12基本概念13几种方法14抽样调步骤
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抽样精度,增大代表性 2.便于了解总体内不同层次的情况,以及对总体中
的不同层次进行单独研究或者进行比较. 注意: 1.分层的标准问题 2.分层的比例问题
3. 整群抽样：将总体中若干个基本单元合并 为组，这样的组称为群。抽样时直接抽取 群，然后对中选群中的所有基本单元全部 实施调查，这样的抽样方法称为整群抽样。
统计量
统计量是根据样本的n个单元的变量值计算出的 一个量，也叫估计量，用于对总体参数进行估 计。
注：估计量是随机变量 研究统计量的期望与方差是抽样理论的主要问题。
四 估计量方差、偏倚、均方误差
估计量分布的方差称为估计量方差，它 是从平均的意义上说明估计值与待估参 数的差异状况，也是我们对抽样方案进 行评价的标准之一。
估计量方差表达式：
V (ˆ) E ˆ E(ˆ) 2
偏倚是指按照某一抽样方案反复进行抽样， 估计值的数学期望与待估参数之间的离差。
偏倚的表达式 ：B(ˆ) [E(ˆ) ] 对于无偏估计量 ，偏倚为零 。
均方误差（Mean Square Error， MSE ）指所有可能的 估计值与待估参数之间离差平方的均值，它等于估计量 方差加偏倚的平方，即
如果每个次级单位又可以进一步分为更小的三级单位，那 么在每个被抽中的二级单位中再抽取三级单位，这称为三 阶段抽样，以此类推，可以定义更多阶段的抽样。
MSE(ˆ)
E
ˆ
2
V (ˆ) B2 (ˆ)
五 抽样误差与非抽样误差
抽样误差：抽样误差是由于抽取样本的随机
性造成的样本值与总体值之间的差异。
估计量方差及估计量标准差都为抽样误差的表 现形式。
非抽样误差：由于其它多种原因引起的估计 值与总体参数之间的差异。
n 包括：抽样框误差、计量误差、无回答误差等
按职业不同，分为生产人员、销售人员、管理 人员等各层，再从各层中抽取员工。
分层抽样
类型抽样,将总体中的所有单位按照某种特征或标 志划分为若干类型或层次,在每个类型或层次中采 用简单随机抽样或系统抽样的方法抽取一个子样 本,共同构成研究的样本.
优点: 1.在不增加样本规模的前提下降低抽样误差,提高
2.
总体均值(population
mean)：Y
1 N
N
Yi
i 1
3. 总体比例(proportion)：如全部产品中合格品所占比
例：
N
Yi
P i 1
当第i单元N具有某个特定的特征时，Yi=1，否则
Yi=0。
4. 总体比率(population ratio)：R Y Y 式中Y、 Y 和X、X 为两个总体指标值。 X X
六 精度与费用
精度由误差来表现。 抽
抽样误差与样本量有关， 样 样本量越大，在其它条 误 件相同情况下，抽样误 差 差就越小，抽样调查的 精度就越高。
调查的费用是一个与样 本量有关的函数，最简
C
c0
c1n
单的是线性费用函数。
样本容量 的算术平 方根
注：另一个影响精度与费用的因素是抽样方法和估计方法
最优抽样设计：指以最小的费用达到要求的精度或者在给定费用的 情况下达到最大的精度。
1.3几种基本的抽样方法
概率抽样调查
非概率抽样调查
简单随机抽样：简单随机抽样也称纯随机抽样，是从抽样框内的 N个抽样单元中随机地、一个一个地抽取n个单元作为样本，在每 次抽选中，所有未入样的待选单元入选样本的概率是相等的，这n 个被抽中的单元就构成了简单随机样本。
常用的方法：抽签、随机数字表 优点:可能产生代表性样本 缺点: 1.抽样框难做 2.单元较分散 3.未能充分利用辅助信息
分层抽样
分层抽样(stratified sampling)又称类别抽样， 它是先将总体所有单位按某些重要标志进行分
类(层)，然后在各类(层)中独立，随机地抽取
样本单位的一种抽样方式。 例如，对员工收入状况进行调查，就可将员工
第一章 引言
1.1 调查与抽样调查 1.2 基本概念
1.3几种基本的抽样方法 1.4 抽样调查步骤
1.2 基本概念
一 目标总体与抽样总体 二 抽样框与抽样单元 三 总体参数与统计量 四 估计量方差、偏倚、均方误差 五 抽样误差与非抽样误差 六 精度与费用
1.2 基本概念
一、目标总体与源自文库样总体
抽样框的类型：名录框，区域框，自然框
抽样框的要求： （1）抽样框必须是有序的，即抽样单元必须编号。 （2）抽样框应与目标总体保持一致。 （）尽可能多地提供与研究的目标量有关的辅助信息。
抽样单元：是构成抽样框的基本要素，抽样单元可以只包含一个 个体，也可以包含若干个个体,抽样单元还可以分级。
三 总体参数和统计量
例如，某大学要调查学生的视力，可以将班做为一个群，
随机抽取几个班，对这些班的全部学生进行调查。
整群抽样
从总体中随机抽取一些小群体,将小群体的所 有元素构成样本.
