近三年安徽省高考数学试题分析及2012届高三数学复习的建议

近三年安徽省高考数学试题分析及2012届高三数学复习建议一、近三年安徽省高考数学试题分析总体评价近三年安徽高考数学试题从整体上看，贯彻了“总体保持稳定，深化能力立意，积极改革创新”的指导思想，试卷内容上体现新课程理念，贴近中学数学教学，坚持对基础知识、基本技能以及数学思想方法的考查。

试题融入了考纲的命题理念，以重点知识构建试题的主体，选材寓于教材又高于教材，立意创新又朴实无华。

试题特点1、试卷结构保持稳定⑴题型结构稳定，近三年来一直是10道选择、5道填空、6道解答的结构；⑵赋分设计稳定，选择、填空题仍是每题5分，解答题共75分；⑶考查的内容稳定，注重考查高中数学的主干知识：函数与导数，三角函数和解三角形，立体几何，解析几何，数列，统计与概率等。

虽然平稳是主流，但在问题的情境和设计形式上也不缺创新的亮点。

⑴大题顺序有所调整, 09年文科的大题顺序是：三角，统计，解几，数列，函数，立几，函数；理科则是：三角，概率，立几，函数，解几，数列；10年文科的大题顺序是：三角，解几，统计，立几，函数，数列；理科则是：三角，函数，立几，解几，数列，概率；而11年文科的大题顺序是：三角，解几，函数，立几，统计，数列；理科则是函数，立几，数列，不等式证明，概率，解几。

⑵问题设置形式有所创新，如09年理20将数列和解几结合；10年文20将三角函数和导数结合，文21将数列和解几结合，理19设问“若存在，请找出；若不存在，说明理由”，理21你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由；11年文21，理18将数列和三角函数结合，文18突破以往的解析几何考查模式，考查直线相交和交点的有关问题，等等。

这样形式比较出乎学生的意料，能较真实的检测学生的基础知识基本能力，同时也有很大区分度。

2、体现新课程标准的理念，很好的发挥试题导向作用近三年安徽省数学试题围绕着新课程标准中的内容主线、核心能力、改革理念进行命题，有利于推进课程改革和素质教育的深入实施。

如10年理科的第(7)(8)(11)(14)题,文科的第(9)(11)(13)(18)题；11年理科的第(5)(6)(7)(111)题,文科的第(8)(12)(20)题对三视图、算法框图、极坐标与参数方程、全称特称命题的否定以及统计等新增内容进行了充分的考查，试卷在充分关注新增内容的同时，对传统内容的考查也作了适度的创新。

如10年文科第（21）题和理科第（21）题，改革了传统数列呈现形式，充分考查了考生采集和处理信息的能力，体现了新课程标准的理念。

3、立足基础，突出主干命题把重点放在高中数学课程中最基础、最核心的内容上，充分关注考生在学习数学和应用数学解决问题中必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能。

对基础知识的考查主要集中在小题上，具体知识点分布在集合、复数、向量、直线与圆、数列、函数图像、函数性质、线性规划、三视图、概率、算法框图、三角函数、圆锥曲线性质、二项式等内容上，而且小题的考查直接了当，大部分是直接考查单一知识点，试卷对中学数学的核心内容和基本能力，特别是对高中数学的主干知识进行较为全面地考查。

注重了知识之间的内在联系，重点内容重点考，没有片面追求知识及基本思想、方法的覆盖面，反映了新课程的理念。

4、紧扣课本试卷仍然以核心知识和思想方法为主干，部分试题是以课本例题习题为素材，通过改编、组合、延伸和拓展而得到的。

如10年理科的9、10、17、19、20题；11年理科的1、2、3、6、13、18题，都可以在教材中找到影子。

课本是知识的重要载体，课堂是学生获取知识的主渠道，教师如果能准确把握和重视对数学概念的教学，对考生是大有帮助的，如10年理科的15题考查学生对数学基本概念的理解和掌握，立意新颖，设问清楚，不落俗套。

教材中例题和习题，要进一步进行归纳、类比、延伸、迁移、拓广，提出新的问题并加以解决，并对解决问题的策略方法进行总结、提炼，能有效地促进学生掌握基础知识、发展数学能力，充分发挥教材的多种效应，从而也可让学生从大量的题海中解脱出来。

5、文理科数学试卷差异明显，⑴是相同试题和姊妹题比重小，如11年文理相同的试题分值为40分，比率分别为28%，至于姊妹题，只有10分左右； ⑵是文理考查的程度和思维类型显著不同，文科偏重于计算的条理性，大都是基础知识，通性通法，而理科侧重于运算的严谨性，在通法的基础上对抽象思维要求更高些.如11年文第20题要求学生自己对照图表在已知公式的情况下完成回归方程的求解，并学会预测，显得实际化；而理第19题是两小问不等式证明，显得抽象化，数学化。

这些差异说明了新高考下的试题的确是紧扣考纲的，也是紧承新课程教育理念的，更是在充分了解中学数学教学实际的情况下的尊重现实，这对于树立文科学生学好数学的信心是很重要的，也是对理科学生的一种思维促进，更是对不同科类学生的人文关怀。

