机械设计第四版第 10 章

m z2 m z2 rb 2 cos，而r2 2 2 因不变，为定角，故 ' m z2 又因r rb 2 / cos ' rb 2 / cos r2 2 因此，蜗轮的分度圆与 节圆重合。
' 2
4) 故对于蜗轮，不管是否变位，d2与d’2重合。
5) 变位的目的一般是为凑中心距或凑传动比。 6) 变位： a. 未变位蜗杆传动的中心距：
Fr 2 Fr1 N tan n Ft 2 cos v F tan n t 2 tan n Ft 2 tan t cos v cos
tan n tant cos
6) 当蜗杆主动：
P P P T1 9550 1 ，T2 9550 2 ， 2 n1 n2 P 1 T2 P2 n1 u故，T2 T1u T1 P n2 1
蜗杆头数z1：蜗杆上蜗旋线的数目。z1=1、2、4、6等 z1↑↑——加工困难
z 2 uz 1
（↑传动平稳性，避免根切） 传递动力：z 2 28
z 2 100 (z2↑—d2↑—蜗杆轴长↑—刚度↓)
∴
一般取z2=32~80
z1~z2：互质→均匀磨损
八、i、u
n由啮合点指向轴心。
练习：
Ft2 Fa2 x
Fr1 ⊙Ft1 n1
Fa1 x
Fa2 n2
Fr1 n1
Fa1
Fr2
·Ft2 Ft1
Fr2
右旋
n2
2 3 Ⅱ
已知：蜗杆轴Ⅰ为输入，大锥齿轮 轴4为输出，轴Ⅲ转向如图。
试：确定各轮转向、旋向及受力。
4
Ⅲ
1. n4→ n3 → n2 → Ft2 → Fa1
z2 u z1
蜗杆主动时: u z 2 i n1 z1 n2
n1 z2 d 2 / m d2 d2 i n2 z1 q tan d1 tan d1
九、中心距a
1 m m a (d1 d 2 ) (q z2 ) ( z1 z2 ) 2 2 2
即需要配备很多加工蜗轮的滚刀。 ↓刀具数量 同一m的蜗杆，应对直径d1进行限制
d1为标准值
d1
m 表13.4
五、蜗杆直径系数q d1、m——为标准值
q d1
d m ∴q为导出值,不一定为整数。 1 mq mz 1
m一定时，q↑——d1↑——蜗杆刚度↑ z1一定时， q↑——γ↓——η↓，自锁性↑ ∴ 小m蜗杆→选用大q，保证强度和刚度→适于小P 大m蜗杆→选用小q，保证效率→适于大P 六、蜗杆导程角γ z 1 p x z 1m z 1m z 1 d2 tan d 1 d 1 d1 q u d1 γ↑→η↑
c) 变位系数：
a 1 d1 x z'2 m 2 m
，则x 0.5 d) 故得： 1 z z ' z2 z '2 1 x 2 2 2 z2 z '2 2，则x 1
§4 蜗杆传动的受力分析 和效率计算
mx mt m p x1 pt 2 x t ，且旋向相同 2
m mx mn / cos
三. 齿形角α0：
1) 阿基米得涡杆在中间平面上，渐开线蜗杆在切于 基圆柱且与蜗杆轴线平行的平面上，轴向齿形角：
x1 0 20
对于动力传动，按6~9级；
b. 对于测量、分度等要求运动精度高的传动，选5级 或5级以上。
§2 蜗杆传动的失效形式、 材料和结构
一. 失效形式：
1) 类似于齿轮传动，有疲劳点蚀、胶合、磨损和 轮齿折断；
∵vs↑→η↓、发热↑ →主要为：胶合、磨损
1) 2) 3)
一般失效总发生在蜗轮上。 蜗轮轮齿的磨损比齿轮传动严重得多，因此蜗 杆得粗糙度应较小，同时注意润滑油得清洁； 通常点蚀只出现在蜗轮轮齿上。
a一定时，1 ↑—d1↑—↑蜗杆刚度 γ η↓
b) 为提高蜗轮轮齿的强度，x>0。 c. 中心距不变，凑传动比：
a) 中心距不变，传动比需作调整； b) 将蜗轮齿数增加或减少一、二个齿，z2 变成为z’2 ， 这时变更了啮合点，（因d2变，db2也变，则d’2也 改变，但d2仍等于d’2），其中心距：
1 1 a d '1 d ' 2 d1 2 xm mz ' 2 2 2
a 1 d1 d 2 1 d1 mz 2 2 2
b. 凑中心距时变位传动中心距（这时z2不变，a’>a）：
a' 1 d1 d 2 xm 1 d1 2 xm d 2 2 2 a ' a x m
a) 蜗轮变位系数的常用范围：-0.5≤x≤+0.5；
十.变位系数： 1) 蜗杆传动变位也是在切削时，利用刀具相对于蜗轮毛坯的 径向位移来实现；
2)
但由于蜗杆的齿廓形状和尺寸要与加工蜗轮的滚刀形状和 尺寸相同，所以为保持刀具尺寸不变，蜗杆尺寸不变位， 只对蜗轮进行变位；
