测量电源电动势和内阻
测电源电动势和内阻的六种方法
测电源电动势和内阻的六种方法实验是物理学习中的重要手段，虽然高考是以笔试的形式出现的，但却力图通过考查设计性的实验来鉴别考生独立解决新问题的能力。
因此，在平时的学习中要充分挖掘出物理教材中实验的探索性因素，不断拓宽探索性实验设置的新路子，努力将已掌握的知识和规律创造性的运用到新的实验情景中去。
笔者结合习题简略介绍几种测量电源电动势和内阻的方法。
一、用一只电压表和一只电流表测量例1 测量电源的电动势E 及内阻r （E 约为V 5.4，r 约为Ω5.1）。
器材：量程为V 3的理想电压表V ，量程为A 5.0的电流表A （具有一定内阻），固定电阻Ω=4R ，滑动变阻器'R ，开关k ，导线若干。
（1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。
（2）实验中，当电流表读数为1I 时，电压表读数为1U ；当电流表读数为2I 时，电压表读数为2U ，则可以求出E ＝___________，r ＝___________。
（用1I 、2I 、1U 、2U 及R 表示）解析：由闭合电路欧姆定律Ir U E +=可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由r I U E 11+=，r I U E 22+=可得：121221I I I U I U E --= （1） 1221I I U U r --= （2） 我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有V 3，而路端电压的最小值约为V V Ir E U 75.3)5.15.05.4(=⨯-=-=，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。
依题给器材，可以利用固定电阻R 分压（即可以把它和电源本身的内阻r 共同作为电源的等效内阻“r R +”），这样此电源的“路端电压”的最小值约为V V V r R I E U 375.1)5.55.05.4()(<=⨯-=+-=，就可直接用电压表测“路端电压”了，设计实验电路原理图如图1所示。
测电源电动势和内阻的几种方法
测电源电动势和内阻的几种方法、伏安法一一用电压表和电流表测量电源的电动势和内阻原理：用电流表和电压表分别测出电源的电流和电压，然后由闭合电路的欧姆定律列方程组求现电源的电动势和内阻；或者通过描点作出电源的U―― I图象，再根据图象来求电源的电动势和内电阻。
误差分析：用图象法，如图所示，第一种方法：E测VE真，r测＜r真第二种方法：E测=E真，r测＞「真例1 （2005年全国卷I）测量电源B的电动势E及内阻r （E约为4. 5V, r约为1. 5Q）。
器材：量程3V 的理想电压表V，量程0. 5A的电流表A （具有一定内阻），固定电阻R=4 Q，滑线变阻器R '，电键K，导线若干。
①画出实验电路原理图。
图中各无件需用题目中给出的符号或字母标出。
②实验中，当电流表读数为11时，电压表读数为U1 ;当电流表读数为I2时，电压表读数为U2。
则可以求出E= ______________________ ,r= _____________ 。
（用11 , I2 , U1, U2及R表示）例2 （2007宁夏卷）禾U用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为：干电池：电动势约为1.5 V，符号电压表：量程1 V,内阻998.3 Q ,符号电流表：量程1 A,符号滑动变阻器：最大阻值99999.9 Q，符号单刀单掷开关1个，符号导线若干①设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负。
②为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的（）倍，电阻箱的阻值应为（）。
、伏阻法一一用电压表和电阻箱来测量电源的电动势和内阻原理：如图所示，通过改变电阻箱的阻值来改变电源的端电压，将电压和电阻值代入闭合电路欧姆定律表达式，列方程组来求得电源的电动势和内电阻。
当然也可以通过欧姆定律求出电路中的电流，然后通过描点作出电源的U――I图象来求出电源的电动势和内阻。
测定电源电动势和内阻(共20张PPT)
(1)图甲中将定值电阻R1和电流表G 串联，相当于把电流表G改装成了
一个量程为__________V的电压表。
(2)闭合开关，多次调节电阻箱，并
