信号与系统PPT课件

例5-14：求下图所示流图的系统函数。 H4
X
x1
H1 x2 H2 x3 H3
x4 H5
Y
G1
解： 求 La
G2
G3
a
x1 x2 x1 环路：L1 G1H1
x2 x3 x2 环路：L2 G2H2 x3 x4 x3 环路：L3 G3H3 x1 x4 x3 x2 x1 环路：L4 G1G2G3H4
j 1 3 0

2
1 90 j

3 90

2 90

1 3 180
H ( j) K


2
1 2, 1 2, () 0 180
1 270
()
180
3 90


360
X (s)
如：
H(s)
Y (s)
Y(s) H(s)X (s)
2.当节点有几个输入时，节点将所有输入支路的信号相加，并 将它的和传送给与该节点相连的输出节点。
x1 H 14
x5
x2
H 24 H 34
x3
x4 H 45 H 46 x6
x4 H14 x1 H 24 x2 H34 x3 x5 H 45 x4 x6 H 46 x4

Y (s)
由两个及两个以上的 箭头指向的节点可兼 做加法器。
X (s) 1
x(t)
s 1
a1
输入节点（源点）：
a2
s 1

a3
s 1
b2
1
Y (s)
y(t)
输出节点（阱点）：
只有输出支路的节点。
只有输入支路的节点。
（2） 信号流图的性质
1.信号只能沿支路箭头方向传输，支路的输出是该支路输入与 支路增益的乘积。
s 1
a0
a0
1 Y(s)
例5-13：求下图所示的信号流图的系统函数。
x3
x1
x2 b
ac
e
d
x5
f
x6
x4
x2 ax1

x3 x4

bx2 cx2

ex5 dx3

x5

fx4
x6 x5
H x6 a(bd c) f x1 1 edf
a(bd c) f
2 90
() 360
2
5.6 全通系统和最小相位系统
用途：用来对系统进行相位校正
例：下图所示的网络，写出网络传输函数H(s)=V2(s)/V1(s),
判别它是否为全通网络。
1
v1(t)
R
H (s) V2 (s) sC R
V1(s) R 1 R 1
（1） 信号流图的获得
系统的信号流图，就是用一些点和线段来表示系统。
X (s)
Y (s)
H(s)
X (s) H(s) Y (s)
Y(s) H(s)X (s)
例：将下图所示系统的方框图转化成信号流图。
X (s)
解：
s 1 s 1 s 1
a1 a2 a3 b1
b1

b2
y(t) x1(t) x2 (t) Y(s) X1(s) X2(s)
x2 (t) X 2 (s)
x(t)
X (s)
x(t)
a
y(t) ax(t)
Y (s) aX (s)
或
a
y(t) ax(t)
（a) 加法器
t
x(t)
1
y(t) x( )d
P
X (s)
La (G1H1 G2H 2 G3H3 G1G2G3H 4 )
a
H4
X
x1
H1 x2 H2 x3 H3
x4 H5
Y
G1 G2 G3
求 LbLc
b,c
只有一对两两互不接触的环路：x1 x2 x1 与 x3 x4 x3
5.6 全通系统和最小相位系统
1 全通系统
H(s)的极点位于左半s平面
H(s)的零点位于右半s平面
j
零、极点对于jΩ轴互为镜像。
H ( j) K N1N2 N3 M1M 2M3
e j[(1 2 3 )(1 2 3 )]
H( j) K
1
5.6 全通系统和最小相位系统
system）。反之，如果系统函数有一个或多个零点在右半s
平面，则称该系统为非最小相位系统。
5
5.6 全通系统和最小相位系统
6
5.6 全通系统和最小相位系统
7
5.6 全通系统和最小相位系统
8
5.７ 系统模拟及信号流图
5.７.1 系统的框图
三种基本单元的方框图及运算功能
x1 (t )
X1(s)
(c) 积分器（时域表示）积分
（b) 数乘器
1 y(0 )
s
1 s
Y (s) 1 X (s) 1 y(0 )

s
s
积分器（s域表示）积分
X (s)
H(s)
Y(s) 结论：
X1(t)
(1)信号只能沿箭头方向传输 (2)箭头只表示信号传输方向 (3)加法器有多个输入信号
5.７.2 信号流图
b,c
Ld LeLf -------- 所有三个都互不接触环路的增益乘积之和；
d ,e, f
K -------由源点到阱点之间的第K条前向通路的标号； gK ------ 由源点到阱点之间的第K条前向通路的增益；
K ----- 第K条前向通路特征行列式的余因子，表示将第K条
前向通路去掉以后，所剩流图的特征行列式。
1 edf
x1
x6
（3） 信号流图的梅森公式
梅森公式：
H 1

K
gK K
1 La LbLc Ld LeLf
a
b,c
d,e, f --------- 信号流图的特征行列式
La -------- 所有不同环路的增益之和；
a
LbLc -------- 所有两两互不接触环路的增益乘积和；
3.具有输入和输出支路的混合节点，通过增加一个具有单位传 输增益的支路，可以将它变成输出节点。
x1
a x2 b
d 1
c x3'
x3''
4.给定系统，信号流图并不唯一。
dy(t) dt

a0
y(t)

b1
dx(t) dt

b0
x(t)
b1
b1
X (s) 1
s 1
b0
1 Y(s) X (s) 1
b0
C
C v2 (t)
sC
sC


s 1/ RC
R
s 1/ RC
j 1
H(
j)


j
RC 1
H( j) 1ห้องสมุดไป่ตู้
j


RC
3
5.6 全通系统和最小相位系统
2 最小相位函数
4
5.6 全通系统和最小相位系统
零点仅位于左半s平面或 j 轴上的系统函数称为最小
相位函数。对应的系统称为最小相位系统（minimum-phase