泰安市东岳中学2014年七年级下期中检测数学试卷及答案
2014年山东省泰安市中考数学试题及参考答案(word解析版)
2014年山东省泰安市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．在12，0，﹣1，12-这四个数中，最小的数是（ ） A ．12 B ．0 C ．12- D ．﹣12．下列运算，正确的是（ ）A ．4a ﹣2a=2B ．a 6÷a 3=a 2C ．（﹣a 3b ）2=a 6b 2D ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2 3．下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ） A ．2.5×10﹣7B ． 2.5×10﹣6C ． 25×10﹣7D ． 0.25×10﹣55．如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（ ）A ．∠1+∠6＞180°B ．∠2+∠5＜180°C ．∠3+∠4＜180°D ．∠3+∠7＞180° 6．下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ） A ．1B ． 2C ． 3D ． 47．方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为212x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩的是（ ）A ．x+2y=1B ． 3x+2y=﹣8C ． 5x+4y=﹣3D ． 3x ﹣4y=﹣88．如图，∠ACB=90°，D 为AB 的中点，连接DC 并延长到E ，使CE=13CD ，过点B 作BF ∥DE ，与AE 的延长线交于点F ．若AB=6，则BF 的长为（ ）A ．6B ． 7C ． 8D ． 109．以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：则这组数据的中位数和平均数分别为（ ） A ．90，90B ． 90，89C ． 85，89D ． 85，9010．在△ABC 和△A 1B 1C 1中，下列四个命题：（1）若AB=A 1B 1，AC=A 1C 1，∠A=∠A 1，则△ABC ≌△A 1B 1C 1； （2）若AB=A 1B 1，AC=A 1C 1，∠B=∠B 1，则△ABC ≌△A 1B 1C 1； （3）若∠A=∠A 1，∠C=∠C 1，则△ABC ∽△A 1B 1C 1；（4）若AC ：A 1C 1=CB ：C 1B 1，∠C=∠C 1，则△ABC ∽△A 1B 1C 1． 其中真命题的个数为（ ） A ．4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个11．在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是（ ） A ．38B ．12C ．58D ．3412．如图①是一个直角三角形纸片，∠A=30°，BC=4cm ，将其折叠，使点C 落在斜边上的点C′处，折痕为BD ，如图②，再将②沿DE 折叠，使点A 落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE 的长为（ ）A ．83cm B ． C ． D ．3cm13．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，则可以列出的方程是（ ） A ．（3+x ）（4﹣0.5x ）=15 B ．（x+3）（4+0.5x ）=15 C ． （x+4）（3﹣0.5x ）=15D ．（x+1）（4﹣0.5x ）=1514．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）A B C．D15．若不等式组1911123x ax x+⎧⎪++⎨+-⎪⎩＜≥有解，则实数a的取值范围是（）A．a＜﹣36 B．a≤﹣36 C．a＞﹣36 D．a≥﹣3616．将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°．把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，连接D1B，则∠E1D1B的度数为（）A．10°B．20°C．7.5°D．15°17．已知函数y=（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数m nyx+=的图象可能是（）A．B．C．D．18．如图，P 为⊙O 的直径BA 延长线上的一点，PC 与⊙O 相切，切点为C ，点D 是⊙上一点，连接PD ．已知PC=PD=BC ．下列结论：（1）PD 与⊙O 相切；（2）四边形PCBD 是菱形；（3）PO=AB ；（4）∠PDB=120°． 其中正确的个数为（ ）A ．4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个19．如图，半径为2cm ，圆心角为90°的扇形OAB 中，分别以OA 、OB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．212cm π⎛⎫-⎪⎝⎭ B ．212cm π⎛⎫+ ⎪⎝⎭C ．1cm 2D ．22cm π20．二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 为常数，且a≠0）中的x 与y 的部分对应值如下表：下列结论： （1）ac ＜0；（2）当x ＞1时，y 的值随x 值的增大而减小． （3）3是方程ax 2+（b ﹣1）x+c=0的一个根； （4）当﹣1＜x ＜3时，ax 2+（b ﹣1）x+c ＞0． 其中正确的个数为（ ） A ．4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个二、填空题（本大题共4小题，满分12分。
2014年泰安市中考数学试卷及答案解析
2014年山东省泰安市中考数学试卷一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．（2014年山东泰安）在，0，﹣1，﹣这四个数中，最小的数是（）A．B．0C．﹣D．﹣1考点：有理数大小比较分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解：﹣1＜﹣＜0＜，故选：D．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．2．（2014年山东泰安）下列运算，正确的是（）A．4a﹣2a=2 B．a6÷a3=a2C．（﹣a3b）2=a6b2D．（a﹣b）2=a2﹣b2考点：整式的运算（减、同底数幂的除法、积的乘方、完全平方公式）分析：合并同类项时不要丢掉字母a，应是2a，B指数应该是3，D左右两边不相等．解：A、是合并同类项结果是2a，不正确；B、是同底数幂的除法，底数不变指数相减，结果是a3；C、是考查积的乘方正确；D、等号左边是完全平方式右边是平方差，所以不相等．故选C．点评：这道题主要考查同底数幂相除底数不变指数相减以及完全平方式和平方差的形式，熟记定义是解题的关键．3．（2014年山东泰安）下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（）A．B．C．D．考点：几何图形的三视图解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误；B、圆锥主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项错误；C、三棱柱主视图是矩形，俯视图是三角形，故此选项错误；D、长方体主视图和俯视图都为矩形，故此选项正确；故选：D．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4．（2014年山东泰安）PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5考点：科学计数法---小数的表示方法。
新人教版2014-2015年七年级下学期期中考试数学试题及答案
新人教版2014-2015年七年级下学期期中考试数学试题及答案启用前*绝密新人教版2014-2015年七年级下学期期中考试数学试题时间：120分钟满分：120分日期：2015.5.3第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1.9的算术平方根是A。
±3 B。
±9 C。
3 D。
-32.在平面直角坐标系中，点P（-3，5）所在的象限是A。
第一象限 B。
第二象限 C。
第三象限 D。
第四象限3.在同一个平面内，两条直线的位置关系是A。
平行或垂直 B。
相交或垂直 C。
平行或相交 D。
不能确定4.如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是奥迪。
本田。
大众。
铃木5.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80，则∠2的度数是BD)3A。
80 B。
100 C。
120 D。
1506.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是A。
∠3=∠4 B。
∠1=∠2 C。
∠D=∠DCED D。
∠D+∠ACD=180°7.已知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x 轴的距离为3，则这样的点P的个数是A。
1 B。
2 C。
3 D。
48.在实数-2，0.7，34，π，16中，无理数的个数是A。
1 B。
2 C。
3 D。
49.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为A。
53° B。
55° C。
57° D。
60°10.如图，直线l1 ∥ l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=A。
30° B。
35° C。
36° D。
40°第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(每题3分，共18分)11.在直角坐标系中，写出一个在纵轴的负半轴上点的坐标。
12.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是________。
2014-2015学年度第二学期期中联考七年级数学试卷附答案