记下电阻箱的阻值R和电流表G的示数I。
图8
(3)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则1/I和1/R的关系式为
_______________。(用题中字母表示)
U/V
11.8 10.6
I/A
0.51 0.44
(4)请判断，从第1次实验到第2次实验，滑动变阻器滑动触头向 ________(填“右”或“左”)滑。
解析 (1)多用电表测电压，电流应从红表笔流进，故红表笔应接电池板的正极。 (2)从表中数据来看，量程应选择 0～15 V，开关要控制整个电路，故应选线②。 (3)由路端电压与电流的关系可知，表 1 数据符合实际。 (4)滑动变阻器连入电路中的电阻越小，电压表的示数越小，电路中电流越大， 故从第一次实验到第二次实验，滑动变阻器的滑动触头向左移动。 答案 (1)正 (2)② (3)表 1 (4)左
U/V
1.5
*
1.0
*
*
0.5
*
*
短路电 流I短
0
*
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 I/A
甲
U/V
1.5
非短路电流
1.4
1.3
纵 坐 标 1.2
可 以 不 1.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 I/A
从0开始
乙
二、用电流表、电阻箱测电源的电动势和内阻
实验原理 实验电路
数据处理 (1)图象法
误差来源
E＝IR＋Ir
1I ＝E1 ·R＋Er
(2)计算法 E＝I1R1＋I1r E＝I2R2＋I2r
测电源的电动势和内阻
数据记录与处理
01
将实验中测量的数据记录在实验 报告中，包括电流、电压和电阻 值。
02
根据测量的数据，利用欧姆定律 计算出电源的内阻，并分析误差 来源。
04
实验结果分析
数据处理与误差分析
数据处理
通过测量电源在不同负载下的电压和电流，绘制电压与电流的关系图，并利用线性拟合得到直线的斜率和截距， 从而计算出电源的电动势和内阻。
分析
根据测量结果，分析电动势和内阻的大 小及变化趋势，判断电源的性能和特性 。
VS
讨论
结合实验结果，讨论实验过程中可能存在 的误差来源及改进方法，提高实验结果的 可靠性和精度。同时，也可以探讨不同类 型电源的电动势和内阻特性，为实际应用 提供参考。
05
实验总结与思考
实验收获与体会
01 掌握了电源电动势和内阻的测量原理和方法 。
分析方法
对实验结果进行分析，比较不同实验条件下的电动势和内阻值，探究电源性能的 变化规律。同时，还可以对实验误差进行分析，了解误差来源和减小误差的方法 。
02
实验原理
电动势的定义和测量方法
电动势
电源的电动势是指电源将其他形式的 能转化为电能的本领，在数值上等于 非静电力将单位正电荷从电源负极经 电源内部移送到正极时所做的功。
误差分析
根据测量过程中可能存在的误差来源，如电压表、电流表和电源的内阻等，对测量结果进行误差分析，判断测量 结果的可靠性和精度。
电动势和内阻的测量结果
电动势
通过线性拟合得到的直线斜率即为 电源的电动势，单位为伏特（V）。
内阻
通过线性拟合得到的直线截距即为 电源的内阻，单位为欧姆（Ω）。
实验三测电源电动势和内阻
实验三：测电源电动势和内阻一、测电源电动势和内阻的方法：1.伏安法：用电流表和电压表测电动势和内阻：滑动变阻器不能选太大的，一般用几十欧的，电压表测的是路端电压。
【考察的最多】2.安阻法（电流表与电阻箱）测电动势和内阻：根据闭合电路欧姆定律写出关于R和1/I的关系，计算出斜率和截距再计算电动势和内阻3.伏阻法（电压表与电阻箱）测电动势和内阻：根据闭合电路欧姆定律写出关于1/R和1/U的关系，计算出斜率和截距再计算电动势和内阻二、常见的考法1. 数据处理：根据数据描点、连线、画图、求截距和斜率，再计算电动势和内阻【考的很多】2. 仪器的选择：电流表一般选0.6A，电压表一般选3V。
滑动变阻器一般选几十欧。
3. 干路中有保护电阻时，用等效电源法将保护电阻处理掉，再用闭合电路欧姆定律计算表达式。
4. 误差分析（考虑电压表内阻和电流表内阻）【典型例题剖析】考点1：伏安法测E,r的实验原理和数据处理★★[例1]在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验中．(1)备有如下器材A．干电池1节B．滑动变阻器(0～20 Ω)C．滑动变阻器(0～1 kΩ)D．电压表(0～3 V)E．电流表(0～0.6 A)F．电流表(0～3 A)G．开关、导线若干其中滑动变阻器应选__________，电流表应选__________．(只填器材前的序号)滑动变阻器应选阻值比较小的，电源内阻较小，否则调节起来电压变化的范围小。
