苏科版八年级数学上册第五章平面直角坐标系单元测试(含答案)

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苏科版八年级数学上册《5.2 平面直角坐标系》同步练习题-含答案

苏科版八年级数学上册《5.2 平面直角坐标系》同步练习题-含答案一、单选题1．在平面直角坐标系中，点P (2，－9)所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．在平面直角坐标系中，将线段AB 平移后得到线段A B ''，点2(2)A ，的对应点A '的坐标为()22--，．则点()11B -，的对应点B '的坐标为（）A ．()53，B ．()11-，C ．()53--，D ．()45-，3．已知点(2,26)A a a -+在第二象限，则a 的取值范围是（）A ．3a <-或2a >B ．32a -<<C ．2a <D ．3a >-4．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A ．(5,1)-B ．(5,1)-C ．(5,1)--D ．(5,1)5．一个粒子在第一象限内及x 轴、y 轴上运动，第一分钟内从原点运动到（1，0），第二分钟从（1，0）运动到（1，1），而后它接着按图中箭头所示的与x 轴、y 轴垂直的方向来回运动，且每分钟移动1个单位长度．在第2021分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（）A ．（44，3）B ．（45，3）C ．（44，4）D ．（4，45）6．如图，平面直角坐标系中，点A 是y 轴上一点，B （6，0），C 是线段AB 中点，且OC =5，则点A 的坐标是（）A ．()0,8B ．()8,0C ．()0,10D ．()10,07．若点P （a ，﹣b ）在第三象限，则M （ab ，-a ）应在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．坐标平面内第二象限内有一点()A x y ，，且点A 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离恰为到x 轴距离的2倍，则点A 的坐标为（）A ．(6，-3)B ．(-6，3)C ．(3，-6)或(-3，6)D ．(6，-3)或(-6，3)9．已知点()2,5P m m --在第三象限，则m 的整数值是（）A ．3，4B ．2，3C ．4，5D ．2，3，4，510．小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（－2，－1），则小丽家在小明家的（）A ．东偏南方向B ．东偏北方向C ．西偏南方向D ．西偏北方向二、填空题11．若点()4,2M m m --在y 轴上，则m = ．12．已知点P 在第四象限，且到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是3，则P 的坐标是．13．如图(2,0)A -，(0,3)B 以B 点为直角顶点在第二象限作等腰直角ABC ，则C 点的坐标为．14．若点M (a ﹣9，4﹣a )在y 轴上，则a 的平方根是．15．如图，弹性小球从点P (0，1)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC 的边时反弹，反弹的反射角等于入射角（反射前后的线与边的夹角相等），当小球第1次碰到正方形的边时的点为P 1(2，0)，第2次碰到正方形的边时的点为P 2，…，第n 次碰到正方形的边时的点为Pn ，则点P 2021的坐标为．三、解答题16．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是()1,5-，黑①的位置是()2,4-，画出平面直角坐标系，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在图中什么位置就获得胜利了？17．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P 到x 轴、y 轴的距离的较大值称为点P 的“长距”，点Q 到x 轴、y 轴的距离相等时，称点Q 为“龙沙点”．(1)点()1,4A -的“长距”为______；(2)若点()41,2B a --是“龙沙点”，求a 的值：(3)若点()3,32C b --的长距为4，且点C 在第二象限内，点D 的坐标为()92,5b --，试说明：点D 是“龙沙点” 18．如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为(3,5)A -，(5,3)B -和(2,1)C -．(1)将ABC 向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到111A B C △，请画出111A B C △；(2)定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点叫做整点，请直接写出111A B C △内部所有整点的坐标；19．如图，平面直角坐标系中90ABC ∠=︒，点A 在第一象限内，点B 在x 轴正半轴上，点C 在x 轴负半轴上，且OB a =，点C 坐标为(),0b ，且,a b 260a b -+=，请解答下列问题：(1)求点B 和点C 的坐标；(2)若连接AC 交y 轴于点D ，且2OD OB =，3BCD ABD S S =△△求点A 的坐标；(3)在（2）的条件下25BD =E ，使BDE 是以BD 为腰的等腰三角形？若存在，请写出点E 的个数，并直接写出其中3个点E 的坐标；若不存在，请说明理由．20．在数学活动课中，小刚在平面直角坐标系中设计了如图所示的图案，该图案由3种等腰直角三角形构成，设最小的等腰直角三角形的斜边长为1，最大的等腰直角三角形的顶点位于x 轴上，依次为123,,,,n A A A A ．(1)3A 的坐标为，4A 的坐标为，n A 的坐标为．(2)若用此图案装修学校的围墙（只装一层），制作如图所示的3种等腰直角三角形墙砖，最小的等腰直角三角形的斜边长为1m ，围墙总长为2026m 按照图中的排列方式，则3种墙砖各需要多少块？参考答案1．D2．C3．B4．A5．A6．A7．B8．B9．A10．C11．412．()3,1-13．（-3，5）14．3±15．(4，3)16．略；放在()2,0或()7,5-17．(1)4 (2)34a =或14a =- (3)略18．(1)略(2)(0,0) (1,1) (1,0) (1,1)-19．(1)()2,0B ()6,0C -； (2)162,3A ⎛⎫⎪⎝⎭；(3)存在，点E 共有6个()10,254E + (20,425E - ()32,0E - ()4225,0E + ()5225,0E - ()60,4E -．20．(1)()8,0 ()11,0 ()31,0n -(2)大号墙砖需要675块，中号墙砖需要1350块，小号墙砖需要2704块。

八年级第5章平面直角坐标系单元测试卷(A卷基础篇)(苏科版)(解析版)

第5章平面直角坐标系单元测试卷(A卷基础篇）［苏科版】参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.(3分）根据下列表述，能确定一个点位置的是（A.北偏东40°B.某地江滨路C.光明电影院6排D.东经116°'北纬42°【分析】根据各个选项中的语句可以判断哪个选项是正确的，本题得以解决．【解析】解：根据题意可得，北偏东40°无法确定位置，故选项A错误；某地江滨路无法确定位置，故选项B错误；光明电影院6排无法确定位置，故选项C错误；东经116°'北纬42°可以确定一点的位置，故选项D正确，故选：D.【点睛】本题考查坐标位置的确定，解题的关键是明确题意，可以判断选项中的各个语句哪一个可以确定一点的位置2.(3分）在平面直角坐标系中，点M(20l9,—2019)在（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】四个象限的符号特点分别是：第一象限（十，＋）；第二象限（，＋）；第三象限（，）；第四象限（十，），再根据点M的坐标的符号，即可得出答案【解析】解：了M(2019,-2019),．点M所在的象限是第四象限故选：D.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（—,＋）；第三象限（—,－）；第四象限（＋，－）．3.(3分）已知点P(m+2,2m-4)在x轴上，则点P的坐标是（A.(4,0)B.(0,4)C.(-4,0)D .(0,-4)【分析】直接利用关千x 轴上点的坐标特点得出m 的值，进而得出答案【解析】解：．．点P(m +2,2m -4)在x 轴上，:. 2m-4 = 0,解得：m =2,:.m+2=4,则点P 的坐标是：（4,0).故选：A .【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确得出m 的值是解题关键．4.(3分）象棋在中国有着三千多年的历史，由千用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“黑”和“车＂的点的坐标分别为(4,3),(—2,1),则表示棋子＂炮”的点的坐标为（仁一－－＠＠@__@ 汉界@-A .(-3,3) B.(3,2) C.(1,3) D.(0,3)【分析】根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以解答本题．【解析】解：由题意可得，建立的平面直角坐标系如右图所示，则表示棋子＂炮＂的点的坐标为(1,3)'故选：c .v .诃于＠）汉界勹竺＠。

2021-2022学年苏科版八年级数学上册《第5章平面直角坐标系》期末复习训练(附答案)

