针对2012数模A题第二问的一些看法

针对2012数模A题第二问的一些看法
摘要众所周知，所酿葡萄酒的质量与酿酒葡萄的好坏有着直接的联系，故此葡萄酒和酿酒葡萄的理论指标与葡萄酒和葡萄的质量有亦着密不可分的联系。

本文根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级，建立了数据统计分析模型，采取了主成分分析方法，通过SPSS 12.0软件对酿酒葡萄的理化指标进行标准化处理，将酿酒葡萄分为优秀，良好，一般三个等级。

关键词数据统计；主成分分析法；标准化处理。

一般来说，对葡萄酒质量的评定通常是采用聘请有资质的评酒员在对样本葡萄酒品尝后进行分类指标打分来确定的。

所酿葡萄酒的质量与酿酒葡萄的好坏有着直接的联系，故此葡萄酒和酿酒葡萄的理论指标与葡萄酒和葡萄的质量有亦着密不可分的联系。

本文将针对此次数学建模中第二问对酿酒葡萄的分级方法作简单的叙述。

一、解决思路
根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对葡萄进行分级，酿酒葡萄的理化指标能够直接决定葡萄的等级，葡萄酒的质量是通过评酒员品评来决定的，而高品质的葡萄酒是由好的葡萄酿造出来的。

将选取出葡萄中主要的理化指标，这些理化指标会直接决定酿酒葡萄的质量。

二、基本假设
假设忽略酿造工艺储藏时间对白葡萄酒质量的影响；忽略酿造工艺储藏期间光照、温度、空气中的水分对红白葡萄酒质量的影响。

三、符号定义与说明
四、问题的分析与求解
1.白葡萄酒的分级
通过数据统计分析的方法，利用SPSS 12.0软件，分别运用主成分分析、相关性分析和聚类分析法对所测的数据拟合，从中得出影响葡萄品质的主要指标。

由于酿酒葡萄的理化指标过多，所以只选取蓝色的一级指标进行处理。

首先对白葡萄30个蓝色的一级指标进行标准化处理，然后将标准化后的数据计算指标的特征根和累计贡献值。

通过分析，红葡萄的前10个主成分的累计贡献率已经达到84.363%，故选取前10个特征值，即10个相互独立的新的综合指标，使得它们能够较全面的反映出白葡萄的主要信息。

利用SPSS软件主成分分析得到的白葡萄评价因子的特征根和累计贡献值表。

并提取前10个特征值。

所提取的10个特征值分别为：5.873302；5.107465；
3.670666；2.095724；1.900719；1.602993；1.511200；1.309825；1.194513；1.042602。

对每个主成分所对应的特征值占所提取主成分总的特征值之和的比例作为权重计算主成分综合模型：
得到主成分综合模型，根据其模型即可计算综合主成分值，并对其按综合主成分值进行排序，即可对各白葡萄酒样品进行综合评价比较，按照总分的高低将28种白葡萄分为3个等级，分别为优秀，良好和一般，结果为优秀（综合主成分>1）的白葡萄酒样品编号为24，27；良好（01）的红葡萄酒样品编号为1，2，3，9，11，21；良好（0<综合主成分<1）的红葡萄酒样品编号为14，16，8，22，23；一般（综合主成分<0）的白葡萄酒样品编号为25，10，26，27，4，20，15，13，19，18，7，5，24，17，6，12。

五、模型的评价与改进
目前，我国暂时并没有完整的分级评价体系，酒的评价还是主要依靠品酒师的评分，由于人工品酒的主观性存在，所以建立从酒品的各项理化指标来分级酒品很重要。

另外依旧酒品的分级对葡萄再进行分级可以为酿酒选材提供很好的帮助。

由于论文中没有考虑葡萄酒酿造工艺，生产条件，贮藏时间，自然条件等影响因素，所以直接靠葡萄酒或酿酒葡萄的理化指标来对其分级将存在一定的差距，这是模型需要改进的地方。

参考文献：
[1]张丽芝.贺兰山东麓红葡萄酒等级划分客观标准的初步研究.中国食物与营养，2012，18（3）：29-32.
[2]张燕，朱济义，卫晓红，李燕，王开宇.对欧洲三国葡萄酒质量管理体系的考察.酿酒科技，2009年第4期（总第178期），131-134
[3]罗卫华.谈我国葡萄酒质量的现状与对策.石河子科技，2002年第5期，28-30.
[4]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型.北京：高等教育出版社，2011：249-254.。