2008年福建省厦门市数学中考真题(word版含答案)
2024年福建省中考数学试卷(Word版含解析)
2024年福建省中考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．下列实数中，无理数是（）A．﹣3B．0C．D．2．据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023年，全球PCT（《专利合作条约》）国际专利申请总量为27.26万件，中国申请量为69610件，是申请量最大的来源国．数据69610用科学记数法表示为（）A．6961×10B．696.1×102C．6.961×104D．0.6961×1053．如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．4．在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺（CD⊥DE）按如图方式摆放，若AB∥CD，则∠1的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．75°5．下列运算正确的是（）A．a3•a3＝a9B．a4÷a2＝a2C．（a3）2＝a5D．2a2﹣a2＝26．哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．在质数2，3，5中，随机选取两个不同的数，其和是偶数的概率是（）A．B．C．D．7．如图，已知点A，B在⊙O上，∠AOB＝72°，直线MN与⊙O相切，切点为C，且C为的中点，则∠ACM等于（）A．18°B．30°C．36°D．72°8．今年我国国民经济开局良好，市场销售稳定增长，社会消费增长较快，第一季度社会消费品零售总额120327亿元，比去年第一季度增长4.7%，求去年第一季度社会消费品零售总额．若将去年第一季度社会消费品零售总额设为x亿元，则符合题意的方程是（）A．（1+4.7%）x＝120327B．（1﹣4.7%）x＝120327C．D．9．小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案，如图．其中△OAB与△ODC都是等腰三角形，且它们关于直线l对称，点E，F分别是底边AB，CD的中点，OE⊥OF．下列推断错误的是（）A．OB⊥OD B．∠BOC＝∠AOBC．OE＝OF D．∠BOC+∠AOD＝180°10．已知二次函数y＝x2﹣2ax+a（a≠0）的图象经过，B（3a，y2）两点，则下列判断正确的是（）A．可以找到一个实数a，使得y1＞aB．无论实数a取什么值，都有y1＞aC．可以找到一个实数a，使得y2＜0D．无论实数a取什么值，都有y2＜0二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
【中考数学】有理数解答题训练经典题目(附答案)
【中考数学】有理数解答题训练经典题目(附答案)一、解答题1．点A、O、B、C从左向右依次在数轴上的位置如图所示，点O在原点，点A、B、C表示的数分别是a、b、c .（1）若a=﹣2，b=4，c=8，D为AB中点，F为BC中点，求DF的长.（2）若点A到原点的距离为3，B为AC的中点.①用b的代数式表示c；②数轴上B、C两点之间有一动点M，点M表示的数为x，无论点M运动到何处，代数式|x﹣c|﹣5|x﹣a|+bx+cx 的值都不变，求b的值.2．已知表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离请试着探索：（1）找出所有符合条件的整数，使，这样的整数是________；（2）利用数轴找出，当时，的值是________；（3）利用数轴找出，当取最小值时，的范围是________．3．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：解答下列式子：（1）比较a，，c的大小(用“<”连接)；（2）若，试化简等式的右边；（3）在(2)的条件下，求的值．4．如图，点、、是数轴上三点，点表示的数为，， .（1）写出数轴上点、表示的数：________，________.（2）动点，同时从，出发，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以个单位长度的速度沿数向左匀速运动，设运动时间为秒.①求数轴上点，表示的数（用含的式子表示）；② 为何值时，点，相距个单位长度.5．如图，数轴上点A，B分别对应数a，b.其中a＜0，b＞0.（1）当a＝﹣2，b＝6时，求a-b=________,线段AB的中点对应的数是________；（直接填结果）（2）若该数轴上另有一点M对应着数m.①当a＝﹣4，b＝8,点M在A，B之间，且AM＝3BM时，求m的值.②当m＝2，b＞2，且AM＝2BM时，求代数式a+2b+20的值.6．同学们都知道，|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：（1）求|5－(－2)|=________.（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是________.（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由.7．观察下列等式，，，以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出： ________（2）计算： ________（3）探究并计算：8．（1）阅读下面材料：点、在数轴上分别表示实数，，、两点之间的距高表示为当、两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图1，；当、都不在原点时，①如图2，点、都在原点的右侧，；②如图3，点、都在原点的左侧，；③如图4，点、在原点的两侧，；（1）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点间的距离是________，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________；②数轴上表示和-1的两点和之间的距离是________，如果，那么为________；③当代数式取最小值时，相应的的取值范围是________；④求的最小值，提示：.9．点A在数轴上对应的数为3，点B对应的数为b，其中A、B两点之间的距离为5 （1）求b的值（2）当B在A左侧时，一点D从原点O出发以每秒2个单位的速度向左运动，请问D运动多少时间，可以使得D到A、B两点的距离之和为8?（3）当B在A的左侧时，一点D从O出发以每秒2个单位的速度向左运动，同时点M从B出发，以每秒1个单位的速度向左运动，点N从A出发，以每秒4个单位的速度向右运动；在运动过程中，MN的中点为P，OD的中点为Q，请问MN-2PQ的值是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；如果没有变化，请求出这个值.10．已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB=14，点A对应的数为a，点B对应的数为b.（1）若b＝－4，则a的值为________.（2）若OA＝3OB，求a的值.（3）点C为数轴上一点，对应的数为c.若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值.11．如图，数轴上两点分别表示有理数-2和5,我们用来表示两点之间的距离.（1）直接写出的值=________；（2）若数轴上一点表示有理数m，则的值是________；（3）当代数式∣n +2∣+∣n -5∣的值取最小值时，写出表示n的点所在的位置；（4）若点分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时向数轴负方向运动，求经过多少秒后，点到原点的距离是点到原点的距离的2倍.12．阅读材料：如图①，若点B把线段分成两条长度相等的线段AB和BC，则点B叫做线段AC的中点．回答问题：（1）如图②，在数轴上，点A所表示的数是﹣2，点B所表示的数是0，点C所表示的数是3．①若A是线段DB的中点，则点D表示的数是________；②若E是线段AC的中点，求点E表示的数________．（2）在数轴上，若点M表示的数是m，点N所表示的数是n，点P是线段MN的中点．①若点P表示的数是1，则m、n可能的值是________（填写符合要求的序号）；（i）m＝0，n＝2；（ii）m＝﹣5，n＝7；（iii）m＝0.5，n＝1.5；（iv）m＝﹣1，n＝2②直接用含m、n的代数式表示点P表示的数________．13．数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a,b满足|a-5|+(b-6)2=0.（1）请真接与出a=________,b=________；（2）如图1,点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动:同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t,点P为线段ON的中点若MP=MA,求t的值: （3）如图2,若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N,O,A为端点的所有线段的长度和为142,求此时点M对应的数.14．我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离。
2008年福建省各市中考数学试题
1 ，试求每张乒乓球门票的价格. 8
22． （12 分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形 ABCD 称为“基本图形”，且各点的坐标 分别为 A（4，4） ，B（1，3） ，C（3，3） ，D（3，1）. （1）画出“基本图形”关于原点 O 对称的四边形 A1B1C1D1，并求出 A1，B1，C1，D1 的坐标.
17．已知 α 为锐角，则 m=sinα +cosα 的值（ ） A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≥1 三、解答题（本大题共 8 小题，共 92 分） 18． （8 分）计算：2008 +|-1|- 3 cos30°+ (
0
1 3 ). 2
19．(10 分)化简求值：(
a2 b2 a2 b2 1 +2)÷ ，其中 a 2 ， b . ab ab 2
数学试题第 3 页（共 78 页）
A1(
，
)，B1(
，
)，C1(
，
)，D1(
，
) ；
（2）画出“基本图形”关于 x 轴的对称图形 A2B2C2D2 ； （3）画出四边形 A3B3C3D3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.
