陕西省安康市石泉县高中物理第5章万有引力与航天5.4飞出地球去课件沪科版必修2
高中物理第5章万有引力与航天5.4飞出地球去教师用书沪科版必修2
5.4 飞出地球去宇 宙 速 度[先填空]1．第一宇宙速度v 1＝7.9 km/s ，它是地球卫星的最小发射速度，又是人造地球卫星的最大环绕速度．(填“最大”或“最小”)．2．第二宇宙速度v 2＝11.2 km/s ，当物体的发射速度大于或等于这个数值时，就会脱离地球引力的束缚永远离开地球．3．第三宇宙速度v 3＝16.7 km/s ，当物体的发射速度大于或等于这个数值时，物体就会挣脱太阳引力的束缚而飞到太空的深处．[再判断]1．第一宇宙速度就是地球卫星的最大发射速度．(×) 2．第一宇宙速度与地球质量和半径有关．(√) 3．发射速度越大的卫星，其环绕速度会越小．(√) [后思考]美国有部电影叫《光速侠》，是说一个叫Daniel Light 的家伙在一次事故后，发现自己拥有了能以光速奔跑的能力．根据所学物理知识分析，如果“光速侠”要以光速从纽约跑到洛杉矶救人，可能实现吗？图541【提示】 不可能实现．当人或物体的速度达到第二宇宙速度时，会脱离地球，到达外太空，即在地表运动的速度不能超过第一宇宙速度7.9 km/s.[合作探讨]发射卫星，要有足够大的速度才行，请思考：图542探讨1：不同星球的第一宇宙速度是否相同？第一宇宙速度的决定因素是什么？【提示】 不同，根据G Mm R 2＝m v 2R，v ＝GMR，可见第一宇宙速度由星球的质量和半径决定．探讨2：把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？ 【提示】 轨道越高，需要的发射速度越大． [核心点击]1．认识第一宇宙速度：第一宇宙速度是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动必须具备的速度，即近地卫星的环绕速度．2．推导服地球对它的引力．近地轨道是人造卫星的最低运行轨道，而近地轨道的发射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度．4．“最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由G Mm r 2＝m v 2r 可得v ＝GMr，轨道半径越小，线速度越大，所以在这些卫星中，近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度．1．(2016·清远高一检测)关于宇宙速度的说法，正确的是( )A ．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度B ．第一宇宙速度是地球同步卫星的发射速度C ．人造地球卫星运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间D ．第三宇宙速度是物体逃离地球的最小速度【解析】 第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，同时也是人造地球卫星的最大运行速度，故A 对，B 、C 错；第二宇宙速度是物体逃离地球的最小速度，D 错．【答案】 A2．若取地球的第一宇宙速度为8 km/s ，某行星质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为( )A ．16 km/sB ．32 km/sC ．4 km/sD ．2 km/s【解析】 第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星，其轨道半径近似等于星球半径，所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律得G Mm r 2＝m v 2r解得v ＝GMr因为行星的质量M ′是地球质量M 的6倍，半径R ′是地球半径R 的1.5倍，故v ′v＝GM ′R ′GM R＝M ′RMR ′＝2 即v ′＝2v ＝2×8 km/s＝16 km/s ，A 正确． 【答案】 A3．某人在一星球上以速率v 竖直上抛一物体，经时间t 物体以速率v 落回手中，已知该星球的半径为R ，求该星球上的第一宇宙速度．【解析】 根据匀变速运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g ＝2vt该星球的第一宇宙速度，即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力)提供卫星做圆周运动的向心力，则mg ＝mv 21R该星球表面的第一宇宙速度为v 1＝gR ＝2vR t.【答案】2vR t巧解三种宇宙速度问题(1)三种宇宙速度均指在地球上的发射速度．(2)第一宇宙速度是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度，也是卫星的最小发射速度．(3)轨道半径越大的卫星，其运行速度越小，但其地面发射速度越大．人 造 卫 星[先填空] 1．牛顿的设想如图543所示，做平抛运动的物体，当抛出速度足够大时，物体将会围绕地球旋转而不再落回地面，成为一颗绕地球运动的小月亮．图5432．人造卫星的工作原理卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，即G Mm r 2＝m v 2r.其中r 为卫星到地心的距离．卫星在轨道上运行的速度v ＝GMr. 3．为了和平与进步1957年10月前苏联成功发射了第一颗人造卫星； 1969年7月美国“阿波罗”11号登上月球； 2003年10月15日我国宇航员杨利伟遨游太空． [再判断]1．卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力．(√) 2．同步卫星必须定在赤道平面上，但高度可以不相同．(×) 3．我国第一位进入太空的航天员是杨利伟．(√) [后思考]1．月球是否可看作地球的卫星？【提示】 可以．月球可看作是地球的天然卫星．2．人造卫星能够绕地球转动而不落回地面，是否是由于卫星不再受到地球引力的作用？ 【提示】 卫星仍然受到地球引力的作用，但地球引力全部用来提供卫星做圆周运动的向心力．[合作探讨]在地球的周围，有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动，请思考：图544探讨1：这些卫星的轨道平面有什么特点？ 【提示】 这些卫星的轨道平面都通过地心．探讨2：这些卫星的线速度、角速度、周期跟什么因素有关呢？ 【提示】 卫星的线速度、角速度、周期都跟卫星的轨道半径有关． [核心点击]1．人造卫星的轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力充当向心力．因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有多种，其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两极点上空的极地轨道．当然也存在着与赤道平面呈某一角度的圆轨道．如图545所示．图5452．人造卫星的运行规律：人造卫星的运行规律类似行星运行规律． (1)常用关系式．①G Mm r 2＝m v 2r ＝m ω2r ＝m 4π2T2r .②mg ＝G Mmr2.③G Mm r2＝ma .(2)常用结论：卫星离地面高度越高，其线速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小．可以概括为“越远越慢、越远越小”．3．