奥数试题 排座位1
小学奥数简单的排列问题精选练习例题含答案解析(附知识点拨及考点)
简单的排列问题教学目标1.使学生正确理解排列的意义;2.了解排列、排列数的意义,能根据具体的问题,写出符合要求的排列;3.掌握排列的计算公式;4.会分析与数字有关的计数问题,以及与其他专题的综合运用,培养学生的抽象能力和逻辑思维能力;通过本讲的学习,对排列的一些计数问题进行归纳总结,并掌握一些排列技巧,如捆绑法等.知识要点一、排列问题在实际生活中经常会遇到这样的问题,就是要把一些事物排在一起,构成一列,计算有多少种排法,就是排列问题.在排的过程中,不仅与参与排列的事物有关,而且与各事物所在的先后顺序有关.一般地,从n个不同的元素中取出m(m n )个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m 个元素的一个排列.根据排列的定义,两个排列相同,指的是两个排列的元素完全相同,并且元素的排列顺序也相同.如果两个排列中,元素不完全相同,它们是不同的排列;如果两个排列中,虽然元素完全相同,但元素的排列顺序不同,它们也是不同的排列.排列的基本问题是计算排列的总个数.从n 个不同的元素中取出m (m n )个元素的所有排列的个数,叫做从n 个不同的元素的排列中取出m 个元素的排列数,我们把它记做 P n m.根据排列的定义,做一个m 元素的排列由m 个步骤完成:步骤1:从n 个不同的元素中任取一个元素排在第一位,有n 种方法;步骤2 :从剩下的( n 1)个元素中任取一个元素排在第二位,有(n 1)种方法;步骤m :从剩下的 [n (m 1)]个元素中任取一个元素排在第m个位置,有 n (m 1) n m 1 (种)方法;由乘法原理,从n 个不同元素中取出m个元素的排列数是 n(n 1)(n 2)(n m 1),即P n m(n n 1)(. n 2)(n m 1),这里,m n,且等号右边从n 开始,后面每个因数比前一个因数小1,共有m 个因数相乘.二、排列数一般地,对于m n的情况,排列数公式变为 P n n n(n 1)(n 2) 3 2 1 .表示从n个不同元素中取n个元素排成一列所构成排列的排列数.这种n个排列全部取出的排列,叫做n个不同元素的全排列.式子右边是从n开始,后面每一个因数比前一个因数小1,一直乘到1的乘积,记为 n!,读做n的阶乘,则 P n n还可以写为: P n n n! ,其中 n! n(n 1)(n 2) 3 2 1 .例题精讲模块一、排列之计算巩固】 4 名同学到照相馆照相.他们要排成一排,问:共有多少种不同的排法? 考点】简单排列问题 【难度】 2 星 【题型】解答 解析】 4 个人到照相馆照相,那么 4 个人要分坐在四个不同的位置上.所以这是一个从 4 个元素中选 4个,排成一列的问题.这时 n 4, m 4 .由排列数公式知,共有 P 444 3 2 1 24 (种 )不同的排法. 答案】 24巩固】 9名同学站成两排照相,前排 4人,后排 5 人,共有多少种站法? 考点】简单排列问题【难度】 3 星 【题型】解答 解析】 如果问题是 9名同学站成一排照相, 则是 9个元素的全排列的问题, 有P 99种不同站法. 而问题中, 9 个人要站成两排,这时可以这么想,把 9 个人排成一排后,左边 4个人站在前排,右边 5 个人站在后 排,所以实质上,还是 9 个人站 9 个位置的全排列问题.方法一:由全排列公式,共有 P 999 8 7 6 5 4 3 2 1 362880 (种 )不同的排法. 方法二:根据乘法原理 ,先排四前个,再排后五个. 【考简单排列问题 【难度】 1 星 【 题型】解答【解析】 由 排列数公式 P n m (n n 1)(. n 2)( n m1)知: 2 ⑴ P 5 4 20⑵ P 74 7 6 5 4 840 ,P 73 7 6 5 210 ,所以 P 74 P 73 840 210 630 .【答案】 ⑴ 20 ⑵ 630【巩固】 计算:⑴ P 32 ;⑵ 32 P 6 P 10 . 【考点】 简单排列问题 【难度】 1 星 【 题型】解答【解析】 2 ⑴ P 3 2 6 32 ⑵ P 63 P 120 6 5 4 10 9 120 90 30 . 【答案】 ⑴6 ⑵ 30 【巩固】 计算:⑴ P 134 P 124 ; ⑵ 3P 65 P 33 . 【考点】 简单排列问题 【难度】 1 星 【 题型】解答【解析】32 ⑴ P 134 P 142 14 13 12 14 13 2002 ; 53 ⑵ 3P 65 P 33 3 (6 5 4 3 2) 3 2 1 2154 . 【答案】 ⑴ 2002 ⑵ 2154模块二 、排列之排队问题【例 2】 有 4 个同学一起去郊游, 照相时,必须有一名同学给其他 3 人拍照,共可能有多少种拍照情况? 相时 3 人站成一排 )【考点】 简单排列问题 【难度】 2 星 【 题型】解答【解析】 由于 4 人中必须个人拍照,所以,每张照片只能有 3 人,可以看成有 3个位置由这 3 人来站 .由 于要选一人拍照,也就是要从四个人中选 3 人照相,所以,问题就转化成从四个人中选 3人,排在 3 个位置中的排列问题.要计算的是有多少种排法. 由排列数公式,共可能有: P 434 3 2 24 (种)不同的拍照情况. 也可以把照相的人看成一个位置,那么共可能有: P 444 3 2 1 24 (种) 不同的拍照情况.答案】 24例 1】 计算:⑴ P 52 ;⑵ P 74 P 73. (45p 9 p 5 9 8 7 6 5 4 3 2 1 362880答案】 362880巩固】 5 个人并排站成一排,其中甲必须站在中间有多少种不同的站法? 考点】简单排列问题【难度】 3 星 【题型】解答 解析】 由 于甲必须站在中间,那么问题实质上就是剩下的四个人去站其余四个位置的问题,是一个全排列问题,且 n 4 .由全排列公式,共有 P 444 3 2 1 24 (种)不同的站法. 答案】 24 巩固】 丁丁和爸爸、妈妈、奶奶、哥哥一起照 “全家福 ”, 5人并排站成一排,奶奶要站在正中间,有多少 种不同的站法?