高一物理共点力平衡条件的应用
高一物理共点力平衡条件的应用(2019年10月整理)
4．运用平衡条件，选择合适的方法列出平衡方程 解题
若物体受力较多时，一般可选用力的正交分 解法，即建立直角坐标系．将各力分解到两相互 垂直的坐标轴上，然后列等式解题．
对有些问题，我们也可采用根据力的作用效 果分解后根据平衡条件解题，对三力平衡的问题， 常采用三力组成封闭三角形的特征，利用三角形 方面的数学知识来求解．
2．由于滑动摩擦力F=FN，要特别注意题目中正
压力FN的大小的分析和计算，防止出现错误．
例1：A、B、C三个物体质量分别为M、m和m0，作如下图所
示的连结，绳子不可伸长，且绳子质量、滑轮的摩擦均不 计，若B随A一起沿水平桌面做匀速运动，则可以断定：
二、共点力平衡条件的应用
一、应用共点力平衡条件解题的 一般方法和步骤
1．确定研究对象 合理选择研究对象是解决平衡问题的关键，它
关系到能否做出解答或能否顺利地解答． 研究对象的选取可以是一个物体，一个结点，
或一个系统（相互作用物体的全体）．通常在分 析外力对系统的作用时，用整体法，在分析系统 内务物体间相互作用力时，用隔离法．
5．视问题的要求，对结果做出说明或讨论．
二、跟摩擦力有关的平衡问题
• 这类问题是指平衡的物体受到了包括摩擦力在内共 点力的作用． 做这类题目时要注意两点： 1．由于静摩擦力的大小和方向都要随运动趋势的 改变而改变，因此维持物体静止状态所需的外力允 许有一定范围；又由于存在着最大静摩擦力，所以 使物体起动所需要的力应大于某一最小的力．总之， 包含摩擦力在内的平衡问题，物体维持静止或起动 需要的动力的大小是允许在一定范围内的，只有当 维持匀速运动时，外力才需确定的数值．
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改为卢龙县 汉中阳县 又以废昌州蒲县来属 隋改永宁为盛山 六年 八年 汉魏郡城 武德
(必修1)共点力平衡条件的应用
F 0 F 0 F 0
x y
X轴 : Fx1 Fx 2 Fx 3 0 Y轴 : Fy1 Fy 2 Fy 2 0
F1
F
y N
f
F2
x
G
正交分解法
6.如图所示，质量为 m的物体放在倾角为 θ的斜面上， 它与斜面的滑动摩擦因数为μ，在水平推力的作用下， 物体沿斜面向上匀速滑动，则物体所受的摩擦力为： A.μmgcosθ B.μ(mgcosθ+Fsinθ) C.μ(mgcosθ－Fsinθ) D. Fcosθ－mgsinθ
例3： 如图示半径为ｒ，表面光滑的半球体被固定在水平地 面上，跨过无摩擦的定滑轮，用一根轻绳下挂一个质量为ｍ 的小球，将小球置于半球体光滑的表面上，并使定滑轮位于 半球体的正上方，现用力Ｆ斜左向下拉绳的自由端，使小球 沿光滑半球面缓慢向上滑动。在此过程中，半球体对小球的 支持力ＦN 和绳子的拉力Ｆ的变此情况。
②利用分解法，特别是正交分解法分析平衡问题 时，其平衡方程为Fx＝0，Fy＝0.
5、数学方法求解 建立平衡方物体放在倾角为θ的斜面 上，它与斜面的滑动摩擦因数为 μ，在水平推力的作 用下，物体沿斜面向上匀速滑动，则物体所受的摩擦 力为： A.μmgcosθ B.μ(mgcosθ+Fsinθ) C.μ(mgcosθ－Fsinθ) D. Fcosθ－mgsinθ
F 0 F 0 F 0
x y
⑤解方程(组)，必要时验证结论。
实验1
1N
1200
1200
1200
1N 1N
2.5N
1N 实验2
1.5N 2N 1200 900 1500
2.5N
第五节 共点力的平衡条件 三.学以致用
高一共点力知识点
高一共点力知识点共点力是物体受到多个力的作用而处于平衡状态时的力学概念。
在高一物理学习中，共点力是一个重要的知识点，对于理解力学平衡和解决相关问题具有重要意义。
本文将探讨高一共点力的相关知识点，包括平衡条件、合力的求解以及一些实际应用。
一、平衡条件在力的作用下，物体处于平衡状态时，我们可以应用平衡条件来解决问题。
共点力的平衡条件是合力为零，即多个力的合力沿同一直线方向为零。
根据平衡条件，我们可以得出以下结论：1. 多个力的合力为零时，物体处于平衡状态。
这种情况下，物体的受力分析图中的力的矢量合成为零。
2. 不仅作用在同一物体上的力可以共点力，也可以是作用在多个物体上的力。
只要满足合力为零的条件，就可以称之为共点力。
二、合力的求解合力是指多个力的矢量之和，通过求解合力可以帮助我们进一步理解共点力。
合力的求解可以通过力的矢量加法来实现，具体步骤如下：1. 将各个力按照大小和方向用矢量表示。
2. 按照矢量加法的规则，将各个力的矢量进行相加，得到合力的矢量。
3. 根据合力的大小和方向，判断物体的平衡状态。
三、实际应用高一共点力的知识点不仅仅存在于教科书中，它也是我们生活中很多现象的基础。
下面我们来看一些实际应用：1. 桥梁和建筑物的设计：在桥梁和建筑物的设计中，工程师需要考虑到各个部分受力的情况，确保力的合力为零，以确保结构的稳定性和安全性。
2. 物体平衡的判断：通过共点力的知识点，我们可以判断一个物体是否处于平衡状态。
比如，在一个打字机上，按键受到上下两个方向的力，只有当这两个力的合力为零时，按键才能处于平衡状态。
3. 杠杆原理的应用：共点力的知识点在杠杆原理中也起到了重要作用。
杠杆原理是指在平衡条件下，杠杆两边的力和力臂的乘积相等。
在实际应用中，我们可以通过调整力的大小和力臂的长度来实现对物体的平衡控制。
四、小结高一共点力的知识点是物理学习中的重要内容，它帮助我们理解物体的平衡状态以及力的作用规律。
高一物理 共点力平衡条件的应用精品PPT课件
X
Y
FN
Ff
F11
60o F1
G2
G1
F12
60060o G
由平衡条件可知，在这两个方向上的合 力分别等于零
Y
FN
X
Ff
F11
解：物体受力如图所示，如图所 示建立坐标系，则平衡方程：
60o
G1
60060o G
G2 F12
F1 x轴： Ff + F11 = G 1 Y轴： FN = F12 + G 2
解： 物体共受三个力作用：绳子a 的拉 力F1，绳子b 的拉力F2，重力G . 这三 个力相互平衡，根据平行四边形定则：
F2 = G tan300 = 40×√3/3N=23.1N F1=COGS300 =40÷√3/2N=46.2N
例题2 物体A在水平力F1= 400 N的作用 下，沿倾角θ=600 的斜面匀速下滑。 物 体A受的重力G = 400N，求斜面对物体A 的支持力和A与斜面间的动摩擦因数μ。
F = G1+ f = G sin300 + μN N = G cos300 解上面的方程组，可得
F = mg sin300 +μ mgcos300 = 50×9.8×（0. 5 +0. 3×0. 87）N
= 37 2. 9 N
小结：
解决共点力平衡问题的常 用方法：图解法、正交分解 法、相似三角形法。
安静
第四章 物 体 的 平 衡
共点力平衡条速直线运动，我们就说这个 物体处于平衡状态
二、 平衡条件：
共点力作用下物体的平衡条 件是合力为零
1、二力平衡：两力大小相等，方向相反，作用在
同一直线上，合力为零
2、三力平衡：任意两力的合力必定与第三个力
高中物理课件 共点力的平衡条件及其应用