地球同步卫星(1)概念：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星，叫做地球同步卫星． (2)特点．①同步卫星的运行方向与地球自转方向一致． ②同步卫星的运转周期与地球自转周期相同，T ＝24 h. ③同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度．④同步卫星的轨道平面均在赤道平面上，即所有的同步卫星都在赤道的正上方． ⑤同步卫星高度固定不变由GMm r 2＝mr ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2知r ＝3GMT 24π2.由于T 一定，故r 一定，而r ＝R ＋h ，h 为同步卫星离地面的高度，h ＝3GMT 24π2－R .又因GM ＝gR 2，代入数据T ＝24 h ＝86 400 s ，g 取9.8 m/s 2，R ＝6 400 km ，得h ＝3.6×104 km.⑥同步卫星的环绕速度大小一定：设其运行速度为v ，由于GMmR ＋h2＝mv 2R ＋h，所以v ＝GM R ＋h ＝gR 2R ＋h＝626.4×106＋3.6×107m/s ＝3.1×103m/s.4．如图546所示的三颗人造地球卫星，下列说法正确的是( )图546①卫星可能的轨道为a 、b 、c ②卫星可能的轨道为a 、c ③同步卫星可能的轨道为a 、c ④同步卫星可能的轨道为aA ．①③是对的B ．②④是对的C ．②③是对的D ．①④是对的【解析】 卫星的轨道平面可以在赤道平面内，也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任一角度．但是由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，所以地心必须是卫星圆轨道的圆心，因此卫星可能的轨道一定不会是b .同步卫星只能位于赤道的正上方，所以同步卫星可能的轨道为a .综上所述，正确选项为B.【答案】 B5．我国发射的“天宫”一号和“神舟”八号在对接前，“天宫”一号的运行轨道高度为350 km ，“神舟”八号的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则 ( ) 【导学号：02690063】A ．“天宫”一号比“神舟”八号速度大B ．“天宫”一号比“神舟”八号周期长C ．“天宫”一号比“神舟”八号角速度大D ．“天宫”一号比“神舟”八号加速度大【解析】 由G Mm r 2＝mr ω2＝m v 2r ＝mr 4π2T2＝ma ，得v ＝GMr ，ω＝GMr 3，T ＝2πr 3GM，a ＝GMr2，由于r 天>r 神，所以v 天<v 神，ω天<ω神，T 天>T 神，a 天<a 神；故正确选项为B.【答案】 B6．关于地球同步卫星的说法正确的是( ) A ．所有地球同步卫星一定在赤道上空 B ．不同的地球同步卫星，离地高度不同 C ．不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等 D ．所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等【解析】 地球同步卫星一定位于赤道上方，周期一定，离地面高度一定，向心加速度大小一定，所以A 项正确，B 、C 项错误；由于F ＝G Mm r2，所以不同的卫星质量不同，其向心力也不同，D 项错误．【答案】 A同步卫星、近地卫星和赤道上随地球自转物体的比较1．近地卫星是轨道半径近似等于地球半径的卫星，卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供．同步卫星是在赤道平面内，定点在某一特定高度的卫星，其做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供．在赤道上随地球自转做匀速圆周运动的物体是地球的一部分，它不是地球的卫星，充当向心力的是物体所受的万有引力与重力之差．2．近地卫星与同步卫星的共同点是卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供；同步卫星与赤道上随地球自转的物体的共同点是具有相同的角速度．当比较近地卫星和赤道上物体的运动规律时，往往借助同步卫星这一纽带，这样会使问题迎刃而解．。
高中物理第5章万有引力与航天4飞出地球去课件沪科版必修2
由GMr2m＝m4Tπ22·r，得 T＝2π
GrM3 ．
即地球卫星运行的周期与其轨道半径三次方的平方根成正
比，所以 b、c 的周期相等且大于 a 的周期，B 对．
由GMr2m＝m·vr2得 v＝
GrM．
即地球卫星的线速度与其轨道半径的平方根成反比，所以 b、
c 线速度大小相等且小于 a 的线速度，D 对．
[答案] ABD
解决同一中心天体的卫星运动问题时，一般是先由万有引力 提供向心力，采取向心力的不同形式，推导出 a＝GMr2，v＝
GrM，ω＝ GrM3 ，T＝2π GrM3 ，由以上关系式可以看出： (1)上述各物理量都是 r 的函数，我们应该建立函数的思想． (2)运动学物理量 v、a、ω、F 随着 r 的增大而减小，只有 T 随着 r 的增大而增大．
3．第三宇宙速度——飞出太阳系 当物体的速度等于或大于__1_6_．__7__k_m__/s__时，物体便将挣脱太 阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间中去，我们把 __1_6_．__7__k_m__/s__ 称 为 第 三 宇 宙 速 度 ， 又 叫 地 面 附 近 的 _逃__逸__速___度__．
命题视角 1 对三种宇宙速度的理解 (多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是
() A．第一宇宙速度 v1＝7．9 km/s，第二宇宙速度 v2＝11．2 km/s， 则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于 v1，小 于 v2 B．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第 三宇宙速度
(多选)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器 靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行； 然后经过一系列过程，在离月面 4 m 高处做一次悬停(可认为 是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落．已 知探测器的质量约为 1．3×103 kg，地球质量约为月球的 81 倍，地球半径约为月球的 3．7 倍，地球表面的重力加速度大 小约为 9．8 m/s2．则此探测器( )
高中物理第5章万有引力与航天5.3万有引力定律与天文学
了天体自转，且g为天体表
面的重力加速度
ρ＝43πMR3＝G3Tπ2rR33(以 T 为例)
由F引＝F向求M，求得的是中 心天体的质量，而不是做圆 周运动的行星或卫星质量
例1 假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星.若它贴近该天体
的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知引力常量为G. (1)则该天体的密度是多少？
解析 答案
归纳总结
注意区分R、r、h的意义：一般情况下，R指中心天体的半径，r指行星 或卫星的轨道半径，h指卫星距离星球表面的高度，r＝R＋h.
