人教版七年级上数学第3章第1节《一元一次方程》第一课时参考课件(共18张PPT)
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人教版七年级上册数学第三章一元一次方程 3.1.1 一元一次方程 课件(共24张PPT)
小结
1. 列方程的步骤： （1）设未知数为x，并用x表示已知量 （2）找出等量关系 （3）列出方程
2. 三个概念： 什么是方程 、一元一次方程 、方程的解
3. 用“尝试改进法”估计方程的解
本节内容结束
3
5
2x+3y=0
x+1=2x-5
x2 –8x+2=0
|x+5| =2 3x+4y+5y=0
含有未知数的等式
方程
看一看，想一想
观察下列的方程，每个方程有几个未知数，未知数的 指数是多少？
4x=24 1700+150x=2450 x+1=2x-5 0.52x-(1-0.52)x=80 |x+5| =2
练习 根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经 过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？ 解：设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小时，
那么在x月后使用了(1 700+150x)小时．
列方程得: 1 700+150x=2 450．
解：设某数为x，则 (1)4x-3＝x (2)（1/3x-15）×3＝2 (3)5x+2＝17 (4)3/4x+1/2x＝5
理解与运用
怎么做？
1 .填空： (1)在式子：2x －1 ,1＋7＝2＋6,1-3x ＝x+1,x＋2y＝3，
x2 ＋3x －1＝ 0 中，方程有 3 个，一元一次方程有 1 个。 (2)若方程3xn+4＝5(x是未知数)是一元一次方程，则n＝ 1 。 (3)关于x的方程(a-2)x2+ax+1 =0是一元一次方程，则a＝ 2 。
人教版初中数学七年级上册 3.1.1 一元一次方程(1)(共18张PPT)
交流探究
1、学校跑道一周长400m，沿 跑道跑多少周，可以跑3000m？
2、七年级（4）班共有学生41人， 其中男生人数比女生人数的两倍少 10人，那么七年级（4）班有女生 多少人？
3、这个书架宽88cm,摆满了语文书和数学书， 共90本，王卉量得一本语文书厚0.8cm,一本数 学书厚1.2cm.你知道这个书架上语文书和数学 书各有多少本吗？
• 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
3.1.1一元一次方程
学习目标
知识与技能：
1、使学生初步了解列方程的步骤。 2、了解什么是一元一次方程。 3、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方 程的解的方法。
过程与方法：
经历具体实例的抽象概括过程，进一步培养学生观察、分析、 概括和转化能力。
情感态度与价值观：
体会数学与我们日常生活联系密切，培养学习数学的兴趣。
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
•
11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。2021/8/102021/8/102021/8/10Aug-2110- Aug-21
数学人教版七年级上册 3.1.1一元一次方程(1)PPT课件
列方程, 4x=24．
一显身手：
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用 150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规 定的检修时间2450小时？
解: 设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时, 那么在 x 月里这台计算机使用了 150x （即 150 乘
x）小时, 根据题意得 相等关系:
列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系 列出的等式.其中既含已知数,又含未知数.使问 题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解 决问题就比较方便.
所以,从算术到方程是数学的进步.
小试牛刀
（1）用一根长24cm的铁丝围成 一个正方形, 正方形的边长是多
少cm?
解:如设正方形的边长为 x cm,
（2）甲种铅笔每支0.3 元, 乙种铅笔每支0.6 元, 用9 元钱买了两种铅笔共20 支, 两种铅笔各买了多少支?
解: （1）设沿跑道跑x周,
400x 3 000 是一元一次方程．
（2）设甲种铅笔买了x支, 乙种铅笔买了(20-x)支,
0.3x 0.620 x 9 是一元一次方程
我来试试
思考
想一想:⑴使得方程4x=24成立的x的值为 多少?
当x=6时, 方程4x=24成立。
(2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少? 当x=2时, 方程5x+2=12成立。
方程的解: 使方程等号两边相等的未知数的值 叫方程的解.