2014-2015学年度第二学期期中联考七年级数学试卷考试用时100分钟，满分120分一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．z y x 423=-B ．096=+xyC ．641=+y xD ．424-=y x2．如图，一个同学把一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一直线上，若 ∠ADE=125°，则∠DBC 的度数为（ ） A ．55°B ．65°C ．75°D ．125°3．实数－2，.3.0，0.030 030 003…（相邻的两个3之间依次多一个0），71， 2，－π，4中，无理数的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列各式中，正确的是（ ）A ．16＝±4B ．327-＝－3 C ．－16＝4 D ．2)4(-＝－45．如图，不能判定直线AB ∥CD 的条件是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠1＋∠3=180°D ．∠5＋∠6=180°第2题图 第5题图 第7题图6．方程组⎩⎨⎧=+=+32y x y x ●的解为⎩⎨⎧==▲y x 2，则被●与▲遮盖的两个数分别为（ ）A ．5，1B ．1，3C ．2，3D ．2，47．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为（ ） A ．⎩⎨⎧=+-=18050y x y x B ．⎩⎨⎧=++=18050y x y x C ．⎩⎨⎧=+-=9050y x y x D ．⎩⎨⎧=++=9050y x y x8．点P 是直线l 外一点，A 、B 、C 为直线l 上的三点，PA=4cm ，PB=5cm ，PC=2cm ，则点P 到直线l 的距离（ ）A ．2cmB ．小于2cmC ．不大于2cmD ．4cm 9．在“同一平面内”条件下，下面命题是真命题的是（ ）A ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离B ．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等C ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直 10．请你思考下列计算过程：∵112=121 ∴11121=，同样，∵1112=12321 ∴11112321=，猜想76543211234567898的值是（ ） A ．11111111 B ．111111111 C ．1111 D ．1111111 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．如图所示，∠1=______时，a//b ，理由是_____ ____________________． 12．已知二元一次方程723=-y x ，若用x 的代数式表示y ，则_____________． 13．若03)2(|1|2=-+-+-z y x ，则=++z y x _____ ____．14．已知x 的平方根是±2，y 的立方根是3，则=-y x _____ ____． 15．若n 为整数，n ＜7＜n ＋1，则n ＝_______．16．如图，有一条直的等宽纸带按图折叠，若∠1=70°，则∠α＝_____．第11题图 第16题图三、解答题（共3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：23)2(27|23|-----18．解方程组：⎩⎨⎧=+=+226112y x y x19．如图，l 1，l 2分别与另两条直线相交，已知∠1=∠2，求证∠3+∠4=180°．学校： 班级： 考号： 姓名： 试室： 座位号：-------------------------------------- 装------------------------------------- 订--------------------------------------线------------------------------------------①②第19题图四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20．如果实数x 满足04)1(362=--x ，求x 的值．21．已知方程组⎩⎨⎧+=+=+23223k y x ky x 的解也是x ＋y =8 ③ 的解，求k 的值．22．如图，CD 是∠ACB 的平分线，∠EDC=22°，∠DCE=22°，∠BDC=85°． （1）试说明：DE ∥BC ； （2）求∠B 的度数．第22题图五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．如图所示，正方形网格中，每个小正方形的边长是1， △ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把△ABC 向右平移4格，在网格中画出平移后得到的△A 1B 1C 1；（2）连接BB ，CC ，则这两条线段的数量和位置关系是___________________________； （3）求△A 1B 1C 1的面积．第23题图24．汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，某地政府筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车_____辆来运送．（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？25．同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB ∥CD ，点P 在AB 、CD 内部，∠BPD 、∠B 、∠D 之间的数量关系为_______________，不必说明理由；（2）如图2，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，利用（1）中的结论（可以直接套用）求∠BPD ﹑∠B ﹑∠D ﹑∠BQD 之间有何数量关系？并证明你的结论； （3）设BF 交AC 于点M ，AE 交DF 于点N ．已知∠AMB=140°，∠ANF=105°，利用（2）中的结论直接写出∠B+∠E+∠F 的度数为_______度，∠A 比∠F 大______度．2014-2015学年初一下学期期中联考数学试题答案考试用时100分钟，满分120分① ②ABC MN图2A ’二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、2∠ ，内错角相等，两直线平行。
2014-2015人教版七年级数学下册期中考试卷A及答案
2014-2015人教版七年级数学下册期中考试卷A及答案2014-2015人教版七年级数学下册期中考试卷A 及答案一、选择题.（每空3分，共18分）1.如图,直线AB 、CD 相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( )A.130°B.140°C.150°D.160°2.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )A ．30° B.25° C.20° D.15°3.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ）A ．（-1，1）B ．（-2，-1）C ．（-3，1）D ．（1，-2）4．下列现象属于平移的是（ ）A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B 急刹车时汽车在地面上的滑动C ．投篮时的篮球运动D ．随风飘动的树叶在空中的运动5．下列各数中，是无理数的为（ ）A ．39 B. 3.14 C. 4 D. 722-6.若a2=9, 3b =-2,则a+b=( )A. -5B. -11C. -5 或 -11D. ±5或±11二、填空.（每小题3分，共27分）7．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式:___________________ ______________________________8.一大门的栏杆如左下图所示,BA ⊥AE ，若CD ∥AE ，则∠ABC+∠BCD=__度.9.如左下图,有下列判断:①∠A 与∠1是同位角；②∠A 与∠B 是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角。
其中正确的是_______(填序号).10.在数轴上,-2对应的点为A,点B 与点A 的距离为7,则点B 表示的数为_________.（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′（_____,______）； B′（_____,______）；C′（_____,______）。
2014年七年级下期中数学试卷及答案
CA BGD ′E DF C ′ 1CBAx +10()︒x +70()︒y ︒x ︒2013–2014学年第二学期期中考试七年级数学试卷 2014.4（满分：150分；时间：150分钟） 得分1．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（ ）A. x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-B. ()()103252-+=-+x x x xC. ()224168-=+-x x x D. 623ab a b =⋅2．下列现象是数学中的平移的是：（ ）A. 秋天的树叶从树上随风飘落B.电梯由一楼升到顶楼C. DVD 片在光驱中运行D.“神舟”五号宇宙飞船绕地球运动3．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是：（ ）A ．3、5、10B ．10、4、6C ．4、6、9D ．3、1、1 4．下列算式，计算正确的有：（ ）①10－3＝0.001 ②(0.0001)0＝0.0001 ③32-a ＝231a④(－x )3÷(－x )5＝2-xA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5. 将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)∠1的度数是：（ ）A ．90°B ．120°C ．135°D ．150° 6．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为：( ) A ．8 B ．9C ．10D ．127．如果三角形有一条高与三角形的一条边重合,那么这个三角形的形状是：( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定 8．若(8×106)×(5×102)×(2×10)＝Ｍ×10a，则M ，a 的值为：( ) A.M=8, a=8 B.M=2,a=9 C.M=8,a=10 D.M=5,a=10 9．如图:将一张长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、 C ′的位置,ED ′的延长线与BC 交与点G. 若∠BFC ′=70°, 则∠1=( )A ．100°B ．110°C ．120°D ．125°10.若二项式m 2+1加上一个含m 的单项式后是一个关于m 的完全平方式，则符合要求的单项式的个数有：（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 二、填空题（每题3分，共30分） 11．计算：（－2xy ）3= 。
