【共15套数学合集】山东省淄博市临淄区第一中学2019届数学七下期末模拟考试汇总
山东省淄博市2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试题含解析
山东省淄博市2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．关于x 的不等式组()02332x m x x ->⎧⎨-≥-⎩恰好有四个整数解，那么m 的取值范围是（ ） A ．1m ≥-B ．0m <C ．10m -≤<D ．10m -<≤ 【答案】C【解析】【分析】可先用m 表示出不等式组的解集，再根据恰有四个整数解可得到关于m 的不等组，可求得m 的取值范围．【详解】解：在0233(2)x m x x ->⎧⎨--⎩①②中， 解不等式①可得x ＞m ，解不等式②可得x ≤3，由题意可知原不等式组有解，∴原不等式组的解集为m ＜x ≤3，∵该不等式组恰好有四个整数解，∴整数解为0，1，2，3，∴-1≤m ＜0，故选：C ．【点睛】本题主要考查解不等式组，求得不等式组的解集是解题的关键，注意恰有四个整数解的应用． 2．若21()3a -=-，20.3b =-，23c -=-，01()3d =-，则它们的大小关系是（ ）A ．a <b <c <dB ．b <c <d <aC ．a <d <c <bD ．c <b <d <a 【答案】D【解析】【分析】首先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a 、b 、c 、d 的值，然后比较大小．【详解】∵21()3a -=-=9，20.3b =-=-0.09，23c -=-= -190.11≈-，01()3d =-=1, ∴c<b<d<a, 故选D.【点睛】 本题考查了有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义，关键是掌握运算法则．3．下列命题的逆命题成立的是（ ）A ．对顶角相等B ．全等三角形的对应角相等C ．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等D ．两直线平行，同位角相等【答案】D【解析】【分析】写出各个命题的逆命题，然后判断是否成立即可．【详解】解：A 、逆命题为相等的角为对顶角，不成立；B 、逆命题为对应角相等的三角形全等，不成立；C 、逆命题为绝对值相等的两个数相等，不成立；D 、逆命题为同位角相等，两直线平行，成立，故选：D ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够正确的写出各个命题的逆命题，难度不大． 4．若分式方程311x m x x =--无解，则m 的值（ ） A ．1B ．-1C ．3D ．-3 【答案】C【解析】【分析】分式方程无解或者有增根,需要分母10x -=,再代入原方程解答即可.【详解】解: 311x m x x =-- 据题意得3x m =,当1x =时,3m =.故选:C.【点睛】本题考查分式方程无解的情况,理解掌握分式方程的增根是解答关键.5．如图，小聪把一块含有30°角的直角三角尺ABC的两个顶点A，C放在长方形纸片DEFG的对边上，若AC平分∠BAE，则∠DAB的度数是（）A．100°B．150°C．130°D．120°【答案】D【解析】【分析】利用角平分线定义求得∠BAC=∠CAE=30°，再利用平角定义即可解答.【详解】∵AC平分∠BAE∴∠BAC=∠CAE=30°∵∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°∴∠DAB=120°故选D【点睛】本题考查了角平分线的定义以及平角的定义，熟练掌握相关定理是解题关键.6．下列式子中，正确的是( )A327-=-3B． 3.60.6=-C2-=-(13)13D366=±【答案】A【解析】【分析】根据二次根式的性质，立方根定义，算术平方根定义进行判断即可；【详解】-=-，故本项正确；解：A、3273B、 3.60.6-≠-，故本项错误；C、2-=，故本项错误；(13)13D、366=，故本项错误；故选择：A.【点睛】本题考查了二次根式的性质，立方根定义，算术平方根定义，解题的关键是根据性质和定义正确的进行化简.7．下列各数中是无理数的是( )A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．【详解】A.=是分数，为有理数，此选项错误；B.=-2是有理数，此选项错误；C.是分数，为有理数，此选项错误；D.是无理数，此选项正确.故选D【点睛】本题考查了无理数的概念：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．熟练掌握概念是解题的关键.8．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，植树的棵数为（7x+9）棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A ．7x +9≤8+9（x ﹣1）B ．7x +9≥9（x ﹣1）C ．7989(1)799(1)x x x x +<+-⎧⎨+>-⎩D ．7989(1)799(1)x x x x +<+-⎧⎨+≥-⎩【答案】C【解析】【分析】 不到8棵意思是植树棵树在0棵和8棵之间，包括0棵，不包括8棵，关系式为：植树的总棵树≥（x-1）位同学植树的棵树，植树的总棵树＜8+（x-1）位同学植树的棵树，把相关数值代入即可．【详解】（x-1）位同学植树棵树为9×（x-1），∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵， ∴可列方程组为：.故选C【点睛】本题考查了列一元一次不等式组，得到植树总棵树和预计植树棵树之间的关系式是解决本题的关键；理解“有1位同学植树的棵数不到8棵”是解决本题的突破点．9．生物学研究表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球体,它的直径约为0.000 001 56m .把0.000 001 56用科学记数法表示为（ ）A ．81.5610-⨯B ．61.5610-⨯C ．60.15610-⨯D ．80.15610-⨯ 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】0.000 001 56的小数点向右移动6位得到1.56，所以0.000 001 56用科学记数法表示为1.56×10-6，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．10．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．三角形的一条角平分线将三角形的面积平分B ．同位角相等C ．如果a 2＝b 2，那么a ＝bD ．214x x -+是完全平方式 【答案】D【解析】【分析】利用三角形的中线的性质、平行线的性质、实数的性质及完全平方式的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A 、三角形的一条角中线将三角形的面积平分，故错误，是假命题；B 、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；C 、如果a 2＝b 2，那么a ＝±b ，故错误，是假命题；D ，D. 214x x -+=21()2x -，是完全平方式，正确，是真命题， 故选：D ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的中线的性质、平行线的性质、实数的性质及完全平方式的定义，难度不大．二、填空题11．已知实数a b 、12b =，则ab 的算术平方根为______．【答案】1【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出a 的值，进而得出b 的值，再利用算平方根的定义得出答案．【详解】解：∵a-3≥0，3-a≥0，∴a ＝3，则b ＝12，故ab ＝31，则31的算术平方根为1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出a 的值是解题关键．12．解方程：2236111x x x +=+--. 【答案】7x =【解析】【分析】先去分母得到整式方程，再解所得的整式方程即可，注意解分式方程最后要写检验.【详解】解：2236111x x x +=+-- 去分母得解得经检验是原方程的增根 ∴原方程无解.考点：解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.13．16的算术平方根是 ．【答案】4【解析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根 ∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为414．计算：9982＝_____．【答案】996004【解析】【分析】原式变形后，利用完全平方公式进行简便计算即可求出值．【详解】解：原式＝（1000﹣2）2＝1000000﹣4000+4＝996004，故答案为：996004【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15．如图，在宽为11m，长为31m的矩形地面上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为____________m1．【答案】2.【解析】【分析】利用矩形的面积减去两条小路的面积，然后再加上两条路的重叠部分，进行计算即可求解．【详解】解：11×31-31×1-11×1+1×1=651-31-11+1=651-51=2m1．故答案为：2．【点睛】本题利用平移考查面积的计算，注意减去两条小路的面积时，重叠部分减去了两次，这也是本题容易出错的地方．16．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A（4,3），B（4,0），在坐标轴上有一点C，使得△AOB 与△COB 全等，则 C 点坐标为_______.【答案】（0,3）或（0，-3）.【解析】分析:根据A,B两点坐标表示出求出OB、AB的长度，然后根据各选项中的△OAB的特征即可求出点C 的坐标．详解: ∵A（4,3），B（4,0），∴AB=3,OB=4, ∠ABO=90°∵△AOB 与△COB 全等，∴OC=AB∵AB=3∴CO=3∴C 点坐标为（0,3）或（0，-3）.故答案为: （0,3）或（0，-3）.点睛: 本题考查全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．17．如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高，AE 平分BAC ∠，若130∠=，220∠=，则B ∠=__________．【答案】50°【解析】【分析】由角平分线的定义和已知可求出∠BAC ，由AD 是BC 边上的高和已知条件可以求出∠C，然后运用三角形内角和定理，即可完成解答.【详解】解：∵AE 平分BAC ∠，若130∠=∴BAC ∠=2160∠=；又∵AD 是BC 边上的高，220∠=∴C ∠=90°-270∠= 又∵BAC ∠+∠B+∠C=180°∴∠B=180°-60°-70°=50° 故答案为50°.【点睛】本题考查了角平分线、高的定义以及三角形内角和的知识，考查知识点较多，灵活运用所学知识是解答本题的关键.三、解答题18．（1）计算：（3mn 2）2•（﹣2m ）3÷（﹣4mn ）（2）计算：（x ﹣5）（2x+3）﹣（x ﹣2）2【答案】（1）1843m n （2）2319x x --【解析】【分析】（1）先算乘方，再依次按照乘除法计算；（2）先利用多项式乘方和平方差公式去括号，再进行计算.【详解】（1）（3mn 2）2•（﹣2m ）3÷（﹣4mn ）=9m 2n 4•（﹣8m 3）÷（﹣4mn ）=1843m n ;（2）（x ﹣5）（2x+3）﹣（x ﹣2）2=2x 2-7x-15-x 2+4x-4=2319x x --.【点睛】本题考查的是整式的混合运算，熟练掌握多项式，平方差公式和乘方的计算是解题的关键.19．如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD ，AB ∥y 轴，点A 是（1，1），点C （a ，b ），满足530a b -+-=．（1）求长方形ABCD 的面积；（2）如图2，长方形ABCD 以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E 从原点O 出发，沿x 轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t 秒．①当t=5时，求三角形OMC 的面积；②若AC ∥ED ，求t 的值．【答案】（1）8；（1）①4；②2【解析】【分析】（1）由已知得出a=5，b=2，求得C 点坐标，结合图象，能找出其它几点的坐标，从而能得出长方形ABCD 的面积；（1）①拆分三角形，求出各个图形的面积即可求得；②过点A 作AF ∥CD ，交x 轴于点M ，交DE 的延长线于点F ，根据平行四边形的性质可得出AF 的长度，结合AM 的长度可得出ME 为△FAD 的中位线，根据点M 、A 的运动速度可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵530a b -+-=．∴a-5=0，b-2=0，即a=5，b=2，∵四边形ABCD 为长方形，∴点B （1，2），点C （5，2），点D （5，1），∴AB=2-1=1，BC=5-1=4，长方形ABCD 的面积为：AB×BC=1×4=8；（1）①将t=5时，线段AC 拿出来，放在图2中，各字母如图，∵点A′（6，1），点C′（10，2），∴OM=6，ON=10，A′M=1，C′N=2，MN=ON-OM=4，∴三角形OA′C′的面积=12ON•C′N -12OM•A′M -12（A′M+C′N ）•MN=15-2-8=4； 即三角形OMC 的面积为4；②过点A 作AF ∥CD ，交x 轴于点M ，交DE 的延长线于点F ，如图4所示，∵AF ∥CD ，AC ∥DF ，∴四边形AFDC 为平行四边形，∴AF=CD=1．∵AM=1，∴ME 为△FAD 的中位线，∴ME=12AD=1， 即1t-（t+1）=1，解得：t=2．故若AC ∥ED ，t 的值为2秒．【点睛】本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、坐标与图形性质、平移的性质、平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理等知识；本题综合性强，熟练掌握矩形的性质和平移的性质是解题的关键． 20．为了保护环境，某集团决定购买A 、B 两种型号的污水处理设备共10台，其中每台价格及月处理污水量如下表：经预算，该集团准备购买设备的资金不高于130万元.（1）请你设计该企业有哪几种购买方案？（2）试通过计算，说明哪种方案处理污水多？【答案】（1）共有三中方案，见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据总费用不高于130万元列出关系式求得正整数解即可；（2）得到处理污水的吨数的函数关系式，比较即可．【详解】解：（1）设购买A 种型号设备x 台，则B 种型号设备为（10x -）台．由题意列不等式为：151210130x x +-≤（）解得x≤103因为x 为正整数，所以x 应取1，2，3即共有三中方案，分别为：方案1：该集团购买A 种型号设备1台，B 种型号设备9台；方案2：该集团购买A 种型号设备2台，B 种型号设备8台；方案3：该集团购买A 种型号设备3台，B 种型号设备7台.（2）处理吨数W=250x+220（10-x ）=30x+2200，∴x=3时，处理污水吨数最多，答：购买A种型号的3台，B种型号的7台，处理污水吨数最多．【点睛】本题考查一元一次不等式及一次函数的应用；得到总费用及处理污水吨数的关系式是解题的关键．21．计算：（1）25－121＋364;（2）解方程组3{3814 x yx y-=-=.【答案】（1）－1；（1）21 xy=⎧⎨=-⎩.【解析】【分析】（1）先算二次根式，三次根式，绝对值，再计算减法即可求解；（1）根据加减消元法解方程组即可求解．【详解】解：（1）原式=5-11+4=-1（1）3 3814x yx y-=⎧⎨-=⎩①②①×3-②得5y=-5，解得y=-1，把y=-1代入①得x+1=3，解得x=1．故方程组的解为21 xy=⎧⎨=-⎩【点睛】此题考查了平方根、立方根和解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法。
2019-2020学年山东省淄博市淄川区七年级(下)期末数学试卷(五四学制)(附答案详解)
2019-2020学年山东省淄博市淄川区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1. 下列事件中，发生的概率为0的事件是( )A. 掷一枚硬币，反面朝上B. 任选两个非负数相乘，积为−1C. 两个相反数的立方根也互为相反数D. 掷一枚骰子，得到的点数是32. 如果a >b ，c <0，那么下列不等式成立的是( )A. a +c >bB. a +c >b −cC. ac −1>bc −1D. a(c −1)<b(c −1)3. 用反证法证明命题“一个三角形中至多有一个角是直角”，应先假设这个三角形中( )A. 至少有两个角是直角B. 没有直角C. 至少有一个角是直角D. 有一个角是钝角，一个角是直角4. 若a ，b ，c 为同一平面内不同的三条直线，要使a//b ，则a ，b ，c 应满足的条件是( )A. a ⊥b ，b ⊥cB. a//c ，b ⊥cC. a ⊥c ，b//cD. a//c ，b//c5. 如果方程组{x =4ax +by =5的解与方程组{y =3bx +ay =2的解相同，则a ，b 的值是( )A. {a =2b =1B. {a =2b =−1C. {a =−2b =1D. {a =−2b =−16. 在△ABC 中，若一个内角等于另外两个内角的差，则( )A. 必有一个内角等于30°B. 必有一个内角等于45°C. 必有一个内角等于60°D. 必有一个内角等于90°7. 为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买( )A. 16个B. 17个C. 33个D. 34个8. 如图，E 是等边三角形ABC 中AC 边上的点，∠1=∠2，BE =CD ，则△ADE 的形状是( )A. 等边三角形B. 直角三角形C. 不等边三角形D. 不能确定9.如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是()A. 13B. 12C. 37D. 3810.在等边△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的动点，BD=2AE，连接DE，以DE为边在△ABC内作等边△DEF，连接CF，当D从点A向B运动(不运动到点B)时，∠ECF大小的变化情况是()A. 不变B. 变小C. 变大D. 先变大后变小11.关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为()A. −5<a<−3B. −5≤a<−3C. −5<a≤−3D. −5≤a≤−312.如图，已知△ABC，∠ABC=90°，AB=BC，△ABC的顶点在互相平行的三条直线l1,l2,l3上，且l1,l2之间的距离为1，l2,l3之间的距离为2，则AC的长为()A. √26B. √25C. √23D. √21二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）13.三角形的内角和是______ 度．14.“旭日东升、刻舟求剑、拔苗助长、守株待兔”，以上成语所描述的事件中，属于随机事件的是______ ．15.如图，点E在AD的延长线上，下列四个条件：①∠1=∠2；②∠C+∠ABC=180°；③∠C=∠CDE；④∠3=∠4，能判断AB//CD的是______(填序号)．16. 绕口令“四是四，十是十，十四是十四，四十是四十”共有16个汉字，则从这些汉字中任选一个，是“四”的概率是______ ． 17. 如图，AD 是等腰△ABC 的底边BC 边上的中线，BE 平分∠ABC ，交AD 于点E ，AC =12，DE =3，则△ABE 的面积为______ ．18. 若a +2b =8，3a +4b =18，则a +b 的值为______． 19. 若函数y =kx −b 的图象如图所示，则关于x 的不等式k(x −1)−b >0的解集为______ ．20. 等腰△ABC 中，BD ⊥AC ，垂足为点D ，且BD =12AC ，则等腰△ABC 底角的度数为________°三、解答题（本大题共9小题，共74.0分） 21. 解下列方程组：(1){3a −b =52a +5b =26；(2){12x +3y =−62(x +1)−y =4．22. 解不等式：x−25−x+42>−3，并把不等式的解集在数轴上表示出来．