2017-2018学年甘肃省兰州市新区舟曲中学高二数学上第二次月考试题(含答案)

新舟中学2017-2018学年度第一学期第二次月考

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 每小题中，只有一项符合题目要求，请将正确答案填在正确的位置，请同学们根据分层情况选做11,12题.

1． 在数列中 （ ）

A ．第6项

B ．第9项

C ．第12项

D ．无法判断 2．．命题“若4

π

α=，则1tan =α”的逆否命题是 （ ）

A.若4

π

α≠

则1tan ≠α B. 若1tan ≠α则4

π

α≠

C. 若1tan =α则4

π

α≠

D. 若1tan ≠α则4

π

α=

3．设b a ,是实数，则""b a >是2

2"b a >的 （ ）

A ．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4． 命题;1sin ,:<∈∀x R x p ；命题.1cos ,:-≤∈∃x R x q 则下列结论是真命题的是（ ） A.q p ∧ B.q p ∧⌝ C.q p ⌝∨ D.q p ⌝∧⌝

5． 若数列2,,8a 成等比数列，则a 的值是 （ ） A. 4 B.4- C. 5 D.4±

6．在ABC ∆中，若B A sin sin >，则A 与B 的大小关系为 （ ） A ．B A <

B.B A ≥

C.B A >

D. A 、B 的大小关系不能确定

7．在等差数列{}n a 中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前n 项之和是100，则项数

n 为 （ ）

A ．9

B ．10

C ．11

D ．12

8．△ABC 中, ∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a , b , c .若3,4a b ==,∠C=

60,

则c 的值等于 （ ） A. 5 B. 13 C.13 D.37 9如果}{n a 为递增数列,则}{n a 的通项公式可以为 （ ） A. 32+-=n a n B. 132+-=n n a n C. n

n a 21

= D. 21log n a n =+

10.设,,a b c R ∈，则下列命题为真命题的是 （ ） A.a b a c b c >⇒->- B.a b ac bc >⇒> C.2

2

a b a b >⇒> D.2

2

a b ac bc >⇒>

11．()

,A B 做关于x 的不等式的22280(0)x ax a a --<>的解集为12(,)x x ，且

2115x x -=，则 a =（ ）

A ．

52 B. 72 C. 154 D. 152

()C 做已知集合{}{}

2

260,280A x x

x B x x x A B =--<=+->=则 ( )

{}.23A x x

<< {}.23B x x -<< {}

.42C x x x <->或 .D ∅ 12．()

,A B 做设ABC ∆的内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,若c

c a B 22cos

2

+=，则ABC ∆的形状 为 （ ）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.不确定

()C 做已知ABC ∆

的三边长为3,4,a b c ==求ABC ∆的最大内角 （ ）

A. 0

60 B. 0

90 C. 0

120 D. 0

150

二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分. ）请将正确的答案填在横线上，请同

学们根据分层情况选做16题.

13.若y x ,满足⎪⎩

⎪

⎨⎧

≥-+≤--≤,01,01,1y x y x y 则y x z +=3的最小值为______________________

14.命题[)"0,,0"3

≥++∞∈∀x x x 的否定是________________________

15. ABC ∆的内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，若C B A sin ,sin ,sin 成等比数列，且

a c 2=，则_____________________cos =B

16.

(),A B 做若数列{}n a 满足n n n a a a 2,111==+则数列{}n a 的通项公式

_____________=n a

()

C 做若数列{}n a 的前n n S 项和为，则_______________________n a = 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）.

请同学们根据分层情况选做17,21,22题.

17. (本小题10分)

()A,B 做在ABC ∆中，如果有cos cos a A b B =,请判断三角形的形状.

()C 做已知在ABC ∆中，00a 8,45,60A B ===,请解此三角形

18. (本小题12分)

等差数列{}n a ，n S 为数列{}n a 的前n 项和，等比数列{}n b ，n T 为数列{}n b 的前n 项

和，若12,231==S a ，15,342==T T （1）求6a ; （2）求6T .

19．(本小题12分)已知c b a ,,分别为A B C ∆三个内角C B A ,,的对边，

c b C a C a --+s i n 3c o s

0=.

(1) 求A;

(2)

(2)若2=a ，ABC ∆的面积为3求c b ,