人教版五年级数学下册第七讲过桥问题

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第7讲：行程问题之火车过桥问题

行程问题之火车过桥问题知识要点：火车通过大桥是指从车头上桥算起到车尾离桥为止，全车通过大桥，列车需要运动的总距离为列车车场与桥长之和。

例题解析例1：一列火车通过180米长的桥用时40秒，用同样的速度，穿过300米长的隧道用时48秒，求这列火车的速度和列车长度。

分析：火车过180米厂的桥用时40秒，可以理解为火车40秒行的路程是桥长180米加上火车长，穿过300米长的隧道用时48秒，可以理解为48秒行的路程是300米加上火车长，火车过隧道比过桥多行了48-40=8（秒），多行了300-180=120米，因此火车的速度是120÷8=15米每秒。

40秒行的路程是：40×15=600米，所以火车长为600-180=420米。

解：（300-180）÷（48-40）=15米每秒，15×40-180=420米。

答这列火车的速度是每秒15米，车身长420米。

例2：一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车行驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车行驶过的时间是多少秒？分析：本题要弄清楚是：坐在快车上的人看见慢车行驶过，是从慢车车头与他相遇，到车尾离开他。

行驶的路程是一个慢车车身长，用的时间是11秒，慢车车身长385米，可以求出两车的速度和是385÷11=35米每秒，坐在慢车上的人看见快车行驶过，行驶的路程是一个快车车身长，速度和相同，可以求出需要时间：280÷35=8秒。

解：280÷（385÷11）8秒答：慢车上的人看见快车行驶过的时间是8秒。

拓展练习A级1、一列火车长192千米，从路边的一根电线杆旁经过用了12秒，这列火车以同样的速度通过288米得桥，需要多长的时间？（288+192）÷（192÷12）=480÷16=30秒提示：列车经过电线杆也就是车头到电线杆至车尾离开电线杆，一共行了一个车长192米，用了12秒，可求出火车的速度。

五年级数学思维拓展火车过桥问题

典例分析：例1、一列火车长150米，每秒钟行19米。

全车通过长800米的隧道，需要多长时间？例2、一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米，求这座桥的长度。

例3、一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？例4、一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。

求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？例5、小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了2分。

已知这列火车长900米，以同样的速度通过一座大桥，用了5分。

这座大桥长多少米？例6、一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相距5米。

这列车队共排列了多长？如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多长时间？例7、红星小学组织学生排成队步行去郊游，步行的速度是1米 / 秒，队尾的王老师以米 /秒的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟。

求队伍的长度？四年级数学辅导（14）过桥问题一、口算题÷= ÷( )＝25×= ÷9×= ×( )=300××4= 10÷×10= ÷( )＝3280二、用递等式计算，能巧算的要巧算×＋×＋－×××4－＋×5)[（+）+] ×当a=,b=,c=时,求c÷a＋c÷b的值。

三、解方程（x-3）= （7x＋8）÷5=24 25÷X－2=12÷24四、应用题1、一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？2、一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？3、一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米？4、某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105秒钟，客车长105米，每小时速度为千米。

五年级列方程解过桥问题和流水问题—於丽萍

- 1 -精锐教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：小五课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课类型 T 列方程解应用题——过桥问题 T 列方程解应用题——行船问题 T 列方程解应用题——过桥问题和行船问题提高授课日期时段教学内容一、同步知识梳理知识点1：“火车过桥”问题是行程问题中的一种情况．桥是静止的，火车是运动的，火车通过大桥，是指车头上桥到车尾离桥，如图17 -1，假设某人站在火车头的A 点处，当火车通过桥时．A 点实际运动的路程就是火车运动的总路程，即车长与桥长的和．总路程=车长+桥长“火车过桥”问题的特点是动对静，有些题目由于比较物与被比较物的不同，可能不容易想出运动过程中的数量关系，可利用身边的文具，如铅笔、文具盒、尺子等，根据题意进行动力操作，使问题具体化、形象化，从而找出其中的数量关系．模拟操作：用文具盒代一座大桥，一支铅笔表示一列火车，用笔尖接触文具盒，表示车头上桥，然后将铅笔在文具盒上慢慢向前移动。