2021-2022学年苏科版八年级数学上册《第5章平面直角坐标系》期末复习训练（附答案）1．点（3，﹣1）到原点的距离为（）A．2B．3C．1D．2．若点P（a，b）在第三象限，则点M（b﹣1，﹣a+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线y＝x对称点的坐标是（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）4．将点P（m+2，2m+4）向右平移1个单位长度得到点M，且点M在y轴上，那么点M 的坐标是（）A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（1，0）D．（0，1）5．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（）A．（2，﹣1）B．（4，﹣2）C．（4，2）D．（2，0）6．已知坐标平面内的点A（﹣2，4），如果将平面直角坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么平移后点A的坐标是（）A．（1，6）B．（﹣5，6）C．（﹣5，2）D．（1，2）7．将△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标均乘以﹣1后得到△DEF，则△DEF（）A．与△ABC关于x轴对称B．与△ABC关于y轴对称C．与△ABC关于原点对称D．向x轴的负方向平移了一个单位8．如图，四边形ABCD是长方形，AB＝3，AD＝4．已知A（﹣，﹣1），则点C的坐标是（）A．（﹣3，）B．（，﹣3）C．（3，）D．（，3）9．如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2023次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为（）A．（﹣2021，﹣﹣1）B．（﹣2021，+1）C．（﹣2020，﹣﹣1）D．（﹣2020，+1）10．如图，平面直角坐标系中，已知点B（﹣3，2），若将△ABO绕点O沿顺时针方向旋转90°后得到△A1B1O，则点B的对应点B1的坐标是（）A．（3，1）B．（3，2）C．（1，3）D．（2，3）11．已知点P（2m﹣5，m﹣1），则当m为时，点P在第一、三象限的角平分线上．12．点A（a，b）与点B（﹣3，4）关于y轴对称，则a+b的值为．13．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是．14．如图，点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为．15．如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（﹣8，﹣4），白棋①的坐标为（﹣3，﹣7），那么黑棋①的坐标应该是．16．如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形且∠P1＝90°，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C，把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2021的坐标为．17．在平面直角坐标系，点P（3n+2，4﹣2n）在第四象限，求实数n的取值范围．18．线段AB在_平面直角坐标系中的位置如图所示，点A（﹣2，2），点B（﹣6，﹣1）．（1）画出线段AB关于y轴对称线段A1B1，（2）连接AA1、BB1，画一条直线，将四边形ABB1A1分成面积相等的两个图形，并且使分成的两个图形分别是中心对称图形和轴对称图形．19．探究：如图，长方形ABCD的长为4，宽为2．（1）如图a中，若A（﹣4，2），B（0，2），C（0，4），请写出D点的坐标．（2）在如图b中，建立一个新的坐标系，请表示出此时A，B，C，D四个点的坐标．（3）建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？20．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（，），B→C（，），C→D（，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最少路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．21．在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：（1）填表：P从O点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1秒（0，1）、（1，0）22秒3秒（2）当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是个．（3）当P点从点O出发秒时，可得到整数点（10，5）参考答案1．解：点（3，﹣1）到原点的距离＝＝．故选：D．2．解：∵点P（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴b﹣1＜0，﹣a+1＞0，∴点M（b﹣1，﹣a+1）在第二象限．故选：B．3．解：如图所示，点P（﹣3，2）关于直线y＝x对称点的坐标是（2，﹣3）．故选：C．4．解：∵将点P（m+2，2m+4）向右平移1个单位长度得到点M，∴M（m+2+1，2m+4），即（m+3，2m+4），∵点M在y轴上，∴m+3＝0，解得：m＝﹣3，∴点M的坐标为（0，﹣2），故选：B．5．解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为（2，﹣1），故选：A．6．解：∵坐标平面内点A（﹣2，4），将坐标系先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，∴点A的横坐标增大3，纵坐标减小2，∴点A变化后的坐标为（1，2）．故选：D．7．解：∵△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标乘以﹣1，∴△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标变为相反数，∴所得△DEF与原三角形关于x轴对称．故选：A．8．解：∵四边形ABCD是长方形，∴AB＝CD＝3，AD＝BC＝4，∴点C的坐标为（﹣+3，﹣1+4），即点C的坐标为（，3），故选：D．9．解：∵△ABC是等边三角形，BC＝3﹣1＝2，∴点C到x轴的距离为1+2×＝+1，其横坐标为2，∴C（2，+1），∵第2023次变换后的三角形在x轴下方，∴点C的纵坐标为﹣﹣1，其横坐标为2﹣2023×1＝﹣2021，∴经过2023次变换后，点C的坐标是（﹣2021，﹣﹣1），故选：A．10．解：△A1B1O如图所示，点B1的坐标是（2，3）．故选：D．二．填空题（共6小题）11．解：根据题意可知，点在一、三象限上的横纵坐标相等，故有2m﹣5＝m﹣1；解得，m＝4．故答案填：4．12．解：∵点A（a，b）与点B（﹣3，4）关于y轴对称，∴a＝3，b＝4，∴a+b＝3+4＝7，故答案为：7．13．解：∵点A的坐标是（4，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，∴A′的坐标为：（4，3），∵点A′关于y轴的对称点，得到点A″，∴点A″的坐标是：（﹣4，3）．故答案为：（﹣4，3）．14．解：∵点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，DB＝1，∴OD＝3，∴△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，∴点C的坐标为：（4，2）．故答案为：（4，2）．15．解：建立平面直角坐标系如图，黑棋①的坐标为（﹣6，﹣6）．故答案为：（﹣6，﹣6）．16．解：作P1⊥x轴于H，∵A（0，0），B（2，0），∴AB＝2，∵△AP1B是等腰直角三角形，∴P1H＝AB＝1，AH＝BH＝1，∴P1的纵坐标为1，∵△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C；把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D，∴P2的纵坐标为﹣1，P3的纵坐标为1，P4的纵坐标为﹣1，P5的纵坐标为1，…，∴P2021的纵坐标为1，横坐标为2021×2﹣1＝4041，即P2021（4041，1）．故答案为：（4041，1）．17．解：∵点P（3n+2，4﹣2n）在第四象限，∴，解得：．∴实数n的取值范围为：n＞2．18．解：（1）如图（2）如图：19．解：（1）D点的坐标为（﹣4，4）；（2）建立平面直角坐标系如图b所示，A（0，0），B（4，0），C（4，2），D（0，2）；（3）建立坐标系时，要充分运用图形的角、边特点，适当建立平面直角坐标系，便于表达各点的坐标．20．解：（1）A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；（2）1+4+2+1+2＝10；（3）点P如图所示．21．解：（1）以1秒时达到的整数点为基准，向上或向右移动一格得到2秒时的可能的整数点；再以2秒时得到的整数点为基准，向上或向右移动一格，得到3秒时可能得到的整数点．P从O点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1秒（0，1）、（1，0）22秒（0，2），（2，0），（1，1）33秒（0，3），（3，0），（2，1），4（1，2）（2）1秒时，达到2个整数点；2秒时，达到3个整数点；3秒时，达到4个整数点，那么10秒时，应达到11个整数点；（3）横坐标为10，需要从原点开始沿x轴向右移动10秒，纵坐标为5，需再向上移动5秒，所以需要的时间为15秒．。

苏科版八年级上第5章《平面直角坐标系》综合测试卷(有答案)

11.已知平面直角坐标系中有三个点 A(2,4) ， B(2,0) ， C(a,0) .若 ABC 的面积为 10，
则 a .
12.已知以点 C(a,b) 为圆心，半径为 r 的圆的标准方程为 (x a)2 (y b)2 r 2 .例如:以点
14.在平面直角坐标系中，线段 MN 的两个端点的坐标分召明是 M (4,1) ， N(0,1) ，将
线段 MN 平移后得到线段 M ' N ' (点 M , N 分别平移到点 M ', N ' 的位置).若点 M ' 的坐标
续以点 A, B,C 为对枷中心重复前面的操作，依次得到点 P4 , P5 , P6 ，...，则点 P2017 的坐
标是 .
18.如图，点 A, B 的坐标分别为 (0,3) ， (4,6) ，点 P 为 x 轴上的一个动点.若点 B 关于直线
二、填空(每题 2 分，共 20 分)
9.在平面直角坐标系中，若点 M (1,3) 与点 N(x,3) 之间的距离是 5，则 x 的值是 .
10.已知点 P(a 1,a 5) 在第二象限，且到 y 轴的距离为 2，则点 P 的坐标为 .
A. (3,2) B. (3,2) C. (3,2) D. (3,2)
6.如图，动点 P 从 (0,3) 出发，沿如图所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹
时反射角等于入射角，当点 P 第 2 018 次碰到长方形的边时，点 P 的坐标为( )
个顶点的坐标分别为 A(3,4) ， B(5,2) ， C(2,1) .
(1)画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 ;
(2)画出将 ABC 绕原点 O 按逆时针方向旋转 90º得到的 A2 B2C2 .

八年级上册数学单元测试卷-第五章平面直角坐标系-苏科版(含答案)

八年级上册数学单元测试卷-第五章平面直角坐标系-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A.（0，1）B.（2，1）C.（1，0）D.（1，﹣1）2、已知点P（a+1，2a﹣3）在第一象限，则a的取值范围是（）A.a＜﹣1B.a＞C.﹣＜a＜1D.﹣1＜a＜3、在平面直角坐标系中，有C（1，﹣2）、D（1，﹣1）两点，则点C可看作是由点D （）A.向上平移1个单位长度得到B.向下平移1个单位长度得到C.向左平移1个单位长度得到D.向右平移1个单位长度得到4、故宫是世界上现存规模最大，保存最完整的宫殿建筑群．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫的主要建筑分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示太和殿的点的坐标为（0，0），表示养心殿的点的坐标为（-2，4）时，表示景仁宫的点的坐标为（2，5）；②当表示太和殿的点的坐标为（0，0），表示养心殿的点的坐标为（-1，2）时，表示景仁宫的点的坐标为（1，3）；③当表示太和殿的点的坐标为（4，-8），表示养心殿的点的坐标为（0，0）时，表示景仁宫的点的坐标为（8，1）；④当表示太和殿的点的坐标为（0，1），表示养心殿的点的坐标为（-2，5）时，表示景仁宫的点的坐标为（2，6）．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A.①②B.①③C.①④D.②③5、在平面直角坐标系中，点P在x轴上方，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A.（2，3）B.（3，2）C.（﹣3，2）或（3，2）D.（﹣2，3）或（2，3）6、如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（）A.（4，2）B.（4，1）C.（5，2）D.（5，1）7、P（3，﹣4）到y轴的距离是（）A.4B.﹣4C.3D.58、若点P（m，n）在第二象限，则点Q（-m，-n）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、抛物线y=ax2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a的取值范围是（）A. ≤a≤1B. ≤a≤2C. ≤a≤1D. ≤a≤210、若点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则P点的坐标为（）A.（0，﹣4）B.（4，0）C.（0，4）D.（﹣4，0）11、如图，点向右平移个单位后落在直线上的点处，则的值为（）A.4B.5C.6D.712、若点P（a,b）在第四象限,则点P到x轴的距离是（）A.aB.-aC.bD.-b13、在平面直角坐标系中，点P（-5,0）在（）A.第二象限B.第四象限C.x轴上D.y轴上14、已知点P(a+1，2a-3)在第一象限，则a的取值范围是（）A.a＜-1B.-1<a<C.- <a＜1D.a＞15、下列说法正确的是（）A.（2，3）和（3，2）表示的位置相同B.（2，3）和（3，2）是表示不同位置的两个有序数对C.（2，2）和（2，2）表示两个不同的位置 D.（m，n）和（n，m）表示的位置不同二、填空题(共10题，共计30分)16、抛物线y=﹣x2+（b+1）x﹣3的顶点在y轴上，则b的值为________．17、在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），求点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标为________.18、点M（﹣3，4）到y轴的距离是________.19、如图，在棋盘中建立直角坐标系，三颗棋子，，的位置分别是，和．如果在其他格点位置添加一颗棋子，使，，，四颗棋子成为一个轴对称图形，请写出一个满足条件的棋子的位置的坐标________20、如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级六班可表示成________．21、写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（________ ）．22、点A（0，3），点B（0，﹣4），点C在x轴上，如果△ABC的面积为15，则点C的坐标是________．23、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是________．24、在平面直角坐标系中，一只电子青蛙从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，那么点的坐标是________.25、若点在第四象限，则的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（－2，0）。

