6)代入 y=15x+b，解得 b=-24. 6 分 (2)直线 l 与曲线 C 切于点 (1，-4). 由(1)可知，f(x)=x3+3x-8，f′(x)=3x2+3.
黑龙江省佳木斯市高二下学期期末数学试卷(理科)
黑龙江省佳木斯市高二下学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017高二下·淄川期末) 在复平面内，复数g（x）满足，则z的共轭复数对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2019高三上·安徽月考) 曲线，以及直线所围成封闭图形的面积为（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·运城模拟) 已知随机变量X服从正态分布N（μ，1），且P（2≤X≤4）=0.6826，则P（X ＞4）等于（）A . 0.158 8B . 0.158 7C . 0.158 6D . 0.158 54. （2分）设函数f（x）在点x0附近有定义，且有f（x0+△x）﹣f（x0）=a△x+b（△x）2 ，其中a，b 为常数，则（）A . f'（x）=aB . f'（x）=bC . f'（x0）=aD . f'（x0）=b5. （2分）(2012·北京) 从0、2中选一个数字．从1、3、5中选两个数字，组成无重复数字的三位数．其中奇数的个数为（）A . 24B . 18C . 12D . 66. （2分）设，则二项式的展开式中项的系数为（）A . －192B . 193C . －6D . 77. （2分）(2018·呼和浩特模拟) 已知关于的不等式存在唯一的整数解，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）把一枚硬币任意抛掷三次，事件A=“至少一次出现正面”，事件B“恰有一次出现正面”，则P （B|A）=（）A .B .C .D .9. （2分）两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（）A . 10种B . 15种C . 20种D . 30种10. （2分） (2018高三上·吉林期中) 设可导函数在R上图像连续且存在唯一极值，若在x＝2处，f(x)存在极大值，则下列判断正确的是（）A . .B . .C . .D . .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2017·石家庄模拟) 设样本数据x1 ， x2 ，…，x2017的方差是4，若yi=2xi﹣1（i=1，2，…，2017），则y1 ， y2 ，…y2017的方差为________．12. （1分）(2017·和平模拟) （﹣）8的展开式中x2的系数为________．（用数字作答）13. （1分） (2020高二下·北京期中) 用0，1，2，3，4这5个数字组成三位数，其中有________个无重复数字的偶数．14. （1分）某种游戏中，用黑、黄两个点表示黑、黄两个“电子狗”，它们从棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2015段、黄“电子狗”爬完2014段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是________15. （1分）(2017·宝清模拟) 函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x﹣y=0平行的切线，则实数a的取值范围为________三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (共6题；共60分)16. （15分） (2018高二下·大庆月考) 已知的展开式中的第二项和第三项的系数相等．（1）求的值；（2）求展开式中所有二项式系数的和；（3）求展开式中所有的有理项．17. （10分）(2020·江西模拟) 随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整，调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额，依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：个人所得税税率表（调整前）个人所得税税率表（调整后）免征额3500元免征额5000元级数全月应纳税所得额税率（%）级数全月应纳税所得额税率（%）1不超过1500元部分31不超过3000元部分32超过1500元至4500元的部分102超过3000元至12000元的部分103超过4500元至9000元的部分203超过12000元至25000元的部分20………………某税务部门在某公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：收入（元）人数304010875（1）若某员工2月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请计算一下调整后该员工的实际收入比调整前增加了多少?