直到笔尾离开文具盒，即车尾离开桥，可以看出铅笔向前移动的长，等于铅笔的长加文具盒的长，由此推知，列车从车头上桥到车尾离开桥行驶的路程是：桥长＋车长。

知识点2：解题中用到的基本数量关系仍然是：速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度二、同步题型分析题型Ⅰ 直接设未知数解过桥问题火车长108米，每秒行12米，经过长48米的桥，要多少时间？【分析】火车通过大桥，运行的总路程为火车的车长与桥长的和．根据路程÷速度=时间，可以求出火车经过桥面所运行的时间。

或者根据等量关系：速度×时间=总路程，列方程求时间。

方法一（算术解法）解：(108 +48)÷12=13（秒）．方法二（方程解法）解：设需要x 秒。

12x = 108+4812x=156x=13答: 火车经过桥面要13秒钟．【说明】小学学过的应用题，既可以用算术方法解，也可以用方程方法解，有时算术方法容易些，有时方程方法容易些，但是，随着学习的深入，遇到的问题也就越来越复杂，将会看到，使用方程解应用题的优越性越来越大．小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过用了2分钟，已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟，这座大桥长多少米？【分析】因为小芳站在铁路边不动，所以，这列火车从她身边开过所行的路程就是车长，这样就很容易求出火车的速度．用火车的速度乘以通过大桥所用的6分钟，就可以求出火车的长度与桥的长度之和。

五年级数学思维(火车过桥)

学习改变命运，思考成就未来！姓名 _______________火车过桥问题火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。

基本数量关系是:火车速度×时间=车长 + 桥长（1）一列火车长150米，每秒钟行19米。

全车通过长800米的大桥，需要多少时间？思路点拨：列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。

车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。

（2）一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。

这条隧道长多少米？思路点拨：先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。

火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。

这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。

（3）一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？思路点拨：本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。

依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。

（4）一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。

求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？分析与解：火车40秒行驶的路程=桥长+车长；火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。

比较上面两种情况，由于车长与车速都不变，所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米，由此可以求出火车的速度，车长也好求了。

（5）某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？思路点拨：一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人105米的差距（即车长），因为车长是105米，追及时间为15秒，由此可以求出车与人速度差，进而求再求人的速度。

小学五年级奥数第七讲行程问题

复习回顾二（追及问题）

1、A、B两地相距20千米，甲乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，同向而行，甲车在乙车后面；如果甲车的速度是60千米/小时，乙车的速度是50千米/小时。（1）出发几小时后甲车可以追上乙车？（2）追上乙车时，甲车行驶的路程是多少千米？
一、简单的相遇问题

例1、甲乙两人分别从两地出发，相向而行，距离是5千米。甲每小时走4千米，乙每小时走 6千米，乙带有一只小狗，小狗每小时跑10千米。甲、乙和小狗同时出发，小狗遇到甲时就掉头往回跑，遇到乙又往甲这边跑，直到两人相遇，问小狗一共跑了多少千米路？
练习：一列慢车车身长120米，车速是每秒15米；一列快车车身长132米，车速是每秒30米。两列火车相向行驶，从相遇到完全分离需要多少秒？我们看动画来分析一下：两车相遇又分离，所行的路程和是车长的和，速度和是车速的和，需要的时间=车长和÷速度和
慢车路程
快车路程
过桥过涵洞

复习和回顾一（相遇问题）

1、甲乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知，甲每小时走6千米，乙每小时走4 千米。如果两人出发后2小时相遇，求A、B两地的距离。解：根据速度和×相遇时间＝总路程可得：（6＋4）×2＝10×2＝20 （千米）答：AB两地的距离是20千米。
复习和回顾一（相遇问题）
三、综合运用举例
（分层次考虑的问题）