针对训练 过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，
行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕.“51 peg b”绕
其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运
(×) (3)已知地球绕太阳转动的周期和轨道半径，可以求出地球的质量.( × ) (4)天王星是依据万有引力定律计算的轨道而发现的.( × ) (5)牛顿根据万有引力定律计算出了海王星的轨道.( × ) (6)海王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性.( √ )
答案
2.已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，重力加速度g＝9.8 m/s2，地球
答案
(2)若还已知地球表面重力加速度g，地球半径R，求地球的质量和密度.
答案 由 mg＝GMRm2 ，得：M＝gGR2
ρ＝MV ＝43πMR3＝4π3GgR. 2.如果知道地球绕太阳的公转周期T和它与太阳的距离r，能求出太阳的质
量吗？若要求太阳的密度，还需要哪些量？
答案 由Gmr地2M太＝4Tπ22m 地 r 知 M 太＝4GπT2r23，可以求出太阳的质量.由密度公
高中物理第5章万有引力与航天5.4飞出地球去教案沪科版必修2
新 课 教 学
提问：牛顿思想的基础是什么？ （引出第一宇宙速度） 一、三个宇宙速度 （一）第一宇宙速度 人造卫星能在一定的轨道上绕地球运动。为简化起见，我们假设卫星绕 地球做匀速圆周运动。 提问：什么力提供卫星作匀速圆周运动所需的向心力。 假设卫星地球和卫星的质量分别为 M 与 m，卫星的轨道半径为 r， （如图 所示）则卫星在轨道上的运行速度是多少？
10 月 15 日，中国的神州 5 号载人飞船发射成功，将中国第一名航天员送上太空,
它标志着中国进入了载人航天时代，为中华民族进一步进行太空资源的开发和利 用奠定了坚实的基础。本节属于航天部分的重要知识，介绍万有引力的实践性成 教材分析 就，要求学生知道是万有引力理论使人类实现“飞天”梦想，这一节课不但要求 使学生深刻的理解第一宇宙速度，定量的解决卫星运动的实际问题，还需要学生 通过了解航天发展史从而充分的感受人类对客观世界不断探究的精神和情感，激 发学生的爱国热情和民族自豪感。 学生已掌握了运动的合成与分解、牛顿运动定律、圆周运动等章节的理论。 并在本章之前学习了天体的运动，和万有引力定律的知识，能运用万有引力定律 学情分析 揭示一些天体运动的特点。学生可以类比行星运动的特点原理自己分析人造卫星 的规律。另外学生也可以利用前面的知识和对宇宙奥秘的好奇心来探索人造卫星 的发射及宇宙速度。 重点：了解宇宙速度及其物理意义。 教学重难点 难点： 第一宇宙速度的推导、 关于第一宇宙速度是运行的最大值与发射的最小值。 提炼的课题 教学手段运用 PPt 教学资源选择 教 学 过 程
2
练习：若地球质量 M 约为 6×10 kg，地球平均半径为 6400km，人造卫 星的半径约为地球半径即近地卫星，则其运动速度是多少？ （G=6.67×10 N·m /kg ） 教师继续讲解：近球卫星所受的万有引力即在地表所受的重力，则卫星 可以做圆周运动的向心力也可理解为重力提供向心力。 从而我们求得近地卫 星的运行速度------第一宇宙速度. 第一宇宙速度：物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫做第 一宇宙速度，又叫环绕速度。 提问：在“牛顿预言”中若水平抛出的物体速度（相当于卫星的发射速 度）至少多大才能围绕地球作圆周运动呢？ 【观看 v=7.9km/s 时牛顿的抛体运动 flash】 小结： a.第一宇宙速度是发射速度中的最小值。 发射速度小于该值则物体定会 因“平抛”而“落地”。 【观看 v=10m/s、2km/s、5km/s 时牛顿的抛体运动 flash】 提问：围绕地球运行的卫星轨道半径 r 大的其运行速度 “小”） b.第一宇宙速度是围绕地球做圆周运动卫星的运动速度中的最大值。 提问：如果航天器的发射速度大于 7.9km/s 将如何运动呢？ 【观看 v=7.9km/s---11.2km/s 时牛顿的抛体运动 flash】 理论研究指出，若航天器的（近地）发射速度大于 7.9km/s 而小于 （“大”或
高中物理第5章万有引力与航天3万有引力定律与天文学的新发现课件沪科版必修2
幕．“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为 4
天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的210．该中心恒星与
太阳的质量比约为( )
A．110
B．1
C．5
D．10
[解析] 行星绕中心恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心 力，由牛顿第二定律得 GMr2m＝m4Tπ22r，则MM12＝rr123·TT212＝ 2103×36452≈1，选项 B 正确． [答案] B
2．太阳质量的计算
利用某一行星：质量为 m 的行星绕太阳做匀速圆周运动，行
星与太阳间的__万__有__引__力__充当向心力，即 4π2r3
GMr2m＝4πT2m2 r，由
此可得太阳质量 M＝____G__T_2____，由此式可知只要测出行星
绕太阳运动的_周___期__和__轨__道__半__径__就可以计算出太阳的质量．
Gam3 ．
[答案]
m2 (1)2 3G a2
m2 (2) 7G a2
7 (3) 4 a
a3 (4)π Gm
(1)模型特点：宇宙中，由于天体之间的相互作用而呈现出诸 如双星、三星、四星等组成的系统，在这些天体系统中，只 考虑系统内各天体之间的万有引力作用，不考虑系统外天体 对它们的万有引力作用． (2)解题规律 求解这类问题时应把握两个关键点： ①求出某一天体所受系统内各个天体对其万有引力的合力， 根据牛顿第二定律列方程； ②根据几何关系找出系统内各天体做圆周运动的半径．
3．需注意的几个问题 (1)GMr2m＝ma 中的 a 是向心加速度，根据问题的条件可分别 选用：a＝vr2，a＝ω2r，a＝4Tπ22r． (2)由于 G 和 M(地球质量)这两个参数往往不易记住，而 g 和 R 容易记住．所以粗略计算时，一般都采用代换 GM＝gR2． (3)应用万有引力定律求解时还要注意挖掘题目中的隐含条 件．如地球公转一周是 365 天，自转一周是 24 小时，其表面 的重力加速度约为 9．8 m/s2 等．
高中物理 第5章万有引力与航天 5_3 万有引力定律与天文学的新发现课件 沪科版必修
3．计算天体的密度 (1)若天体的半径为 R，则天体的密度：ρ＝4 3 π R 3 4π2r3 3πr3 将 M＝ GT2 代入上式得：ρ＝GT2R3 3π 当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径 r 等于天体半径 R，则 ρ＝ 2. GT gR2 G M 3g (2)已知天体表面上的重力加速度为 g，则 ρ＝4 ＝4 ＝4πRG. πR3 πR3 3 3 M
知 识 点 一 学 业 分 层 测 评
5.3 万有引力定律与天文学的新发现
知 识 点 二
学习目标 1.知道利用万有引力定律能发现未知天体． 2.了解重力与万有引力的关系．(难点) 3.会用万有引力定律求解中心天体的质量和密度．(重点) 4.体验万有引力定律的普遍性及其伟大作用.