考点】简单排列问题 【难度】 3 星 【题型】解答 解析】 由 于奶奶必须站在中间,那么问题实质上就是剩下的四个人去站其余四个位置的问题,是一个全排列问题,且 n=4 .4 由全排列公式,共有 P 444 3 2 1 24 (种)不同的站法.答案】 24 例 3】 5 个同学排成一行照相,其中甲在乙右侧的排法共有 _ 种?考点】简单排列问题 【难度】 3 星 【题型】填空 关键词】学而思杯, 4 年级,第 8 题解析】 5个人全排列有 5! 120种,其中甲在乙右侧应该正好占一半,也就是 60 种 答案】 60 种 例 4】 一列往返于北京和上海方向的列车全程停靠 不同的车票. 考点】简单排列问题 【难度】 3 星解析】 P 124 14 13 182 (种 ). 答案】 182 例 5】 班集体中选出了5 名班委, 他们要分别担任班长, 有多少种不同的分工方式? 考点】简单排列问题 【难度】 3 星 解析】 P 55120 (种).答案】 120 例 6】 有五面颜色不同的小旗,任意取出三面排成一行表示一种信号,问:共可以表示多少种不同的信 号?考点】简单排列问题 【难度】 3 星 【题型】解答解析】 这 里五面不同颜色的小旗就是五个不同的元素,三面小旗表示一种信号,就是有三个位置.我们的 问题就是要从五个不同的元素中取三个,排在三个位置的问题.由于信号不仅与旗子的颜色有关, 而且与不同旗子所在的位置有关,所以是排列问题,且其中 n 5 , m3. 由排列数公式知,共可组成 P 535 4 3 60 (种)不同的信号. 答案】 60巩固】 有红、黄、蓝三种信号旗,把任意两面上、下挂在旗杆上都可以表示一种信号,问共可以组成多少 种不同的信号?【考点】简单排列问题 【难度】 3 星 【题型】解答2【解析】 P 323 2 6 . 【答案】 614 个车站 (包括北京和上海 ),这条铁路线共需要多少种题型】解答学习委员、 生活委员、 宣传委员和体育委员. 问【巩固】在航海中,船舰常以“旗语”相互联系,即利用不同颜色的旗子发送出各种不同的信号.如有红、黄、绿三面不同颜色的旗子,按一定顺序同时升起表示一定的信号,问这样总共可以表示出多少种不同的信号?【考点】简单排列问题【难度】 3 星【题型】解答【解析】方法一:这里三面不同颜色的旗子就是三个不同的元素,红、黄、绿三面旗子按一定顺序的一个排法表示一种信号,也就是从三个元素中选三个的全排列的问题.由排列数公式,共可以组成 P333 2 1 6 (种)不同的信号.方法二:首先,先确定最高位置的旗子,在红、黄、绿这三面旗子中任取一个,有 3 种方法;其次,确定中间位置的旗子,当最高位置确定之后,中间位置的旗子只能从余下的两面旗中去取,有2 种方法.剩下那面旗子,放在最低位置.根据乘法原理,用红、黄、绿这三面旗子同时升起表示出所有信号种数是: 3 2 16(种).【补充说明】这个问题也可以用乘法原理来做,一般,乘法原理中与顺序有关的问题常常可以用排列数公式做,用排列数公式解决问题时,可避免一步步地分析考虑,使问题简化.【答案】 6模块三、排列之数字问题【例7】用 1、2、3、4、5、6、7、8 可以组成多少个没有重复数字的四位数?【考点】简单排列问题【难度】 2 星【题型】解答【解析】这是一个从 8个元素中取4个元素的排列问题,已知 n 8, m 4 ,根据排列数公式,一共可以组成 P848 7 6 5 1680 (个)不同的四位数.【答案】 1680【巩固】由数字1、2、3、4、5、 6可以组成多少没有重复数字的三位数?【考点】简单排列问题【难度】 2 星【题型】解答【解析】 P63120 .【答案】 120【例8】用0、1、2 、 3 、4可以组成多少个没重复数字的三位数?【考点】简单排列问题【难度】 3 星【题型】解答【解析】(法1)本题中要注意的是 0 不能为首位数字,因此,百位上的数字只能从1、2、3、4这四个数字中选择一个,有4种方法;十位和个位上的数字可以从余下的4个数字中任选两个进行排列,有 P42种方法.由乘法原理得,此种三位数的个数是: 4 P4248 (个).(法2):从 0、1、2、3、4中任选三个数字进行排列,再减去其中不合要求的,即首位是 0 的.从320 、1 、2 、 3 、4 这五个数字中任选三个数字的排列数为P53,其中首位是 0 的三位数有 P42个.三位数的个数是:32P53P425 4 3 4 3 48 (个).本题不是简单的全排列,有一些其它的限制,这样要么先全排列再剔除不合题意的情况,要么直接在排列的时候考虑这些限制因素.答案】 48例9】用 1、2、3、4、5、6 可以组成多少个没有重复数字的个位是5的三位数?考点】简单排列问题【难度】 3 星【题型】解答解析】个位数字已知,问题变成从从 5 个元素中取2个元素的排列问题,已知 n 5 ,m 2 ,根据排列数公式,一共可以组成 P525 4 20 (个)符合题意的三位数.答案】 20巩固】用 1、2、 3、4、5、6 六张数字卡片,每次取三张卡片组成三位数,一共可以组成多少个不同的偶数?考点】简单排列问题【难度】 3 星【题型】解答解析】由于组成偶数,个位上的数应从2,4, 6中选一张,有 3种选法;十位和百位上的数可以从剩下的5 张中选二张,有 P525 4 20 (种)选法.由乘法原理,一共可以组成 3 20 60 (个)不同的偶数..答案】 60例10】由0,2, 5, 6, 7 , 8组成无重复数字的数,四位数有多少个?考点】简单排列问题【难度】 3 星【题型】解答解析】方法一:先考虑从六个数字中任取四个数字的排列数为P646 5 4 3 360 ,由于 0不能在千位上,而以 0为千位数的四位数有 P535 4 3 60 ,它们的差就是由 0,2,5,6,7,8组成无重复数字的四位数的个数,即为: 360 60 300 个.方法二:完成这件事——组成一个四位数,可分为4个步骤进行,第一步:确定千位数;第二步:确定百位数;第三步:确定十位数;第四步:确定个位数;这四个步骤依次完成了,“组成一个四位数”这件事也就完成了,从而这个四位数也完全确定了,思维过程如下:根据乘法原理,所求的四位数的个数是: 5 5 4 3 300 (个).答案】 300例11】用1、2、 3、4 、 5这五个数字,不许重复,位数不限,能写出多少个3的倍数?