江苏省宝应县画川高级中学2015届高三数学(体艺)基础练习29
江苏省宝应县画川高级中学高三数学12月测试试题苏教版
D第12题图一、填空题：1.已知集合},1{},2,0{2a B A ==，若}4,2,1,0{=B A ，则实数a = . 2. 函数65cos2cos 6sin2sin )(ππx x x f -=的最小正周期为 . 3. 写出命题：“,sin x R x x ∀∈<”的否定： .4. 幂函数f(x)＝x α(α为常数)的图象经过，则f(x)的解析式是 ． 5. 已知函数)2(22)(>--+=x x a x x f 的图像过点(3,7)A ，则此函数的最小值是 __ ． 6. 已知点01=-+y x 若直线，平分圆04)1(22222=++--+y a ax y x 周长，则a = ．7. 已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，若f(lgx)＜f(1)，则x 的取值范围是 ．8. 过点)2,3(-M 作圆22:4240O x y x y ++-+=的切线方程是 9. 若向量(,2),(3,2)a x x b x ==-，且,a b 的夹角为钝角，则x 的取值范围是 .10. 已知直线l 经过点(2,1)P ，且与直线2310x y ++=垂直，则l 的方程是____ ___. 11. 给出下列命题： ①存在实数x ，使得3cos sin π=+x x ；②函数x y 2sin =的图象向右平移4π个单位，得到)42sin(π+=x y 的图象； ③函数)2732sin(π-=x y 是偶函数； ④已知βα,是锐角三角形ABC 的两个内角，则βαcos sin >。
其中正确的命题的个数为 .12. 如图已知圆内接四边形ABCD 中，4,6,2====CD AD BC AB ，则四边形ABCD 的面积S= .13. 数列{}n a 中,()()111,()211n n n na a a n N n na *+==∈++，则数列{}n a 的前2012项的和 为 .14. 已知定义在R 上的函数()f x 满足()12f =，()1f x '<，则不等式()221f x x <+的解集为_ .二、解答：15. （本小题满分14分）在四面体ABCD 中，BD AD CD CB ⊥=,，且F E ,分别是BD AB ,的中点， 求证：（1）直线⊥EF 面ACD（2）面⊥EFC 面BCD16. （本小题满分14分） 设向量(4cos ,sin ),(sin ,4cos ),(cos ,4sin )ααββββ===-a b c（1）若a 与2-b c 垂直，求tan()αβ+的值；（2）求||+b c 的最大值;17.（满分14分）已知方程042:22=+--+m y x y x C ，(1)若方程C 表示圆，求实数m 的范围；(2)在方程表示圆时，该圆与直线042:=-+y x l 相交于M 、N两点，MN =求m 的值； (3)在(2）的条件下，定点)0,1(A ，P 在线段MN 上运动，求直线AP 的斜率取值范围。
江苏省宝应县画川高级中学2015届高考数学基础练习42(体艺)
高三数学（体艺）基础练习（42）1．已知全集{}1,2,3,4,5,6U =，{}1,3,5A =，{}1,2,3,5B =，则()U A B =ð ▲ ．2．若实数a 满足221aiii +=-，其中是虚数单位，则a = ▲ ．3．已知m 为实数，直线1:30l mx y ++=，2:(32)20l m x my -++=，则“1m =”是“12//l l ”的 ▲ 条件（请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个天空）． 4．根据右图的伪代码，输出的结果T 为 ▲ ．5．已知，m 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列四个命题： ①若l β⊂，且αβ⊥，则l α⊥；②若l β⊥，且//αβ，则l α⊥； ③若l β⊥，且αβ⊥，则//l α；④若m αβ=，且//l m ，则//l α．则所有正确命题的序号是 ▲ ．6．正四面体的四个面上分别写有数字0，1，2，3，把两个这样的四面体抛在桌面上， 则露在外面的6个数字恰好是2，0，1，3，0，3的概率为 ▲ ．7．已知01cos(75)3α+=，则0cos(302)α-的值为 ▲ ．8．已知向量a ，b 的夹角为045，且1a =，210a b -=，则b =▲ ．9．设n S ，n T 分别是等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和，已知2142n n S n T n +=-，*n N ∈，则1011318615a a b b b b +=++ ▲ ．10．已知1F ，2F 是双曲线的两个焦点，以线段12F F 为边作正12MF F ∆，若边1MF 的中点在此双曲线上，则此双曲线的离心率为 ▲ ．二、解答题15．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且A ，B ，C 成等差数列．（1）若32BA BC=，b =，求a c +的值；（2）求2sin sin A C -的取值范围．16．(本小题满分14分) 如图，在三棱柱111A B C ABC -中，已知E ，F ，G 分别为棱AB ，AC ，11A C 的中点，090ACB ∠=，1A F ⊥平面ABC ，CH BG ⊥，H 为垂足．求证：（1）1//A E 平面GBC ；（2）BG ⊥平面ACH ．17．(本小题满分14分)已知实数a ，b ，c R ∈，函数32()f x ax bx cx =++满足(1)0f =，设()f x 的导函数为()f x '，满足(0)(1)0f f ''>．（1）求ca 的取值范围；C 1B 1BH EF GC AA 1。
江苏省宝应县画川高级中学高考数学 基础练习51(无答案)