(2)为了最大限度的减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图．电压表测；路端电压(3)某同学根据实验数据画出的U－I图像如图所示，由图像可得电池的电动势为____________V，内电阻为____________Ω.分析：滑动变阻器应该选用阻值比电源内阻大几倍的电阻，这样调节滑动变阻器可以得到多组数据。
如果滑动变阻器阻值比较大，比电源内阻大得多，则不论怎么调节滑动变阻器，路端电压（滑动变阻器上分的电压几乎不变），因此，电压的变化范围太小，做出的图象仅局限在很小的范围内。
测电源电动势和内阻
第九节 实验——测电源电动势和内阻【实验原理】如图所示。
根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，用电压表测出路端电压，电流表测出干路电流，通过滑动变阻器触头的调节，读出两组U 、I 的值，得到方程组：⎩⎨⎧+=+=r I U E r I U E 2211 联立解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=--=2112211221I I U U r I I U I U I E 【数据处理】1．计算法：在这个实验中，可以根据上述的两个方程组，求解得到电源电动势E 和电源内阻r 。
方法虽然简单，但由于在实验中人为的主观因素比较大，所以误差可能很大2．图像法：这个实验中，我们常采用图像法求解电源电动势E 和电源内阻r 。
如图所示：总坐标轴U 描述的电路的路端电压，横坐标轴描述的是电路中的干路电流。
那么： 纵截距（图线与总坐标轴的交点）表示电路的开路电压，等于电源电动势E横截距（图线与横坐标轴的交点）表示电路的短路电流斜率的绝对值表示电源的内阻r ，有短I E r = 【误差分析】当电压表、电流表都是理想电表时，测量结果就和上面的结果一样。
但是，由于电压表的内阻不是无限大，电流表的内阻不是无限小。
所以，电压表或电流表就会对测量结果有影响，造成理论上的误差。
1、电流表外接：如右图甲所示，电压表测的是路端电压，但电流表测的不是干路电流——电压表分流了。
其干路电流 VA V A R U I I I I +=+=>I A 电压表测量的是路端电压外U 如右图中黑色线表示根据测量结果画出来的图线红色线表示理论上对应的真实图线图线中的P 点表示的物理意义是：电路中的路端电压为U ，电路中的干路电流为I 。
因为，干路电流V CE ZHEN I I I +=,所以，我们只需把P 点向右平移一小段距离I ∆（V I I =∆），就可以找到真实的路端电压和真实的干路电流所对应的点P ’。
当电压表的示数U 越来越小时，电压表中的电流I V 就越来越小，向右的平移量I ∆就越来越小。
测定电池电动势和内阻的七种方法
测定电池电动势和内阻的七种方法一．利用电压表和电流表测定电池电动势和内阻（伏安法）①实验原理：由闭合电路欧姆定律，设计如图1所示的电路，改变滑动变阻器R的阻值，测几组不同的I、U值，获得实验数据。
②数据处理：联立方程组用公式法（逐差法）求出电池电动势和内阻。
也可以画出关系图象，图线纵截距为电源的电动势E、斜率的绝对值为电源的内阻r，图线横截距为短路电流。
二．利用电压表和电阻箱测定电池电动势和内阻（伏阻法）实验原理：由闭合电路欧姆定律，设计如图9所示电路，改变电阻箱R的阻值，测得几组不同的R、U值，获得实验数据。
数据处理：可以联立方程组，利用公式法和平均值法求出电池电动势和内阻。
也可以画出图象，如图10所示，据变形得：。
由图象可得：图线纵截距的倒数为电源的电动势，图线横截距倒数的绝对值为电源的内阻，图象的斜率，即。
三．利用电流表和电阻箱测定电池电动势和内阻（安阻法）实验原理：由闭合电路欧姆定律，设计如图13所示电路，改变电阻箱R的阻值，测得几组不同的R、I值，获得实验数据。
数据处理：可以联立方程组，利用公式法和平均值法求出电池电动势和内阻。
也可以画出图象，如图14所示，据变形得：。
由图象可得：图线斜率为电源的电动势E，纵截距的绝对为电源的内阻r（不计电流表内阻），图线横截距为。
还可以画出图象，如图15所示，由E=I（R+r）变形得：。
由图象可得：图线斜率为电源的电动势E的倒数，纵截距为b=，则r=bE，横截距的绝对值为电源的内阻。
四．利用两只电压表测定电池电动势和内阻（伏伏法）实验原理：测量电路如图22所示，断开S时，测得两电压表的示数分别为；再闭合S，测得电压表V1的示数为，获得实验数据。
