(遵义专版)七年级数学上册3.3解一元一次方程去括号与去分母教案3(新版)新人教版

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解一元一次方程(二)——去括号与去分母优秀教案设计

解一元一次方程（二）——去括号去分母
【第一课时】【教学目标】
1．知识与技能：进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤。 2．过程与方法：通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。 3．情感与价值观：培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值。
课堂小结：通过以上问题的讨论，我们进一步体会到列方程解决实际问题的关键是正确地建立方程中的等量关系，另外在求出 X 值后，一定要检验它是否合理，虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的。
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教师分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船静水中的速度之间的关系如何？
生：顺流行驶速度=船在静水的速度+水流速度。逆流行驶速度=船在静水中的速度－水流速度
教师引导：设船在静水中的平均速度为 X 千米/小时。
教师提问：问题中的相等关系是什么？
生：一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此，可以认为这船的往返路程相等。由此，列方程： 2（X+3）=2．5(X－3)
【教学设想】
本课时主要在前一课时的基础上进一步学掌握去括号，并通过分析行程问题，零件配套问题的等量关系，运用方程解决实际问题。
【教材分析】
本课时主要复习去括号的法则，并在这基础上列方程解决实际问题。
【教学重点】
分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程，并会解方程。
【教学难点】
找出能够表示问题会部含义的相等关系，列出方程。
【教学方法】
引导式。
【教学过程】

3.3解一元一次方程去括号与去分母(教案)

4.教学效果评价：从学生的课堂表现和课后作业来看，大多数学生能够掌握去括号和去分母的解题方法，但仍有少数学生需要进一步巩固。在今后的教学中，我将更加关注这部分学生的需求，提供有针对性的指导。
5.教学改进措施：针对本节课的教学反思，我计划在以下几个方面进行改进：
a.加强基础知识的教学，让学生熟练掌握分配律、交叉相乘等基本运算方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程去括号与去分母的基本概念。去括号是指将方程中的括号通过分配律展开，简化方程形式。去分母是指通过交叉相乘等方法，将含有分数的方程转化为整数形式，便于求解。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将一个含有括号和分数的一元一次方程简化并求解。
-方程解的检验：强调解完方程后对解进行检验的重要性，确保解满足原方程。
举例：在解方程3x + 4 = 2(x + 3)时，学生需要运用分配律将方程转化为3x + 4 = 2x + 6，进而求解。
2.教学难点
-多项式括号的处理：对于复杂的多项式括号，如2(x - 3y + 4z) = 5(x + y - 2z)，学生需要能够正确分配并合并同类项。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时1ห้องสมุดไป่ตู้分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去括号与去分母在实际问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.3解一元一次方程去括号与去分母（教案）

《3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册

《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生对一元一次方程中“去括号”和“去分母”的掌握，通过实际操作练习，加深对一元一次方程解法的理解，并能够熟练运用这些方法解决实际问题。