1高三数学基础练习511．)23(log 22+-=x x y 的定义域是_______ ．2．集合{}{}3,2,,a A B a b ==，若{}2A B ⋂=，则A B ⋃= ． 3．如果复数2()(1)m i mi ++是实数，则实数m =_____ ．4．已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，设ts 时的速度为3)(2+=t t v )/(s m ，则s t 3=时轿车的瞬时加速度为______________．5．设2,1==b a |，且a 、b 夹角ο120，则=+b a 2______ __．6．若直线10ax y -+=经过抛物线24y x =的焦点，则实数a = ．7．某中学有学生3000人，其中高三学生600人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从学生中抽取一个300人的样本．则样本中高三学生的人数为 ． 8．函数x x x f ln )(-=的单调减区间为____________________．9．已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a ，b ，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5．若要使该总体的方差最小，则a 、b 的取值分别是 ．10．已知53)4cos(,430=+<<παπα，则=αtan ▲ ． 11、已知向量))(sin 2,cos 2(),1,1(),1,1(R c b a ∈=-==ααα，实数,m n 满足,ma nb c +=r r r则22(3)m n -+的最大值为 .12、对于滿足40≤≤a 的实数a ，使342-+>+a x ax x 恒成立的x 取值范围_ 13、扇形OAB 半径为2，圆心角∠AOB ＝60°，点D 是弧AB 的中点，点C 在线段OA 上，且3=OC ．则OB CD ⋅的值为15．设全集为R,集合A={x ∣21log (3-x )2-≥},B={x ∣125≥+x }, 求)(B A C R ⋂．16、在直三棱柱111ABC A B C -中，ABCD 1A1B1CF213AB AC AA a ===，2BC a =，D 是BC 的中点，F 是1C C 上一点，且2CF a =．（1）求证：1B F ⊥ 平面ADF ； （2）求三棱锥1D AB F -的体积；（3）试在1AA 上找一点E ，使得//BE 平面ADF ．17．(1)已知向a =r (cos α，sin α)，b =r (cos β，sin β)，a b -r r ＝552．求cos(α－β)的值；(2) 如图A 、B 是单位圆O 上的点，且B 在第二象限. C 是圆与x 轴正半轴的交点，A 点的坐标为34,55⎛⎫⎪⎝⎭，△AOB 为正三角形，求cos COB ∠.OxyBA C34(,55。
江苏省宝应县画川高级中学高考数学 解析几何学案2(无答案)
画川高级中学高三 数学（体艺） 学案 复习课题：解析几何2—圆锥曲线的基本问题 主 备人： 复备时间： 上课时间： 上课班级： 高三（ ） 课 时： 1 课 型： 复习课〖导 学 过 程〗一、复习目标：[考题分析](1)中心在坐标原点的椭圆的标准方程与几何性质，B 级要求；(2)中心在坐标原点的双曲线的标准方程与几何性质，A 级要求；(3)顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质，A 级要求；曲线与方程，A 级要求.二、小题练习1、在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线x 2m －y 2m 2＋4＝1的离心率为5，则m 的值为_．2、已知双曲线C ：x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)的右顶点，右焦点分别为A ，F ，它的左准线与x 轴的交点为B ，若A 是线段BF 的中点，则双曲线C 的离心率为________．3、已知双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的一个焦点与抛物线y 2＝4x 的焦点重合，且双曲线的离心率等于5，则该双曲线的方程为________．4、设F 1，F 2是双曲线C ：x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的两个焦点，P 是C 上一点，若|PF 1|＋|PF 2|＝6a 且△PF 1F 2的最小内角为30°，则双曲线C 的离心率为________．5、设椭圆C ∶x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)恒过定点A (1,2)，则椭圆的中心到准线的距离的最小值________．三．例题1. 在平面直角坐标系xOy 中，过点A (－2，－1)椭圆C ∶x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)的左焦点为F ，短轴端点为B 1、B 2，FB 1→·FB 2→＝2b 2.(1)求a 、b 的值；(2)过点A 的直线l 与椭圆C 的另一交点为Q ，与y 轴的交点为R .过原点O 且平行于l 的直线与椭圆的一个交点为P .若AQ ·AR ＝3OP 2，求直线l 的方程．2. 在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数k，直线(3k＋1)x＋(k－3)y－(3k＋3)＝0恒过定点F.设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为2＋ 3.(1)求椭圆C的方程；(2)设(m，n)是椭圆C上的任意一点，圆O：x2＋y2＝r2(r＞0)与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l1：mx＋ny＝1和l2：mx＋ny＝4的位置关系．。