（2）现从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，用表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，设随机变量，求的分布列与数学期望.18. （10分） (2016高二上·嘉兴期末) 已知四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，PA⊥面ABCD，PA=AD=2，∠ABC=60°，E为PD中点．（1）求证：PB∥平面ACE；（2）求二面角E﹣AC﹣D的正切值．19. （10分）(2020·扬州模拟) 一个笼子里关着10只猫，其中有7只白猫，3只黑猫．把笼门打开一个小口，使得每次只能钻出1只猫．猫争先恐后地往外钻.如果只猫都钻出了笼子，以X表示7只白猫被3只黑猫所隔成的段数．例如，在出笼顺序为“□■□□□□■□□■”中，则．（1）求三只黑猫挨在一起出笼的概率；（2）求X的分布列和数学期望.20. （10分）(2017·广安模拟) 某大学有甲、乙两个图书馆，对其借书、还书的等待时间进行调查，得到下表：甲图书馆借（还）书等12345待时间T1（分钟）频数1500 1000 500 500 1500乙图书馆借（还）书等12345待时间T2（分钟）频数100050020001250250以表中等待时间的学生人数的频率为概率．（1）分别求在甲、乙两图书馆借书的平均等待时间；（2）学校规定借书、还书必须在同一图书馆，某学生需要借一本数学参考书，并希望借、还书的等待时间之和不超过4分钟，在哪个图书馆借、还书更能满足他的要求？21. （5分） (2016高二下·珠海期中) 设函数f（x）=aex﹣x﹣1，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）当x∈（0，+∞）时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围；（Ⅲ）求证：当x∈（0，+∞）时，ln ＞．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (共6题；共60分)答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：。
黑龙江省佳木斯市高二数学(理)下学期期末考试试题(含答案)
2014—2015学年度下学期期末考试高二数学(理科)试卷考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
（1） 答题前，考生先将自己的姓名、班级填写清楚，考条粘贴到指定位置。
（2） 选择题用2B 铅笔作答。
（3） 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。
（4） 保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设i 是虚数单位，复数iai-+21为纯虚数，则实数a 为 A ． 2 B ．-2 C ．21- D ．212．已知随机变量ξ服从正态分布2(2)N σ，，(4)0.84P ξ=≤，则(0)P ξ=≤( ) A ．0.16B ．0.32C ．0.68D ．0.843．已知变量y x ,呈线性相关关系，回归方程为x y 25.0^-=，则变量y x ,是( ) A ．线性正相关关系 B ． 线性负相关关系 C ． 由回归方程无法判断其正负相关 D ．不存在线性相关关系4．下面几种推理是类比推理的是（ ）A ．两条直线平行，同旁内角互补，如果A ∠和B ∠是两条平行直线的同旁内角，则180=∠+∠B AB ．由平面向量的运算性质，推测空间向量的运算性质C ．某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员 D ．一切偶数都能被2整除，1002是偶数，所以1002能被2整除5．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，11AA =则1BC 与平面11BB D D 所成角的正弦值为 ( ) A 、66 B 、255 C 、155 D 、1056. 在2012年12月30日那天，佳木斯市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x 元和销售量y 件之间的一组数据如下表所示：价格x 9 9.5 10 10.5 11 销售量y1110865a x y +-=2.3，则a ＝( )A ．24B ．35.6C ．40.5D ．407．已知A 、B 、C 是不共线的三点，O 是平面ABC 外一点，则在下列条件中，能得到点M 与A 、B 、C 一定共面的条件是（ ） A.111222OM OB OB OC =++ B.OC OB OA OM ++= C.1133OM OA OB OC =-+ D.OC OB OA OM --=28、直三棱柱111ABC A B C -中，若90BAC ∠=︒，1AB AC AA ==，则异面直线1BA 与1AC 所成的角等于（ ）A ． 