23． （13 分）汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城. 某地政府急灾民之所需， 立即组织 12 辆汽车，将 A、B、C 三种救灾物资共 82 吨一次性运往灾区，假设甲、乙、 丙三种车型分别运载 A、B、C 三种物资. 根据下表提供的信息解答下列问题： 车 型 甲 5 乙 8 丙 10
5 x 19 及题意知 y＞0, x＞0且x 必须是 2 的整数倍， 2
x y
2 14 4 9 6 4 8 －1 „ „ 10 分
36-2008年福建省厦门市中考语文真题和答案
厦门市2008年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试语文试题（考试时间：140分钟满分：150分）准考证号姓名座位号考生注意：1.全卷分四个部分，计25小题；2.答案一律写在答题卡上，否则不能得分。
第一部分口语交际（满分：20分）一．完成1—9题（20分）1．听下面几句话，判断适合作为“奥运圣火传递活动”宣传用语的是哪一句？（2分）A．B．C．2．听一则校园“纸飞机比赛”活动通知，判断下列说法正确．．的是哪一项？（2分）A．“纸飞机比赛”的组织者是各班文体委员。
B．“纸飞机比赛”的时间是5月10日下午4：00。
C．“纸飞机比赛”的地点是2号教学楼前的篮球场。
听一则“古树欣赏指南”，回答第3题和第4题：3．下列说法与该“古树欣赏指南”的内容相．符．的是哪一项？（2分）A．数量最多的是古相思树。
B．树龄最长的是605年的古榕树。
C．最美观的是古凤凰木和古木棉树。
4．古树成为厦门宝贵的旅游资源的原因．．是什么？（2分）A．厦门地区树龄百年以上的古树共有149棵。
B．古树具有很高的观赏价值和重要的历史文化价值。
C．各具风采的古树成为厦门宝贵的旅游资源。
听一则有关“人生目标调查”的材料，回答第5题和第6题：5．在卡耐基的调查对象中，“平庸之辈”所占的比例是多少？（2分）A．3％B．97％C．10％6．从卡耐基的调查结果，可以看出杰出人士与平庸之辈最根本的差别是什么？（2分）A．杰出人士天赋高，而平庸之辈缺乏天赋。
B．杰出人士有好的机遇，而平庸之辈缺乏这种机遇。
C．杰出人士有明确的人生目标，而平庸之辈缺乏这样的人生目标。
听一则情境材料，回答第7题和第8题：7．林枫认为“这只狐狸太傻了”，他的主要理由是什么？（2分）8．你认为“这只狐狸并不傻”，你的理由是什么？请将你想对林枫说的话写下来。
（3分）9．在“爱心托起汶川”捐助活动开始时．．．，根据情境你会怎么说？将你要说的话写下来。
（3分）第二部分语言积累与运用（满分：34分）二．完成10—13题（34分）10．请根据提示填写相应的古诗文：（12分）(1)子曰：“见贤思齐焉，。
2008年福建省龙岩市中考数学试题及答案
2008年福建省龙岩市中考数学试题及答案（满分：150分 考试时间：120分钟）一、填空题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．2的倒数是 .2．分解因式：=+ab a 2.3．据国务院权威发布，截至6月15日12时，汶川地震灾区共接受国内外社会各界捐赠款物约4570000万元，用科学计数法表示为 万元. 4．数据80、82、79、82、81的众数是 . 5．函数3-=x y 的自变量x 的取值范围是 .6．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是 边形 .7．如图，□ABCD 中，CE ⊥AB ，垂足为E ，如果∠A =115°，则∠BCE = . 8．若xky =的图象分别位于第一、第三象限，则k 的取值范围是 . 9．如图，量角器外沿上有A 、B 两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为 .10．如图，在Rt △ABC 中，∠CAB =90°，AD 是∠CAB 的平分线，tan B =21，则CD ∶DB = .二、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确选项的代号填在各题后的括号中. 11．下列计算正确的是 （ ）A ．3232aa a =+ B ．428a a a =÷C ．623·a a a = D ．623)(a a = 12．方程0232=+-x x 的解是 （ ）A ．11=x ，22=xB ．11-=x ，22-=xC ．11=x ，22-=xD ．11-=x ，22=x 13．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是 （ ）A ．北B ．京C ．奥D ．运（第9题图）（第10题图） （第7题图）14．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛. 某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的 （ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差15．已知函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论正确的是 （ ）A ．a ＞0，c ＞0B ．a ＜0，c ＜0C ．a ＜0，c ＞0D ．a ＞0，c ＜016．如图，在边长为4的等边三角形ABC 中，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 上的两点，则图中阴影部分的面积是 （ ）A ．43B ．33C ．23D ．3(第15题图) （第16题图）17．已知α为锐角，则m =sin α+cos α的值 （ ）A ．m ＞1B ．m =1C ．m ＜1D ．m ≥1三、解答题（本大题共8小题，共92分） 18．（8分）计算：20080+|-1|-3cos30°+ (21)3.19．(10分)化简求值：(ab b a 22++2)÷b a b a --22，其中2=a ，21-=b .20．（10分）如图，∠A =36°，∠DBC =36°，∠C =72°，找出图中的一个等腰三角形，并给予证明.我找的等腰三角形是： . 证明：（第20题图）（第13题图）21．（12分）下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.依据上列图、表，回答下列问题：（1）其中观看男篮比赛的门票有 张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %；（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到足球门票的概率是 ；（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的81，试求每张乒乓球门票的价格. （3）解：22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD 称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A （4，4），B （1，3），C （3，3），D （3，1）.（1）画出“基本图形”关于原点O 对称的四边形A 1B 1C 1D 1，并求出A 1，B 1，C 1，D 1的坐标.A 1( ， )，B 1( ， )，C 1( ， )，D 1( ， ) ； （2）画出“基本图形”关于x 轴的对称图形A 2B 2C 2D 2 ；（3）画出四边形A 3B 3C 3D 3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.（第22题图）23．（13分）汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城. 某地政府急灾民之所需，立即组织12辆汽车，将A 、B 、C 三种救灾物资共82吨一次性运往灾区，假设甲、乙、丙三种车型分别运载A 、B 、C 三种物资.（1）设装运A 、B 品种物资的车辆数分别为x 、y ，试用含x 的代数式表示y ； （2）据（1）中的表达式，试求A 、B 、C 三种物资各几吨.24．（13分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，⊙O 交x 轴于A 、B 两点，直线FA ⊥x 轴于点A ，点D 在FA上，且DO 平行⊙O 的弦MB ，连DM 并延长交x 轴于点C . （1）判断直线DC 与⊙O 的位置关系，并给出证明；（2）设点D 的坐标为（-2，4），试求MC 的长及直线DC 的解析式.25．（14分）如图，等腰梯形ABCD 中，AB =4，CD =9，∠C =60°，动点P 从点C 出发沿CD 方向向点D 运动，动点Q 同时以相同速度从点D 出发沿DA 方向向终点A 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动. （1）求AD 的长；（2）设CP =x ，问当x 为何值时△PD Q 的面积达到最大，并求出最大值；（3）探究：在BC 边上是否存在点M 使得四边形PD Q M 是菱形？若存在，请找出点M ，并求出BM 的长；不存在，请说明理由.（第25题图）（备用图）（第24题图）2008年福建省龙岩市中考数学试题答 案 及 评 分 标 准说明：评分最小单位为1分。
2008年福建三明市中考数学试题及答案
2008年福建省三明市初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准说明：以下各题出本卷提供的解法外，若还有其他解法，本标准不一一列举，评卷是可参考评分标准，按相应给分段评分，用计算器计算的部分，列式后可直接得到结果。
一、填空题：本大题共10小题，1～6题，每小题3分，7～10题，每小题4分，计34分。
1．6 2．2a(a-2b) 3．2x-5<0 4．16 5．答案不唯一，例如x 2y 2 6．327．a+3 8．4π 9．0.5 10．15二、选择题：本大题共6小题，每小题4分，计24分。
11．C 12．D 13．B 14．D 15．A 16．A三、解答题：17．解：原式=4a 2-b 2+2ab+b 2-4a 2 ………………………3分=2ab …………………………………4分当a=-21,b=2时，原式=2×（-21）×2=-2 。
6分18．解：解不等式①，得x ≥-1. ……………………2分解不等式②，得x<3. ………………………4分不等式①、②的解集在数轴上表示如下：所以原不等式组的解集为-1≤x ＜3. ……………6分19.解：（1）∵一次函数+3的图象过点A （a,4）,∴a+3=4,a=1. ………………2分∵反比例函数y=x k的图像过点A （1，4），∴k=4. ………………………4分(2) 解法一：当x=22时，y=224=2, ……………………6分 而2≠-2，∴点B （22，-2）不在y=x 4的图象上。
……………8分 解法二：∵点B （22，-2）在第四象限， 而反比例函数y=x 4的图像在一、三象限，…………………………………6分 ∴点B （22，-2）不在y=x 4的图象上。
…………………………………8分20．（1）如图①-1或①-2 ………………………………………………3分 如图② ………………………………………………6分（2）图①-1（不是）或①-2（是） 图②（是） ………………………8分21．（1）300； …………………………3分（2）频数45，96，频率0.26 …………………………6分……………………8分（3）0.32 …………………………10分22．（1）∵D 、E 是AB 、AC 的中点∴DE ∥BC ，BC=2DE 。
2008年福建省宁德市数学中考真题(word版含答案)
22．（本题满分10分）
曙光中学需制作一副简易篮球架，如图是篮球架的侧面示意图，已知篮板所在直线AD和直杆EC都与BC垂直，BC＝2.8米，CD＝1.8米，∠ABD＝40°，求斜杆AB与直杆EC的长分别是多少米？（结果精确到0.01米）
解：
23．（本题满分10分）
在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P．
18．如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米．
三、解答题（本大题有8小题，共86分）
19．（本题满分10分）
化0分）
如图，E是□ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于F．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形，并说明理由．
（1）求证：CE＝CF；
（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，求DE的长．
A．－3 B．－1 C．0 D．
2．宁德市位于福建省东北部，有漫长的海岸线．据测算，海岸线总长约为878000米，用科学记数法表示这个数为（）
A．0.878×106米B．8.78×106米C．878×103米D．8.78×105米
3．如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）
A．70° B．100° C．110° D．130°
2008年福建省宁德市初中毕业、升学考试
数学试题
（满分150分，考试时间：120分钟）
2008-2010中考数学经典真题题库10、平面直角坐标系_(含答案)
10、平面直角坐标系要点一：位置的确定及平面直角坐标系一、选择题1、（2010·金华中考）在平面直角坐标系中，点P（－1，3）位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【解析】选B.点P横坐标小于0，纵坐标大于0，故点P（－1，3）位于第二象限。