江苏省扬州市宝应县画川高级中学高三数学文月考试卷含解析
江苏省扬州市宝应县画川高级中学高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知:命题：“是的充分必要条件”；命题：“”．则下列命题正确的是（）A．命题“∧”是真命题B．命题“（┐）∧”是真命题C．命题“∧（┐）”是真命题D．命题“（┐）∧（┐）”是真命题参考答案：B略2. 已知集合A={0，b}，B={x∈Z|x2﹣3x＜0}，若A∩B≠?，则b等于( )A．1 B．2 C．3 D．1或2参考答案：D考点：交集及其运算．专题：集合．分析：解不等式求出集合B，进而根据A∩B≠?，可得b值．解答：解：∵集合B={x∈Z|x2﹣3x＜0}={1，2}，集合A={0，b}，若A∩B≠?，则b=1或b=2，故选：D．点评：本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题．3. 设函数的定义域为,值域为,若的最小值为,则实数的值为( )A. B. 或 C.D. 或参考答案：D4. 已知a，b为实数，则“a=0”是“f（x）=x2+a|x|+b为偶函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据函数奇偶性的定义以及充分必要条件判断即可．【解答】解：a=0时，f（x）=x2+b为偶函数，是充分条件，由f（﹣x）=（﹣x）2+a|﹣x|+b=f（x），得f（x）是偶函数，故a=0”是“f（x）=x2+a|x|+b为偶函数”的充分不必要条件，故选：A．5. 已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A．0.35 B．0.25 C．0.20 D．0.15参考答案：A【考点】模拟方法估计概率．【分析】由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有可以通过列举得到共5组随机数，根据概率公式，得到结果．【解答】解：由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、271、932、812、431、393、113．共7组随机数，∴所求概率为=0.35．故选A．6. 一个含有项的等比数列，其中每一项都是小于的正整数，这项的和为，如果是数列中奇数项之和，则等于（）A．B． C. D．参考答案：B7. 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，）的零点构成一个公差为的等差数列，，则f（x）的一个单调递增区间是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】H2：正弦函数的图象．【分析】根据零点构成一个公差为的等差数列，可得周期T=π，求出ω，利用，求出φ，结合三角函数的图象及性质，可得单调性．【解答】解：由题意，零点构成一个公差为的等差数列，∴周期T=π，即，∴ω=2．∴函数f（x）=sin（2x+φ）．又，则sinφ=．∵＜φ＜，∴φ=．故得函数f（x）=sin（2x）．令2x≤，k∈Z．得：，当k=0时，可得一个单调递增区区为：．故选：C．8. 在中，分别为角的对边，且，则最大内角为A．B．C．D．参考答案：B略9. 若复数z满足z(i＋1)＝，则复数z的虚部为( )A．－1 B．0 C．i D．1参考答案：B10. 设：，若，则；：，若，则。
江苏省宝应县画川高级中学2015届高考数学解析几何学案2(无答案)
主备人：复备时间：上课时间：
上课班级：高三（）课 时：1课型：复习课
〖导学过程〗
1、复习目标：
[考题 分析](1)中心在坐标原点的椭圆的标准方程与几何性质，B级要求；(2)中心在坐标原点的双曲线的标准方程与几何性质，A级要求；(3)顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质，A级要求；曲线与方程，A级要求.
二、小题练习
1、在平面直角坐标系xOy中，若双曲线 － ＝1的离 心率为 ，则m的值为_．
2、已知双曲线C： － ＝1(a＞0，b＞0)的右顶点，右焦点分别为A，F，它的左准线与x轴的交点为B，若A是线 段BF的中点，则双曲线C的 离心率为________．
3、已知双曲线 － ＝1(a>0，b>0) 的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于 ，则该双曲线的方程为________．
三．例题
1.在平面直角坐标系xOy中，过点A(－2，－1)椭圆C∶ ＋ ＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，短轴端点为B1、B2， · ＝2b2.
(1)求a、b的值；
(2)过点A的直线l与椭圆C的另一交点为 Q，与y轴的交点为R.过原点O且平行于l的直线与椭圆的一个交点为P.若AQ·AR＝3OP2，求直线l的方程．
4、设F1，F2是双曲线C： － ＝1(a>0，b>0)的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|＋|PF2 |＝6a且△PF1F2的最小内角为30°，则双曲线C的离心率为________．
5、设 椭圆C∶ ＋ ＝1(a＞b＞0)恒过定点 A(1,2)，则椭圆的中心到准线的距离的最小值________．
2.在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数k，直线( k＋1)x＋(k－ )y－(3k＋ )＝0恒过定点F.设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为2＋ .