知识脉络
海王星的发现、哈雷彗星的预 报
[再判断] 1．亚当斯和勒维烈都是海王星的发现者．(√) 2．哈雷计算出了哈雷彗星的周期，并能预测其出现时间．(√) 3．利用万有引力定律能够计算中心天体的质量和密度．(√)
[后思考] 1．为何海王星被称为“笔尖上发现的行星”？ 【提示】 人类先计算了这颗星的位置，然后去那里寻找，果然发现了这 颗行星．
2πr v＝ . T 4π2r3 两式联立得 M＝ 2 . GT
4π2r3 【答案】 GT2
1．计算天体质量的方法不仅适用于地球，也适用于其他任何星体．注意方 法的拓展应用．明确计算出的是中心天体的质量． 2． 要注意 R、 r 的区分． R 指中心天体的半径， r 指行星或卫星的轨道半径． 以 地球为例，若绕近地轨道运行，则有 R＝r.
【答案】 D
2．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为 T，引 力常量为 G，那么该行星的平均密度为( GT2 A. 3π C. GT2 4π ) 【导学号：02690060】
高中物理第5章万有引力与航天5.4飞出地球去教案沪科版必修220170901151
5.4 飞出地球去教研中心教学指导一、课标要求1.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度.2.理解卫星的运行速度与轨道半径的关系.3.通过万有引力定律推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力.4.通过介绍我国在卫星发射方面的情况，激发学生的爱国热情.二、教学建议1.人造地球卫星的速度人造卫星的速度计算的主要依据是万有引力提供向心力，即G Mm r2=mv2 r ，由此得出卫星的速度v=GMr，常用于高空运行的人造卫星，其中r=h+R（h为卫星的高度、R为地球的半径）.而根据mg=mv2/R得出的v= Rg是沿地面附近做匀速圆周运动的人造卫星的速度，即第一宇宙速度.2.人造卫星的能量由公式v= GMr可以得出结论：卫星发射高度越大，其运动速度越小，动能也越小.但不要误解为“高度越大的卫星，总能量越小，因而发射也越容易”.因为高度越大的卫星，重力势能越大，动能虽小但总能量（动能与势能之和）越大，发射越困难.3.人造卫星的超重、失重问题人造卫星在发射升空时有一段加速运动，在返回地球时有一段减速运动，这两个过程加速度方向均向上，因而都是超重状态；人造卫星在沿圆轨道运动行时处于失重状态，可联系学过的知识让学生进行分析.4.注意渗透思想教育内容介绍我国在空间技术方面的成就是很生动的爱国主义教育内容，可结合看《阅读材料》、看电影、录像、参观地面卫星站等方式进行形象化的教育.资源参考静止卫星为何要多次点火1997年5月12日0时，我国新一代通信卫星“东方红三号”由“长征三号甲”火箭发射升空.“东方红三号”卫星升空后首先进入了近地点高209 km、远地点高36 194 km、倾角28.3°的地球同步转移轨道.当日下午4时，卫星上490 N推力的远地总发动机第一次点火，50 分钟后，卫星变轨成功，其近地点提高到6 488 km，倾角减小到12.3°（远地点高度为36 194 k m不变）.5月13日、14日，在西安卫星测控中心控制下，卫星上远地点发动机又先后两次点火，卫星顺利进入地球准同步轨道.此后，用卫星上10 N推力器进行位置捕获，使卫星于5月20日定点在东经125°的赤道上空.为什么该卫星要经3次变轨及位置捕获才能定点工作呢？这是由于地球静止轨道高度约35 860 k m，且轨道倾角为0°（在该轨道运行的卫星，从地球上看好像是不动的，卫星运行周期与地球自转周期相等）.要把卫星送到这个高度，并使卫星以3.07 km/s的同步速度运行，这就要求火箭能够达到10.4 km/s的速度.它已接近第二宇宙速度（11.2 km/s），一般火箭很难“一步到位”，再因发射场不在赤道上，所以通常须进行多次变轨才能进入预定的地球静止轨道.我国发射静止轨道卫星一般是这样的：①用火箭把卫星送入约近地点200 km、远地点36 000 km、倾角28.5°的椭圆形轨道.②卫星在运行到远地点附近时，几次用卫星上远地点发动机变轨，不断抬高近地点高度，使椭圆形轨道逐渐拉高为距地面高36 000 km的圆轨道.③卫星进入准同步轨道后，靠卫星上小推力器向定点位置飘移，并调整轨道的各个参数.使卫星的轨道倾角接近零，轨道周期接近于地球自转周期.④卫星定点后还要进行定点保持.由于地球扁率和太阳光压会引起卫星在定点位置的东西方向上飘移，要克服这种飘移，使卫星保持在定点位置的±0.1°范围，需用卫星上推力器不断进行轨道修正，每年要付出2m/s的修正速度.日月引力会引起倾角变化，使卫星在南北方向上产生飘移，飘移速度约0.75°/年—0.95°/年不等，不同年份不一样.要克服这种飘移，使卫星在南北方向上也保持在±0.1°的范围内，每年需付出40—51 m/s的修正速度.所以，地球静止轨道卫星在轨工作寿命期间，地面测控站要定期地测量卫星轨道，并定期修正，直到卫星上控制系统的燃料用完.。
高中物理 第5章 万有引力与航天 5.4 飞出地球去学案 沪科版必修2
5.4 飞出地球去[学习目标] 1.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度.2.认识同步卫星的特点.3.了解人造卫星的相关知识和我国卫星发射的情况以及人类对太空的探索历程．一、宇宙速度1．牛顿的设想：如图1所示，把物体水平抛出，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星．图12．三个宇宙速度数值意义第一宇7.9 km/s人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度宙速度第二宇11.2 km/s使航天器脱离地球引力束缚，永远离开地球的最小地面发射速度宙速度第三宇16.7 km/s使航天器脱离太阳引力束缚飞到太阳系外的最小地面发射速度宙速度二、为了和平与进步1．1957年10月4日前苏联成功发射了第一颗人造地球卫星．2．1961年4月12日，前苏联空军少校加加林进入“东方一号”载人飞船，铸就了人类进入太空的丰碑．3．1969年7月，美国“阿波罗11号”飞船登上月球．4．2003年10月15日，我国“神舟五号”宇宙飞船发射成功，把中国第一位航天员杨利伟送入太空． [即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)第一宇宙速度是发射卫星的最小速度．(√) (2)人造地球卫星的最小绕行速度是7.9 km/s.(×)(3)要发射一颗人造地球卫星，发射速度必须大于16.7 km/s.(×)2．已知月球半径为R ，月球质量为M ，引力常量为G ，则月球的第一宇宙速度v ＝_____. 答案GMR一、第一宇宙速度的理解与计算[导学探究] (1)不同天体的第一宇宙速度是否相同？第一宇宙速度的决定因素是什么？ (2)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？答案 (1)不同．由GMm R 2＝m v 2R得，第一宇宙速度v ＝GMR，可以看出，第一宇宙速度的值取决于中心天体的质量M 和半径R ，与卫星无关．(2)越大．向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力． [知识深化]1．第一宇宙速度：第一宇宙速度是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动的绕行速度． 