考点】简单排列问题难度】 4 星题型】解答解析】按位数来分类考虑:⑴ 一位数只有1个 3 ;⑵ 两位数:由1与2,1与5,2与4,4与5四组数字组成,每一组可以组成P222 1 2(个)不同的两位数,共可组成 2 4 8 (个)不同的两位数;⑶ 三位数:由1,2与 3;1, 3与 5;2,3与4; 3,4与5 四组数字组成,每一组可以组成3P333 2 1 6 (个)不同的三位数,共可组成 6 4 24(个)不同的三位数;⑷ 四位数:可由1,2,4, 5这四个数字组成,有 P444 3 2 1 24 (个)不同的四位数;⑸ 五位数:可由1,2,3,4, 5组成,共有 P555 4 3 2 1 120 (个)不同的五位数.由加法原理,一共有 1 8 24 24 120 177 (个)能被 3整除的数,即 3的倍数.答案】 177例12】用 1、2、3、4、5 这五个数字可组成多少个比 20000大且百位数字不是 3的无重复数字的五位数?考点】简单排列问题【难度】 4 星【题型】解答解析】可以分两类来看:⑴ 把 3 排在最高位上,其余 4 个数可以任意放到其余 4 个数位上,是 4 个元素全排列的问题,有P444 3 2 1 24(种)放法,对应 24 个不同的五位数;⑵ 把 2,4,5放在最高位上,有 3 种选择,百位上有除已确定的最高位数字和 3 之外的 3个数字可以选择,有 3 种选择,其余的 3 个数字可以任意放到其余 3个数位上,有 P336 种选择.由乘法原理,可以组成 3 3 6 54 (个)不同的五位数.由加法原理,可以组成 24 54 78 (个)不同的五位数.答案】 78巩固】用 0 到 9 十个数字组成没有重复数字的四位数;若将这些四位数按从小到大的顺序排列,则5687 是第几个数?考点】简单排列问题【难度】 4 星【题型】解答解析】从高位到低位逐层分类:⑴ 千位上排1,2,3或4时,千位有4种选择,而百、十、个位可以从0 ~ 9中除千位已确定的数字之外的 9 个数字中选择,因为数字不重复,也就是从 9 个元素中取 3个的排列问题,所以百、十、个位可有 P939 8 7 504(种)排列方式.由乘法原理,有 4 504 2016 (个).⑵ 千位上排 5 ,百位上排 0 ~ 4 时,千位有1 种选择,百位有 5 种选择,十、个位可以从剩下的八个数字中选择.也就是从 8个元素中取2 个的排列问题,即 P828 7 56 ,由乘法原理,有 1 5 56 280 (个).⑶ 千位上排 5 ,百位上排 6 ,十位上排 0,1,2,3,4 , 7时,个位也从剩下的七个数字中选择,有 1 1 6 7 42 (个).⑷ 千位上排 5 ,百位上排 6 ,十位上排 8时,比 5687 小的数的个位可以选择 0,1,2,3,4共 5个.综上所述,比 5687 小的四位数有 2016 280 42 5 2343 (个),故 5687是第2344 个四位数.答案】 2344例13】用数字l~8各一个组成8 位数,使得任意相邻三个数字组成的三位数都是3的倍数.共有___ 种组成方法.考点】简单排列问题【难度】 4 星【题型】填空关键词】走美杯,六年级,初赛,第 7 题解析】 l ~8中被三除余 1和余 2 的数各有 3个,被 3整除的数有两个,根据题目条件可以推导,符合条件的排列,一定符合“被三除所得余数以 3位周期”,所以 8个数字,第 1、4、7位上的数被 3除同余,第 2、5、8 位上的数被 3 除同余,第 3、6 位上的数被 3 除同余,显然第 3、6 位上的数被 3整除,第 1、4、7 位上的数被 3 除可以余 1 也可以余 2,第2、5、8 位上的数被 3 除可以余 2 可以余 1,余数的安排上共有 2 种方法,余数安排定后,还有同余数之间的排列,一共有3!×3!×2!=144 种方法.【答案】144种【例14】由数字 0、2、8(既可全用也可不全用)组成的非零自然数,按照从小到大排列. 2008 排在个.【考点】简单排列问题【难度】 4 星【题型】解答【解析】比 2008小的4位数有 2000和2002 ,比 2008小的3位数有 2 3 3 18 (种),比 2008小的2位数有2 3 6 (种),比 2008小的1位数有2(种),所以 2008排在第 2 18 6 2 1 29 (个).【答案】 29【例15】千位数字与十位数字之差为 2(大减小),且不含重复数字的四位数有多少个? 【考点】简单排列问题【难度】 4 星【题型】解答【解析】千位数字大于十位数字,千位数字的取值范围为 2: 9 ,对应的十位数字取 0: 7 ,每确定一个千位数字,十位数字就相应确定了,只要从剩下的8个数字中选出2 个作百位和个位就2行了,因此总共有 8 P82个这样的四位数.⑵千位数字小于十位数字,千位数字取 1: 7 ,十位数字取3: 9,共有 7 P82个这样的四位数.所以总共有 8 P827 P82840 个这样的四位数.【答案】 840模块四、排列之策略问题【例16】某管理员忘记了自己小保险柜的密码数字,只记得是由四个非0 数码组成,且四个数码之和是 9,那么确保打开保险柜至少要试几次?【考点】简单排列问题【难度】 4 星【题型】解答【解析】四个非 0数码之和等于 9 的组合有 1,1,1,6;1,1,2,5;1,1,3,4;1,2,2,4;1,2,3,3;2,2,2,3 六种.第一种中,可以组成多少个密码呢?只要考虑 6的位置就可以了, 6可以任意选择4个位置中的一个,其余位置放1,共有4 种选择;第二种中,先考虑放2,有4种选择,再考虑 5 的位置,可以有 3种选择,剩下的位置放1,共有4 3 12(种)选择同样的方法,可以得出第三、四、五种都各有12种选择.最后一种,与第一种的情形相似, 3的位置有4种选择,其余位置放2,共有4 种选择.综上所述,由加法原理,一共可以组成 4 12 12 12 12 4 56(个)不同的四位数,即确保能打开保险柜至少要试 56 次.【答案】 56【例17】幼儿园里的 6 名小朋友去坐 3把不同的椅子,有多少种坐法?【考点】简单排列问题【难度】 3 星【题型】解答【解析】在这个问题中,只要把 3把椅子看成是 3个位置,而 6名小朋友作为 6 个不同元素,则问题就可以转化成从 6 个元素中取 3个,排在 3个不同位置的排列问题.由排列数公式,共有: P636 54 120(种)不同的坐法.