二、作业内容1. 基础知识练习：（1）通过例题讲解，让学生熟悉去括号和去分母的步骤和方法，理解其原理。

（2）布置基础练习题，包括去括号和去分母的混合练习，旨在让学生熟练掌握两种方法。

2. 实践应用题：（1）设计一系列实际问题，如购物找零、速度与时间的关系等，通过这些问题让学生运用去括号和去分母的方法解决实际问题。

（2）设置开放性问题，鼓励学生自主探索，培养其创新思维和解决问题的能力。

三、作业要求1. 学生在完成作业时，应先复习课堂所学知识，确保理解去括号和去分母的原理及步骤。

2. 学生在做题时，应按照先易后难的原则，逐步提高难度，从基础练习开始，再到实践应用题。

3. 学生在解题过程中，应注重步骤的完整性，每一步都应清晰明了，确保解题思路的连贯性。

4. 学生在完成实践应用题时，应尽量用所学知识去解决问题，尝试不同的解题方法，培养创新思维。

5. 学生在解题过程中遇到问题时，应积极思考、查阅资料或向老师请教，不轻易放弃。

四、作业评价1. 老师应根据学生完成作业的情况，给予相应的评价和指导。

2. 评价内容应包括学生对知识的掌握程度、解题思路的连贯性、解题方法的多样性等方面。

3. 对于表现优秀的学生，老师应给予表扬和鼓励，激发其学习积极性。

4. 对于表现欠佳的学生，老师应给予指导和帮助，找出问题所在，并帮助其改正。

五、作业反馈1. 老师应根据学生的作业情况，及时调整教学计划和方法，以更好地满足学生的学习需求。

2. 对于普遍存在的问题，老师应在课堂上进行讲解和指导，帮助学生解决疑惑。

3. 老师应及时将学生的作业情况反馈给学生和家长，以便家长了解孩子的学习情况并给予支持。

七年级数学上册《3.3 解一元一次方程--去括号与去分母》教学设计3

解一元一次方程--去括号与去分母一、教学内容与分析（一）教学内容：解一元一次方程与列方程解应用题。

（二）内容分析：本节课学习解一元一次方程，主若是解含有分母的一元一次方程；列方程解应用题，主若是解决工作类的应用题。

1.由于前面几节课已学过去括号解一元一次方程，并明白其解题步骤，即（1）去括号（2）移项（3）归并同类项（4）系数化为1，同时也明白每一步的依据。

本节课要学习的解一元一次方程，关键是去分母，即依照等式性质2，在方程两边每一项同乘以各分母的最小公倍数，从而转化为带括号的一元一次方程来解，因此本节课要紧确实是针对如何去分母，为进一步解方程奠定基础。

2．由于本节课内容——解一元一次方程，主若是去分母，去分母后转化为同窗已认知的一元一次方程来解；解决工作类的应用题，是让同窗依照工作总量、工作时刻、工作效率三者之间的数量关系列方程解决问题，培育同窗的数学建模能力，分析问题、解决问题的能力。

而关键在于弄清列方程解应用题的思想方式。

通过前几节解方程的学习，同窗初步把握了运用方程解决实际问题的一样进程，大体会通过度析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，但同窗在列方程解应用题时常常会碰到困难，确实是从题目中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能列出方程。

因此本节课通过引导同窗进行探讨，使同窗在旧知识的基础上探求新内容，从而进一步帮忙同窗明白得比较复杂的问题，再把实际问题抽象成数学问题。

因此本节课的重点是去分母和弄清实际问题的题意，用列方程的方式解决实际问题。

二、教学目标与分析（一）教学目标：1.熟练把握一元一次方程的解法。

2.会依如实际问题中数量关系列方程，培育同窗分析问题、解决问题的能力。

（二）教学目标分析：1.熟练把握一元一次方程的解法，是指要求同窗在已有的基础上，通过灵活运用去分母、去括号、移项、归并同类项、系数化为1这几个步骤准确地解出方程，并明白每一步的依据。

2.会依如实际问题中数量关系列方程，主若是指读懂题意，分析题目中的数量关系，寻觅实际问题中的等量关系（比如：工作总量=工作时刻×工作效率），通过问题的解决，从而培育同窗分析问题、解决问题的能力。

3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(3)去分母;解一元一次方程的步骤

根据等式的性质2，在这个方程的两边乘各分母的最小公倍数42，得
28 x 21x 6 x 42 x 1386
合并同类项，得 97 x 1386 .
1386 系数化为1，得 x . 97
你能解这个方程吗？
这个方程中各分母的最小公倍数是多少?
3x 1 3x 2 2x 3 2 2 10 5
A．15x－5(x+1)=1－3(x+3）
B． 15x－(x－1)=15－3(x+3） C．x－5(x－1)=1－3(x+3） D． 15x－5(x－1)=15－3(x+3） x 1 x +7 2 4.如果方程的解也是方程 3 6 7. 那么a的值是
2 ax 0 3
的解，
5.小张和小王从甲地去乙地，小张早出发1小时，却晚到 1小时，他的速度为4千米/时，小王的速度为6千米/时，则甲、乙两地的距离是 24 千米.
2
3
互为相反数.
6.解下列方程：
19 21 （） 1 x ( x 2)； 100 100 （2) x 1 x 2 ； 2 4
5 x 1 3x 1 2 x 3x 2 2x 1 2x 1 （3）；（4） 1 . 4 2 1 3 2 5 9 4
x=21
B．4x＋2－x＋1＝12 D．x＝3
B.7 C.8 D.-1 x 1 3 2x 5 4.方程的解是（ C ） 4 6 2 A.x=-1 B.x=-2 C.x=-3 D.x=-4
1 1 ( x 1) 3.若式子与 ( x 2)的值相等，则x的值是( B ) 2 3
13 3 2x 2 x 5.当x＝____ 时，式子与 8