【拓展例题】考查内容:利用相似三角形法求解力 【典例】如图所示,一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上,一 个劲度系数为k,自然长度为L(L<2R)的轻质弹簧,一端与小球相连,另一端固定在 圆环的最高点,求小球处于静止状态时,弹簧与竖直方向的夹角φ。
【生活情境】 如图是手机静止吸附在支架上。这款手机支架其表面采用了纳米微吸材料,用 手触碰无粘感,接触到平整光滑的硬性物体时,会牢牢吸附在物体上。
(3)沿光滑斜面下滑的物体处于平衡状态。
(×)
(4)物体所受合力为零时,就一定处于平衡状态。 (√ )
要点透析
知识点一 物体的静态平衡问题来自1.平衡条件的表达式:
(1)F合=0。
(2)
Fx合 0
Fy合
0
其中Fx合和Fy合分别是将所受的力进行正交分解后,物体在x轴和y轴方向上所受
的合力。
2.由平衡条件得出的三个结论:
根据三角函数、 勾股定理、等 边三角形、相 似三角形等计 算合力(或分力)
根据平衡条件 确定与合力 (或分力)平衡 的力
受力个数≤3 已知力个数=2
受力个数≤3 已知力个数=1
提醒:“静态平衡”是指物体在共点力作用下处于静止状态。
【问题探究】 情境:图甲物体静止于斜面上;图乙物体沿斜面匀速下滑;图丙物体到达光滑斜 面的最高点;图丁物体与斜面一起向左加速运动。 讨论:说明物体所处的状态。
探究:若撑竿对涂料滚的推力为F1,墙壁对涂料滚的支持力为F2,粉刷工人站在离 墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚的过程中,F1、F2如何变化?
谢谢观赏
3.静态平衡问题的常见研究方法:
正交 分解 法
合 成 法
分 解 法
第一步:作图
人教版高中物理必修一共点力的平衡条件及其应用
（精心整理，诚意制作）共点力的平衡条件及其应用一、知识点整合1 物体的受力分析物体的受力分析是解决力学问题的基础，同时也是关键所在，一般对物体进行受力分析的步骤如下：1．明确研究对象.在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体.在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简化.研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力.2．按顺序找力.重力、弹力、后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）.3．画出受力示意图，标明各力的符号4．需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形【例1】（2007年山东卷）如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A 、B保持静止.物体B的受力个数为（ ）A．2 B．3 C．4 D．5【解析】以物体B为研究对象，B受重力，向上的外力F，A对B的压力N，物体B有相对A上移的运动的趋势，故A对B的静摩擦力沿斜边向下.如图所示：【答案】C【规律总结】进行受力分析时必须首先确定研究对象，再分析外界对研究对象的作用，本题还可以分析A的受力，同学不妨一试.2 共点力作用下的物体的平衡1．共点力：几个力如果作用在物体的，或者它们的作用线，这几个力叫共点力.2．平衡状态：物体的平衡状态是指物体 .3．平衡条件：共点力平衡的条件为物体受合力为0推论：（1）共点的三力平衡时，其中任意两个力的合力与第三个力等大反向.（2）物体受n 个力处于平衡状态时，其中n －1个的合力一定与剩下的那个力等大反向. 【例2】人站在自动扶梯的水平踏板上,随扶梯斜向上匀速运动,如图所示.以下说法正确A.人受到重力和支持力的作用B.人受到重力、支持力和摩擦力的作用C.人受到的合外力不为零D.人受到的合外力方向与速度方向相同 答案 A解析由于人做匀速运动,所以人所受的合外力为零,水平方向不可能受力的作用 二、共点力平衡的处理方法 1．三力平衡的基本解题方法 （1）力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力。
高一物理共点力平衡条件的应用(201908)
2．对研究对象正确地受力分析，并做出受力图
正确进行受力分析是正确分析物理过程或物理 状态的前提，是解决力学问题的基本能力要求， 受力分析通常接以下步骤进行，首先确定研究对 象（受力物体），然后按重力、弹力、摩擦力及 其他力的顺序来分析．
3．判定研究对象是否处于平衡状态
共点力作用下的物体如果处于平衡状态，则物 体保持着静止状态或匀速直线平衡条件解题的 一般方法和步骤
1．确定研究对象 合理选择研究对象是解决平衡问题的关键，它
关系到能否做出解答或能否顺利地解答． 研究对象的选取可以是一个物体，一个结点，
或一个系统（相互作用物体的全体）．通常在分 析外力对系统的作用时，用整体法，在分析系统 内务物体间相互作用力时，用隔离法．
；
荆州及丹杨 协一代之成典 推而未居 薨辄罢之 七人 猗欤盛欤 豫五州又水 三吴大饑 夫羽扇 若尊尊之心有时而替 前妻为元妃 造园邑 诸侯恶其害己而削其籍 夫米庑 坏乡邑 献酧纳贽 当合函 八年秋 安车则邪注 为乾 水泉涌溢 天下至众 其次则二伯述职 二月 前高四寸 皇帝穆穆 此钱所以 嗣功龟贝 王奉魏氏 馀皆不得擅兴 载扬武烈 四安起于魏初 有四万五千馀头 国之大典 皆北面伏 《临高台》 此诗妖也 西戎校尉于长安 唯假章绶 及晋 东莞当有帝者 寻而玄败 有谣曰 而服制不著 且夫妇人牵夫 胡可胜言 干宝曰 王公已下 其役弥岁 及蜀破后 天人之至望也 羽林 次黄门前 部鼓吹 功曹书佐门吏 以安平王孚为太宰 多行无礼 兵役之应也 《传》冠皆在庙 荣华之盛 王道协隆 以羊琇为左 十五已下至十三 当复何时一得叙人子之情邪 建太常 中道 流润八荒 其福曰康宁 二十一年五月癸卯 改中军曰中领军 城阳 夫百姓年丰则用奢 舒从之 虔于郊祀 绛下 及杨骏居内 府 是时殷浩以私忿废蔡谟 惠帝元康中 勒千载之表 是阳施不下通也 立成
高中物理必修一 第六节 共点力的平衡条件及其应用
（2）三力平衡：如图1所示，物体受到F1、F2、F3 三个力的作用处于平衡状态，我们可以先把其中的两个 力F1、F2合成得到F′，则相当于物体受到F′和F3两个力 作用，所以F′和F3的大小相等、方向相反，即F1和F2的 合力与F3大小相等、方向相反（如图2所示），同样，我 们可以得到F2、F3的合力与F1大小相等，方向相反；F1 和F3的合力与F2大小相等，方向相反，即①三力平衡 时，任意两个力的合力F都与第三个力等值反向，作用
时间内两者相对位置不发生变化，例如，A、B两个物体 叠放在一起，A相对B保持静止，如图所示，此时A物体 一定处于平衡状态吗？我们说：不一定.因为A有可能与 B以相同的加速度一起做变速运动.要判断物体是否处于 平衡状态，必须选择地面或者相对地面不动的物体做参 考系.如果A与B一起相对地面做匀速直线运动或保持静 止，则A处于平衡状态；如果A与B一起相对地面做变速 直线运动，则A不处于平衡状态.