2013-2014学年山东省泰安市新泰市七年级(下)期中数学试卷
2013-2014学年山东省泰安市新泰市七年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共20小题，共60.0分)1.下列语句正确的是（）A.平角就是一条直线B.周角就是一条射线C.小于平角的角是钝角D.一周角等于四个直角【答案】D【解析】解：平角是一个点和两条射线组成，故A错误，角度和射线不是同一个概念，故B错误，小于平角的角不一定是钝角，故C错误，一周角等于360°，一直角等于90°，故D正确，故选D．答题时首先理解角的概念，然后对各选项进行判断．本题主要考查角的概念，不是很难．2.如果∠α与∠β互余，∠α=40°，那么∠β的补角的度数是（）A.30°B.45°C.90°D.130°【答案】D【解析】解：∵∠α与∠β互余，∠α=40°，∴∠β=90°-40°=50°，则∠β的补角=180°-50°=130°．故选D．根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°即可求解．本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°是解答本题的关键．3.两个锐角的和（）A.一定是锐角B.一定是直角C.一定是钝角D.可能是钝角，直角或锐角【答案】D【解析】解：设这两个锐角分别为α和β，则：0°＜α+β＜180°，∴两个锐角的和可能是钝角，直角或锐角．故选D．关键注意对钝角，直角和锐角概念的正确理解．4.下列说法中正确的是（）A.有且只有一条直线垂直于已知直线B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C.互相垂直的两条线段一定相交D.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A 到直线c的距离是3cm【答案】D【解析】解：A、和一条直线垂直的直线有无数条，故A错误；B、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度，故B错误；C、互相垂直的两条线段不一定相交，线段有长度限制，故C错误；D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段就是垂线段，可表示点A到直线c的距离，故D正确．故选：D．对照垂线的两条性质逐一判断．①从直线外一点引这条直线的垂线，垂线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．本题考查的是垂线的相关定义及性质，只要记住并理解即可正确答题．5.在上午九点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（）A.105°B.90°C.95°D.110°【答案】A【解析】解：上午九点半钟，时针和分针中间相差3.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午九点半钟分针与时针的夹角是3.5×30°=105°．故选A．根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．6.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（）A.平行B.相交C.平行或相交D.平行、相交或垂直【答案】C【解析】解：根据在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交．可知A、B都不完整，故错误，而D选项中，垂直是相交的一种特殊情况，故选C．在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交．不能单独作为一类．7.如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=150°，则∠O等于（）A.50°B.60°C.80°D.90°【答案】D【解析】解：作OE∥AB，由AB∥CD，则OE∥CD，∴∠B+∠1=180°，∠D+∠2=180°；∴∠B+∠BOD+∠D=360°．又∵∠B=120°，∠D=150°，∴∠BOD=360°-∠B-∠D=90°．故选：D．根据邻补角的定义求出∠B+∠O+∠D=360°，再根据已知角的度数即可求出答案．两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．8.如图，若AB∥EF，那么∠BCE=（）A.∠1+∠2B.∠2-∠1C.180°-∠1+∠2D.180°-∠2+∠1【答案】D【解析】解：过C作CD∥AB，∵AB∥EF，∴AB∥CD∥EF，∴∠1=∠BCD，∠2+∠DCE=180°，∴∠DCE=180°-∠2，∴∠BCE=∠BCD+∠DCE=180°-∠2+∠1，故选D．过C作CD∥AB，推出AB∥CD∥EF，推出∠1=∠BCD，∠2+∠DCE=180°，即可推出答案．本题考查了平行线的性质，注意：两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补．9.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）A.20°B.25°C.30°D.35°【答案】A【解析】∴BD∥l∥m，∴∠4=∠1=25°，∵∠ABC=45°，∴∠3=∠ABC-∠4=45°-25°=20°，∴∠2=∠3=20°．故选A．首先过点B作BD∥l，由直线l∥m，可得BD∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案∠4的度数，又由△ABC是含有45°角的三角板，即可求得∠3的度数，继而求得∠2的度数．此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．10.判定两角相等，错误的是（）A.对顶角相等B.两条直线被第三条直线所截，内错角相等C.∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3D.两直线平行，同位角相等【答案】B【解析】解：若两条直线不平行，被第三条直线所截，内错角不一定相等．A、项根据对顶角性质，两直线相交，对顶角相等，故正确；B、项两条直线在平行的情况下，被第三条直线所截，内错角才相等，故错误；C、为等量代换，故正确；D、为平行线的性质，故正确．故选B．根据两直线相交对顶角相等的性质A正确；根据等量代换C正确；根据平行线的性质D 正确；根据两直线平行内错角相等的性质，B项不正确，故选B．本题主要考查平行线的性质，关键在于对平行线的性质的熟练掌握．11.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x-2y=4zB.6xy+9=0C.+4y=6D.4x=【答案】D【解析】解：A、3x-2y=4z，不是二元一次方程，因为含有3个未知数；B、6xy+9=0，不是二元一次方程，因为其最高次数为2；C、+4y=6，不是二元一次方程，因为不是整式方程；D、4x=，是二元一次方程．故本题选D．根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．二元一次方程必须符合以下三个条件：（3）方程是整式方程．12.二元一次方程5a-11b=21（）A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解【答案】B【解析】解：二元一次方程5a-11b=21，变形为a=，给定b一个值，则对应得到a的值，即该方程有无数个解．故选B．对于二元一次方程，可以用其中一个未知数表示另一个未知数，给定其中一个未知数的值，即可求得其对应值．本题考查的是二元一次方程的解的意义，当不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．13.计算（ab）3的结果为（）A.ab3B.a3bC.a3b3D.3ab【答案】C【解析】解：（ab）3=a3b3．故选C．由积的乘方：（ab）n=a n b n（n是正整数），即可求得答案．此题考查了积的乘方性质．注意积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．14.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：根据定义可以判断A、满足要求；B、有a，b，c，是三元方程；C、有x2，是二次方程；D、有x2，是二次方程．故选A．二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的方程叫二元一次方程．二元一次方程组的定义：由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组．二元一次方程组的三个必需条件：（1）含有两个未知数；（2）每个含未知数的项次数为1；（3）每个方程都是整式方程．15.已知，则a+b等于（）A.3B.C.2D.1【答案】A【解析】解：，∵①+②得：4a+4b=12，∴a+b=3．故选：A．①+②得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案．本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目．16.甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成．若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元．若设甲分得x千元，乙分得y千元，由题意得（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：设甲分得x千元，乙分得y千元，由题意得，，故选C．