例5、（课本例2）甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，乙过了15分钟，又和丙相遇。求 A、B两地的距离 C D B

过桥问题(含答案)

过桥问题过桥问题也是行程问题的一种。

首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。

列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。

过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥问题的一般数量关系是：过桥的路程= 桥长+ 车长车速= （桥长+ 车长）÷过桥时间通过桥的时间=（桥长+ 车长）÷车速桥长= 车速×过桥时间—车长车长= 车速×过桥时间—桥长后三个都是根据第二个关系式逆推出的。

火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。

【典型例题】例1：一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？分析与解：从火车头上桥，到火车尾离桥，这之间是火车通过这座大桥的过程，也就是过桥的路程是桥长+ 车长。

通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间。

（1）过桥路程：6700 + 100 = 6800（米）（2）过桥时间：6800÷400 = 17（分）答：这列客车通过南京长江大桥需要17分钟。

例2：一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？分析与解：要想求火车过桥的速度，就要知道“过桥的路程”和过桥的时间。

（1）过桥的路程：160 + 440 = 600（米）（2）火车的速度：600÷30 = 20（米）答：这列火车每秒行20米。

想一想：你能根据例2改编一个求“火车长”的题目吗？例3：某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？分析与解：火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒，为什么多用8秒呢？原因是第一个隧道比第二个隧道长360—216 = 144（米），这144米正好和8秒相对应，这样可以求出车速。

火车24秒行进的路程包括隧道长和火车长，减去已知的隧道长，就是火车长。

火车过桥问题(五年级)

第七讲火车过桥问题姓名知识要点：车速=（车长+桥长）÷通过时间通过时间=（车长+桥长）÷车速桥长=车速×通过时间-车长车长=车速×通过时间-桥长例题精讲：例题1、一列小火车长48米，以每小时16千米的速度通过一座752米的桥。

问：从车头上桥到车尾离桥共要多少时间？例题2、一列火车全长450米，每秒行驶16米，火车通过一条隧道需要90秒，求这条隧道长多少米？例题3、一列火车通过800米长的大桥需要55秒钟，通过500米的隧道要40秒钟，问这列火车的速度和车身分别是多少？例题4、一座铁路桥长1200米，一列火车开过大桥需要75秒；火车开过路旁一根信号杆需15秒，求火车的速度和车长。

（吉林省“金翅杯”小学数学竞赛试题）例题5、少先队员248人排成两路纵队去参观科技展览，队伍行进的速度是每分钟28米，前后两人都相距1米，现在队伍要通过一座长45米的地下通道，整个队伍从进通道到离开通道需几分钟？例题6、一列货车车头及车身共41节，每节车身及车头长都是30米，节与节间隔2米，这列货车以每分钟1千米的速度穿过山洞，恰好用了2分钟，这个山洞长多少米？学力训练：1、一列列车车长150米，每秒行19米，全车通过420米的大桥，需要多少秒？2、一列火车长260米，每秒行20米，要经过一个800米长的隧道，问：这列火车通过这个隧道需要多少秒？3、一列货车长360米，每秒行15米，全车通过一座大桥需40秒，这座大桥长多少米？4、一列火车通过440米的桥需要40秒钟，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒钟，求这列火车的速度和车身长。

5、一列火车长700米，从路边的一棵大树旁通过，用了2分钟，以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用4分钟，这座大桥长多少米？6、少先队员628人排成两路纵队去春游，队伍行进的速度是每分钟行24米，前后两人都相距1米，途中队伍要通过一座长143米的桥，这个队伍从上桥到离桥共需几分钟？7、有644名解放军官兵排成4路纵队去参加抗洪抢险，队伍行进速度是每秒4米，前后两排的间隔距离是1米，现在要通过一座长312米的大桥，整个队伍从开始上桥到全部离桥需要多少时间？能力拓展：1、一列火车，从车头到山洞的洞口算起，用16秒全部驶进山洞，45秒钟后车尾驶离山洞，已知山洞长638米，求火车全长？（甘肃省第八届小学数学冬令营试题）2、某小学有438名学生参加军训，每3人一排，排与排之间距离是1米，队伍每分钟走56米，问这支队伍经过1255米长的大桥需要多少分钟？（浙江省小学数学竞赛试题）3、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？（北京市第六届“迎春杯”数学竞赛试题）4、两列相同而行的火车恰好在某站台相遇。