【答案】 120【巩固】幼儿园里 3 名小朋友去坐 6 把不同的椅子(每人只能坐一把),有多少种不同的坐法?【考点】简单排列问题【难度】 3 星【题型】解答【解析】与例 5 不同,这次是椅子多而人少,可以考虑把 6 把椅子看成是 6个元素,而把 3名小朋友作为 3个位置,则问题转化为从 6把椅子中选出 3把,排在 3 名小朋友面前的排列问题.3由排列公式,共有: P636 5 4 120(种)不同的坐法.答案】 120巩固】 10个人走进只有 6 辆不同颜色碰碰车的游乐场,每辆碰碰车必须且只能坐一个人,那么共有多少种不同的坐法?考点】简单排列问题【难度】 3 星【题型】解答解析】把 6辆碰碰车看成是 6个位置,而 10 个人作为 10个不同元素,则问题就可以转化成从 10 个元素中取 6 个,排在 6 个不同位置的排列问题.共有 P10610 9 8 7 6 5 151200 (种)不同的坐法.答案】 151200例18】一个篮球队有五名队员A,B,C,D ,E ,由于某种原因,E不能做中锋,而其余4个人可以分配到五个位置的任何一个上,问一共有多少种不同的站位方法?考点】简单排列问题【难度】 3 星【题型】解答解析】方法一:此题先确定做中锋的人选,除E 以外的四个人任意一个都可以,则有4种选择,确定下来以后,其余4 个人对应4 个位置,有 P444 3 2 1 24(种)排列.由乘法原理, 424 96 ,故一共有 96 种不同的站位方法.方法二:五个人分配到五个位置一共有P555 4 3 2 1 120(种)排列方式,E 能做中锋一共有P444 3 2 1 24(种)排列方式,则E 不能做中锋一共有 P55P44120 24 96 种不同的站位方法.答案】 96例19】小明有 10 块大白兔奶糖,从今天起,每天至少吃一块.那么他一共有多少种不同的吃法?考点】简单排列问题【难度】 3 星【题型】解答解析】我们将 10块大白兔奶糖从左至右排成一列 ,如果在其中 9个间隙中的某个位置插入“木棍”则,将 lO 块糖分成了两部分.我们记从左至右 ,第1部分是第 1天吃的,第 2部分是第 2天吃的 , ⋯,如 : ○○○ | ○○○表○示○第○一○天吃了 3 粒 ,第二天吃了剩下的 7 粒:○○○○ | ○○表○示第| 一○天○吃○了 4粒,第二天吃了 3 粒,第三天吃了剩下的 3粒.不难知晓 ,每一种插入方法对应一种吃法 ,而 9 个间隙 ,每个间隙可以插人也可以不插入 ,且相互独立,9故共有 29=512 种不同的插入方法 ,即 512 种不同的吃法.答案】 512。
一年级上册数学试题-奥数计数:我来排一排(含答案)沪教版(2015秋)
生活中有很多的排列组合问题,只要我们按一定的顺序来排,理解题意结合卡片和学具,通过摆一摆、排一排的动手操作,不重复、不漏排就一定能解决这些问题。
排列和组合的不同:在排列的时候要注意每个数排列的顺序,而组合跟顺序无关,并且重复的就不用再排列了。
【例1】小朋友们都喜欢《西游记》吗?下面我给大家讲一个孙悟空的故事吧!话说孙悟空师徒在莲花洞遇到了金角大王和银角大王这两个妖怪,这两个妖怪有一个宝贝葫芦,只要打开这个葫芦叫一声这个人的名字,这个人就会被葫芦吸进去化掉.孙悟空为了救出自己的师傅来到莲花洞,遇到了银角大王,银角大王手持宝葫芦,大声问:“你叫什么名字,报上名来?”孙悟空说:“我叫孙行者.”说完银角大王就大叫一声他的名字,结果并没有被葫芦吸进去,只看见孙悟空在那里哈哈大笑.后来孙悟空又改名“行者孙”“者行孙”去继续智斗两位大王.最终聪明的孙悟空战胜了金银大王,救回了师傅.小朋友们,请你们排一排,用这三个字你能帮孙悟空取多少个名字?【考点】排列组合【难度】1星【题型】解答题【解析】“孙”开头,孙行者,孙者行“行”开头,行孙者,行者孙“者”开头,者行孙,者孙行,共6个【答案】6【例2】猜一猜这三道门的密码可能会是哪些数呢?(1)第一道门:这道门的密码是由和这两个数字组成的两位数,密码可能会是哪些数呢?(2)第二道门:这道门的密码是由这三个数字组成的两位数,密码可能是哪些数呢?(3)第三道门:这道门的密码是由这三个数字排成的三位数,密码可能会是哪我来排一排知识框架例题精讲些数呢?【考点】排列组合【难度】1星【题型】解答题【解析】(1)是一道最基础的题,要知道密码是多少,就要把这两个数组成的所有两位数都列举出来.可让学生用卡片摆一摆,然后让学生把所有可能的排法写出来.可知能排出的二位数共两个,分别:(2)首先让学生明确排一个两位数,只需要从三张卡片中,每次拿两张就可以了.因为“0”不能作为首位数字,所以只能排出4个二位数,它们是:1作十位数字,0或2作个位数字:2作十位数字,0或1作个位数字:(3)这道题的排法很多,学生习惯想到那个就写那个,这样总是不完整.老师可引导学生按一定的顺序来排,一般从高位起按数位顺序来排.比如:先找百位是1的有那些数;再找百位是2的有那些数;最后找百位是3的有那些数.通过这样一一列举不会重复也不会漏掉,把这些数排列出来数一数,共6个.如下:【答案】(1)2,(2)4,(3)6【例3】小朋友们真聪明,开启了聪明屋的大门.过关了小明、小刚、小华也互相握手表示祝贺,想一想如果每两个小朋友握一次手,他们一共要握几次手?【考点】排列组合【难度】1星【题型】解答题【解析】每两个小朋友握手一次,那么小明可以和小刚握一次,小明和小华可以握一次;而小刚已经和小明握过一次,这次就不能算了,小刚只需要和小华再握一次.而小华在前面已经和小明握过一次,也和小刚握过一次,这两次都不能算了.实际上三个人握手每个人都握了两次,但一共只需要握3次.【答案】3【例4】玲玲在超市买了两件衣服、两条裤子、一条裙子.请帮玲玲搭配一下,她有几种不同的穿法?小明小刚小明小华小刚小华【考点】排列组合【难度】1星【题型】解答题【解析】首先要让学生对这些服装进行分类,那些是上装,那些是下装.要搭配成一套,就要选择一件衣服和一条裤子或者是裙子.为了不重复,可以通过画线来分析,一共有6种搭配的方法.解答如下:分开排:合起来:【答案】6【例5】小红在商店买了下面的几种早点,你觉得可以怎样搭配?一共有几种方法?【考点】排列组合【难度】1星【题型】解答题【解析】在这六种早点中,其中牛奶、豆浆、果汁属于饮料,蛋糕、油条、饼干属于点心.