设甲分得x千元，乙分得y千元，根据甲、乙二人的比例为3：2，甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，列方程组即可．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．17.计算（-a2b）3的结果正确的是（）A.a4b2B.a6b3C.-a6b3D.-a5b3【答案】C【解析】解：（-a2b）3=（-）3（a2）3b3=-a6b3．故选C．根据积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，计算后直接选取答案．本题考查了积的乘方和幂的乘方的运算性质，应注意运算过程中的符号．18.若（x+4）（x-2）=x2+px+q，则p，q的值是（）A.2，8B.-2，-8C.-2，8D.2，-8【答案】D【解析】解：∵（x+4）（x-2）=x2+2x-8，而（x+4）（x-2）=x2+px+q，∴p=2，q=-8．故选D．首先把（x+4）（x-2）根据多项式乘法法则展开，然后根据多项式的各项系数即可确定p、q的值．此题主要考查了多项式的乘法法则和多项式各项系数的定义，解题关键就是利用它们确定p、q的值．19.若a m=3，a n=5，则a m+n=（）A.8B.15C.45D.75【答案】B【解析】解：∵a m=3，a n=5，∴a m+n=a m•a n=3×5=15，故选：B．根据同底数幂的乘法公式：a m•a n=a m+n（m，n是正整数）可知a m+n=a m•a n，根据公式可计算出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法公式，关键是熟练掌握运算公式，并能灵活运用．20.若3×9m×27m=311，则m的值为（）A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】解：∵3×9m×27m=311，∴3×32m×33m=311，∴35m+1=311，∴5m+1=11，∴5m=10，解得m=2．根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，进行计算．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．二、填空题(本大题共4小题，共12.0分)21.计算（-a m）5•a n= ______ ．【解析】解：原式=-a5m•a n=-a5m+n．故答案为：-a5m+n．先根据幂的乘方与积的乘方法则去括号，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，熟知同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键．22.如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是______ ．【答案】AB∥CD【解析】解：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：AB∥CD．直接根据平行线的判定定理进行解答即可．本题考查的是平行线的判定定理，即内错角相等，两直线平行．23.二元一次方程x+2y=5的正整数解有______ ．【答案】，【解析】解：当x=1时，y=2；当x=2时，y=1.5；当x=3时，y=1；当x=4时，y=0.5；其它更小，不是整数，故整数解为，．根据方程的解是能使方程左右两边等式成立的性质和正整数的概念可知．注意正整数的概念和方程的解的概念．24.已知|x-1|+（2y+1）2=0，且2x-ky=4，则k= ______ ．【答案】4【解析】解：由已知得x-1=0，2y+1=0．∴x=1，y=-，把代入方程2x-ky=4中，2+k=4，∴k=4．本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；目．三、计算题(本大题共1小题，共8.0分)25.解方程组：．【答案】解：①②，①×2+②得：13x=-26，即x=-2，将x=-2代入①得：y=3，则方程组的解为．【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．四、解答题(本大题共4小题，共40.0分)26.如图，已知直线AB与CD交于点O，OM⊥CD，OA平分∠MOE，且∠BOD=28°，求∠AOM，∠COE，∠BOE的度数．【答案】解：由OM⊥CD可知：∠COM=90°，∠AOC=∠BOD=28°，所以∠AOM=90°-28°=62°，∠AOE=∠AOM=62°，∠COE=∠AOE-∠AOC=62°-28°=34°，∠BOE=∠AOB-∠AOE=180°-62°=118°．【解析】利用角平分线的性质以及垂直定义得出各角度数即可．此题主要考查了角平分线的性质以及垂直定义，得出∠COE=∠AOE-∠AOC是解题关键．27.如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的根据是什么．③∠3+∠F=180°．【答案】解：①∠2=∠B，可判断AB∥ED，根据“同位角相等，两直线平行”；②∠1=∠D，可判断AC∥FD，根据“内错角相等，两直线平行”；③∠3+∠F=180°，可判断AC∥FD，根据“同旁内角互补，两直线平行”．【解析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．28.先化简，再求值：（x+y）（x2-xy+y2）-y（y2-1），其中x=-1，y=．【答案】解：原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3-y3+y=x3+y，当x=-1，y=时，原式=（-1）3+=-1+=-．【解析】直接利用整式的乘法计算，进一步合并同类项，再代入求得数值即可．此题考查整式的混合运算和化简求值，注意利用整式的乘法计算方法计算．29.某校七年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长王子闻去商店买奖品，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好!售货员：同学，你好，想买点什么？根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？（请列方程组解应用题）【答案】解：设每支钢笔单价为x元，每个笔记本单价为y元，由题意得：，解得；答：每支钢笔单价为7元，每个笔记本单价为5元．【解析】根据付的总钱数和钢笔和笔记本的单价之差，可列出两个方程，解方程组即可．根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组，解二元一次方程组即可．初中数学试卷第11页，共11页。
2014学年第二学期期中考试七年级数学学科试卷
2014学年第二学期期中考试七年级数学学科试卷（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题(本大题共6小题，每题3分，满分18分)1．下列运算中，正确的是……………………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．2．数、、、、、中，无理数的个数是……（）A 、1个B、2个C、3个D、4个3、下列说法正确的是…………………………………………………………（）A 、是的一个平方根B、72的平方根是7C、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0D、负数有一个平方根4．下列三条线段能组成三角形的是…………………………………………（）（A）23，10，8；（B）15，23，8，；（C）18，10，23；（D）18，10，8．5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是………………………………………………（）（A）第一次右拐50°，第二次左拐130°(B）第一次左拐50°，第二次右拐50°（C）第一次左拐50°，第二次左拐130°（D）第一次右拐50°，第二次右拐50°6．下列说法正确的是……………………………………………………………（）（A）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；（B）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（C）如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等；（D）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．二、填空题（本大题共12小题，每题2分，满分24分）7．16的平方根是 .8．比较大小：_________-4（填“<”或“=”或“>”）．9．计算：= ________10．如果，那么________．11．把表示成幂的形式是_____________.12．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405 500千米，用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字．13．如果，那么整数___________.14．在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2，那么△ABC的形状是___________．15．△ABC中,点D是边BC延长线上一点,，则____度．16．如图，在四边形ABCD中，∠C＋∠D＝1800，∠A－∠B＝400，则∠B＝17．如图，要使AD // BC，需添加一个条件，这个条件可以是 . （只需写出一种情况）18．如果正方形BEFG的面积为5，正方形ABCD的面积为7，则三角形GCE的面积.三、（本大题共4小题，每题6分，满分24分）19．计算：．20计算：．21．利用幂的运算性质计算：．22．如图，已知AB//CD，，，求∠1的度数．四、（本大题共3题，每题6分，满分18分）23．按下列要求画图并填空：（1）过点B画出直线AC的垂线，交直线AC于点D，那么点B到直线AC的距离是线段的长．（2）用直尺和圆规作出△ABC的边AB的垂直平分线EF，交边AB、AC于点M、N，联结CM．那么线段CM是△ABC的．（保留作图痕迹）24．如图，已知AB∥CD，∠E=90°，那么∠B＋∠D等于多少度？为什么？解：过点E作EF∥AB，得∠B＋∠BEF=180°（），因为AB∥CD（已知），EF∥AB（所作），所以EF∥CD（）．得（两直线平行，同旁内角互补），所以∠B＋∠BEF＋∠DEF＋∠D= °（等式性质）．即∠B＋∠BED＋∠D= °．因为∠BED=90°（已知），所以∠B＋∠D= °（等式性质）．25．如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，∠B＝50°，求∠DCN的度数．五、（本大题共2题，每题8分，满分16分）26．已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A=∠F吗？试说明理由27、先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个正数a、b，使，，使得，，那么便有：例如：化简解：首先把化为，这里，，由于，即，∴==（1）填空：，=（2）化简：；。
