公开课等式的性质教案

3.1.2等式的性质

教学目标

1、探究等式的性质, 并能利用等式的性质解简单的一元一次方程.

2、培养学生勤于思考、敢于质疑的探索精神.

教学重、难点

重点：探究等式的性质，能根据等式性质解简单的一元一次方程.

难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x = a (常数)的形式;

教学过程:

引入

1、复习：什么叫解方程？什么是方程的解？

解方程：求使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

解方程实际就是把一个关于x的方程化为x=a 的形式。如4x=24；x+3=4

2、游戏：我能猜出你们几岁？只要你们告诉我：你的年龄乘以2加7等于多少？

探究性质

1、举例1：A同学的体重aKg,B同学的体重是bKg,他们一样重，怎么表示？，A同学和B同

学两个人太瘦了，他们相约暑假一起增肥，两个月过去了，两个人都胖了5Kg，怎么表示？

结果开学半个月，一称，两个人都瘦了3Kg,又如何表示？

把5 Kg换成c Kg，是否有a+c-3=b+c-3这个式子的成立？

板书： a = b

a + 5 =

b + 5

a + c =

b + c

a + 5 - 3 =

b + 5- 3

a + c - 3 =

b + c- 3

等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.

如果a＝b，那么a ±c＝b±c.

2、举例2：每袋大米重aKg，每袋小麦重bKg，大米和小麦一样重，怎么表示？

3袋大米和3袋小麦一样重吗？为什么？c袋大米和c袋小麦一样重吗？

（板书省略）

等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.

如果a＝b，那么ac＝bc，

如果a＝b (c≠0)，那么a b c c

巩固性质

1、观察下列等式变形，判断对错。

(1) 由 x = y ，得x + 5 = y - 5 ；（）

(2) 由 a = b , 得 3a = 5b ；（）

(3) 由 3x-1=3 , 得 3x = 2-1 ；（）

(4) 由7a=-7a , 得 7 = -7； ( )

（5）由ab = bd ，得a = d ；

（6）由 -2x = 2,得 x = -1.

2、根据等式的性质，用适当的数填空：

(1) 如果 2x + 7 = 10 , 那么 2x + 7 - 7 = 10- ;

(2) 如果 5x = 4x+7 , 那么 5x - = 4x + 7 - 4x;

(3) 如果 2a = 1.5 , 那么 6a = ;

(4) 如果 -3x = 18 , 那么 x = ;

3、填空

（1）方程2x+3=7，根据_________，两边都_________，得到方程2x=4；

方程2x=4，根据_________，两边都_________，得到方程x=2；

（2）方程-3x-3=18，根据_________，两边都_________，得到方程-3x=15； 方程-3x=15，根据_________，两边都_________，得到方程x=-5； 发现：根据等式的性质可以求出方程的解。

运用性质

例 利用等式的性质解下列方程:（教师板书解题过程）

解：（1） （2）

（3）

随堂练习

1、课本83页练习 利用等式的性质解下列方程并检验：

2、游戏：我能猜出你们几岁？只要你们告诉我：你的年龄乘以2加7等于多少？

四、回顾反思，布置作业 1、回顾反思：通过本节课的活动，你有什么收获? 你还有什么疑问吗?

2、布置作业：课本83页 第4题 453

1)3(=-x 267)1(=+x ()2052=-x 3412)4(=-x 65)1(=-x ()0453=+x ()45

3.02=x 7

2677-=-+x 19=x 52055-=--x 4-=x 27

=x 545531+=+-x 931=x