江苏省宝应县画川高级中学高考数学 自主整理清单1(无答案)
自主整理清单1一填空题 【你能既快又准解好填空题吗？方法是否得当？选用公式是否正确？】 ⒈ 若集合}2,1{-=m A ，且{}2=⋂B A ，则实数m 的值为 。
分析：千万不要把“2-m ”再看成“2,-m ”了。
答案：42．若复数2()()x x x iz x R i+-=∈为纯虚数，则x = ． 分析：1i 本是纯虚数，故200x x x ≠⎧⎨-=⎩答案：1.3．当A ，B {}1,2,3∈时，在构成的不同．．直线Ax －By ＝0中，任取一条，其倾斜角小于45︒ 的概率是 ．分析：在数古典概型问题中基本事件（如：直线方程、对数b a log 的值）个数的时候，小心重复计数。
答案：73 4．一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图所示）. 为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[)2500,3500（元/月）收入段应抽出 人. 分析：关键是计算公式，40 5．函数sin y x π=(x ∈R )的部分图象如图所示，设O 为坐标原点，a b ≥ 是图象的最高点，B 是图象与x 轴的交点，则tan OPB ∠= ． 分析：1(,1)2P ，关键之一：B(2,0)而不是(1,0)；关键之二：计算的公式选取．用二角和与差的正切公式，答案：86．若△ABC 的周长等于20，面积是A ＝60°，则BC 边的长是 ． 分析：S ＝12bcsinA ，得12bc sin60°，得bc ＝40，b ＋c ＝20－a ， 关键是：222()3b c bc b c bc +-=+-．答案： 7.7．已知数列{}n a 满足1,a t =，120n n a a +-+= (,)t n ∈∈**N N ，记数列{}n a 的前n 项和的最大值为()f t ，则()f t = .0．0．0．0．0．分析：关键是(,)t n ∈∈**N N ，答案：222()4(1)()4t t t t t ⎧+⎪⎪⎨+⎪⎪⎩为偶数为奇数8．已知曲线2:2C y x =，点A (0,-2)及点B (3,a )，从点A 观察点B ，要使视线不被C 挡住，则实数a 的取值范围是 ．分析：关键是用什么模型，设切点00(,)x y ，则切线为0004()y y x x x -=-，过点A (0,-2)，得切于点(1,2)，切线为24(1)y x -=-，切线与直线x =3的交点为(3,10)，故a ＜10，答案：（－∞,10）（2）.已知函数f(x)=13 x 3+12x 2+ax+2，x [1,2]的图像上存在两点，在这两点处的切线互相垂直，则a 的取值范围为___________.解：f ’(x)=x 2+x+a 在x [1,2]上递增，则f ’(x) [a+2,a+6],依题意有：(a+2)(a+6)≤-1,解得：-4- 3 ≤x ≤-4+ 3（3）. 设()f x '是函数()f x 在R 的导函数，对2,()()x R f x f x x ∀∈-+=，且[0,),()x f x x '∀∈+∞>．若(2)()22f a f a a --≥-，则实数a 的取值范围为 ． 答案：(,1]-∞；提示：令21()()2h x f x x =-，则可证()h x 是奇函数，且在(,)-∞+∞上是增函数，(2)()22(2)()21f a f a a h a h a a a a ∴--≥-⇔-≥⇔-≥⇔≤．9．若椭圆1C ：1212212=+b y a x （011>>b a ）和椭圆2C ：1222222=+b y a x （022>>b a ）的焦点相同且12a a >.给出如下四个结论：①椭圆1C 和椭圆2C 一定没有公共点； ②1122a b a b >； ③22212221b b a a -=-； ④1212a a b b -<-. 其中，所有正确结论的序号是 ．分析：22221122a b a b -=-，从而③22212221b b a a -=-成立，关键之一：1a ＞2a ，由上得1b ＞2b ，从而①成立；②不成立；关键之二：22221122a b a b -=-→11112222()()()()a b a b a b a b +-=+-→11a b -＜22a b -，从而④成立；答案：①③④ （可令c =1的特值法）10.（1）已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的求面上,ABC ∆是边长为1的正三角形,SC 为球O 的直径,且2SC =;则此棱锥的体积为_____________.（2）已知三棱锥P ABC -的所有棱长都相等，现沿PA ，PB ，PC 三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥P ABC -的体积为 ______ ．分析：（1）作图，在图形中尽可能寻找我们熟悉的条件（线线垂直、 线面垂直、面面垂直等）或熟悉的图形（正四面体，正三棱柱等）。
江苏省宝应县画川高级中学高考数学 基础练习29(体艺)
高三数学（体艺）基础练习（29）1.命题“对任意的32,10x R x x ∈-+≤”的否定是 ．2.已知α是第二象限角且4sin 5α=，则tan α= ．3.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若21n n S =-，则7a = ．4.函数21log 32x y x -=-的定义域是 ．5.若复数2i 1i m +-,(R m ∈i 是虚数单位）为纯虚数，则m = ．6.已知向量)3,(),2,4(x b a ==向量，且a ∥b ，则实数x = ．＊7.设函数)()(3为常数b bx x x f +-=在区间（0，1）上单调递增，则实数b 的取值范围是 ．＊8.在公差不为零的等差数列{}n a 中，有23711220a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且77b a =，则68b b = ．9.已知,x y 满足约束条件020232x y y x ≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪-≥⎩，则1Z y x =-+的最大值是 ．10.已知ABC ∆中，角A ，B ，C ，所对的边分别是,,a b c ，且()22223a b c ab +-=，则2sin 2A B += ． 15已知函数()sin cos()6f x x x π=+-，x R ∈． （1）求()f x 的单调增区间；＊（2）设△ABC 中，角A 、B 的对边分别为a 、b ，若2B A =，且2()6b af A π=-，求角C 的大小．