23.解不等式组：{2x≤63x+12>x．24.一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个.从袋中任意摸出1球．(1)“摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？(2)“摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？25.某个广告公司规定：设计一份广告200元，每印一份0.4元.客户老王在这个广告公司设计了一份广告，并印了若干份，平均每份的成本不高于0.5元.老王至少印多少份？26.如图，AD//BC，F为AB边上一点，且∠ADF=∠CDB，射线DF，CB相交于点E，∠BFE=∠CBD.求证：AB//CD．27.已知，如图△ABC中，AB=AC，∠A=90°，∠ACB的平分线CD交AB于点E，∠BDC=90°，求证：CE=2BD．28.某企业前年按可回收垃圾处理费15元/吨、不可回收垃圾处理费25元/吨的收费标准，共支付两种垃圾处理费5000元，从去年元月起，收费标准上调为：可回收垃圾处理费30元/吨，不可回收垃圾处理费100元/吨．若该企业去年处理的这两种垃圾数量与前年相比没有变化，但调价后就要多支付处理费9000元．(1)该企业前年处理的可回收垃圾和不可回收垃圾各多少吨？(2)该企业计划今年将上述两种垃圾处理总量减少到200吨，且可回收垃圾不少于不可回收垃圾处理量的3倍，则今年该企业至少有多少吨可回收垃圾？29.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC上一点，BE=CD，EF//AD交AB于点F，交CA的延长线于点P，CH//AB交AD的延长线于点H．(1)求证：△APF是等腰三角形；(2)求证：AB=PC．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、是随机事件，故不符合题意；B、是不可能事件，故符合题意；C、随机事件，故不符合题意；D、随机事件，故不符合题意．故选：B．发生概率为0的事件，就是一定不会发生的事件，是不可能事件，依据定义即可判断．该题考查的是对不可能事件的概念的理解．解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题．2.【答案】D【解析】解：A.∵c<0，a>b，a+c>b不一定成立，选项A错误；B.∵c<0，a>b，所以a+c>b−c不一定成立，选项B错误；C.∵c<0，a>b，∴ac<bc，∴ac−1<bc−1，∴ac−1>bc−1不成立，选项C 错误；D.∵c<0，c−1<0，a>b，∴a(c−1)<b(c−1)一定成立，所以选项D正确．故选D．根据不等式的性质即可求出答案．本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于中等题型．3.【答案】A【解析】解：用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中有两个角是直角．故选：A．熟记反证法的步骤，然后进行判断．此题考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：(1)假设结论不成立；(2)从假设出发推出矛盾；(3)假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．4.【答案】D【解析】解：A 、a ⊥b ，a ⊥c 可判定b//c ，故此选项错误； B 、a//b ，b ⊥c 可判定a ⊥c ，故此选项错误； C 、a ⊥c ，b//c 可判定a ⊥b ，故此选项错误；D 、根据在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行可得a//b ，故此选项正确； 故选：D ．根据在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行进行分析即可．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．5.【答案】B【解析】解：由于两个方程组的解相同，所以这个相同的解是{x =4y =3，把{x =4y =3代入方程中其余两个方程得{4a +3b =54b +3a =2， 解得{a =2b =−1．故选：B ．由于两个方程组的解相同，所以这个相同的解是{x =4y =3，把{x =4y =3代入方程中其余两个方程，得关于a 、b 的方程组，解答即可．此题考查了对方程组解的理解，另外此题还有一巧办法，把两个方程相加得7a +7b =7．6.【答案】D【解析】 【分析】本题考查了三角形内角和定理的应用，能求出三角形最大角的度数是解此题的关键，注意：三角形的内角和等于180°.根据三角形内角和定理得出∠A+∠B+∠C=180°，把∠A=∠C−∠B代入求出∠C即可．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠C−∠B，∴2∠C=180°，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，故选：D．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到建立不等式的不等关系是解答本题的关键．设买篮球m个，则买足球(50−m)个，根据购买足球和篮球的总费用不超过3000元建立不等式求出其解即可．【解答】解：设买篮球m个，则买足球(50−m)个，根据题意得：80m+50(50−m)≤3000，解得：m≤1623，∵m为整数，∴m最大取16，∴最多可以买16个篮球．故选A．8.【答案】A【解析】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，在△ABE和△ACD中，{AB=AC∠1=∠2BE=CD，∴△ABE≌△ACD(SAS)，∴AE=AD，∠CAD=∠BAC=60°，∴△ADE是等边三角形．故选：A．先证明△ABE≌△ACD，再证明∠DAE=∠EAB=60°，进而得到△ADE是等边三角形．此题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是先证明△ABE≌△ACD．9.【答案】C【解析】[分析]先添加辅助线，易知图形中有14个同样大小的三角形，其中阴影部分的三角形有6个，再根据概率的公式即可得出答案．[详解]解：如图所示：图形中有14个同样大小的三角形，其中阴影部分的三角形有6个则这个点取在阴影部分的概率是614=37．故选C．10.【答案】A【解析】解：在AC上截取CN=AE，连接FN，如图所示：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=60°，AB=AC，∵BD=2AE，∴AD=EN，∵△DEF是等边三角形，∴DE=EF，∠DEF=60°，∵∠ADE=180°−∠A−∠AED=180°−60°−∠AED=120°−∠AED，∠NEF=180°−∠DEF−∠AED=180°−60°−∠AED=120°−∠AED，∴∠ADE=∠NEF，在△ADE和△NEF中，{AD=EN∠ADE=∠NEF DE=EF，∴△ADE≌△NEF(SAS)，∴AE=FN，∠FNE=∠A=60°，∴FN=CN，∴∠NCF=∠NFC，∵∠FNE=∠NCF+∠NFC=60°，∴∠NCF=30°，即∠ECF=30°，故选：A．在AC上截取CN=AE，连接FN，易证AD=EN，DE=EF，由∠ADE=180°−∠A−∠AED=120°−∠AED，∠NEF=180°−∠DEF−∠AED120°−∠AED，得出∠ADE=∠NEF，由SAS证得△ADE≌△NEF，得出AE=FN，∠FNE=∠A=60°，推出FN=CN，求出∠ECF=30°，即可得出结果．本题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识；作出辅助线，构建全等三角形是解题的关键．11.【答案】C【解析】【分析】本题考查了不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．首先解不等式求得不等式的解集，然后根据不等式只有两个正整数解即可得到一个关于a的不等式组，求得a的值．【解答】解：解不等式2x+a≤1得：x≤1−a2，不等式有两个正整数解，一定是1和2，根据题意得：2≤1−a2<3，解得：−5<a≤−3．故选：C．12.【答案】A【解析】解：如图，作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBE=90°又∠DAB+∠ABD=90°∴∠BAD=∠CBE，在△ABD和△BEC中，{∠ADB=∠BEC ∠BAD=∠EBC AB=BC，∴△ABD≌△BCE(AAS)，∴BE=AD=2，在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BC=√BE2+CE2=√13，在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC=√AB2+BC2=√26．故选：A．过A、C点作l3的垂线构造出直角三角形，根据三角形全等求出BE=AD=2，由勾股定理求出BC的长，再利用勾股定理即可求出．本题考查了全等三角形的性质和判定，勾股定理的应用，此题要作出平行线间的距离，构造直角三角形．运用全等三角形的判定和性质以及勾股定理进行计算．13.【答案】180【解析】解：根据三角和定理可得：三角形的内角和是180度，故答案为：180．根据三角和定理即可得出答案．本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．14.【答案】守株待兔【解析】解：“旭日东升”是必然事件，“刻舟求剑”是不可能事件，“拔苗助长”是不可能事件，“守株待兔”是随机事件，故答案为：守株待兔．根据随机事件、必然事件、不可能事件的概念判断即可．本题考查的是随机事件、必然事件、不可能事件的概念，事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．15.【答案】①②【解析】解：①由∠1=∠2，可以判定AB//CD．②由∠C+∠ABC=180°，可以判定AB//CD．③由∠C=∠CDE，可以判定BC//AD．④由∠3=∠4，可以判定BC//AD．故答案为①②．根据平行线的判定方法一一判断即可．本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16.【答案】38【解析】解：∵这句含有16个汉字的绕口令中，“四”出现了6次，∴出现的频率为616=38．故答案为：38．直接根据频率的概念即可得出结论．本题考查的是频数与频率，熟知频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比)是解答此题的关键．17.【答案】18【解析】解：过E点作EF⊥AB于F，如图，∵AD是等腰△ABC的底边BC边上的中线，∴AB=AC=12，AD⊥BC，∵BE平分∠ABC，EF⊥AB，ED⊥BC，∴EF=ED=3，∴S△ABE=1×12×3=18．2故答案为18．过E点作EF⊥AB于F，如图，利用等腰三角形的性质得到AB=AC=12，AD⊥BC，再根据角平分线的性质得到EF=ED=3，然后利用三角形面积公式计算．本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了等腰三角形的性质．18.【答案】5【解析】【分析】此题主要考查了解二元一次方程组和代数式求值，正确选用解题方法是解题关键．直接利用已知条件，解方程组由②−①得出2a+2b=10，即可得出答案．【解答】解：a+2b=8①，3a+4b=18②，②−①，得2a+2b=10，因此，a+b=5．故答案为：5．19.【答案】x<4【解析】解：把(3,0)代入y=kx+b得3k−b=0，则b=3k，所以k(x−1)−b>0化为k(x−1)−3k>0，即kx−4k>0，因为k<0，所以x<4，故答案为：x<4．先把(3,0)代入y=kx−b得b=3k，则不等式化为k(x−1)−3k>0，然后在k<0的情况下解不等式即可．本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．20.【答案】15或45或75【解析】解：①如图1，当点B是顶角顶点时，∵AB=BC，BD⊥AC，∴AD=CD，∵BD=1AC，2∴BD=AD=CD，×(180°−90°)=45°；在Rt△ABD中，∠A=∠ABD=12②如图2，当点B是底角顶点，且BD在△ABC外部时，AC，AC=BC，∵BD=12∴BD=1BC，2∴∠BCD=30°，×30°=15°；∴∠ABC=∠BAC=12③如图3，当点B是底角顶点，且BD在△ABC内部时，AC，AC=BC，∵BD=12∴BD=1BC，2∴∠C=30°，(180°−30°)=75°；∴∠ABC=∠BAC=12故答案为：15°或45°或75°．分点B是顶角顶点、点B是底角顶点、BD在△ABC外部和BD在△ABC内部三种情况，根据等腰三角形的性质、直角三角形的性质计算．本题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．21.【答案】解：(1){3a −b =5①2a +5b =26②， ①×5+②得：17a =51，解得：a =3，把a =3代入①得：9−b =5，解得：b =4，则方程组的解为{a =3b =4； (2)方程组整理得：{x +6y =−12①2x −y =2②， ①×2−②得：13y =−26，解得：y =−2，把y =−2代入②得：2x +2=2，解得：x =0，则方程组的解为{x =0y =−2．【解析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22.【答案】解：去分母，得：2x −4−5x −20>−30，移项，得：2x −5x >−30+4+20，合并，得：−3x >−6，系数化为1，得：x <2；将不等式的解集表示在数轴上如下：．【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．23.【答案】解：{2x≤6①3x+12>x②，由①得：x≤3，由②得：x>−1，所以不等式组的解集为：−1<x≤3．【解析】先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解)．24.【答案】解：(1)∵一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，∴“摸出的球是白球”是不可能事件，“摸出的球是白球”的概率是：0；(2))“摸出的球是黄球”是随机事件“，摸出的球是黄球”的概率是：10−610=25．【解析】(1)由一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，可知没有白球，即可求得“摸出的球是白球”的概率；(2)由一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，直接利用概率公式求解即可求得答案．此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．25.【答案】解：设老王印了x份，依题意得：0.5x≥200+0.4x，解得：x≥2000．答：老王至少印2000份．【解析】设老王印了x份，根据总费用=200+0.4×印的数量，结合平均每份的成本不高于0.5元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．26.【答案】证明：∵∠ADF=∠CDB，∴∠ADB=∠CDF，∵∠BFE=∠AFD，∠BFE=∠CBD，∴∠AFD=∠CBD，∵AD//BC，∴∠CBD=∠ADB，∴∠AFD=∠CDF，∴AB//CD．【解析】根据等式性质得∠ADB=∠CDF，再由对顶角性质和已知得∠AFD=∠CBD，最后根据平行线的判定与性质可得结论．此题考查的是平行线的判定与性质，掌握其性质定理是解决此题关键．27.【答案】证明：如图，延长BD交CA的延长线于F，∵∠BAC=90°∴∠BAF=∠BAC=90°，∠ACE+∠AEC=90°，∵∠BDC=90°∴∠BDC=∠FDC=90°∴∠ABF+∠BED=90°∵∠AEC=∠BED∴∠ACE=∠ABF∵AB =AC∴△ACE≌△ABF(ASA)∴CE =BF∵CD 平分∠ACB∴∠ACD =∠BCD∵CD =CD∴△CBD≌△CFD(ASA)∴BD =FD =12BF ∴BD =12CE ∴CE =2BD ．【解析】延长BD 交CA 的延长线于F ，先证得△ACE≌△ABF ，得出CE =BF ；再证△CBD≌△CFD ，得出BD =DF ；由此得出结论即可．此题考查三角形全等的判定与性质，角平分线的性质，根据已知条件，作出辅助线是解决问题的关键．28.【答案】解：(1)设该企业前年处理x 吨可回收垃圾，y 吨不可回收垃圾，根据题意得：{15x +25y =500030x +100y =5000+9000， 解得：{x =200y =80． 答：该企业前年处理200吨可回收垃圾，80吨不可回收垃圾．(2)设今年该企业有m 吨可回收垃圾，则今年该企业有(200−m)吨不可回收垃圾， 根据题意得：m ≥3(200−m)，解得：m ≥150．答：今年该企业至少有150吨可回收垃圾．【解析】(1)设该企业前年处理x 吨可回收垃圾，y 吨不可回收垃圾，根据总费用=每吨垃圾的处理费×垃圾的吨数结合前年和去年的垃圾处理费，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设今年该企业有m 吨可回收垃圾，则今年该企业有(200−m)吨不可回收垃圾，根据可回收垃圾不少于不可回收垃圾处理量的3倍，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．29.【答案】证明：如图：(1)∵EF//AD，∴∠1=∠4，∠2=∠P，∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，∴∠4=∠P，∴AF=AP，即△APF是等腰三角形；(2)∵CH//AB，∴∠5=∠B，∠H=∠1，∵EF//AD，∴∠1=∠3，∴∠H=∠3，在△BEF和△CDH中，{∠B=∠5∠3=∠HBE=CD，∴△BEF≌△CDH(AAS)，∴BF=CH，∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，∴∠2=∠H，∴AC=CH，∴AC=BF，∵AB=AF+BF，PC=AP+AC，AF=AP，∴AB=PC．【解析】(1)根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠4，同位角相等可得∠2=∠P，再根据角平分线的定义可得∠1=∠2，然后求出∠4=∠P，根据等角对等边的性质即可得证；(2)根据两直线平行，内错角相等可得∠5=∠B，再求出∠H=∠1=∠3，然后利用“AAS”证明△BEF和△CDH全等，根据全等三角形对应边相等可得BF=CH，再根据∠1=∠2=∠H，得出AC=CH，再根据AB=AF+BF，PC=AP+AC，整理即可得解．本题考查了等腰三角形的判定，全等三角形的判定与性质，以及平行线的性质，题目较为复杂，熟记性质与判定是解题的关键．第21页，共21页。
(七下数学期末10份合集)淄博市重点中学2019届七年级下学期数学期末试卷合集
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1. 4的算术平方根是A. 2B. －2C. ±2D. ±162. 若a<b ，则下列各式中一定正确的是A. ab<0B. ab>0C. a －b>0D. –a>－b3. 若|x+2|+3-y =0，则xy 的值为A. －8B. －6C. 5D. 64. 为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取60名学生进行统计分析，这个问题的样本是A. 500名学生的身高情况B. 60名学生的身高情况C. 60名学生D. 605. a －1与3－2a 是某正数的两个平方根，则实数a 的值是A. 4B. －34C. 2D. －26. 如下图，下列条件不．能判定直线a∥b 的是A. ∠1=∠2B. ∠1=∠3C. ∠1+∠4=180°D. ∠2+∠4=180°7. 一个不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则这个不等式组的解集是A. x<3B. x≥－1C. －1<x≤3D. －1≤x<38. 在平面直角坐标系中，将点A 向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A 的坐标是A. （3，4）B. （3，0）C. （1，2）D. （5，2）9. 某机构想了解东城区初一学生数学学习能力，采用简单随机抽样的方法进行调查，以下最能体现样本代表性的抽样方法为A. 在某重点校随机抽取初一学生100人进行调查B. 在东城区随机抽取500名初一女生进行调查C. 在东城区所有学校中抽取初一每班学号为5和10的学生进行调查D. 在东城区抽取一所学校的初一数学实验班50名学生进行调查10. 用“○+”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a ○+b=b 2+1，例如7○+2=22+1=5，当m 为实数时，m ○+（m ○+2）的值是A. 25B. m 2+1C. 5D. 26二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分） 11. 若（x －1）3=64，则x=______。