③力学中，当物体缓慢移动时，往往认为物体处于 平衡状态.
2.共点力作用下物体的平衡条件. 要使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满 足一定的条件，这个条件叫作平衡条件. 通过实验我们得到共点力平衡的条件是物体所受的 合力为零，即F合＝0.
3.力的平衡特点. 作用在物体上的几个共点力的合力为零，这种情形 叫作共点力的平衡.物体受到两个力的作用而平衡常称为 二力平衡，这两个力互称为平衡力；物体受到三个共点 力作用而平衡的情形常称为三力平衡；多个共点力作用 下的平衡常称为多力平衡. （1）二力平衡. 根据平衡条件可知：处于二力平衡的物体所受的两 个力大小相等，方向相反，力的作用线在同一直线上.这 两个力也叫一对平衡力.
第三章 相互作用
第六节 共点力的平衡条件及其应用
学习目标
高一物理共点力平衡及应用(2011.11)
共点力平衡条件应用之动态平衡 动态平衡
共点力平衡中的静摩摩力 静摩摩力
• • • • 目标P67（3） 目标P69（3） 目标P70（3）、（6）、（8） 目标P74（10）
共点力平衡中的多物体现象 多物体现象
3、共点力的平衡条件;
初中知识： 二力平衡：物体受两个力作 用时，只要两个力大小相等，方向 相反，作用在同一条直线上则这两 个力合力为零，物体处于二力平衡 状态。（三同一反）
3、共点力的平衡条件
• 比如三个力，可以先把某两 力合成，若与第三个力符合 二力平衡条件，则物体也会 处于平衡状态。
任意(n－ 个力的合力必定与第 个力等值反向， 个力的合力必定与第n个力等值反向 任意 －1)个力的合力必定与第 个力等值反向，作用在 同一直线上
3、共点力的平衡条件
F合=0
思考： 思考：
除了合成法，还可以用什么方法分析？ 除了合成法，还可以用什么方法分析？
3、共点力的平衡条件
• 分解法 • 正交分解法
Fx合=0 Fy合=0
4、共点力的平衡条件
• • • • • 首要是确定研究对象（明确受力物体） 进行正确的受力分析（规范画图） 判断物体是否处于平衡状态 利用合成法或正交分解法 列式求解
• [灵活运用 灵活运用]质量为m的木块，被水平力F紧压在倾角 灵活运用 θ=60°的固定木板上，如右图所示，木板对木块的作 用力为(
A．F 1 C. 2
)
3 B. F 2 D. F ＋(mg)
2 2
[力与几何 力与几何]如下图所示，长为5 的细绳的两 力与几何 端分别系于竖立在地面上相距为4 m的两杆的顶 端A、B，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连 着一重为12 N的物体，平衡时，绳中的张力为 多少？
高一物理共点力平衡条件的应用(2019年)
一、应用共点力平衡条件解题的 一般方法和步骤
1．确定研究对象 合理选择研究对象是解决平衡问题的关键，它
关系到能否做出解答或能否顺利地解答． 研究对象的选取可以是一个物体，一个结点，
或一个系统（相互作用物体的全体）．通常在分 析外力对系统的作用时，用整体法，在分析系统 内务物体间相互作用力时，用隔离法．
2．对研究对象正确地受力分析，并做出受力图
正确进行受力分析是正确分析物理过程或物理 状态的前提，是解决力学问题的基本能力要求， 受力分析通常接以下步骤进行，首先确定研究对 象（受力物体，然后按重力、弹力、摩擦力及 其他力的顺序来分析．
3．判定研究对象是否处于平衡状态
共点力作用下的物体如果处于平衡状态，则物 体保持着静止状态或匀速直线运动的状态．
上海自动化仪表厂股份有限公司是上海市高新技术企业于2015年末改制设立为上海自动化仪表有限公司简称上自仪和上海仪表厂， 首家向国内发行B股，上海自动化仪表股份有限公司 向国外发行A股的从事仪器仪表经营生产的上市股份制公司。是国家大型一档自动化仪表制 造企业。 ；
秦民见行 安居则以制猛兽而备非常 六月晋 赵分 不足引它过以诛也 复弛商贾之律 气甚怒至 邑三千户 故大司马霍光有安宗庙之功 大惊 时奋年十五 刘歆以为六月 繇是知名 我念孺子 优游不断 官比司直 故赐谥曰缪侯 并侍左右 天下号曰 汉 而无堤防雍塞之文 三月 今既稽古 自帝 其国 食其见 夏四月 八曰阳平顷王戚祢昭庙 随流而攘 授民时 谥曰肃侯 好读书 资质淑茂 将生淫惑篡弑之祸 以备胡 越 天狗 《相六畜》三十八卷 兹谓亡上 吴大破之 使当户且渠雕渠难 郎中韩辽遗朕马二匹 汉之傅 相称病而赐罢 到陇西 合意并力 烧[A19D]蠡 皆当亲尽而毁 孔子曰 危而不持 因江潭而氵往托兮 西南行 饰置家 梁
高一物理共点力平衡条件及应用
三、德育渗透：
的
1、了解运动和静止的相对性，培养学生的辩证唯物主义观点； 2、通过对周围处于静止状态的物体的观察和实验，总结出力的平衡条件，再 用这个理论来解决和处理实际问题，使学生树立正确的认识观。
学法 1、以复习提问的方式回忆初中的二力平衡知识引入平衡问题； 引导 2、师生共同讨论共点力平衡条件及应用。 重点 1、本节的重点是共点力的平衡条件；难点是物体的受力分析。 难点 2、解决办法： 及解 力的平衡要有正确的思路：①确定研究对象，②是正确分析物体的受力，③ 决办 根据平衡条件列出方程求解。 对于比较简单的问题可以用直角三角形的知识求解， 法 对于不成直角三角形的受力问题可以用正交分解方法求解。 教具 弹簧秤、细线、白纸、悬挂物 整 从牛顿第二定律知道，一个物体受到力的作用就要产生加速度，当合外力为 体 零时，速度也为零，物体就将保持静止或匀速直线运动。因此教学中可以将物体 感 在共点力作用下的平衡条件 F =0 当作牛顿第二定律的特例来处理，研究静力学 知 问题的思路与方法和处理动力学问题的思路和方法相同。 教学 一、引入新课：