2、（2009·杭州中考）有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系外，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都分别属于四个象限．其中错误的是（）A．只有① B．只有② C．只有③ D．①②③答案：选C3、(2009·宁波中考)以方程组21y xy x=-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(,)x y在平面直角坐标系中的位置是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】选A. 方程组21y xy x=-+⎧⎨=-⎩的解为1.50.5xy=⎧⎨=⎩，（1.5，0.5）在第一象限.4、(2009黄石中考)已知点A（m2－5，2m+3）在第三象限角平分线上，则m=（）A 、4B 、－2C 、4或－2D 、－1【解析】选B.由点A （m 2－5，2m+3）在第三象限角平分线上知：m 2－5=2m+3，将选择项代入方程检验可得 答案：5、(2009济南中考)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点()a b ，，若规定以下三种变换：()()()()1313;f a b a b f -=-如①，=，．，，， ()()()()1331;g a b b a g =如②，=，．，，， ()()()()1313h a b a b h --=--如③，=，．，，，．按照以上变换有：(())()()233232f g f -=-=，，，，那么()()53f h -，等于（ ）A ．()53--，B ．()53，C ．()53-，D ．()53-，【解析】选B. ()()()535,3(5,3)f h f -=-=，. 6、（2008·金华中考）2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（ D ）A.北纬31oB.东经103.5oC.金华的西北方向上D.北纬31o ，东经103.5o 答案：选D7、（2008·大连中考）在平面直角坐标系中，点P (2，3)在 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 答案：选A8、（2007·杭州中考）点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ）（A ）()4,3- （B ）()3,4-- （C ）()3,4- （D ）()3,4-【解析】选C.到x轴的距离描述的是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值.根据其在第二象限确定横坐标为负，纵坐标为正.9、（2007·盐城中考）如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）（A）（3，2）（B）（3，1）（C）（2，2）（D）（－2，2）【解析】选A.. 棋子“车”的坐标为（－2，3）确定x轴为棋盘下边缘所在的直线，y轴为棋盘左右的中轴线，棋盘中小方格的长度为单位1，从而确定棋子“炮”的坐标为（3，2）.10、（2007·宜昌中考）如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）.(A)点A(B)点B (C)点C(D)点D答案：选B.二、填空题11、（2010·嘉兴中考）在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点．已知一个圆的圆心在原点，半径等于5，那么这个圆上的格点有个．【解析】因为222543=+，点（3，4），（4，3）符合要求，由对称性可知（3，－4），（－3，4），（－3，－4），（4，－3），（－4，3），（－4，－3）也符合要求，所以共8个点符合要求. 答案：812、（2010·宿迁中考）在平面直角坐标系中，线段AB 的端点A 的坐标为)2,3(-，将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段B A ''，则点A 对应点A '的坐标为______．【解析】根据平移的规律得坐标为（1，－1） 答案：（1，－1）13．（2009·绍兴中考）如图是绍兴市行政区域图，若上虞市区所在地用坐标表示为(12)，，诸暨市区所在地用坐标表示为(52)--，，那么嵊州市区所在地用坐标可表示为__________．【解析】建立如图所示的坐标系，每个小正方形的边长为单位长度1.答案：（0，－3）14、（2009·乌鲁木齐中考）在平面直角坐标系中，点(12)A x x--，在第四象限，则实数x的取值范围是．【解析】由题知10. 2. 20xxx->⎧>⎨-<⎩解得答案：2x>15、(2008·益阳中考)如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1,0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么南县县城所在地用坐标表示为 .答案：（2,4）16、（2008·邵阳中考）2008年奥运火炬于6月3日至5日在我省传递（传递路线为：岳阳—汩罗—长沙—湘潭—韶山）．如图，学生小华在地图上设定汩罗市位置点的坐标为(02)-，，长沙市位置点的坐标为(04)-，，请帮助小华确定韶山市位置点的坐标为．答案：(15)--，三、解答题17、（2007·泸州中考）如图是某市市区四个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1 个单位长度)，请以某景点为原点，建立平面直角坐标系(保留坐标系的痕迹)，并用坐标表示下列景点的位置：①动物园_____________________②烈士陵园____________________【解析】答案不唯一，坐标系建立不同则结果不同，建立如图所示的坐标系①（3，5），②（0，0） ∴︒=∠70A ，︒=∠90B ，︒=∠140C 要点二、坐标与轴对称 一、选择题1. (2009·南充中考)在平面直角坐标系中，点(25)A ，与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标是（ ） A ．(52)--，B ．(25)--，C ．(25)-，D ．(25)-，【解析】选C. 由关于y 轴对称点的纵坐标相同，横坐标相反得点B 的坐标是(25)-，.2、（2010·綦江中考）直角坐标系内点P(－2,3)关于原点的对称点Q 的坐标为（ ）A ． （2，－3）B ． （2,3）C ．（－2,3）D ． （－2，－3）【解析】选A ，关于原点对称的点的坐标，横、纵坐标均互为相反数。
历年全国中考数学试题及答案(完整详细版)
班级 姓名 学号 成绩一、精心选一选1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．()23624aa -=Ｃ．()222a b a b -=-Ｄ．3252a a a +=2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ）3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=∠∠∠ Ｂ．123360++=∠∠∠Ｃ．1322+=∠∠∠Ｄ．132+=∠∠∠5．已知24221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ）Ａ．112k -<<-Ｂ．102k <<Ｃ．01k <<Ｄ．112k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4y x=的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >>Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >>8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．21185580x = Ｂ．()211851580x -= Ｃ．()211851580x-=Ｄ．()258011185x +=9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．A B DC32 1 第4题图10．某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为（ ） Ａ．1小时 Ｂ．0.9小时 Ｃ．0.5小时 Ｄ．1.5小时11．如图，I 是ABC △的内切圆，D ，E ，F 为三个切点，若52DEF =∠，则A ∠的度数为（ ） Ａ．76Ｂ．68Ｃ．52Ｄ．38当输入数据是时，输出的数是（ ） Ａ．861Ｂ．865Ｃ．867Ｄ．869二、细心填一填 13．化简21111mm m ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭的结果是_______________． 14．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式______________．第10题图第11题图 ab15．把一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新一组数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数据的平均数和方差分别为_______________．16．在平面直角坐标系中，已知()24A ，，()22B -，，()62C -，，则过A ，B ，C 三点的圆的圆心坐标为_______________．17．实验中学要修建一座图书楼，为改善安全性能，把楼梯的倾斜角由原来设计的42改为36．已知原来设计的楼梯长为4.5m ，在楼梯高度不变的情况下，调整后的楼梯多占地面_____________m ．（精确到0.01m ）三、用心用一用18．用配方法解方程：2210x x --=．答案:二、填空题 13．1m + 14．()()22a b a b a b -=+-15．81.2，4.416．()41，17．0.80三、解答题18．解：两边都除以2，得211022x x --=． 移项，得21122x x -=． 配方，得221192416x x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，第17题图219416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭． 1344x ∴-=或1344x -=-． 11x ∴=，212x =-数学试题库2注意事项：1．试卷分为第I 卷和第II 卷两部分，共6页，全卷 150分，考试时间120分钟． 2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在本试卷上无效．3．答第II 卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上指定的位置．答案写在试卷上火答题卡上规定的区域以外无效． 4．作图要用2B 铅笔，加黑加粗，描写清楚． 5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第I 卷 （选择题 共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．﹣3的相反数是A ．﹣3B ．13- C ．13D ．3 2．地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km ，将150 000 000用科学记数法表示应为 A ．15×107B ．1.5×108C ．1.5×109D ．0.15×1093．若一组数据3、4、5、x 、6、7的平均数是5，则x 的值是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．若点A(﹣2，3)在反比例函数ky x=的图像上，则k 的值是 A ．﹣6 B ．﹣2 C ．2 D ．65．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若∠1＝35°，则∠2的度数是 A ．35° B ．45° C ．55° D ．65°6．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6和8，则这个菱形的周长是A ．20B ．24C ．40D ．487．若关于x 的一元二次方程x 2﹣2x ﹣k ＋1＝0有两个相等的实数根，则k 的值是 A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2 8．如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠AOC ＝140°，则∠B 的度数是 A ．70° B ．80° C ．110° D ．140°第II 卷 （选择题 共126分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．计算：23()a ＝ ．10．一元二次方程x 2﹣x ＝0的根是 ．11．某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：该射手击中靶心的概率的估计值是 （明确到0.01）．12．若关于x ，y 的二元一次方程3x ﹣ay ＝1有一个解是32x y =⎧⎨=⎩，则a ＝ ．13．若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于 ．14．将二次函数21y x =-的图像向上平移3个单位长度，得到的图像所对应的函数表达式是 ．15．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝5，分别以点A 、B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧交点分别为点P 、Q ，过P 、Q 两点作直线交BC 于点D ，则CD 的长是 ．16．如图，在平面直角坐标系中，直线l 为正比例函数y ＝x 的图像，点A 1的坐标为(1，0)，过点A 1作x 轴的垂线交直线l 于点D 1，以A 1D 1为边作正方形A 1B 1C 1D 1；过点C 1作直线l 的垂线，垂足为A 2，交x 轴于点B 2，以A 2B 2为边作正方形A 2B 2C 2D 2；过点C 2作x 轴的垂线，垂足为A 3，交直线l 于点D 3，以A 3D 3为边作正方形A 3B 3C 3D 3；…；按此规律操作下去，所得到的正方形A n B n C n D n 的面积是 ．三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡．．．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分）（1）计算：02sin 45(1)1822π︒+--+-； （2）解不等式组：35131212x x x x -<+⎧⎪⎨--≥⎪⎩．18．（本题满分8分）先化简，再求值：212(1)11aa a -÷+-，其中a ＝﹣3．19．（本题满分8分）已知：如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 的直线分别与AD 、BC 相交于点E 、F ，求证：AE ＝CF ．20．（本题满分8分）某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请解答下列问题：（1）在这次调查中，该学校一共抽样调查了 名学生； （2）补全条形统计图；（3）若该学校共有1500名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数．