人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程去括号与去分母(第二课时)教学设计

-对于学习困难的学生，教师将提供个性化的辅导，帮助他们克服学习难点。
-定期组织家长会，加强与家长的沟ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，共同关注学生的学习进步。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
-以生活中的实际情境为例，例如“小明去超市购物，用一定的金额购买了若干商品，已知商品价格和数量，求剩余金额”，引导学生列出相应的一元一次方程。
-目的：通过基础题目的练习，让学生熟练掌握去括号与去分母的基本步骤，提高运算准确率。
2.提高拓展题：根据课堂讲解的例题，设计2-3道难度稍高的题目，要求学生在解题过程中灵活运用所学知识。
-目的：培养学生解决复杂问题的能力，提高学生的逻辑思维和创新能力。
3.实践应用题：结合实际生活情境，编写2-3道与一元一次方程相关的实际问题，要求学生列出方程并解决。
1.重视对基础知识的巩固，为学生提供充足的练习机会，提高运算能力。
2.采用直观、生动的教学方法，让学生更好地理解去括号与去分母的原理和操作步骤。
3.关注学生个体差异，针对不同学生的学习需求进行分层教学，提高教学效果。
4.创设有趣的学习情境，激发学生的学习兴趣，增强课堂的趣味性，提高学生的课堂参与度。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-理解一元一次方程去括号与去分母的基本原理。
-掌握去括号与去分母的具体步骤和方法。
-学会将去括号与去分母应用于解决实际问题。
2.教学难点：
-分配律的灵活运用，特别是对于含有多个括号或复杂括号的情况。
-在去分母过程中，正确处理不同分母之间的关系，避免运算错误。
（二）过程与方法
在教学过程中，教师将采用以下方法引导学生学习：

3.3解一元一次方程去括号与去分母(3)

去括号
移项
15x ＋5－20 = 3x －2－4x －6
15x － 3x ＋ 4x = －2－6 －5＋20
合并同类项
系数化为1
16x = 7
7 x 16
1 、去分母时，应在方程的左右两
例题
边乘以分母的最小公倍数；
2 、去分母的依据是等式性质二，
去分母时不能漏乘没有分母的项；
小
3 、去分母与去括号这两步分结开写，不要跳步，防止忘记变号。
)
A.2x-6=0
5x 3 C. =6 2
B.3(x-2)-2(x-3)=5x
x 1 3 2x 5 D. 4 6 2
1 1 4.若式子 (x-1)与 (x+2)的值相等,则x的值是 3 2
(
)
A.6
B.7
C.8
D.-1
5.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。 x-1 x (1) 3 + =1 2
纸莎草文书
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七
分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？
你能解决以上古代问题吗？分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？请你列出本题的方程。
一个数，它的三分之二，它
的一半，它的七分之一，它
的全部，加起来总共是33，
这个数为几何？
解设这个数为x，依题意
方程两边应该同乘以什么数? 去分母时要注意什么问题? (1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数 (2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号
3x 1 3x 2 2x 3 题2：解方程 2 2 10 5
解：去分母，得

七年级数学上册第三章一元一次方程《解一元一次方程(二)：去括号与去分母——去括号》

听课记录：新2024秋季七年级人教版数学上册第三章一元一次方程《解一元一次方程（二）：去括号与去分母——去括号》教学目标（核心素养）教学目标：1.知识与技能：学生能够理解并掌握解一元一次方程中去括号的方法，能够准确地去括号并求解方程。

2.过程与方法：通过具体例题的讲解和练习，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及运用数学符号进行运算的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生细心、耐心的学习态度和严谨的数学思维。

核心素养：•数学运算：掌握去括号这一数学运算技能，准确执行运算步骤。

•逻辑推理：理解去括号对方程等价性的影响，培养逻辑推理能力。

•问题解决：将复杂的数学表达式简化为更易处理的形式，解决实际问题。

导入教师行为：•教师首先展示一个含有括号的一元一次方程，如“3(x+2)−4=5”，询问学生：“这个方程和我们之前学的有什么不同？我们该如何处理这些括号呢？”•引导学生回忆之前学过的四则运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号里的），并思考如何将其应用到解方程中去。