第五章平面直角坐标系单元测试卷 2022-2023学年苏科版数学八年级上册

2022-2023学年八年级上册数学单元测试卷第五章平面直角坐标系分值：150分时间：120分钟一、选择题（共8小题，每题3分，计24分）1.与平面直角坐标系中的点对应的是（）A ．一对有理数B ．一对有序实数对C ．一对无理数D ．一对实数2.点M （x ，y ）的坐标满足xy ＞0，x ＋y ＜0，则M 在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.若点A.B 的连线平行于y 轴，则点A.B 的坐标之间的关系是（）A ．横坐标相等B ．纵坐标相等C ．横坐标的绝对值相等D ．纵坐标的绝对值相等4.已知点M 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，那么这样的点有（）个A ．1个B ．2个C ．3D ．4个5.已知点（3，－1）关于y 轴对称点是R ，则R 的坐标是（）A ．（1，－3）B ．（－3，1）C ．（3，1）D ．（－3，－1）6.已知点P （x ，y ）在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则点P 的坐标是（）A ．（－3，－5）B ．（5，－3）C ．（3，－5）D ．（－3，5）7.在平面直角坐标系中，点M （－3，2）关于x 轴对称的点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8.已知点M (3，－2)与点M ′(x ，y )在同一条平行于x 轴的直线上，且点M ′到y 轴的距离等于4，那么点M ′的坐标是( )A ．(4，2)或(－4，2)B ．(4，－2)或(－4，－2)C ．(4，－2)或(－5，－2)D ．(4，－2)或(－1，－2)二、填空题（共8小题，每题3分，计24分）9.已知点P （2a －6，a+1），若点P 在坐标轴上，则点P 的坐标为_____________.10.点（5，－2）向左平移3个单位，再向下平移2个单位后得到点P'＿＿＿＿＿.11.在x 轴上到点⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,23距离为4.5个单位的点的坐标是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 12.若点A （3，x ＋1），B （2y ，1）分别在x 轴.y 轴上，则x 2＋y 2＝＿＿＿＿.13.已知点P 1关于x 轴的对称点P 2（3－2a ，2a －5）是第三象限内的整点（横.纵坐标为整数的点，称为整点），则点P 1的坐标是＿＿＿＿＿＿.14.点A ，0），把点A 绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B ，那么点B 的坐标是_______．15.如图，平面直角坐标系中，直线AB ：y ＝−21x ＋3交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，过点E （2，0）作x 轴的垂线EF 交AB 于点D ，点P 是垂线EF 上一点，且S △ADP ＝2，以PB 为直角边在第一象限作等腰Rt △BPC ，则点C 的坐标为 .第15题第16题16.在平面直角坐标系中有A ，B 两点，其坐标分别为A （-1，-1），B （2,7），M 为x 轴上的一个动点.若要使MB-MA 的值最大，则点M 的坐标为 .三、解答题（共102分）17.（6分）已知点A （0，0），B （3，0），点C 在y 轴上，且△ABC 的面积是5，求点C 的坐标.18.（8分）已知点A （a ﹣1，5）和点B （2，b ﹣1）关于x 轴对称，求（a+b ）2021的值．19.（8分）已知点P （a ＋3，4－a ），Q （2a ，2b ＋3）关于y 轴对称.（1）求a.b 的值.（2）求PQ.OQ 的长.20.（8分）[阅读]在平面直角坐标系中，以任意两点P （x 1, y 1），Q （x 2, y 2）为端点的线段中点坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛++2,22121y y x x . [运用]在平面直角坐标系中，有A （－1，2），B （3，1），C （1，4）三点，另有一点D 与点A.B.C 构成一个对角线互相平分的四边形，求点D 的坐标.21.（12分）在平面直角坐标系中，有一点P （a ，b ），实数a ，b ，m 满足以下两个等式：2a−6m ＋4＝0，b ＋2m−8＝0．（1）当a ＝1时，点P 到x 轴的距离为；（2）若点P 在第一、三象限的角平分线上，求点P 的坐标；（3）当a ＜b 时，求m 的取值范围.22.（10分）如图所示，四边形OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA ＝10，OC ＝8，在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D ，E 两点的坐标．23.（12分）已知点A(－3，0)，B(1，0)．(1)在y轴上找一点C，使之满足S△ABC＝6，求点C的坐标；(2)在y轴上找一点D，使AD＝AB，求点D的坐标．24.（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）.B（2，0）.C（4，3）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是；（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为；（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．25.（12分）如图所示，△ABC在直角坐标系中．(1)请写出△ABC各顶点的坐标；(2)若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△A′B′C′，写出点A′，B′，C′的坐标；(3)求出△ABC的面积．26.（14分）【阅读】如图1，四边形OABC 中，OA=a ，OC=8，BC=6，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O 的直线l 将四边形分成两部分，直线l 与OC 所成的角设为θ，将四边形OABC 的直角∠OCB 沿直线l 折叠，点C 落在点D 处，我们把这个操作过程记为FZ [θ，a ]．【理解】若点D 与点A 重合，则这个操作过程为FZ [45°，4]；【尝试】（1）若点D 与OA 的中点重合，则这个操作过程为FZ [____，____]；（2）若点D 恰为AB 的中点（如图2），求θ的值；（3）经过FZ [45°，a ]操作，点B 落在点E 处，若点E 在四边形OABC 的边AB 上，试画出图形并解决下列问题：①求出a 的值；②点P 为边OA 上的上一个动点，连接PE 、PF,请直接写PE+PF 的最小值．（等腰直角三角形的三边关系满足1：1：2或2：2：2）。

八年级数学上册第五章平面直角坐标系测试卷新版苏科版(含答案)

