青山区2009-2010七下期中考试数学试题

青山区2009-2010学年度第二学期七年级期中测试

数学试题

一．选择题

1. 在x 轴上的点是 A 、（3-，0） B 、（0，1-） C 、（0 ，1） D 、（1-，1）

2. 0

30角的余角是

A 、030角

B 、060角

C 、090角

D 、0

150角

3. 如图，直线CD 与EF 相交于点B ，AB ⊥CD 于点B ，且BE 是ABD ∠的平分线，则CBF ∠ A 、等于045 B 、大于045 C 、小于0

45 D 、以上答案都不对

3

2

1

4. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，0

130∠=，0

250∠=，则3∠的度数等

于

A 、0

50 B 、0

30 C 、020 D 、0

15 5. 下列图形中，由AB ∥CD ，能得到12∠=∠的是

D

C

B A

2

1D

C

B A

21

A B C D 6. 用一批完全相同的多边形地转铺地面，不能．．

进行镶嵌的是 A 、正三角形 B 、正方形 C 、正八边形 D 、正六边形 7. 在直角坐标系中，将点P （3 ，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，

得到的点P ’（ a ，b ），则a b ⋅的值为

A 、2-

B 、2

C 、6

D 、14- 8. 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为

A 、7

B 、9

C 、12

D 、9或12

9. 如图，B 处在A 处的北偏东0

45方向，C 处在A 处的北偏西0

15方向，C 处在B 处的南

偏西0

80方向，则ACB ∠的度数为

A 、095

B 、085

C 、075

D 、0

65

10. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D ’、C ’的位置.若'

AED ∠等于 A 、0

70 B 、0

65 C 、0

50 D 、0

25

11. 如图，将矩形ABCD 沿DE 折叠，使A 点落在BC 边上F 处，则下列等式中不正确的是

A 、0

180AEF ADF ∠+∠= B 、BEF ADF ∠=∠

C 、BFE FDC ∠=∠

D 、ADF CDF ∠=∠

12. 如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BAD ∠的平分线交BC 于点E ，ABC ∠的平分线交

AE 于点F ，AG ⊥BC 于点G ，AB ⊥CD.以下说法：①BAG C ∠=∠；②图中∠AEB 的余

角有3个；③0

90BAD C ∠-∠=；④当0

30C ∠=时，∠BAD=∠AEC.其中正确的是 A 、①② B 、①②③ C 、①③④ D 、①②③④

二．填空题

13. 已知点P 在平面直角坐标系的第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1.点P 的坐标可以

是_________________（只要求写出符合条件的一个点的坐标即可）

14. 若一个多边形的每一个内角都为108度，则这个多边形是正_______边

形.

15. 如图所示，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件是_________________.

16. 如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图

3中共有10

个三角形，。。。

。。。以此类推，图5中共有______个三角形

.

图1

图2

图3

……

三．解答题

17.（本题6分）请你在下图中，建立一个适当的直角坐标系，使横轴与网格线的横线平行，纵轴与网格线的竖线平行，并且使钢城十一中的坐标为（5 ，1），青山区妇幼保健站的坐标为（3-，

3-），并写出卓越大酒店、九医院、武汉科技大学和钢花东村的坐标.

卓越大酒店_________________, 九医院___________________, 武汉科技大学__________________,钢花东村___________________.

18.（本题6分）如图，将四边形ABCD 进行平移后，使点A 的对应点为点A ’，请你画出平移后所得的四边形A ’B ’C ’D ’（画图工具不限）

.

19.（本题6分）如图，直线AB 、CD 、EF 交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分AOE ∠，0

28FOD ∠=. 求（1）BOE ∠的度数； （2

）COG ∠的度数.

B

A

20.（本题7分）如图，已知网格中每个小正方形的边长都是1，图1中的四边形ABCD 的对边互相平行（即AB ∥DC ，AD ∥BC ），0

45BAC BCA ∠=∠=. （1）求ABC ∠和ADC ∠的度数；

图1

C

A

（2）请你在图2中，以图1中的四边形ABCD 为基本图案，沿着一个方向连续进行平移设计一个美丽的图案（至少平移3次）

.

图2

21.（本题7分）完成下列推理过程.

如图，已知：12∠=∠，A C ∠=∠，求证：E F ∠=∠. 证明：∵12∠=∠（已知）

∴_____∥______（ ） ∴ABF ∠=_______（ ） 又∵A C ∠=∠

∴A ∠=_______（等量代换）

∴AE ∥CF （ ） ∴E F ∠=∠（ ）

22.（本题8分）如图，在ABC ∆中，045ABC ∠=，点D 是边AC 上的一点，

DBC BAC ∠=∠. （1）求BDC ∠的度数；

（2）过点B 作BE ∥CA ，且0

135BEA ∠=（如图），求证：AE ∥BD.

23.（本题10分）平面直角坐标系中，已知点A （a ，b ）到x 轴的距离为3，到y 轴距离为

5，且a b <，0a b ⋅>.

（1）求点A 的坐标，并在直角坐标系中描出点A ；

（2）在y 轴上是否存在点P ，使得OAP S ∆的面积等于15？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.

C

B