学生活动：•学生观察方程，注意到方程中含有括号，与之前的方程在结构上有所不同。

•学生回忆四则运算的顺序，并尝试将这一规则应用到方程中，思考如何去除括号。

过程点评：导入环节通过展示含有括号的方程，直接引出本节课的学习内容——去括号。

教师巧妙地利用学生已有的四则运算知识，引导学生思考如何将其应用到解方程中，激发了学生的学习兴趣和求知欲。

教学过程教师行为：1. 讲解去括号的方法•教师详细讲解去括号的方法，强调去括号时括号前是正号时，括号内的各项符号不变；括号前是负号时，括号内的各项符号都要改变。

•通过具体例题，如“3(x+2)−4=5”，演示去括号的过程，并强调每一步的运算依据。

2. 学生练习•教师给出几道含有括号的一元一次方程，让学生尝试自己去括号并求解。

•学生在练习过程中，教师巡视指导，及时纠正学生的错误，并解答学生的疑问。

《 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》学历案-初中数学人教版12七年级上册

《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》学历案（第一课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》学历案（第一课时）一、学习主题本节课的学习主题是“解一元一次方程的进一步学习”，具体聚焦于“去括号与去分母”这一关键知识点。

通过本课的学习，学生将掌握去括号和去分母的方法，为后续学习一元一次方程的解法打下坚实的基础。

二、学习目标1. 掌握去括号的法则和技巧，能够在解一元一次方程的过程中正确运用。

2. 理解去分母的意义和作用，掌握去分母的方法，并能在实际问题中应用。

3. 通过练习，提高学生的计算能力和问题解决能力，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。

三、评价任务1. 能否正确理解和掌握去括号的法则和技巧，能否在解一元一次方程的过程中正确运用。

2. 能否理解去分母的意义和作用，能否掌握去分母的方法，并能在实际问题中应用。

3. 通过课堂练习和课后作业，评价学生的计算能力和问题解决能力是否有所提高。

四、学习过程1. 导入新课：通过回顾一元一次方程的基本形式和解法，引出本节课的学习内容——去括号与去分母。

2. 学习新知：首先，讲解去括号的法则和技巧，通过例题演示让学生理解并掌握。

其次，讲解去分母的方法和意义，同样通过例题演示让学生理解并掌握。

3. 课堂练习：提供一系列练习题，让学生运用所学知识进行练习，加深对知识的理解和掌握。

4. 课堂讨论：组织学生进行课堂讨论，分享解题经验和技巧，提高学生的交流和合作能力。

5. 归纳总结：对本节课的学习内容进行归纳总结，强调重点和难点，加深学生的印象。

五、检测与作业1. 课堂检测：通过小测验或课堂练习，检测学生对本节课所学知识的掌握情况。

2. 课后作业：布置相关练习题，让学生在家中进行巩固练习，提高计算能力和问题解决能力。

六、学后反思1. 学生应反思自己在课堂上的表现，包括听讲、练习、讨论等方面，找出自己的不足之处。

2. 学生应思考如何更好地掌握去括号与去分母的方法和技巧，提高自己的计算能力和问题解决能力。

七年级数学上册第三章一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母教案 (新版)新人

3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母（第1课时）教学目标1.掌握去括号的方法步骤.2.会对实际问题建立数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程.3.通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想.教学重点：会用去括号的方法解一元一次方程.教学难点：弄清题意，用列方程解决实际问题.教法：演示法学法：小组研讨法教学过程：复习1.去括号法则.2.解一元一次方程的步骤.3.解下列方程：（1）1453+=+x x （2）5539+=-y y学生活动：学生合作探究.教师总结：1.去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反2.移项，合并同类项，系数化为1.3. 解（1）移项，得5143-=-x x合并同类项，得4-=-x系数化为，得4=x（2）移项，得9553-=--y y合并同类项，得42-=-y系数化为，得2=y当方程的形式较复杂时，解方程的步骤也相应更多些.下面我们来学习带括号的一元一次方程的解法.一、情境引入问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？学生合作探究：小组讨论题目中有哪些量、这些量存在着怎样的相等关系？师生互动探究：题目中的数量有：上、下半年的用电量、月平均用电量，全年用电量.上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量我们可以设去年设上半年每月平均用电量为xkW·h，则下半年每月平均用电kW·h；上半年用电kW·h；下半年共用电kW·h.可列方程.教师总结：下半年每月平均用电(x－2000) kW·h，上半年共用电6x kW·h，下半年共用电6(x－2000) kW·h根据上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量得，6x＋6(x－2 000)＝150 000.