30°B ． 45°C ．60°D ．90°9．由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有( ) A.72 B.60 C.48 D.5210．随机变量，若，则的值为A.B.C.D.11．将甲、乙、丙、丁四名学生分到两个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同的分法的总数为 ( )A ．6B ．7C ．8D ．1212．在)2()1(5x x --的展开式中，含3x 项的系数为 （ ）A ．30B ．-20C ．-15D ．30-第Ⅱ卷（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)13．若二项式22nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式共7项，则该展开式中的常数项为 .14．五名高二学生中午打篮球,将校服放在篮球架旁边,打完球回教室时由于时间太紧,只有两名同学拿对自己衣服的不同情况有_____________种.(具体数字作答)15．不等式|x ＋1|－2>0的解集是 . 16．在极坐标系中,圆4sin ρθ=的圆心到直线()6R πθρ=∈的距离是 .三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、（本小题满分10分） 已知函数()|1||22|.f x x x =-++ （1）解不等式()5;f x >（2）若不等式()()f x a a R <∈的解集为空集，求a 的取值范围。
黑龙江省佳木斯市高二下学期数学期末考试试卷(理科)
黑龙江省佳木斯市高二下学期数学期末考试试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（）A . 140种B . 120种C . 35种D . 34种2. （2分） A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果A,B必须相邻且B在A的左边，那么不同的排法共有（）A . 60种B . 48种C . 36种D . 24种3. （2分）(2017·新余模拟) 现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图：根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的（）A . 样本中的女生数量多于男生数量B . 样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量C . 样本中的男生偏爱理科D . 样本中的女生偏爱文科4. （2分）袋中有编号为1，2的两个红球和编号为1，2，3的三个黑球（所有这5个球除颜色和编号外没有其他区别），每次从袋中摸出一个球（不放回），则前两次摸出的球中一个是黑球一个是红球的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）下列四个结论,其中正确的个数为（）.①已，则②过原点作曲线的切线,则切线方程为（其中e为自然对数的底数）；③已知随机变，则④已知n为正偶数,用数学归纳法证明等式时,若假设时,命题为真,则还需利用归纳假设再证明时等式成立,即可证明等式对一切正偶数n都成立.⑤在回归分析中,常用来刻画回归效果,在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率越接近1,表示回归的效果越好.A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分） (2016高二下·通榆期中) 已知随机变量X满足D（X）=1，则D（2X+3）=（）A . 2B . 4C . 6D . 87. （2分）(2017·漳州模拟) 已知，则a2=（）A . 24B . 56C . 80D . 2168. （2分） (2017高二下·黑龙江期末) 从6名同学中选派4人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛，若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，则选派方案共有（）A . 180种B . 280种C . 96种D . 240种二、填空题 (共5题；共5分)9. （1分）(2018·全国Ⅰ卷理) 从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有________种.(用数字填写答案)10. （1分）(2016·德州模拟) （x2+x+1）（1﹣x）4展开式中x2的系数为________．11. （1分） (2015高二下·徐州期中) 若多项式x10=a0+a1（x+1）+…a9（x+1）9+a10（x+1）10 ，则a1+a3+a5+a7+a9=________．（用数字作答）12. （1分）分别从集合A={1，2，3，4}和集合B={5，6，7，8}中各取一个数，则这两数之积为偶数的概率是________13. （1分）从4名男同学和3名女同学中选出3名参加某项活动，其中男女生都有的选法种数为________．三、解答题 (共4题；共40分)14. （10分） (2018高二下·通许期末) 已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.（1）求展开式中各项系数的和；（2）求展开式中含的项。