五年级奥数题过桥问题

五年级奥数题过桥问题
五年级奥数（奥林匹克数学）题目中的过桥问题通常涉及一些数学逻辑和策略，旨在考验学生的问题解决能力和数学推理能力。

这类问题可能会包含多种变量，如桥的长度、过桥的速度、不同的行走速度等。

下面是一个典型的过桥问题的示例：
问题描述：
小明和小华要从河的这一边过到对岸去，他们面前有一座桥。

桥很窄，一次只能容纳一个人通过。

小明过桥需要1分钟，小华过桥需要2分钟。

如果两人同时从桥的这一端出发，那么小明会比小华先到达对岸。

现在，他们有一个手电筒，晚上没有手电筒是不能过桥的。

请问，他们最快能在多少分钟内都到达对岸？
解题思路：
1. 首先，小明带着手电筒过桥，用时1分钟。

2. 然后，小明把手电筒扔回给小华，小华接过手电筒再过桥，用时2分钟。

3. 此时，小明已经到达对岸，小华还在桥上。

小华过桥后，将手电筒放在对岸。

4. 最后，小明在对岸拿起手电筒。

总时间 = 小明过桥时间 + 小华过桥时间 = 1分钟 + 2分钟 = 3分钟。

因此，小明和小华最快能在3分钟内都到达对岸。

请注意，这只是一个例子，实际的奥数过桥问题可能会更加复杂，涉及更多的条件和限制。

解决这类问题通常需要学生进行仔细的逻辑推理和策略规划。

奥数专题火车过桥(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学人教版

火车过桥【知识总结】火车过桥一般指的是火车从车头接触到桥头开始，直至火车尾完全离开桥尾的整个过程。

在这个过程中，火车行驶的总路程等于桥的长度加上火车本身的长度。

此类问题主要分为几大类。

1：火车过桥`过隧道`过山洞等等过有长度的物体。

总路程=桥长+车长公式：（桥长+车长）÷过桥时间=火车速度2：火车过树`电线杆`静止的人等等过没有长度的“点”。

总路程=车长公式：车长÷时间=火车速度3：火车过运动的人面对面：路程和=车长；公式：车长÷速度和=时间通向`追及：总路程=车长；公式：车长÷速度差=时间4：火车与火车的相遇与`追及相遇：长火车+短火车=车速和×时间`追及：长火车+短火车=车速差×时间火车过桥问题是一种典型的行程问题，涉及路程、速度、时间之间的关系，其核心在于理解火车（或行人）通过固定桥梁时，所需时间、速度和覆盖距离的计算。

一：火车过桥、山洞、隧道【1】一座大桥全长320米，一列火车以每秒15米的速度经过这座大桥，一共用了45秒，那么火车长多少米？【练习】某列火车通过360米的隧道用了24秒，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒，求这列火车的长度？【2】一列火车长150米，要完全通过一列长500米的桥，火车的速度是10米/秒，火车完全通过隧道的时间是多少秒?【练习】一列客车经过南京长江大桥，大桥长 6700 米，这列客车长 100 米，火车每分钟行 400 米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？【3】一列火车长240米，火车以10米/秒的速度，完全通过一个隧道用了2分钟，那么隧道长多少米?【练习】大巴车车身长15米，以72千米每时的速度通过一座桥，用时15秒。