故，只是蜗轮变位，而蜗杆不变位。即蜗轮尺寸变化，蜗杆 尺寸不变。
但是，变位以后，蜗杆的节圆改变，而蜗轮的节圆永远与分 度圆重合。
二、材料 vs↑ 、接触精度差、蜗杆变形 不能都用硬材料
1、蜗轮——指齿冠部分材料：减摩材料 铸锡青铜：vs≥12~26m/s
铸铝青铜：vs≤10m/s，抗胶合能力差
铸铝黄铜：抗点蚀能力强,耐磨性差,用于vs小场合
HT、QT：vs≤2m/s
大直径蜗轮：铸铁（蜗杆用青铜） 2、蜗杆
硬面蜗杆：首选 淬火→磨削 碳钢（20、45） 热处理 材料 合金钢（20Cr、40Cr） 调质蜗杆：缺少磨削设备或 冲击时选用。
三.蜗杆和蜗轮的结构：
1）蜗杆常做成整体式；
2）蜗轮的结构
蜗轮可制成整体式或装配式
a. 整体式
b. 齿圈压配式
c. 螺栓联接式
d. 镶铸式
§3 圆柱蜗杆传动的基本参数
一. 二. 1) 2) 3) 基本齿廓：c=0.2m，齿根圆角半径ρf=0.3m； 模数： 阿基米得蜗杆（ZA蜗杆)在中间平面上的参数规定为标 准值； ZA蜗杆传动在中间平面（主平面）内，相当于渐开线 齿条与齿轮的啮合。 正确啮合条件：
一. 蜗杆传动中的作用力： 1) 在蜗杆传动中：γ=β，且旋向相同； 2) 各力的关系：Fa1 Ft 2，Ft1 Fa 2，Fr1 Fr 2 3) 由于蜗杆传动的效率低，损失大，同时，失效主 要发生在蜗轮上，因此用蜗轮上的T2来计算各力； 4) A点磨擦力方向与A点线速度方向(Vs 方向)相反； 在A点处，蜗杆磨擦力方向沿螺旋线的切线指向 纸里，则蜗轮上A’点磨擦力沿螺旋线的切线指向 纸外； 5) 力的大小：
Ft 2 全反力：R cos v Ft cos v 正压力：N R cos v cos v 2T2 Ft 2 Fa1 d2
Ft1 Fa 2 Ft 2 tan v Ft 2 tan
Ft cos v Ft 2 N 2T2 Fn cos n cos n cos v cos n cos d 2 cos n cos
a3
讨论： d 1 ——蜗杆传动的重要参数
a
tan
Z1 Z1m q d1
a） d 1 ↑—
a b） d 1 ↑— d1 a
Zρ↓→σH ↓

d a d1 d1一定时， ↑—a↓—结构紧凑 a
tan tan( v )
tan tan( v )
γ↑↑→制造困难
3.5 ~ 33
γ↓→η↓
传递动力时:头数z1↑—γ↑—η↑ 七、z1、z2 z1 z1 ，i ，γ ，γ ，η ，η
∴ 采用多头蜗杆
传递运动时:保证自锁( γ≤ργ),γ↓—z1 ↓,采用单头蜗杆 ，重载传动不宜用单头蜗杆；
，但制造困难；
可见影响η 主要是η 1，而影响η 的因素有γ 、 Vs蜗杆蜗轮材料、粗糙度、粘度，其中γ 起主要 作用。
§6 圆柱蜗杆传动的强度计算
对闭式传动，传动的尺寸取决于齿面接触疲劳 强度，但须校核轮齿弯曲疲劳强度； 对开式传动，传动尺寸取决于弯曲疲劳强度； 蜗杆传动还须校核蜗杆刚度和传动温度。 一. 初选d1/a 1) 中心距a是蜗杆传动的基本尺寸： a. a ，σH ，接触强度 ，承载能力 ； b. a ，传动尺寸 ； 2) d1/a是蜗杆传动的重要参数： H Z E Z K AT2 [ H ]
第 10 章
蜗杆传动
§1 概述
一. 1. 1) 2) 3) 4) 2. 1) 2) a. b. 3. 特点和应用： 应用： 用于交错轴间传递运动，常用交角90度； Pmax=750KW，常用在P≤50KW； Vsmax=35m/s，常用Vs≤15m/s； 常用中小功率、间隙传动场合。 优点： 结构紧凑、工作平稳、无噪音、冲击振动小； i大： 动力传动i=8~100，常用15~50； 只传递运动，i可达1000。 缺点：
n4
1
Ⅰ
输出
2. Fa3 → Fa2 → Ft1 →n1
蜗杆 → 右旋
蜗轮右旋
二. 蜗杆传动的效率：
闭式蜗杆传动：
123
1. 传动的啮合效率η1： 1) 考虑齿面间相对滑动的功率损失，类似于螺旋副 效率。 a)蜗杆主动： tan
1
b)蜗轮主动： '1
tan v tan z zm d tan 1 1 2 ， v v tan q d1 ud1 cos n
2) 按螺旋线的方向分：左旋和右旋，一般用右旋。 3) 按蜗杆的头数分： 单头蜗杆 多头蜗杆
车刀对中齿槽中线法面
二.精度等级选择： 1) 蜗杆在车床上切制或在特种铣床上用圆盘铣刀或 指状铣刀加工；