优点： 1. 简化抽样过程 2. 降低收集资料的费用 3. 扩大抽样范围
缺点：估计的精度较差
4. 多阶段抽样：采用类似整群抽样的方法，首先抽 取群，但不是调查群内的所有基本单元，而是再进 行一步抽样，从选中的群中抽取出若干个基本单元 进行调查(二阶段调查)。
例题： 某大学欲了解该校研究生中打算报考 托福人数的比例，全校研究生共有570人，随 机抽取了100人，其中有14人准备参加托福 考试，试以95%的把握程度对研究生中欲报 考托福人数的比例作出估计。
简单随机抽样
单纯随机抽样：按照等概率原则直接从含有 N个元素的总体中随机抽取n个元素组成样本 （N＞n）。
目标总体：简称为总体，是指所要研究对象的 全体，它由研究对象中所有性质相同的个体组成， 组成总体的各个个体称为总体单元或单位。
抽样总体：是指从中抽取样本的总体。
思考：两者是否一致？
二、抽样框与抽样单元
抽样框：是一份包含所有抽样单元的名单，给每 一个抽样单元编上一个号码，就可以按照一定的随 机化程序进行抽样。抽样总体的具体表现是抽样框。
总体参数：是总体某个特征或属性的 数量表现。
常见的总体参数有4种：（1）总体总 值；（2）总体均值；（3）总体比例； （4）总体比率
注：总体总值、总体均值、总体比例
三者是统一的，它们都可以用总体均
值来表示。
why
三、总体参数与样本统计量
N
1. 总体总量(population total)：Y Yi i 1
的不同层次进行单独研究或者进行比较. 注意: 1.分层的标准问题 2.分层的比例问题
3. 整群抽样：将总体中若干个基本单元合并 为组，这样的组称为群。抽样时直接抽取 群，然后对中选群中的所有基本单元全部 实施调查，这样的抽样方法称为整群抽样。
统计量
统计量是根据样本的n个单元的变量值计算出的 一个量，也叫估计量，用于对总体参数进行估 计。
注：估计量是随机变量 研究统计量的期望与方差是抽样理论的主要问题。
四 估计量方差、偏倚、均方误差
估计量分布的方差称为估计量方差，它 是从平均的意义上说明估计值与待估参 数的差异状况，也是我们对抽样方案进 行评价的标准之一。
估计量方差表达式：
V (ˆ) E ˆ E(ˆ) 2
偏倚是指按照某一抽样方案反复进行抽样， 估计值的数学期望与待估参数之间的离差。
偏倚的表达式 ：B(ˆ) [E(ˆ) ] 对于无偏估计量 ，偏倚为零 。
均方误差（Mean Square Error， MSE ）指所有可能的 估计值与待估参数之间离差平方的均值，它等于估计量 方差加偏倚的平方，即
如果每个次级单位又可以进一步分为更小的三级单位，那 么在每个被抽中的二级单位中再抽取三级单位，这称为三 阶段抽样，以此类推，可以定义更多阶段的抽样。
MSE(ˆ)
E
ˆ
2
V (ˆ) B2 (ˆ)
五 抽样误差与非抽样误差
抽样误差：抽样误差是由于抽取样本的随机
性造成的样本值与总体值之间的差异。
估计量方差及估计量标准差都为抽样误差的表 现形式。
非抽样误差：由于其它多种原因引起的估计 值与总体参数之间的差异。
n 包括：抽样框误差、计量误差、无回答误差等
按职业不同，分为生产人员、销售人员、管理 人员等各层，再从各层中抽取员工。
分层抽样
类型抽样,将总体中的所有单位按照某种特征或标 志划分为若干类型或层次,在每个类型或层次中采 用简单随机抽样或系统抽样的方法抽取一个子样 本,共同构成研究的样本.
优点: 1.在不增加样本规模的前提下降低抽样误差,提高
2.
总体均值(population
mean)：Y
1 N
N
Yi
i 1
3. 总体比例(proportion)：如全部产品中合格品所占比
例：
N
Yi
P i 1
当第i单元N具有某个特定的特征时，Yi=1，否则
Yi=0。
4. 总体比率(population ratio)：R Y Y 式中Y、 Y 和X、X 为两个总体指标值。 X X
六 精度与费用
精度由误差来表现。 抽
抽样误差与样本量有关， 样 样本量越大，在其它条 误 件相同情况下，抽样误 差 差就越小，抽样调查的 精度就越高。
调查的费用是一个与样 本量有关的函数，最简
C
c0
c1n
单的是线性费用函数。
样本容量 的算术平 方根
注：另一个影响精度与费用的因素是抽样方法和估计方法
最优抽样设计：指以最小的费用达到要求的精度或者在给定费用的 情况下达到最大的精度。
1.3几种基本的抽样方法
概率抽样调查
非概率抽样调查
简单随机抽样：简单随机抽样也称纯随机抽样，是从抽样框内的 N个抽样单元中随机地、一个一个地抽取n个单元作为样本，在每 次抽选中，所有未入样的待选单元入选样本的概率是相等的，这n 个被抽中的单元就构成了简单随机样本。
常用的方法：抽签、随机数字表 优点:可能产生代表性样本 缺点: 1.抽样框难做 2.单元较分散 3.未能充分利用辅助信息
分层抽样
分层抽样(stratified sampling)又称类别抽样， 它是先将总体所有单位按某些重要标志进行分
类(层)，然后在各类(层)中独立，随机地抽取
样本单位的一种抽样方式。 例如，对员工收入状况进行调查，就可将员工
第一章 引言
1.1 调查与抽样调查 1.2 基本概念
1.3几种基本的抽样方法 1.4 抽样调查步骤
1.2 基本概念
一 目标总体与抽样总体 二 抽样框与抽样单元 三 总体参数与统计量 四 估计量方差、偏倚、均方误差 五 抽样误差与非抽样误差 六 精度与费用
1.2 基本概念
一、目标总体与源自文库样总体
抽样框的类型：名录框，区域框，自然框
抽样框的要求： （1）抽样框必须是有序的，即抽样单元必须编号。 （2）抽样框应与目标总体保持一致。 （）尽可能多地提供与研究的目标量有关的辅助信息。
抽样单元：是构成抽样框的基本要素，抽样单元可以只包含一个 个体，也可以包含若干个个体,抽样单元还可以分级。
三 总体参数和统计量
例如，某大学要调查学生的视力，可以将班做为一个群，
随机抽取几个班，对这些班的全部学生进行调查。
整群抽样
从总体中随机抽取一些小群体,将小群体的所 有元素构成样本.
优点： 1. 简化抽样过程 2. 降低收集资料的费用 3. 扩大抽样范围
缺点：估计的精度较差
4. 多阶段抽样：采用类似整群抽样的方法，首先抽 取群，但不是调查群内的所有基本单元，而是再进 行一步抽样，从选中的群中抽取出若干个基本单元 进行调查(二阶段调查)。
例题： 某大学欲了解该校研究生中打算报考 托福人数的比例，全校研究生共有570人，随 机抽取了100人，其中有14人准备参加托福 考试，试以95%的把握程度对研究生中欲报 考托福人数的比例作出估计。
简单随机抽样
单纯随机抽样：按照等概率原则直接从含有 N个元素的总体中随机抽取n个元素组成样本 （N＞n）。
目标总体：简称为总体，是指所要研究对象的 全体，它由研究对象中所有性质相同的个体组成， 组成总体的各个个体称为总体单元或单位。
抽样总体：是指从中抽取样本的总体。
思考：两者是否一致？
二、抽样框与抽样单元
抽样框：是一份包含所有抽样单元的名单，给每 一个抽样单元编上一个号码，就可以按照一定的随 机化程序进行抽样。抽样总体的具体表现是抽样框。
总体参数：是总体某个特征或属性的 数量表现。
常见的总体参数有4种：（1）总体总 值；（2）总体均值；（3）总体比例； （4）总体比率
注：总体总值、总体均值、总体比例
三者是统一的，它们都可以用总体均
值来表示。
why
三、总体参数与样本统计量
N
1. 总体总量(population total)：Y Yi i 1