饮料和点心只能各选一种,我们可以按下面的方法进行分类排列,一共有9种搭配的方法.分开排:合起来:【答案】9【例6】唐僧师徒四人取经归来,唐僧要给三个徒弟照相,一共有多少种不同的照法?【考点】排列组合【难度】1星【题型】解答题【解析】前面学生已经学习了有序的排列方法,通过理解题意学生会发现这道题跟排数字的方法其实是一样的.先想当猪八戒站在第一个的时候,有几种不同的照法?当猪八戒站在第一个的时候,有两种照法,分别是:猪八戒、孙悟空、沙僧和猪八戒、沙僧、孙悟空.再想当孙悟空站在第一个的时候,有几种不同的照法?也有两种,分别是:孙悟空、猪八戒、沙僧和孙悟空、沙僧、猪八戒.最后想当沙僧站在第一个的时候,有几种不同的照法?也是两种,分别是:沙僧、猪八戒、孙悟空和沙僧、孙悟空、猪八戒.这样计算一共就有6种不同的照法,如下:【答案】6【例7】每两个人通一次电话,四个小朋友一共可以通多少次话?用线连一连.【考点】排列组合【难度】1星【题型】解答题【解析】引导学生发现这道题和前面握手的题是一样的,我们要注意两个人互相打一次电话,两个人就都打过了,不能重复计数.这样四个小朋友互相通电话,最多只能通6次,如下图:最后让学生数每个人打电话的次数,都打了三次.但四个小朋友并不是一共通了12次电话,而是6次.【答案】6【例8】小敏从家到学校,一共可以走多少条路?猪八戒、孙悟空、沙僧孙悟空、猪八戒、沙僧沙僧、猪八戒、孙悟空猪八戒、沙僧、孙悟空孙悟空、沙僧、猪八戒沙僧、孙悟空、猪八戒【考点】排列组合 【难度】1星 【题型】解答题 【解析】 小敏从家到学校,一共可以走6条路,老师可以引导学生数一数:从小敏家到公园走上面的路,到了公园再走到学校一共有3条路.从小敏家到公园走下面的路,到了公园再走到学校一共也有3条路. 小敏从家到学校,合起来一共就有6条路可走.【答案】6【随练1】 小明有2件不同外套,4条不同棉裤,3双不同鞋,他有几种不同的穿法?缺图【考点】排列组合 【难度】3星 【题型】解答题【解析】 为了不重复,可以通过画线来分析,外套和棉裤搭配,一个外套配四条裤子,4种方法,两个不同的外套共有4+4=8(种)相当有8套配衣方法。
小学奥数 杂题 操作找规律.学生版
操作找规律知识点拨知识点说明在奥数中有一类“不讲道理”的题目,我们称之为“简单操作找规律”。
有一些对小学生来说很难证明的,但与证明相比,发现却是比较容易的。
这也是数学中的一种重要的思想,在以后的数学学习中会有一种先猜后证的解题方法。
这类题主要考查孩子们的发现能力。
例题精讲模块一,周期规律【例 1】四个小动物换座位.一开始,小鼠坐在第1号位子,小猴坐在第2号,小兔坐在第3号,小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子.第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后再左右两排交换.第三次再上下两排交换.第四次再左右两排交换……这样一直换下去.问:第十次交换位子后,小兔坐在第几号位子上?(参看下图)【例 2】在1989后面写一串数字。
从第5个数字开始,每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。
这样得到一串数字:1 9 8 9 2 8 6 8 8 4 2 ……那么这串数字中,前2005个数字的和是____________。
【例 3】先写出一个两位数62,接着在62右端写这两个数字的和8,得到628,再写末两位数字2和8的和10,得到62810,用上述方法得到一个有2006位的整数:628101123…,则这个整数的数字之和是。
【例 4】有一串数1,1,2,3,5,8,…,从第三个数起,每个数都是前两个数之和,在这串数的前2009个数中,有_________个是5的倍数。
【例 5】小明按1~5循环报数,小花按1~6循环报数,当两个人都报了600个数时,小花报的数字之和比小明报的数字之和多________________。
【例 6】已知一列数:5,4,7,1,2,5,4,3,7,1,2,5,4,3,7,1,2,5,4,,3,……,由此可推出第2008个数是____________。
【例 7】50名同学围成一圈做游戏:从某一个同学开始顺时针从1开始依次连续报数,报含有数字7的数(如7,17,71等)或7的倍数的同学击1次掌. 如此进行下去,当报到100时,所有同学共击掌___________次.【例 8】某班43名同学围成一圈。
座位顺序逻辑题
座位顺序逻辑题
座位顺序逻辑题是一种有趣的思维挑战,需要我们利用位置编码、相邻座位、环形座位和空间想象等概念来解决。
这种题型通常会描述一个场景,包括一些不同特征的座位安排和行人的行走路径,然后问我们某个特定座位上的人能看见或者不能看见哪些座位上的人。
1. 位置编码
在解决座位顺序逻辑题时,首先需要对座位进行编码。
通常,编码的方式是给每个座位一个唯一的坐标,如(x,y)。
这种坐标系可以直观地表示出每个座位的相对位置。
2. 相邻座位
在确定了座位的坐标后,我们需要考虑座位的相对位置。
相邻的座位是指在坐标上紧挨着的座位。
例如,(1,1)和(2,1)是相邻的座位。
3. 环形座位
有些座位顺序逻辑题中会出现环形座位。
环形座位的编码方式是以一个中心点为原点,然后按照顺时针或逆时针方向给每个座位编号。
例如,在一个环形座位中,第一个座位可以编为(1),第二个座位可以编为(2),以此类推。
4. 空间想象
在解决座位顺序逻辑题时,我们需要利用空间想象能力来还原场景。
通过观察题目中给出的信息和座位图,可以大致了解场景中的座位布局和行人行走的路径。
以上是解决座位顺序逻辑题时需要掌握的基本概念。
通过结合这些概念,我们可以解决各种复杂的座位顺序问题。
一年级下册奥数排队问题训练试题
一年级下册奥数排队问题训练试题1.14个小朋友排成一行唱歌,从左往右数,小红是第8个;从右往左数,小红是第几个?2.32个小朋友排成一队上电影院去,顺着数第22个是张明。