2013--2014年人教版七年级下册数学期中测试题(含答案)
2013~2014学年度第二学期期中考试卷七年级数学试卷（考试时间：100分钟 总分：120分）班级：_________ 姓名：____________考号：__________分数：__________一、选择（每小题3分，共30分）1、2的相反数是 （ ） A 、21 B 、-2 C 、-21 D 、2+12、在数－3.14, 2, 0, π, 16, 0.1010010001……中无理数的个数有 （ ）A 、3个B 、2个C 、1个D 、4个3、三个实数－6，－2，－7之间的大小关系 （ ） A 、－7＞－6＞－2 B 、－7＞－2＞－6 C 、－2＞－6＞－7 D 、－6＜－2＜－74、下列说法正确的是： （ ） A ．5-是25的平方根 B ．25的平方根是5- C ．5-是2(5)-的算术平方根 D ．5±是2(5)-的算术平方根5、点P （1，-5）所在的象限是（ ）Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 6、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（）7、如图，直线a ∥b ，直线c 是截线， 如果∠1=50°，那么∠2等于( )A 、50°B 、150°C 、140°D 、130°8、若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）A 、(0,3)B 、(0,3)或(0,-3)C 、(3,0)D 、(3,0)或(-3,0)9、一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1）， （2，1），则第四个顶点的坐标为（ ）A 、（2，2）；B 、（3，2）；C 、（2，－3）；D 、（2，3）10、下列语句中，假命题的是（ ）A 、如果A(a ，b)在x 轴上，那么B （b ，a ）在y 轴上 B 、如果直线a 、b 、c 满足a ∥b ，b ∥c 那么a ∥cC 、两直线平行，同旁内角互补D 、相等的两个角是对顶角 二、填空（每小题4分，共32分）11、72-的绝对值为_________ 相反数为_________12、在同一平面内，过一点有且只有_________条直线与已知直线垂直。
2014-2015学年七年级下学期期中考试数学试题及答案(新人教版)
2014-2015学年七年级下学期期中数学试题版本：新人教版时间120分钟满分120分2015.9.17一、选择题（每小3题分，共30分）1．已知a＜b，则下列式子正确的是( )A．a+5＞b+5 B．3a＞3b C．﹣5a＞﹣5b D．＞2．16的平方根是( )A．4 B．8 C．±4 D．不存在3．不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是( )A．B．C．D．4．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为( )A．3个B．2个C．1个D．0个5．已知：如图，下列条件中，不能判断直线L1∥L2的是( )A．∠1=∠3 B．∠4=∠5 C．∠2+∠4=180°D．∠2=∠35题图9题图6．点到直线的距离是指( )A．从直线外一点到这条直线的垂线B．从直线外一点到这条直线的垂线段C．从直线外一点到这条直线的垂线的长D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长7．下列计算正确的是( )A．=±15 B．=﹣3 C．=D．=8．下列各组数中，互为相反数的一组是( )A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．|﹣2|与29．如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=( )A．30°B．60°C．90°D．120°10．若方程3m（x+1）+1=m（3﹣x）﹣5x的解是负数，则m的取值范围是( )A．m＞﹣1.25 B．m＜﹣1.25 C．m＞1.25 D．m＜1.25二．填空题（每空2分，共24分）11．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为__________．12．﹣1的相反数是__________，﹣的绝对值是__________；=__________．13．如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=__________度．14．﹣27的立方根与的平方根的和是__________．15．实数﹣，﹣2，﹣3的大小关系是__________（用“＞”或“＜”号连接）16．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=40°，则∠BOD为__________．17．在实数①﹣，②，③0.3，④，⑤，⑥，⑦0.373737773…（每相邻两个3之间依次多一个7）中，属于无理数的有__________．18．x，y为实数，且满足+（3x+y﹣1）2=0，则=__________．19．不等式2x+1＞3x﹣2的非负整数解是__________．20．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为__________．三．解答题（共66分）21．计算：+﹣．22．解方程：（x﹣1）2=25．23．（1）解下列不等式（组）：≥+1；（2）解不等式组，并求其整数解．24．如图，△ABC平移后的图形是△A′B′C′，其中C和C′是对应点，请画出平移后的三角形A′B′C′．25．如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠ADC=90°，∠EFC=90°（垂的定义）∴__________=____________________∥__________∴∠1=__________∠2=__________∵∠1=∠2（已知）∴__________=__________∴AD平分∠BAC（角平分线定义）26．已知：如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，求证：∠1=∠2．27．如图，AB∥DE，∠1=25°，∠2=110°，求∠BCD的度数．28．某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．（1）如果该单位要印刷2400份，那么甲印刷厂的费用是__________，乙印刷厂的费用是__________．（2）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．故选：C．2.故选C．3．故选：A．4．故选：B．5．故选D．6．故选：D．7．故选D8．故选A．9．故选B．10．故选A．二．填空题（每空2分，共24分）11．如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．12．故答案为：1，，3．13．故答案为：70．14．故答案：0或﹣6．15故答案为：﹣3＜﹣＜﹣2．16．故答案是：50°．17．故答案为：②④⑦18．故答案为：3．19 0，1，2．20．故答案为：30°．三．解答题21. 解：原式=4+2﹣=5．22 解：开方得：x﹣1=±5，解得：x1=6，x2=﹣4．23．解：（1）去分母得2（x+1）≥3（2x﹣5）+12，去括号得2x+2≥6x﹣15+12，移项得2x﹣6x≥﹣15+12﹣2，合并同类项得﹣4x≥﹣5，系数化为1得x≤．（2），解不等式①得x＞2.5，解不等式②得x≤4，∴不等式组的解集2.5＜x≤4，整数解为3，4．24．解：如图所示：△A′B′C′即为所求．25 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠ADC=90°，∠EFC=90°（垂直的定义），∴∠ADC=∠EFC，AD∥EF，∴∠1=∠DAB，∠2=∠DAC，∵∠1=∠2，∴∠DAB=∠DAC，即AD平分∠BAC（角平分线定义）故答案为：∠ADC；∠EFC；AD；EF；∠DAB；∠DAC；∠DAB；∠DAC．26．证明：∵CD⊥AB，GF⊥AB，∴CD∥GF，∴∠2=∠BCD，∵∠B=∠ADE，∴DE∥BC，∴∠1=∠BCD，∴∠1=∠2．27 解：过点C作CE∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CE，∵∠1=25°，∠2=110°，∴∠3=∠1=25°，∠4=180°﹣∠2=180°﹣110°=70°，∴∠BCD=∠3+∠4=25°+70°=95°．28．解：（1）甲印刷厂的费用是600+2000×0.3+0.9×0.3（2400﹣2000）=1308元，乙印刷厂的费用是600+0.3×2400=1320元．（2）设该单位需印刷x份资料，共需费用为y元．（i）当0＜x≤2000时，无论到哪家印刷厂印刷资料，都一样优惠．（ii）当2000＜x≤3000时，甲印刷厂有打折，而乙印刷厂没打折，显然到甲印刷厂可获得更大优惠．（iii）当x＞3000时，可分别得到费用的两个函数y甲=600+2000×0.3+0.9×0.3（x﹣2000）=0.27x+660y乙=600+3000×0.3+0.8×0.3（x﹣3000）=0.24x+780令y甲=y乙，即0.27x+660=0.24x+780解得x=4000，所以当印刷4000份资料时，无论到哪家印刷，都一样优惠．令y甲＞y乙，即0.27x+660＞0.24x+780解得x＞4000，所以当印刷大于4000份资料时，到乙印刷厂可获得更大优惠．令y甲＜y乙，即0.27x+660＜0.24x+780解得x＜4000，所以当印刷大于3000且小于4000份资料时，到甲印刷厂可获得更大优惠．综上所述，当0＜x≤2000或x=4000时，无论到哪家印刷，都一样优惠．当2000＜x＜3000时，到甲印刷厂可获得更大优惠．当x＞4000，到乙印刷厂可获得更大优惠．。