2．推导：对于近地人造卫星，轨道半径r 近似等于地球半径R ＝6 400 km ，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，取g ＝9.8 m/s 2，则3．推广由第一宇宙速度的两种表达式看出，第一宇宙速度的值由中心天体决定，可以说任何一颗行星都有自己的第一宇宙速度，都可以用v ＝GMR或v ＝gR 表示，式中G 为引力常量，M 为中心天体的质量，g 为中心天体表面的重力加速度，R 为中心天体的半径． 4．理解(1)“最小发射速度”与“最大绕行速度”①“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力．所以近地轨道的发射速度(第一宇宙速度)是发射人造卫星的最小速度．②“最大绕行速度”：由G Mm r 2＝m v 2r 可得v ＝GMr，轨道半径越小，线速度越大，所以近地卫星的线速度(第一宇宙速度)是最大绕行速度． (2)发射速度与发射轨道①当7.9 km/s≤v 发<11.2 km/s 时，卫星绕地球运动，且发射速度越大，卫星的轨道半径越大，绕行速度越小．②当11.2 km/s≤v 发<16.7 km/s 时，卫星绕太阳旋转，成为太阳系一颗“小行星”． ③当v 发≥16.7 km/s 时，卫星脱离太阳的引力束缚跑到太阳系以外的空间中去．例1 我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的181，月球的半径约为地球半径的14，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s ，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为( ) A ．0.4 km/s B ．1.8 km/s C ．11 km/s D ．36 km/s 答案 B解析 星球的第一宇宙速度即为围绕星球做圆周运动的轨道半径为该星球半径时的环绕速度，由万有引力提供向心力即可得出这一最大环绕速度． 卫星所需的向心力由万有引力提供，G Mm r 2＝m v 2r ，得v ＝GMr ， 又由M 月M 地＝181、r 月r 地＝14，故月球和地球上第一宇宙速度之比v 月v 地＝29， 故v 月＝7.9×29 km/s≈1.8 km/s，因此B 项正确．例2 某人在一星球上以速率v 竖直上抛一物体，经时间t 后，物体以速率v 落回手中．已知该星球的半径为R ，求该星球的第一宇宙速度． 答案2vRt解析 根据匀变速直线运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g ＝2vt，该星球的第一宇宙速度即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力)提供卫星做圆周运动的向心力，则mg ＝mv 12R，该星球的第一宇宙速度为v 1＝gR ＝2vRt.二、人造地球卫星 [导学探究]1.如图2所示，圆a 、b 、c 的圆心均在地球的自转轴线上．b 、c 的圆心与地心重合，d 为椭圆轨道，且地心为椭圆的一个焦点．四条轨道中哪些可以作为卫星轨道？为什么？图2答案 b 、c 、d 轨道都可以．因为卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，而万有引力是始终指向地心的，故卫星做匀速圆周运动的向心力必须指向地心，因此b 、c 轨道都可以，a 轨道不可以．卫星也可在椭圆轨道运行，故d 轨道也可以．2．地球同步卫星的轨道在哪个面上？周期是多大？同步卫星的高度和轨道面可以任意选择吗？答案 同步卫星是相对地面静止的卫星，必须和地球自转同步，也就是说必须在赤道面上，周期是24 h ．由于周期一定，故同步卫星离地面的高度也是一定的，即同步卫星不可以任意选择高度和轨道面． [知识深化]1．人造地球卫星的轨道卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力充当向心力，因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有多种，其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两极上空的极地轨道．当然也存在着与赤道平面呈某一角度的圆轨道．如图3所示．图32．地球同步卫星(1)定义：相对于地面静止的卫星，又叫静止卫星．(2)特点：①确定的转动方向：和地球自转方向一致；②确定的周期：和地球自转周期相同，即T＝24 h；③确定的角速度：等于地球自转的角速度；④确定的轨道平面：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面必须与赤道平面重合；⑤确定的高度：离地面高度固定不变(3.6×104 km)；⑥确定的环绕速率：线速度大小一定(3.1×103 m/s)．例3关于地球的同步卫星，下列说法正确的是( )A．同步卫星的轨道和北京所在纬度圈共面B．同步卫星的轨道必须和地球赤道共面C．所有同步卫星距离地面的高度不一定相同D．所有同步卫星的质量一定相同答案 B解析同步卫星所受向心力指向地心，与地球自转同步，故卫星所在轨道与赤道共面，故A 项错误，B项正确；同步卫星距地面高度一定，但卫星的质量不一定相同，故C、D项错误．解决本题的关键是掌握同步卫星的特点：同步卫星定轨道(在赤道上方)、定周期(与地球的自转周期相同)、定速率、定高度．针对训练(多选)我国“中星11号”商业通信卫星是一颗同步卫星，它定点于东经98.2度的赤道上空，关于这颗卫星的说法正确的是( )A．运行速度大于7.9 km/sB．离地面高度一定，相对地面静止C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等解析 “中星11号”是地球同步卫星，距地面有一定的高度，运行速度要小于7.9 km/s ，A 错误．其位置在赤道上空，高度一定，且相对地面静止，B 正确．其运行周期为24小时，小于月球的绕行周期27天，由ω＝2πT知，其运行角速度比月球的大，C 正确．同步卫星与静止在赤道上的物体具有相同的角速度，但半径不同，由a ＝rω2知，同步卫星的向心加速度大，D 错误.1．(对宇宙速度的理解)(多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是( )A ．第一宇宙速度v 1＝7.9 km/s ，第二宇宙速度v 2＝11.2 km/s ，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v 1，小于v 2B ．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C ．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度D ．第一宇宙速度7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 答案 CD 解析 根据v ＝GMr可知，卫星的轨道半径r 越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v 1＝7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，D 正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项A 错误；美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B 错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力束缚而成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度，选项C 正确．