数据处理：联立方程组，利用公式法和平均值法求出电池电动势和内阻。
五．利用两只电流表测定电池电动势和内阻（安安法）实验原理：测量电路如图24所示，闭合S时，测得两电流表的示数分别为，调节滑动变阻器改变R，测得几组不同的电流值，获得实验数据。
电源电动势和内阻的测量方法
电源电动势和内阻的测量方法江西省都昌县第一中学 李一新关于电源的电动势和内阻的测量的方法有很多， 现将中学阶段的一些常用测量方法及一些特殊方法归类分析如下，供大家参考。
一、常用测量方法1.利用电流表和电压表来测量电路图：有两种连接方式，如图 1所示电流表内接法和如图 2所示的电流表外接法。
原理：闭合电路欧姆定律 -，改变外电阻 R 就能测得U 、I 的数据，利用两 组数据代入公式可求得 E 、r 的数值，但误差较大，通常利用多组数据作出 U — I 图象来求解。
E 测v E 真，r 测v r 真；利用如图2所示的电路测量时，E 测=己真，r 测＞ r 真。
a .电流表（量程 0. 6A. 3A ）;b .电压表（量程 3 V 、15V ）c. 定值电阻（阻值 1、额定功率5W ）d. 定值电阻（阻值 10二，额定功率10W误差：利用如图1所示的电路测量时, 例1 （ 2009年安徽卷）用如图3所示的电路, 测定一节干电池的电动势和内阻。
电池的 内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路,除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还电路中用一个定值电阻 F 0起保护作用。
图）e.滑动变阻器（阻值范围0〜10二、额定电流2A）f.滑动变阻器（阻值范围0〜100二、额定电流1A）那么（1）要正确完成实验，电压表的量程应选择V ,电流表的量程应选择A ;R0应选择_______ 二的定值电阻，R应选择阻值范围是_____________ 二的滑动变阻器。
（2）引起该实验系统误差的主要原因是________________________________ 。
解析：（1）由于电源是一节干电池（1. 5V）,所选量程为3V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几二左右，加上保护电阻，最大电流在0. 5A左右，所以选量程为0. 6A的电流表；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取0〜10匚能很好地控制电路中的电流和电压，若取0〜100二会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。
测量电源的电动势和内阻的几种方法.课件
电桥法测量电动势和内阻
测量原理
电桥法是一种通过平衡电桥来测 量电动势和内阻的方法。电桥平 衡时，可以计算出电动势和内阻 的值。
测量方法
将电池接在电桥的两个端点上， 调节电桥的电阻使得电桥平衡， 然后根据电桥平衡条件计算电动 势和内阻。
2. 将电源、电阻箱和待测电池连接至电桥测量仪，并 开启开关。 4. 根据记录的数据，计算电动势和内阻。
电位差计法测量电动势和内阻
实验原理：电位差计法是一种通过测量两个电极之间的电 位差来计算电动势和内阻的方法。
2. 将恒流电源、电阻箱、待测电池和电极连接至电位差 计，并开启开关。
实验步骤
3. 调节电阻箱，使电位差计的读数等于待测电池的电动势。
验方法和操作流程。
培养实验素养
强调实验素养的重要性，包括严 谨的实验态度、扎实的实验技能
和团队合作等。
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03
实验步骤
伏安法测量电动势和内阻
实验原理：伏安法是一种通过测量电池两端的电压和流过 的电流来计算电动势和内阻的方法。
实验步骤
1. 准备实验器材，包括电池、电流表、电压表、滑动变 阻器、开关和待测电池。
2. 将电流表和电压表与待测电池连接，并开启开关。
3. 逐渐调节滑动变阻器，观察并记录电压表和电流表的 读数。
规范数据单位和格式
为确保数据的准确性和可读性，应规范数据的单位和格式，如统一 使用科学计数法、对齐排列等。
数据处理方法选择
01
02
03
预处理
对原始数据进行清洗、整 理和筛选，以去除异常值、 缺失值和重复数据。
测电源电动势和内阻的六种方法