山东省淄博市七年级下学期数学期末考试试卷
山东省淄博市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共30分)1. （3分） (2019七上·萧山期中) 关于① 与② 的说法正确的是（）A . ①②都是有理数B . ①是无理数，②是有理数C . ①是有理数，②是无理数D . ①②都是无理数2. （3分）(2019·宁津模拟) 空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为0.000000017m，该直径可用科学记数法表示为（）A . 0.17×10-7mB . 1.7×107mC . 1.7×10-8mD . 1.7x108m3. （3分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A . 点PB . 点QC . 点MD . 点N4. （3分） (2017七下·南安期中) 已知a＜b,则下列式子正确的是（）A . a+5＞b+5B . 3a＞3bC . -5a＞-5bD . ＞5. （3分）（－x＋y）（）=x2－y2 ，其中括号内的是（）A . －x－yB . －x＋yC . x－yD . x＋y6. （3分）如果，则a必须满足（）A . a≠0B . a＜0C . a＞0D . a为任意数7. （3分） (2018七下·紫金月考) 已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A . 10B . ±10C . 20D . ±208. （3分）计算[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷（4ab）的结果（）A . 2abB . 1C . a﹣bD . a+b9. （3分） (2015八下·召陵期中) 实数a在数轴上的位置如图所示，则 + 化简后为（）A . 5B . ﹣5C . 2a﹣9D . 2a+510. （3分） (2017七下·永城期末) 如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .二、填空题（共6小题，满分18分） (共6题；共18分)11. （3分）(2019·武汉) 计算的结果是________12. （3分）当代数式﹣3x的值大于10时，x的取值范围是________．13. （3分） (2017八上·德惠期末) 计算：﹣3xy2z•（x2y）2=________．14. （3分） (2017八上·无锡开学考) 已知a+b=4，则a2﹣b2+8b=________．15. （3分） (2018八上·大石桥期末) 已知am=4，an=3，则a2m+n=________.16. （3分）饮料由果汁、疏菜汁和纯净水按一定质量比配制而成，纯净水、果汁、蔬菜汁的价格比为1：2：2，因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了15%，而纯净水的价格降了20%，但并没有影响该饮料的成本（只考虑购买费用），那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为________．三、解答题 (共6题；共43分)17. （10分）计算或求式中的x：（1）（）2+ ﹣（π﹣3.14）0+ ；（2） |1﹣ |+| ﹣π|+|4﹣π|（3）（x﹣1）2﹣1=8（4）（x+4）3=﹣64．18. （5分）(2018·永定模拟) 解不等式组19. （5分）已知的值.20. （6分）解答题观察下列式子：（1）；（2） + ；（3） + + ；（4） + + + ；…．（1）请按此规律，写出第（7）个式子；（2）请按此规律，写出第（n）个式子；（3）计算： = ， + =________； + + =________； + + + =________．（4）计算： + + + + + + + + + +…+ + +…+ ．21. （7分） (2017八上·建昌期末) 乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是________（写成两数平方差的形式）（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是________，宽是________，面积是________（写成多项式乘法的形式）．（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式（两个）公式1：________公式2：________（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．22. （10分） (2017七下·农安期末) 某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（共6小题，满分18分） (共6题；共18分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共43分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、。
临淄区2019年初中学业水平模拟考试数学试题
第3题 （A ） （B ） （C ） （D ）机密★启用前 试卷类型：A2019年初中学业水平模拟考试数 学 试 题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将区县、学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定位置，并涂写考试号．2．第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案．严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改. 不允许使用计算器．4．保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记． 5．评分以答题卡上的答案为依据．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为倒数的点是（A ）点A 与点B （B ）点A 与点D （C ）点B 与点D （D ）点B 与点C 2. 2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（A ）0.827×1014 （B ）82.7×1012 （C ）8.27×1013 （D ）8.27×1014 3．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是C D B A -2-1210（第1题）第7题4．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>≥-1211x x 的解集在数轴上表示正确的是（A ） （B ） （C ） （D ）第4题5.若一组数据a 1，a 2，a 3的平均数为4，方差为3，那么数据a 1+2，a 2+2，a 3+2的平均数和方差分别是（A ）4，3 （B ）6，3 （C ）3，4 （D ）6，5 6.如图，在△ ABC 中，∠ ACB =90°，∠ ABC =26°，BC =5．若用科学计算器求边AC 的长，则下列按键顺序正确的是（A（B（C（D7.如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点， 已知AB =AC ，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD 的是（A ）∠B =∠C （B ）AD =AE （C ）BD =CE （D ）BE =CD 8.下列判断正确的是（A ）甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为s 甲2=2.3， s 乙2=1.8，则甲组学生的身高较整齐（B ）为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数 学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000（C ）在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表： 则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7（D ）有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件第6题B D A B (A )D A BCD (B )A EC D B 图①图②图③图④第9题 第12题第11题9.如图①，将某四边形纸片ABCD 的边AB 沿方向折过去（其中AB BC ＜），使得点A 落在BC 上，展开后出现折痕BD ，如图②.将点B 折向点D ，使得B ，D 两点重叠，如图③，展开后出现折痕CE ，如图④.根据图④，下列关系正确的是（A ）AD BC Ⅱ （B ） AB CD Ⅱ （C ）ADB BDC ∠=∠ （D ） ADB BDC ∠∠＞ 10．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息． 已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙 两人的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间 的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分； ②乙走完全程用了32分钟； ③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米. 其中正确的结论有（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个11. 矩形ABCD 与CEFG ，如图放置，点B ，C ，E 共线， 点C ，D ，G 共线，连接AF ，取AF 的中点H ，连接GH ．若BC =EF =2，CD =CE =1，则GH 等于（A ）1（B ）32 （C ）22 （D ）25 12. 正方形ABCD 的边长为2，以各边为直径在正方形内 画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD 内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为第15题（A ）22π- （B ）42π- （C ）82π- （D ）162π- 第Ⅱ卷（非选择题 共72分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果．13.某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为 元．14．已知一组数据1，2，3，x ，5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为 ． 15.如图，在边长为1的小正方形网格中，点A ，B ，C ，D 都在这些小正方形的顶点上，AB ，CD 相交于点O ，则tan ∠AOD = ． 16.已知二次函数2232a ax x a y ++= （其中x 是自变量），当x ≥2时，y 随x 的增大而增大，且－2≤x ≤1时，与其对应的函数值y 的最大值为6，则a 的值为______.17.如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y =x +2交x轴于点A ，交y 轴于点A 1，点A 2，A 3，…在直线l 上， 点B 1，B 2，B 3，…在x 轴的正半轴上，若△A 1OB 1， △A 2B 1B 2，△A 3B 2B 3，…，依次均为等腰直角三角形， 直角顶点都在x 轴上，则第n 个等腰直角三角形 A n B n －1B n 顶点B n 的横坐标为 ．三、解答题：本大题共 7 个小题，共 52 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分5分）计算：324cos45--°19．（本小题满分5分）如图，将矩形ABCD 沿GH 折叠，点C 落在点Q 处，点D 落在AB 边上的点E 处， 若∠AGE =32°，则∠GHC 等于多少度？20．（本小题满分8分）某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？21．（本小题满分8分）甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日揽件数超过40，超过部分每件多提成2元．如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司揽件员人均揽件数的条形统计图：（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：①甲公司各揽件员的日平均件数；②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，并说明理由．第23题22．（本小题满分8分）已知二次函数的图象以A （－1，4）为顶点，且过点B （2，－5） （1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A ，B 两点随图象移至A ′，B ′，求△O A ′B ′的面积．23.（本小题满分9分）如图，在三角形ABC 中，AB =6，AC =BC =5，以BC 为直径作⊙O 交AB 于点D ，交AC 于点G ，直线DF 是⊙O 的切线，D 为切点，交CB 的延长线于点E ． （1）求证：DF ⊥AC ； （2）求tan E 的值．24.（本小题满分9分）如图，已知∠AOB=60°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个120°角的顶点与点C重合，它的两条边分别与直线OA，OB相交于点D，E．（1）当∠DCE绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），请猜想OE+OD与OC 的数量关系，并说明理由；（2）当∠DCE绕点C旋转到CD与OA不垂直时，到达图2的位置，（1）中的结论是否成立？并说明理由；（3）当∠DCE绕点C旋转到CD与OA的反向延长线相交时，上述结论是否成立？请在图3中画出图形，若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE与OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并证明．。
2019—2020学年度淄博市淄川区第二学期初一期末考试初中数学
2019—2020学年度淄博市淄川区第二学期初一期末考试初中数学初一数学试题友爱的同学们：这份试题将再次记录你的自信、沉着、聪慧和收成，老师会一直投给你信任的目光。
请你认真审题，看清要求，认真答题。
不忘了，还有5分的卷面分等你拿．．．．．．(分0分、1分、3分和5分四个档次)，祝你考出好成绩!为初一学年的期末数学学习画上圆满的句号!一、精心．．选一选(此题共12小题，在每题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯独正确．．．．．．．的答案，每题3分，计36分)． 1．9627y x -等于 ( )(A) ()33227y x - (B) ()3323y x -(C) ()3233y x - (D) ()3633y x -2．以下图中∠1和么∠2是同位角的是 ( )(A) (1)、(2)、(3) (B) (2)、(3)、(4)(C) (1)、(2)、(5) (D) (3)、(4)、(5)3．射击时小强每打10次可射中8次，小颖每打10次能射中6次，假设他们各射击一次，一个人射中了，另一个人没有射中，那么 ( )(A)射中的人一定是小强，不中的人一定是小颖(B)射中的人一定是小颖，不中的人一定是小强(C)小强打中的可能性要小于小颖打中的可能性(D)小强打中的可能性要大于小颖打中的可能性4．小聪在用科学记数法记录一个较小的数时，多数了2位，结果错误的记成4.03×108-，正确的结果应该是 ( )(A)4.03X 106- (B)4.03×106(C)4.03×1010 (D)4.03×1010-5．如图添加条件能直截了当使用AAS 来判定ACD ∆≌ABE ∆的条件是 ( )(A)ADC AEB ∠=∠，B C ∠=∠ (B)ADC AEB ∠=∠，EB CD =(C)AB AC =，AE AD = (D)AB AC =，B C ∠=∠6．在以下条件中：①C B A ∠=∠+∠，②A ∠：B ∠：C ∠=1：2：3，③B A ∠-=∠090，④C B A ∠=∠=∠21中，能确定ABC ∆是直角三角形的条件有 ( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个7．北冰洋的面积是1475.0万平方千米，以下讲法正确的选项是 ( )(A)精确到十分位，有四个有效数字(B)精确到十分位，有五个有效数字(C)精确到千位，有四个有效数字(D)精确到千位，有五个有效数字8．判定两个三角形全等，给出如下四组条件：①两边和一角对应相等；②两角和一边对应相等；③两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等；④三个角对应相等．其中能判定两个三角形全等的条件是 ( )(A)①和② (B)①和④ (C)②和③ (D)③和④9．某水电站的蓄水池有两个进水口，一个出水口，每个进水口的进水量与时刻的关系如图甲所示，出水口的出水量与时咨询的关系如图乙所示．某天0点到6点，进行机组试运行，试机时至少打开一个水口，且该水池的蓄水量与时刻的关系如图丙所示，给出以下三个判定： ①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水，只出水；③4点到6点不出水不进水．那么上述判定中一定正确的选项是 ( )(A)① (B)② (C)②③ (D)①②③10．如图，某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是 ( )(A)带①去 (B)带②去(C)带①和②去 (D)带①和③去11．某同学利用运算机编制了一个运算程序，输入和输出的数据如下表：输入…… l 2 3 4 …… 输出 …… 19 36 53 70 ……试推测，当输入数据为7时，输出的数据为 ( )(A)120 (B)121 (C)122 (D)11912．如图表示的是韩老师早晨出门散步时，离家的距离．．(y)与时刻(x)之间的关系．假设用黑点表示韩老师家的位置，那么韩老师散步时行走的路线可能是 ( )二、细心．．填一填(此题共8小题，总分值32分，只要求填写最后结果，每题填对得4分) 13．32-=x ，那么代数式225252⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 的值是 。
山东省淄博市2019-2020学年初一下期末考试数学试题含解析