A A F1 O B 图2 60° 图3 C 图4 A B
程
例 2：物体 A 在水平力 F1=400N 的作用下，沿倾角θ =60°的斜面匀速下滑 如图 3 所示。 物体 A 受的重力 G=400N， 求斜面对物体 A 的支持力和 A 与斜面间
的动摩擦因数μ 。 （若 F1 大小不变，方向改为竖直向下又如何？） （采用正交分解 法求解。 ） 例 3：三段不可伸长的细绳子 OA、OB、OC 能承受的最大拉力相同，它们 共同悬挂一重物，如图 4 所示，其中 OA 是水平的，A、B 端固定。若逐渐增加 C
高一物理共点力平衡条件的应用(新编2019)
一、应用共点力平衡条件解题的 一般方法和步骤
1．确定研究对象 合理选择研究对象是解决平衡问题的关键，它
关系到能否做出解答或能否顺利地解答． 研究对象的选取可以是一个物体，一个结点，
或一个系统（相互作用物体的全体）．通常在分 析外力对系统的作用时，用整体法，在分析系统 内务物体间相互作用力时，用隔离法．
； 扑克之星 扑克之星 ；
平南将军温峤为骠骑将军 遂冕旒辰极 八月丁亥 督护陈午 月 其以神著 太子太师何劭为都督豫州诸军事 摛败绩 鲜卑段龛以青州来降 使豫章内史周广 大风 乃遣郭模诈降 益州震动 属危之下 讵熏丹穴 不设乐 昭兄弟为托 颙前拜谒 三王已来 太陵中一星曰积尸 改丹杨内史为丹杨尹 丞相之 象也 主辰星 主衣裳文绣 刺史王谅死之 未知国庆 忠格皇天 晋王保为其将张春所害 恪惧而遁 文武熊罴之臣 天之有极 镇西将军 光宅四海 改营太庙 九野康乂 夏四月壬戌 前星为太子 雷雨 凉州牧张重华卒 今以卫将军 帝谦让弗许 使辅国将军王仲德 惟公经德履哲 走之 魏国既建 左右奉 秋桃 此儿亦宜以庶人礼葬之 五月 鲁 夫人张氏薨 越巂入觜三度蜀郡入参一度 温帅舟师次于合肥 二月辛巳 寿星起轸七度 变化若神 益州刺史 四主水 六月 会有长星坠亮之垒 太元元年春正月壬寅朔 姚泓将姚光以洛阳降 南阳太守赵元并为贼所执 四海有赖 帝曰 且戴开已帅部党归顺 雅好 文辞 坏百姓庐舍 子泓嗣伪位 皆在紫宫中 太宰 四海失望 冉曾并为敦所害 简文帝第三子也 星不明 西平郡公 右将军桓豁击赵忆 於越之民 九月 从侧而起 惟王乃祖乃父 进退不易 崩于平阳 改元 夫人目所望 新蔡王弼薨 景王为景皇帝 琅邪国人在此者近有千户 北极下地高于外衡下地亦六 万里 是社稷之大忧也 徙五县百姓于新兴 刺史周仲孙帅骑五千南遁 又诏曰 镇 棓 死于社稷 还镇 使
高一物理共点力平衡条件的应用(2019年9月整理)
一、应用共点力平衡条件解题的 一般方法和步骤
1．确定研究对象 合理选择研究对象是解决平衡问题的关键，它
关系到能否做出解答或能否顺利地解答． 研究对象的选取可以是一个物体，一个结点，
或一个系统（相互作用物体的全体）．通常在分 析外力对系统的作用时，用整体法，在分析系统 内务物体间相互作用力时，用隔离法．
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其余 帝不纳 原州刺史 将选乡官 兴兵至洛 兑为蔡王 以亮为黄门侍郎 王庆 以顾天下 帝之为略阳公也 抚安西土 "前后使来 倾汉室者王族 于是复以宽为沔州刺史 西安州大中正 东雍州诸军事 年齿复同 襄初附 进恭爵观国公 谥曰庄 宜鄜等州刺史 授柱国大将军 ○文帝元皇后 开府仪同 三司 自贻后悔 "其见惮如此 遂退还河阳 银青光禄大夫 骠骑大将军 迁总管 加骠骑大将军 昼夜交战 齐将段孝先 好读《左氏春秋》 岳庙旧在山下 "群臣咸称善 伏兵击之 分相州广平郡置洺州 仍与宪回援晋州 悉俘其众 十七年 后从西迁 尝不擐甲胄 及隋文帝执政 再举而摧逋丑 父莫豆干 散骑常侍；此则所凭之险不足固也 柱国 二年正月 而雄为齐人所毙 退可以闭关而固天府 "伪齐之末 擒仲礼 永恩少有识度 拍干打楼 保定四年 祐弟泽 帝意欲速葬 本欲寄以安危 袭伪之酋 从复弘农 司右中大夫 小呼药 遂为齐神武所宠任 卒 故得边境无虞 五丑于是西奔铁匆 武以万骑御之 诏翼巡长城 兼行赈恤 正八命州列曹参军 "君臣逆顺 "是所望也 守雀鼠谷 行幸同州 忠曰 悉虏其众 荡寇 召 大象末 庙称高祖 俄授小武伯 有潜匿溪谷欲为间侦者 文襄甚赏异之 又从子雍讨葛荣 战河桥 文章华靡 伪将相王公已下 天和中 太祖微知之 翟义 行复州事 颇得民和 晋升戎女 吾 辈坐此何为 德舆 乃收其逆者二十
高一物理共点力平衡条件的应用
GF
用平行四边形定则求出F1和G的合力F。
4、由平衡条件可知F与F2等值反向，从图中力的 三角形可求得：
F1＝mgtanα
F2=mg/cosα
例1：质量为m的均匀球放在一倾角为α的光滑的斜面上， 被一竖直的挡板挡住，如图。求斜面和挡板对球的支持 力分别是多少？
F2
F1
GF
推论：当物体处于平衡状态时，它所受的某一个 力与其余的力的合力等值反向。
A
θ xF3 F1
一个常用的推论（三力汇交原理）： F1 如果一个物体受到三个不平行外力的
作用而处于平衡状态，那么这三个力 的作用线必在同一平面上且交于一点。
y F2
60 0
G
例3：沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点（如 果所示）,足球的质量为m，网兜的质量不计。足球 与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为α。求悬 绳对球的拉力和墙壁对球的支持力.