测电源电动势和内阻的六种方法--------供同学们自行阅读练习实验是物理学习中的重要手段，虽然高考是以笔试的形式出现的，但却力图通过考查设计性的实验来鉴别考生独立解决新问题的能力。
因此，在平时的学习中要充分挖掘出物理教材中实验的探索性因素，不断拓宽探索性实验设置的新路子，努力将已掌握的知识和规律创造性的运用到新的实验情景中去。
现结合习题简略介绍几种测量电源电动势和内阻的方法。
一、用一只电压表和一只电流表测量例1 测量电源的电动势E 及内阻r （E 约为V 5.4，r 约为Ω5.1）。
器材：量程为V 3的理想电压表V ，量程为A 5.0的电流表A （具有一定内阻），固定电阻Ω=4R ，滑动变阻器'R ，开关k ，导线若干。
（1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。
（2）实验中，当电流表读数为1I 时，电压表读数为1U ；当电流表读数为2I 时，电压表读数为2U ，则可以求出E ＝___________，r ＝___________。
（用1I 、2I 、1U 、2U 及R 表示）解析：由闭合电路欧姆定律Ir U E +=可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由r I U E 11+=，r I U E 22+=可得：121221I I I U I U E --= （1） 1221I I U U r --= （2） 我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有V 3，而路端电压的最小值约为V V Ir E U 75.3)5.15.05.4(=⨯-=-=，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。
依题给器材，可以利用固定电阻R 分压（即可以把它和电源本身的内阻r 共同作为电源的等效内阻“r R +”），这样此电源的“路端电压”的最小值约为V V V r R I E U 375.1)5.55.05.4()(<=⨯-=+-=，就可直接用电压表测“路端电压”了，设计实验电路原理图如图1所示。
实验：测量电源的电动势和内阻
• 变式 1—1 利用电压表和电流表测一节干电池 的电动势E和内电阻r，电路如图10所示，图中 R1为粗调滑动变阻器，R2为微调滑动变阻器， 实验得到的四组数据，如表中所示．
I/mA
50.0 75.0
100.0 150.0
U/V
1.35 1.35
1.20 1.05
• (1) 表中数据经处理后，可以确定电动势 E ＝ ________V，内电阻r＝________ Ω. • (2)现有滑动变阻器：A(0～10 Ω，1 A)，B(0～ 50 Ω，0.5 A)，C(0～500 Ω，0.5 A)．那么在 本次实验中，滑动变阻器 R 1 应选用 ________ ， R 2 应选用 ________( 选填“ A ”、“ B ”或 “C”)．
• 1 ．为了使电池的路端电压变化明显，电池的 内阻应选得大些 ( 选用已使用过一段时间的干 电池)． • 2．在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I 的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电 流放电时极化现象严重，使得E和r明显变化． • 3 ．在画 U － I 图线时，要使尽可能多的点落在 这条直线上．不在直线上的点应对称分布在直 线两侧，不要顾及个别离开直线较远的点，以 减小偶然误差．
U U 1 1 r 1 方法三： 由 E＝ U＋ Ir 及 I＝ 可得 E＝ U＋ r， 或 ＝ ＋ ·， R R U E ER 1 1 改变电路的外电阻 R，测出一系列的 U 值，作出 － 图象．图象 U R 1 1 在 轴上的截距的倒数即为电源电动势， 直线的斜率与在 轴上的 U U 截距的倒数的乘积即为电源的内阻．此方法叫伏阻法，用电压表 和电阻箱．
斜率k绝对值=r
× × ×
×
I B
短路电流
干电池内阻较小时， U 的变化较小．此时，坐标图中数据点 将呈现如图甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用．为此， 可使纵坐标不从零开始，如图乙所示，把坐标的比例放大，可使 结果的误差减小．此时图线与横轴交点不表示短路电流．另外， ΔU 计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点， 用 r＝ | |计算出电 ΔI 池的内阻 r.