21．（本题满分8分）一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1、﹣2、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点A 的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A 的纵坐标．（1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果； （2）求点A 落在第四象限的概率．22．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋b 的图像经过点A(﹣2，6)，且与x 轴相交于点B ，与正比例函数y ＝3x 的图像交于点C ，点C 的横坐标为1．（1）求k 、b 的值；（2）若点D 在y 轴负半轴上，且满足S △COD ＝13S △BOC ，求点D 的坐标．23．（本题满分8分）为了计算湖中小岛上凉亭P 到岸边公路l 的距离，某数学兴趣小组在公路l 上的点A 处，测得凉亭P 在北偏东60°的方向上；从A 处向正东方向行走200米，到达公路l 上的点B 处，再次测得凉亭P 在北偏东45°的方向上，如图所示．求凉亭P 到公路l 的距离．（结果保留整数，参考数据：2 1.414≈，3 1.732≈）24．（本题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，切点为A ，BC 交⊙O 于点D ，点E 是AC 的中点．（1）试判断直线DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，∠B＝50°，AC＝4.8，求图中阴影部分的面积．25．（本题满分10分）某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为件；（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润．26．（本题满分12分）+＝90°，那么我们称这样的三角形为“准互如果三角形的两个内角α与β满足2αβ余三角形”．（1）若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，则∠B＝°；（2）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝5，若AD是∠BAC的平分线，不难证明△ABD是“准互余三角形”．试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得△ABE 也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由．（3）如图②，在四边形ABCD中，AB＝7，CD＝12，BD⊥CD，∠ABD＝2∠BCD，且△ABC 是“准互余三角形”．求对角线AC的长．27．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数243y x=-+的图像与x轴和y轴分别相交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动．点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN．设运动时间为t秒．（1）当t＝13秒时，点Q的坐标是；（2）在运动过程中，设正方形PQMN与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式；（3）若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OT＋PT的最小值．参考答案三、解答题17．（1）1；（2）13x ≤<． 18．化简结果为12a -，计算结果为﹣2． 19．先证△AOE ≌△COF ，即可证出AE ＝CF ．20．（1）50；（2）在条形统计图画出，并标数据15；（3）450名．21．（1）六种：（1，﹣2）、（1，3）、（﹣2，1）、（﹣2，3）、（3，1）、（3，﹣2）； （2）点A 落在第四象限的概率为13． 22．（1）k 的值为﹣1，b 的值为4； （2）点D 坐标为（0，﹣4）．23．凉亭P 到公路l 的距离是273米．24．（1）先根据“SSS ”证明△AEO ≌△DEO ，从而得到∠ODE ＝∠OAE ＝90°，即可判断出直线DE 与⊙O 相切； （2）阴影部分面积为：241059π-． 25．（1）180；（2）2[20010(50)](40)10(55)2250y x x x =---=--+，∴当每件的销售价为55元时，每天获得利润最大为2250元．26．（1）15°；（2）存在，BE 的长为95（思路：利用△CAE ∽△CBA 即可）； （3）20，思路：作AE ⊥CB 于点E ，CF ⊥AB 于点F ，先根据△FCB ∽△FAC 计算出AF ＝16，最后运用勾股定理算出AC ＝20．27．（1）（4，0）；（2）22233,01439418,1434312,23t t S t t t t t ⎧≤<⎪⎪⎪=-+≤≤⎨⎪⎪-+<≤⎪⎩；（3）OT ＋PT．。
2008年福建省福州市中考试卷及参考答案(word版)
7．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
（A）13cm（B）6cm（C）5cm（D）4cm
8．一次函数y＝2x－1的图象大致是（ ）
（A） （B） （C） （D）
9．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100º，则∠BOD的度数是（ ）
16．（每小题7分，满分14分）
（1）计算：－＋(π－4)2－sin30º；
（2）化简：·．
17．（每小题7分，满分14分）
（1）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，求证：MB＝MC．
（2）如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90º，且点B的坐标为（4，2）．
①画出△OAB向下平移3个单位后的△O1A1B1；
（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；
（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；
（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？
22．（本题满分14分）如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．
19．（本题满分11分）如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB＝22.5º，延长AB到点C，使得∠ACD＝45º．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB＝2，求BC的长．
20．（本题满分12分）今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
福建省厦门市2008年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试(word版 扫描答案)
2008年福建省厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试物理试题（试卷满分：100分考试时间：90分钟）考生须知：1．全卷六大题，34小题，试卷共6页，另有答题卡。
2．答案一律写在答题卡上，否则以0分计算。
3．作图题可以直接用2B笔画。
4．全卷g取10N/kg。
一、选择题（本大题12小题，每小题2分．共24分。
每小题只有1个选项符合题意）1．我国是世界上手机用户最多的国家，手机传递信息依靠的是AA．电磁波B．红外线C．超声波D．次声波2．厦门园博苑有“水上大观园”之称．水域辽阔，能有效调节气温．这是由于水的D A．密度小B．热值小C．凝固点低D．比热容大3．如图l是一种新型锁——声纹锁．只要主人说出事先设定的暗语就能把锁打开，别人即使说出暗语也打不开。
这种声纹锁辨别声音的主要依据是CA．音调B．响度C．音色D．声速4．下列家用电器中，应用了电动机的是BA．电熨斗B．电风扇C．电饭锅D．电热毯5．下列现象中利用了升华吸热的是CA．向地上洒水会使周围更凉快B．加冰块会使饮料变得冰凉C．利用干冰降温防止食品变质D．游泳完上岸后感到有点冷6．我国的“嫦娥工程”将按“绕月、落月和驻月”三步进行．预计2012年实施落月探测。
已知月球上无大气、无磁场、弱重力。
下列哪个仪器在月球上可以正常使用AA．手电筒B．气压计C．指南针D．电铃7．绵延在厦门环岛路上的“永不止步”群雕，将马托松比赛的场景永远定格在这条世界上最美丽的赛道上（图2）。
雕像的大小跟真人差不多，设其密度是8×103kg／m3。
则每一尊雕像的质量约为CA．5kg B．50kg C．500kg D．5000kg8．从欧姆定律可以导出公式URI。
对电阻的理解．你认为正确的是DA．当电压增大时，电阻也增大B．当电流增大时，电阻减小C．当电压为零时，电阻也为零D．电阻由导体本身性质决定，与电流、电压无关9．汶川特大地震发生后，15位空降兵在极其恶劣的环境下实施伞降。
2008年厦门市中考数学答案
2008年福建省厦门市中考数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分）1．A 2．C 3．B 4．C 5．B 6．D 7．D 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8．41.7410⨯ 9．12n 10．9 11．6 12．23x -<<13．4k ≤ 14．2πr 15．8 16．18 17．2，18 三、解答题（本大题有9小题，共89分） 18．解：原式2(1)(1)(1)x x x x x x+=+- ···················· 4分 11x =- ·································· 6分 当2x =时，原式1=． ··························· 7分 19．解：（1）······· 6分（2）P （积为奇数）16=． ························· 8分 20．解：在Rt ACE △中，tan AE CE α∴=⨯ ········ 4分tan DB α=⨯25tan 22=⨯ ········ 6分10.10≈ ······························ 8分10.10 1.2011.3AB AE BE AE CD ∴=+=+=+≈（米）答：电线杆的高度约为11.3米． ······················· 9分 21．解：根据题意得：(30)(1002)200x x --= ················ 4分 整理得：28016000x x -+= ························ 6分2(40)040x x ∴-=∴=，（元） ······················· 7分100220p x ∴=-=（件） ························· 8分答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件． ········· 9分2 3 41 3 41 2 41 2 312 3 4 第一次第二次 ABE C Dα（第20题）22．解：（1）设反比例函数关系式为ky x=， 反比例函数图象经过点(21)P --，．2k ∴=-． ················ 2分 ∴反比例函数关第式2y x=-． ······· 3分（2）点(1)Q m ，在2y x=-上，2m ∴=-． ································ 5分(12)Q ∴-，． ······························· 6分（3）示意图． ······························· 8分 当2x <-或01x <<时，一次函数的值大于反比例函数的值． ········· 10分 23．（1）证明：AB AC =，C B ∴∠=∠． ······························ 1分 又OP OB =，OPB B ∠=∠ ······························· 2分 C OPB ∴∠=∠． ····························· 3分 OP AD ∴∥ ······························· 4分 又PD AC ⊥于D ，90ADP ∴∠=，90DPO ∴∠=． ····························· 5分 PD ∴是O 的切线． ··························· 6分 （2）连结AP ，AB 是直径， 90APB ∴∠=， ········· 8分 2AB AC ==，120CAB ∠=，60BAP ∴∠=． ····························· 9分323BP BC ∴=∴=，． ························ 10分24．解：（1）依题意得：2(1)(1)(1)2b c b -+--+=-，············· 2分2b c ∴+=-． ······························ 3分 （2）当3b =时，5c =-， ························· 4分2225(1)6y x x x ∴=+-=+-∴抛物线的顶点坐标是(16)--，． ······················ 6分 CP BOAD P O Q xy1 2 21-1 -2 -2 -1（3）当3b >时，抛物线对称轴112b x -=-<-， ∴对称轴在点P 的左侧．因为抛物线是轴对称图形，(12)P b --，且2BP PA =．(32)B b ∴--， ·················· 9分 122b -∴-=-． 5b ∴=． ··················· 10分又2b c +=-，7c ∴=-． ························ 11分∴抛物线所对应的二次函数关系式247y x x =+-． ············· 12分解法2：（3）当3b >时，112b x -=-<-， ∴对称轴在点P 的左侧．因为抛物线是轴对称图形，(12)P b --，，且2(32)BP PA B b =∴--，， ················· 9分2(3)3(2)2b c b ∴---+=-．