(建议下载)泰安市中考数学试题(带答案)
2014年泰安市中考数学试题（带答案）一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．在，0，﹣1，﹣这四个数中，最小的数是（）A．B．0 C．﹣D．﹣12．下列运算，正确的是（）A．4a﹣2a=2 B．a6÷a3=a2C．（﹣a3b）2=a6b2 D．（a﹣b）2=a2﹣b23．下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（）A. B. C. D.4．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A． 2.5×10﹣7 B． 2.5×10﹣6 C．25×10﹣7 D．0.25×10﹣55．如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（）A．∠1+∠6＞180°B．∠2+∠5＜180°C．∠3+∠4＜180° D．∠3+∠7＞180°(5题图) (8题图)6．下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A．x+2y=1 B．3x+2y=﹣8 C．5x+4y=﹣3 D．3x﹣4y=﹣88．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（）A．6 B．7 C．8 D．109．以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：成绩/分80 85 90 95人数/人 1 2 5 2则这组数据的中位数和平均数分别为（）A．90，90 B．90，89 C．85，89 D．85，9010．在△ABC和△A1B1C1中，下列四个命题：（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，则△ABC≌△A1B1C1；（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，则△ABC≌△A1B1C1；（3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1．其中真命题的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个11．在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是（）2mA．B．C．D．12．如图①是一个直角三角形纸片，∠A=30°，BC=4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为（）21·cn·jy·comA．cm B．2cm C．2cm D．3cm13．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=1514．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）A． B． C． D．15．若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A．a＜﹣36 B．a≤﹣36 C．a＞﹣36 D．a≥﹣3616．将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°．把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，连接D1B，则∠E1D1B的度数为（）A．10° B．20° C．7.5°D．15°（16题图）（17题图）17．已知函数y=（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）A．B．C． D．18．如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙上一点，连接PD．已知PC=PD=BC．下列结论：（1）PD与⊙O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）∠PDB=120°．其中正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个（18题图）（19题图）19．如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A．（﹣1）cm2 B．（+1）cm2 C．1cm2 D．cm220．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：21教育名师原创作品X ﹣1 0 1 3y ﹣1 3 5 3下列结论：（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共4小题，满分12分。
新人教版2014-2015年(下)期中测试七年级数学试题及答案
A.B.C.D.12 1212 12 第6题第8题第9题新人教版2014—2015学年七年级（下）期中质量检测数学试题时间90分钟 满分100分 2015.6.6一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列运算正确的是 （ ）.A ．532a a a =+B ．326a a a ⨯=C ．633)(a a =D ．628a a a =÷2、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用 科学记数法表示为（ ）. A ． 0.25×10﹣5 B ． 2.5×10﹣5 C ． 2.5×10﹣6 D ． 2.5×10﹣73、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是 ( ).4、下列关系式中，正确．．的是（ ）. A. ()222b 2ab a b a +-=+ B. ()222b a b a -=-C. ()222b a b a +=+ D. ()()22b a b a b a -=-+5、对于圆的周长公式R C π2=，下列说法错误的是（ ） A. π是变量 B. R 、C 是变量 C. R 是自变量 D. C 是因变量6、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对 边上。
如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）. A. 30° B. 25° C. 20° D. 15°7、如果□×3ab=3a 2b ，则□内应填的代数式是( ). A. ab B. 3ab C. a D. 3a 8、如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线， 这种画法依据的是 ( )．A ．同位角相等，两直线平行 B. 两直线平行，同位角相等 C. 内错角相等，两直线平行 D. 两直线平行，内错角相等 9、如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O ，绕点O 任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD 始终相等的角是（ ） A.∠BODB. ∠ABOC. ∠BOCD.∠BAO第13题第15题10、 如图，如果一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是（ ）.二、填空题（每小题3分，共18分）11、若∠α=35°，则∠α的余角为_____° 12、()2ab= .13、如图，直线EO ⊥CD ，垂足为点O ，AB 平分∠EOD ， 则∠BOD 的度数为___________.14、已知：长方形的面积为3xy+6y,宽为3y ，则长方形的长是 。
2014年七年级数学下册期中试卷及答案
2014年七年级数学下册期中测试卷七年级数学题号一二卷面总得亲爱的同学们,本套试题中设有字体卷面分,希望你用规范的字体、整洁的卷面递交一份满意的答卷.得分评卷一、选择题.（每空3分，共18分）1.如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC等于 ( )A.130°B.140°C.150°D.160°2.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )A．30° B.25° C.20° D.15°3.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）A．（-1，1） B．（-2，-1） C．（-3，1） D．（1，-2）4．下列现象属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B急刹车时汽车在地面上的滑动C．投篮时的篮球运动 D．随风飘动的树叶在空中的运动5．下列各数中，是无理数的为（ ）A ．39 B. 3.14 C. 4 D. 722- 6.若a 2=9, 3b =-2,则a+b=( ) A. -5 B. -11 C. -5 或 -11 D. ±5或±11二、填空.（每小题3分，共27分）7．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式:_____________________________________________________________8.一大门的栏杆如右图所示,BA ⊥AE ，若CD ∥AE ，则∠ABC+∠BCD=____度.9.如右图,有下列判断:①∠A 与∠1是同位角；②∠A 与∠B 是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角。