17如图，F 是椭圆12222=+by a x (a>b>0)的一个焦点，A,B 是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为21．点C 在x 轴上，BC ⊥BF ，B ，C ，F 三点确定的圆M 恰好与直线l 1：330x y ++=相切．（1）求椭圆的方程：1. 存在32,10x R x x ∈-+>2. 43-3. 644. ()21(1)3+∞U ，，5. 26. 67. [3,)+∞ 8．16 9． 3 10.78 11. 83- 12. ()3,5 13.3a ≤ 14.m>23 二、解答题：本大题共6小题，计90分15.解 (1))6sin(3sin 21cos 23sin )(π+=++=x x x x x f ……………4分 单调增区间为);](23,232[Z k k k ∈++-ππππ……………8分 (2) A a A af b sin 32)6(2=-=π,A A A B sin sin 322sin sin ⋅==A A A A sin sin 32cos sin 2⋅=.2,3,6),0(,33tan πππππ=--===⇒∈=B A C B A A A ……………14分 16、解：（1）当m ＝2时，A ＝（-2，2），B ＝（-1，3）∴ A I B ＝（-1，2）．……6分（2）当m ＜0时，B ＝（1+m ，1-m ）要使B ⊆A ，必须1212m m +≥-⎧⎨-≤⎩，此时-1≤m<0； ……8分 当m ＝0时，B ＝Φ，B ⊆A ；适合 ……10分 当m ＞0时，B ＝（1-m ，m ＋1）要使B ⊆A ，必须1212m m -≥-⎧⎨+≤⎩，此时0<m ≤1． ……12分 ∴综上可知，使B ⊆A 的实数m 的取值范围为[-1，1] ……14分17、(1)1,2,32c e a c b c a ==∴==Q (,0),3),(,0)F c B c C x -Q 设(,3),(,3)BC x c BF c c ∴==--u u u r u u u r2,30,3BC BF cx c x c ⊥∴-+=∴=Q ,BC BF M ⊥∴∴Q e 以CF 为直径,M(c,0),r=2c1|3|2,12c M l c c +∴=∴=Q e 与直线相切, 22143x y ∴+=椭圆方程为…………7分 (2)2,22cos 2MP MQ PMQ ⋅=-∴⨯⨯∠=-u u u r u u u u r Q ∴01cos ,1202PMQ PMQ ∠=-∠=，设N 为PQ 中点，060PMN ∠=，∴MN=122,:(2),20l A l y k x kx y k ∴=+-+=Q 直线过点可设即221,91,4k k k =∴=+∴=±,2:2)l y x ∴=+…………14分。
江苏省宝应县画川高级中学2015届高考数学补丁专题1概率问题(无答案)
补丁专题1——概率问题例1 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比例231(1)(2)[20,30)①用运动员编号列出所有可能的抽取结果；②求这2人得分之和大于50的概率．例3．(2014·北京)从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间(单位：(1)从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；(2)求频率分布直方图中的a，b的值；(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组．(只需写出结论)例4 某班级的某一小组有6位学生，其中4位男生，2位女生，现从中选取2位学生参加班级志愿者小组，求下列事件的概率：(1)选取的2位学生都是男生；(2)选取的2位学生一位是男生，另一位是女生．例5 已知关于x的一元二次方程9x2＋6ax－b2＋4＝0，a，b∈R.(1)若a是从1,2,3三个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求已知方程有两个不相等实根的概率；(2)若a是从区间[0,3]内任取的一个数，b是从区间[0,2]内任取的一个数，求已知方程有实数根的概率．例6．已知向量a＝(－2,1)，b＝(x，y)．(1)若x、y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足a·b＝－1的概率；(2)若x，y在连续区间[1,6]上取值，求满足a·b<0的概率．例7．（山东省济南市2014届高三数学上学期期末考试） 一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张．(Ⅰ)写出所有可能的结果,并求出甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数的概率；(Ⅱ)以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形,求出能构成三角形的概率．例8. （江西省七校2014届高三数学上学期第一次联考）已知函数3221()(1)3f x x a x b x =--+，其中,a b 为常数． （1）当6,3a b ==时，求函数()f x 的单调递增区间；（2）若任取[0,4],[0,3]a b ∈∈，求函数()f x 在R 上是增函数的概率．。
江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题
江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二
次阶段性学情检测数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题
99
二、多选题
A ．正四棱台111ABCD A
B
C
D -B ．正四棱台111ABCD A B C D -C ．A
E ∥平面1BC D D ．1A 到平面1BC D 的距离为
三、填空题
13．34(1)(2)x x +-展开式中3x 项的系数为
14．已知圆C 的圆心坐标是(0,)m (2,1)A --，则r =
15．若关于x 的不等式22ax x a -+16．已知点,,A B C 在圆221x y +=||FA FB FC ++
的最大值为
四、解答题
（1）证明：AB PM ⊥；
（2）求直线AN 与平面19．食品安全问题越来越受到人们的重视，某超市在某种蔬菜进货前，要求食品安检部门对每箱蔬菜进行三轮各项指标的综合检测，销售．已知每箱这种蔬菜第一轮检测不合格的概率为
第三轮检测合格的概率为格相互之间没有影响．
(1)求每箱这种蔬菜不能在该超市销售的概率；
