练习_垂径分弦 -优质公开课-沪科9下精品
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O
ຫໍສະໝຸດ Baidu
●
A
C
B
∴∠AOC=30°. ∴∠AOB=2∠AOC=60°.
2.已知，如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆 的弦AB交小圆于C，D两点. 求证：AC=BD. 解：作OE⊥AB， 根据垂径定理，
∴AE=BE，CE=DE.
∴ AE-CE=BE-DE. ∴ AC=BD.
E
3.判断正误：
（1）垂直于弦的直径平分这条弦. （2）平分弦的直径垂直于这条弦. （3）弦的垂直平分线必过圆心. （4）平分弦所对弧的直径垂直于这条弦. ( ( ( (
1.在半径为4cm的⊙O中，有长为4cm的弦AB.计算： （1）点O与AB的距离； （2）∠AOB的度数. 解：（1）如图，作OC⊥AB，由垂径 定理，AB=2AC，则在Rt△OAC中， 点O到AB距离为OC= 42 -22 =2 3； （2）在Rt△OAC中，
AC 2 1 , ∵ sin AOC AO 4 2
√ √
) ) ) )
√ √