验证解就是把值带入方程看是否正确
实践练习
x=1000和x=2000哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80 的解? （验证解就是把值带入方程看是否正确）
1 x x. 2 5 40 是一元一次方程
2
一显身手：
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用 150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规 定的检修时间2450小时？
解: 设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时, 那么在 x 月里这台计算机使用了 150x （即 150 乘
x）小时, 根据题意得 相等关系:
列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系 列出的等式.其中既含已知数,又含未知数.使问 题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解 决问题就比较方便.
所以,从算术到方程是数学的进步.
小试牛刀
（1）用一根长24cm的铁丝围成 一个正方形, 正方形的边长是多
少cm?
解:如设正方形的边长为 x cm,
（2）甲种铅笔每支0.3 元, 乙种铅笔每支0.6 元, 用9 元钱买了两种铅笔共20 支, 两种铅笔各买了多少支?
解: （1）设沿跑道跑x周,
400x 3 000 是一元一次方程．
（2）设甲种铅笔买了x支, 乙种铅笔买了(20-x)支,
0.3x 0.620 x 9 是一元一次方程
我来试试
思考
想一想:⑴使得方程4x=24成立的x的值为 多少?
当x=6时, 方程4x=24成立。
(2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少? 当x=2时, 方程5x+2=12成立。
方程的解: 使方程等号两边相等的未知数的值 叫方程的解.
验证解就是把值带入方程看是否正确
实践练习
x=1000和x=2000哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80 的解? （验证解就是把值带入方程看是否正确）
1 x x. 2 5 40 是一元一次方程
2
人教版七年级数学上册课件：3.1.1 一元一次方程 (共18张PPT)
2 (2)若关于x的方程(|a|-3)x2+ax-3x+4=0是一元一次 方程，则a= -3 ．
9．若x2m-3+6=m是关于x的一元一次方程，则代数式 1 (m-3) 2016的值为 ． 【提示】
∵x2m-3+6=m是关于x的一元一次方程，
∴2m-3=1，解得m=2，
∴(m-3) 2016= (2-3) 2016=1．
10．根据条件设未知数，并列出方程．
(1)若某数的2倍减去1等于这个数加上5，求某数； 解：设这个数为x，由题意，得
2x-1=x+5；
(2)一个长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米，求 这个长方形的宽； 解：设这个长方形的宽为x厘米，则长为(x+2)厘米， 由题意，得 2［x+(x+2)］=20；
4．下列说法正确的是(
C
)
A．x=-3是方程x-3=0的解 B．x=7是方程2x=-14的解 C．x=0．01是方程200x=2的解
5．下列方程
其中一元一次方程有
③④⑥
(填序号)．
6．下列方程
其中解是x=2的方程有 ②③⑤⑥
(填序号)．
7．若x=-2是方程2x2-ax-b=3-2x的解，则3-4a+2b= 5 ．
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
1．一元一次方程有三要素：
(1)只含一个未知数；
(2)未知数的次数为1，化简后未知数的系数不为0；
(3)方程两边都是整式．
2．使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方
程的解．
注：(1)方程中的未知数不一定只有一个；
(2)方程的解可能不止一个，也可能无解；
初中数学人教版七年级上册3.1.1一元一次方程 课件(共17张PPT)
情境3
某校女生占全体学生数的52%，比男生多8人，这个学校一共有多少学生 根据题意，可设这个学校的学生人数为x，则女生人数为 0.52x，男生人数为 (1 0.52)x 根据题意可得等量关系：女生人数-男生人数=8
因此，可列方程 0.52x (1 0.52)x 8
02
思考探究
方程 x x 1； 4x 24 ； 0.52x (1 0.52)x 8 有什么共同点? 60 70
已客知车客经车过比B点卡所车需早的1h时经间过：B地7x0，h 因卡此车可经以过得B到点等所量需关的系时：间：6x0 h
x x 1 60 70
情境2
用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 根据题意，可设正方形的边长为x cm. 等量关系：正方形边长×4=周长
因此，可列方程 4x 24
一元一次方程有 2 个， 故选 B.