······················· 10分 又2b c +=-，解得：57b c ==-， ···················· 11分∴这条抛物线对应的二次函数关系式是247y x x =+-． ··········· 12分解法3：（3）2b c +=-，2c b ∴=--，2(1)2y x b x b ∴=+---·························· 7分 BP x ∥轴，2(1)22x b x b b ∴+---=- ··················· 8分即：2(1)20x b x b +-+-=．解得：121(2)x x b =-=--，，即(2)B x b =-- ··············· 10分 由2BP PA =，1(2)21b ∴-+-=⨯．57b c ∴==-， ····························· 11分∴这条抛物线对应的二次函数关系式247y x x =+- ············· 12分25．解：（1）连结EF 交AC 于O ，当顶点A 与C 重合时，折痕EF 垂直平分AC ，OA OC ∴=，90AOE COF ∠=∠= ······ 1分在平行四边形ABCD 中，AD BC ∥，EAO FCO ∴∠=∠， AOE COF ∴△∽△． OE OF ∴= ································ 2分 ∴四边形AFCE 是菱形． ·························· 3分yxOB P AAEDC FB PO（2）四边形AFCE 是菱形，10AF AE ∴==． 设AB x =，BF y =，90B ∠=，22100x y ∴+= ······························ 4分 2()2100x y xy ∴+-= ①又124242ABF S xy =∴=△，，则48xy =． ② ··············· 5分由①、②得：2()196x y += ························· 6分14x y ∴+=±，14x y +=-（不合题意舍去）ABF ∴△的周长为141024x y AF ++=+=． ················ 7分（3）过E 作EP AD ⊥交AC 于P ，则P 就是所求的点． ············ 9分 证明：由作法，90AEP ∠=，由（1）得：90AOE ∠=，又EAO EAP ∠=∠，AOE AEP ∴△∽△， AE AO AP AE∴=，则2AE AO AP = ····················· 10分 四边形AFCE 是菱形，12AO AC ∴=，212AE AC AP ∴=． ······· 11分22AE AC AP ∴= ···························· 12分26．解：（1）90OAB ∠=，2234OA AB OB ==∴=，，·········· 2分 12BM OM =，412OM OM -∴=，83OM ∴= ·················· 3分 （2）由（1）得：83OM =，43BM ∴=．DB OA ∥，易证12DB BM OA OM == ····················· 4分1DB ∴=，(123)D ，． ·························· 5分∴过OD 的直线所对应的函数关系式是23y x =．·············· 6分 （3）依题意：当803t <≤时，E 在OD 边上，分别过E P ，作EF OA ⊥，PN OA ⊥，垂足分别为F 和N ，23tan 32PON ∠==，60PON ∴∠=，y xABD M O NF E1322OP t ON t PN t =∴==，，．直线OD 所对应的函数关系式是23y x =，∴设(23)E n n ， ······························ 7分易证得APN AEF △∽△，PN ANEF AF∴=， 31222223t tnn -∴=- ····························· 8分 整理得：422t t n n-=- 82n nt t ∴-=，(8)2n t t -=，28tn t∴=- ·················· 9分 由此，112223228AOEt S OA EF t==⨯⨯⨯-△， 438(0)83t S t t ∴=<-≤·························· 10分 当843t <<时，点E 在BD 边上， 此时，ABE OABD S S S =-△梯形，DB OA ∥，易证：EPB APO ∴△∽△BE BP OA OP ∴=，42BE tt-∴= 2(4)t BE t -= ······························ 11分112(4)4232322ABE t tS BE AB t t--==⨯⨯=⨯△1(4)483(12)23233323532t t S t t t--∴=+⨯-⨯=-⨯=-+．综上所述：4380838385343tt tS t t⎧<⎪⎪-=⎨⎪-+<<⎪⎩≤················· 12分（1）解法2：90OAB ∠=，223OA AB ==，．易求得：304OBA OB ∠=∴=，······················ 2分 （3）解法2：分别过E P ，作EF OA ⊥，PN OA ⊥，垂足分别为F 和N ，yxA B D MO PE由（1）得，133022OBA OP t ON t PN t ∠==∴==，，，， 即：1322P t t ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，，又(20)，，设经过A P ，的直线所对应的函数关系式是y kx b =+则132220tk b t k b ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩解得： 32344t t k b t t =-=--， ············· 7分 ∴经过A P ，的直线所对应的函数关系式是32344t ty x t t=-+--． 依题意：当803t <≤时，E 在OD 边上，(23)E n n ∴，在直线AP 上， 3232344t t n n t t∴-+=-- ························· 8分 整理得：2244tn tn t t -=-- 28tn t∴=- ································ 9分438tS t∴=- （803t <≤） ······················· 10分当843t <<时，点E 在BD 上，此时，点E 坐标是(23)n ，，因为E 在直线AP 上， 3232344t t n t t∴-+=-- 整理得：2244tn tt t +=--．82n nt t ∴-=． 48t n t-∴= ······························· 11分482(4)22t t BE n t t--=-=-=1(4)483(12)23233323532t t S t t t--∴=+⨯-⨯=-⨯=-+综上所述：4380838385343tt tS t t⎧<⎪⎪-=⎨⎪-+<<⎪⎩≤················· 12分。
厦门市中考试卷及答案
化学试席第1页（共6页）厦门市2008年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试化学试题（试卷满分:100分 考试时间：90分钟）准考证号 _________________ 姓名 ________________ 座位号考生注意:1.本学科考试有两张试卷，一是卷题卡,另一是本试爰（共6页25题儿 全部冬案委接 要求埃在答题卡的相应答题栏内.否则不能得分。
2 .答题《向金质疝*左月•京土：' Na - 23 C- 12 O- 16 H- 1 a - 35.53 .解答19题时可能用到的原子序数:钠为11；现为16一、选择题（本题15小题，共30分.每小题仅有二个正确选项,请在答题卡选择题栏内用2B 钻笔将正确选项的序号涂黑）题记:化学就在我们才边,化学与我们息息相关5 .下列认识下不咽的是A.使用洗粢输卷衣服是乳化现象的•种应用B.日常食物中不含钙元素,所以人人都要吃补钙品C 墙内开花墙外香是分子运动的结果D.维生索是人体营养素.人仰大多要从蔬菜和水果中摄取题记:化学是二十一世纪最有用，最有创造力的中心学科6 .下列叙述下色单的是A.北京奥g &云”火炬的燃料内烷£风）是化合物B.用于建设北京奥运主场馆“鸟巢”的钢是纯净物C 发射“端娥”卫星的火箭推进剂中的四氧化二班（NQ ■湿就化物D.抗冰雪灾害时使用的融雪剂所含的氯化钠、氯化镁、氯化钙都属于盐7 .卜列2007年的科技成果主要属于化学研究范畴的是1 .空气中含量最多且可制化肥的气体是A.氮气B.氯气 2 .可作为调味品的盐是A.碳酸钙R 氯化钠 3 .构成氧气的微粒是A.分子B.原子 4 .适合一般农作物生长的上填环境是 A. pH ・3C 含较多的裱酸钠C 二辄化成 C 硫酸铜 C 离子 D.稀有气体 D.金酸 D.元索 B. pH «11 D.含适量的徽、璘.钾元素8 .下列说法错误的是 ・ • A.海水晒盐是应用氯化例的溶斛度随温度的升高而增大的原理B 减少使用塑料袋是因为塑料在自然环境中难以降解.会造成“白色污染”C 用汽油清洗沾在衣服上的油污是因为油脂可溶于汽油D.给铁质门窗油漆是因为油漆地隔绝引起铁发生化学变化所需的反应物9 .制造新型净水剂X 的化学方程式为:2Fe(OH))+3KC1O+4KOH FX ・+3KC1+5HQ,则X 是A. K.FeO,B. K/ejO, G K 2FcO t D. K 2FcO 410 ."第四类新材料r 玉米塑料是由乳酸(C-HOj 冶成的,下列说法正确的是A.乳酸中C 、H 、O 三种元素的质累比为6： 1：9B,乳酸中碳元素的质:量分数是40%C90 g 乳酸完全燃烧生成88 g 二弱化碳D.乳酸的相对分子质量为90 g是记：创新是民族史展的枝木，在活动中学习是创新的起算11 .配制100 g 质麻分散为10%的破酸氢钠溶液,下列操作正确的姑A.用托盘天平称取10 g 碳酸氯钠固体B.用量筒贵取90 mL 水时俯视读数C.用蒸慵水润洗用于溶解碳酸氯钠的烧杯D.用蒸曜水洞洗用广盛装溶液的试剂瓶12 .实验证明M 气体在空气中燃烧不水生成.仅根据此结果，对M 的成分推测正确的是A.M 是氧气 & M 是甲烷 C M 含南氧元素 D. M 含有氧、氧两种元素 13 .我市莲花山的水清澈透明：某小组对此水毋中为纯净物进行「探究,其中能达到实验目的的是 A.甲同学取此水倒入过滤器中，旎纸上没%0现不溶物B.乙同学测得此水的pH 为7C.丙同学取此水加入氢辄化钠溶液,没有观察到明显变化D. T 同学取此水于蒸发皿中，加热蒸发得到少及固体物质14.通过F 列实验得出的结论，其中不合理的是 • • •甲 乙 丙A.甲实验中优铜片能在铜片上刻出明显痕迹可以说明黄铜片的硬度比钢片大B.乙实验既可以说明分子是运动的，又可以说明氨水显籁性C 内实验既可以说明二氧化碳易溶于水,又可以说明二氧化碳有酸性D.「实验既可以说明一辄化碳有还原性，又可以说明•氧化磔有可燃性化学试愿写2页(共6页)5. r 业盐酸因含FcC"而呈黄色°现不断向10 mL 工业盐酸中逐滴加入NaOH 溶液,在表示此过 程的下列图中，正确的是A.利用人体皮1胭,•仿制”成胚胎「细胞 C 发现由酸水化合物制取氯气的新技术 B.发现类似地球的太阳系外行星 D. ＞干通讯距离创F 新记录化学试题 第3页（共6页） ［背面还有试题］二、填空与简答（本题6小题 共35分）16. （4分）“嫦娥一号”探月口星的任务之一是测定氧、硅、镁.铝、钙、铁、钛、钠、锭、密.钾丹、轴M等十四种元素在月球的分布情况.请填空：（1谣的元素符号是; （2僻的辄化物的化学式为；（3）辂（Cr ）的化合价为+3,箕疏酸盐的化学式为_ ____________________________ ;（4）请写出由上述元素形成的•种单质，并说明其用途 o17. （5分）国分院发布的《地震灾区饮用水安全保障应急技术方案》要求灾区分散式饮用水要经过而易沉淀、过渡和消毒处理后，方可饮用。
2008年福建省莆田市初中毕业、升学数学试卷及参考答案
2008年莆田市初中毕业、升学数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、细心填一填，本大题共12小题，每小题3分共36分．直接把答案填在题中的横线上．1．13的倒数是_________． 2．函数13y x =-中，自变量x 的取值范围是_______________．3．被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为__________________．4．数据2、3、x 、4的平均数是3，则这组数据的众数是__________________． 5．观察下列按顺序排列的等式：2222011212232334344+=⨯+=⨯+=⨯+=，，，－－－－－－－－请你猜想第10个等式应为____________________________． 6．函数7y x=-的图象在第每一象限内，y 的值随x 的增大而_____________． 7．通过平移把点A （1，－3）移到点A 1（3，0），按同样的平移方式把点 P （2，3）移到P 1，则点P 1的坐标是(______，_____)． 8．方程2230x x +-=的根是_________________． 9．在正三角形，正四边形，正五边形和正六边形中 不能单独密铺的是__________．10．如图，大正方形网格是由16个边长为1的小正方形 组成，则图中阴影部分的面积是_______________． 11．将一个底面半径为3cm ，高为4cm 圆锥形纸筒沿一条 母线剪开，所得的侧面展开图的面积为_______________． （结果用含π的式子表示）12．如图，四边形ABCD 是一张矩形纸片，AD ＝2AB ， 若沿过点D 的折痕DE 将A 角翻折，使点A 落在BC 上的A 1处，则∠EA 1B ＝______________度．二、选泽题（每题4分，共4小题，共16分，把正确选项的代号写在括号里） 13．下列运算正确的是 （ ）A ．235x x x += B ．222()x y x y +=+C ．2336(2)6xy x y =D ．()x y x y --=-+()x y x y --=-+14．如图，茶杯的主视图是 （ ）15已知两圆的半径分别为3cm ，和5cm ， 圆心距是8cm ，则两圆的位置关系（ ） A ．相离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 16．如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从 甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象， 根据图象下列结论错误的是 （ ） A ．