山东省淄博市2019-2020学年初一下期末考试数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若点M（a﹣2，2a+3）是y轴上的点，则a的值是（）A．2 B．﹣32C．﹣2 D．32【答案】A【解析】【分析】根据y轴上点的坐标特征（0，y）可解.【详解】∵点M（a-2,2a+3）是y轴上的点.∴a-2=0解得：a=2故答案选A.【点睛】本题主要考查了坐标轴上点的坐标特征，准确掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键.2．已知21xy=⎧⎨=⎩，是二元一次方程26ax y+=的一个解，那么a的值为（）A．2 B．-2 C．4 D．-4 【答案】A【解析】【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.【详解】将21xy=⎧⎨=⎩代入方程26ax y+=得2a+2=6 解得a=2 故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.3．现有一列数：a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n-1，a n （n 为正整数），规定a 1=2，a 2- a 1=4，326a a -=，…，12n n a a n --=(n≥2)，若12311115041009n a a a a ++++=，则n 的值为( )． A ．2015 B ．2016 C ．2017 D ．2018【答案】C【解析】 分析：根据条件a 1=2，a 2﹣a 1=4，a 3﹣a 2=6，…，a n ﹣a n ﹣1=2n （n ≥2），求出a 2=a 1+4=6=2×3，a 3=a 2+6=12=3×4，a 4=a 3+8=20=4×5，由此得出a n =n （n +1）．根据1n a =1n ﹣11n +化简21a +31a +41a +…+1n a =12﹣11n +，再解方程12﹣11n +=5041009即可求出n 的值． 详解：∵a 1=2，a 2﹣a 1=4，a 3﹣a 2=6，…，a n ﹣a n ﹣1=2n （n ≥2），∴a 2=a 1+4=6=2×3，a 3=a 2+6=12=3×4，a 4=a 3+8=20=4×5，…∴a n =n （n +1）．∵21a +31a +41a +…+1n a =12﹣13+13﹣14+14﹣15+…+1n ﹣11n +=12﹣11n +=5041009， ∴11n +=12﹣5041009， 解得：n =1．故选C ．点睛：本题考查了规律型：数字的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出a n =n （n +1）．4．下列命题中，假命题是（ ）A ．-的立方根是-2B ．0的平方根是0C ．无理数是无限小数D ．相等的角是对顶角 【答案】D【解析】【分析】根据立方根的定义、平方根的定义、无理数的定义及对顶角的性质对各选项分析判断后即可解答．【详解】选项A ， -的立方根是-2，正确；选项B ， 0的平方根是0，正确；选项C，无理数是无限小数，正确；选项D，相等的角是对顶角，错误.故选D.【点睛】本题考查了立方根的定义、平方根的定义、无理数的定义及对顶角的性质，熟练运用相关知识是解决问题的关键.5．下列命题中，真命题是（）A．两个锐角的和一定是钝角B．相等的角是对顶角C．带根号的数一定是无理数D．垂线段最短【答案】D【解析】分析：根据钝角的定义可以判断选项A；根据对顶角的定义可以判断选项B；根据无理数的定义可以判断选项C；根据垂线段的性质可以判断选项D.详解：A.两个锐角的和不一定是钝角，故选项A错误；B、相等的角不一定是对顶角，故选项B错误；C、带根号的数不一定是无理数，如4=2，故选项C错误；D、垂线段最短，正确.故选D.点睛：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．6．下列实数是无理数的是（）A．B．0.1010010001 C．D．0【答案】C【解析】【分析】直接利用无理数的定义（无理数是无限不循环小数）分析得出答案.【详解】解：解：是整数，0也是整数，0.1010010001是小数，所以A,B,D选项都是有理数，开不尽，是无限不循环小数，是无理数.故选：C【点睛】本题主要考查了无理数，正确理解其定义是解题的关键，常见的无理数类型有以下三种：（1）含的式子，如等；（2）开方开不尽的数，如等；（3）一些无限不循环的小数，如等.7．肥皂泡的厚度为0.0000007m ，这个数用科学计数法表示为( )A ．70.710m -⨯B ．80.710m -⨯C ．7710m -⨯D ．8710m -⨯ 【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000007=7×10−7.故选：C.【点睛】本题考查科学记数法—表示较小的数，解题的关键是掌握科学记数法—表示较小的数.8．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P 1（0，1）；P 2（1，1）；P 3（1，0）；P 4（1，﹣1）；P 5（2，﹣1）；P 6（2，0）……，则点P 2019的坐标是（ ）A ．（672,0）B ．（673, 1）C ．（672，﹣1）D ．（673,0）【答案】D【解析】【分析】 由P 3、P 6、P 9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为3n ，纵坐标为0，据此可解． 【详解】 解：由P 3、P 6、P 9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为3n ，纵坐标为0， ∵2019÷3=673，∴P 2019 （673，0）则点P 2019的坐标是 （673，0）．故选：D．【点睛】本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律之后，可以得解．本题难度中等偏上．9．下列语句，其中正确的有（）①点（3，2）与（2，3）是同一个点；②点（0，－2）在x轴上；③点（0，0）是坐标原点；④点（－2，－6）在第三象限内A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C【解析】分析：横坐标相同，纵坐标也相同的点才表示同一个点；在x轴上的点的纵坐标为0；（0，0）表示坐标原点．第三象限的点的符号为负，负，据以上知识点进行判断即可．详解：①点(3,2)与(2,3)不是同一个点，错误；②点(0,−2)在y轴上，错误；③点(0,0)是坐标原点，正确；④点(−2,−6)在第三象限内，正确；正确的有2个，故选C.点睛：本题考查了点的坐标.10．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=42°，则∠2等于（）A．138°B．142°C．148°D．159°【答案】D【解析】试题分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠BAG=∠1，再根据角平分线的定义求出∠3，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．解：∵AB∥CD，∴∠BAG=∠1=42°，∵EF为∠GEB的平分线，∴∠3=∠BAG=×42°=21°，∵AB∥CD，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣21°=159°．故选D．二、填空题11．如图，已知l1∥l2，直线l与l1、l2，相交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺ABD按如图位置摆放，∠ADB=30°.若∠1=130°，则∠2=________.【答案】20°【解析】【分析】利用两直线平行，同位角相等求出∠3的度数，再利用平角为180°，列式求出∠2的度数.【详解】解：如图∵ l1∥l2，∴∠1=∠3=130°，∵∠3+∠2+∠ADB=180°，∴∠2=180°-30°-130°=20°故答案为：20°【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于求出∠3的度数.12．如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，则∠2的度数是__________．【答案】55°【解析】【分析】根据平角的定义求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3.【详解】解：如图，∵∠1=35°，∴∠3=180°-35°-90°=55°，∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案为：55°.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.13．分解因式：2x2﹣18＝_____．【答案】2（x+3）（x﹣3）【解析】【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【详解】原式＝2（x2﹣9）＝2（x+3）（x﹣3），故答案为：2（x+3）（x﹣3）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．14．2018年末上海市常住人口总数约为24152700人，用科学记数法表示将24152700保留三个有效数字是__________．【答案】72.4210【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于24152700有8位，所以可以确定n=8-1=1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【详解】解：用科学记数法将24152700保留三个有效数字是2.42×2．故答案为：2.42×2．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，正确确定出a和n的值是解题的关键．15．如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示138°的点在直线b上，则∠1＝_____°．【答案】78【解析】如图，由题意可知∠AOB=138°-60°=78°，∵直线a和直线b相交于点O，∴∠1=∠AOB=78°.故答案为78.16．成人每天的维生素D的摄入量约为0.0000046克，数据0.0000046用科学记数法可表示为_________________【答案】4.6×106-【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n-，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】数据0.0000046用科学记数法表示为4.6×106-故答案为：4.6×106-【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于使用负指数幂进行表达17．当a=_____时，分式13aa--的值为0.【答案】1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，解得：a＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．三、解答题18．某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．（1）这两种台灯各购进多少盏？（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？【答案】（1）A型台灯购进30盏，B型台灯购进20盏（2）要使销售这批台灯的总利润不少于1400元，至少需购进B种台灯27盏【解析】【分析】(1)根据题意可得等量关系：A、B两种新型节能台灯共50盏，A种新型节能台灯的台数×40+B种新型节能台灯的台数×65＝2500元；设A型台灯购进x盏，B型台灯购进y盏，列方程组即可求得；(2)根据题意可知，总利润＝A种新型节能台灯的售价﹣A种新型节能台灯的进价+B种新型节能台灯的售价﹣B种新型节能台灯的进价；根据总利润不少于1400元，设购进B种台灯m盏，列不等式即可求得．【详解】(1)设A型台灯购进x盏，B型台灯购进y盏，根据题意，得50 40652500 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：3020 xy=⎧⎨=⎩，答：A 型台灯购进30盏，B 型台灯购进20盏；(2)设购进B 种台灯m 盏，根据题意，得利润(100﹣65)•m+(60﹣40)•(50﹣m)≥1400，解得，m≥803， ∵m 是整数，∴m≥27，答：要使销售这批台灯的总利润不少于1400元，至少需购进B 种台灯27盏．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系以及不等关系是解题的关键.19．因式分解：（1）()()36x m n y n m ---；（2）()222936x x +-【答案】（1）3()(2)m n x y -+；（2）22(3)(3)x x +-. 【解析】【分析】（1）原式变形后，提取公因式即可；（2）原式先利用平方差公式进行因式分解，再利用完全平方公式分解即可.【详解】（1）原式3()6()x m n y m n =-+-3()3()2m n x m n y =-⋅+-⋅3()(2)m n x y =-+（2）原式()2229(6)x x =+-()()229696x x x x =+++-22(3)(3)x x =+-【点睛】此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.20．在ABC ∆中，AB AC =，60A ∠=，点D 在边AB 上，点E 在边AC 上（点D 、点E 不与所在线段端点重合），BD CE =，连接BE ，CD .射线CF AB ∥，延长BE 交射线CF 于点M ，点N 在直线CD 上，且MN CN =.（1）如图1所示，点N 在DC 的延长线上，求BMN ∠的度数.（2）若()090A αα∠=<≤，其它条件不变，当点N 在DC 的延长线上时，BMN ∠=______；当点N 在CD 的延长线上时，BMN ∠=______.（用含α的代数式表示）【答案】 (1)120o ;(2)180o -α,α【解析】【分析】(1)先证明△ABE ≌△ACD 得到∠AEB ＝∠ADC ，再由平行线的性质得到∠A=∠ECM,∠ADC+∠ACD+∠ECM=180o ，∠ADC ＝∠MCN ，综合可得∠EMN ＝∠ACD+∠ADC ，再根据三角形内角和即可求得;(2) 当点N 在DC 的延长线上时，求解方法与（1）相同；当点N 在CD 的延长线上时，与（1）方法相同先证明∠ACD ＝∠EMC ，再由MN CN =可得∠ACD+∠ECM ＝∠NME+∠EMC ，再代相等的量代入即可得到∠NME ＝∠A ，即可求得.【详解】（1）∵BD CE =，AB AC =，∴AD ＝AE ，在△ABE 和△ACD 中AB AC A A AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△ACD （SAS ），∴∠AEB ＝∠ADC ，又∵∠AEB ＝∠MEC(对顶角相等),∴∠ADC ＝∠MEC,∵CF//AB,∠ADC ＝∠MCN ，∴∠A=∠ECM,∠ADC+∠ACD+∠ECM=180o , ∠ADC ＝∠MCN ，又∵∠EMC+∠ECM+∠MEC ＝180o （三角形内角和为180o ）,∴∠ADC+∠ACD ＝∠EMC+∠MEC ，又∵∠ADC ＝∠MEC （已证）,∴∠ACD ＝∠EMC ，又∵MN ＝CN ，∴∠NCM ＝∠NMC ，又∵∠ADC ＝∠MCN （已证），∴∠ADC ＝∠NMC ，又∵∠ACD ＝∠EMC ，∠EMN ＝∠ECM+∠NMC ，∴∠EMN ＝∠ACD+∠ADC ，在△ACD 中，∠ACD+∠ADC+∠A ＝180o ,∴∠EMN ＝∠ACD+∠ADC=180o -∠A,又∵∠A ＝60o ,∴∠EMN ＝180o -60o =120o .即∠BMN ＝120o ;(2) 当点N 在DC 的延长线上时，如图1所示：由（1）得∠EMN ＝180o -∠A ，又∵()090A αα∠=<≤，∴∠EMN ＝180o -α,即∠BMN ＝180o -α；当点N 在CD 的延长线上时，如图所示：由（1）可得∠ACD ＝∠EMC ，∵CF//AB,∴∠A=∠ECM,∵NC ＝MN ，∴∠NCM ＝∠NMC ，又∵∠NCM ＝∠ACD+∠ECM ，∠NMC ＝∠NME+∠EMC ，∴∠ACD+∠ECM ＝∠NME+∠EMC ，∴∠ECM ＝∠NME ，又∵∠A=∠ECM,∴∠NME ＝∠A ，又∵∠A ＝a,∴∠NME ＝a,即∠BMN ＝a.【点睛】考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形性质等知识，解题的关键是灵活运用相关性质求证到∠ACD ＝∠EMC ．21．在平面直角坐标系中，已知点A （0，2），B （4，0），C （4，3）三点．（1）建立平面直角坐标系并描出A 、B 、C 三点（2）求△ABC 的面积；（3）如果在第二象限内有一点P （m ，1），且四边形ABOP 的面积是△ABC 的面积的两倍；求满足条件的P 点坐标．【答案】（1）见解析；（2）6；（3）P （-8,1）【解析】【分析】（1）建立平面直角坐标系，根据各点坐标描出A 、B 、C 三点即可；（2）由点的坐标得出BC=3，即可求出△ABC 的面积；（3）求出OA=2，OB=4，由S 四边形ABOP =S △AOB +S △AOP 和已知条件得出方程，解方程即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）∵B （4，0），C （4，3），∴BC=3，13462ABC S ∴=⨯⨯= （3）如图，∵A （0，2）（4，0），∴OA=2，OB=4，∴S 四边形ABOP =S △AOB +S △AOP11422()422m m =⨯⨯+⨯-=- 又∵S 四边形ABOP =2S △ABC =12，∴4-m=12，解得：m=-8，∴P （-8，1）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质、三角形和四边形面积的计算；熟练掌握坐标与图形性质，由题意得出方程是解决问题（2）的关键．22．细心解一解．（1）解方程组27320x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）解不等式2132134x x -+- 【答案】（1）23x y =⎧⎨=-⎩；（1）x ≥1 【解析】【分析】 （1）利用加减消元法即可求解；（1）将不等式去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解集．【详解】（1）27320x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①2⨯+②得：x =1，把x =1代入①得：y =﹣3，所以方程组的解为：23 xy=⎧⎨=-⎩；（1）去分母得：4(1x﹣1)≤3(3x+1)﹣11，去括号得：8x﹣4≤9x+6﹣11，解得：x≥1．【点睛】本题考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题关键．23．如图，超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，指针分别指向红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元．（1）分别计算获一、二、三等奖的概率．（2）老李一次性购物满了300元，摇奖一次，获奖的概率是多少？请你预测一下老李摇奖结果会有哪几种情况？【答案】（1）116，18，14；（2）716，老李摇奖共有四种结果，一等奖、二等奖、三等奖、不中奖【解析】【分析】（1）找到红色区域的份数占总份数的多少即为获得一等奖的概率；找到黄色区域和蓝色区域的份数占总份数的多少即为获得二等奖、三等奖的概率．（2）用有颜色的区域数除以所有扇形的个数即可求得获奖的概率．【详解】解：（1）整个圆周被分成了16份，红色为1份，∴获得一等奖的概率为：1 16；整个圆周被分成了16份，黄色为2份，∴获得二等奖的概率为：216＝18；整个圆周被分成了16份，蓝色为4份，∴获得三等奖的概率为416＝14；（2）∵共分成了16份，其中有奖的有1+2+4＝7份，∴P（获奖）＝7 16；老李摇奖共有四种结果，一等奖、二等奖、三等奖、不中奖．【点睛】本题考查了概率公式的应用，用到的知识点是如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率为P（A）=mn．24．下面是小洋同学在笔记本上完成课堂练习的解题过程：老师让同桌互相核对，同桌小宁和小洋的答案不一样，在仔细对比了自己和小洋书写的过程后，小宁说：“你在第一步出现了两个错误，导致最后错了．”小洋自己检查后发现，小宁说的是正确的．解答下列问题：(1)请你用标记符号“○”在以上小洋解答过程的第一步中错误之处；(2)请重新写出完成此题的解答过程．(2x+1)(2x﹣1)﹣(x﹣3)2小洋的解答：(2x+1)(2x﹣1)﹣(x﹣3)2＝(2x)2﹣1﹣(x2﹣3x+9) 第一步＝2x2﹣1﹣x2+3x﹣9 第二步＝x2+3x﹣1．第三步【答案】 (1)见解析；(2) 3x2+6x﹣1．【解析】【分析】（1）根据乘方公式进行分析；（2）根据平方差公式和完全平方公式进行分析.【详解】(1)圈出的错误如下：2(21)(21)(3)x x x+---＝(2x)2﹣1﹣(x2﹣6x+9) 第一步(2)(2x+1)(2x﹣1)﹣(x﹣3)2＝(2x)2﹣1﹣(x2﹣6x+9)＝4x2﹣1﹣x2+6x﹣9＝3x2+6x﹣1．【点睛】考核知识点：平方差公式和完全平方公式.25．画图并填空．（1）画出ABC ∆先向右平移6格，再向下平移2格得到的△111A B C ； （2）线段1AA 与线段1BB 的数量和位置关系是 ．（3）ABC ∆的面积是 平方单位．【答案】 (1)见解析；（2）11AA BB =，11//AA BB ；（3）72【解析】【分析】（1），直接将每个点平移相应的单位，再连线即可；（2），根据平移的性质可确定AB 与A 1B 1的关系； （3），直接用边长为3的正方形的面积减去3个三角形的面积即可得出答案.【详解】解：（1）如图，△111A B C 为所作；（2）线段1AA 与线段1BB 的数量和位置关系是11AA BB =，11//AA BB ；（3）1117333121322222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=． 故答案为11AA BB =，11//AA BB ；72． 【点睛】 本题考查的是平移的知识，解题的关键在于掌握平移的性质.。