练习3 若关于 x 的方程 2x k 4 0 的解是 x 3 ，则 k 的值为( B ) A. 10 B.10 C. 2 D.2
解析：把 x 3 代入方程 2x k 4 0 ， 得： 6 k 4 0 ， 解得： k 10 . 故选：B.
练习4 已知方程 5xm2 1 0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是__3____.
C. x 2y 1
D. x 3 1 x
解析：A、该方程中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项 不符合题意；
B、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意； C、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； D、该方程是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意. 故选：B.
练习2
观察下列方程， 3x 1， 5x 4 7
人教版七年级上册3.1.1一元一次方程课件19张PPT
×
(打“√”或“×”)
√
√
(3)未知数的次数是一次的方程是一元一次方程.( × )
计算：
解：依题意得：
m²=1 ∴m=±1 又∵m-1≠0 ∴m≠1 ∴m=1(舍去） ∴m= -1 附.关于x的方程xn-1+5=0是一 元一次方程，求n的值. 【解析】由题意n-1=1,故n=2.
（3）解方程：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的 ______ 未知数的值
【解析】选A.因为该电器的成本价为x元，提高30%后的标价是
(1+30%)x，再打8折的售价为(1+30%)×80%x,所以x(1+30%)×
80%=2 080.
2.甲乙两数的和为10，并且甲比乙大2，求甲、乙两数.下面所 列方程正确的是( )
A.设乙数为x，则x+2=10 B.设乙数为x，则(x-2)+x=10 C.设甲数为x，则(x+2)+x=10 D.设乙数为x，则(x+2)+x=10 【解析】选D.设乙数为x，则甲数为x+2，故(x+2)+x=10.
【变式训练】x的8倍加上4与x的9倍相等，则所列方程为_____. 【解析】x的8倍加上4用式子表示为8x+4,x的9倍用式子表示为 9x，所以8x+4=9x. 答案：8x+4=9x
3.(2012·湘潭中考)湖南省2011年赴台旅游人数7.6万人.我市 某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花 费20 000元.设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5 000元用 于购物和品尝台湾美食.根据题意，列出方程为______. 【解析】每人向旅行社缴纳x元费用后还剩(20 000-3x)元，所 以20 000-3x=5 000. 答案：20 000-3x=5 000
人教版七年级数学上册课件：3.1.1 一元一次方程(共18张PPT)
问题 6 （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？
实际问题 设未知数
列方程 一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出 方程，是用数学解决实际问题的一种方法．
二、探究
问题7 我们也可以发现，当 x＝6 时，4x 的值是 24， 这时方程 4x＝24 等号左右两边相等．x＝6 叫做方程 4x＝24 的解。这就是说，方程 4x＝24 中未知数 x 的值应是__6_ ．同 样地，方程 1700＋150x＝2450 中未知数 x 的值应是__5_ ．解 方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这 个值就是方程的解．
数的值，这个值就是__方__程__的__解____ ． 6．x＝1 000 和 x＝2 000 中哪一个是方程 0.
方程 x|m|＋4＝0 是关于 x 的一元一次方程，则 m＝________．
（2）设 A，B 两地间的路程是 x km．则客车从 A 地到 B 地的行驶时间可以表示为：
问题7 我们也可以发现，当 x＝6 时，4x 的值是 24，这时方程 4x＝24 等号左右两边相等．x＝6 叫做方程 4x＝24 的解。
未知数．的；次数都是__1__，这样的方程叫做一元一次方程．
（5）
；
3．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知 （4）
＝ 420 （km）.
这就是说，方程 4x＝24 中未知数 x 的值应是___ ．同样地，方程 1700＋150x＝2450 中未知数 x 的值应是___ ．解方程就是求出使
方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．
三、归纳总结
例 1 根据下列问题，设未知数，并列出方程．
问题 2 比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？
人教版数学七年级上册 3.1.1 一元一次方程 教学课件(共18张PPT)
k=__-_1___
第四关:(k 2)x2 kx 21 0 是关于x一元一次方程,则
k =__-_2___
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？
今日作业:
作业：教科书80页练习 教科书习题3.1第1、5、6题
阅读：教科书84页
阅读与思考《“方程“史话》
下课了!