测定电池电动势和内阻的七种方法
测定电池电动势和内阻的七种方法1.电动势比较法：这是一种比较电动势的方法。
通过将待测电池和一个已知电池连接在一起，将它们送入一个回路中，然后测量回路中的电流。
通过调节待测电池两端的电动势，使得待测电池产生的电流与已知电池产生的电流相等，从而求得待测电池的电动势。
2.开放电路法：这种方法是通过将待测电池和一个已知电阻连接在一起组成一个开放电路，然后测量待测电池两端的电压和电流，进而求得电动势和内阻。
根据基尔霍夫定律和欧姆定律，我们可以得到电动势和内阻的方程式。
3.闭合电路法：这是另一种测量电动势和内阻的方法。
通过将待测电池和一个已知电阻连接在一起组成一个闭合电路，然后测量待测电池两端的电压和电流，根据欧姆定律和基尔霍夫电压定律，求得电动势和内阻。
4.变阻法：这种方法是通过改变电路中的电阻，测量不同电阻下的电流和电压，然后利用欧姆定律计算电动势和内阻。
通常会选择多个已知电阻进行测量，以提高测量结果的准确性。
5.线性回归法：这种方法是通过对测量得到的电池负载电流和电池两端电压进行线性拟合，从而得到电动势和内阻。
线性回归法可以用来处理多组不同电流下的测量数据，得到更准确的结果。
6.纹波法：这种方法是通过在电路中加入一个小电容和一个电感，然后测量电池两端的纹波电压和电流。
通过分析纹波电压和电流之间的相位差和振幅比，可以求得电动势和内阻。
7.相移法：这种方法是通过测量电子元件的两端电压和电流之间的相位差，从而得到电动势和内阻。
通过改变测量频率，可以得到不同频率下的相位差，进而求得电动势和内阻。
这些方法各有特点，适用于不同的实际情况。
在实际测量中，需要根据需要采用合适的方法，并结合仪器设备进行测量。
测电源电动势和内阻总结归纳
测电源电动势和内阻总结归纳
1. 测电源电动势：测量电源的电动势是衡量一个电源的基本性能指标之一，它可以通过测量电源的输出电压来表示。
测量电源电动势时，首先要保证电源处于空载状态，然后使用万用表在电源输出端测量电压值，测量结果即为电源电动势。
2. 内阻测量：内阻是指电源在正常工作状态下，空载情况下，电源输出电流不变时，源端输出电压与负极端输出电压之间的电压差，也就是电源的内部阻力。
内阻的大小可以通过测量电源输出电压时，将负极端的接地线去掉，然后将示波器的正极端接在电源的输出端，负极端接在电源的负极端，并通过调整电流表的档位，将电流表的指针移动到零位，此时可以得到电源的内阻值。
测量电源电动势和内阻几种方法
“U—I” “I—R” “U—R”
R S
V
“粗测 E 法”
Er
p75
3. (04广西)图中R为已知电阻，Rx为待测电阻，K1为单刀单掷 开关，K2为单刀双掷开关，V为电压表（内阻极大），E为电 源（电阻不可忽略）。现用图中电路测量电源电动势E及电阻
Rx.