请你算一算,倒着数张明是第几个?3.12个小朋友排队,从左往右数小东排在第4个,小丽排在小东右边第3个,那么从右往左数,小丽排在第几个?4.14个小朋友排成一队,从前面数起李明排在第3个,张平排在李明后面第4个,那么从后面数起张平排在第几个?5.42盏灯串成一串,从左边数起第15盏是荷花灯,从右边数起第几盏灯是荷花灯?6.24个小朋友排队看电影,从前面数小亮排在第12个,小英排在小亮后面第5个。
那么从后面数,小英排在第几个?7.30个小朋友排队去参观,平均分成2队.小华排在第一队,她的前面有3人,她的后面有( )人。
8.小朋友排成一队,从前面数小明排第4个,从后面数小明排第5,这一队一共有多少个小朋友?9、小朋友排队照像,小力坐在第一排,从左往右数,他是第4个,从右往左数,他是第8个。
第一排一共坐了多少个小朋友?10、李老师把同学们的画排成一行,无论是从左边数起,还是从右边数起,方方的画都排第8张。
李老师一共展出了多少张画?11.同学们排队做操,第一排有25个小朋友,从前面数,小青排在第8个,从后面数,小兰排在第7个。
小青和小兰中间有几个小朋友?12.24个小朋友排队,从左边数起小华是第11个,从右边数起小飞是第6个,小华和小飞之间隔着几个小朋友?13.两位教师带着30个学生去看电影,他们正好坐在同一排,从左边起第10个是王老师,从右边起第15个是陈老师。
王老师和陈教师中间坐着几个同学?14.二(1)班同学排成6列做操,每列人数同样多。
李东站在第一列,从左数,从右数都是第4个,二(1)班一共有多少个同学?15.小朋友排成方队做操,小勇站在正中间,不管从前面数还是从后面数,也不管是从左面数还是从右面数,小勇都站在第4个,这个方队有多少个小朋友?16. 运动会开幕式上,同学们组成鲜花方队,无论是从前面数还是后面数,从左边数还是从右边数,小敏都排在第5个,这个鲜花方队里一共有多少个小朋友?【思考题】7、学校开运动会,一共有19名运动员,他们的号码分别是1号、2号、3号、4号、……18号、19号,这19名运动员进行排队,19号排第1个,18号排第2个,17号排第3个,……照这样的排法。
小学一年级数学座位问题练习题
小学一年级数学座位问题练习题在小学一年级的数学课上,老师出了一道有趣的座位问题练习题。
这个问题是帮助学生们巩固他们对数字的理解和排列组合的能力。
题目如下:班级里有20个学生,其中10个男生和10个女生。
他们将要在教室里坐成一排,要求男生和女生的座位交替排列,而且同性别之间不能连续坐在一起。
那么一共有多少种不同的座位排列方法?为了解决这个问题,让我们用排列组合的方法来思考。
首先,我们可以确定第一个座位是男生还是女生,然后我们需要考虑剩下的座位的排列方式。
1. 设定规则根据题目要求,我们可以制定一些规则:- 座位必须是男生和女生交替排列。
- 同性别之间不能连续坐在一起。
2. 讨论男生座位的排列方法首先,我们来讨论男生座位的排列方法。
在这个问题中,共有10个男生,所以我们可以排列这10个男生的座位共有多少种方式。
根据排列组合的概念,我们知道,对于有n个元素的集合,全排列的方式有n!种。
因此,在本题中,我们可以得到男生座位的排列方式为10!种。
但是,由于同性别之间不能连续坐在一起的规则,我们还需要考虑一种特殊情况。
即,第一个座位是男生的情况下,第二个座位也是男生,这种情况是不符合要求的。
为了解决这个问题,我们可以采用反证法:假设第一个座位是男生,第二个座位也是男生,然后我们将这两个男生看成一个整体,相当于只有9个男生在排列。
那么这9个男生的排列方式为9!种。
同理,我们可以得到其他情况下男生座位的排列方式都为9!种。
综上所述,男生座位的排列方式为:10! - 9! 种。
3. 讨论女生座位的排列方法同样地,女生座位的排列方式也可以按照上述步骤进行讨论。
因为班级里有10个女生,所以女生座位的排列方式为:10! - 9! 种。
4. 座位的总排列方式根据题目要求,男生和女生的座位必须交替排列,所以我们可以将男女座位的排列方式相乘得到最终的总排列方式。
根据排列组合的乘法原理,我们得到男生和女生座位的总排列方式为:(10! - 9!) * (10! - 9!) 种。
小学五年级奥数题及答案-座位题
小学五年级奥数题及答案-座位题
某礼堂有20 排座位,其中第一排有10 个座位,后面每一排都比它前面的一排多一个座位。
如果允许参加考试的学生坐在任意一行,但是在同一行中不能与其他同学挨着,那么在考试时,这个礼堂最多能安排多少名学生就试?
答案:
根据要求,第一排有10 个座位,可以坐5 个学生;第二排有11 个座位,可以坐6 个学生;第三排有12 个座位也可以坐6 个学生;第四排可以坐7个,第五排可以坐7 个;第六、七排都可以坐8 个;第八、九排都可以坐9个;第20 排可以坐15 个。
这样一共可以坐学生:。
二年级奥数题及解析:座位数
二年级奥数题及解析:座位数
小编导语:奥数是奥林匹克数学竞赛的简称,中国的数学竞赛始于1956年。
时至今日,奥数已成为一项国际上最有影响力的学科竞赛,同时也是公认水平最高的数学竞赛。
那么下面就让我们一起进入奥数pk赛吧!
某剧院有25排座位,后一排都比前一排多2个座位,最后一排有70个座位,问这个剧院一共有多少个座位?
【答案】:5×64×25×125 将64分解为2、4、8
=5×(2×4×8)×25×125 连乘积是关键一步.
=(5×2)×(4×25)×(8×125)
=10×100×1000
=1000000
37×48×625
=37×(3×16)×625 注意37×3=111
=(37×3)×(16×625)
=111×10000
=1110000
81+991×9 把81改写(叫分解因数)为9×9是为了下一步提出公因数9
=9×9+991×9
=(9+991)×9 =1000×9
=9000。
奥数题排座位问题答案解析
奥数题排座位问题答案解析
奥数题排座位问题答案解析
某剧院有25排座位,后一排都比前一排多2个座位,最后一排有70个座位,问这个剧院一共有多少个座位?
排座位题目答案:
由题意可知,若把剧院座位数按第1排、第2排、第3排、…、第25排的顺序写出来,必是一个等差数列。
那么第1排有多少个座位呢?因为:
第2排比第1排多2个座位,2=2×1
第3排就比第1排多4个座位,4=2×2
第4排就比第1排多6个座位,6=2×3
这样,第25排就比第1排多48个座位,
48=2×24.
所以第1排的.座位数是:70-48=22.