怎样解这个方程？怎样使方程向x=a的形式转化？这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？接下来我们就学习新的解方程的步骤——去括号.问题2：以上问题的方程6x＋6(x －2 000)＝150 000.我们如何来解呢？学生活动：小组合作探究师生合作探究：解方程最终要转化为什么形式？观察我们需先去掉方程左边的括号，才能进行移项等其他步骤，从而转化为x=a的形式.教师总结：6x＋6(x －2 000)＝150去括号6x＋6x－12 000＝150 000移项6x＋6x＝150 000＋12 000合并同类项这个框图与上节课所学的框图主要区别在哪里？（多了去括号这个步骤）问题3：问题1还有其他列方程的方法？学生活动：小组合作探究师生合作探究：上半年每月平均用电量与下半年每月平均用电量的和代表什么？（两个月的平均用电量）全年总用电量与半年月数6的商代表什么？（上、下半年月平均用电量之和）这两个量什么关系（相等）老师总结：解：设上半年月平均用电量是x 度，则下半年每月平均用电量是(x －2 000)度根据一年中上、下半年月平均用电量之和，得x ＋x-2000＝25000移项，得x+x=25000+2000合并同类项，得2x=270000系数化为1，得x=13500二、X 例学习例1：解下列方程（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1）（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）学生活动：独立完成解题过程，然后小组交流答案并总结解题步骤.师生合作探究：要转化为x=a 的形式，我们该如何化简原方程？教师总结：(1)去括号，得2x-x-10=5x+2x-2移项，得2x-x-5x-2x=10-2合并同类项，得-6x=8系数化为1，得34-=x 12x ＝162 000系数化为1 x ＝13 500（2）去括号，得3x-7x+7=3-2x-3移项，得3x-7x+2x=3-6-7合并同类项，得-2x=10系数化为1，得x=5.例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h ；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h ，求船在静水中的平均速度.学生活动：小组合作找出问题中的数量、以及数量之间存在着的相等关系，然后假设未知数，列方程求解.师生合作探究：本题数量有顺流行驶时间、逆流行驶时间、水流速度、静水速度，数量之间关系有：顺流速度=速度+速度；逆流速度=速度-速度；路程=⨯顺流路程逆流路程.教师总结：解：设船在静水中速度是x km/h ，则顺流速度是（x+3）km/h ，逆流速度是（x-3）km/h. 列方程得，2（x+3）=2.5（x-3）去括号，得2x+6=2.5x-7.5.移项，得2x-2.5x=-7.5-6.合并同类项，得-0.5x=-13.5.系数数化为1，得x=27.答：船在静水中一平均速度为27km/h.三、巩固拓展教科书练习题解下列方程：（1）x x 5)3(2=+；（2）()412)32(34+-=-+x x x ；（3）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+-13172)421(6x x x ；（4）()x x 5.0121)1(32+-=+-. 学生活动：先独立完成，小组交流师生合作探究：有括号，先进行去括号.教师总结：（1）去括号，得652=-x x ，合并同类项，得63=-x ，系数化为1，得2-=x（2）去括号，得412964--=-+x x x ，移项，得941264+-=++x x x合并同类项，得1711=x系数化为1，得1117=x . （3）去括号，得13172243+-=+-x x x . 移项，得24173123++=++x x x ，合并同类项，得32316=x ，系数数化为1，得6=x .（4）去括号，得，x x --=--21332；移项，得32213+--=+-x x合并同类项，得02=-x ，系数化为1，得0=x .四、课堂小结：1.本节课主要学习了去括号解方程步骤及方法，去括号时注意不要漏乘，注意符号变化.2.本节课列方程解决实际问题包含了用电问题、行程问题，问题的相等关系主要有：总量=各分量之和，顺、逆流的往返路程相等.五、作业教科书习题3.3第1、6、7题3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母（第2课时）教学目标：1.会列方程解决实际问题，会用去分母的方法解一元一次方程.2.逐步建立方程思想；让学生体会数学中的化归思想.教学重点：会用去分母的方法解决一元一次方程.教学难点：列一元一次方程解决实际问题.教法：演示法、尝试指导法.学法：小组研讨法教学过程：复习1.等式的性质2.2.解一元一次方程的一般步骤.学生活动：独立完成.教师总结：1.等式的性质2：等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍是等式.2.去括号、移项、合并同类项、系数化为1.一、情境引入问题1：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数的值.（1）题中涉及哪些数量关系和相等关系？（2）引进什么样的未知数，根据这样的相等关系列出方程？ ().那么0如果那么如果cb c a ，c b a bc；ac b，a =≠===学生活动：小组合作探究，找出相等关系列出方程.教师总结：（1）本题的相等关系：四个量相加等于33.（2）列方程得33712132=+++x x x x 我们如何来解这个方程呢？（学生可能会先合并同类项，但这里的项的系数出现了分数，不方便计算）如果能化去分母，把系数化成整数，则会更简便些.根据等式的性质2，这个方程两边都乘以各分母的最小公倍数42，得334242714221423242⨯=⨯+⨯+⨯+⨯x x x x ，即138********=+++x x x x ，解得971386=x 可以看出若直接合并计算量较大，因此我们需要掌握新的解方程方法——去分母. 问题2：解方程：.学生活动：结合问题1解方程的思路，小组合作探究.师生合作探究：很明显第一步考虑先去掉各项的公母，去分母应根据什么性质，本题要达到去分母的目的需乘以什么数？方程两边的项各是哪几个？每个项是否都要乘以这个数？教师总结：根据等式的性质2，方程两边的项：53210232213+--+x ，x ，，x ，同乘以所有分母的最小公倍数10，得5321010231021021310+⨯--⨯=⨯-+⨯x x x 下面的框图表示了解这个方程的流程.()()()32223210135+--=⨯-+x x x去括号↓⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛↓母的最小公倍数方程两边乘各分去分母思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？1．解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.2．通过这些步骤可以使以x 为未知数的方程逐步向着x ＝a 的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等．二、X 例学习例3解下列方程：（1）422121x x -+=-+；（2）3123213--=-+x x x . 学生活动：在独立完成的前提下，小组讨论结果，并总结可能的出错点.师生合作探究：使以x 为未知数的方程逐步向着x ＝a 的形式转化，第一步可以考虑步骤，各个分母的最小公倍数是，项容易漏乘.教师总结：解：（1）去分母（方程两边乘4），得()()x x -+=-+28412. 去括号，得x x -+=-+28422 合并同类项，得123=x .系数化为1，得4=x .（2）去分母（方程两边乘6），得()()122181318--=-+x x x .去括号，得24183318+-=-+x x x .移项，得32184318++=++x x x .合并同类项，得2325=x .642320515---=-+x x x 移项↓ 205624315+---=+-x x x 合并同类项↓ 716=x 1系数化为↓ 167=x系数化为1，得2523=x . 问题3： (章前引言问题）一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h ，卡车的行驶速度是60 km/h ，客车比卡车早1 h 经过B 地. A ，B 两地间的路程是多少？学生活动：小组合作探究，找出问题中的相等关系，行程问题时常用的数量关系是什么？怎样设未知数？如果设路程为 x km ，怎样表示客车行驶的时间、卡车行驶的时间？师生合作探究：客车和卡车行驶的路程相等，客车行驶时+1小时卡车行驶时间，路程＝速度×时间如果设路程为x km ，则客车行驶的时间是70x 卡车行驶的时间是60x 根据客车行驶时+1小时卡车行驶时间，得17060=-xx怎样解一个方程？教师总结：解：去分母（方程两边乘4200），得42006070=-x x合并同类项，得420010=x系数化为1，得420=x答：A ，B 两地间的路程是420 km.三、巩固拓展教科书练习题1.解下列方程：（1）()21002110019-=x x ；（2）4221x x =-+；（3）32213415x x x --+=-；（4）5124121223+--=-+x x x 学生活动：独立完成师生合作探究：先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1，最终化成x ＝a 的形式.教师总结：(1)去分母（方程两边同乘100），得()22119-=x x .去括号，得422119-=x x .移项，得422119-=-x x .合并同类项，得422-=-x .系数化为1，得21=x .（2）去分母（方程两边同乘4），得()x x =-+812. 去括号，得x x =-+822. 移项，得822+-=-x x .合并同类项，得6=x .（3）去分母，得()()()x x x --+=-24136153.去括号，得x x x 48618315+-+=-.移项，得38641815+-=--x x x .合并同类项，得17=-x .系数化为1，得71-=x . （4）去分母，得()()()1241252023100+--=-+x x x .去括号，得48510202030---=-+x x x .移项，得20204581030+----=+-x x x .合并同类项，得928-=x .系数化为1，得289-=x . 四、课堂小结：1.本节课主要学习了去分母的方法，其依据是等式的性质2，等式两边（小心漏乘）同乘所有分母的最小公倍数.2.解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.五、作业教科书word11 / 11。