那么这座桥多少米？【4】一列火车长200米，若火车通过一座长800米的隧道需要20秒。

如果以同样的速度通过一座大桥需要25秒，那么这座大桥长多少米?【练习】一列火车通过过一座846米的大桥需要53秒。

五年级《火车过桥问题》奥数教案

师：火车长不长？生：长。

师：很长的吧。

它过桥的时候仅仅走的是一个桥长吗？不是，那是什么呀！是车的长度加上桥的长度对吧？这就是我们今天要讲的内容——火车过桥。

【板书课题：火车过桥问题】二、探索发现授课（40分钟）（一）例题一：（13分钟）已知武汉长江大桥全长1670米，一列火车以每秒30米的速度行驶，火车的车身长400米，火车从上桥到离桥共需要多少秒？师：武汉长江大桥，大家知道吗？生：知道。

师：有去玩过吗？它的旁边就是黄鹤楼。

生：有（没有）。

师：老师比较幸运，我很小的时候就在武汉长江大桥上散步过。

确实很长，桥的下面就是轨道，所以经常能够听到火车过桥的声音。

我们来看看这辆火车的速度是多少？生：每秒30米的速度行驶。

师：长江大桥的长度是多长呢？生：1670米。

师：是的。

那现在这辆长400米的火车要从这里经过，我们能算出火车从上桥到离桥共需要多少时间？实质上这是一个行程问题，我们要求时间，必须要知道什么？生：路程和速度。

师：速度题目中已经说了，是每秒30米的速度。

那么路程呢？是桥的长度吗？生：不是的，通过我们刚才的实验，我们知道火车通过大桥所行驶的路程不仅与大桥的长度有关，还与火车车身的长度有关。

师：说的太棒了！其实这里的路程从图中，可以看得一目了然。

就是桥长加上火车长。

对吗？生：对。

师：那路程是多少？谁来分享一下。

生：1670+400=2070（米）。

师：路程和速度已经知道，时间就能迎刃而解了。

好，时间是多少？生：2070÷30=69（秒）。

师：火车过桥问题，最关键地是要弄清楚走的路程到底是多少？路程弄清楚了，后面的问题都不是问题，是吗？生：是的。

板书：（1670+400）÷30=69（秒）队，相邻两排前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米。

现在要过一座876.5米的立交桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需多少分钟？分析：我们可以把行进的队伍看作是火车，所以首先要求出队伍的长度。

火车过桥问题完整版PPT

1、一列火车长300米，以每分100米的速度从一根电线杆旁经过，问需要多少时间？
2、一列长300米的火车以每秒20米的速度通过一棵大树，问需要多少时间？ 3、一列长500米的火车通过旁边一个路灯时用了20秒，这列火车的速度是多少？ 4、一列火车以每秒35米的速度，经过一棵大树，用了25 秒，这列火车长多少米？
行程问题公式：速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度
例题1.一列火车长400米，它以10米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？
例题1.一列火车长400米，它以10米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？
400 ÷10 ＝40（秒）
火车车长
答：这列火车经过树需要40秒钟。
（1）计算火车等有长度物体的移动距离时，以这个物体上的一个点为参照点，看这个点移动了多远即可。（2）火车经过大树、电线杆等静止忽略长度的物体时：
路程=火车车长
例题2.一列火车长200米，每秒行20米，这列火车通过 800米长的大桥需要多长时间？
桥长
火车车长
桥长+车长
（200+800） ÷20 =1000÷20 =50（秒）答：这列火车通过大桥需要50秒。
=540-420
车长
=120（米）
=120（米）
答：这列火车的速度是18米每秒，车长是120米。
路程
双A攀升
1、一列火车通过一条长1680米的桥梁共用了58秒，穿越长990米的隧道用35秒。这列火车的速度和长度各是多少？
2、一列火车通过530米的桥需要40秒，以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒。求这列火车的速度和车长各是多少？
பைடு நூலகம்