(2)如果这种蔬菜能在该超市销售，箱亏损200元，现有4箱这种蔬菜，求这20．已知数列满足2n a +=(1)证明：{}12n n a a +-是等比数列，并求(2)已知数列{}n b 满足n b =21．已知椭圆22
1169
x y +=，
与椭圆交于M 、N 两点，且（1）若0b =，证明：直线（2）若3
4
k =
，求四边形22．已知函数()ln f x x =（1）讨论函数()f x 的单调性；（2）证明不等式2x e ax --。
江苏省宝应县画川高级中学高中数学 简单的线性规划章
简单的线性规划章节练习1．已知,x y 满足约束条件,1,1,y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩则2z x y =+的最小值为________.2．不等式2560x x --≤的解集为____________.3．已知1log log 22=+y x ，则y x +的最小值为_____________. 4．若x ，y 满足约束条件02323x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩，则z x y =-的最大值是.5．设x 、y 满足约束条件2208400,0x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪≥≥⎩，若目标函数()0,0z ax by a b =+>>的最大值为8，则ab 的最大值为 . 6．若正数x ，y 满足2x ＋y －3＝0，则2x y xy +的最小值为________． 7．不等式x 2＋x －2<0的解集为________．8．设集合A ＝｛x ｜－12＜x ＜2｝，B ＝｛x ｜x 2≤1｝，则A ∪B ＝ ． 9．已知不等式02>++c bx x 的解集为}12|{<>x x x 或（1)求b 和c 的值； (2)求不等式012≤++bx cx 的解集.10．某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏.为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入，应怎样制定这批台灯的销售价格？11．设计一副宣传画，要求画面面积为24840cm ，画面的宽与高的比为(1)a a ，画面的上下各留出8cm 的空白，左右各留5cm 的空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？12．某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大。
江苏省宝应县画川高级中学届高三数学基础练习47
（1）求函数 的解析式和定义域；（2）求 的最大值．
20.在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且A为锐角，
（1）求f（A）的最小值；
（2）若 ，求b的大小．
高三数学基础练习47
1.函数 的定义域为
2. ＝
3.已知f(x)＝tan（x＋ ），则 、 、 的大小关系是
4.已知 ，则 ＝， ＝
5.已知 ，则实数 的取值范围是。
6、若 ，则 =
7、已知 ，则 的值为
8、已知 ，且 ，则 的值是．
9、若 ，则 ＝
10、若 ，则 的值为
11、若 ， ，则 ＝_____．
12、已知 ，则 ＝
13、函数 的最小正周期为，最大值为
14、函数 的最小正
（3）
16.已知函数 ．
（Ⅰ）求函数 的最小正周期；
（Ⅱ）求函数 在区间 上的最小值和最大值．
17.已知 为 的最小正周期，
， ，且 ，
求 的值．
18.已知 < < < , (Ⅰ)求 的值.（Ⅱ）求
江苏省宝应县画川高级中学高考数学 基础练习44(无答案
高三数学基础练习441．对于命题p ：R x ∈∃，使得x 2+ x +1 < 0．则p ⌝为：_________．2．复数13i z =+，21i z =-，则复数12z z 在复平面内对应的点位于第_______象限． 3．“1x >”是“2x x >”的 条件．4．△ABC 中，︒=∠==30,1,3B AC AB ，则△ABC 的面积等于_________．5. 某算法的伪代码如右：则输出的结果是 .6．已知数列{}n a 为等差数列，且17134a a a π++=，则212tan()a a +=________． 7．已知抛物线22y px =的准线与双曲线222x y -=的左准线重合，则抛物线的焦点坐标为 . 8. 已知O 为坐标原点，(3,1),(0,5)OA OB =-=u u u r u u u r ，且//AC OB u u u r u u u r ，BC AB ⊥u u u r u u u r ，则点C 的坐标为____________9．已知集合{}21503x A x |x ,B x |x -⎧⎫=-<<=>⎨⎬-⎩⎭，在集合A 任取一个元素x ，则事件“x A B ∈⋂”的概率是 ． 10．已知1F 、2F 是椭圆22x k ++21y k +=1的左右焦点，弦AB 过F 1，若2ABF ∆的周长为8，则椭圆的离心率为 ．11．经过抛物线x y 22=的焦点且平行于直线0523=+-y x 的直线l 的方程是12. 一船向正北航行，看见正西方向有相距10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西600，另一灯塔在船的南偏西750，则这艘船是每小时航行_____。
13．设向量(cos ,sin )m θθ=u r ，(22sin ,2cos )n θθ=r ，),23(ππθ--∈，若1m n •=u r r ，求：（1）)4sin(πθ+的值； （2）)127cos(πθ+的值．s ←2 i ←1 While s ≤400 i ←i+2 s ←s ×i End While Print i14. 数列}b {}{n 和n a ，由下列条件确定：①a 1＜0，b 1f 0；②k ≥2时，a k 和b k 满足下列条件：当111k 11,2，a 02-----=+=+k k k k k k b b b a ＜b a 时. 当1111k 10,22k k k k k k a b a b a a -----++≥==时,b（1）若21-=a ，51=b ，分别写出{a n }、{b n }的前四项. （2）证明数列{a k －b k }是等比数列.15. 在四棱锥P －ABCD 中，∠ABC ＝∠ACD ＝90°，∠BAC ＝∠CAD ＝60°，PA ⊥平面ABCD ，E 为PD 的中点，PA ＝2AB ＝2．（Ⅰ）求四棱锥P －ABCD 的体积V ；（Ⅱ）若F 为PC 的中点，求证PC ⊥平面AEF ；（Ⅲ）求证CE ∥平面PAB ．P A B CDEF。