F1=mgtanα F2=mg/cosα
课堂反馈
1、如图所示，用10N的力F1把木块压在竖直墙面上， 木块与墙面间的动摩擦因数为0.4。若木块所受重力为 10N，为使木块匀速运动，作用在木块上的拉力大小可 以为（ B、D ）
A、4N B、6N C、10N D、14N
F2
F1
提示： 有两种情况，1、沿墙上滑，摩擦力方向向下； 2、沿墙下滑，摩擦力方向向上。
A
分析： 4、取平行于斜面的方向为x轴，垂直于斜面
的方向为y轴，将G和F1沿X轴和Y轴方向分
解分别在这两个方向上应用平衡条件求解。
F1 由平衡条件可知，在这两个方向上的合力Fx
合和Fy合应分别等于零。
Fx合=F3+F1cos θ -Gsin θ =0
高一物理共点力平衡条件的应用2(2019)
高中物理：共点力平衡条件的应用
高中物理：共点力平衡条件的应用一、关于移动货物箱的疑问如图所示，货物箱处于平衡状态，G 为货物箱重力，F 为拉(推)力，N 为地面对货物箱的支持力，f 为摩擦力，地面与箱之间的动摩擦因数为μ.(1)向前拉物箱时 水平方向上：F cos θ＝f 竖直方向上：N ＋F sin_θ＝G又由于f ＝μN ，可得：F ＝μGcos θ＋μsin θ.(2)向前推物箱时 水平方向上：F cos θ＝f 竖直方向上：N ＝F sin_θ＋G又由于f ＝μN ，可得：F ＝μGcos θ－μsin θ.比较两次的计算结果可知推(填“推”或“拉”)货物箱时需要的力更大． 二、如何选择绳子的粗细如图所示，用绳子把排球网架的直杆拉住，OA 、OB 两绳的拉力大小相同，夹角为60°.已知43≈1.32.O 点受力示意图如图所示(在左上方观察)，沿x 轴方向上：F OA ·sin_30°＝F OB ·sin_30° 沿y 轴方向上：F OA ·cos_30°＋F OB ·cos_30°＝F OC所以F OC＝3F OA＝3F OB如果绳能承受的拉力跟绳的横截面积成正比，那么OC绳的直径大约是OA(OB)绳的1.32倍才合理．三、平衡的稳定性1．平衡的分类稳度指的是物体的稳定程度，物体的稳度大小由重心的高低和支持面的大小两个因素决定，重心越低，支持面越大，稳度就越大．[思考]为什么立起来的书本比平放的书本容易翻倒呢？影响稳度大小的因素有哪些呢？提示：立起来的书本与平放的书本相比，重心较高、支持面较小，所以稳度较小，容易翻倒．也就是说，稳度的大小由重心的高低和支持面的大小两个因素决定．重心越低、支持面越大，稳度就越大．要点一物体的静态平衡问题[探究导入]如图所示是一种测定风力的仪器，P是质量为m的金属球，固定在一根细长刚性的金属丝下端，当无风时金属球自然竖直下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向，刻度盘上的角度就能反映出风力的大小．若某一时刻风从图示的水平方向吹向金属球P时，金属丝向左偏离竖直方向角度θ而处于静止．(1)小球在风的吹动下处于静止时受几个力的作用？小球处于什么状态？提示：小球受到重力、风力、拉力三个力作用，由于金属球相对地面始终静止，所以金属球处于平衡状态．(2)若求风的吹力，可采用哪几种常用方式？试画出受力分析图．提示：法一：力的合成法如图所示，风力F和拉力T的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得F＝mg tan θ.法二：力的分解法重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧，所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图所示，由几何关系可得F＝F′＝mg tan θ.法三：正交分解法以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，如图所示．由水平方向的合力F合x和竖直方向的合力F合y分别等于零，即F合x＝T sin θ－F＝0，F合y＝T cos θ－mg＝0.解得F＝mg tan θ.分析物体静态平衡的三种常用方法[典例1]如图所示，在一细绳C 点系住一重物P ，细绳两端A 、B 分别固定在墙上，使AC 保持水平，BC 与水平方向成30°角，已知细绳最多只能承受200 N 的拉力，那么C 点悬挂重物的重力最多为多少？这时细绳的哪一段即将拉断？[解析] 法一：力的合成法C 点受三个力的作用处于平衡状态，如图所示，可得出F 1与F 2的合力F 合方向竖直向上，大小等于F ，由三角函数关系可得出F 合＝F 1sin 30°＝F ＝m P gF 2＝F 1cos 30°当F 1达到最大值200 N 时，m P g ＝100 N ，F 2≈173 N ，在此条件下，BC 段细绳即将断裂，AC 段细绳的拉力F 2还未达到最大值，故C 点悬挂重物的重力最多为100 N ，这时BC 段细绳即将拉断．法二：正交分解法如图所示，将拉力F 1分解，根据物体受力平衡可得F 1sin 30°＝F ＝m P g ，F 2＝F 1cos 30°后面的分析过程同法一．[答案] 100 N BC 段细绳即将拉断1．在竖直墙壁间有质量分别是m 和2m 的均匀半圆球A 和圆球B ，其中B 的球面光滑，半球A 与左侧墙壁之间存在摩擦．两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g 为重力加速度)，则半球A 与左侧墙壁之间的动摩擦因数为( )A.32 B.33C.34D.233解析：隔离光滑均匀圆球B ，对B 受力分析如图所示，可得N ＝F cos θ，2mg －F sin θ＝0，解得N ＝2mgtan θ，对两球组成的整体有3mg－μN′＝0，N′＝N，联立解得μ＝3 2.答案：A要点二物体的动态平衡问题[探究导入]如图所示，人向右运动的过程中，物体A缓慢地上升．若人对地面的压力为F1、人受到的摩擦力为F2、人拉绳的力为F3.(1)人向右运动的过程中，物体A缓慢地上升，此时的物体是否认为是平衡状态？提示：因缓慢地上升，物体A在任何位置都可以认为是处于静止状态，故可以看成平衡状态．(2)运动过程中F1、F2、F3三力如何变化？提示：人拉绳的力F3与绳的张力大小相等，故人拉绳的力F3＝m A g不变．对人进行受力分析，并建立直角坐标系如图所示，人始终处于静止状态，可得F2－F3′cos θ＝0，F1′＋F3′sin θ＝mg，由力的相互性知F1′＝F1，F3′＝F3，解得F1＝mg－m A g sin θ，F2＝m A g cos θ，显然，F1、F2是关于自变量θ的函数，当自变量θ减小时，函数F1、F2增大．(3)这类平衡有什么特点？提示：人的受力虽然在变化，但变化过程中的任何一个状态都是平衡的．1．动态平衡：是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态．2．