五年级过桥练习题

五年级过桥练习题五年级的同学们，过桥练习题是一种数学思维训练，旨在提高你们解决实际问题的能力。

下面是一道过桥练习题，让我们一起来解决它。

题目：小明和他的爸爸一起去公园玩。

他们来到了一座桥前，桥的宽度是10米。

桥的两头各有一名守卫，守卫规定，每次只能有一个人过桥，而且过桥的人必须携带手电筒。

手电筒的电量只够照亮5分钟，而5分钟内小明和他的爸爸都走不完这座桥。

请问，小明和他的爸爸如何能在5分钟内安全过桥？解题思路：1. 首先，我们需要理解题目中的条件：每次只能一个人过桥，手电筒只能照亮5分钟，而桥的宽度是10米。

2. 由于5分钟内一个人走不完10米，我们需要考虑两个人交替使用手电筒过桥的方法。

3. 我们可以这样安排：小明先拿着手电筒过桥，当他走到桥的一半时，把手电筒传给他爸爸，然后自己返回起点。

4. 小明的爸爸接着拿着手电筒继续过桥，当他走到桥的另一边时，小明已经回到了起点。

5. 这样，小明的爸爸就可以把手电筒传回给小明，小明再次拿着手电筒过桥。

解题步骤：1. 小明拿着手电筒过桥，走到5米处（用时2.5分钟）。

2. 小明把手电筒传给爸爸，自己返回起点（用时2.5分钟）。

3. 小明的爸爸拿着手电筒过桥，走到10米处（用时2.5分钟）。

4. 小明再次拿着手电筒过桥，走到10米处（用时2.5分钟）。

答案：小明和他的爸爸通过交替使用手电筒，可以在5分钟内安全过桥。

这道题目考查了同学们的逻辑思维和解决问题的能力，希望你们能够通过这样的练习题，提高自己的数学思维能力。

五年级下册过桥练习题

五年级下册过桥练习题过桥练习题过桥练习题是一种常见的数学推理题型，通过设定不同的条件和限制，考察学生的逻辑思维和问题解决能力。

本文将介绍五年级下册过桥练习题，并提供详细的解题思路和方法。

一、问题描述小明、小华、小强、小杰和小玲这五个孩子要过一座独木桥，他们只有一个手电筒，过桥时最多只能有两个人一起过。

每次过桥所需的时间为各自的时间之和，他们的速度各不相同。

已知他们过桥的时间分别为1、2、5、10、15分钟，请问他们最短需要多少时间才能全部过桥？二、问题分析1. 首先，我们观察到最快的两个孩子过桥的时间和最慢的两个孩子过桥的时间的差别是最大的。

所以，我们可以推断出，最快的两个孩子必须要一起过桥，否则最快的孩子就需要原路返回来接其他人，这样肯定会浪费时间。

2. 其次，我们观察到最快的孩子和最慢的孩子之间需要有一个过桥的人来帮助他们。

因为最快的孩子必须要和其他人一起过桥，最慢的孩子必须要有人陪同才能过桥，所以这两个孩子之间必须要有一个过桥的人。

3. 最后，我们观察到过桥的人数不超过两个，所以我们可以总结出以下规律：a. 如果只有三个人过桥，那么最快的孩子必须要帮助最慢的孩子过桥，所以总时间为最快的孩子和最慢的孩子之间的时间。

b. 如果有四个人过桥，那么最快的两个孩子先过桥，然后最快的孩子回来帮助其他人过桥，所以总时间为最快的孩子和最慢的孩子之间的时间的两倍。

c. 如果有五个人过桥，那么最快的两个孩子先过桥，然后最快的孩子回来帮助其他人过桥，接着最快的孩子和最慢的孩子一起过桥，最后最快的孩子回来帮助其他人过桥，所以总时间为最快的孩子和最慢的孩子之间的时间的两倍加上最快的孩子和最慢的孩子之间的时间。