江苏省宝应县画川高级中学高考数学 基础练习41(体艺)
高三数学（体艺）基础练习（41）1．{}{}002A=sin90cos180B=x|x +x=0A B=⋂————已知集合，，,则2、不等式ax 2＋bx ＋c >0的解集是(－∞，-2)∪(-1，＋∞)，则a ∶b ∶c ＝__________. 3、设复数()2()2z a a ai a R =-+∈为纯虚数,则a = ． 4、函数)(log 1321-=x y 的定义域为5、已知α，β表示两个不同的平面，m 为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m ⊥β”的________条件．（填充分必要条件，充分不必要条件，必要不充分条件，既不充分又不必要条件之一）6、200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，则时速在[50,60)的汽车大约有 辆．7、已知某算法的流程图如下图所示，则输出的结果是 ．8．设n S 是等比数列{}n a 的前n 项的和，若3620a a +=，则63S S 的值是 ． 9、函数x x x f cos sin )(+=的图象向左平移)0(>m m 个单位后，与x x y sin cos -=的图象重合，则实数m 的最小值为 .10. 一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）骰子四个面上分别标开始 1,2a b ←←c a b ←+ a b ← b c ←5b <输出c结束 否 是 第5图第6图 0.040.020.01 0频率 组距有1，2，3，4这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字．若连续抛掷两次，两次朝下面上的数字之积大于6的概率是 .12.数列{}n a 的通项222(cossin )33n n n a n ππ=-，其前n 项和为n S ，则30S 为 .二、解答题15、已知向量),(cos ),,(sin 31x n x m =-= （1）当n m //时，求xx xx cos sin cos sin 23-+的值；（2）设函数m n m x f ⋅+=)()(，求()f x 的单调增区间；（3）已知在锐角ABC ∆中，c b a ,,分别为角C B A ,,的对边，)sin(B A a c +=23，对于（2）中的函数()f x ，求)(8π+B f 的取值范围。
江苏省宝应县画川高级中学高考数学 基础练习38(体艺)
高三数学（体艺）基础练习（38）一、填空题：已知集合A= { x | x < 2 }，B= { -1，0，2，3 }，则A∩B=▲ ．1．已知i为虚数单位，计算2(12i)(1i)+-= ▲ ．2．若函数()sin()f x xθ=+（π2θ<<）的图象关于直线π6x=对称，则θ=▲ ．3．设S n为等差数列{a n}的前n项和，已知S5= 5，S9= 27，则S7 = ▲ ．4．若圆锥底面半径为1，高为2，则圆锥的侧面积为▲ ．5．运行右图所示程序框图，若输入值x∈[-2，2]，则输出值y的取值范围是▲ ．6．已知π3sin()45x+=，π4sin()45x-=，则tan x= ▲ ．7．函数e lny x x=-的值域为▲ ．8．已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c= t a+（1 -t）b．若b·c= 0，则实数t的值为▲ ．9．已知m∈{-1，0，1}，n∈{-1，1}，若随机选取m，n，则直线10mx ny++=恰好不经（第6题）过第二象限的概率是▲ ．10.已知22(0),()(0)x x xf xx x x⎧+⎪=⎨-+<⎪⎩≥，则不等式2(1)12f x x-+<的解集是▲ ．15、在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且1cos2a C c b+=．（1）求角A的大小；（2）若a=4b=，求边c的大小．16、如图，在四棱锥P - ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC 中点．求证：（1）PA∥平面MDB；（2）PD⊥BC．1．{-1，0} 2．4 - 2i3．π34．14（第16题）PMD CBA56．[-1，4]7．- 7 8．[2，+∞） 9． 210．1311．（-1，2） 12．2 13．3 14．12m <- 15．解：（1）用正弦定理，由1cos 2a C c b +=，得1sin cos sin sin 2A C C B +=． ………… 2分 ∵sin sin()sin cos cos sin B A C A C A C =+=+，∴1sin cos sin 2C A C =． ………… 4分∵sin 0C ≠，∴1cos 2A =． ………… 6分 ∵0 < A <π，∴π3A =． ………… 8分（2）用余弦定理，得2222cos a b c bc A =+-．∵a =4b =，∴15 = 16 + c2 - 2×4×c ×12．即c2 - 4c + 1 = 0． ………… 12分则2c = ………… 14分16．证明：（1）连结AC 交BD 于点O ，连结OM ．……………… 2分 ∵M 为PC 中点，O 为AC 中点，∴MO ∥PA ． ……………… 4分 ∵MO ⊂平面MDB ，PA ⊄平面MDB ，∴PA ∥平面MDB ． ……………… 7分（2）∵平面PCD ⊥平面ABCD ，平面PCD ∩平面ABCD = CD ，BC ⊂平面ABCD ，BC ⊥CD ，∴BC ⊥平面PCD ． ……………… 12分 ∵PD ⊂平面PCD ，∴BC ⊥PD ． ……………… 14分。
江苏省宝应县画川高级中学高考数学 附加题训练30(无答案)
高三数学附加题训练30
B ．（选修４－２：矩阵与变换） 已知矩阵1235A -⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦
， (1)求逆矩阵1A -错误！未找到引用源。
；（2）若矩阵X 满足31AX ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，试求矩阵X ．
C ．（选修４－４：坐标系与参数方程） 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极
轴与x 轴的正半轴重合.若直线l 的极坐标方程为sin()4πρθ-
=(1)把直线l 的极坐标方程化为直角坐标系方程; (2)已知P 为椭圆22
:139
x y C +=上一点,求P 到直线l 的距离的最小值.