(遵义专)七年级数学上册3.3解一元一次方程去括号与去分母教案1(新)新人教

解一元一次方程去括号与去分母教学目标1.了解“去括号”是解方程的重要步骤；准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程；2.列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。

3.体会一元一次方程的应用价值。

重点难点重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。

难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。

导学过程预习导航阅读课本第 93 页至 94页的部分，完成以下问题. 收获和疑惑活动一【新课引入】某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少了2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？问题1 ：你会用方程解这道题吗？预习导航活动二【探究新知】设：上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度；上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。

问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。

根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？6x+6(x-2000)=150000去括号6x+6x-12000=150000移项6x+6x=150000+12000合并同类项12x=162000系数化为1x=13500问题4：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。

（括号前面是“+”号，把“+”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把“-”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。

）去括号时要注意：不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“-”号，记住去括号后括号内各项都变号。

一元一次方程——去括号例题：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6移项，得 3x-7x+2x=3-6-7合并同类项，得 -2x=-10系数化为1，得x=5预习导航活动四【巩固练习】1.课本第 95 页练习题.2.你会解方程8)2(24=-+xx吗？这个方程有什么特点？解：去括号，得，合并同类项，得，系数化为1，得。

七年级数学上册第三章 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母(去括号)教案 (新版)

——————————新学期新成绩新目标新方向——————————
解一元一次方程
课题：3.3解一元一次方程（去括号）
课时
1课时
教学设计
课标
要求
能解一元一次方程
教
材
及
学
情
分
析
本节课是人教版七年级上册第三章第三节《解一元一次方程——去括号》，去括号这一节是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。它既是第三章知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会解一元一次方程的方法，因此本节课的重要性是不言而喻的。本节课的教材所具有的特点是所涉及到的方法和性质比较多，并且都是以题目的形式给出的，这就要求我们必须从学生的认知规律出发去暴露学生知识的发生和发展过程。
等量关系是：码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程，即顺航速度___顺航时间=逆航速度___逆航时间。
解:设船在静水中的平均速度是X千米/小时,则船在顺水中的速度是______千米/小时,船在逆水中的速度是_______千米/小时.
根据往返的路程相等得：
2(X+3)=2 .5( X-3)
去括号，得2x+6=2.5x-7.5
6x+6(x-2000)=150000
关于这个方程，你想怎么解？（先要去括号，引出去括号解方程的方法）
解：设上半年每月平均用电X度，则下半年每月平均用电x-2000度；上半年共用6x度，下半年共用电6(x-2000)度。根据全年用电15万度，列出方程：
2、归纳：解方程的一般步骤：

