浙教版七年级数学上册2.3《有理数的乘法》教案2

2、3有理数的乘法（二）
教学目标
知识与技能目标：1.理解有理数乘法的运算律，能运用乘法运算律简化计算。

2.引导学生运用有理数的乘法运算解决简单的实际问题。

过程与方法目标：经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展观察、归纳等能力。

情感与态度目标：引导学生积极参与，学会与人合作，并能与人交流，使学生在亲身经
历数学活动中探索规律，并体验探究的乐趣。

教学重点与难点
教学重点：乘法的运算律
教学难点：灵活运用乘法运算律简化计算。

教学过程：
一、创设情境，引入课题
1、说一说：请学生叙述有理数的加法、减法、乘法运算法则。

2、做一做：．计算：
（1）(－3)×2 （2） 2×(－3)
（3）［(－３)×(－２)］×５（4）(－3)×［(－2)×５］
（5）()()3
23
2
⎡⎤
⎛⎫
-⨯-+-
⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦（6）
()()()3
232
2
⎛⎫
-⨯-+-⨯-
⎪
⎝⎭
比较它们的结果，发现了什么？
（教师指导学生细心计算，再观察讨论，并与同伴交流。

）
换些数再试一试，你得到了什么结论？
二、师生互动，讲授新课
师：小学学过的运算律在有理数范围内还适用吗？
小组讨论，并派代表发言。

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相积乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两数相乘，再把乘积相加。

师：谁能用字母表示以上规律？
乘法交换律：ab＝ba.
乘法结合律：(ab)c＝a(bc).
分配律：a×(b+c)= a×b+ a×c
由此可知：乘法运算律在有理数范围内也成立。

三、练习反馈，巩固新知
1、熟悉乘法运算律及其字母的表示法。

下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示：
（1）3×(-5)＝(-5)×3
（2）
252629252629
377377
⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++-=-++-
⎪ ⎪ ⎪
⎢⎥⎢⎥
⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭
⎣⎦
（3）()⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
+
-
⨯
-
3
1
5.0
6
=
()()()1
60.56
3
-⨯-+-⨯
(4) [(-10) ×2]×0.3=(-10) ×[2×0.3]
(5)(-8)+(-9)=(-9)+(-8) 2、简化计算
例1：计算
（1）()()5
1237
6
-⨯-⨯
（2）
()1
6100.1
3
⨯-⨯⨯
（3）
124
30
235
⎛⎫
-⨯-+
⎪
⎝⎭（4）4.99×（-12）
请个别学生口答，并说明理由，教师示范板书。

解后反思：能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。

运用运算律能使计算方便。

练习反馈：
1、计算下列各式，并说明有关理由。

（1）（-125）×7×（-8）（2）
2793
35142⎛⎫⎛⎫⎛⎫
-⨯-⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭
（3）
()
82
3.40
73
⎛⎫
⨯-⨯-⨯
⎪
⎝⎭（4）
1
2353
2
⎛⎫
⨯-⨯-
⎪
⎝⎭
2、利用分配律计算：
（1）
11
6
32
⎛⎫
-⨯-
⎪
⎝⎭（2）
152
105
375
⎛⎫
--⨯
⎪
⎝⎭
（3）6．868×（-5）+6.868×(-12)+6.868×(+17)
(4)-
15 19
18
9⨯
其中第（3）题与第（4）题供学有余力的学生完成，以培养学生的灵活计算能力。

3、运用运算律解决简单的实际问题。

某校体育器材室总共有60个篮球，一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的
1 2，1
3和
1
4。

请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还
缺几个？
四、探究活动：
如果两个数的乘积为负数，那么这两个数中有几个负数？如果3个数的乘积为负数，那么这3个数中有几个负数？4个数呢？5个数呢？6个数呢？根据你得出的规律探索：如果101个数的乘积为负数，那么这101个数中，负数的个数有多少种可能？
（根据学生的学习情况，机动安排。

）
五、梳理知识，总结收获
1、本节课我们探讨了什么？你有什么收获？
作业：A组题必做，B组、C组题选做
教学反思。