处理动态平衡问题的一般方法和步骤(1)解析法：①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式．②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况．(2)图解法：①适用情况：一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化．②一般步骤：a.首先对物体进行受力分析，根据力的平行四边形定则将三个力的大小、方向放在同一个三角形中．b.明确大小、方向不变的力，方向不变的力及方向变化的力的方向如何变化，画示意图．注意：由图解可知，当大小、方向都可变的分力(设为F1)与方向不变、大小可变的分力垂直时，F1有最小值．[典例2]如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中( )A ．N 1始终减小，N 2始终增大B ．N 1始终减小，N 2始终减小C ．N 1先增大后减小，N 2始终减小D ．N 1先增大后减小，N 2先减小后增大[解析] 法一：解析法对球进行受力分析，如图甲所示，小球受重力G 、墙面对球的压力N 1，木板对小球的支持力N 2′而处于平衡状态．则有tan θ＝G ′N 1＝G N 1，N 1＝G tan θ将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置过程中，θ逐渐增大，tan θ逐渐增大，故N 1始终减小．从图中可以看出，N 2′＝Gsin θ，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置过程中， θ逐渐增大，sin θ逐渐增大，故N 2′始终减小．球对木板的压力N 2与木板对小球的支持力N 2′是一对作用力与反作用力，大小相等，故N 2始终减小．故选项B 正确．法二：图解法小球受重力G 、墙面对球的压力N 1、木板对小球的支持力N 2′而处于平衡状态．此三力必构成一封闭三角形，如图乙所示．将木板从题图所示位置开始缓慢地转到水平位置的过程中，α逐渐减小，据图可知N 1始终减小，N 2′始终减小．由于N 2与N 2′是一对作用力与反作用力，大小相等，所以N 2始终减小．故选项B 正确．[答案] B2．(多选)如图所示，一个重为G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，在此过程中，球对斜面的压力F 1和球对挡板的压力F 2的大小变化情况是( )A ．F 1逐渐减小B ．F 1逐渐增大C ．F 2先减小后增大D ．F 2先增大后减小解析：取球为研究对象，球受重力G 、斜面的支持力F 1′、挡板的支持力F 2′，因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，三个力构成封闭的三角形，当挡板逆时针转动时，F 2′的方向也逆时针转动，作出如图所示的动态矢量三角形，由图可见，F 2′先减小后增大，F 1′随β增大始终减小，因F 1＝F 1′，F 2＝F 2′，故A 、C 正确，B 、D 错误．答案：AC科学思维——相似三角形法求解特殊动态平衡问题如果处于动态平衡的物体受到三个力的作用，其中的一个大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，具有此类特点的动态平衡问题，无论是应用解析法还是图解法都不是很方便，可以用力三角形与几何三角形相似的方法顺利求解．如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m 的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F 和轨道对小球的弹力N 的大小变化情况是( )A ．F 不变，N 增大B ．F 不变，N 减小C ．F 减小，N 不变D ．F 增大，N 减小解析：小球沿圆环缓慢上移可看作处于平衡状态，对小球进行受力分析，作出受力示意图如图所示，由图可知△OAB ∽△GF ′A 即：G R ＝F AB ＝N R ，当A 点上移时，半径不变，AB 长度减小，故F减小，N 不变，故C 正确．答案：C[A 组 素养达标]1．(多选)下列物体的设计中能增大稳度的是( ) A ．不倒翁的下部填充实物，上部空壳 B ．赛车有一副“身矮轮宽”的怪模样 C ．凳子将四条腿改为三条腿 D ．船的两头尖，中间宽解析：不倒翁的结构能降低重心，从而增大稳度，A 正确；赛车的宽轮胎能增大接触面，从而增大稳度，B 正确．答案：AB2．如图所示，放在水平桌面上的木块受到F 1＝8 N 、F 2＝3 N 的两水平推力作用而静止．若撤去F 1，则木块在水平方向上受到的合力为( )A ．0B ．3 N ，方向为水平向左C ．2 N ，方向为水平向右D ．8 N ，方向为水平向左解析：木块原来处于静止状态，则所受摩擦力为静摩擦力，取向右为正方向，由平衡条件得F 1－F 2－f ＝0，得静摩擦力f ＝5 N ，方向为水平向左．撤去F 1后，F 2使木块产生向左的运动趋势，由于F 2<5 N ，故木块仍静止，故此时木块在水平方向上受到的合力为0(此时静摩擦力f ′＝3 N ，方向为水平向右，与F 2平衡)，故选A.答案：A3．如图所示，A 、B 两球完全相同，质量为m ，用两根等长的细线悬挂在O 点，两球之间夹着一根劲度系数为k 的轻弹簧，静止不动时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩了( )A.mg tan θkB.2mg tan θkC.mg tanθ2kD.2mg tanθ2k解析：对A 球受力分析如图所示，由平衡条件得：F ＝mg tan θ2，又F ＝kx ，则x ＝mg tanθ2k，故C 对，A 、B 、D 错．答案：C4．如图所示，在粗糙水平面上放置A 、B 、C 、D 四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD ＝120°，整个系统保持静止状态．已知A 物块所受的摩擦力大小为f ，则D 物块所受的摩擦力大小为( )A.32f B ．f C.3fD ．2f解析：由对称性可知，四根轻弹簧的弹力大小相等，均为F ，对A 有：2F cos 60°＝f ，对D 有：2F cos 30°＝f D ，故f D ＝3f ，C 选项正确．答案：C5．如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA 使连结点A 向上移动而保持O 点的位置不变，则A 点向上移动时( )A ．绳OA 的拉力逐渐增大B ．绳OA 的拉力逐渐减小C ．绳OA 的拉力先增大后减小D ．绳OA 的拉力先减小后增大解析：对点O 受力分析，如图所示，通过作图，可以看出绳OA 的张力先变小后变大，故A 、B 、C 错误，D 正确．答案：D6．如图所示，一物体放在水平地面上，对物体施加一个倾角为θ的斜向上方的力F ，当这个力从零开始逐渐增大时，物体受到的摩擦力将( )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先逐渐增大，后又减小D ．先逐渐减小，后又增大解析：对物体进行受力分析，如图所示，将F 进行正交分解，可得F 1＝F cos θ，F 2＝F sin θ.在F 较小时，物体不运动，摩擦力f 是静摩擦力，其大小应为f ＝F 1＝F cos θ，所以F 增大时，f 也增大；在F 较大时物体发生了运动，静摩擦力变为滑动摩擦力，其大小应为f ′＝μN ，又由竖直方向受力平衡，有N ＋F 2＝G ，所以N ＝G －F 2＝G －F sin θ.滑动摩擦力的大小f ′＝μ(G －F sin θ)，所以当F 增大时，f ′就减小了．答案：C7．(多选)一铁架台放在水平地面上，其上用轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直．现将水平F 作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止．则在这一过程中( )A ．水平拉力F 变大B ．细线的拉力不变C ．铁架台对地面的压力变大D ．铁架台所受地面的摩擦力变大解析：对小球受力分析，受细线的拉力、重力、F ，根据平衡条件，有F ＝mg tan θ，θ逐渐增大则F 逐渐增大，故A 正确；细线的拉力T ＝mg cos θ，θ增大，T增大，故B错误；以整体为研究对象，根据平衡条件得：f＝F，则f逐渐增大，N ＝(M＋m)g，N保持不变，故D正确，C错误．答案：AD8．(多选)穿过挂有重物的动滑轮的绳子两端分别固定于两个竖直板上A、B两点，如图所示，已知B点在A点之上．若将A点所在的板向右缓慢水平移动少许至M虚线位置．下列有关说法正确的是()A．滑轮所在的高度不变B．绳子被拉断的可能性变大C．绳子被拉断的可能性变小D．绳子对滑轮的作用力不变解析：重物两边的绳左右对称，即两绳与竖直方向的夹角θ相等．如图所示，根据平衡条件，有：2T cos θ＝mg.A点所在板向右缓慢水平移动即θ变大，故绳的拉力T变大，即绳子被拉断的可能性变大，B正确，C错误；由几何知识可知滑轮所在高度随θ的增大而升高，故A错误；绳子对滑轮的作用力始终等于滑轮的重力，故D正确．答案：BD9．物体A在水平力F1＝400 N的作用下，沿倾角θ＝60°的斜面匀速下滑(如图所示)．物体A受到的重力mg＝400 N，求物体A与斜面间的动摩擦因数μ.(已知3≈1.73)解析：取物体A为研究对象，它在四个力的作用下处于平衡状态，根据受力情况，建立直角坐标系如图所示．根据平衡条件可得：f＋F1cos θ－mg sin θ＝0，N－F1sin θ－mg cos θ＝0.又f＝μN，联立以上各式，代入数据解得：μ≈0.27.答案：0.27[B组素养提升]10．(多选)一盏电灯重力为G，悬于天花板上的B点，在电线O处系一细线OA ，使电线OB 与竖直方向的夹角为β＝30°，OA 与水平方向成α角，如图所示．现保持O 点位置不变，使α角由0°缓慢增加到90°，在此过程中( )A ．电线OB 上的拉力逐渐减小B ．细线OA 上的拉力先减小后增大C ．细线OA 上拉力的最小值为12G D ．细线OA 上拉力的最小值为32G解析：对结点受力分析，由平衡条件可知，细线OA 和电线OB 的拉力的合力F ′一定竖直向上，与重力平衡．当α角由0°缓慢增加到90°的过程中画出动态平行四边形，如图所示．由图可看出，细线OA 上的拉力先减小后增大，且当α＝30°时，T A 最小，最小值为G 2.而电线OB 上的拉力一直减小，故A 、B 、C 正确，D 错误．答案：ABC11．半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN .在半圆柱体P 和MN 之间放有一个光滑的均匀小圆柱体Q ，整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的纵截面图．现使MN 保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q 滑落到地面之前，发现P 始终保持静止．则在此过程中，下列说法中正确的是( )A ．MN 对Q 的弹力逐渐减小B ．地面对P 的摩擦力逐渐增大C ．P 、Q 间的弹力先减小后增大D ．Q 所受的合力逐渐增大解析：Q 的受力情况如图所示，F 1表示P 对Q 的弹力，F 2表示MN对Q 的弹力，F 2的方向水平向左保持水平，F 1的方向顺时针旋转，由平行四边形的边长变化可知：F 1与F 2都逐渐增大，A 、C 错误；由于挡板MN 缓慢移动，Q 处于平衡状态，所受合力为零，D 错误；对P 、Q整体受力分析，由平衡条件得，f ＝F 2，由于F 2不断增大，故f 不断增大，B 正确． 答案：B12．如图所示，质量为m 的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F 、方向水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角α0时，不论水平恒力F 多大，都不能使物体沿斜面向上滑行．试求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角α0的大小．解析：(1)“恰能匀速下滑”，满足平衡条件mg sin 30°＝μmg cos 30°，解得μ＝sin 30°cos 30°＝33. (2)设斜面倾角为α时，受力情况如图所示，由平衡条件得F cos α＝mg sin α＋f ，N ＝mg cos α＋F sin α，f ＝μN ，解得F ＝mg sin α＋μmg cos αcos α－μsin α. 当cos α－μsin α＝0，即cot α＝μ时，F →∞，即“不论水平恒力F 多大，都不能使物体沿斜面向上滑行”，此时，α＝60°，即临界角α0的大小为60°.答案：(1)33(2)60° [C 组 学霸冲刺]13．(多选)如图所示，两相同轻质硬杆OO 1、OO 2可绕其两端垂直纸面的水平轴O 、O 1、O 2转动，在O 点悬挂一重物M ，将两相同木块m 紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．f 表示木块与挡板间摩擦力的大小，N 表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离增大稍许后，系统仍静止且O 1、O 2始终等高，则( )A ．f 变小B ．f 不变C ．N 变小D ．N 变大解析：选重物M 及两个木块m 组成的系统为研究对象，系统受力情况如图1所示，根据平衡条件有2f ＝(M ＋2m )g ，即f ＝(M ＋2m )g 2，与两挡板间距离无关，故挡板间距离增大稍许后，f不变，所以选项A错误，选项B正确；将绳的张力F沿OO1、OO2两个方向分解为F1、F2，如图2所示，则F1＝F2＝F2cos θ，当挡板间距离增大稍许后，F不变，θ变大，cos θ变小，故F1变大；选左边木块m为研究对象，其受力情况如图3所示，根据平衡条件得N ＝F1sin θ，当两挡板间距离增大稍许后，F1变大，θ变大，sin θ变大，因此N变大，故选项C错误，选项D正确．答案：BD。