再按等差数列求和公式计算剧院的总座位数:
和=(22+70)×25÷2
=92×25÷2
=1150。
小学二年级数学奥数练习题《位置趣谈》
6个5个小学二年级数学奥数练习题-第24讲 位置趣谈【专题简析】同学们排队,以某一个人为标准来数人数,知道他左边、右边人数或从左、从右数他排小学二年级数学奥数练习题-第几,这类问题就是排队问题,排队问题的关键是要找出重复部分再解答.在排队问题中,中间这一个人既不能漏掉,也不能重复,如:小玲从队伍的右边数起是小学二年级数学奥数练习题-第4个,从左边数起是小学二年级数学奥数练习题-第8个,这里小玲重复数了两次,所以在计算总人数时一定要把重复的人数去掉.【例题1】小明排队唱歌,他站的这一排,从左向右数,他是小学二年级数学奥数练习题-第5个,从右向左数,他是小学二年级数学奥数练习题-第6个,问这一排共有多少人?思路导航:如图: 从左边数起,小明是小学二年级数学奥数练习题-第5个,他被数了一遍;从右边数起,小明是小学二年级数学奥数练习题-第6个,他又被数了一次,这样小明共被数了两次,多数了一次,所以算一共有多少人时,应从5+6=11(人)中去掉1人.解:5+6=11(人) 11-1=10(人)答:这一排共有10人练习11.小朋友排队照相,小力坐在小学二年级数学奥数练习题-第一排.从左往右数,他坐小学二年级数学奥数练习题-第4个,从右往左数,他坐小学二年级数学奥数练习题-第8个.小学二年级数学奥数练习题-第一排一共坐了多少个小朋友?2.有一排不同颜色的彩灯,无论从左往右数,还是从右往左数,小学二年级数学奥数练习题-第9盏都是同一盏红灯,这一排共有多少盏彩灯?25人20人人5B A3.一群小动物排一排,从左往右数,小学二年级数学奥数练习题-第4只是兔子,从右往左数小学二年级数学奥数练习题-第3只是小鹿,小鹿在兔子前3个,这群小动物共有几只?【例题2】光明小学二(2)班参加课外活动,要求每人至少报1项,最多报2项,有20人报合唱组,有25人报数学兴趣小组,其中有5人报2项,二(2)班一共有多少学生?思路导航:图中A 圈表示参加合唱组的人数,B 圈表示参加数学兴趣组的人数.两圈重叠的部分(即阴影部分),表示两项都参加的人数,从图中可以看出,两项都参加的5人被算了2次,重复了.所以要从两组共有的人数中减去重复的5人. 解:20+25-5=40(名)答:二(2)班一共有40名学生.练习21.二(2)班同学人人都订阅报纸,订《数学报》的有38人,订《中国儿童报》的有30人,其中8人这两种都订,问二(2)班共有多少人?2.张老师出了两道思考题给二(5)班同学做,做对小学二年级数学奥数练习题-第一题的有38人,做对小学二年级数学奥数练习题-第二题的有22人,两题都做对的有15人,没有全做错的同学,求二(5)班共有学生多少人?3.有两块木板,一块长24分米,另一块长18分米,把两块木板重叠一部分后钉成一块长36分米的木板,重叠部分长多少分米?【例题3】二(1)班同学排成6列做操,每列人数同样多,小明站在小学二年级数学奥数练习题-第一列,从前面数,从后面数他都是小学二年级数学奥数练习题-第5个.二(1)班一共有多少人在做操?思路导航:从前边或右边数,小明都排在小学二年级数学奥数练习题-第5个,说明竖着数每列有5+5-1=9(人),由于每列人数相同,竖着每列有9人,一共有6列,要求一共有多少同学在做操,就是求6个9是多少.解:5+5-1=9(人)9×6=54(人)答:二(1)班一共有54人在做操.练习31.二(3)班同学排成5列做操,每列人数同样多,小红站在小学二年级数学奥数练习题-第二列,从前面数,从后面数她都是小学二年级数学奥数练习题-第4个.二(3)班一共有多少个同学在做操?2.小朋友排成方队做操,不管从前边还是从后边数,也不管是从左边还是从右边数,双双都排在小学二年级数学奥数练习题-第4个,这个方队里一共有多少个小朋友?3.舞蹈队的同学表演节目,每队人数同样多.小兵从左往右数排小学二年级数学奥数练习题-第4,从右边往左数排小学二年级数学奥数练习题-第6,从前面数排小学二年级数学奥数练习题-第3,从后面数排小学二年级数学奥数练习题-第4,你知道舞蹈队一共有多少人?【例题4】25个小朋友排成一行,从左边数起小林是小学二年级数学奥数练习题-第12个,从右边数起小明是小学二年级数学奥数练习题-第9个,小林和小明之间隔着几个小朋友?思路导航:我们可以这样想:先从25个中减去小林和他左边的人数,再减去小明和他右边的人数,剩下的就是他俩之间的人数.解:25-12=13(个)13-9=4(个)答:小林和小明之间隔着4个小朋友.练习41.有18个小朋友排成一列做操,从前面数起青青是小学二年级数学奥数练习题-第6个,从后面数起华华是小学二年级数学奥数练习题-第7个,青青和华华中间有几个小朋友?2.10个小朋友排成一队,从前面数小红排在小学二年级数学奥数练习题-第2个,小华排在小红后面小学二年级数学奥数练习题-第4个,那么小华从后往前数排小学二年级数学奥数练习题-第几个?3.两位老师带着32个学生去看电影,他们正好坐在同一排,从左边数起小学二年级数学奥数练习题-第9个是王老师,从右边数起小学二年级数学奥数练习题-第10个是李老师,求:两位老师中间坐着同个同学?小东、小红、小佳排成一行,小佳必须站中间,有几种排法?思路导航:小佳站中间,则小明站小佳左边,小红站小佳右边为一种排法.小明站小佳右边,小红站小佳左边为小学二年级数学奥数练习题-第二种排法.一共有两种排法.解:有两种排法.练习51.一次晚会,只有3个文艺节目,主持人安排这3个节目演出的先后,3个节目的演出次序有多少种?2.一路长途汽车,从起点到终点共有4个车站,有几种不同的票价?(即多少种不同的车票)3.小龙、小虎、小狮三个人一起来到一家理发店理发,三个人都争着要先理,可是店里只有一位理发师,只能一个一个顺次理发,请问三人理发的次序有几种?请你把不同的次序写出来.练习题答案练习11.11个2.17盏3.9只练习21.38+30-8=60(人)2.38+22-15=45(人)3.24+18-36=6(分米)练习31.35个2.49个3.15个练习41.5个2.5个3.15个练习51.6种2.6种3.6种小龙小虎小狮;小龙小狮小虎小虎小龙小狮;小虎小狮小龙小狮小龙小虎;小狮小虎小龙。
湖南省娄底地区小学数学小学奥数系列7-4排列(一)
湖南省娄底地区小学数学小学奥数系列7-4排列(一)姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学,经过一段时间的学习,你们一定学到不少知识,今天就让我们大显身手吧!一、 (共29题;共156分)1. (10分)计算:(1);(2).2. (10分)计算:(1);(2).3. (10分)计算:(1);(2).4. (5分) 10人围成一圈,从中选出三个人,其中三人均不相邻,共有多少种不同的选法?5. (5分)接下来画什么?请你圈一圈。
6. (5分)小丽有2件上衣,3条裤子,又买了2顶帽子。
现在有多少种搭配方法?7. (5分)坐座位动物王国的狮子国王要表彰英勇救人的小老鼠、小兔和小狗,它们在记者招待会的主席台上留下了3个座位.请问:小老鼠、小兔和小狗参加记者招待会有几种坐法?8. (5分)找规律填数。
9. (5分)沿格线从A走到B,行走的方向只能是向右(→)、向右上(↗)或向右下(↘).那么,从A走到B共有多少种不同的路线?10. (5分)学校为艺术节选送节目,要从8个合唱节目中选出4个,2个舞蹈节目中选出一个,一共有多少种不同的选送方案?11. (5分)饭店里晚上供应A,B,C,D四种炒菜,E,F,G三种主食,如果一种炒菜和一种主食配成一份套餐,共有多少种不同的搭配方法?12. (5分)按规律填数。
13. (5分) 3个骰子掷出的点数和中,哪个数最有可能?14. (5分)某书店有不同年级的语文、数学、英语练习册各10本,买其中两本有多少种方法?15. (5分) 4个男生2个女生6人站成一排合影留念,有多少种排法?如果要求2个女生紧挨着排在正中间有多少种不同的排法?16. (5分)亚洲乒乓球锦标赛第一阶段共有32支球队参加,共分8个组,其中每组球队的前2名进入第二阶段比赛,如果这32支球队采取单循环赛制,第一阶段共赛多少场?17. (5分)现在有质量分别为1克、2克、3克、4克、8克的砝码各一枚.用这些砝码在天平上共可称出多少种不同的质量?18. (5分)接下来画什么?请你圈一圈。
二年级奥数题及答案:座位数
二年级奥数题及答案:座位数
=(9+991)×9
=1000×9
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也?”;《论语》中的“有酒食,先生馔”;《国策》中的“先生坐,何至于此?”等等,均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者,有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意,倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来,“先生”之本源含义在于礼貌和尊称,并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载,首见于《礼记?曲礼》,有“从于先生,不越礼而与人言”,其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”,与教师、老师之意基本一致。
小学奥数五年级习题座位
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一排椅子只有15个座位,部分座位已有人就座,乐乐来后一看,他无论坐在哪个座位,都将与已就座的人相邻。
问:在乐乐之前已就座的最少有几人?