山东省淄博市七年级下学期数学期末考试试卷
山东省淄博市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共12小题）. (共12题；共24分)1. （2分）(2019·玉林模拟) 在平面直角坐标系中，点（﹣8，2）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）下列说法错误的是（）A . 没有最大的正数，却有最大的负数B . 0大于一切负数C . 数轴上右边的数离原点越远，表示数越大D . 在原点左边离原点越远，数就越小3. （2分）如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），AB∥x轴，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A′，B′分别是点A，B的对应点，=k．已知关于x，y的二元一次方程（m，n是实数）无解，在以m，n为坐标记为（m，n）的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形A′B′C′D′的边上，则k•t的值等于（）A .B . 1C .D .4. （2分） (2019八下·长春期末) 若，则下列各式中，不正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·固始期末) 如图所示为一个不等式组的解集，则对应的不等式组是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020九上·洛宁期末) 下列调查方式合适的是（）A . 对空间实验室“天空二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式B . 了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式C . 对中央台“新闻联播”收视率的调查，采用全面调查的方式D . 对石家庄市食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式7. （2分） (2020七上·乾县期末) 空气污染物主要包括可吸入颗粒物(pM10)细颗粒物(pM2.5)、臭氧、氧化硫、氮氧化物、一氧化碳六类，为了刻画每一类污染物所占的比例，最适合使用的统计图是（）A . 折线统计图B . 条形统计图C . 扇形统计图D . 以上均可以8. （2分）(2020·思明模拟) 下列角度不可能是多边形内角和的是（）A . 270°B . 360°C . 540°D . 900°9. （2分） (2019八下·左贡期中) 下列各命题是真命题的是（）A . 平行四边形对角线互相垂直B . 矩形的四条边相等C . 菱形的对角线相等D . 正方形既是矩形，又是菱形10. （2分）(2016·平武模拟) 如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点A′的对应点A的纵坐标是1.5，则点A'的纵坐标是（）A . 3B . ﹣3C . ﹣4D . 411. （2分）已知样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2：4：3：1，则第二小组的频数为（）A . 4B . 12C . 9D . 812. （2分）若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（）A . ﹣2＜a＜0B . 0＜a＜2C . a＞2D . a＜0二、填空题（共6小题）. (共6题；共6分)13. （1分）(2020·青海) (-3+8)的相反数是________；的平方根是________.14. （1分） (2017七下·江阴期中) 已知方程组的解满足x－y=2，则k的值是________．15. （1分）统计得到的一组数据有80个，其中最大值为154，最小值为50，取组距为10，则可将这组数据分为________组．16. （1分） (2020七下·邢台期末) 如图，EF∥CD ，∠1＋∠2＝180°，试判断AC与DG的位置关系，并填空．答：AC∥DG ．理由如下：∵EF∥CD（已知）∴∠1＋∠ECD＝180°（________）又∵∠1＋∠2＝180°（已知），∴∠2＝________．（同角的补角相等）∴AC∥DG ．（________）17. （1分）已知等腰三角形的一边长等于4cm，另一边长等于9cm，则此三角形的周长为________cm．18. （1分）(2020·呼和浩特模拟) 如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若点A的坐标为（﹣2，0），则AB＝________，点C的坐标为________．三、解答题（共8小题，满分66分） (共8题；共70分)19. （10分） (2020七下·洪泽期中) 计算（1）（2）（3）（4）20. （5分） (2019八下·碑林期末) 求不等式组的正整数解.21. （5分） (2020七下·青岛期中) 如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，CD，BE交于点P，∠A＝50°，求∠BPC的度数．22. （10分） (2017七下·兴化期末) 已知关于x、y的方程组（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；（2）若方程组的解满足条件x＜0，且y＜0，求m的取值范围．23. （8分） (2021九上·台州月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）按下列要求作图：①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1 ，并写出A1 ， B1 ， C1的坐标。
山东省淄博市七年级下学期数学期末试卷
山东省淄博市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·白云期末) 下列各图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分）(2020·上蔡模拟) 夸克是组成质子和中子(及其他许多粒子)的粒子，1夸克长度约为，一根头发丝的横截面约为0.06mm，则一根头发丝等于个夸克并排放在一起的宽度（）A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2019·娄底模拟) 下列运算正确的是（）A . .x3•x3＝xB . （ab3）2＝ab6C . x8÷x4＝x2D . （2x）3＝8x3【考点】4. （2分） (2020九上·北仑期末) 下列事件是必然事件的是（）A . 明天太阳从西方升起B . 打开电视机，正在播放广告C . 掷一枚硬币，正面朝上D . 任意一个三角形，它的内角和等于180°【考点】5. （2分）如图，AB∥CD，若∠1=60° ，则∠2等于（）A . 60ºB . 90ºC . 120ºD . 150º【考点】6. （2分） (2017八下·通辽期末) 爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .【考点】7. （2分） (2017七下·水城期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）A . 70°B . 80°C . 40°D . 30°【考点】8. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 60°【考点】二、填空题 (共7题；共8分)9. （1分） (2020八下·泰兴期中) 在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是________.①不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同②当抛掷的次数很大时，正面向上的次数一定为③多次重复试验中，正面向上发生的频率会在某个常数附近摆动，并趋于稳定④连续抛掷次硬币都是正面向上，第次抛掷出现正面向上的概率小于【考点】10. （1分） (2019七上·长春期末) 计算：（-1）2018的结果是________.【考点】11. （1分） (2019七下·泰兴期中) 计算 ________．【考点】12. （1分）(2017·徐州模拟) 如图，直线AB，CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于________．【考点】13. （2分） (2018八上·东台期中) 若直角三角形两直角边长之比为3：4，斜边为10，则它的面积是________【考点】14. （1分） (2020八上·霍林郭勒月考) 代数式是完全平方式，m＝________．【考点】15. （1分） (2019八上·杨浦月考) 已知在Rt△ABC中,P为斜边AB上一点,且PB=PC=2,那么AB=________.【考点】三、解答题 (共9题；共49分)16. （2分） (2019八上·萧山期中) 命题“对应角相等的三角形是全等三角形”是________命题（填“真”或者“假”）.【考点】17. （5分）(2020·江都模拟)（1）计算：（2）解不等式：【考点】18. （5分）（1）当a = -2，b=1时，求两个代数式（a+b）2与a2+2ab+b2的值；（2）当a =-2，b= -3时，再求以上两个代数式的值；（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？结论是：；（4）利用你发现的结论，求：19652+1965×70+352的值．【考点】19. （6分） (2018九上·天河期末) 摸球活动:在一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1､2､3､4，随机摸取一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，此活动回答以下问题（1）求“两次取的小球标号相同”这个事件的概率;（2）设计一个概率为的事件，并说明理由.【考点】20. （5分） (2020八上·浙江月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，Rt△BAP中，∠BAP＝90°，已知∠CBO ＝∠ABP，BP交AC于点O，E为AC上一点，且AE＝OC.（1）求证:AP＝AO;（2）求证:PE⊥AO.【考点】21. （6分） (2019九上·阳信开学考) 某商场将进货价30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个。
山东省淄博市七年级下学期期末考试数学试题
山东省淄博市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七下·无棣期末) 如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=110°，则∠AOC的度数是（）A . 110°B . 115°C . 120°D . 125°2. （2分） (2020七下·灌南月考) 若a＞b，则下列结论错误的是（）A . a﹣3＞b﹣3B . 3﹣a＞3﹣bC . a+3＞b+3D . ﹣3a＜﹣3b3. （2分）如下图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为（3，4），那么B的位置是（）A . （4，5）B . （5，4）C . （4，2）D . （4，3）4. （2分）(2019·石首模拟) 为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：每天锻炼时间（分钟）20406090学生数2341则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（）A . 众数是60B . 平均数是21C . 抽查了10个同学D . 中位数是505. （2分） (2019八上·德州开学考) 解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的符合题意解是，则a、b、c的值是（）A . a、b不能确定，c=-2B . a、b、c不能确定C . a=4，b=7，c=-2D . a=4，b=5，c=-26. （2分） (2018八上·汉阳期中) 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）A . 2，3，4B . 2，5，7C . 4，5，8D . 6，8，107. （2分）如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（）A . 70°B . 80°C . 90°D . 100°8. （2分）(2018·广水模拟) 玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A .B .C .D .9. （2分）某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（）A . 800B . 600C . 400D . 20010. （2分）关于x的不等式组只有6个整数解，则a的取值范围是（）A . -≤a≤-4B . -＜a≤-4C . -≤a＜-4D . -＜a＜-411. （2分）(2017·东平模拟) 某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A . n≤mB . n≤C . n≤D . n≤12. （2分）下列命题中，假命题的个数是（）①垂直于半径的直线一定是这个圆的切线；②圆有且只有一个外切三角形；③三角形有且只有一个内切圆；④三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等．A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2018·遵义模拟) 如图，两条抛物线y1＝－ x2＋1、y2＝－ x2－1与分别经过点(－2，0)，(2，0)且平行于y轴的两条平行线圈成的阴影部分的面积为________．14. （1分） (2019八上·响水期末) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上的点，BD＝CD＝5，则AD ＝________．15. （1分）方程3x﹣y=4中，有一组解x与y互为相反数，则3x+y=________ ．16. （1分） (2019八上·河北期中) 如图，△ABC中，∠A＝80°，△ABC的两条角平分线交于点P ，∠BPD 的度数是________．17. （1分） (2019七下·梁子湖期末) 从鱼池的不同地方捞出100条鱼，在鱼的身上做上记号，然后把鱼放回鱼池.过一段时间后，在同样的地方再捞出50条鱼，其中带有记号的鱼有2条，则可以估计整个鱼池约有鱼________条.18. （1分） (2016七上·萧山竞赛) 先阅读再计算：取整符号［a］表示不超过实数a的最大整数，例如：［ 3.14 ］=3；［0.618］=0；如果在一列数X1 、X2 、X3 、……Xn 中，已知X1=2 ，且当k≥2 时，，则求X2016的值等于________三、解答题 (共7题；共65分)19. （10分） (2019七下·重庆期中) 计算下列各题（1）计算﹣| ﹣2|（2）解方程组20. （5分） (2020八下·张掖期中) 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来。
山东省淄博市临淄区第一中学2019-2020学年中考数学模拟试卷
山东省淄博市临淄区第一中学2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．如图，在△ABC 中，若点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，S △ABC =4，则S △ADE =（ ）A.1B.2C.3D.42．如图，已知点A 是以MN 为直径的半圆上一个三等分点，点B 是弧AN 的中点，点P 是半径ON 上的点．若⊙O 的半径为l ，则AP+BP 的最小值为（ ）A ．2BCD ．13．如图，某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图（图中尺寸单位：m ）．根据三视图可以得出每顶帐篷的表面积为（ ）A.6πm 2B.9πm 2C.12πm 2D.18πm 2 4．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中错误的是（ ）A. B. C. D.5．在平面直角坐标系中，已知点()1,4A -，()2,1B ，直线AB 与x 轴和y 轴分别交于点M ，N ，若抛物线22y x bx =-+与直线AB 有两个不同的交点，其中一个交点在线段AN 上（包含A ，N 两个端点），另一个交点在线段BM 上（包含B ，M 两个端点），则b 的取值范围是A ．512b ≤≤B ．1b ≤或52b ≥C ．51123b ≤≤D ．52b ≤或113b ≥ 6．如图，OAC ∆和BAD ∆都是等腰直角三角形，90ACO ADB ∠=∠=︒，反比例函数k y x=在第一象限的图象经过点B ，则OAC ∆和BAD ∆的面积之差OAC BAD S S ∆∆-为( )A ．2kB ．6kC ．k 21D ．k7．如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠OAB ＝35°，则∠C 的度数是（ ）A ．35°B ．45°C ．65°D ．55°8．下列几道题目是小明同学在黑板上完成的作业，他做错的题目有（ ）①a 3÷a ﹣1＝a 2②（2a 3）2＝4a 5③（12ab 2）3＝16a 3b 6④2﹣5＝132⑤（a+b ）2＝a 2+b 2 A ．2道 B ．3道 C ．4道 D ．5道9．如图，已知反比例函数y ＝k x（x ＜0）的图象经过▱OABC 的顶点B ，点A 在x 轴上，AC ⊥x 轴交反比例函数图象于点D ，BE ⊥x 轴于点E ，则BE ：AD ＝（ ）A ．1：2B ．1C ．1：3D ．110．下列运算中正确的是（ ）A.5510a a a +=B.76a a a ÷=C.326a a a ⋅=D.()236a a -=-11．下列运算正确的是（ ）A.222()x y x y +=+B.632x x x ÷= 3= D.32361126xy x y ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭ 12．若反比例函数2y x=-的图象上有两个不同的点关于y 轴的对称点都在一次函数y=-x+m 的图象上，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞B ．m ＜C ．m m ＞＜D ．m ＜ 二、填空题13，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是____．14．如图，在正方形ABCD 中，对角线BD 。
2019—2020学年度淄博市淄川区第一学期初一年级期末考试初中数学
2019—2020学年度淄博市淄川区第一学期初一年级期末考试初中数学初一数学试题友爱的同学们：这份试题将再次记录你的自信、沉着、聪慧和收成，老师会一直投给你信任的目光，请你认真审题，看清要求，认真答题。
不忘了，还有5分的卷面分等你拿．．．．．．，祝你考出好成绩，为初一学年的期末数学学习画上圆满的句号！一、精心．．选一选〔此题共13小题，在每题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯独正确．．．．．．．的答案字母序号，每题3分，计39分〕． 1．画圆时，圆规两脚间的距离是2厘米，那么〔A 〕那个圆的半径是l 厘米 〔B 〕那个圆的直径是2厘米 〔C 〕那个圆的直径是6厘米〔D 〕那个圆的半径是2厘米2．用102粒种子做发芽试验，结果全部发芽，发芽率是〔A 〕100％〔B 〕102％〔C 〕98％〔D 〕2％3．以下讲法正确的选项是〔A 〕因为15352=+，因此52，53互为倒数 〔B 〕一个数乘以分数，积一定小于那个数 〔C 〕a a ⨯⨯=⨯+2110)2110( 〔D 〕60的52等于80的103 4．把43千克果汁，装入一些小瓶，每个小瓶能装81千克，那么需要这种小瓶〔A 〕3个〔B 〕4个〔C 〕6个〔D 〕8个5．下面的统计图出现了某中学六年级全体学生喜爱各种球的人数的情形，假如你是那个级部的体育老师，预备组织全年级学生去观看球类竞赛，为了吸引更多的学生参与，你会组织观看哪种竞赛？〔A 〕乒乓球〔B 〕足球〔C 〕篮球〔D 〕排球6．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如以下图所示，那么以下判定正确的选项是〔A 〕c d a b >>> 〔B 〕c a d b >>> 〔C 〕c d a b <<<〔D 〕c a d b <<<7．一个半圆形花坛的四周要围一圈竹篱笆，半圆形花坛的半径为5米，需要围多少米篱笆？〔A 〕39.25米〔B 〕49.25米〔C 〕15.7米〔D 〕25.7米8．以下各组数中，互为相反数的是〔A 〕2与21〔B 〕21-与0.5 〔C 〕2-与2〔D 〕21-与2 9．要反映北冰洋，印度洋、大西洋和太平洋各占海洋总面积的百分比，最好绘制什么样的统计图〔A 〕条形统计图 〔B 〕扇形统计图〔C 〕折线统计图 〔D 〕三种都能够10．以下图中涂色部分的面积用小数，分数，百分数表示正确的选项是〔A 〕0.375，83，37.5% 〔B 〕0.333，31，33.3% 〔C 〕0.75，43，75% 〔D 〕0.625，85，62.5% 11．以下四个数中，有一个数的相反数的倒数是正整数，那么那个数是〔A 〕51〔B 〕31-〔C 〕3〔D 〕5-12．一个圆的直径和一个正方形的边长相等，比较它们的面积，结果是〔A 〕相等〔B 〕圆的面积大 〔C 〕正方形的面积大〔D 〕面积大小不确定13．一种商品的价格先提高了20％，然后再降低了20％，结果与原价相比〔A 〕降低了20％ 〔B 〕降低了4％ 〔C 〕提高了4％ 〔D 〕没有变化 二、细心．．填一填〔此题共8小题，总分值24分，只要求填写最后结果，每题．．填对得3分〕． 14．24 ____%____8)(43：=== 15．学校食堂买来900千克大米，吃了103，还剩 千克。
山东省淄博市数学七年级下学期期末考试试卷
山东省淄博市数学七年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018八下·合肥期中) 化简式子结果正确的是（）A . ±4B . 4C . -4D . ±22. （2分）如果x=0是关于x的方程3x-2m=4的解，则m值为（）A .B .C . 2D . －23. （2分）(2017·河北模拟) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八上·江北期末) 估计的值应在（）A . 和之间B . 和之间C . 和之间D . 和之间5. （2分）有下列图形：①直角三角形；②梯形；③任意四边形；④五边形；⑤正七边形；⑥正九边形，其中能够铺满地面的图形有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 6个6. （2分）某乡中学现有学生500人，计划一年后在校女生增加3﹪，在校男生增加4﹪，这样，在校学生将增加3.6﹪，那么该学校现有男生和女生人数分别是（）A . 200和300B . 300和200C . 320和180D . 180和3207. （2分）直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=80°，∠2=80°，∠3=70°，那么∠4等于（）A . 70°B . 80°C . 100°D . 110°8. （2分）下列说法正确的是（）A . 全等的两个图形成中心对称B . 成中心对称的两个图形必须重合C . 成中心对称的两个图形全等D . 旋转后能够重合的两个图形成中心对称二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）已知=1.536，=4.858．则=________ ．若=0.4858，则x=________10. （1分）各边长度都是整数.最大边长为8的三角形共有________个．11. （1分）如图①，已知△ABC的六个元素，则图②中甲、乙、丙三个三角形中与图①中△ABC全等的图形是________．12. （1分）已知，在△ABC中，AD是BC边上的高线，且∠ABC=26°，∠ACD=55°，则∠BAC=________．13. （1分）(2017·宜兴模拟) 一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是________．14. （1分） (2019七下·宽城期末) 如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影都分），余下部分绿化，小路的宽均为2m，则绿化的面积为________ ．三、综合题 (共10题；共81分)15. （5分） (2016七下·岳池期中) 计算：（1） + + ﹣（﹣1）2017（2）﹣﹣﹣| ﹣2|．16. （5分）如图，一个三角形的纸片ABC ，其中∠A=∠C ．①把△ABC纸片按(如图1)所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE是折痕．说明BC//DF；________②把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时(如图2)，探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；________③当点A落在四边形BCED外时(如图3)，∠C与∠1、∠2的关系是________．(直接写出结论)17. （6分）关于x的两个不等式① 与②1-3x＞0．（1）若两个不等式的解集相同，求a的值．（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．18. （15分）(2018·龙东模拟) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，－4)，画出平移后对应的△A2B2C2；（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x轴上有一点P，使得PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．19. （10分） (2017九上·天长期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（10，0），B（4，8），C（0，8），连接AB，BC，点P在x轴上，从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，同时点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣B﹣C向点C运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设P，M两点运动的时间为t秒．（1）求AB长；（2）设△PAM的面积为S，当0≤t≤5时，求S与t的函数关系式，并指出S取最大值时，点P的位置；（3）t为何值时，△APM为直角三角形？20. （10分） (2016八上·靖江期末) 已知直线l1：y=﹣与直线l2：y=kx﹣交于x轴上的同一个点A，直线l1与y轴交于点B，直线l2与y轴的交点为C．（1）求k的值，并作出直线l2图象；（2）若点P是线段AB上的点且△ACP的面积为15，求点P的坐标；（3）若点M、N分别是x轴上、线段AC上的动点（点M不与点O重合），是否存在点M、N，使得△ANM≌△AOC？若存在，请求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．21. （6分）(2017·天津模拟) 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=30度．（1）求∠APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长．22. （7分）(2017·沂源模拟) 如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是________．23. （10分）(2016·孝义模拟) 随着科技与经济的发展，中国廉价劳动力的优势开始逐渐消失，而作为新兴领域的机器人产业则迅速崛起，机器人自动化线的市场也越来越大，并且逐渐成为自动化生产线的主要方式，某化工厂要在规定时间内搬运1200千元化工原料．现有A，B两种机器人可供选择，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30千克，A型机器人搬运900千克所用的时间与B型机器人搬运600千克所用的时间相等．（1）两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？（2）该工厂原计划同时使用这两种机器人搬运，工作一段时间后，A型机器人又有了新的搬运任务，但必须保证这批化工原料在11小时内全部搬运完毕．求：A型机器人至少工作几个小时，才能保证这批化工原料在规定的时间内完成．24. （7分） (2020八上·牡丹期末) 探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品-圆规，我们不妨把这样图形叫做“规形图“（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A=40°，则∠ABX+∠ACX=；②如图3，DC平分∠ ADB， EC平分∠AB，若∠DAE40，∠ DBE=130%，求∠DCE的度数③如图4，∠ABD，∠ACD的8等分线相交于点G1，G2，G3，……G3，若∠BDC=130°，∠BG1C=60°，求∠A的度数。
山东省淄博市七年级下学期数学期末考试试卷
山东省淄博市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·随县月考) 下列各数中是无理数的是（）A . 3.1415B .C .D . 32. （2分） (2019八上·泰州月考) 在平面直角坐标系中，点P（-3，x2+2）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）已知点P（a+1，﹣+1）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列四个命题中，假命题是（）A . 两角对应相等，两个三角形相似B . 三边对应成比例，两个三角形相似C . 两边对应成比例且其中一边的对角相等，两个三角形相似D . 两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似5. （2分）若x＞y，则下列不等式成立的是（）A . x﹣3＜y﹣3B . x+5＞y+5C . ＜D . ﹣2x＞﹣2y6. （2分） (2018七下·瑞安期末) 为了解本校学生周末玩手机所花时间的情况，七、八、九年级中各抽取50名学生（男女各25名）进行调查，此次调查所抽取的样本容量是（）A . 150B . 75C . 50D . 257. （2分）在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失。
现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以进行以下哪项操作（）A . 先逆时针旋转90°，再向左平移B . 先顺时针旋转90°，再向左平移C . 先逆时针旋转90°，再向右平移D . 先顺时针旋转90°，再向右平移8. （2分）学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）A . 0.3B . 0.25C . 0.15D . 0.19. （2分）如图，下列判断错误的是（）A . 如果∠2=∠4，那么AB∥CDB . 如果∠1=∠3，那么AB∥CDC . 如果∠BAD+∠D=180，那么AB∥CDD . 如果∠BAD+∠B=180，那么AD∥CD10. （2分）如图，△ABC中，∠B=90， AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C´处，并且C´D∥BC，则CD的长是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016八上·南宁期中) 9的算术平方根是________12. （1分）下面的框图表示解方程3x-7（x-1）=3-2（x+3）的流程，其中A代表的步骤是________，步骤A 对方程进行变形的依据是________。
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山东省淄博市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·自贡) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·苍南期末) 人体淋巴细胞的直径大约是0.000006米，将0.000006科学记数法表示正确的是（）A . 6×10-6B . 6×10-5C . 0.6×10-5D . 6×10-73. （2分）(2019·南山模拟) 下列说法正确的是（）A . “明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨B . 了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式C . 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件D . 一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大4. （2分） (2016八下·江汉期中) 如图所示，△ABC中，∠A=90°，D是AC上一点，且∠ADB=2∠C，P是BC上任一点，PE⊥BD于点E，PE⊥AC于点F，下列结论：①△DBC是等腰三角形；②∠C=30°；③PE+PF=AB；④PE2+AF2=BP2 ．其中结论正确的序号是（）A . 只有①②③B . 只有①③④C . 只有②④D . ①②③④5. （2分）下列运算正确的是（）A . （﹣2a）3=﹣6a3B . （a2）3=a5C . a6÷a3=a2D . 2a3•a=2a46. （2分）如图所示，在□ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ，图中全等三角形有（）.A . 5对B . 4对C . 3对D . 2对7. （2分）如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（）A . 40°B . 60°C . 80°D . 120°8. （2分） (2015七下·成华期中) 某星期天小李步行取图书馆看书，途中遇到一个红灯，停下来耽误了几分钟，为了赶时间，他以更快速度步行到图书馆，下面几幅图是步行路程s（米）与行进时间t（分）的关系的示意图，你认为正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只．某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是________．摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率m/n0.580.640.580.590.6050.60110. （1分） (2019七下·中山期末) 如图，直线AB ， CD相交于点O ，∠AOC：∠BOC＝7：2，则∠BOD＝__度．11. （1分）某厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y与年数x之间的函数关系为________，五年后产值是________．12. （1分） (2018七上·梁平期末) 如图，已知AE∥BD ，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠C＝________度．13. （1分）(2018·长沙) 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是________．14. （1分） (2018八上·黑龙江期末) 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点D到直线AB的距离是________cm．15. （1分）观察下列图形：其中是轴对称图形的有________个．16. （1分）(2017·个旧模拟) 观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，解答下列问题：3+32+33+34+…+32017的末位数字是________．三、解答题 (共8题；共91分)17. （5分） (2017七下·朝阳期中) 按要求画图：①作BE∥AD交DC于E ．②连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于 F ．③作AG⊥DC于G ．18. （15分） (2017八上·安定期末) 化简：（1） (－ ab－2a)(－ a2b2)；（2） (2m－1)(3m－2)．19. （5分） (2019七下·胶州期末) 如图，一个可以自由转动的转盘，分成了四个扇形区域，共有三种不同的颜色，其中红色区域扇形的圆心角为 .小华对小明说：“我们用这个转盘来做一个游戏，指针指向蓝色区域你赢，指针指向红色区域我赢”.你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由.20. （10分） (2019九上·海淀期中) 已知∠MON=α，P为射线OM上的点，OP=1．（1）如图1，α=60°，A，B均为射线ON上的点，OA=1，OB＞OA，△PBC为等边三角形，且O，C两点位于直线PB的异侧，连接AC．①依题意将图1补全；②判断直线AC与OM的位置关系并加以证明；（2）若α=45°，Q为射线ON上一动点（Q与O不重合），以PQ为斜边作等腰直角△PQR，使O，R两点位于直线PQ的异侧，连接OR．根据（1）的解答经验，直接写出△POR的面积．21. （5分）在数学课上,陈老师在黑板上画出如图所示的图形,在△AEC和△DFB中,已知∠E=∠F,点A,B,C,D 在同一直线上,并写下三个关系式：①AE∥DF,②AB=CD,③CE=BF．请同学们从中再任意选取两个作为补充条件,剩下的那个关系式作为结论构造命题．小明选取了关系式①,②作为条件,关系式③作为结论.你认为按照小明的选法得到的命题是真命题吗？如果是,请写出证明过程,如果不是,请举出反例．22. （20分）(2018·温州模拟) 劳技课上，小明准备手工制作“小鱼”，他选取了若干块底边AB=10cm，面积为60cm2的平行四边形纸张，在对角线AC上取一点P，过点P作EF∥AD，作GH∥AB，连结EG，裁去空白部分则成为由△PGE（鱼尾）和□PHCF（鱼身）组成的“鱼型图”，依次在两部分粘贴甲、乙两种特殊材料，便制成了“小鱼”．已知甲、乙两种材料的单价之比为．（1）如图1，当AE=5cm时，求“鱼型图”（阴影部分）的面积．（2）如图2，当AE= cm时，制作成的“小鱼”比（1）中的“小鱼”所用的特殊材料总费用多55元，求甲、乙两种材料的单价分别是多少元/ cm2．23. （11分） (2017七上·西城期末) 观察下面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：① 1× =1-② 2× =2-③ 3× =3-……（1）在下面给出的四个正方形中画出第四个图形，并在右边写出与之对应的等式；________；________（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式：________。
山东省淄博市临淄区第一中学2019-2020学年中考数学模拟考试试题