轮船的速度为20千米/小时 B ．快艇的速度为40千米/小时 C ．轮船比快艇先出发2小时 D ．快艇不能赶上轮船三、耐心做一做：本大题共有10题，共98分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(8分) 计算20247()π-+-+18．（8分）先化简后求值22221211a a a a a a a-+-++-+其中a =19．（8分）解不等式组：()253(2)(1)1223x x x x+≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩20．（8分）如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上的四点，AB ＝DC ，△ABC 与△DCB 全等吗？为什么？ ．21．（8分）某班级要举办一场毕业联欢会，为了鼓励人人参与，规定每个同学都需要分别转动下列甲乙两个转盘（每个转盘都被均匀等分），若转盘停止后所指数字之和为7，则这个同学就要表演唱歌节目；若数字之和为9，则该同学就要表演讲故事节目；若数字之和为其他数，则分别对应表演，其他节目．请用列表法（或树状图）分别求出这个同学表演唱歌节目的概率和讲故事节目的概率．22.(8分)某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出人口，要求分别在ABCD的四条边上，请你设计两种方案：方案（1）：如图（1）所示，两个出入口E、F已确定，请在图（1）上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；方案（2）：如图（2）所示，一个出入口M已确定，请在图（2）上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法．23．（12分）枇杷是莆田名果之一，某果园有100棵枇杷树．每棵平均产量为40千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25千克，问：增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克？注：抛物线2y ax bx c =++的顶点坐标是24(,)24b ac b a a--24、（12分）今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨．某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处，情况危急！救援队伍在B处测得A在B的北偏东600的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A处就人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C处，再从C处下水游向A处救人，已知A在C的北偏东300的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒．在陆地上奔跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队先到A处？请1.732）25．（12分）已知矩形ABCD 和点P ，当点P 在BC 上任一位置（如图（1）所示）时，易证得结论：2222PA PC PB PD +=+，请你探究：当点P 分别在图（2）、图（3）中的位置时，2222PA PB PC PD 、、和又有怎样的数量关系？请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图（2）证明你的结论．答：对图（2）的探究结论为____________________________________． 对图（3）的探究结论为_____________________________________． 证明：如图（2）26．（14分）如图：抛物线经过A （－3，0）、B （0，4）、C （4，0）三点． （1） 求抛物线的解析式．（2）已知AD ＝ AB （D 在线段AC 上），有一动点P 从点A 沿线段AC 以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q 以某一速度从点B 沿线段BC 移动，经过t 秒的移动，线段PQ 被BD 垂直平分，求t 的值；（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M ，使MQ ＋MC 的值最小？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由． （注：抛物线2y ax bx c =++的对称轴为2b x a=-）参考答案一、 填空题 本大题共12小题，每小题3分，共36分1．3， 2．3x ≠， 3．71.510⨯， 4．3， 5．21091010⨯+=， 6．增大 7．（4，6），8．123,1x x =-=，9．正五边形，10．10，11．15π， 12．60 二、选择题 本大题共4小题，每小题4分，共16分 13．D 14．A 15．B 16．D 三、解答与作图 17．21、解法一：用列表法表示所有得到的数字之和由上表可知：两数之和的情况共有9种， 所以 312,939P P ===（数字之和为7）（数字之和为9） 答：这个同学表演唱歌节目的概率是13，表演讲故事节目的概率是29．22、解：方案（1）画法1： 画法2： 画法3：（1）过F 作FH ∥AD 交 （1）过F 作FH ∥AB 交 （1）在AD 上取一点AD 于点H AD 于点H H ，使DH ＝CF（2）在DC 上任取一点G （2）过E 作EG ∥AD 交 （2）在CD 上任取连接EF 、FG 、GH 、 DC 于点G 一点GHE ，则四边形EFGH 连接EF 、FG 、GH 、 连接EF 、FG 、GH 、 就是所要画的四边形； HE ，则四边形EFGH HE ，则四边形EFGH 就是所要画的四边形 就是所要画的四边形（画图正确得4分，简要说明画法得1分）方案（2） 画法：（1）过M 点作MP ∥AB 交AD 于点P ，（2）在AB 上取一点Q ，连接PQ ，（3）过M 作MN ∥PQ 交DC 于点N ， 连接QM 、PN 、MN则四边形QMNP 就是所要画的四边形（画图正确的2分，简要说明画法得1分）（本题答案不唯一，符合要求即可）23．解：设增种x 棵树，果园的总产量为y 千克， 依题意得：y ＝（100 ＋ x ）(40 – 0.25x )＝4000 – 25x ＋ 40 x – 0，25x 2 ＝ － 0.25 x 2 ＋ 15x ＋ 4000因为a ＝ － 0.25〈0，所以当1530220.25b x a =-=-=-⨯，y 有最大值 2244(0.25)400015422544(0.25)ac b y a -⨯-⨯-===⨯-最大值答；（略） 24解：过A 作AD ⊥BC 交BC 的延长线于点D ， A 在B 北偏东600方向上，∴ ∠ABD ＝300，又A 在C 北偏东300方向上，所以∠ACD ＝600又因为∠ABC ＝300所以∠BAC ＝300，所以∠ABD ＝ ∠BAC 所以AC ＝BC 因为BC ＝120所以AC ＝120在Rt △ACD 中，∠ACD ＝600，AC ＝120，所以CD ＝ 60 ，AD＝在Rt △ABD 中因为∠ABD ＝300，所以AB＝207.84≈ 第二组时间：12012015041+= 因为207.84 〉150所以第二组先到达A 处，答（略）25：结论均是P A 2＋PC 2＝PB 2＋PD 2（图2 2分，图3 1分） 证明：如图2过点P 作MN ⊥AD 于点M ，交BC 于点N ，因为AD ∥BC ，MN ⊥AD ，所以MN ⊥BC在Rt △AMP 中，P A 2＝PM 2＋MA 2在Rt △BNP 中，PB 2＝PN 2＋BN 2在Rt △DMP 中，PD 2＝DM 2＋PM 2在Rt △CNP 中，PC 2＝PN 2＋NC 2所以P A 2＋PC 2＝PM 2＋MA 2＋PN 2＋NC 2PB 2＋PD 2＝PM 2＋DM 2＋BN 2＋PN 2因为MN ⊥AD ，MN ⊥NC ，DC ⊥BC ，所以四边形MNCD 是矩形所以MD ＝NC ，同理AM ＝ BN ，所以PM 2＋MA 2＋PN 2＋NC 2＝PM 2＋DM 2＋BN 2＋PN 2即P A 2＋PC 2＝PB 2＋PD 226（1）解法一：设抛物线的解析式为y ＝ a (x ＋3 )(x － 4)因为B （0，4）在抛物线上，所以4 ＝ a ( 0 ＋ 3 ) ( 0 － 4 )解得a ＝ －1/3 所以抛物线解析式为2111(3)(4)4333y x x x x =-+-=-++ 解法二：设抛物线的解析式为2(0)y ax bx c a =++≠，依题意得：c ＝4且934016440a b a b -+=⎧⎨++=⎩ 解得1313a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以 所求的抛物线的解析式为211433y x x =-++（2）连接DQ ，在Rt △AOB中，5AB ===所以AD ＝AB ＝ 5，AC ＝AD ＋CD ＝3 ＋ 4 ＝ 7，CD ＝ AC － AD ＝ 7 – 5 ＝ 2 因为BD 垂直平分PQ ，所以PD ＝QD ，PQ ⊥BD ，所以∠PDB ＝∠QDB因为AD ＝AB ，所以∠ABD ＝∠ADB ，∠ABD ＝∠QDB ，所以DQ ∥AB所以∠CQD ＝∠CBA ．∠CDQ ＝∠CAB ，所以△CDQ ∽ △CABDQ CD AB CA = 即210,577DQ DQ == 所以AP ＝AD – DP ＝ AD – DQ ＝5 –107＝257，2525177t =÷= 所以t 的值是257（3）答对称轴上存在一点M ，使MQ ＋MC 的值最小 理由：因为抛物线的对称轴为122b x a =-= 所以A （－ 3，0），C （4，0）两点关于直线12x =对称 连接AQ 交直线12x =于点M ，则MQ ＋MC 的值最小 过点Q 作QE ⊥x 轴，于E ，所以∠QED ＝∠BOA ＝900DQ ∥AB ，∠ BAO ＝∠QDE ， △DQE ∽△ABOQE DQ DE BO AB AO == 即 107453QE DE == 所以QE ＝87，DE ＝67，所以OE ＝ OD ＋ DE ＝2＋67＝207，所以Q （207，87） 设直线AQ 的解析式为(0)y kx m k =+≠ 则2087730k m k m ⎧+=⎪⎨⎪-+=⎩ 由此得8412441k m ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 所以直线AQ 的解析式为8244141y x =+ 联立128244141x y x ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩由此得128244141xy x⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩所以M128(,)241则：在对称轴上存在点M128(,)241，使MQ＋MC的值最小．。
2008年福建省南平市中考初中毕业、升学考试数学试题及答案
2008年福建省南平市初中毕业、升学考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； ②可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； ③未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算．一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1．计算：3-=（ ） A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．计算：53x x ÷=（ ） A ．2xB ．53xC ．8xD ．13．有一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，掷一次骰子，向上的一面的点数为2的概率是（ ） A ．0B ．12C ．16D ．14．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．等腰梯形B ．平行四边形C ．正三角形D ．矩形 5．小丽家下个月的开支预算如图所示．如果用于教育的支出是150元， 则她家下个月的总支出为（ ） A ．625元 B ．652元 C ．750元 D ．800元 6．如图1所示的几何体的主视图．．．是（ ）7．已知ABC DEF △∽△，相似比为3，且ABC △的周长为18，则D E F △的周长为（ ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．548．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ） A ．8人 B ．9人 C ．10人 D ．11人9．如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数4y x=的图 象相交于A C ，两点，过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点B ， 连接BC ，则ABC △的面积等于（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置） 10= ． 11．当x = 时，分式12x -没有意义． 12．如图，奥运五环标志里，包含了圆与圆的位置关系中的 外离．．和 ． 13．为了解一批节能灯的使用寿命，宜采用 的方式进行调查．（填：“全面调查”或“抽样调查”） 14．“明天会下雨”是 事件．（填“必然”或“不可能” 或“可能”）15．如图，菱形ABCD 中，O 是对角线AC BD ，的交点， 5cm AB =，4cm AO =，则BD = cm ． 16．因式分解：322a a a ++= ．17．如图，ABC △中，AB AC >，D E ，两点分别在边AC AB ，上， 且DE 与BC 不平行．请填上一个．．你认为合适的条件： ， 使ADE ABC △∽△．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！） 18．定义：a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．．．． 如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，依此类推，则2009a = ． 三、解答题（本大题共8小题，共87分．请在答题卡．．．的相应位置作答） 19．（8分）先化简，再求值：()()(2)ab a b b b +-+-，其中1a =-，1b =．20．（8分）解不等式组：23432x x x x +<+⎧⎪⎨->⎪⎩①②21．（9分）如图，线段AB 经过圆心O ，交O 于点A C ，，点D 在O 上，连接AD BD ，，30A B ∠=∠=．BD 是O 的切线吗？请说明理由．22．（10分）某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元） 25 26 21 17 28 26 20 25 26 30 20 21 20 26 30 25 21 19 28 26 （1）请根据以上信息完成下表：（2上述数据中，众数是 万元，中位数是 万元，平均数是 万元； （3）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由． 23．（12分）“母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．（1）求同学们卖出鲜花的销售额y （元）与销售量x （支）之间的函数关系式；（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金w （元）与销售量x （支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）24．（12分）2008年初，我国南方部分省区发生了雪灾，造成通讯受阴．如图，现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从C 处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B 处，在B 处测得点C 的仰角为38，塔基A 的俯角为21，又测得斜坡上点A 到点B 的坡面距离AB 为15米，求折．断前．．发射塔的高．（精确到0.1米）25．（14分）如图，平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC ，O 为原点，点A C ，分别在x轴，y 轴上，点B 坐标为(m （其中0m >），在BC 边上选取适当的点E 和点F ，将OCE △沿OE 翻折，得到OGE △；再将ABF △沿AF 翻折，恰好使点B 与点G 重合，得到AGF △，且90OGA ∠=．（1）求m 的值；（2）求过点O G A ，，的抛物线的解析式和对称轴； （3）在抛物线的对称轴．．．上是否存在点P ，使得OPG △是等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接答出．．．．所有满足条件的点P 的坐标（不要求写出求解过程）． 【提示：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴是2b x a =-，顶点坐标是2424b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，】26．（14分）（1）如图1，图2，图3，在ABC △中，分别以AB AC ，为边，向ABC △外作正三角形，正四边形，正五边形，BE CD ，相交于点O ．①如图1，求证：ABE ADC △≌△； ②探究：如图1，BOC ∠= ； 如图2，BOC ∠= ； 如图3，BOC ∠= ．（2）如图4，已知：AB AD ，是以AB 为边向ABC △外所作正n 边形的一组邻边；AC AE ，是以AC 为边向ABC △外所作正n 边形的一组邻边．BE CD ，的延长相交于点O ．①猜想：如图4，BOC ∠= （用含n 的式子表示）； ②根据图4证明你的猜想．2008年福建省南平市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分150分． （2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分． （3）如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分． （4）评分只给整数分．一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1．A ； 2．A ； 3．C ； 4．D ； 5．C ； 6．B ； 7．C ； 8．B ； 9．B ． 二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 10．4； 11．2； 12．相交； 13．抽样调查； 14．可能； 15．6； 16．2(1)a a +；17．1B ∠=∠或2C ∠=∠或AE ADAC AB=； 18．34． 三、解答题（本大题共8小题，共87分）19．解：原式2222a b b b =-+- ······································································· 4分22a b =- ····································································································· 6分当1a =-，1b =时，原式2(1)21=--=- ························································· 8分 20．解：由①得，243x x -<- ········································································ 1分1x < ··········································································································· 3分 由②得，32x x -> ························································································ 4分3x -> ········································································································· 5分 3x <- ········································································································· 6分 ∴不等式组的解集为3x <- ·············································································· 8分 21．答：BD 是O 的切线． ··········································································· 2分 理由1：连接OD ，OA OD =，30ADO A ∴∠=∠= ······································· 4分 30A B ∠=∠=，180()120BDA A B ∴∠=-∠+∠= ······································ 7分 90BDO BDA ADO ∴∠=∠-∠=即OD BD ⊥BD ∴是O 的切线． ················································· 9分 理由2：连接OD ，OA OD =，30ADO A ∴∠=∠= ················································· 4分 60BOD ADO A ∴∠=∠+∠= ···································· 7分 30B ∠=，180()90BDO BOD B ∴∠=-∠+∠=，即OD BD ⊥BD ∴是O 的切线． ····················································································· 9分 理由3：连接OD ，OA OD =，30ADO A ∴∠=∠= ······································· 4分 在BD 的延长线上取一点E ，30A B ∠=∠=60ADE A B ∴∠=∠+∠=·············································································· 7分 90EDO ADO ADE ∴∠=∠+∠=，即OD BD ⊥BD ∴是O 的切线． ····················································································· 9分 理由4：连接OD ，OA OD =，30ADO A ∴∠=∠= ······································· 4分 连接CD ，则90ADC ∠= ·············································································· 5分60ODC ADC ADO ∴∠=∠-∠= ··································································· 6分OD OC =，60OCD ∴∠=30B ∠=，30BDC OCD B ∴∠=∠-∠= ····················································· 7分 90ODB ODC BDC ∴∠=∠+∠=，即OD BD ⊥BD ∴是O 的切线． ····················································································· 9分 22．解：（1）3，5，2，2（每空1分） ······························································· 4分（2）26，25，24（每空1分） ·········································································· 7分 （3）不能 ····································································································· 8分 因为此时众数26万元>中位数25万元······························································ 10分 （或：因为从统计表中可知20名营业员中，只有9名达到或超过目标，不到半数） 23．解：（1）3y x = ······················································································· 4分 （2）3 1.240w x x =-- ·················································································· 7分1.840x =- ··································································································· 8分 ∴所筹集的慰问金w （元）与销售量x （支）之间的函数关系式为 1.840w x =- 解法一：当500w ≥时，1.840500x -≥ ························································ 10分 解得300x ≥∴若要筹集不少于500元的慰问金，至少要售出鲜花300支 ·································· 12分 解法二：由1.840500x -=，解得300x = ······················································· 11分 1.840w x =-中1.80>w ∴随x 的增大而增大，∴若要筹集不少于500元的慰问金，至少要售出鲜花300支 ·································· 12分 24．解：作BD AC ⊥于D ，由已知得：38CBD ∠=，21ABD ∠=，15AB =米在Rt ADB △中，sin ADABD AB∠=，sin 15sin 21 5.38AD AB ABD ∴=∠=⨯≈··················· 3分 cos BDABD AB∠=， cos 15cos 2114.00BD AB ABD ∴=∠=⨯≈ ················ 5分 在Rt BDC △中，tan CDCBD BD∠=tan 14.00tan3810.94CD BD CBD ∴=∠⨯≈≈··············································· 8分 cos BD CBD BC ∠=，14.0017.77cos cos38BD BC CBD ∴=∠≈≈ ····························· 10分 5.3810.9417.7734.09AD CD BC ∴++++=≈ ·············································· 11分 34.1≈ 答：折断前发射塔的高约为34.1米． ································································ 12分 注意：按以下方法进行近似计算视为正确，请相应评分． ①若到最后再进行近似计算结果为：15cos2115sin 2115cos 21tan 3834.1cos38AD CD BC ++=⨯+⨯+≈；②若解题过程中所有三角函数值均先精确到0.01，则近似计算的结果为： 5.4010.8817.6633.9433.9AD CD BC ++++=≈≈． 25．（1）解法一：(2)B m ，，由题意可知AG AB ==OG OC ==OA m = ······································ 2分90OGA ∠=，222OG AG OA ∴+= ······························································ 3分 222m ∴+=．