三、问题解答根据问题分析，我们可以得出以下答案：1. 如果只有三个人过桥，最短需要1 + 2 = 3分钟。

2. 如果有四个人过桥，最短需要1 + 2 + 2 + 5 = 10分钟。

3. 如果有五个人过桥，最短需要1 + 2 + 15 + 1 + 5 + 1 + 10 = 35分钟。

小升初数学复习课件-行程问题(火车过桥问题)人教版通用版

快车相对慢车的速度是22-17=5
快车从追上慢车道完全超过行驶的相对距离是125+140=265
所以时间=265÷5=53秒
2.从北京开往广州的列车长350米,每秒行驶22米；从广州开往北京的列车长280米,每秒行驶20米。两车在途中相遇,从车头相遇到车尾离开需要多少秒？
为两车是相向行驶,所以两车从车头相遇到车尾相离, 两车所行距离之和恰为两列车长之和,错车时的速度为两车的速度和, 两列车长之和÷速度和=错车时间 350+280）÷（22+20） =630÷42 =15（秒）答：从车头相遇到车尾离开需要15秒．
火车与乙是相遇问题,可得：7V+7×1=L；联立方程组可得：V=15米/秒；火车5分钟后遇到了乙,也即是300秒后,这时甲乙之间的距离是：15×3001×300=4200（米）；
这时甲乙相遇的时间是：4200÷（1+1）=2100（秒）=35（分钟）．答：再过35分钟甲、乙两人相遇．
行程问题：火车过桥14
答：大桥长1000米．
4.一座铁路桥长1200米,一列火车开过大桥需要75秒, 火车开过路旁一信号杆需要15秒,求火车的速度和车身长。
15秒车的行程正好是车身的长度,75秒是火车开过桥长1200米加上车长的时间,就可求出火车开过1200米,用的时间就是 75-15=60秒,火车速度就是 1200÷60=20 米/秒,火车的车长就是 20×15=300米．
骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒。
火车的车身长度既等于火车与行人的路程差,也等于火车与骑车人的路程差。
如果设火车的速度为x米/秒,那么火车的车身长度可表示为
（x-1）×22=（x-3）×26,
解得x=14。

小学五年级关于过桥问题的奥数例题及练习题

【导语】在解奥数题时，经常要提醒⾃⼰，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表⾯，抓住问题的实质，将问题转化成⾃⼰熟悉的问题去解答。

转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。

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【篇⼀】⼩学五年级关于过桥问题的奥数例题及练习题例题1：⼀列⽕车通过⼀条长1400⽶的⼤桥⽤了55秒，⽕车穿过2100⽶的'隧道⽤了80秒，问这列⽕车的速度是多少？车长是多少？ ①⼀列⽕车以同样的速度通过第⼀座长600⽶的⼤桥⽤40秒，通过第⼆座长900⽶的⼤桥⽤了50秒，这列⽕车的长度？ ②铁路桥长1000⽶，⼀列⽕车从桥上通过测得⽕车从开始上桥到完全下桥⽤1分钟，整列⽕车完全在桥上的时间为40秒，求⽕车的速度和长度？例题2：有两列客车，车长分别为206⽶和284⽶，两列⽕车分别以每秒24⽶和每秒25⽶的速度相向⽽⾏在双轨铁路上，交会时以车头相遇到车尾相离共需多少时间？ ①⼀列慢车车长120⽶，车速每秒15⽶，⼀列快车车长160⽶，车速每秒20⽶，两车相向⽽⾏从车头相遇到车尾相离共需多少时间？ ②⼀列慢车车长125⽶，车速每秒17⽶，⼀列快车车长140⽶，车速每秒22⽶，慢车在前⾯⾏驶，快车在后⾯追上到完全超过需要多少秒？【篇⼆】⼩学五年级关于过桥问题的奥数例题及练习题例题1：⽕车长180⽶，每秒⾏15⽶，经过120⽶长的⼤桥，需要多少秒？ ①⼀列⽕车车长190⽶，每秒⾏10⽶，要通过720⽶的⼤桥，需要多少秒？ ②⼀列⽕车长160⽶，以每秒20⽶的速度穿过⼀条长400⽶的隧道，问⽕车穿过隧道需要多少秒？ ③⼀列⽕车经过⼀个路标要5秒，通过⼀座300⽶的⼭洞要20秒。