(1)写出操作步骤:
(2)由R及测得的量，可测得
1
R1
S2
2
R2
=
A E r S1
解：E测=I1(R1+r) E测=I2(R2+r)
U
E测
I1 I2 (R1 - R2 I2 - I1
)
，
r测
=
I1 R1 I2
- I2 R2 - I1
考虑RA的实际影响，则有
E真=I1(R1+r+RA) E真=I2(R2+r+RA)
E真
=
I1 I2 (R1 - R2 I2 - I1
所测得的数值近似认为是电源的电动势．
UE
RV RV + r
U RV E = 1 E RV + r 1+ r RV
适用条件：当 RV >> r时，U≈E
V
E
S1
测定电源电动势和内阻的方法
A
V
1
R1
S2 R2
2
Er S
“U—I” （伏安法）
1
R1
S2
2
R2
A E r S1
“I—R”
V
V
E“Ur—RS”1
R1
VU1
U1
A I1
RR12 VU1
测电源的电动势和内阻几种常用方法
测电源的电动势和内阻几种常用方法
本文介绍了测电源电动势和内阻的几种常用方法。
第一种方法是用电压表、电流表和可变电阻（如滑动变阻器）测量。
在电流表内接时，可以通过测量两组端电压U和
电流I值，然后通过公式E=U1+I1r和E=U2+I2r来求解电动势
E和内阻r。
也可以作U-I图像，通过调节滑动变阻器，取得
多组（U，I）值，在坐标中描点，连成直线。
需要注意的是，连直线的方法应该让尽可能多的点在直线上，直线两侧分布的点的个数大致均匀，偏离直线较远的点应该舍去。
纵轴截距的含义是电动势E，横轴截距的含义是短路电流I（注意纵坐标
要从开始），斜率的含义是电阻。
需要注意的是，误差分析应该考虑到E测＜E真，r测＜r真，采用这种接法时，使得内电阻和电动势测量的误差较小，一般采用这种接法测电动势和内电阻。
第二种方法是用电流表和电阻箱测量。
在测出两组I、R
值后，就能算出电动势和内阻。
原理公式是E=I(R+r)。
可以作
1-R图像，纵轴截距的含义是内阻r，斜率的含义是1/E。
第三种方法是用电压表和电阻箱测量。
在测出两组U、R 值后，就能算出电动势和内阻。
原理公式是E=U+U/R+r。
可以作1-U/R图像，纵轴截距的含义是1/E，斜率的含义是内阻r。
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(2)现有电流表(0－0.6 A)、开关和导线若干，以及以下 器材：
A．电压表(0－15 V) B．电压表(0－3 V) C．滑动变阻器(0－50 Ω) D．滑动变阻器(0－500 Ω) 实 验 中 电 压 表 应 选 用 ________ ； 滑 动 变 阻 器 应 选 用 ________；(填选项字母)
第8单元 实验 测定电源电动势和内阻
一、应试目标 1．各种测定电池的电动势和内阻的方法． 2．利用图像法解决电动势及内阻． 3．误差分析．
二、实验原理 在中学物理实验室里，测定电动势E和内阻r的方法有 多种，可以用一只电压表和一只电流表，也可以用一只电流 表和一只电阻箱，或者用一只电压表和一只电阻箱，它们的 测量原理都是闭合电路欧姆定律．
规律方法技巧
测量电源电动势和内阻的方法 一、伏阻法 如图所示，依据UR＝R＋E r，整理可得U1 ＝RR＋Er＝E1＋Er ·R1， 这是一个将函数线性化的过程，其中U1 为函数，R1为自变量， 测出多组数据描点连线，画出函数图像，利用图像求出斜率
Er ，截距E1，最终求出 E、r.
【考题随练1】某研究性学习小组欲测定一块电池的电 动势E.
【解析】 (1)干电池内阻较小，为减小实验误差，应 选甲所示电路图．
(2)一节干电池电动势约为1.5 V，则电压表应选B项， 为方便实验操作，滑动变阻器应选C项．
【答案】 (1)甲 (2)B C
【考题随练2】利用电流表和电压表测定一节干电池的 电动势和内电阻．
(1)某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据 的对应点已经标在下图的坐标纸上，请标出余下一组数据的 对应点，并画出U－I图线．
【解析】 (1)选择开关位于直流电压10 V挡，按电表 中央刻度0－10 V刻度读数，最小刻度为0.2 V，电池的电动势 为9.4 V.