2．(对同步卫星的认识)下列关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是( )A ．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B ．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C ．它以第一宇宙速度运行D ．它运行的角速度与地球自转角速度相同解析 由G Mm r 2＝m v 2r 得r ＝GMv2，可知轨道半径与卫星质量无关，A 错；同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，B 错；第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度，C 错；所谓“同步”就是卫星保持与赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，D 对．3．(第一宇宙速度的计算)若取地球的第一宇宙速度为8 km/s ，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为( ) A ．16 km/s B ．32 km/s C ．4 km/s D ．2 km/s答案 A4．(第一宇宙速度的计算)某星球的半径为R ，在其表面上方高度为aR 的位置，以初速度v 0水平抛出一个金属小球，小球做平抛运动，水平射程为bR ，a 、b 均为数值极小的常数，则这个星球的第一宇宙速度为( ) A.2abv 0 B.ba v 0 C.abv 0 D.a 2bv 0 答案 A解析 设该星球表面的重力加速度为g ，小球落地时间为t ，抛出的金属小球做平抛运动，根据平抛运动规律得aR ＝12gt 2，bR ＝v 0t ，联立以上两式解得g ＝2av 02b 2R，第一宇宙速度即为该星球表面卫星的线速度，根据星球表面卫星重力充当向心力得mg ＝m v 2R，所以第一宇宙速度v＝gR ＝2av 02b 2RR ＝2abv 0，故选项A 正确．一、选择题考点一 对宇宙速度的理解1．(多选)关于第一宇宙速度，下列说法正确的是( ) A ．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D．它是人造地球卫星绕地球飞行的最大环绕速度答案BCD解析第一宇宙速度是从地球表面发射人造地球卫星的最小发射速度，是人造地球卫星绕地球飞行的最大环绕速度，也是近地圆形轨道上人造地球卫星的最大运行速度，选项B、C、D 正确，A错误．2．2013年6月11日17时38分，“神舟十号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员王亚平进行了首次太空授课．在飞船进入离地面343 km的圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小( )A．等于7.9 km/sB．介于7.9 km/s和11.2 km/s之间C．小于7.9 km/sD．介于7.9 km/s和16.7 km/s之间答案 C解析卫星在圆形轨道上运行的速度v＝GMr.由于轨道半径r＞地球半径R，所以v＜GMR＝7.9 km/s，C正确．3．(多选)一颗人造地球卫星以初速度v发射后，可绕地球做匀速圆周运动，若使发射速度增大为2v，则该卫星可能( )A．绕地球做匀速圆周运动B．绕地球运动，轨道变为椭圆C．不绕地球运动，成为太阳的人造行星D．挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙答案CD解析以初速度v发射后能成为人造地球卫星，可知发射速度v一定大于第一宇宙速度7.9 km/s；当以2v速度发射时，发射速度一定大于15.8 km/s，已超过了第二宇宙速度11.2 km/s，也可能超过第三宇宙速度16.7 km/s，所以此卫星不再绕地球运行，可能绕太阳运行，或者飞到太阳系以外的宇宙，故选项C、D正确．考点二对同步卫星的认识4．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的( ) A ．质量可以不同 B ．轨道半径可以不同 C ．轨道平面可以不同 D ．速率可以不同答案 A解析 万有引力提供卫星做圆周运动的向心力GMm r 2＝m (2πT )2r ＝m v 2r，解得周期T ＝2πr 3GM，环绕速度v ＝GMr，可见周期相同的情况下轨道半径必然相同，B 错误．轨道半径相同必然环绕速度相同，D 错误．同步卫星相对于地面静止在赤道上空，所有的同步卫星轨道运行在赤道上空同一个圆轨道上，C 错误．同步卫星的质量可以不同，A 正确．5．地球上相距很远的两位观察者，都发现自己的正上方有一颗人造卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造卫星到地球中心的距离可能是( ) A ．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等B ．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍C ．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等D ．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 答案 C解析 观察者看到的都是同步卫星，卫星在赤道上空，到地心的距离相等． 考点三 宇宙速度的计算6．假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍，那么地球的第一宇宙速度的大小应为原来的( ) A. 2 B.22 C.12D ．2 答案 B解析 因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的线速度，此时卫星的轨道半径近似的认为等于地球的半径，且地球对卫星的万有引力提供向心力．由G Mm R 2＝mv 2R得v ＝GMR，因此，当M 不变，R 增大为2R 时，v 减小为原来的22，选项B 正确． 7．星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v 2与其第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.已知某星球的半径为r ，星球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的16，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )A.grB.16gr C.13gr D.13gr 答案 C解析 由16mg ＝m v 12r得v 1＝16gr .再根据v 2＝2v 1得v 2＝13gr ，故C 选项正确． 8．