2014高二下册数学期末考试试卷
2014年高二下册数学期末考试试卷2014年高二下册数学期末考试试卷(全卷满分160分，考试时间120分钟)注意事项：1.答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方.2.试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效.一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应位置)1.设集合,集合,则▲.2.为虚数单位，复数=▲.3.函数的定义域为▲.4.是函数为奇函数的▲条件.(从充要，充分不必要，必要不充分，既不充分也不必要中选择适当的填写)5.函数在处的切线的斜率为▲.6.若tan+=4则sin2=▲.7.某工厂将4名新招聘员工分配至三个不同的车间，每个车间至少分配一名员工，甲、乙两名员工必须分配至同一车间，则不同的分配方法总数为▲(用数字作答).8.函数的值域为▲.9.已知，则▲.10.已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是▲.11.已知函数是定义在上的单调增函数，且对于一切实数x，不等式恒成立，则实数b的取值范围是▲.12.设是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足：(i);(ii)对任意，当时，恒有.那么称这两个集合保序同构.现给出以下4对集合：①;②;③;④其中，保序同构的集合对的对应的序号是▲(写出所有保序同构的集合对的对应的序号).13.已知定义在上的奇函数在时满足，且在恒成立，则实数的最大值是▲.14.若关于的不等式的解集中的正整数解有且只有3个，则实数的取值范围是▲.二、解答题(本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)已知，命题，命题.⑴若命题为真命题，求实数的取值范围;⑵若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围.16.(本小题满分14分)已知函数的最小正周期为.⑴求函数的对称轴方程;⑵设，，求的值.17.(本小题满分14分)已知的展开式的二项式系数之和为，且展开式中含项的系数为.⑴求的值;⑵求展开式中含项的系数.18.(本小题满分16分)如图，某市新体育公园的中心广场平面图如图所示，在y轴左侧的观光道曲线段是函数，时的图象且最高点B(-1，4)，在y轴右侧的曲线段是以CO为直径的半圆弧.⑴试确定A，和的值;⑵现要在右侧的半圆中修建一条步行道CDO(单位：米)，在点C 与半圆弧上的一点D之间设计为直线段(造价为2万元/米)，从D到点O之间设计为沿半圆弧的弧形(造价为1万元/米).设(弧度)，试用来表示修建步行道的造价预算，并求造价预算的最大值?(注：只考虑步行道的长度，不考虑步行道的宽度)已知函数(为实数，)，.⑴若，且函数的值域为，求的表达式;⑵设，且函数为偶函数，判断是否大0?⑶设，当时，证明：对任意实数，(其中是的导函数).20.(本小题满分16分)已知函数，函数.⑴当时，函数的图象与函数的图象有公共点，求实数的最大值;⑵当时，试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数;⑶函数的图象能否恒在函数的上方?若能，求出的取值范围;若不能，请说明理由.2016-2014学年度第二学期高二期末调研测试数学(理科附加题)(全卷满分40分，考试时间30分钟)2014.621.(本小题满分10分)一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球个、黄色球个、蓝色球个.现进行从口袋中摸球的游戏：摸到红球得分、摸到黄球得分、摸到蓝球得分.若从这个口袋中随机地摸出个球，恰有一个是黄色球的概率是.⑴求的值;⑵从口袋中随机摸出个球，设表示所摸球的得分之和，求的分布列和数学期望.22.(本小题满分10分)已知函数在上是增函数.⑴求实数的取值范围;⑵当为中最小值时，定义数列满足：，且，用数学归纳法证明，并判断与的大小.23.(本小题满分10分)如图，在三棱柱中，平面，，为棱上的动点，.⑴当为的中点，求直线与平面所成角的正弦值;⑵当的值为多少时，二面角的大小是45.24.(本小题满分10分)已知数列为，表示，.