经过800⽶的⼤桥要多少秒？例题2：⼩明站在铁路边，⼀列⽕车从他⾝边开过⽤了3分钟，已知⽕车长480⽶，⽤同样的速度通过⼀座⼤桥⽤了8分钟，这座⼤桥的长度是多少？ ①⼀列⽕车长800⽶从路边⼀棵⼤树旁通过⽤了1.6分钟，以同样的速度通过⼀座⼤桥，共⽤了5分钟，求⼤桥长多少⽶？ ②⼀列⽕车经过⼀根电线杆⽤了15秒，通过⼀座长300⽶的⼤桥⽤45秒，求这列⽕车的长度？【篇三】⼩学五年级关于过桥问题的奥数例题及练习题⼩明有⼀天沿铁路边的便道步⾏，这时⼀列⽕车从⾝旁通过的时间是18秒，货车的长为270⽶，如果⼩明的速度是每秒2⽶，求⽕车的速度？ ①⼩强以每分60⽶的速度沿铁路边散步，⼀列长144⽶的客车从后⾯追上他，并超过他⽤了8秒，求⽕车的速度？ ②师范附⼩五年级1222名同学排队春游，他们排成⼆路纵队通过公路⼤桥，前后两名同学间相距1⽶，他们通过⼤桥共⽤去20分钟，如果队伍的前进速度是每分钟50⽶，求桥长是多少⽶？ ③⼀列客车长120⽶，每秒⾏30⽶，⼀列货车长200⽶，每秒⾏20⽶。

过桥问题应用题

（三）过桥问题火车过桥问题包括火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇，车尾相离等问题，是一种特殊的行程问题。

过桥问题的基本数量关系式为：(1）过桥时间=（桥长+车长）÷车速（2)桥长+车长=车速×过桥时间(3)车速=（桥长+车长）÷过桥时间例1、一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过800米长的大桥，从车头上桥到车尾离桥共需要多少时间？1、东方路小学四、五年级同学去参观科技馆.610人排成两路纵队,相邻两排前后相距0.5米，队伍每分钟走65米。

现在要过一座长为823米的桥,从排头两人上桥到队尾离桥，共需要多少分钟？例2、一座长2700米的大桥。

一列火车以每分钟1000米的速度通过大桥，从车头到车尾离开共需要3分钟。

求这列火车长多少米?1、一列火车长360米，每秒行15米，全车通过一个山洞需40秒，这个山洞长多少米？例3、一座铁路桥全长1200米。

一列火车开过大桥需花费75秒;火车开过路旁电杆只需花费15秒。

求这列火车长多少米？1、一列火车长700米,从路边的一棵大树旁通过,用2分钟。

以同样的速度通过一座大桥,从车头上桥到车尾离桥共有了4分钟，这座大桥长多少米？例4、一列货车长140米,每秒行15米；一列客车长70米，每秒行20米。

如果这两列火车在双轨道上相向而行，从车头相遇到车尾离开需要多长时间？1、两列火车长都是450米，从甲乙两地同时以每小时54千米的速度开出相向而行，从两列火车相遇到离开需要多少时间？例5、小丽在沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是1。

5米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了20秒，已知火车全长390米,求火车的速度。

1、小李在沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了30秒，已知火车的速度为18米/秒,求火车全长。

例6、列车通过250米的隧道用25秒，通过210米的隧道用23秒.又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米.列车与货车从相遇到相离需要多少秒？1、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒；若该列车与另一列长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？1例7、李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里,看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车经过窗口时,他开始计时,知道最后一节车厢驶过窗口时，所用时间是18秒，已知货车车厢厂15。