6、试题难度适中，层次分明从近三年来看安徽省高考数学试卷难度适中，层次分明，充分体现文、理科考生的特点，适合安徽考生的实际情况，有助于素质教育的深入实施。

试卷在三种题型中体现出明显的层次感，选择题、填空题、解答题，层层递进。

试卷的入口题和每种题型的入口题较好的把握了难度，对稳定考生的心态、正常发挥水平有较好的作用。

试卷对较难的解答题利用分步给分的设计方法，在化解难度的同时，又合理区分不同层次的考生。

试卷很好的控制了较难题的比例，较难题基本集中在每种题型的最后一或两题，约占全卷的20%。

这种多题把关的方法，既很好控制了难度，又正常发挥了考试的选拔功能。

几点商榷1、2010理20，这是一道经典的陈题，虽然是课本中的一道习题推广改编，但在《数学解题词典（代数）》（上海辞书出版社，1985年版第686页）早已出现，这样直接把陈题拿来做高考题，首先背景不公平，有的做过，而有的根本不熟悉，其次，导向不好，会诱导师生去猜题，押题，因此，陈题做高考题不宜。

2、2011文20，试卷前面给出求回归直线的系数公式以及说明：若对数据作适当的预处理，可避免对大数字进行运算。

据对参加阅卷教师了解，没有考生按答案先对数据进行预处理，实际情况是学生直接求平均值，求回归系数时代人1122211()()()n ni i i ii i n n ii i i x x y y x y nxy b x x x nx ====---==--∑∑∑∑，a y bx =-求解，由于运算量太大，导致绝大多数考生无法算出或算错，极少学生算对了，浪费了考生大量时间而没有时间做第21题第⑴问（第⑴问不难）。

⑴这道题的所谓“预处理”，考生以前没有碰到过，说了相当于没有说，甚至会干扰学生解题。

⑵从答题情况看，没有达到该题的目的，效果不佳，影响考生情绪。

⑶“预处理”本没有必要，这题关键是对公式1122211()()()n ni i i ii i n n ii i i x x y y x y nxy b x x x nx ====---==--∑∑∑∑的选择，若利用公式121()()()ni ii n ii x x y y b x x ==--=-∑∑，运算量一点也不大，且花费时间不多，容易做对。

当然，学生对公式选择不当与平时教学中教师引导有关。

3、2010文21，这是一道几何背景下的等比数列问题。

但作为高考题，其设问方式值得商榷。

很多考生这题一分没有得到。

（难度系数为0.05）原因是第⑴问无法证明，导致第⑵问“错位相减法”求和，不少考生会但没有机会做，试题的区分度不理想，若改变设问方式，由易到难逐步过渡，相信会有更好地区分度。

二、2012届高三数学复习建议1、熟悉考试内容，理解考试要求复习期间要认真研读《考试说明》，弄清《考试说明》中每一个考点的知识内容，把握每一个考点的考试要求。

对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。

对要求“了解”的内容，能正确理解就行，不必作深入的研究和拓展；对要求“理解”的内容是考试的主要内容，要做到较深刻地理解，准确地表述，正确地运用，达到随心所欲的程度；对要求“掌握”的内容(用“掌握”、“能”、“会”表述)要熟练掌握，能灵活运用这些知识解决问题，是考查的重点、难点内容。

第一轮和第二轮复习后，对照考点内容进行查漏补缺，全面、准确地掌握考试内容与要求，做到心中有数。

2、抓住主干知识，突出重点内容《考试说明》中明确指出“对于支撑学科知识体系的重点内容，考查时要占有较大的比例，构成数学试卷的主体”。

因此，在复习时，我们必须抓住数学的主干知识，突出重点内容.《考试大纲》指出函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、圆锥曲线、直线平面简单几何体、概率与统计、导数九大章节知识是中学数学的主干知识，在近年的高考试卷中始终保持了较高的比例，而且达到了一定的深度，已成为数学试题的主体。

所以复习中应借鉴以往的经验，分析近年的高考试卷，对这些主干知识加强研究，既要对全国新课标试卷中相同知识领域的试题进行横向比较，找差别、找共性、找联系、找特点，还要对本省市近三年的高考数学试题进行纵向对比，找趋势、找方向、找规律，这样可以明确本省市高考试题的重点、难点、热点、冷点。

这样复习的目标更明确，针对性更强。

3、构建知识网络，开阔知识视野《考试说明》指出“注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面。

从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度”。

新课程的数学教材是按照模块编排的，为了适应学习知识的螺旋式上升的规律，同一知识体系的内容会放到不同模块中去介绍，高三复习时应打破模块顺序，按照学科内在的知识体系，将分散在必修课程与选修课程的同一知识体系的内容进行整合，建立条理化的知识结构。

特别是在第一轮的复习中，要把教学中分割讲授的知识点、知识单元整合成知识链、知识体系，实现基础知识体系化，基本方法类型化，学科内容综合化，解题步骤规范化。

解题时视野开阔，能高屋建瓴、左右逢源。

4、掌握数学思想，熟悉解题方法《考试说明》指出“要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平”，“对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时要与数学知识相结合，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度”。

中学数学应掌握的几类数学思想有：函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想、必然与或然的思想等。

常用的数学方法中逻辑思维方法有：比较法、分析法、综合法、反证法、类比法、归纳法、穷举法等；具体的解题方法有：代入法、图象法、配方法、换元法、待定系数法、参数法、向量法等。

数学思想方法是数学思维的核心，贯穿于数学教学和数学解题的过程之中，是将知识转化为能力的桥梁。

在第一轮和第二轮复习中，要求较熟练地掌握这些数学思想方法，在第三轮复习中，要扫描一遍自己对这些数学思想方法的掌握情况，对每一种数学思想方法要做到历历在目、融会贯通，使之演化为自己的数学潜能。