⑴若数列为等比数列，求;⑵若数列为等差数列，求.2014年6月高二期末调研测试理科数学试题参考答案一、填空题：1.2.3.4.充分不必要5.e6.7.68.9.10.11.12.②③④13.14.二、解答题：15⑴因为命题，令，根据题意，只要时，即可，4分也就是;7分⑵由⑴可知，当命题p为真命题时，，命题q为真命题时，，解得11分因为命题为真命题，命题为假命题，所以命题p与命题q一真一假，当命题p为真，命题q为假时，，当命题p为假，命题q为真时，，综上：或.14分16⑴由条件可知，，4分则由为所求对称轴方程;7分⑵，因为，所以，，因为，所以11分.14分17⑴由题意，，则;3分由通项，则，所以，所以;7分⑵即求展开式中含项的系数，，11分所以展开式中含项的系数为.14分18⑴因为最高点B(-1，4)，所以A=4;又，所以，因为5分代入点B(-1，4)，，又;8分⑵由⑴可知：，得点C即，取CO中点F，连结DF，因为弧CD为半圆弧，所以，即，则圆弧段造价预算为万元，中，，则直线段CD造价预算为万元，所以步行道造价预算，.13分由得当时，，当时，，即在上单调递增;当时，，即在上单调递减所以在时取极大值，也即造价预算最大值为()万元.16分19⑴因为，所以，因为的值域为，所以，3分所以，所以，所以;5分⑵因为是偶函数，所以，又，所以，8分因为，不妨设，则，又，所以，此时，所以;10分⑶因为，所以，又，则，因为，所以则原不等式证明等价于证明对任意实数，，即.12分先研究，再研究.①记，，令，得，当，时，单增;当，时，单减.所以，，即.②记，，所以在,单减，所以，，即.综上①、②知，.即原不等式得证，对任意实数，16分20⑴,由一次函数与对数函数图象可知两图象相切时取最大值，1分设切点横坐标为，，,即实数的最大值为;4分⑵，即原题等价于直线与函数的图象的公共点的个数，5分，在递增且，在递减且，时，无公共点，时，有一个公共点，时，有两个公共点;9分⑶函数的图象恒在函数的上方，即在时恒成立，10分①时图象开口向下，即在时不可能恒成立，②时，由⑴可得，时恒成立，时不成立，③时，若则，由⑵可得无最小值，故不可能恒成立，若则，故恒成立，若则，故恒成立，15分综上，或时函数的图象恒在函数的图象的上方.16分21⑴由题设，即，解得;4分⑵取值为.则，，，，8分的分布列为：故.10分22⑴即在恒成立，;4分⑵用数学归纳法证明：.(ⅰ)时，由题设;(ⅱ)假设时，则当时，由⑴知：在上是增函数，又，所以，综合(ⅰ)(ⅱ)得：对任意，.8分因为，所以，即.10分23.如图，以点为原点建立空间直角坐标系，依题意得，⑴因为为中点，则，设是平面的一个法向量，则，得取，则，设直线与平面的法向量的夹角为，则，所以直线与平面所成角的正弦值为;5分⑵设，设是平面的一个法向量，则，取，则是平面的一个法向量，，得，即，所以当时，二面角的大小是.10分24⑴，所以.4分⑵，，因为，两边同乘以，则有，两边求导，左边，右边，即(*)，对(*)式两边再求导，得取，则有所以.10分2014年高二下册数学期末考试试卷的相关内容就为大家介绍到这儿了，希望能帮助到大家。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2014—2015学年度下学期期末考试高二数学(理科)试卷考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
（1） 答题前，考生先将自己的姓名、班级填写清楚，考条粘贴到指定位置。
（2） 选择题用2B 铅笔作答。
（3） 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。
（4） 保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设i 是虚数单位，复数iai-+21为纯虚数，则实数a 为 A ． 2 B ．-2 C ．21- D ．212．已知随机变量ξ服从正态分布2(2)N σ，，(4)0.84P ξ=≤，则(0)P ξ=≤( ) A ．0.16B ．0.32C ．0.68D ．0.843．已知变量y x ,呈线性相关关系，回归方程为x y 25.0^-=，则变量y x ,是( ) A ．线性正相关关系 B ． 线性负相关关系 C ． 由回归方程无法判断其正负相关 D ．不存在线性相关关系4．下面几种推理是类比推理的是（ ）A ．两条直线平行，同旁内角互补，如果A ∠和B ∠是两条平行直线的同旁内角，则180=∠+∠B AB ．由平面向量的运算性质，推测空间向量的运算性质C ．某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员 D ．一切偶数都能被2整除，1002是偶数，所以1002能被2整除5．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，11AA =则1BC 与平面11BB D D 所成角的正弦值为 ( )A B C D6. 