其中正确的是_______(填序号).10.在数轴上,-2对应的点为A,点B 与点A 的距离为7,则点B 表示的数为_________.11.绝对值小于7的所有整数有_____________.12.A 、B 两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB 平移至A 1B 1，点A 1B 1的坐标分别为（2，a ）、（b ，3），则a+b=____________.13.第二象限内的点P(x,y)，满足｜x ｜=9，y 2=4，则点P 的坐标是______.14.若x 3m-3-2y n-1=5 是二元一次方程,则M n =__________ 得分评卷15.平方根节是数学爱好者的节日,这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根,例如2009年的3月3日,2016年的4月4日,请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节:_______年_____月_____日.(题中所举例子除外)三、解答题.（共70分）16. 解方程组(8分)17.(8分）如右图,先填空后证明.已知: ∠1+∠2=180° 求证：a ∥b证明：∵ ∠1=∠3（ ），∠1+∠2=180°（ ）∴ ∠3+∠2=180°（ ）∴ a ∥b （ ）请你再写出一种证明方法.18.（10分）在平面直角坐标系中, △ABC 三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）.（1）请画出△ABC 沿x 轴向平移3个单位长度,再沿y 轴向上平移2个单位长度后的△A ′B ′C ′（其中A ′、B ′、C ′分别是A 、B 、C 的对应点，不写画法） 得分评卷 得分评卷 得分 评卷（2）直接写出A ′、B ′、C ′三点的坐标：A ′（_____,______）；B ′（_____,______）；C ′（_____,______）。
泰安市东岳中学七年级下期中检测数学试卷及答案.doc
泰安市东岳中学2013-2014学年七年级下学期期中学情检测数学试卷（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。
1. 关于x 、y 的方程x ＋my ＝4的一个解是11x y =⎧⎨=⎩，，则m 的值是A. 5B. 3C. 2D. 1 2. 方程组15x y x y -=⎧⎨+=⎩，，的解为A. 14x y =⎧⎨=⎩ B.21x y =⎧⎨=⎩C. 23x y =⎧⎨=⎩D. 32x y =⎧⎨=⎩ 3. 一个布袋里装有2个红球和4个白球，这6个球除颜色不同外，其他均相同。
现从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为 A.21 B. 51 C. 32 D. 31 4. 下列图中，一定能说明∠1>∠2的是5. 下列事件为必然事件的是A. 小王参加本次数学考试，成绩是150分B. 某射击运动员射靶一次，正中靶心C. 打开电视机，CCTV 第一套节目正在播放新闻D. 口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球 6. 一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3. 则这个三角形一定是 A. 等腰三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形 7. 如图，∠ACB ＝90°，C D ⊥AB ，垂足为D ，下列结论错误的是A. ∠2与∠A互余B. ∠l＝∠BC. ∠l和∠B都是∠A的余角D. ∠2＝∠A8. 有两个事件，事件A：367人中至少有2人的生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数。
下列结论正确的是A. 事件A、B都是随机事件B. 事件A是随机事件，事件B是必然事件C. 事件A、B都是必然事件D. 事件A是必然事件，事件B是随机事件9. 某地某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元。
小亮买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，列出的方程组正确的是A.2035701225x yx y+=⎧⎨+=⎩B.2070351225x yx y+=⎧⎨+=⎩C.1225703520x yx y+=⎧⎨+=⎩D.1225357020x yx y+=⎧⎨+=⎩l0. 举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，下列举例错误的是A. 设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45°。
山东省泰安市七年级下学期期中数学试卷
山东省泰安市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七下·禹州期中) 下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·融安期中) 若点A(x,y)在坐标轴上，则（）A . x=0B . y=0C . xy=0D . x+y=03. （2分） (2019七下·官渡期末) 下列实数中，无理数是（）A .B .C .D . 3.141592654. （2分）(2019·天河模拟) 如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD ＝（）A . 110°B . 120°C . 125°D . 135°5. （2分） 1的平方根是（）A . 1B . -1C . 0D . ±16. （2分）如果2x3﹣m=y是二元一次方程，则m是（）A . 2B . 3C . 4D . 17. （2分） (2011七下·广东竞赛) 已知点A（3－p，2+p）先向x轴负方向平移2个单位，再向y轴负方向平移3个单位得点B（p，－p），则点B的具体坐标为（）A .B .C .D .8. （2分）如图，OB平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长为（）A . 30B . 33C . 36D . 399. （2分）如图，已知∠1=∠2=∠3=62°，则∠4=（）A . 62°B . 118°C . 128°D . 38°10. （2分）(2018·寮步模拟) 如图，已知⊙0的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（）．A .B .C .D .11. （2分）下面一组按规律排列的数：1，2，4，8,16，……，第2011个数应是（）A . 22011B . 22012C . 22010D . 以上答案都不对12. （2分）若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）A . 2B . 1C . 0D . -1二、填空题 (共6题；共9分)13. （1分）(2013·温州) 方程x2﹣2x﹣1=0的解是________．14. （2分） (2016八上·桑植期中) 将命题“互为相反数的两个数之和等于零”写成：如果________那么________．15. （3分） (2019七上·嵊州期末) 已知a、b、c为非零实数，请你探究以下问题：（1）当时， ________；当时， ________.（2）若那么的值为________.16. （1分） (2020八上·维吾尔自治期末) 已知点 P（1﹣a，a+2）关于 y 轴的对称点在第二象限，则 a 的取值范围是________.17. （1分） (2017八上·重庆期中) 规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如：[3.69]＝3，[ ＋1]＝2，[－2.56]＝－3，[－ ]＝－2.按这个规定，[－－1]＝________.18. （1分） (2016七下·迁安期中) 如果的平方根是±3，则 =________．三、解答题： (共8题；共61分)19. （10分） (2019七下·西宁期中)（1）（2）20. （10分）(2014·扬州) 对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）= （其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= =b．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．①求a，b的值；②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？21. （5分） (2019七下·阜宁期中) 如图，AB⊥ BC，BC⊥ CD，且∠ 1=∠ 2，那么EB∥ CF吗？为什么？22. （10分） (2017七下·巢湖期末) 如图，三角形ABC三个项点坐标分别为 A(3，−2)、B(0，2)、C(0，−5)，将三角形ABC沿 y 轴正方向平移2个单位，再沿x轴负方向平移 l 个单位，得到三角形A1B1C1.（1）画出三角形A1B1C1 ，并分别写出三个顶点的坐标；（2）求三角形的面积A1B1C1.23. （1分） (2017七下·萧山期中) 已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列命题中：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命题有________．(填写真命题的序号)24. （5分）某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中，甲种票每张10元，乙种票每张8元，则购买了甲种票多少张，乙种票多少张？如果5位同学改买乙种票，全班共花多少元？25. （10分） (2019八上·新疆期中) 如图，已知A.B.C.D四点在同一直线上，AM=CN，BM=DN，∠M＝∠N，（1）求证：AC=BD.（2）求证：MA∥NC.26. （10分） (2020八下·南安月考) 如图，平行四边形ABCD中，点分别是的中点，交于点O．（1）证明：四边形DEBF是平行四边形；（2）若且，求证：．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共9分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题： (共8题；共61分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
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泰安市东岳中学2013-2014学年七年级下学期期中学情检测数学试卷（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。
1. 关于x 、y 的方程x ＋my ＝4的一个解是11x y =⎧⎨=⎩，，则m 的值是A. 5B. 3C. 2D. 1 2. 方程组15x y x y -=⎧⎨+=⎩，，的解为A. 14x y =⎧⎨=⎩B. 21x y =⎧⎨=⎩C. 23x y =⎧⎨=⎩D. 32x y =⎧⎨=⎩3. 一个布袋里装有2个红球和4个白球，这6个球除颜色不同外，其他均相同。