1 · 5km 北 A 35° O 东图1 八年级数学上册试卷新版苏科版：单元测试卷一、选择题1. 要在地球仪上准确地确定太原市的位置，需要知道的数据是（） A. 高度 B. 北纬38º C. 东经112º D. 北纬38º和东经112º2. 在平面直角坐标系中，点（－1，－3）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 点A （2，－1）关于x 轴对称的点B 的坐标为（）A.（2，1）B. （－2，1）C. （2，－1）D. （－2，－1）4. 如图1，下列说法中能确定点A 的位置的是（）A. 在到点O 的距离为5 km 处B. 在北偏东35°的方向上，且到点O 的距离为5 kmC. 在点O 北偏东35°的方向上，到点O 的距离为5 kmD. 在点O 北偏东55°的方向上，到点O 的距离为5 km5. 在平面直角坐标系中，若点P （m+3，m －1）在x 轴上，则点P 的坐标为（）A.（0，－4）B.（4，0）C.（－4，0）D.（0，4）6. 在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图2所示，若△ABC 与△A 1B 1C 1关于y 轴对称，则点A 1的坐标为（）A.（－3，2）B.（3，－2）C.（3，2）D.（－3，－2）7. 图3所示是一局围棋比赛的棋局，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样黑棋❶的位置可记为（B ，2），白棋②的位置可记为（D ，1），则白棋⑨的位置应记为（）A.（C ，5）B.（C ，4）C.（4，C ）D.（5，C ）8. 图4所示是某市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示县衙的位置，用（－2，1）表示清虚观的位置，则双林寺的位置表示为（）A.（3，－1）B.（5，3）C.（－1，－2）D.（－2，1）9. 如图5，正方形ABCD 关于x 轴、y 轴均成轴对称，若这个正方形的面积为4，则点C 的坐标为（）A.（－1，－1）B.（－2，－2）C.（1，－1）D.（2，－2）10. 已知点A （－3，2）与点B （x ，y ）在同一条平行于y 轴的直线上，且B点到x 轴的距离等于3，则点B 的坐标为（）A.（－3，3）B.（3，－3）C.（－3，3）或（3，－3）D.（－3，3）或（－3，－3）二、填空题· · · · · 清虚观文庙城防庙双林寺县衙图4 图5 图2 1 -1 1 ❶ ⑨ ② 图32 11. 电影票9排21号记为（9， 21），则（21， 5）表示__________.12. 在平面直角坐标系中，点（0，－9）到x 轴的距离为__________.13. 已知点A （－1，4），B （－4，4），则线段AB 的长为__________.14. 已知点A （a ，－3）与B （－4，b ）关于x 轴对称，则a+b=_________.15. 如图6，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，－1），“炮”位于点（－1，1），则“兵”所在位置的坐标为__________.16. 已知点P （－12，2a+6）不在任何象限内，则a的值为_________. 17. 图7所示是一台雷达探测器测的结果，图中显示在A ，B ，C ，D 处有目标出现，若目标A 的位置用（5，0°）来表示，那么其他三个目标B ，C ，D 的位置可表示为______________. 18. 在平面直角坐标系中，已知点A （6 ，0），B （6，0），点C 在x轴上，且AC+BC=10，写出满足条件的所有点C 的坐标______________________.三、解答题19.已知点P （a ，b ）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P 的坐标.20.图8所示是某市华一寄宿学校、纸坊、中南分校、藏龙岛的大致位置，直线AB ，CD ，EF ，GH 相交于点O ，OG 平分∠COE ，试分别指出华一寄宿学校、中南分校的大致位置.（说明：①OB 为正东方向，OH 为正北方向；②要有解答过程）21.）写出图9中四边形ABFG 和四边形CDEF 各个顶点的坐标，并指出A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 所在的象限或坐标轴.22.图10是一个游乐城的平面示意图，试设计一个描述这个游乐城中每个景点位置的方法，并画图说明.23.在平面直角坐标系中，顺次连接下列各点，并画出图形：（－5，2），（－1， 4），（－5，6），（－3，4），（－5，2）.（1）不改变这些点的纵坐标，将它们的横坐标都乘以－1，写出新的点的坐标；（2）在同一平面直角坐标系中，描出这些新的点，并连成图形；（3）新图形与原图形有什么关系？24.某中学八年级（3）班教室中学生座位的平面图如图11所示.（1）请你说明图中五位同学的位置（用第×排第×列说明）；（2）若用（3，2）表示第3排第2列的位置，那么（4，5）表示什么位置？王明和张强的位置怎样表示？（3，3）和（4，8）表示哪位同学的位置？（3）（3，4）和（4，3）表示的位置相同吗？ 25.共享人教七年级第36期2版22题26.问题情境：如图12，已知△ABC 是等腰直角三角形，∠A=90º，BC 的长为6.图6 · · · 图7 · 图11图12 CB A 图10 北东图810km 11kmG H 华一寄宿学校 -1 y x 图9 (O ) 1 13问题解决：（1）请你建立适当的平面直角坐标系，画出图形，并写出各个顶点的坐标；（2）画出（1）中△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1，并写出各顶点的坐标；问题探究：（3）在（1）中，你还可以怎样建立平面直角坐标系？画出一种，并写出各个顶点的坐标.参考答案一、1. D 2. C 3. A 4. D 5. B 6. C 7. B 8. A9. A 提示：因为正方形的面积为4，所以正方形的边长为2.由正方形ABCD 关于x 轴、y 轴均成轴对称，知B ，C 两点关于x 轴对称，C ，D 两点关于y 轴对称，所以C （－1，－1）.10. D 提示：由题意，得x=－3.又B 点到x 轴的距离等于3，所以y=3或y=－3.所以点B 的坐标为（－3，3）或（－3，－3）.二、11. 21排5号 12. 9 13. 3 14. －1 15.（－2， 2）16. －3 提示：由题意，得点P （－12，2a+6）在x 轴上，所以2a+6=0.所以a=－3.17. B （4，30°），C （3，120°），D （4，240°）18.（5，0）或（－5，0）提示：设点C 到原点O 的距离为a.因为AC+BC=10，所以a 1066=++-a .所以a=5.所以C （5，0）或（－5，0）.三、19. 解：因为点P （a ，b ）在第二象限，所以a<0，b>0.又|a|=3，|b|=8，所以a=-3，b=8.所以点P 的坐标为（-3，8）.20. 解：因为OG 平分∠COE ，所以∠COG=21∠COE=21×102º=51º.所以∠DOH=∠COG=51º.所以华一寄宿学校在点O 南偏西51º，距离O 点10 km 的位置上；中南分校在点O 北偏东51º，距离O 点11 km 的位置上.21. 解：A （－2，3），B （0，0），C （4，0），D （6，1），E （5，3），F （3，2），G （1，5）.点A 在第二象限，点B 在原点，点C 在x 轴上，点D ，E ，F ，G 在第一象限.22. 解：答案不唯一，给出一种供参考.如：以入口处的位置为坐标原点，建立平面直角坐标系（图略），各景点的位置表示为：入口处（0，0），辉煌花园（0，3），梦幻艺馆（－3，4），太空秋千（－8，2），海底世界（－4，1），激光战车（－6，－2），球幕电影（－2，－3）.23. 解：如图1所示，所画图形为第二象限中的图形.（1）不改变这些点的纵坐标，将它们的横坐标乘以－1，新的点的坐标为（5，2），（1，4），（5，6），（3，4），（5，2）.（2）如图1所示，所连图形为第一象限中的图形.（3）新图形与原图形关于y 轴对称.24. 解：（1）王明在第2排第2列，张逸在第3排第3列，张强在第5排第5列，吴俊在第4排第6列，李爽在第4排第8列.（2）因为（3，2）表示第3排第2列的位置，所以（4，5）表示第4排第5列.王明和张强的位置分别用（2，2），（5，5）表示.（3，3）表示张逸的位置，（4，8）表示李爽的位置.（3）（3，4）和（4，3）表示的位置不相同.25. 共享人教七年级第36期2版22题答案26. 解：（1）如图2所示，以BC 所在的直线为x 轴，BC 的垂直平分线为y 轴建立平面直角坐标系.根据等腰三角形为轴对称图形可知，点A 在y 轴上.因为BC=6，所以BO=CO=3.A CBC 1 图2A 1B 1 图14 由勾股定理，得AB=AC=23，所以AO=223)23( =3.所以点A （0，3），B （－3，0），C （3，0）.（2）如图2所示，A 1（0，－3），B 1（－3，0），C 1（3，0）.（3）答案不唯一，如以点A 为原点，平行于BC 的直线为x 轴建立平面直角坐标系（图略）.用同样的方法可得A （0，0），B （－3，-3），C （3，－3）.。

第五章平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)

第五章平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A.（﹣4，3）B.（4，﹣3）C.（﹣3，4）D.（3，﹣4）2、在平面直角坐标系中，点M(a，b)位于第一象限，则点N(－a，－b)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、如图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，0），点A第1次向上跳动一个单位至点A1（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2017次跳动至点A2017的坐标是（）A. B. C. D.4、在平面直角坐标系中,点A(-1，2)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）A.（1，3）B.（﹣2，1）C.（﹣1，2）D.（﹣2，2）6、如图是中国象棋棋盘的一部分，若位于点（1，﹣1），则位于点（）A.（3，﹣2）B.（2，﹣3）C.（﹣2，3）D.（﹣3，2）7、如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A.（3，3）B.（﹣4，5）C.（﹣4，﹣6）D.（3，﹣6）8、在平面直角坐标系中，已知点A（3，﹣2），则点A在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A.与x轴相离，与y轴相切B.与x轴，y轴都相离C.与x轴相切，与y轴相离D.与x轴，y轴都相切10、在方格纸上有A.B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）A.（-2，-5）B.（-2，5）C.（2，-5）D.（2，5）11、已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC 关于y 轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为（）A.（-4，2）；B.(-4，-2)；C.（4，-2）；D.(4，2)；12、五子棋深受广大小朋友的喜爱，规则如下：在正方形棋盘中，由黑方先行，轮流摆子，在任意方向（横向、竖向或斜向）上先连成五枚棋子者获胜，如图是小明和小亮的部分对弈图，若棋子的坐标为，的坐标为，则点的坐标为（）A. B. C. D.13、如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2）．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A-…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A.(1，－1)B.(－1，1)C.(－1，－2)D.(1，－2)14、如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1．将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1， B2， B3，…，则B2014的坐标为（）A.（1343，0）B.（1342，0）C.（1343.5，）D.（1342.5，）15、若点 A 在 x 轴下方，y 轴右侧，距 x 轴 3 个单位长度，距 y 轴 2 个单位长度，则点 A 的坐标为（）A.（3,2）B.（-3，-2）C.（-2，3）D.（2，-3）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是，嘴唇C点的坐标为、，则此“QQ”笑脸右眼B的坐标________．17、在平面直角坐标系中，第二象限内的点到横轴的距离为2，到纵轴的距离为3，则点的坐标是________.18、在平面直角坐标系中，A（－3，6），M是 x轴上一动点，当AM的值最小时，点M的坐标为________．19、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为________．20、在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x1，y1）B (x2，y2)，规定运算：⑴A⊕B＝（x1＋x2，y1＋y2）；（2）A⊙B＝x1x2＋y1y2；（3）当x1＝x2且y1＝y2时，A＝B．有下列四个命题：①若有A（1，2），B（2，－1），则A⊕B＝（3，1），A⊙B＝0；②若有A⊕B＝B⊕C，则A＝C；③若有A⊙B＝B⊙C, 则A＝C；④(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)对任意点A、B、C均成立。

苏科版八年级上册数学第5章《平面直角坐标系》单元测试题及答案

第5章《平面直角坐标系》测试卷考试时间:90分钟满分:100分一、选择(每题3分，共24分)1.已知点P 的坐标是(2,36)a a -+，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是( )A. (3,3)B. (3,3)-C. (6,6)-D. (3,3)或(6,6)-2.将点(3,2)A 沿x 轴向左平移4个单位长度得到点'A ，则点'A 关于y 轴对称的点的坐标是( )A. (3,2)-B. (1,2)-C. (1,2)D. (1,2)-3.在直线l 上有(,)P a b ，(,)Q c d 两点.若直线l 平行于x 轴，则下列结论正确的是( )A. a c =B. 0a c +=C. b d =D. 0b d +=4.如图是平面直角坐标系的一部分.若点M 的坐标为(2,2)-，点N 的坐标为(4,2)-，则点G 的坐标为( )A. (1，3)B. (1，1)C. (0，1)D. (1,1)-5. 已知点(,1)A a 与点(4,)B b -关于原点对称，则a b +的值是( )A. 5B.5-C. 3D.3-6. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(-，以原点O 为中心，将点A 顺时针旋转150º得到点'A ，则点'A 的坐标是( )A. (0,2)-B.C. (2,0)D. 1)-7.在平面直角坐标系中，若过不同的两点(2,6)P a 与(4,3)Q b b +-的直线PQ 平行于x 轴，则下列结论正确的是( )A. 1,32a b ==-B. 1,32a b ≠=- C. 1,32a b =≠- D. 1,32a b ≠≠- 8.若点(,)M x y 满足222()2x y x y +=+-，则点M 所在的象限是( )A.第一象限或第三象限B.第二象限或第四象限C.第一象限或第二象限D.无法确定二、填空(每题2分，共20分)9.若点A 的坐标(,)x y 满足2(3)20x y -++=，则点A 在第象限.10. (1) 若点(2,1)A 与点B 关于原点对称，则点B 的坐标是 .(2) 若点(3,2)M a -与点(,)N b a 关于原点对称，则a b +的值是 .11.在平面直角坐标系中，一青蛙从点(1,0)A -处先向右跳了2个单位长度，再向上跳了2个单位长度到点'A 处，则点'A 的坐标是 .12.已知点(3,0)P -，若x 轴上点Q 到点P 的距离等于2，则点Q 的坐标是 .13.已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，点(1,4)A -的对应点为(4,7)C ，则点(4,1)B -- 的对应点D 的坐标是 .14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点(3,4)A ，将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转90º至'OA ，则点'A 的坐标是 .15. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形12OA A 的直角边1OA 在y 轴的正半轴上，且1121OA A A ==，以2OA 为直角边作第二个等腰直角三角形23OA A ，以3OA 为直角边作第三个等腰直角三角形34OA A ，...，依此规律，得到等腰直角三角形20172018OA A ，则点2018A 的坐标是 .16.如图，在长方形OABC 中，OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，且2,5OA AB ==.把ABC ∆ 沿着AC 对折得到'AB C ∆，'AB 交y 轴于点D ，则点D 的坐标是 .17.如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，四边形OABC 是长方形，点,A C 的坐标分别为(10,0)，(0,3)，D 是OA 的中点，点P 在边BC 上运动.当ODP ∆是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标是 .18.如图，在平面直角坐标系中有一个点(1,0)P ，点P 第1次向上跳动1个单位长度至点1(1,1)P ，紧接着第2次向左跳动2个单位长度至点2(1,1)P -，第3次向上跳动1个单位长度，第4次向右跳动3个单位长度，第5次又向上跳动1个单位长度，第6次向左跳动4个单位长度，…，依此规律跳动下去，点P 第100次跳动至点100P 的坐标是 .三、解答(共56分)19. (6分)如图，(1,0)A -，(1,4)C ，点B 在x 轴上，且3AB =.(1)求点B 的坐标，并画出ABC ∆ ;(2)求ABC ∆的面积;(3)在y 轴上是否存在点P ，使以,,A B P 三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点P 的坐标;若不存在，请说明理由.20. ( 6分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 各顶点的坐标分别是(0,0)O ，(2,3)A ，(5,4)B ，(8,2)C ，求四边形OABC 的面积.21. (6分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC ∆的顶点均在格点上，点C 的坐标为(0,1)-.(1)写出,A B 两点的坐标;(2)画出ABC ∆关于y 轴对称的111A B C ∆;(3)画出ABC ∆绕点C 旋转180º后得到的222A B C ∆.22. (6分)如图，在平面直角坐标系中描出下列各点:(2,1)A --，(4,1)B -，(1,1)M ，(1,1)P -，然后回答下列问题.(1)你知道点P 是线段AB 上的什么点吗?MP 和AB 的位置关系如何？(2)线段MA 和线段MB 的大小有什么关系?23. (8分)如图，在平面直角坐标系中，直线l 过点(3,0)M ，且平行于y 轴.(1)如果ABC ∆的三个顶点坐标分别是(2,0)A -，(1,0)B -，(1,2)C -，ABC ∆关于y 轴的对称图形是111A B C ∆，111A B C ∆关于直线l 对称图形是222A B C ∆，写出222A B C ∆的三个顶点坐标;(2)如果点P 的坐标是(,0)a -，其中0a >，点P 关于y 轴的对称点是1P ，点1P 关于直线l 的对称点是2P ，求2PP 的长.24. ( 8分)在平面直角坐标系中，点,A B 的坐标分别是(,0)a ，(,0)b ，20b +-=. (1)求,a b 的值;(2)在y 轴上是否存在点C ，使三角形ABC 的面积是12?若存在，求出点C 的坐标;若不存在，请说明理由;(3)已知点P 是y 轴正半轴上一点，且到x 轴的距离为3，若点P 沿x 轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点Q ，当运动时间t 为多少秒时，四边形ABPQ 的面积S 为15个平方单位?写出此时点Q 的坐标.25. ( 8分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，已分点(1,1)A m +，(,1)B a m +，(3,3)C m +，(1,)D m a +，0m >，13a <<，点(,)P n m n -是四边形ABCD 内的一点，且PAD ∆与PBC ∆的面积相等，求n m -的值.26. (8分)已知在长方形ABCD 中，4AB =，252BC =，O 为边BC 上一点，72BO =，以边BC 所在直线为x 轴，O 为坐标原点，建立平面直角坐标系，M 为线段OC 上一点.(1)若点M 的坐标为(1,0)，如图①，以OM 为一边作等腰三角形OMP ，且点P 在y 轴上，则符合条件的等腰三角形有几个?请直接写出所有符合条件的点P 的坐标;(2)若点M 的坐标为(2,0)，如图①，以OM 为一边作等腰三角形OMP ，使点P 落在长方形ABCD 的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个?请直接写出所有符合条件的点P 的坐标;(3)若将(2)中的点M 的坐标改为(4,0)，其他条件不变，如图②，则符合条件的等腰三角形有几个?求出所有符合条件的点P 的坐标.参考答案1-8 DCCCCDBB9. 四10. (1)(―2,―1) (2) ―211. (1,2)12. (―1,0)或(―5,0)13. (1,2)14. (―4,3)15. 10081008(2,2)16. (0,2.1)17. (4, 3)或(1,3)或(9,3)18. (26,50)19. (1)(2) 面积为6(3)点P 的坐标为2020(0,)(0,)33- 20. 14.521.(1) (1,2),(3,1)A B --(2) 如图，111A B C ∆即为所求；(3) 如图，222A B C ∆即为所求22.(1) 点P 是线段AB 的中点，MP 垂直平分AB(2) AM BM =23.(1) 222(4,0),(5,0),(5,2)A B C(2) 624.(1) 4,2a b =-=(2) (0,4)或(0,4)-(3) (4,3)Q -25. 2n m -=26.(1) 符合条件的等腰三角形有2个，点P 的坐标为(0,1)-或(0,1)(2) 符合条件的等腰三角形有1个，点P 的坐标为(1,4)(3) 点P 的坐标为7(2-或(0,4)或(2,4)或(4,4)。

第五章平面直角坐标系单元检测试题 2022-2023学年苏科版数学八年级上册

2022-2023学年八年级上册数学单元检测试题第五单元平面直角坐标系分值：150分时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共18分）1．如图，P1，P2，P3这三个点在第二象限内的有( )A．P1，P2，P3B．P1，P2C．P1，P3D．P12．若将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是( )A．(2，3) B．(2，－1) C．(4，1) D．(0，1)3．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为（－3，3），点B的坐标为(2，0)，则△ABO的面积为( ) A．15 B．7.5 C．6 D．34．如图所示是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用(0，0)表示新宁良山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为( )A．(2，1) B．(0，1) C．（－2，－1) D．（－2，1)5．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．5第1题第4题第5题第6题6．如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心、适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为(2a，b＋1)，则a与b的数量关系为( )A．a＝b B．2a＋b＝－1 C．2a－b＝1 D．2a＋b＝1二、填空题（每小题3分，共30分）7．已知三角形ABC中∠C=90°，AC=6，BC=8，则斜边AB上的高为__________．8．如果B(n2－4，－n－3)在y轴上，那么n＝_______．9．点A（﹣4，3）到y轴的距离是______．10．已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是．11．在直角坐标系中，已知点A(0，2)，点P(x，0)为x轴上的一个动点，当x＝_______时，线段PA的长度最小．12．如图所示是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成_______．”13．若点P(3，－1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a＋b，1－b)，则ab的值为_______．14．如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a＋b＝_______．15．如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，把∠B、∠D分别沿CE、AG翻折，点B 、D 分别落在对角线AC 的点B′和D′上，则线段EG 的长度是______．第14题第15题第16题16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为三、解答题 17．计算：（8分）(1)()030832π--+- (2)()()232382+---18. 解下列方程：（8分）（1）（2x ﹣1）2 =16 （2）（x ﹣1）3+27=0；19．（8分）写出图中△ABC 各顶点的坐标并求出此三角形的面积．20.（8分）若,求：（1）x ，y 的值；（2）x-8y 的平方根21.（8分）等边△ABC的边长为2，以BC为x轴，点A在y轴上建立平面直角坐标系，求△ABC的各顶点的坐标22.（8分）已知点O(0，0)，A(3，0)，点B在y轴上，且△OAB的面积是6，求点B的坐标．23.（8分）在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，2）．（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）画出与△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；（3）若点P（a，b）是△ABC边上任意一点，P2是△A2B2C2边上与P对应的点，写出P2的坐标为；（4）试在y轴上找一点Q(在图中标出来)，使得点Q到B2、C2两点的距离之和最小，并求出QB2+QC2的最小值．24.（8分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求B，D，E三点的坐标．25．（10分）在Rt△ACD中，∠ADC＝90°，AD＝2，CD＝1，点B在AD的延长线上，BD＝l，连接BC．(1)求BC的长；(2)动点P从点A出发，向终点B运动，速度为1个单位／秒，运动时问为t秒．①当t为何值时，△PDC≌△BDC；②当t为何值时，△PBC是以PB为腰的等腰三角形？26.（12分）(1)发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b，填空：当点A位于________ 时，线段AC的长取得最大值，且最大值为_________（用含a，b的式子表示）（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；②直接写出线段BE长的最大值．（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（7，0），点P 为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．27.（14分）【阅读】如图1，四边形OABC 中，OA=a ，OC=8，BC=6，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O 的直线l 将四边形分成两部分，直线l 与OC 所成的角设为θ，将四边形OABC 的直角∠OCB 沿直线l 折叠，点C 落在点D 处，我们把这个操作过程记为FZ [θ，a ]．【理解】若点D 与点A 重合，则这个操作过程为FZ [45°，4]；【尝试】（1）若点D 与OA 的中点重合，则这个操作过程为FZ [____，____]；（2）若点D 恰为AB 的中点（如图2），求θ的值；（3）经过FZ [45°，a ]操作，点B 落在点E 处，若点E 在四边形OABC 的边AB 上，试画出图形并解决下列问题：①求出a 的值；②点P 为边OA 上的上一个动点，连接PE 、PF,请直接写PE+PF 的最小值．（等腰直角三角形的三边关系满足1：1：2或2：2：2）。

【单元测试】第5章平面直角坐标系(综合能力拔高卷)(解析版)

【高效培优】2022—2023学年八年级数学上册必考重难点突破必刷卷（苏科版）【单元测试】第5章平面直角坐标系（综合能力拔高卷）（考试时间：100分钟试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．数对（1，3）表示第1组，第3行，那么小明坐第4组，第5行，用（）可以表示他的位置．A．（4，5）B．（5，4）C．（4，4）D．（5，5）【答案】A【分析】根据题意可知数对中的第一个数表示“组数”，第二个数表示“行数”，据此即可作答．【详解】∵数对(1,3)表示第1组，第3行，∴小明坐第4组，第5行，用数对表示为(4,5)，故选：A．【点睛】此题主要考查了用数对表示位置的方法，理解题意是解答本题的基础．2．下列数据能确定物体具体位置的是（）A．朝阳大道右侧B．好运花园2号楼C．东经103°，北纬30°D．南偏西55°【答案】C【分析】在平面中，要用两个数据才能表示一个点的位置．【详解】解：朝阳大道右侧、好运花园2号楼、南偏西55°都不能确定物体的具体位置，东经103°，北纬30°能确定物体的具体位置，故选：C．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置．3．已知点B的坐标为（3，﹣4），而直线AB平行于x轴，那么A点坐标有可能为（）A．（3，﹣2）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，2）D．（2，4）【答案】B【分析】根据平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同，判断选择即可【详解】因为点B 的坐标为（3，﹣4），而直线AB 平行于x 轴，所以A 点坐标的纵坐标一定是-4，故选B ．【点睛】本题考查了平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同，熟练掌握这一条性质是解题的关键．4．定义：平面内的直线1l 与2l 相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线1l 、2l 的距离分别为a 、b ，则称有序非负实数对(),a b 是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为()2,1的点的个数有（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D 【分析】首先根据题意，可得距离坐标为（2，1）的点是到l 1的距离为2，到l 2的距离为1的点；然后根据到l 1的距离为2的点是两条平行直线，到l 2的距离为1的点也是两条平行直线，可得所求的点是以上两组直线的交点，一共有4个，据此解答即可．【详解】解：如图1，，到l 1的距离为2的点是两条平行于l 1的直线l 3、l 4，到l 2的距离为1的点是两条平行于l 2直线l 5、l 6，∵两组直线的交点一共有4个：A 、B 、C 、D ，∴距离坐标为（2，1）的点的个数有4个．故选D ．【点睛】此题主要考查了点的坐标，以及对“距离坐标”的含义的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：到l 1的距离为2的点是两条平行直线，到l 2的距离为1的点也是两条平行直线．5．已知点(3,27)A m --在x 轴上，点(2,4)B n +在y 轴上，则点(,)C n m 位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B 【分析】根据x 轴上的点的纵坐标为0；y 轴上的点的横坐标为0，分别求出m 、n 的值，再判断点C 所在象限即可．【详解】解：(3,27)A m --Q 在x 轴上，点(2,4)B n +在y 轴上，270m \-=，20n +=，解得 3.5m =，2n =-，\点(,)C n m 在第二象限，故选：B ．【点睛】本题考查点的坐标的相关知识，解题的关键是熟知x 轴和y 轴上的点的坐标特点．6．已知一次函数y kx b =+中y 随x 的增大而减小，且0kb <，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【分析】根据一次函数的图象及性质由y 随x 的增大而减小即可判断k 的符号，再由0kb <即可判断b 的符号，即可得出答案．【详解】解： Q 一次函数y kx b =+中y 随x 的增大而减小，\0k <，又Q 0kb <，0b \>，\一次函数y kx b =+的图象经过一、二、四象限，故选A ．【点睛】本题考查了一次函数的图象及性质，解题关键在于熟练掌握一次函数四种图象的情况．7．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为()2,0，()0,1，将线段AB 平移至A B ¢¢，那么a b +的值为（）A．2B．3C．4D．5【答案】A【分析】根据点的坐标的变化分析出AB的平移方法，再利用平移中点的变化规律算出a、b的值．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：根据题意：A、B两点的坐标分别为A（2，0），B（0，1），A′（3，b），B′（a，2），即线段AB向上平移1个单位，向右平移1个单位得到线段A′B′；则：a=0+1=1，b=0+1=1，∴a+b=2．故选A．【点睛】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．8．如图是雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标A，B的位置分别表示为(120°，5)，(240°，4)，按照此方法可以将目标C的位置表示为（）A．(30°，1)B．(210°，6)C．(30°，6)D．(60°，2)【答案】C【分析】根据点A、B的位置表示方法可知，横坐标为度数，纵坐标为圈数，由此即可得到目标C的位置．【详解】解：∵A，B的位置分别表示为(120°，5)，(240°，4)，∴目标C的位置表示为(30°，6)，故选：C．【点睛】此题考查了有序数对，正确理解有序数对的表示方法及图形中点的位置是解题的关键．9．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（2，0），在平面内有一点C（不与点B重合），使得△AOC与△AOB全等，这样的点C有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】画出图形即可得到答案．【详解】如图所示，满足条件的点有三个，分别为C1(-2，0)，C2(-2，4)，C3(2，4)故选：C【点睛】本题考查了坐标与图形、三角形全等的判定，全等三角形的判定及图形坐标特征是解题的关键．10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（）A ．（2，0）B ．（-1，-1）C ．（-1，1）D ．（1，-1）二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）11．课间操时，小华，小军，小刚的位置如图．若小华的位置用()0,0表示，小军的位置用()2,1表示，则小刚的位置用坐标表示为______．4,3【答案】()【分析】根据小军和小刚的坐标建立平面直角坐标系，据此可得答案．【详解】解：由小军和小华的坐标可建立如图所示平面直角坐标系：小刚的位置用坐标表示为（4，3）．故答案为：（4，3）．【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应，记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．12．如图，点A在射线OX上，OA等于2cm，如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA′，那么点A′的位置可以用（2，30°）表示．若OB＝3cm，且OA′⊥OB，则点B的位置可表示为_____．【答案】（3，120°）【分析】根据题意得出坐标中第一个数为线段长度，第二个数是逆时针旋转的角度，进而得出B点位置即可．【详解】解：∵OA 等于2cm ，如果OA 绕点O 按逆时针方向旋转30°到OA ′，那么点A ′的位置可以用（2，30°）表示，∵OA ′⊥OB ，∴∠BOA =90°+30°=120°，∴∵OB =3cm ，∴点B 的位置可表示为：（3，120°）．故答案为：（3，120°）．【点睛】此题主要考查了用有序数对表示位置，解决本题的关键是理解所给例子的含义．13．如图，点 A 在射线 OX 上，OA ＝2．若将 OA 绕点 O 按逆时针方向旋转 30°到 OB ，那么点 B 的位置可以用（2，30°）表示．若将 OB 延长到 C ，使 OC ＝3，再将 OC 按逆时针方向继续旋转 55°到 OD ，那么点 D 的位置可以用(_________，_________)表示．【答案】 5 85°【分析】根据题意画出图形，进而得出点D 的位置．【详解】解：如图所示：由题意可得：OD =OC =5，∠AOD =85°，故点D 的位置可以用：（5，85°）表示．故答案为：5，85°．【点睛】此题主要考查了有序实数对确定位置，正确作出图形是解题关键．14．如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上B 的坐标是()0,1，C 点的坐标是()1,1-，那么点A 的坐标是__________．【答案】()1,2-【分析】先建立平面直角坐标系，然后得出点A 的坐标即可．【详解】解：∵B 的坐标是()0,1，C 点的坐标是()1,1-，∴建立如下的平面直角坐标系：∴点A 的坐标为：()1,2-．故答案为：()1,2-．【点睛】本题主要考查了建立平面直角坐标系确定点的坐标，解题的关键是根据点B 、点C 的坐标确定平面直角坐标系．15．如图，在平面直角坐标系中，OAB V 的顶点坐标分别是(60),(05)A B -，，，OA B AOB ¢¢V V ≌，若点A ¢在x 轴上，则点B ¢的坐标是_____．【答案】6,5-（）【分析】根据点、A B 的坐标求出=6=5OA OB ，，根据全等三角形的性质得出6OA OA ¢==，==5A B OB ¢¢，再求出点B ¢的坐标即可．【详解】解：∵(60),(05)A B -，，，∴=6=5=90°OA OB AOB Ð，，，∵OA B AOB ¢¢V V ≌，∴==6==5=90°OA OA A B OB B A O Ð¢¢¢¢¢，，，∵点B ¢在第四象限，∴点B ¢的坐标是6,5-（），故答案为：6,5-（）．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，全等三角形的性质，能熟记全等三角形的对应边相等是解此题的关键．16．如图，在△ABC 中，AB = AC = 10，AD = 8，AD 、BE 分别是△ABC 边BC 、AC 上的高，P 是AD 上的动点，则PE+PC 的最小值是 _________．【答案】9.6【分析】由等腰三角形的三线合一可得出AD 垂直平分BC ，则BP =CP ，要求BE +CE 的最小值，将此题转化为“将军饮马”类型问题即可求解，根据题意可知，点C 关于AD 的对称点为点C ，当点P 在AD 与BE 的交点位置时BE +CE 最小，在△ABC 中，利用面积法可求出BE 的长度，此题得解．【详解】解：∵AB =AC ，AD 是△ABC 的高，∴AD 是BC 的垂直平分线，∴BP ＝CP ，∠ADB ＝90°，∵BE 是AC 边上的高，∴当B 、P 、E 三点共线时，PE+PC 的值最小，即BE 的长，∵AB ＝AC ＝10，AD ＝8，∴BD ＝6，0,3出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长17．如图，动点P从()3,0，则第2022次碰到长方形边上的点的坐方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为()标为_____．【答案】()【分析】根据图形得出图形变化规律：每碰撞6次回到始点，从而可以得出2022次碰到长方形边上的点的坐标．【详解】根据题意，如下图示：根据图形观察可知，每碰撞6次回到始点，根据图形可知：依次经过的点的坐标为：()0,3、()3,0、()7,4、()8,3、()5,0、()1,4．∵2022÷6=337，∴第2022次碰到长方形边上的点的坐标为()0,3，故答案为：()0,3．【点睛】本题考查点的坐标的规律问题，关键是根据题意画出符合要求的图形，找出其中的规律．18．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“®”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)¼根据这个规律，第2019个点的坐标为___．【答案】（45,6）【分析】根据图形推导出：当n 为奇数时，第n 个正方形每条边上有（n +1）个点，连同前边所有正方形共有（n +1）2个点，且终点为（1，n ）；当n 为偶数时，第n 个正方形每条边上有（n +1）个点，连同前边所以正方形共有（n +1）2个点，且终点为（n ＋1，0）. 然后根据2019=452－6，可推导出452是第几个正方形连同前边所有正方形共有的点，最后再倒推6个点的坐标即为所求.【详解】解：由图可知：第一个正方形每条边上有2个点，共有4=22个点，且终点为（1,1）；第二个正方形每条边上有3个点，连同第一个正方形共有9=32个点，且终点为（3,0）；第三个正方形每条边上有4个点，连同前两个正方形共有16=42个点，且终点为（1,3）；第四个正方形每条边上有5个点，连同前两个正方形共有25=52个点，且终点为（5,0）；故当n 为奇数时，第n 个正方形每条边上有（n +1）个点，连同前边所有正方形共有（n +1）2个点，且终点为（1，n ）；当n 为偶数时，第n 个正方形每条边上有（n +1）个点，连同前边所以正方形共有（n +1）2个点，且终点为（n ＋1，0）.而2019=452－6n+1=45解得：n =44由规律可知，第44个正方形每条边上有45个点，且终点坐标为（45,0），由图可知，再倒着推6个点的坐标为：（45,6）.故答案为: （45,6）.【点睛】此题考查的是图形的探索规律题，根据图形探索规律并归纳公式是解决此题的关键.三、解答题（本大题共8小题，共66分；第19-22每小题6分，第23-24每小题8分，第25小题12分，第26小题14分）19．如图是中国象棋棋盘的一部分，棋盘中“马”所在的位置用(2，3)表示．(1)图中“象”的位置可表示为____________；(2)根据象棋的走子规则，“马”只能从“日”字的一角走到与它相对的另一角；“象”只能从“田”字的一角走到与它相对的另一角．请按此规则分别写出“马”和“象”下一步可以到达的位置．【答案】(5，3)【详解】整体分析：（1）根据“马”所在的位置确定原点，再确定“象”的位置；（2）根据象棋的走子规则，确定“马”和“象”下一步可以到达的位置.解：(1)(5，3)(2)“马”下一步可到达的位置有(1，1)，(3，1)，(4，2)，(1，5)，(3，5)，(4，4)；“象”下一步可到达的位置有(3，1)，(7，1)，(3，5)，(7，5)．20．如图，一只甲虫在55´的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B 记为：(1,4)A B ®++，从B 到A记为：(1,4)B A ®--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：（1）A C ®（________，________），B C ®（________，________），C D ®（________，________）；（2）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P 的位置．【答案】（1）+3，+4；+2，0；+1，-2；（2）见解析【分析】（1）根据规定及实例可知A→C 记为（+3，+4），B→C 记为（+2，0），C→D 记为（+1，-2）；（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P 的坐标，在图中标出即可．【详解】（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，∴A→C 记为（+3，+4）；B→C 记为（+2，0）；C→D 记为（+1，-2）；故答案为：+3，+4；+2，0；+1，-2；（2）P 点位置如图所示．．【点睛】本题主要考查了用有序实数对表示路线．读懂题目信息，正确理解行走路线的记录方法是解题的关键．21．研学旅行继承和发扬了我国的传统游学，成为素质教育的新内容和新方式，是当下很多学生暑假都要参加的活动.2021年7月，某校举行了去远方的研学活动，主办方告诉学员们A 、B 两点的位置及坐标分别为（﹣3，1）.（﹣2.﹣3），同时只告诉学员们活动中心C 的坐标为（3，2）（单位：km ）.(1)请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；(2)若学员们打算从点B处直接赶往C处，请用方向角和距离描述点C相对于点B的位置．．（2）以点B为坐标原点，建立新的平面直角坐标系如下，此时点22．如图，在直角坐标系中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)．(1)求△ABC的面积；(2)若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A'B′C′，请画出平移后对应的△A′B′C′，并写出C′的坐标．作图如下所示；【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确平移图象的各顶点坐标是解题关键．23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （1，2），B （3，1），C （﹣2，﹣1）．(1)在图中作出△ABC 关于x 轴的对称图形△A 1B 1C 1(2)写出点A 1，B 1，C 1的坐标（直接写答案）A 1________ ；B 1________；C 1________(3)求△ABC 的面积．【答案】(1)见解析(2)（1，-2），（3，-1），（-2，1）(3)4.5【分析】（1）分别确定,,A B C 关于x 轴的对称点111,,,A B C 再顺次连接111,,A B C 即可；（2）根据点111,,A B C 在坐标系内的位置，直接写出其坐标即可；（3）利用长方形的面积减去周围三个三角形的面积即可．【详解】（1）解：∵A （1，2），B （3，1），C （﹣2，﹣1）．分别确定A 、B 、C 关于 x 轴的对称点A （1，24．如图，在平面直角坐标系中，已知(0,)A a ，(,0)B b ，(,)C b c 三点，其中a 、b 、c 满足关系式2(3)0b -=，2(4)0c -…(1)求a 、b 、c 的值；(2)如果在第二象限内有一点1(,)2P m -，请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积；D的面积相等？若存在，求出点P的坐(3)在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与ABC标；若不存在，请说明理由．25．如图为某校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A(1，2)，图书馆的坐标为(-2，-1)．解答以下问题：（1）在图中找到坐标系中的原点O ，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的坐标为C(1，-3)，食堂坐标为D (2，0)，请在图中标出体育馆和食堂的位置；（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD ，求四边形ABCD 的面积．（2）体育馆(1,3)C -，食堂(2,0)D （3）四边形ABCD 的面积45=´-20 4.53 1.51=----，2010=-，10=．【点睛】本题考查了坐标确定位置，平面直角坐标系的定义，网格结构中不规则四边形的面积的求解，熟记概念并熟练运用网格结构是解题的关键．26．例．如图①，平面直角坐标系xOy 中有点()2,3B 和(5,4)C ，求OBC V 的面积．解：过点B 作BD x ^轴于D ，过点C 作CE x ^轴于E ．依题意，可得OBC OBD OCEBDEC S S S S =+-梯形△△△111()()222BD CE OE OD OD BD OE CE =+-+×-××111(34)(52)2354 3.5222=´+´-+´´-´´=．∴OBC V 的面积为3.5．（1）如图②，若()11,B x y 、()22,C x y 均为第一象限的点，O 、B 、C 三点不在同一条直线上．仿照例题的解法，求OBC V 的面积（用含1x 、2x 、1y 、2y 的代数式表示）；（2）如图③，若三个点的坐标分别为(2,5)A ，(7,7)B ，(9,1)C ，求四边形OABC 的面积．。

苏科版初中数学八年级上册第5章综合测试试卷含答-案答案在前

第5 章综合测试答案解析一、1.【答案】C【解析】解：由于笑脸所在的象限，横、纵坐标均为负，则笑脸在第三象限.故选：C.2.【答案】C【解析】解：在平面直角坐标系中，点P（1， 2）位于第三象限，故选：C.3.【答案】B【解析】解：关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数.点（2，5）关于y 轴对称的点的坐标是（ 2，5）.故选：B.4.【答案】A【解析】解：P（m 2，2m 1）向左平移 1 个单位长度到P（m 1，2m 1），P在y 轴上，m 1 0，m 1，P（ 0，1），故选：A.5.【答案】A【解析】解：由题意，得x 2 ，y 3，x y 2 （ 3）1，故选：A.6.【答案】C【解析】解：从图中看出，点B1 与点B 的距离为 4 格，所以△ABC 向右平移 4 格后得到△A1B1C1 .故选：C.7.【答案】C【解析】解：如图所示：“炮”位于（1，1），故选：C.8.【答案】B【解析】解：过点C 作CD 垂直于x 轴，垂足为D ，点C（3，2），点D 横坐标与点C 横坐标相等，点D（3，0）.故选：B.9.【答案】C【解析】解：如图，过点B 作BE x 轴于E ，过点C 作CF x轴于F .初中数学八年级上册1 / 5A（，），B（ 2，4），OA 1 ，BE 4 ，OE 2 ，AE 3 ，AEB AFC BAC 90，1090，BAE CAF 90， B CAF ，AB AC ，△BEA≌△AFC （AAS），B BAECF AE 3，AF BE 4 ，OF 1 4 5，C（5，3），故选：C.10.【答案】D【解析】解：AB∥x 轴，点A 坐标为（1，2）， A ，B 的纵坐标相等为2，设点B 的横坐标为x ，则有AB x 1 3 ，解得：x 4 或 2 ，点B 的坐标为（4，2）或（ 2，2）.故选：D.二、11.【答案】（5，2）【解析】解： 3 排 4 列，简记为（3，4）， 5 排 2 列简记为（5，2）.故答案为：（5，2）.12.【答案】（3， 4）【解析】解：点P（3，4）关于中心对称的点的坐标为（3， 4）.13.【答案】8【解析】解：点P（5，8）到x 轴的距离为 8.故答案为：8.14.【答案】四【解析】解：点A（a,b）在第二象限，a＜0 ，b＞0，a＞0 ，1b＜0，则点B（a，1b）在第四象限. 故答案为：四.15.【答案】（2，5）【解析】解：由题意得，a 2 0，b 5 0，解得a 2 ，b 5，所以，点P 的坐标为（2，5），所以，点P（a,b）关于x 轴对称的点的坐标为（2，5）.故答案为：（2，5）.16.【答案】1【解析】解：点P（1 a 1，6）和P（2 3,b 1）关于x 轴对称， a 1 3，b 1 6 ，解得：a 4 ，b 5，（a b）2020 1，故答案为：1.17.【答案】45【解析】解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x 轴上右下角的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为 1，共有 1 个，112 ，右下角的点的横坐标为 2 时，共有 4 个，4 22 ，右下角的点的横坐标为 3 时，共有 9 个，9 32 ，右下角的点的横坐标为 4 时，共有 16 个，16 42 ，…右下角的点的横坐标为n 时，共有n2 个，452 2025 ，45 是奇数，第 2025 个点是（45，0），第 2012 个点是（45，13），所以，第 2012 个点的横坐标为 45.故答案为：45.三、初中数学八年级上册2 / 518.【答案】解：如图所示，以B 为坐标原点，BC 所在直线为x 轴，过点B 且垂直于x 轴的直线为y 轴建立平面直角坐标系，则A （ 2，3），B（0，0），D（6，1），E（5，3），F（3，2），G（1，5）.19.【答案】解：过D ，C 分别作DE ，CF 垂直于AB ，E 、F 分别为垂足，则有：S S S S△OED EFCD △CFB1 1 1AE DE (CF DE )EFFC FB2 2 21 1 128 (8 4) 5 2 4422 2 2.故四边形ABCD 的面积为 42 平方单位.20.【答案】（1）点A（a，3 2a）在第一象限，点A到y 轴的距离为a、到x 轴的距离为3 2a ， a 3 2a ，解得a 1.（2）点A 到x 轴的距离小于到y 轴的距离，a＞3 2a ，解得a＞1 ，点A（a，3 2a）在第一象限，a＞0＜＜，当1 33＜＜时，点A到x 轴的距离小于到y 轴的距离.，即0 a a3 2a 0＞ 2221.【答案】（1）由题意得：m 1 0 ，解得：m 1.（2）点N （3，2），且直线MN∥y 轴，m 13，解得m 2.M （3，1），MN 2（1）3 .22.【答案】（1）B（2，3）关于原点对称点为C （ 2，3）.（2）1 9S 3 3△，AOB1 9S△3 3 ，S ABC S AOB SAOC 9△△△.2 2 AOC2 2初中数学八年级上册3 / 523.【答案】（1）P从O点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1 秒（0，1）、（1，0） 22 秒（0，2），（2，0），（1，1） 33 秒（0，3），（3，0），（2，1），（1，2） 4（2）11（3）15【解析】（1）以 1 秒时达到的整数点为基准，向上或向右移动一格得到 2 秒时的可能的整数点；再以 2 秒时得到的整数点为基准，向上或向右移动一格，得到 3 秒时可能得到的整数点.P从O点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1 秒（0，1）、（1，0） 22 秒（0，2），（2，0），（1，1） 33 秒（0，3），（3，0），（2，1），（1，2） 4（2）1 秒时，达到 2 个整数点；2 秒时，达到 3 个整数点；3 秒时，达到 4 个整数点，那么 10 秒时，应达到11 个整数点.（3）横坐标为 10，需要从原点开始沿x 轴向右移动 10 秒，纵坐标为 5，需再向上移动 5 秒，所以需要的时间为 15 秒.24.【答案】（1）（2）（200，150）（3）点C 如图所示.初中数学八年级上册4 / 5【解析】解：（1）建立平面直角坐标系，如图所示：.（2）B 同学家的坐标为：（200，150）；故答案为：（200，150）.（3）具体解题过程见答案.25.【答案】（1）E 、F （3，3）（2）T（1 1，k 3），T（2 4，4k 3）两点为“等距点”，①若4k 3 ≤4 时，则4 k 3或 4 k 3解得k 7（舍去）或k 1.②若4k 3＞4 时，则4k 3 k 3 解得k 2 或k 0（舍去）.根据“等距点”的定义知，k 1或k 2 符合题意.即k 的值是 1 或 2.【解析】（1）①点A（3，1）到x 、y 轴的距离中最大值为3，与A点是“等距点”的点是E 、F .②当点B 坐标中到x、y轴距离其中至少有一个为 3 的点有（3，9）、（3，3）、（9，3），这些点中与A符合“等距点”的是（3，3）.故答案为①E 、F ；②（3，3）；（2）具体解题过程见答案.初中数学八年级上册5 / 5第5 章综合测试一、选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分）1.如图，笑脸所在的象限的是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平面直角坐标系中，点P（1， 2）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在平面直角坐标系中，点（2，5）关于y 轴对称的点的坐标为（）A.（2，5）B.（ 2，5）C.（2，5）D.（ 2，5）4.将点P（m 2，2m 1）向左平移 1 个单位长度到P，且P在y 轴上，那么P的坐标是（）A.（0，1）B.（0， 2）C.（0，3）D.（1，1）5.若点P（x，y）在第四象限，且x 2，y 3，则x y （）A. 1B.1C.5D. 56.如图，在方格纸上，△ABC 向右平移（）格后得到△A1B1C1 .A.2B.3C.4D.57.如图，棋盘上若“将”位于（2， 2），“象”位于（4， 2），则“炮”位于（）A.（ 2，1）B.（1，2）C.（1，1）D.（ 2，2）8.如图，△ABC 顶点C 的坐标是（3，2），过点C 作AB上的高线CD ，则垂足D 点的坐标为（）A.（2，0）B.（3，0）C.（0，2）D.（0，3）初中数学八年级上册1 / 59.如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（ 2，4），AB绕点A 顺时针旋转 90°得到AC ，则点C 的坐标是（）A.（4，3）B.（4，4）C.（5，3）D.（5，4）10.已知直线AB∥x 轴，A 点的坐标为（1，2），并且线段AB 3，则点B 的坐标为（）A.（ 2，2）B.（4，2）C.（1，5）或（1，1）D.（ 2，2）或（4，2）二、填空题（共7 小题，满分28 分，每小题4 分）11.教室里，王东的座位是 3 排 4 列，简记为（3，4），张三的座位是 5 排 2 列，可简记为________.12.与点P（3，4）关于原点对称的点的坐标为________.13.已知点P 的坐标为（5，8），那么该点P 到x轴的距离为________.14.若点A（a，b）在第二象限，则点B（a，1b）在第________象限.15.若| a 2| （b 5）2 0 ，则点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为________.16.在平面直角坐标系中，已知点P（1 a 1，6）和P（2 3,b 1）关于x轴对称，则（a b）2020 的值为________.17.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第 2012 个点的横坐标为________.三、解答题（共8 小题，满分62 分）18.（6 分）建立平面直角坐标系，使点C 的坐标为（4，0），写出点A 、B 、D 、E 、F 、G 的坐标.初中数学八年级上册2 / 519.（6 分）如图，已知在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，4），D（2，8），求四边形ABCD 的面积.20.（8 分）在平面直角坐标系中，点A（a，3 2a）在第一象限.（1）若点A到x轴的距离与到y 轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y 轴的距离，求a的取值范围.21.（8 分）在平面直角坐标系中，已知点M（m 1，2m 3）.（1）若点M 在y 轴上，求m的值.（2）若点N（3，2），且直线MN∥y 轴，求线段MN 的长.22.（8 分）在直角坐标平面内，已知点A（3，0）、B（2，3），点B 关于原点对称点为C .初中数学八年级上册3 / 5（1）写出C 点的坐标；（2）求△ABC 的面积.23.（8 分）在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1 cm ，整数点P 从原点O 出发，速度为1 cm/s ，且点P 只能向上或向右运动，请回答下列问题：（1）填表：P 从O 点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1 秒（0，1）、（1，0） 22 秒3 秒（2）当P 点从点O 出发 10 秒，可得到的整数点的个数是________个.（3）当P 点从点O 出发________秒时，可得到整数点（10，5）.24.（9 分）如图，一个小正方形网格的边长表示50 m ，A 同学上学时从家中出发，先向东走 250 米，再向北走 50 米就到达学校.（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系：（2）B 同学家的坐标是________；（3）若C 同学家的坐标为（150，100），请你在所建的直角坐标系中，描出表示C 同学家的点.初中数学八年级上册4 / 525.（9 分）在平面直角坐标系xOy 中，对于P ，Q 两点给出如下定义：若点P 到x、y 轴的距离中的最大值等于点Q 到x、y 轴的距离中的最大值，则称P，Q 两点为“等距点”.下图中的P ，Q 两点即为“等距点”.（1）已知点A的坐标为（ 3，1），①在点E（0，3），F（3，3），G（2，5）中，为点A 的“等距点”的是________；②若点B 的坐标为B（m，m 6），且A ，B 两点为“等距点”，则点B 的坐标为________；（2）若T（1 1，k 3），T（2 4，4k 3）两点为“等距点”，求k 的值.初中数学八年级上册5 / 5。

苏科版八年级数学上册第五章 平面直角坐标系单元测试(含答案)

苏科版八年级数学上册《5.2 平面直角坐标系》同步练习题-含答案

八年级 第5章平面直角坐标系单元测试卷(A卷基础篇)(苏科版)(解析版)