结束寄语
★生活是数学的源泉. ★探索是数学的生命线.
2、已知下列方程：① x-2= ④ x2-4x=3; ⑤ x+2y=0.
2 x
; ② 0.3x=1; ③
x
2 =5x-1 ;
其中是一元一次方程的个数是（ A ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
挑战时刻：
在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃 及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个 翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分 之一， 其和等于19”.你能求出问题中的 “它”吗？请你根据题意列出方程.
归纳：
列方程解决实际问题的一般步骤
1.设:设出未知数, 2.找:寻找实际问题中的相等关系
关键
3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方 程，是用数学解决实际问题的一种方法。
问
题
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发,沿同一公
分 析
路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h ，卡车 的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早1 h 经过B地。 A，B两地间的路程是多少？
解：设 “它”为x,
列方程
1
x+ 7 x=19
我来闯关
第一关 xk 1 21 0 是关于x一元一次方程,则
第四关:(k 2)x2 kx 21 0 是关于x一元一次方程,则
k =__-_2___
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？
今日作业:
作业：教科书80页练习 教科书习题3.1第1、5、6题
阅读：教科书84页
阅读与思考《“方程“史话》
下课了!
结束寄语
★生活是数学的源泉. ★探索是数学的生命线.
2、已知下列方程：① x-2= ④ x2-4x=3; ⑤ x+2y=0.
2 x
; ② 0.3x=1; ③
x
2 =5x-1 ;
其中是一元一次方程的个数是（ A ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
挑战时刻：
在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃 及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个 翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分 之一， 其和等于19”.你能求出问题中的 “它”吗？请你根据题意列出方程.
归纳：
列方程解决实际问题的一般步骤
1.设:设出未知数, 2.找:寻找实际问题中的相等关系
关键
3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方 程，是用数学解决实际问题的一种方法。
问
题
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发,沿同一公
分 析
路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h ，卡车 的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早1 h 经过B地。 A，B两地间的路程是多少？
解：设 “它”为x,
列方程
1
x+ 7 x=19
我来闯关
第一关 xk 1 21 0 是关于x一元一次方程,则
新人教版七年级数学上册3.1.1一元一次方程PPT课件(上)(共20张PPT)
x
70
—7x0
卡车(A→B) x
60
—6x0
解：设A,B两地相距xkm，根据客车比卡车早1h经 过B地，列方程得：
—x 60
- —70x
=1
根据实际问题列出方程一般经历哪些步骤？
根据实际问题列出方程的一般步骤：
1、设字母表示未知数； 2、找问题中的相等关系； 3、列出含有未知数的等式—方程。
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
我 们 用 最 热 烈的掌 声向他 们表示 衷心的 感谢和 崇高的 敬意! 村 虽 然 是 县 城所在 地――镇 的一 个自然 村,但是 原来的 通村土 路与县 城所在 地的城 郊 村 身 份 极 不相称 ,乡亲们 的生产 、生活 条件离 城乡一 体化、 城乡统 筹发展 的要求 还 有 很 大 的 差距。 俗话说 得好:“要 致富 、先修 路,要发 展、修 好路” ,修路是关系群 众 生 活 的 好 事,是行 善积德 的好事 。所以 ,修好路 、走好 路,一 直是村 父老乡 亲们梦
（2）设x月后这台计算机的使用时间达到2450 小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时，
列方程得： 1700+150x=2450
（3）设这个学校的学生数为x，那么女生数 为0.52x，男生数为（1-0.52）x，
列方程得： 0.52x-（1-0.52）x=80