又0m >，2m ∴= ································································· 4分解法二：(2)B m ，，由题意可知AG AB ==OG OC ==OA m = ······································ 2分90OGA ∠=，45GOA GAO ∴∠=∠= ························································ 3分2cos cos 45OG m OA GOA ∴====∠ ······························································· 4分（2）解法一：过G 作直线GH x ⊥轴于H ，则1OH =，1HG =，故(11)G ，． ···································································· 5分又由（1）知(20)A ，，设过O G A ，，三点的抛物线解析式为2y ax bx c =++ 抛物线过原点，0c ∴=． ···································· 6分又抛物线过G A ，两点，1420a b a b +=⎧∴⎨+=⎩ 解得12a b =-⎧⎨=⎩∴所求抛物线为22y x x =-+ ··········································································· 8分它的对称轴为1x =． ······················································································ 9分解法二：过G 作直线GH x ⊥轴于H ，则1OH =，1HG =，故(11)G ，． ····································································· 5分 又由（1）知(20)A ，，∴点A O ，关于直线l 对称，∴点G 为抛物线的顶点 ················ 6分 于是可设过O G A ，，三点的抛物线解析式为2(1)1y a x =-+ 抛物线过点(00)O ，，20(01)1a ∴=-+，解得1a =-∴所求抛物线为22(1)(1)12y x x x =--+=-+ ···················································· 8分它的对称轴为1x =． ······················································································ 9分 （3）答：存在 ····························································································· 10分满足条件的点P 有(10)，，(11)-，，(11，，(11+，．（每空1分） ··············· 14分 26．（1）①证法一：ABD △与ACE △均为等边三角形，AD AB ∴=，AC AE = ················································································· 2分且60BAD CAE ∠=∠= ·············································· 3分BAD BAC CAE BAC ∴∠+∠=∠+∠，即DAC BAE ∠=∠ ····················································· 4分ABE ADC ∴△≌△． ················································· 5分 证法二：ABD △与ACE △均为等边三角形，AD AB ∴=，AC AE = ················································································· 2分 且60BAD CAE ∠=∠= ················································································· 3分 ADC ∴△可由ABE △绕着点A 按顺时针方向旋转60得到 ··································· 4分 ABE ADC ∴△≌△． ···················································································· 5分 ②120，90，72． ··································································· 8分（每空1分）（2）①360n······························································································ 10分。
厦门市中考试卷.docx
福建省厦门市2008年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分.每小题有四个选 项，其中有且只有 一个选项正确）1. 下面几个数中，属于正数的是（） A. 3B.C. —\/2D. 022. 由四个相同的小正方体堆成的物体如图所不，它的俯视图是（）3.某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示: 型号 22 22.5 2323.5 2424.5 25 数量（双） 3 510 15832鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大.对他来说，下列统计量中最重要的是（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差4.已知方程|x|=2,那么方程的解是（ ）5.下列函数中，自变量X 的取值范围是x>2的函数是（）6.在平行四边形ABCD 中，ZB = 60°,那么下列各式中，否能成立的是（ ）A. ZD - 60°B. ZA - 120°C. ZC + ZD-180°D. ZC + ZA-180°7. 在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸 前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速 度是5米/秒•为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（） A. 66厘米B. 76厘米C. 86厘米D. 96厘米A.A. x = 2B. x = —2D. x = 4A. y = Jx-2C. y = J2x-11 J2x —1 B.C. D.二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）& 2008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400米，用科学记数法表示为__________ 米.9.-盒铅笔12支，n盒铅笔共有_________ 支.10.-组数据：3, 5, 9, 12, 6的极差是_______________ .11.计算：V3xV2 = ___________ .[2x > -412.不等式组4 的解集是__________ .x-3 < 014.如图，在矩形空地上铺4块扇形草地.若扇形的半径均为r米，圆心角均为90。
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（第 20 题）
E B
21． （本题满分 9 分） 某商店购进一种商品，单价 30 元．试销中发现这种商品每天的销售量 p （件）与每件的销 售价 x （元）满足关系： p 100 2 x ．若商店每天销售这种商品要获得 200 元的利润，那 么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？
22． （本题满分 10 分）
1) 和 Q(1，m) ． 已知一次函数与反比例函数的图象交于点 P(2，
（1）求反比例函数的关系式； （2）求 Q 点的坐标； （3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当 x 为何值时， 一次函数的值大于反比例函数的值？
23． （本题满分 10 分） 已知：如图， △ ABC 中， AB AC ，以 AB 为直径的 点D． （1）求证： PD 是
福建省厦门市 2008 年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数 学 试 题
（试卷满分：150 分
考试时间：120 分钟）
考生注意：本学科考试有两张试卷，分别是本试题（共 4 页 26 题）和答题卡．试题答案要 填在答题卡相应的答题栏内，否则不能得分． 一、选择题（本大题有 7 题，每小题 3 分，共 21 分．每小题有四个选 项，其中有且只有 一个选项正确） 1．下面几个数中，属于正数的是（ ） A．3 B．
1 2
C． 2
D． 0 ）
2．由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（
A． 型号 数量 （双）
B． 22 3 22.5 5
C． 23 10
D． 23.5 15 24 8 24.5 3
正面 （第 2 题） 25 2 ）
3．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：
鞋店经理最关心的是， 哪种型号的鞋销量最大． 对他来说， 下列统计量中最重要的是 （ A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 4．已知方程 | x | 2 ，那么方程的解是（ A． x 2 B． x 2 ） D． x 4 ） D． y
20． （本题满分 9 分） 如图，为了测量电线杆的高度 AB ，在离电线杆 25 米的 D 处，用高 1.20 米的测角仪 CD 测 得电线杆顶端 A 的仰角 22 ，求电线杆 AB 的高． （精确到 0.1 米） 参考数据： sin 22 0.3746 ， cos 22 0.9272 ， tan 22 0.4040 ， cot 22 2.4751． A C D
7．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前 跑到 400 米以外的安全区域． 已知导火线的燃烧速度是 1.2 厘米/秒， 操作人员跑步的速度是 5 米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ） A．66 厘米 B．76 厘米 C．86 厘米 D．96 厘米 二、填空题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 8． 2008 年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是 17400 米， 用科学记数法表示为 米． 9．一盒铅笔 12 支， n 盒铅笔共有 支． 10．一组数据：3，5，9，12，6 的极差是 ．
C． x1 2，x2 2
5．下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x 2 的函数是（ A． y
x2
B． y
1 x2
C． y 2 x 1
1 2x 1
）
6．在平行四边形 ABCD 中， B 60 ，那么下列各式中，不能 成立的是（ ．． A． D 60 B． A 120 C． C D 180 D． C A 180
GB 3cm ， D G 绕点 D 旋转 180 得到 △BDE ， 将 △A 则 DE
面积 cm2． 三、解答题（本大题有 9 小题，共 89 分） 18． （本题满分 7 分） 先化简，再求值
cm，△ ABC 的
x x2 x ，其中 x 2 ． x2 1 x2
19． （本题满分 8 分） 四张大小、质地均相同的卡片上分别标有 1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子 上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回） ，再从剩下的 3 张中随机取第二张． （1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况； （2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．
O 交 BC 于点 P ， PD AC 于
C P D A O B
O 的切线；
（2）若 CAB 120 ，AB 2 ，求 BC 的值．
（第 23 题）
24． （本题满分 12 分） 已知：抛物线 y x2 (b 1) x c 经过点 P(1 ， 2b) ． （1）求 b c 的值； （2）若 b 3 ，求这条抛物线的顶点坐标； （ 3 ）若 b 3 ，过点 P 作直线 PA y 轴，交 y 轴于点 A ，交抛物线于另一点 B ，且
厘米． 16．如图，在四边形 ABCD 中， P 是对角线 BD 的中点， E，F 分别是 AB，CD 的中点，
AD BC，PEF 18 ，则 PFE 的度数是
F C
． C
D
ห้องสมุดไป่ตู้
P B A E （第 16 题） A
G D E （第 17 题）
B
17．如图，点 G 是 △ ABC 的重心， CG 的延长线交 AB 于 D ， GA 5cm ， GC 4cm ，
11．计算： 3 2 12．不等式组
．
2 x 4 的解集是 x 3 0
．
14．如图，在矩形空地上铺 4 块扇形草地．若扇形的半径均为 r 米， 圆心角均为 90 ，则铺上的草地共有 弦长 AB 为 平方米． （第 14 题）
15．若 O 的半径为 5 厘米，圆心 O 到弦 AB 的距离为 3 厘米，则
BP 2 PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式． （提示：请画示意图思考）
25． （本题满分 12 分） 已知： 如图所示的一张矩形纸片 ABCD（ AD AB ） ， 将纸片折叠一次， 使点 A 与 C 重合， 再展开，折痕 EF 交 AD 边于 E ，交 BC 边于 F ，分别连结 AF 和 CE ． （1）求证：四边形 AFCE 是菱形；