在2012年12月30日那天，佳木斯市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：由散点图可知，销售量y 与价格x 之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是：a x y +-=2.3，则a ＝( )A ．24B ．35.6C ．40.5D ．407．已知A 、B 、C 是不共线的三点，O 是平面ABC 外一点，则在下列条件中，能得到点M 与A 、B 、C 一定共面的条件是（ ）A.111222OM OB OB OC =++B.OC OB OA OM ++=C.1133OM OA OB OC =-+D.OC OB OA OM --=28、直三棱柱111ABC A B C -中，若90BAC ∠=︒，1AB AC AA ==，则异面直线1BA 与1AC 所成的角等于（ ）A ． 30°B ． 45°C ．60°D ．90°9．由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有( ) A.72 B.60 C.48 D.5210．随机变量，若，则的值为A. B.C.D.11．将甲、乙、丙、丁四名学生分到两个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同的分法的总数为 ( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．1212．在)2()1(5x x --的展开式中，含3x 项的系数为 （ ）A ．30B ．-20C ．-15D ．30-第Ⅱ卷（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)13．若二项式22nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式共7项，则该展开式中的常数项为 .14．五名高二学生中午打篮球,将校服放在篮球架旁边,打完球回教室时由于时间太紧,只有两名同学拿对自己衣服的不同情况有_____________种.(具体数字作答)15．不等式|x ＋1|－2>0的解集是 .16．在极坐标系中,圆4sin ρθ=的圆心到直线()6R πθρ=∈的距离是 .三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、（本小题满分10分）已知函数()|1||22|.f x x x =-++ （1）解不等式()5;f x >（2）若不等式()()f x a a R <∈的解集为空集，求a 的取值范围。
18、（本小题满分12分）已知在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎩⎨⎧=-=ty t x 33，（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为03cos 42=+-θρρ（Ⅰ）求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）设点P 是曲线C 上的一个动点，求它到直线l 的距离d 的取值范围.19. （本小题满分12分）某工厂在试验阶段大量生产一种零件。
这种零件有A 、B 两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响。
若有且仅有一项技术指标达标的概率为512，至少一项技术指标达标的概率为1112．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品. （Ⅰ）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？（Ⅱ）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？ （Ⅲ）任意依次抽取该种零件4个，设ξ表示其中合格品的个数， 求E ξ与D ξ.20．（本小题满分12分）延迟退休年龄的问题，近两年引发社会广泛关注，延迟退休年龄的事已是一种必然的趋势，然而反对的声音也随之而起，现对某市工薪阶层关于“延迟退休年龄”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“延迟退休年龄”持反对态度的人数如下表（1）由以上统计数据填写下面的22⨯列联表，问能否在犯错误的概率不超过01.0的前提下认为月收入以5千元为分界点的“延迟退休年龄”的态度有差异？参考公式：22(),()()()()n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -==+++++++临界值表（2）若对在[)2,1，[)3,2的被调查对象中各随机选取两人进行追踪调查，记选中4人中赞成“延迟退休年龄”的人数为X ，求随机变量X 的分布列及数学期望.21、（本小题满分12分）在边长为2的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 是BC 的中点，F 是DD 1的中点， （1） 求点A 到平面A 1DE 的距离； （2） 求证：CF ∥平面A 1DE,（3） 求二面角E －A 1D －A 的平面角大小的余弦值。