山东省淄博市临淄区第一中学2019-2020学年中考数学模拟考试试题一、选择题1．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．﹣2+a是负数B．﹣2+a是正数C．a﹣2是负数D．a﹣2为02．下列计算正确的是（）A．b2•b3＝b6B．（﹣a2）3＝a6C．（ab）2＝ab2D．（﹣a）6÷（﹣a）3＝﹣a33．如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+4＜0的解集是（）A.x＜﹣3B.x＞﹣3C.x＜﹣6D.x＞﹣64．若△ABC的每条边长增加各自的50%得△A'B'C'，若△ABC的面积为4，则△A'B'C'的面积是（）A.9 B.6 C.5 D.25．如图，△ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8．正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD＝AG，DG＝4．则点F到BC的距离为（）A．1 B．2 C．42﹣4 D．82﹣46．刘主任乘公共汽车从昆明到相距千米的晋宁区办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车快千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了小时，设公共汽车的平均速度为千米时，则下面列出的方程中正确的是（）A. B.C. D.7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；③连接AP，交BC于点E．若CE＝3，BE＝5，则AC的长为( )A．4 B．5 C．6 D．78．在实数﹣2，|﹣2|，(﹣2)0，0中，最大的数是( ) A ．﹣2B ．|﹣2|C ．(﹣2)0D ．09．已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的函数值y 与自变量x 的部分对应值如下表，则下列判断中正确的是（ ）x… -1 0 3 … y…-51-5…A ．抛物线开口向上B ．抛物线的对称轴为直线0x =C ．在1x >时，y 随x 增大而减小D ．抛物线与x 轴只有一个交点10．若5-m m-3（）＞0，则（ ） A ．m ＜5B ．3≤m＜5C ．3≤m≤5D ．3＜m ＜511．如图，二次函数y ＝ax 2+bx+c 的图象过点A （3，0），对称轴为直线x ＝1，给出以下结论：①abc ＜0；②3a+c ＝0；③ax 2+bx≤a+b；④若M （﹣0.5，y 1）、N （2.5，y 2）为函数图象上的两点，则y 1＜y 2．其中正确的是（ ）A.①③④B.①②3④C.①②③D.②③④12．如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC ＝2，CE ＝6，H 是AF 的中点，那么CH 的长是（ ）A ．2.5B ．5C ．5D ．45二、填空题13．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （﹣2，4），B （﹣4，﹣2），以原点O 为位似中心，相似比为12，把△ABO 缩小，则点A 的对应点A'的坐标是_____．14．计算：12)3--o =_____．15．已知P 1(1－a ，y 1)，P 2(a －1，y 2)两点都在反比例函数y ＝－2x的图象上，则y 1与y 2的数量关系是____________． 16．计算：__________．17．若3a+b ＝3，则6a ﹣3+2b 的值是_____．18．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处．若∠A ＝25°，则∠ADE ＝_____°．三、解答题19．图①、图②均是3×2的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．线段AB的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中各画一个△APC ，使点P 在线段AB 上，点C 为格点，且∠APC 的正切值为2．要求：（1）图①中的△APC 为直角三角形，图②中的△APC 为锐角三角形．（2）只用无刻度的直尺，保留适当的作图痕迹.20．（1）计算：|13（12）﹣1﹣2tan60° （2）先化简，再求值：22121()242x x x x x x -++÷-++，其中x 2﹣1．21．先化简再求值：23111x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，其中x 的值从不等式组111223x x ⎧-≥⎪⎨⎪-<⎩ 的整数解中选取． 22．如图，抛物线y ＝﹣12x 2+bx+c 与x 轴交于A （﹣1，0）和B （3，0），与y 轴交于C 点，点C 关于抛物线的对称轴的对称点为点D ．抛物线顶点为H ． （1）求抛物线的解析式．（2）当点E 在抛物线的对称轴上运动时，在直线AD 上是否存在点F ，使得以点A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）点P 为直线AD 上方抛物线的对称轴上一动点，连接PA ，PD ．当S △PAD ＝3，若在x 轴上存在以动点Q ，使PQ+55QB 最小，若存在，请直接写出此时点Q 的坐标及PQ+55QB 的最小值．23．如图，AB是⊙O的直径，点C、E在⊙O上，∠B=2∠ACE，在BA的延长线上有一点P，使得∠P=∠BAC，弦CE交AB于点F，连接AE．（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）若AF=2，10，求OA的长．24．在“双十一”购物节中，某儿童品牌玩具淘宝专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具的进价比B玩具的进价每个多3元，经调查发现：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同（1）求A、B的进价分别是每个多少元？（2）该玩具店共购进了A、B两类玩具共100个，若玩具店将每个A类玩具定价为30元出售，每个B类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于1080元，则该淘宝专卖店至少购进A类玩具多少个？25．甲、乙两个工程队计划修建一条长18千米的乡村公路，已知甲工程队比乙工程队每天多修路0.6千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为0.6万元，乙工程队每天的修路费用为0.5万元，要使两个工程队修路总费用不超过6.3万元，甲工程队至少修路多少天？【参考答案】***一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B D C A C C C B C D C B13．（﹣1，2）或（1，﹣2）14．2 315．y1+ y2=0 16．117．3 18．40三、解答题19．见解析.【解析】【分析】根据正切函数的定义，结合网格特点作图即可．【详解】解：如图所示，图①中的△APC为直角三角形，图②中的△APC为锐角三角形．由题意可知，2是DE,AB的中点，∴1022，∴由勾股定理的逆定理可知，∠AEP=90°，且tan∠APC=2.【点睛】本题主要考查作图﹣应用与设计作图，解题的关键是掌握正切函数的定义．20．（13+1；（212-．【解析】【分析】（1）根据绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数值可以解答本题；（2）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】（1）|13|+（12）﹣1﹣2tan60°31+23 31+2﹣3 3；（2）22121() 242 x x xxx x-++÷-++＝21(2)(21) 222x x x xx x-+-+÷++（）（）＝2212 22221 x xx x x x-+++--g（）（）＝211211 xx x-+-g（）（）（）＝12(1)xx-+，当x﹣1＝12．【点睛】本题考查分式的化简求值、绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法． 21．2x+4，0 【解析】 【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，再从不等式组111223x x ⎧-≥⎪⎨⎪-<⎩的整数解中选取一个使得原分式有意义的x 的值代入即可解答本题． 【详解】23111xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭＝3(1)(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x+--+-⋅+-＝3（x+1）﹣（x ﹣1） ＝3x+3﹣x+1 ＝2x+4，由不等式组111223x x ⎧-≥⎪⎨⎪-<⎩得，﹣3＜x≤1，当x ＝﹣2时，原式＝2×（﹣2）+4＝0． 【点睛】本题考查分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法． 22．（1）21322y x x =-++（2）（0，12）或（2，32）或（﹣2，﹣12）（3）（2.5，0） 【解析】 【分析】（1）把A （﹣1，0）和B （3，0），代入到抛物线的解析式，即可解答（2）存在，分三种情况讨论，①EF 可由AC 平移得到，C 、E 为对应点，A 、F 为对应点，再把F 点代入直线AD 的解析式为y ＝12x+12，即可解答②如图2所示，此时点F 与点D 重合，即可解答③如图3所示，根据平移的规律，得知点F 的横坐标为﹣2， 代入解析式即可解答（3）如图4所示，过点B 作AD 的平行线交抛物线的对称轴于点N ，过点P 作PH 垂直于BN ，与x 轴的交点即为点Q ，设直线BN 的解析式为y ＝12x+b ，过点B （3，0），求出BN 的解析式，再利用解析式算出M,N 的值，再算出PQ+5＝PQ+QH ，当P 、Q 、H 三点共线时，PQ+5QB 最小，即为PH ，即可解答 【详解】（1）∵抛物线y＝﹣12x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0），∴129032b cb c⎧=--+⎪⎪⎨⎪=-++⎪⎩，解得，132bc=⎧⎪⎨=⎪⎩，∴抛物线的解析式为：21322y x x=-++；（2）存在，分三种情况讨论，①如图1所示，∵四边形ACEF为平行四边形，∴EF可由AC平移得到，C、E为对应点，A、F为对应点，∵C（0，32），点E的横坐标为1，∴向右平移了一个单位，∵A（﹣1，0），∴F的横坐标为0，∵直线AD的解析式为y＝12x+12，∴当x＝0时，y＝12，∴F（0，12）．②如图2所示，此时点F与点D重合，∴F（2，32）．③如图3所示，根据平移的规律，得知点F的横坐标为﹣2，当x＝﹣2时，y＝﹣12，∴F（﹣2，﹣12）．综上所述：点F的坐标为（0，12）或（2，32）或（﹣2，﹣12）．（3）如图4所示，过点B作AD的平行线交抛物线的对称轴于点N，过点P作PH垂直于BN，与x轴的交点即为点Q，设直线BN的解析式为y＝12x+b，过点B（3，0），解得b＝﹣32，∴直线BN的解析式为y＝12x﹣32，∵抛物线的对称轴为直线x＝1，∴N（1，﹣1），设直线AD与抛物线的对称轴的交点为点M，∴M（1，1），∵S△ADP＝PM•（x D﹣x A）•12＝3，∴PM＝2，∴P（1，3），∵tan∠ABN＝12，∴5QB＝QH，∴PQ+55QB＝PQ+QH，∴当P、Q、H三点共线时，PQ+5QB最小，即为PH，∵PN＝4，∠NPH＝∠ABN，∴PH＝855．∴PQ+5QB的最小值为85，此时点Q（2.5，0）．【点睛】此题为抛物线的综合题，利用了轴对称性质，三角函数值，平行四边形的性质，解题关键在于把已知点代入解析式23．（1）见解析；（2）OA=5【解析】【分析】（1）连接OE，根据圆周角定理得到∠AOE=∠B，根据圆周角定理得到∠ACB=90°，求得∠OEP=90°，于是得到结论；（2）根据等腰三角形的性质得到∠OAE=∠OEA，∠EAF=∠AFE，再根据相似三角形的性质即可得到结论．【详解】解：（1）连接OE，∴∠AOE=2∠ACE，∵∠B=2∠ACE，∴∠AOE=∠B，∵∠P=∠BAC，∴∠ACB=∠OEP，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠OEP=90°，∴PE是⊙O的切线；（2）∵OA=OE，∴∠OAE=∠OEA，∵AE=EF，∴∠EAF=∠AFE，∴∠OAE=∠OEA=∠EAF=∠AFE，∴△AEF∽△AOE，∴AE AFOA AE=，∵AF=2，， ∴OA=5． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰三角形的判定，切线的判定，正确的作出辅助线是解题的关键．24．（1）A 类玩具的进价是18元，B 类玩具的进价是15元； （2）该淘宝专卖店至少购进A 类玩具40个． 【解析】 【分析】（1）设B 类玩具的进价为 x 元，则A 类玩具的进价是()3x + 元，根据 900元购进A 类玩具的数量=750元购进B 类玩具的数量，建立方程，解出并检验即可.（2）设购进A 类玩具 a 个，则购进B 类玩具 ()100-a 个 ，根据A 类玩具利润+B 类玩具利润≥1080，列出关于a 的不等式，解出即得. 【详解】（1）解：设B 类玩具的进价为 x 元，则A 类玩具的进价是 ()3x +元，由题意得：9007503x x=+ 解得： 15x =经检验： 15x =是原方程的解． 所以15+3=18（元）答：A 类玩具的进价是18元，B 类玩具的进价是15元；（2）解：设购进 A 类玩具 a 个，则购进 B 类玩具 ()100-a 个，由题意得：1210(100)1080a a +-≥解得： 40a ≥答：该淘宝专卖店至少购进A 类玩具40个． 【点睛】此题考查分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解题关键在于列出方程25．（1）甲每天修路1.8千米，则乙每天修路1.2千米；（2）甲工程队至少修路8天 【解析】 【分析】（1）可设甲每天修路x 千米，则乙每天修路（x ﹣0.6）千米，则可表示出修路所用的时间，可列分式方程，求解即可；（2）设甲修路a 天，则可表示出乙修路的天数，从而可表示出两个工程队修路的总费用，由题意可列不等式，求解即可． 【详解】（1）设甲每天修路x 千米，则乙每天修路（x ﹣0.6）千米， 根据题意，可列方程：18181.50.6x x ⨯=-， 解得x ＝1.8，经检验x ＝1.8是原方程的解，且x ﹣0.6＝1.2， 答：甲每天修路1.8千米，则乙每天修路1.2千米；（2）设甲修路a天，则乙需要修（18﹣1.8a）千米，∴乙需要修路18 1.81.2a＝15﹣1.5a（天），由题意可得0.6a+0.5（15﹣1.5a）≤6.3，解得a≥8，答：甲工程队至少修路8天．【点睛】本题主要考查分式方程及一元一次不等式的应用，找出题目中的等量（或不等）关系是解题的关键，注意分式方程需要检验．。
山东省淄博市七年级下学期数学期末考试试卷
山东省淄博市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2018七上·皇姑期末) 下列算式中，运算结果为负数的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八上·汉滨期中) 以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）计算2009×2011-2010 的结果是（）A . 1B . -1C . 2008D . -20084. （2分）如图，点E在DA的延长线上，下列条件中能判定A B∥CD的是（）A . ∠B=∠BAEB . ∠BCA=∠CADC . ∠BCA+∠CAE=180°D . ∠D=∠BAE5. （2分）若点 P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）．A . －2＜a＜0B . 0＜a＜2C . a＞2D . a＜06. （2分）如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD 的条件为（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ①②③④二、填空题 (共10题；共14分)7. （1分） (2019七上·静安期末) 用科学记数法表示： ________．8. （1分） (2019八上·嵊州月考) 把命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式________．9. （1分）若x2-14x+m2是完全平方式,则m=________.10. （1分） (2018八上·开平月考) 小林从P点向西直走12米后向左转，转动的角度为α，再直走12米，又向左转α，如此重复，小林共走了108米后回到点P，则α=________.11. （5分） (2016七上·和平期中) 已知x﹣2y+3=0，则代数式﹣2x+4y+2017的值为________．12. （1分）(2018·湛江模拟) 不等式组的解集是________13. （1分） (2016七上·五莲期末) 若a2﹣3b=2，则6b﹣2a2+2015=________．14. （1分）△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则与∠C相邻的外角等于________°．15. （1分）(2019·驻马店模拟) 茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了、两种不同的茶具.若购进种茶具1套和种茶具2套，需要250元；若购进种茶具3套和种茶具4套则需要600元.（1）、两种茶具每套进价分别为多少元？（2）由于茶具畅销，老板决定再次购进、两种茶具共80套，茶具工厂对两种类型的茶具进行了价格调整，种茶具的进价比第一次购进时提高了，种茶具的进价按第一次购进时进价的八折；如果茶具店老板此次用于购进、两种茶具的总费用不超过6240元，则最多可购进种茶具多少套？（3）若销售一套种茶具，可获利30元，销售一套种茶具可获利20元，在（2）的条件下，如何进货可使再次购进的茶具获得最大的利润？最大的利润是多少？16. （1分）已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD∵ ∠1=∠2，(已知)又∠3=∠2，________∴∠1=________．________∴ AB∥CD．(________，________)三、解答题 (共10题；共96分)17. （10分）(2013·泰州)（1）计算：（）﹣1+|3tan30°﹣1|﹣（π﹣3）0；（2）先化简，再求值：，其中x= ﹣3．18. （10分） (2020七上·南浔期末) 解下列方程：（1） 5x-3=6x+15；（2）19. （10分）(2013·台州) 化简：（x+1）（x﹣1）﹣x2 ．20. （10分）分解因式：（1）3a2﹣3b2（2）2x2﹣12x+18．21. （5分）(2017·黄冈模拟) 解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来．22. （6分） (2019七下·南通月考) △ABC在方格中，位置如图所示，A点的坐标为（-3，1）.（1）写出B、C两点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1；（3）在x轴上存在点D，使△DA1B1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标.23. （10分） (2016七下·潮南期末) 如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．24. （10分） (2017七下·杭州期中) 为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准（每月）.阶梯一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）一档0＜x≤180a二档180＜x≤280b三档x＞2800.82（1）已知小华家四月份用电200度，缴纳电费105元；五月份用电230度，缴纳电费122.1元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值；（2）六月份是用电高峰期，小华家计划六月份电费支出不超过208元，那么小华家六月份最多可用电多少度？25. （15分） (2016七下·吉安期中) 已知直线l1∥l2 ，且l4和l1、l2分别交于A、B两点，点P为线段AB上的一个定点如图1）（1）写出∠1、∠2、∠3、之间的关系并说出理由．（2）如果点P为线段AB上的动点时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（必说理由）（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，（点P和点A、点B不重合）①如图2，当点P在射线AB上运动时，∠1、∠2、∠3之间关系并说出理由．②如图3，当点P在射线BA上运动时，∠1、∠2、∠3之间关系（不说理由）26. （10分） (2015七下·锡山期中) 阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013 ，将等式两边同时乘2，得2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 ．将下式减去上式，得2S﹣S=22014-1即S=22014-1，即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1仿照此法计算：（1）1+3+32+33+…+3100（2） 1+ +…+ ．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共14分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、15-3、16-1、三、解答题 (共10题；共96分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、第11 页共11 页。