25x-1=124
1700+150x=2450
人教新课标七年级上册 数学
3.1.1 一元一次方程
பைடு நூலகம்
上饶县第六中学
毛华金
老 家 联 村 公 路通车 典礼上 的贺辞
尊 敬 的 父 老 乡亲们 、各位 领导、 各位来 宾、同 志们、 朋友们 :大家上 午好! 今 天 ,我 们 在 这里隆 重聚会 ,共同庆 祝家乡 的通村 公路通 车,这 是我们 村广大 村民经
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3.1.1 一元一次方程
第一课时
情景问题
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀 水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀 水两地之间，距青山50千米，距秀水70 千米．王家庄到翠湖的路程有多远？ 地名 王家庄 青山 秀水 时间 10:00 13:00 15:00
用算术方法解决
汽车匀速行驶途经王家庄、青 地名 时间 山、秀水三地的时间如表所示，翠 王家庄 10:00 湖在青山、秀水两地之间，距青山 青山 13:00 50千米，距秀水70千米．王家庄 秀水 15:00 到翠湖的路程有多远？ 你会用算术方法解决这个实际问题吗？
x千米 50千米 王家庄 青山 翠湖 70千米 秀水
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米
用含有x的式子表示下列路程 王家庄距青山 X-50 千米，王 家庄距秀水 X+70 千米． 示意图
x千米
50千米 王家庄 青山 翠湖 70千米
提示：问题 中用哪些相 等关系呢？ 从王家庄到 青山与从王 家庄到秀水 的车速相等 吗？由车速 可以列方程 吗？
2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.（）
１，某数x的½与3的差是7，列方程为:_______
２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为______ ３，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁， 设儿子为x岁，列方程为：______
3. 根据下列条件列出方程：
（1）某数比它大4倍小3；
50 70 (13 10) 50 15 13
用方程来解决
地名 时间 汽车匀速行驶途经王家庄、青 山、秀水三地的时间如表所示，翠 王家庄 10:00 青山 13:00 湖在青山、秀水两地之间，距青山 50千米，距秀水70千米．王家庄到 秀水 15:00 翠湖的路程有多远？ 如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能 列出方程吗？ 示意图
生数为0.52x，男生数为（1－0.52）x． 列方程 0.52 x (1 0.52) x 80
观察上述所得方程
1700 150 x 2450
2( x 1.5 x) 24
0.52x (1 0.52) x 80
只含有一个未知数（元）x，未知数x的次 数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程 （linear equation with one unknown）
归纳
以上的分析过程可以表示如下
实际问题
设未知数 列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其 中的相等关系列出方程，使用数学解决实 际问题的一种方法．
课堂小结
1. 2. 3. 方程的概念 一元一次方程的概念 如何根据等量关系列方程
练一练
一,判断题
1,含有未知数的式子,叫做方程
二，填空
( )
秀水
根据时间表得出时间的数量关系： 从王家庄到青山行车 3 小时，王家庄 到秀水行车 5 小时．
地名 王家庄 青山 秀水
时间 10:00 13:00吗？
x 50 x 70 3 5
x 50 x 70 3 5
x 50 方程中， 3 的意义是 从王家庄到青山的车速， x 70 的意义是 从王家庄到秀水的车速． 5
（2）某数的1/3与15的差的3倍等于2；
（3）比某数的5倍大2 的数是17；
（4）某数的3/4与它的1/2的和为5.
提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样 建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、 少”，“和、差、倍、分”的含义.
作业布置
习题3.1复习巩固 1.（2）（4）（6） 综合应用 5、6、7
思考
对于上面的问题，你还能列出其他方程 吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
想一想列方程的过程？ 设字母表示未知数 找出问题中的等量关系 写出含有未知数的等式 方程
例题解析
例1 根据下列问题，设未知 数并列方程： （1）一台计算机已使用1700 小时，预计每月再使用150小时， 经过多少月这台计算机使用时间达 到规定的检修时间2450小时？ 解：（1）设x月后这台计算机的使用时间达 到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了 150x小时． 列方程 1700 150 x 2450.