(多选)中俄曾联合实施探测火星计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯—土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星．由于火箭故障未能成功，若发射成功，且已知火星的质量约为地球质量的19，火星的半径约为地球半径的12.下列关于火星探测器的说法中正确的是( )A ．发射速度只要大于第一宇宙速度即可B ．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C ．发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度D ．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球第一宇宙速度的23答案 CD解析 火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，还在太阳系内，发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度，选项A 、B 错误，C 正确；由GMm r 2＝m v 2r 得，v ＝GMr.已知火星的质量约为地球质量的19，火星的半径约为地球半径的12，可得火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比v 火v 地＝M 火M 地·R 地R 火＝19×21＝23，选项D 正确． 【考点】第一宇宙速度的计算【题点】用万有引力提供向心力求解第一宇宙速度 二、非选择题9．(第一宇宙速度的计算)恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星，中子星的半径很小，一般为7～20 km ，但它的密度大得惊人．若某中子星的密度为1.2× 1017kg/m 3，半径为10 km ，那么该中子星的第一宇宙速度约为多少？(G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，结果保留两位有效数字)答案 5.8×107m/s 或5.8×104km/s解析 中子星的第一宇宙速度即为它表面附近物体的环绕速度，此时物体的轨道半径可近似认为是中子星的半径，且中子星对物体的万有引力充当物体的向心力，由G Mm R 2＝m v 2R，得v ＝》》》》》》》》》积一时之跬步 臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《马明风整理 GM R， 又M ＝ρV ＝ρ43πR 3， 解得v ＝R4πG ρ3＝10×103×4×3.14×6.67×10－11×1.2×10173 m/s ≈5.8×107 m/s ＝5.8×104 km/s.【考点】第一宇宙速度的计算【题点】用万有引力提供向心力求解第一宇宙速度。
沪科版高一物理必修二课件-5.4 飞出地球去
作业：
1、课本第102页：2、4、5 2、预习：同步卫星特点 3、收集资料，撰写科学报告 《遨游太空》或《宇宙航行》
13、您所学到的一切以及所遭受的一切痛苦都会在您人生中的某个时刻派上用场。 31.如果一个人有足够的信念，他就能创造奇迹。 2.善用一天，可带来一夜安眠；善用一生，可带来幸福的长眠。 13.你没有摘到的，只是春天里的一朵花，整个春天还是你的。 15.这个世界本就邋遢，所以没有什么可怕。每个人都有无法发泄的苦涩，都有无力排解的抑郁，而生活在这里的我们，哪一个不是拼尽全力 ，甚至不择手段地活着。
3、当人们最强大时，不是当他们坚持时，而是当他们放手时。当您选择举手时，还有谁能将您带走！有多少人为命运的命运而感叹，却忘记 了世界上三个最有力的词：不在乎。
89.我不敢休息，因为我没有存款。我不敢说累，因为我没有成就。我不敢偷懒，因为我还要生活。我能放弃选择，但是我不能选择放弃。坚 强拼搏是我唯一的选择。
实验探究
• 为什么粉笔头落地？
• 为什么粉笔头落地距离不同？
• 能否让粉笔头不落地？
牛顿的思想实验
思考
• 为什么牛顿关于卫星的设想 提出后很长时间未能实现？
探究
•
以多大的速度在地球表面发射物体，它刚
好不落回地面成为绕地球表面做匀速圆周运动
的卫星？
已知地球质量M，物体质量m，地球 半径R，物体环绕速度v=?
三个宇宙速度
概念辨析
• 发射速度是指被发射物在离开发射装置时 的初速度，要发射一颗人造地球卫星，发 射速度不能小于第一宇宙速度
• 三个宇宙速度分别是指发射的卫星成为近 地卫星、脱离地球引力和脱离太阳引力所 需要的最小地面发射速度。
陕西省安康市石泉县江南高级中学高中物理沪科版必修二教案：5.4飞出地球去(第三课时)
单元（章节）课题
第五章万有引力与航天
本节课题
5、4飞出地球去（第三课时）
三维目标
1知识与技能
进一步学习万有引力定律和地球卫星
2过程与方法
动手计算，了解人类对宇宙结构的探索历程，培养同学们探究科学的能力，学习科学家们探索自然的方法。
3情感态度与价值观
了解前人研究的成果和我国载人航天的事迹，激发学生的探索兴趣，初步形成科学的世界观
提炼的课题
了解人类如何飞出地球去，了解人类对宇宙结构的探索历程
教学重难点
重点：地球卫星的运动
难点：卫星变轨，双星
教学过程
环节
学生要解决的问题或任务
教师如何教
学生如何学
导入新课
通过课件登月图片引入
思考
目标展示
学生阅读学习目标
将学习目标展示在白板上
学生展示
自主学习合作探究
学习并完成课件上的问题
教师巡回指导学生自学
思所完成的任务
点评精讲
小组间评价
课堂检测
练习册59页习题
课堂小结
课后作业
课时作业二十6、9、12，复习第五章，完成课时作业第五章综合微评
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Mm 4 2 G 2 m 2 r r T
解析：万有引力提供向心力,则：
r3 T 2π 整理得： GM
可知周期 T 较小的轨道，其半径 r 也小，A正确；
由：
Mm v2 G 2 man m m 2 r r r
整理得:
M M M a n G 2 ，v G ， G 3 r r r
1961年4月12日苏联空 军少校加加林乘坐东 方一号载人飞船进入 太空，实现了人类进 入太空的梦想。
1969年7月20日， 阿波罗11号将人 类送上了月球。
在火星上着 陆的“勇气” 号探测器
我国的航天成就
1970年4月24日我国 第一颗人造卫星升空
2007年10月24日嫦娥 一号月球探测器发射成功
2003年10月15日神舟五号
杨利伟
2005年10月12日神舟六号
费俊龙 聂海胜
2007年10月24日 ,在西 昌卫星发射中心由“长 征三号甲”运载火箭将 “嫦娥一号”发射升空。 “嫦娥二号”于2010年10 月1日18时59分57秒在西 昌卫星发射中心发射升 空，并获得了圆满成功。
例2.探测器绕月球做匀速 圆周运动，变轨后在周期 较小的轨道上仍做匀速圆 周运动，则变轨后与变轨 前相比( A ) A . 轨道半径变小 B . 向心加速度变小 C . 线速度变小 D . 角速度变小
第五章 万有引力与航天
5.4 飞出地球去
中 国 人 的 飞 天 梦
外国人的“飞天”梦
地面上抛出的物体 , 由于受到地球引力的作用 , 最终都要落回到地面。
月球也要受到地球引力的作用,为什么月球不会 落到地面上来? 由于月球在绕地球沿近似圆周的轨道运转 , 此时月 球受到的地球引力 ,用来充当绕地球运转的向心力 , 故月球不会落到地面上来.