山东省淄博市七年级下学期数学期末考试试卷
山东省淄博市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是（）A . 相交或平行B . 相交或垂直C . 平行或垂直D . 不能确定2. （2分）如果t＞0，那么a＋t与a的大小关系是（）A . a＋t＞aB . a＋t＜aC . a＋t≥aD . 不能确定3. （2分）(2017·东海模拟) 如图，把一块含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°，那么∠AFE=（）A . 50°B . 40°C . 20°D . 10°4. （2分）(2019·上饶模拟) 不等数组不等式组的解集表示在数轴上正确是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·常德) 下列说法正确的是（）A . 明天的降水概率为80%，则明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨B . 抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上C . 了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式D . 一组数据的众数一定只有一个6. （2分） (2020七下·新疆月考) 用加减消元法解方程组适合的方法是（）.A . ①－②B . ①＋②C . ①×2＋②D . ②×2＋①7. （2分） (2019七下·中山期中) 如图，直线，相交于点，，垂直为点，，则（）A . 40°B . 130°C . 50°D . 140°8. （2分）如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）A . 120°B . 130°C . 135°D . 140°9. （2分） (2019七下·蔡甸月考) 下列各式正确的是（）A . ± ＝0.6B . =±3C . =D . =-a10. （2分）小明到商店买了9个3两一个的面包，应付2斤7两粮票．可是他只带了10张半斤一张的粮票，而商店里又只有2两一张的粮票，没有一两一张的．请你算一算，小明付几张半斤的粮票，商店里找还他几张2两的粮票正好合适（）A . 小明付7张半斤的粮票，商店找给他4张2两的粮票B . 小明付4张半斤的粮票，商店找给他7张2两的粮票C . 小明付9张半斤的粮票，商店找给他9张2两的粮票D . 小明付11张半斤的粮票，商店找给他14张2两的粮票二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019七下·商南期末) 已知点在第四象限，到轴的距离为5，到轴的距离为3，则点的坐标为________.12. （1分） (2016八上·瑞安期中) 如图，两根竹竿AB和DB斜靠在墙CE上，量得∠CAB=25°，∠CDB=15°，则∠ABD=________度．13. （2分） (2017七上·秀洲期中) 若m的两个平方根为a–1和a–5，则代数式3m–2的值是________．14. （1分） (2020七下·扬州期中) 若是二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解，则4a﹣6b＝________.15. （1分） (2017八下·丰台期中) 在平面直角坐标系中，点在第四象限，则实数的取值范围是________．16. （1分）若∠A与∠B的顶点重合，且有一边重合，两角的另一边均落在重合边的同旁，若∠A＞∠B，则∠A的另一边落在∠B的________部．三、解答题 (共8题；共51分)17. （5分） (2019八上·历城期中) 解下列二元一次方程组（1）（2）18. （5分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．19. （2分）(2018·铜仁) 张老师为了了解班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查．他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）请计算出A类男生和C类女生的人数，并将条形统计图补充完整．（2）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率．20. （7分） (2019七下·桦南期末) 在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施。
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七年级下学期期末数学试题含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题2分，共12分）1．若，y为实数，且|+2|+=0，则（）2009的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22．为了解某校七年级500名学生身高情况，从中抽取了50名学生进行检测，这50名学生的身高是（）A．总体 B．个体C．样本容量 D．总体的一个样本3．不等式组的解集在数轴上表示为（）4．如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．130° B．50° C．40° D．25°5．如图所示，三角形ABC沿直线m向右平移a厘米，得到三角形DEF，下列说法中错误的是（）A．AC∥DF B．CF∥AB C．CF=a厘米 D．BD=a厘米6．以二元一次方程组的解为坐标的点（，y）在平面直角坐标系的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题（每小题3分，共24分）7．已知“与y的和不大于6”；用不等式表示为：．8．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是．9．若是关于、y的二元一次方程a﹣3y=1的解，则a的值为．10．妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于．（填普查或抽样调查）11．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2= 度．12．如图，∠C=90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形A′B′C′，已知BC=3cm，AC=4cm，则阴影部分的面积为cm2．13．已知关于的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则的值为．14．两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F，B，E，C在一条直线上，则有DF∥AC，理由是．三、解答题（每小题5分，共20分）15．用适当的方法解方程组16．已知一个正数的平方根是2a﹣3与5﹣a，求正数．17．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．18．如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D，C分别落在D′，E′的位置上，若∠EFG=58°．求∠2的度数．四解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）列方程或方程组：鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一．《孙子算经》中这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？20．（7分）小明解不等式﹣≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．21．（7分）如图，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°．（1）求∠C的度数；（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．22．（7分）大学生小王积极相应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元的小家电，通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）与销售单价（元）之间满足等式y=a+b，其中a、b为常数．（1）根据图中提供的信息，求a、b的值；（2）求销售该款家电120件时所获利润是多少？（提示：利润=实际售价﹣进价）五、解答题：（每小题8分，共16分）23．（8分）请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题．（1）若m※n=1，m※2n=﹣2，分别求出m和n的值；（2）若m满足m※2＜0，且3m※（﹣8）＞0，求m的取值范围．24．（8分）威丽商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；（2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件．如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？六解答题(每小题10分,共20分)25．（10分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a= ，b= ；并补全条形统计图；（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．（3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的15倍，甲组得分最少为多少？26．（1）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC= ．（2）问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．当点P在A、B两点之间运动时，∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．（3）结论运用：如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系．七年级下学期期末数学试题含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12道小题，每小题3分，满分36分，每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内)1．下列运算中，正确的是A．3a＋2b＝5ab B．2（a－b）＝2a－bC．（a－b）2＝a2－b2 D．（－2a3）2＝4a62．一次课堂练习，小颖同学做了如下4道因式分解题，你认为小颖做得不够完整的一道题是A．3－42＋4＝（2＋4＋4） B．2y－y2＝y（－y）C．2－y2＝（－y）（＋y） D．2－2y＋y2＝（－y）23．把多项式3－4分解因式所得的结果是A．（2－4） B．（＋4）（－4）C．（＋2）（－2） D．（＋2）（－2）4．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是A．B．C． D．5．如右图，直线a∥b，则直线a，b之间距离是A．线段AB的长度B．线段CD的长度C．线段EF的长度D．线段GH的长度6．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的A．平均数B．众数C．方差D．中位数7．一组数据：3，2，5，3，7，5，，它们的众数为5，则这组数据的中位数是A．2 B．3 C．5 D．78．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=27°，则∠2的度数是A．53° B．63° C．73° D．27°第8题图第9题图9．如图，从边长为（a ＋3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），若拼成的长方形一边长为a,则另一边长是A ．a ＋3B ．a ＋6C ．2a ＋3D ．2a ＋610．已知方程组⎩⎨⎧=+=+5242y x y x ，则＋y 的值为A ．－1B ．0C ．2D ．311．如图，已知l 1∥l 2，把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，边BC在直线l 2上，将△ABC 绕点C 顺时针旋转50°，则∠1的度数为A ．20°B ．50°C ．80°D ．110°12．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有y 匹，那么可列方程组为A ．⎩⎨⎧=+=+100332y x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+10031100y x y x C ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+100313100y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+1003100y x y x二、填空题 (本大题共6个小题, 每小题3分, 满分18分)13．方程组⎩⎨⎧=-62x y x 的解是 ． 14．如果10m =12，10n =3，那么10m+n = ． 15．分解因式：42－16= ．16．如图，要使AD∥BF，则需要添加的条件是 （写一个即可） 第16题图17．垫球是排球队常规训练的重要项目之一．如图所示的数据是运动员张华十次垫球测试的成绩．测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分．则运动员张华测试成绩的众数是 ．第17题图 第18题图18．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有种三、解答题(本大题共2个小题，每小题6分，满分12分)19．先化简，再求值：（＋2）（－2）－（＋3）2，其中＝31．20．给出三个多项式：a2＋3ab－2b2，b2－3ab，ab＋6b2，请任选两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式．四、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，满分16分)21．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=80°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC=∠EOD，求∠BOD的度数．22．如图，已知∠1=∠2，∠B=100°，求∠D的度数．五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，满分18分）23．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：（1（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分（不计其他因素条件），请你说明谁将被录用．24．为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（1（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？六、综合题 (本大题共2个小题，每小题10分，满分20分)25．填空或填写理由．（1）如图甲，∵∠=∠（已知）；∴AB∥CD（）（2）如图乙，已知直线a∥b，∠3=80°，求∠1，∠2的度数．解：∵a∥b，（）∴∠1=∠（）又∵∠3=∠4（）∠3=80°(已知）∴∠1=∠ = ° （等量代换）又∵∠2+∠3=180°∴∠2=°（等式的性质）26．如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n 的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）（1）用含m，n的代数式表示所有裁剪线（图中虚线部分）的长度之和；（2）观察图形，发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为；（3）若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求(m+n)2的值．七年级数学参考答案一、选择题(每小题3分，满分36分)13⎩⎨⎧=-=41y x 1436 154(+2)(﹣2) 16答案不唯一,例∠A=∠EBC 177 183 三、解答题(每小题6分，满分12分)19 解：原式=2﹣4﹣（2+6+9）=2﹣4﹣2﹣6﹣9=﹣6﹣13，…………………4分当=时，原式=﹣6×﹣13=﹣2﹣13=﹣15． ……………………………6分 20 解：(一)（a 2+3ab ﹣2b 2）+（b 2﹣3ab ）=a 2+3ab ﹣2b 2+b 2﹣3ab=a 2﹣b2………4分=(a+b)(a-b) ………………………6分或（二） (a 2+3ab ﹣2b 2)+(ab+6b 2)=a 2+4ab+4b 2=(a+2b)2或（三） (b 2﹣3ab)+(ab+6b 2)=7b 2-2ab=b(7b-2a) （仿(一)计分）四、解答题(每小题8分，满分16分) 21解：（1）∵OA 平分∠EOC ，∴∠AOC=∠EOC=×80°=40°，∴∠BOD=∠AOC=40°； ………………4分 （2）设∠EOC=，∠EOD=，根据题意得+=180°，解得=90°， ∴∠EOC==90°， ∴∠AOC=∠EOC=×90°=45°，∴∠BOD=∠AOC=45°． ……………………………8分22 解：∵∠1=∠AEF ，∠1=∠2，∴∠AEF=∠2， ……………………………3分∴AB ∥CD ，∴∠B+∠D=180°， ……………………………6分∵∠B=100°，∴∠D=80°． …………………8分 五、解答题(本大题共2个小题，每小题9分，满分18分) 23解：（1）甲=（85+80+75）÷3=80（分），[++]乙=（80+90+73）÷3=81（分），丙=（83+79+90）÷3=84（分）， ………………………………………3分则从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：丙，乙，甲； …………………4分 （2）甲的总分是：85×60%+80×30%+75×10%=825（分），乙的总分是：80×60%+90×30%+73×10%=823（分），丙的总分是：83×60%+79×30%+90×10%=825（分），………………………7分 ∵公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，∴丙排除，……………………………………………………………8分∴甲的总分最高，甲被录用．………………………………………9分24解：（1）设商场购进甲种节能灯只，购进乙种节能灯y只，…………1分根据题意得：，……………………………………………4分解得：．……………………………………………………………6分答：商场购进甲种节能灯40只，购进乙种节能灯60只．…………………7分（2）40×（40﹣30）+60×（50﹣35）=1300（元）．答：商场共计获利1300元．………………………………………………9分六、综合题 (本大题共2个小题，每小题10分，满分20分)25填空或填写理由．（每空1分）（1）如图甲，∵∠ 3 =∠ 4 （已知）；∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）（2）解：如图乙，∵a∥b，（已知）∴∠1=∠ 4 （两直线平行，同位角相等）又∵∠3=∠4（对顶角相等）∠3=80°（已知）∴∠1=∠ 3 = 80°（等量代换）又∵∠2+∠3=180°∴∠2= 100°（等式的性质）26（1）图中所有裁剪线（虚线部分）长度之和为：2(m+2n)+2(2m+n)=6m+6n=6(m+n) ……………3分(1) 2m2+5mn+2n2可以因式分解为（m+2n）（2m+n）；……………………………6分(3) 依题意得，2m2+2n2=58，mn=10，∴m2+n2=29，…………………………………8分∵（m+n）2=m2+2mn+n2，………………………………9分∴（m+n）2=29+20=49，……………………………10分七年级下学期期末数学试题含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。