（第21题图）C 1A 1C22（本小题满分12分）如图，在直三棱柱111C B A ABC -中22,901====∠AC BC AA ACB o . （Ⅰ）若D 为1AA 中点，求证：平面1B CD ⊥平面11B C D ；（Ⅱ）在1AA 上是否存在一点D ，使得二面角11B CD C --的大小为60°.C 1B 1A 1BADC（第22题图）理科参考答案一、选择题二、填空题13. 60 14. 20 15. (－∞，－3)∪(1，＋∞) 16. 3三、解答题17.解：（1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<--≤≤-+>+=)1(13)11(3)1(13)(x x x x x x x f∴5)(>x f 的解集为 }⎩⎨⎧-<>2或34x x x……5分 （2） [)+∞∈,2)(x f ，a x f <)(()R a ∈的解集为空集，则(]2,∞-∈a ……10分18、解：（I ）直线l 的普通方程为：0333=+-y x ； …………3分曲线的直角坐标方程为1)2(22=+-y x …………6分（II ）设点)sin ,cos 2(θθ+P )(R ∈θ，则2|35)6cos(2|2|33sin )cos 2(3|++=+-+=πθθθd 所以d 的取值范围是]2235,2235[+- …………12分19．解：（Ⅰ）设A 、B 两项技术指标达标的概率分别为1P 、2P由题意得：1212125(1)(1)12111(1)(1)12P P P P P P ⎧⋅-+-⋅=⎪⎪⎨⎪--⋅-⋅=⎪⎩ …………3分 解得：1232,43P P ==或1223,34P P ==，∴1212P PP ==. 即，一个零件经过检测为合格品的概率为12. …………6分 （Ⅱ）任意抽出5个零件进行检查，其中至多3个零件是合格品的概率为554555111312216C C ⎛⎫⎛⎫--=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ………………10分 （Ⅲ）依题意知ξ～B(4,12)，1422E ξ=⨯=，114122D ξ=⨯⨯= ……………12分20.解：（1）2250(33203) 6.27 6.63510403218K ⨯-=≈<⨯⨯⨯。
不能在犯错误的概率不超过01.0的前提下认为月收入为5千元为分界点的“延迟退休年龄”的态度有差异。
…………6分（2）在[)2,1中有5人，赞成1人，在[)3,2中有10人，赞成2人，则X 的可能取值为3,2,1,0∴()5E X = ………………12分21、（1）分别以DA,DC,DD 1为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，则A （2,0,0）, A 1（2,0,2）,E(1,2,0),D(0,0,0), C(0,2,0), F(0,0,1), 则()()12,0,2,1,2,0,DA DE ==设平面A 1DE 的法向量是(),,,n a b c =则122020n DA a c n DE a b ⎧∙=+=⎪⎨∙=+=⎪⎩ ， 取()2,1,2,n =-点A 到平面A 1DE 的距离是49DA n d n∙==。
-----------4分 （2）()0,2,1CF =-, 220,CF n CF n ∙=-+=∴⊥,所以，CF ∥平面A 1DE 。
(7)分（3）()0,2,0DC = 是面AA 1D 的法向量，1cos 3DC n DC n θ∙== (12)分22（Ⅰ）如图，以C 为原点，1CA CB CC 、、所在直线为x y z 、、 轴建立空间直角坐标系. 则11(0,0,0),(1,0,0),(0,2,2),(0,0,2),(1,0,1)C A B C D . 即)1,0,1(),01,1(),0,2,0(111=-==DC B C ……2分 由0000)1,0,1()0,2,0(11=++=⋅=⋅B C 得B C ⊥11由0000)1,0,1()1,0,1(1=++=⋅-=⋅DC 得DC ⊥1 ………………4分又111DC C B C =∴CD ⊥平面11B C D 又CD ⊂平面1B CD∴平面1B CD ⊥平面11B C D ………………6分 （Ⅱ）当12AD AA =时二面角11B CD C --的大小为60°. ……………7分 设AD a =，则D 点坐标为(1,0,)a ，1(1,0,),(0,2,2)CD a CB ==设平面1B CD 的法向量为(,,)m x y z =则由 1022000m CB y z x az m CD ⎧⋅=+=⎧⎪⇒⎨⎨+=⋅=⎩⎪⎩ 令1z =-得(,1,1)m a =- (8)分又∵(0,2,0)CB =为平面1C CD 的法向量则由1cos 602m CB m CB ⋅=⇒=⋅…………10分解得a =故12A D A A ==.∴在1AA 上存在一点D 满足题意 (12)。