BC
课堂训练 2. 如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的
三颗人造地球卫星，a、b质量相同，且小于c的质量，则
（ BD ）
b a
A . b所需向心力最大
B . b、c周期相等，且大于a周期 D . b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度
地球
c
C . b、c向心加速度相等，且大于a的向心加速度
“先驱者”号携带的地球人“名片”
第三宇宙速度——飞出太阳系
“地球之音”的内容包括用60余种语言问候的“你 好”、中国的京剧和古曲《高山流水》，以及贝多 芬的《欢乐颂》等名曲，130余张图片（包括万里长 城）等。镀金铝板和喷金铜唱片经过特殊处理，几 亿甚至几十亿年都不会变形或变质。
1957年10月，苏 联发射第一颗人 造地球卫星。
解：由牛顿第二定律和万有引力公式得
Mm 4π 2 G m 2 R 2 = R T
T=2π R3 =84.6min GM
三个宇宙速度----- 第一宇宙速度
⑴v和T随h的变化是怎样变化的？ ⑵v和T与卫星的质量有关吗？
第一宇宙速度
已知：地球质量M，半径R，卫星距地面高度h， 引力常量G，探究卫星v和T。 解：万有引力提供物体做圆周运动的向心力，
GMm v2 m ,v 2 R R GM R
方法二：地表附近，重力近似等于万有引力
GMm v2 mg m , 2 R R
g=9.8m/s2，R=6400km，代入数据得： v 7.9km/s
第一宇宙速度
地面附近发射飞 行器，如果它的 速度大于7.9km/s 会怎样呢？ 由此可见：v=7.9km/s，这就是物体在地面附近绕地球做 匀速圆周运动所必须具备的最小发射速度，称为：第一 宇宙速度又叫地面附近的环绕速度。
第一宇宙速度
说明:
1、如果卫星的速度小于第一宇宙速度，卫星将落 到地 面而不能绕地球运转；
2、等于这个速度，卫星刚好能在地球表面附近做 匀速圆周运动；
3、如果大于7.9km/s，而小于11.2km/s，卫星将沿 椭圆轨道绕地球运行，地心就成为椭圆轨道的一个 焦点。
第一宇宙速度
若已知地球的质量为 M 5.98 1024 kg 半径R=6400km，引力常量G= 6.67 1011 Nm 2 kg 2 那么物体在地球表面附近运行的周期是多少？
当物体的速度大于或等于11.2km/s时，卫星就会挣脱
地球的引力束缚，不再绕地球运行，而是飞向太阳系
的其它空间中去。我们把这个速度叫第二宇宙速度。
第二宇宙速度——飞出地球去
月宇宙速度——飞出太阳系 使卫星能够逃离太阳的引力作用的卫星发射
速度如果物体的速度等于或大于16.7km/s，物体
可知半径变小，向心加速度变 大，线速度变大，角速度变大， 故B、C、D错误。
课堂训练
1.关于第一宇宙速度，下列的说法中正确的是( A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B.它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度 C.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 D.它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度 )
设卫星的质量为 m，
GMm v2 2π 2 =m = m R + h（ ）解之： 2 R + h T R + h v= GM ;T = 2π R+h
R + h
GM
3
可见线速度和周期与轨道半径有关与卫星的质量无关。
第二宇宙速度——飞出地球去
使卫星能够逃离地球的引力作用的卫星发射速度
从高山上水平抛出物体，速度越大，落地点离山脚越远。 如果没有空气阻力，当速度足够大时，物体就永远不会 落到地面上来，它将围绕地球旋转，成为一颗永远绕地 球运动的人造卫星。 牛顿人造卫 星原理图
三个宇宙速度
思考 以多大的速度将物体抛出，它才会成为绕地球 表面运动的卫星?
方法一：万有引力提供物体作圆周运动的向心力
就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇
宙空间去。第三宇宙速度: 16.7km/s
第三宇宙速度——飞出太阳系
牌上画有代表地球人的裸体男女， 男人举起右手表示向“太空人”致意； 人像背后为按比例绘制的先驱者号外 形，以示人体的大小；下方10个圆圈 表示太阳系，从左边起最大的是太阳， 第四个为地球，从其发出的曲线表示 该探测器的航行路线；左中部的辐射 状符号表示地球人认识的物理学和天 文学；左上部的两个符号表示地球上 第一号元素氢分子结构。