现从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为 A.21 B. 51 C. 32 D. 31 4. 下列图中，一定能说明∠1>∠2的是5. 下列事件为必然事件的是A. 小王参加本次数学考试，成绩是150分B. 某射击运动员射靶一次，正中靶心C. 打开电视机，CCTV 第一套节目正在播放新闻D. 口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球 6. 一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3. 则这个三角形一定是 A. 等腰三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形 7. 如图，∠ACB ＝90°，C D ⊥AB ，垂足为D ，下列结论错误的是A. ∠2与∠A互余B. ∠l＝∠BC. ∠l和∠B都是∠A的余角D. ∠2＝∠A8. 有两个事件，事件A：367人中至少有2人的生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数。
下列结论正确的是A. 事件A、B都是随机事件B. 事件A是随机事件，事件B是必然事件C. 事件A、B都是必然事件D. 事件A是必然事件，事件B是随机事件9. 某地某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元。
小亮买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，列出的方程组正确的是A.2035701225x yx y+=⎧⎨+=⎩B.2070351225x yx y+=⎧⎨+=⎩C.1225703520x yx y+=⎧⎨+=⎩D.1225357020x yx y+=⎧⎨+=⎩l0. 举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，下列举例错误的是A. 设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45°。
B. 设这个角是30°，它的余角是60°，但30°<60°。
C. 设这个角是60°，它的余角是30°，但30。
<60°。
D. 设这个角是50°，它的余角是40°，但40°<50°。
11. 如图，OP∥QR∥ST，则∠l、∠2、∠3之间的关系正确的是A. ∠1＋∠2-∠3＝90°B. ∠1-∠2＋∠3＝180°C. ∠2＋∠3-∠1＝180°D. ∠1＋∠2＋∠3＝180°12. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析。
结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5％，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5％，吸烟者患癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人，如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是A. 222.5%0.5%10000x y x y -=⎧⎨⨯+⨯=⎩B. 22100002.5%0.5%x y x y-=⎧⎪⎨+=⎪⎩ C. 100002.5%0.5%22x y x y +=⎧⎨⨯⨯=⎩－ D. 10000222.5%0.5%x y x y+=⎧⎪⎨-=⎪⎩二、填空题（本大题共8小题，满分共24分，只填写最后结果）13. 写出二元一次方程3x ＋y ＝2的其中一个解： 。
14. 如图，已知AB ∥CD ∥EF ，∠BAC ＝120°，∠CEF ＝140°，则∠ACE ＝ 度。
15. 已知⎩⎨⎧=+=+82342y x y x ，则x ＋y 的值等于 。
16. 东岳大街某十字路口，交通信号灯设置为：红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，一学生到达该路口时，见到红灯的概率为 。
17. 已知方程组⎩⎨⎧=-+=+-0632033x y x y ，的解为,,134⎪⎩⎪⎨⎧==y x 则一次函数y ＝3x －3和323+-=x y 图象的交点坐标是 。
18. 小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m ，n 上，测得∠α＝120°，则∠β的度数等于 。
19. 如图，在△ABC 中，∠B ＝40°，三角形的外角△DAC 和∠ACF 的平分线交于点E ，则∠AEC ＝ 。
20. 如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的。
若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为 。
三、（本大题共7小题，共60分，解答要写出必要的文字说明、计算步骤或证明过程） 21. 解下列方程组（每小题5分，共l0分）（1）⎩⎨⎧=+=-②；①1238y x y x （2）⎩⎨⎧=--=-②。
①01083872y x y x22. （6分）一个布袋中有7个红球和13个白球，它们除颜色外都相同。
（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；（2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球。
搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是43，问取走了多少个白球? 23. （10分）看图填空：已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EF ⊥BC 于F ，交AB 于G ，交CA 延长线于E ，∠1＝ ∠2。
求证：AD 平分∠BAC 。
证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC （已知）∴∠ADC ＝90°，∠EFC ＝90°（垂线的定义）∴ ＝ （ ） ∥ （ ） ∴∠1＝ （ ） ∠2＝ （ ） ∵∠1＝∠2（已知）∴ （ ） ∴AD 平分∠BAC （角平分线定义）24. （6分）已知：如图，在△ABC 中，CE ∥AB ，CE 是外角∠ACD 的平分线，求证：∠A ＝∠B 。
25. （8分）已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝56°，∠ACB＝44°，AD是BC边上的高，AE 是△ABC的角平分线。
求：∠DAE的度数。
26. （10分）某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示。
（1）当0≤x≤15时，求y与x的函数关系式；（2）当x≥15时，求y与x的函数关系式。
27. （l0分）已知：用2辆A型车和l辆B型车装满货物一次可运货10吨；用l辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨。
某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆；B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物。
根据以上信息，解答下列问题：（1）l辆A型车和l辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?（2）请你帮该物流公司设计租车方案。
【试题答案】一、选择题（每小题3分，共36分）二、填空题（每小题3分，共24分） 13. ⎩⎨⎧-==11y x 等； 14. 100°； 15. 3； 16. 52； 17. （1,34）18. 75°； 19. 70°； 20. 31； 三、解答题21. （满分10分）（1）解：⎩⎨⎧=+=-②①1238y x y x①＋②，得4x ＝20，解得x ＝5。
2分 将x ＝5代入①，得5-y ＝8，解得y ＝－3。
4分 所以方程组的解是⎩⎨⎧-==35y x 5分（2）解：⎩⎨⎧=--=-②。
①01083872y x y x①×3×得6x-21y ＝24③，②×2得6x-16y ＝20④ 2分 ④－③得5y ＝－4 ∴54-=y 把54-=y 代入①得56=x 4分 所以方程组的解是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=5654y x 5分22. （6分）解：（1）P （摸出一个球是红球）＝207； 3分 （2）设取走了x 个白球，则43207=+x ；解得x ＝8 所以，取走了8个白球。
6分 23. （10分）∴∠ADC ＝∠EFC ＝（等量代换） 2分 AD ∥EF （同位角相等，两直线平行） 4分 ∴∠1＝∠BAD （两直线平行，内错角相等） 6分∠2＝∠DAC （两直线平行，同位角相等） 8分 ∵∠1＝∠2（已知）∴∠BAD ＝∠DAC （等量代换） 10分 24. （6分）证明：CE ∥AB （已知）∴∠A ＝∠ACE ，（两直线平行，内错角相等）∠B ＝∠ECD （两直线平行，同位角相等） 3分 ∵CE 平分∠ACD （已知）∴∠ACE ＝∠ECD （角平分线的定义） 5分 ∴∠A ＝∠B （等量代换） 6分 25. （8分）解：∵∠ABC ＝56°，∠ACB ＝44°，∴∠BAC ＝80°（三角形内角和定理） 2分 ∵AE 是△ABC 的角平分线（已知）∴∠BAE ＝∠EAC ＝40°（角平分线定义） 4分 ∵AD 是BC 边上的高（已知） ∴∠ADC ＝90°（三角形高的定义）∴∠DAC ＝90°－44°＝46°（直角三角形的两个锐角互余） 7分 ∴∠DAE ＝46°－40°＝6° 8分 26. （10分）解：（1）当0≤x ≤15时，过点（0,0），（15,27） 1分 设y ＝kx ，∴27＝15k ，∴59=k ，∴x y 59=（0≤x ≤15）。
3分 （2）当x ≥15时，过点A （15,27），B （20,39） 5分 设1y k x b =+则1127153920k bk b =+⎧⎨=+⎩， 7分解得1 2.49k b =⎧⎨=-⎩9分∴ 2.49y x =-(x ≥15) 10分27. （10分）解：（1）设1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运货x 吨、y 吨，根据题意得210211x y x y +=⎧⎨+=⎩ 3分 解得34x y =⎧⎨=⎩ 5分故1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨。
（2）根据题意可得3431a b += 3134ab -=7分 使a ，b 都为整数的情况共有a ＝1，b ＝7或a ＝5，b ＝4，或a ＝9，b ＝1三种情况，故租车方案分别为（1）A 型车1辆，B 型车7辆；（2）A 型车5辆，B 型车4辆；（3）A 型车9辆，B 型车1辆。