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.
22.（本小题满分10分）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为
17。
现有甲、乙两人从袋中轮流、不放回地摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……直到袋中的球取完即终止。
若摸出白球，则记2分，若摸出黑球，则记1分。
每个球在每一次被取出的机会是等可能的。
用ξ表示甲，乙最终得分差的绝对值．
(1)求袋中原有白球的个数；
(2)求随机变量ξ的概率分布列及期望E ξ．
23．（本小题满分10分） 已知2012(2)(1)(1)
+(1)(*)n n n x a a x a x a x n N +=+-+--∈．
⑴求0a 及1n n i i S a ==∑；
⑵试比较n S 与2
(2)32n n n -+的大小，并说明理由．
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高三数学（体艺）基础练习（29）
1.命题“对任意的32,10x R x x ∈-+≤”的否定是 ．
2.已知α是第二象限角且4sin 5α=
，则tan α= ．
3.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若21n n S =-，则7a = ．
4.函数
21log 32x y x -=-的定义域是 ．
5.若复数
2i 1i
m +-,(R m ∈i 是虚数单位）为纯虚数，则m = ．
6.已知向量)3,(),2,4(x b a ==向量，且a ∥b ，则实数x = ． ＊
7.设函数)()(3为常数b bx x
x f +-=在区间（0，1）上单调递增，则实数b 的取值范
围是 ．
＊8.在公差不为零的等差数列{}n a 中，有23711220a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且77b a =，则68b b = ．
9.已知,x y 满足约束条件020232x y y x ≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪-≥⎩
，则1Z y x =-+的最大值是 ．
10.已知ABC ∆中，角A ，B ，C ，所对的边分别是,,a b c ，且()22223a b c ab +-=，则2sin 2
A B += ． 15已知函数()sin cos()6f x x x π
=+-
，x R ∈． （1）求()f x 的单调增区间；
＊
（2）设△ABC 中，角A 、B 的对边分别为a 、b ，若2B A =，且2()6b af A π=-，求角C 的大小．
17如图，F 是椭圆122
22=+b
y a x (a>b>0)的一个焦点，A,B 是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为2
1．点C 在x 轴上，BC ⊥BF ，B ，C ，F 三点确定的圆M 恰好与直线l 1：330x y ++=相切．
（1）求椭圆的方程：
1. 存在32,10x R x x ∈-+>
2. 43-
3. 64
4. ()21(1)3+∞，，
5.
2 6. 6 7. [3,)+∞ 8．16 9．
3 10.
78 11. 83- 12. ()3,5 13.3a ≤ 14.m>2
3 二、解答题：本大题共6小题，计90分
15.解 (1))6sin(3sin 21cos 23sin )(π+=++
=x x x x x f ……………4分 单调增区间为);](23
,232[Z k k k ∈++-ππππ……………8分 (2) A a A af b sin 32)6(2=-=π,A A A B sin sin 322sin sin ⋅==
A A A A sin sin 32cos sin 2⋅=
.2
,3,6),0(,33tan πππππ=--===⇒∈=B A C B A A A ……………14分 16、解：（1）当m ＝2时，A ＝（-2，2），B ＝（-1，3）∴ A
B ＝（-1，2）．……6分 （2）当m ＜0时，B ＝（1+m ，1-m ）
要使B ⊆A ，必须1212m m +≥-⎧⎨-≤⎩
，此时-1≤m<0； ……8分 当m ＝0时，B ＝Φ，B ⊆A ；适合 ……10分 当m ＞0时，B ＝（1-m ，m ＋1）
要使B ⊆A ，必须1212m m -≥-⎧⎨+≤⎩
，此时0<m ≤1． ……12分 ∴综上可知，使B ⊆A 的实数m 的取值范围为[-1，1] ……14分
17、(1)1,2,32c e a c b c a ==∴== (,0),(0,3),(,0)F c B c C x -设(,3),(,3)BC x c BF c c ∴=-=--
2,30,3BC BF cx c x c
⊥∴-+=∴= ,BC BF M ⊥∴∴以CF 为直径,M(c,0),r=2c
1|3|2,12c M l c c +∴=∴=与直线相切, 22
143
x y ∴+=椭圆方程为…………7分 (2)2,22cos 2MP MQ PMQ ⋅=-∴⨯⨯∠=- ∴01cos ,1202
PMQ PMQ ∠=-∠=，设N 为PQ 中点，060PMN ∠=，∴MN=1 22,:(2),20l A l y k x kx y k ∴=+-+=直线过点可设即 222|3|21,91,41k k k k k ∴
=∴=+∴=±+,22:(2)4l y x ∴=±+…………14分。