七年级数学上册第三章一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件

移项,得4x-3x=6+2+1,
合并同类项,得x=9.
错因分析去分母时,各项都应乘各分母的最小公倍数,本题忽略了不
含分母的项.
2021/12/11
第二十二页，共九十五页。
知识点一解一元一次方程——去括号(kuòhào)
1.将方程-3(2x-1)+2(1-x)=2去括号,得 ( ) A.-3x+3-1-x=2 B.-6x-3+2-x=2 C.-6x+3+1-2x=2 D.-6x+3+2-2x=2
≠0,a,b为常数)
等式的性质2
(1)系数相加; (2)字母及其指数不变
(1)除数不为0;(2)不要把分子、分母颠倒
化分母中的小数为整数不同于去分母,不是将方程两边同时乘同一个数,而是将分子、分母同时乘同一个数
第六页，共九十五页。
例3 解方程:(1)4-3(10-y)=5y;
(2) 2 x =1 2-1x . 1
点拨这是一道典型的追及问题,做题时要注意挖掘题中的隐含条件: 小明用的时间比小亮用的时间多0.5 h.
2021/12/11
第二十页，共九十五页。
易错点一去括号时漏乘项或出现符号(fúhào)错误
例1 解方程:4x-3(2-x)=5x-2(9+x).
错解错解一:去括号,得4x-6+x=5x-18-x, 移项、合并同类项,得x=-12. 错解二:去括号,得4x-6-3x=5x-18+2x, 移项、合并同类项,得-6x=-12, 系数化为1,得x=2. 正解去括号,得4x-6+3x=5x-18-2x, 移项、合并同类项,得4x=-12,系数化为1,得x=-3. 错因分析错解一中运用分配律时,括号前的系数只乘了第一项,漏乘了第二项;错解二中出现了符号错误.本题括号前面是“-”,去括号时, 2只021改/12/变11 了第一项的符号,而忽视了第二改十一页变，共九括十五号页。内其他项的符号.

初中数学_解一元一次方程(去括号与去分母)教学设计学情分析教材分析课后反思

如果去括号，就能简化方程的形式。
6x+6(x-2000)=150000
↓去括号
6x+6x-12000=150000
↓移项
6x+6x=150000+12000
↓合并同类项
12x=162000
↓系数化为1
x=13500
答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
总结：去括号法则：⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度.
(具体过程见幻灯片)
四．小结：
⑴解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1
(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号
二．讲授新课：
问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x－2000）度
上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程6x+ 6（x-2000）=150000
思考:本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎么解？
（具体看幻灯片）
例1解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6
移项，得3x-7x+2x=3-6-7

七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时(图文详解)

问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
6x+ 6（x-2 000）=150 000，去括号，得 6x + 6x - 12 000 = 150 000.
移项，得 6x + 6x = 150 000 + 12 000. 合并同类项，得 12x = 162 000. 系数化为1，得 x = 13 500.
注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
2.下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正.
解方程 3 2(0.2x 1) 1 x 5
去括号，得 3 0.4x 2 0.2x
去括号变形错，有一项没变号，改正如下：
去括号，得3-0.4x-2=0.2x
5x-(20-x)=76，解得 x=16. 答案：16
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
解一元一次方程的步骤有：
去括号移项合并同类项系数化为1
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
某轮船从A码头到B码头顺水航行3小时，返航时用4.5小时，已知轮船在静水中的速度为4千米/小时，求水流速度为多少？
顺流航行的路程=逆流航行的路程解：设水流速度为x千米/时，则顺流速度为（__x_+_4_）_千米/时，逆流速度为（__4_-_x_）__千米/时, 由题意得: 3(x+4)=4.5(4-x)
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
七年级上册数学
第三章一元一次方程
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程

2019七年级数学上册第三章 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母(去分母)教案 (新版)

（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；
（2）（4）合并同类项；（5）系数化“1”
作
业
设
计
必做题：
绩优学案p85-86页1--10题
选做题：
绩优学案p86页11题
教
学
反
思
完成练习
例题小结：
1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；
2、去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项；
3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。
练习：
归纳知识，构建完整的知识体系
强化提升
小
结
这节课你学到了什么？
板
书
设
计
去分母
解一元一次方程的一般步骤：
重点
会用去分母的方法解一元一次方程
难点
弄清题意，用列方程解决实际问题
提炼课题
探究去分母的方法解一元一次方程
教法学法
指导
演要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课
回顾旧知，引入新知
1、解一元一次方程的步骤
2、一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?
97x＝1386．
系数化为1，得
去分母时须注意：
1.确定分母的最小公倍数；
2.不要漏乘没有分母的项；
3.去掉分母后，若分子是多项式，应给多项式（分子）添上括号，视多项式为一整体．
例1：解下列方程
通过小组合作，探究解含有分母的方程的方法，并加以归纳。
归纳易错点，帮助学生注意。
教
学