（2）用一根长24cm的铁丝围成一个 长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形 的长、宽各应是多少？ 解：设长方形的宽为x cm， 那么长为1.5x cm． 列方程 2( x 1.5x) 24.
（3）某校女学生占全体学生数的52%，
比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生数为x，那么女
第一课时
情景问题
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀 水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀 水两地之间，距青山50千米，距秀水70 千米．王家庄到翠湖的路程有多远？ 地名 王家庄 青山 秀水 时间 10:00 13:00 15:00
用算术方法解决
汽车匀速行驶途经王家庄、青 地名 时间 山、秀水三地的时间如表所示，翠 王家庄 10:00 湖在青山、秀水两地之间，距青山 青山 13:00 50千米，距秀水70千米．王家庄 秀水 15:00 到翠湖的路程有多远？ 你会用算术方法解决这个实际问题吗？
x千米 50千米 王家庄 青山 翠湖 70千米 秀水
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米
用含有x的式子表示下列路程 王家庄距青山 X-50 千米，王 家庄距秀水 X+70 千米． 示意图
x千米
50千米 王家庄 青山 翠湖 70千米
提示：问题 中用哪些相 等关系呢？ 从王家庄到 青山与从王 家庄到秀水 的车速相等 吗？由车速 可以列方程 吗？
2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.（）
１，某数x的½与3的差是7，列方程为:_______
２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为______ ３，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁， 设儿子为x岁，列方程为：______
3. 根据下列条件列出方程：
（1）某数比它大4倍小3；
50 70 (13 10) 50 15 13
用方程来解决
地名 时间 汽车匀速行驶途经王家庄、青 山、秀水三地的时间如表所示，翠 王家庄 10:00 青山 13:00 湖在青山、秀水两地之间，距青山 50千米，距秀水70千米．王家庄到 秀水 15:00 翠湖的路程有多远？ 如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能 列出方程吗？ 示意图
生数为0.52x，男生数为（1－0.52）x． 列方程 0.52 x (1 0.52) x 80
观察上述所得方程
1700 150 x 2450
2( x 1.5 x) 24
0.52x (1 0.52) x 80
只含有一个未知数（元）x，未知数x的次 数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程 （linear equation with one unknown）
归纳
以上的分析过程可以表示如下
实际问题
设未知数 列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其 中的相等关系列出方程，使用数学解决实 际问题的一种方法．
课堂小结
1. 2. 3. 方程的概念 一元一次方程的概念 如何根据等量关系列方程
练一练
一,判断题
1,含有未知数的式子,叫做方程
二，填空
( )
秀水
根据时间表得出时间的数量关系： 从王家庄到青山行车 3 小时，王家庄 到秀水行车 5 小时．
地名 王家庄 青山 秀水
时间 10:00 13:00吗？
x 50 x 70 3 5
x 50 x 70 3 5
x 50 方程中， 3 的意义是 从王家庄到青山的车速， x 70 的意义是 从王家庄到秀水的车速． 5
（2）某数的1/3与15的差的3倍等于2；
（3）比某数的5倍大2 的数是17；
（4）某数的3/4与它的1/2的和为5.
提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样 建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、 少”，“和、差、倍、分”的含义.
作业布置
习题3.1复习巩固 1.（2）（4）（6） 综合应用 5、6、7
思考
对于上面的问题，你还能列出其他方程 吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
想一想列方程的过程？ 设字母表示未知数 找出问题中的等量关系 写出含有未知数的等式 方程
例题解析
例1 根据下列问题，设未知 数并列方程： （1）一台计算机已使用1700 小时，预计每月再使用150小时， 经过多少月这台计算机使用时间达 到规定的检修时间2450小时？ 解：（1）设x月后这台计算机的使用时间达 到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了 150x小时． 列方程 1700 150 x 2450.
（2）用一根长24cm的铁丝围成一个 长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形 的长、宽各应是多少？ 解：设长方形的宽为x cm， 那么长为1.5x cm． 列方程 2( x 1.5x) 24.
（3）某校女学生占全体学生数的52%，
比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生数为x，那么女