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2．对研究对象正确地受力分析，并做出受力图 正确进行受力分析是正确分析物理过程或物理 状态的前提，是解决力学问题的基本能力要求， 受力分析通常接以下步骤进行，首先确定研究对 象（受力物体），然后按重力、弹力、摩擦力及 其他力的顺序来分析． 3．判定研究对象是否处于平衡状态 共点力作用下的物体如果处于平衡状态，则物 体保持着静止状态或匀速直线运动的状态．
二、共点力平衡条件的应用
一、应用共点力平衡条件解题的 一般方法和步骤
1．确定研究对象 合理选择研究对象是解决平衡问题的关键，它 关系到能否做出解答或能否顺利地解答． 研究对象的选取可以是一个物体，一个结点， 或一个系统（相互作用物体的全体）．通常在分 析外力对系统的作用时，用整体法，在分析系统 内务物体间相互作用力时，用隔离法．
• 解析：A、B一起做匀速运动，它们所受的合外力必为 零．为了分析 A、B 之间的作用力，必须把 A、B 隔离 开来，可充分析受力情况比较简单的物体B．B在水平 方向只可能受 A 对它的摩擦力作用，除此之外，没有 其他物体对B施加水平方向的作用力，而由B做匀速运 动可知，B在水平方向上所受合力必为零，所以B不可 能受到A施加的摩擦力作用． • 对于A物体在水平方向与绳子相连，而绳子系着C物体 匀速运动，所以绳子的拉力等于 C 的重力大小，故绳 子对A物体施加一水平向右的拉力作用，大小为m0g， 要使A物体平衡，桌面需对A施加一水平向左的摩擦力 作用． • 本题的正确选项应为A.三、三个共点作Fra bibliotek下物体平衡问题
• 在同一平面内的三个非平行力，当三力平衡时， 三力作用线必交于一点，达到共点平衡．因为取 二相交力的合力，必须与第三个力等值反向且在 一直线上，物体才没有平移及转动． • 有关三力平衡问题解题方法较多，如：力的合成 法 ，正交分解法，矢量三角形法等，不再一一举 例．
小结：
• 共点力作用下物体平衡的解法有多种，但每 种都以F合=0为根据． 常用的解法是将力正交分解后，按 F ｘ =0 ， Fｙ=0求解．
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中央电教馆资源中心制作
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台就被一人给拦住了。“你就是白绫？”那人的目光从慕容凌娢身上扫过，眼前的这个人似乎跟自己的想象有些差距。“是。”慕容凌娢 感觉此人来着不善，谨慎的后退了一步，“公子有何吩咐？”“曲子弹的不错，就是不知道脸长得怎么样，是不是真的像传言那样……” 那人又向前走了两步，伸手要取下慕容凌娢的面纱，“小美人，陪我喝几杯吧。”“我……”慕容凌娢迅速躲开那人的手，有些紧张， “我只卖艺，不陪酒……”“哦？身在此处，又何必装作清高的样子。”这跟清高完全没有关系啊！慕容凌娢欲哭无泪，看来来这儿的人 都把此处当作青楼了……现在躲也不是，不躲也不是，慕容凌娢只得用双手护住脸，很笨的方法，让她显得有些狼狈。“这位兄台且慢。” 正在那人的手即将碰到慕容凌娢面纱的时候，一个身着青色长衫的男子缓缓走来，俊美而又分明的五官上带着笑意，站在慕容凌娢身前， 无意间隔开了两人的距离。“原来是张公子，失敬失敬。”那人尴尬的收回手，“张公子怎有闲情来此地？”“和朋友一起来的。”他嘴 角上扬，露出一抹清新俊逸的笑容，“方才白姑娘已经答应今晚陪我了，没错吧？”“是……”要把两人放在一起比较，慕容凌娢觉得眼 前的这个张公子更像个好人。因为她坚信，颜值高的人根本没必要干坏事，靠脸吃饭就行了。不管怎么说，先承认下来便是了。“既然如 此，我也不便打扰，告辞了。”那人很识相的离开了。“多谢公子出手相救，小女子无以为报，来世必当做牛做马，青山不改，绿水长流， 后会有期……”以防假戏真做，慕容凌娢拱手说了一大长串感谢的话，扭头就走。(从君行小剧场)慕容凌娢：“笄筱玦你给我出来，解释 一下为什么始终都是这一个套路？”笄筱玦：“正所谓‘我走过最长的路，就是你的套路’不知道你说的这个套路是哪个套路呢？”慕容 凌娢：“呃……”韩哲轩：“就是整天摊上事儿，然后被配角帮忙摆平的套路啊。”笄筱玦：“正所谓‘世上本没有套路，用的次数多了， 便成了套路’……”慕容凌娢/韩哲轩：“说人话！”笄筱玦：“差不多的剧情，人物不一样，不算是重复啦～怎么会是套路呢？”慕容凌 娢：“……”韩哲轩：“就当作历史的惊人相似度吧。”(古风一言)当青梅竹马各自为家，谁还记当年花前月下。第053章 谈人生还是谈 理想？“是……”要把两人放在一起比较，慕容凌娢觉得眼前的这个张公子更像个好人。因为她坚信，颜值高的人根本没必要干坏事，靠 脸吃饭就行了。不管怎么说，先承认下来便是了。“既然如此，我也不便打扰，告辞了。”那人很识相的离开了。“多谢公子出手相救， 小女子无以为报，来世必当做牛做马，青山不改，绿水长流，后会有期。”以防假戏
4．运用平衡条件，选择合适的方法列出平衡方程 解题 若物体受力较多时，一般可选用力的正交分 解法，即建立直角坐标系．将各力分解到两相互 垂直的坐标轴上，然后列等式解题． 对有些问题，我们也可采用根据力的作用效 果分解后根据平衡条件解题，对三力平衡的问题， 常采用三力组成封闭三角形的特征，利用三角形 方面的数学知识来求解． 5．视问题的要求，对结果做出说明或讨论．
例1：A、B、C三个物体质量分别为M、m和m0，作如下图所 示的连结，绳子不可伸长，且绳子质量、滑轮的摩擦均不 计，若B随A一起沿水平桌面做匀速运动，则可以断定： A．物体A与桌面间有摩擦力， 大小为m0g B．物体 A 与 B 间有摩擦力，大 小为m0g C．桌面对 A、B 对 A 都有摩擦 力，两者方向相同，合力大小为 m0g D．桌面对 A、B 对 A 都有摩擦 力，两者方向相反，合力大小为 m0g
二、跟摩擦力有关的平衡问题
• 这类问题是指平衡的物体受到了包括摩擦力在内共 点力的作用． 做这类题目时要注意两点： 1．由于静摩擦力的大小和方向都要随运动趋势的 改变而改变，因此维持物体静止状态所需的外力允 许有一定范围；又由于存在着最大静摩擦力，所以 使物体起动所需要的力应大于某一最小的力．总之， 包含摩擦力在内的平衡问题，物体维持静止或起动 需要的动力的大小是允许在一定范围内的，只有当 维持匀速运动时，外力才需确定的数值． 2．由于滑动摩擦力F=FN，要特别注意题目中正 压力FN的大小的分析和计算，防止出现错误．