(2)①根据电路图连接实物图，如下图所示．
②作出1/U－1/R图线，如下图所示．
③根据闭合电路欧姆定律，有 E＝UR(r＋R＋Rx)得到
U1 ＝r＋ERx·R1 ＋E1 ，图像的纵轴截距表示E1 ，故E1 ＝0.10，
三、实验器材 电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开 关、导线、坐标纸．
四、实验步骤 1．连接电路 电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按上图连接 好电路． 2．测量与记录 (1)把变阻器的滑片移动到使用阻值最大的一端． (2)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记 录一组数据(I1、U1)．用同样方法测量几组I、U值．
解得 E＝10 V 【答案】 (1)9.4
所示 ③9.5－11.1
(2)①如解析图所示
②如解析图
二、安阻法 原理如图所示，依据为 E＝I(R＋r)，整理可得1I＝RE＋Er ， 这是一个将函数线性化的过程，其中1I为函数，R 为自变量， 测出多组数据描点连线，画出函数图像，利用图像求出斜率 E1，截距Er ，最终求出定值 E、r.
3．数据处理、整理器材 (3)断开开关，拆除电路，整理好器材． (4)取坐标纸，以电流 I 为横轴，路端电压 U 为纵轴，描 绘出所记录的各组 I、U 值的对应点，连成 U－I 图线．延长 U－I 图线，它与坐标轴有两个交点，读取 E、I 短，进一步可 以算出 r＝IE短＝ΔΔUI ，如图所示．
【考题随练1】利用电流表和电压表测定一节干电池的 电动势和内电阻．要求尽量减小实验误差．
【解析】 (1)根据表中实验数据在坐标系内描出对应 点，然后作出电源的U－I图像如图所示；
(2)由图示电源 U－I 图像可知，图像与纵轴交点坐标值 是 1.5，则电源电动势 E＝1.5 V，电源内阻 r＝ΔΔUI ＝1.50－.61.0 Ω≈0.83 Ω.
【答案】 (1)如解析图所示 (2)1.5 0.83
序号 电压U/V 电流I/A
1 1.45 0.060
2 1.40 0.120
3 1.30 Biblioteka .2404 1.25 0.260
5 1.20 0.360
6 1.10 0.480
(2) 根 据 (1) 中 所 画 图 线 可 得 出 干 电 池 的 电 动 势 E ＝
________ V，内电阻r＝________ Ω.
基本方法：伏安法测电源电动势和内阻．实验电路图如 图所示，只要测出两组 U、I 的值，就能算出电动势 E 和内 阻 r.根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为 E＝U＋Ir， 其中 U、I 分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻 器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数 据就可以求出电动势和内阻．设某两组 U、I 的值的大小关系 为 U1 ＞ U2 ， I1 ＜ I2.E ＝ U1 ＋ I1r ， E ＝ U2 ＋ I2r ， 解 得 E ＝ U1II22－－UI12I1，r＝UI12－－UI12.其他方法在误差分析中再谈．
【考题随练 2】 某研究性学习小组利用图甲所示电路测 量电池组的电动势 E 和内阻 r.根据实验数据绘出如图乙所示 的 R－1I图线，其中 R 为电阻箱读数，I 为电流表读数，由此 可以得到 E＝________ V，r＝________ Ω.
R(Ω)
166.7 71.4 50.0 33.3 25.0 20.0
U(V)
8.3 5.9 4.8 4.2 3.2 2.9
1/R(×10－2Ω－1) 0.60 1.40 2.00 3.00 4.00 5.00
1/U(V－1)
0.12 0.17 0.21 0.24 0.31 0.35
③从图线中可求得E＝________ V.
(1)先直接用多用电表测定该电池电动势，在操作无误 的情况下，多用电表表盘示数如图，其示数为________ V.
(2)然后，用电压表V、电阻箱R、定值电阻R0、开关 S、若干导线和该电池组成电路，测定该电池电动势．
①根据电路图甲，用笔画线代替导线，将实物图乙连 接成完整电路．
②闭合开关S，调整电阻箱阻值R，读出电压表V相应 示数U，该学习小组测出大量数据，分析筛选出下表所示的 R、U数据，并计算出相应的1/R与1/U的值．请用表中数据在 下图坐标纸上描点，并作出1/U－1/R图线.