座位答案:
将15个座位顺次编为1:15号。
如果2号位、5号位已有人就座,那么就座1号位、3号位、4号位、6号位的'人就必然与2号位或5号位的人相邻。
根据这一想法,让2号位、5号位、8号位、11号位、14号位都有人就座,也就是说,预先让这5个座位有人就座,那么乐乐无论坐在哪个座位,必将与已就座的人相邻。
因此所求的答案为5人。
天津市数学小学奥数系列7-4排列(一)
天津市数学小学奥数系列7-4排列(一)姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们,这一段时间的学习,你们收获怎么样呢?今天就让我们来检验一下吧!一、 (共29题;共156分)1. (10分)计算:(1);(2).2. (10分)计算:(1);(2).3. (10分)计算:(1);(2).4. (5分)找规律填数。
5. (5分)一只蚂蚁从长方体一个顶点A出发,沿着棱爬到B点,如果每次只能经过3条棱,共有多少种不同走法?6. (5分)用3、2、0可以组成多少个2的倍数,多少个5的倍数,多少个2和5的倍数。
7. (5分)按规律填数。
8. (5分)找规律填数。
9. (5分)名男生,名女生,全体排成一行,问下列情形各有多少种不同的排法:(1)甲不在中间也不在两端;(2)甲、乙两人必须排在两端;(3)男、女生分别排在一起;(4)男女相间.10. (5分)找规律填数。
(1) 1,47,2,46,3,45,________,________。
(2)11. (5分)文具店里有四种圆珠笔,售价分别是1元、2元、3元和4元。
笑笑花了10元钱买了4支笔,那么他买笔的组合有几种不同的方式?请用算式列出。
12. (5分)某小学即将开运动会,一共有十项比赛,每位同学可以任报两项,那么要有多少人报名参加运动会,才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同?13. (5分)四名同学参加区里围棋比赛,每两名选手都要比赛一局,规则规定胜一局得分,平一局得分,负一局得分.如果每个人最后得的总分都不相同,且第一名不是全胜,那么最多有几局平局?14. (5分)爸爸给兄弟俩买回一套连环画,共三册.兄弟俩商量要做一个游戏:让爸爸闭上眼睛,把连环画打乱顺序,如果顺序是1,2,3,哥哥就获胜;如果顺序是3,2,1,弟弟就获胜.你认为这个游戏规则公平吗?15. (5分)找规律,填一填,画一画。
16. (5分)用两个3、两个4、三个5可以组成多少个不同的七位数?17. (5分)根据规律画出被挡住部分的珠子。
五年级上册数学试题奥数位置.位置(一)人教版
第三周位置1.位置(一)今天,我们学习确定位置,在用数对表示事物位置的时候,一定要注意列在前、行在后。
[典型例题]下图是五(1)班的座位图,林帆的座位用(4,3)表7K。
第1组第2组第3组第4组第5组第6组(1)陈烽的位置可以表示为(,);(2)秦曼的位置可以用(2,x)表示,秦曼在第()组。
思路点拨(1)陈烽是第2组的第5个,他的位置表示为(2,5);(2)秦曼的位置可以用(2,x)表示,因此,她在第2组。
[举一反三]1.如图所示,(1)A处是小青的座位,B处是小明的座位。
你能用数对表示他们的座位吗?(2)小丽的座位在(6,5)处,小刚的座位在(5,2)处。
请在图中分别用字母C、D标出他们的座位。
第6行第5行第4行第3行第6行第1行第1列第2列第3列第4列第5列第6列第7列第8列2.林老师画了一个平行四边形。
平行四边形的3个顶点所在的位置用数对表示分别是(5,3),(9,3),(11,5)。
请用数对表示平行四边形另一个顶点的位置。
3.如图所示是某校集合时各个班级在礼堂里的位置图。
第5行第4行第3行第2行第1行第1列第2列第3列第4列第5列(1)表示某班位置的数对是(x,2),可能是哪个班?(2)表示某班位置的数对是(4,y),可能是哪个班?[拓展提高]如图所示,点A表示小林的座位,点B表示小欢的座位,点C表示小强的座位。
第6行第5行第4行第3行第2行第1行第1列第2列第3列第4列第5列第6列第7列第6行第5行第4行第3行第6行第1行第1列第2列第3列第4列第5列第6列第7列(1)小林的座位用数对表示是(,);(2)小欢座位东面相邻的是(,);(3)小强后面的座位用数对表示是(,)。
思路点拨(1)小林的座位用数对表示是(5,3);(2)小欢东面相邻的是第3列的第6个,用数对表示是(3,6);(3)小强后面的座位是第7列第5个,用数对表示是(7,5)。
[奥赛训练]4.如图,点E表示小明的座位,点F表示乐乐的座位,点M表示小琳的座位。
六年级奥数题排队及答案
第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置,也就是说每一对夫妻均有2种排法,总共又2×2×2×2×2=32种
综合两步,就有24×32=768种
第一步是把5对夫妻看作5个整体进行排列有54321120种不同的排法但是因为是围成一个首尾相接的圈就会产生5个5个重复因此实际排法只有120524种
六年级奥数题排队及答案
关于六年级奥数题排队及答案精选
排队:(中等难度)
有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇: