八年级数学暑假 第14讲：正比例函数的图像及性质.doc
数学人教版八年级下册正比例函数图像与性质课件
1
2
3
4
5 x
正比例函 数y= kx (k≠0) 的 图象是经 过原点的 一条直线。
y=-2x
正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经过原点(0,0)和（1， k）的一条直线。
试一试
1 画出正比例函数 y , y x 2 x 1 2 y x 的图象？y y=2x 2
5 4 3 2 1
0 D
3、正比例函数y=(m-1)x的图象 经过一、三象限，则m的取值 范围是（ B ） A、m=1 B、m＞1 C、m＜1 D、m≥1
1 m )x 4、如果 y( 是正比例 函数,且y随x的增大而减小, 那么m= 2 。
2 m 3
5、直线y=(k2+3)x经过 一、三 象 限，y随x的增大而 增大 。
1 y x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3 -4 -5
1 2 3 4 5
x
1 y x 2
y 2x
y
5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3 -4 -5
y=2x
1 y x 2
1 2 3 4 5
x
1 y x 2
y 2x
正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是 经过原点的一条直线。 （我们称它为直线y=kx) 当k＞0时,直线y=kx 经过第一、三象限； 当k＜0时,直线y=kx 经过第二、四象限。
y =
2x 3
y
4 2
2
0 1 2
x
-6
-3
0
x
正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是 一条经过原点的直线。 当k＞0时,直线y=kx 经过第三、一象限； 从左向右上升，即随着x的增大y也增大
正比例函数图像和性质说课稿
《正比例函数图像和性质》说课一教材分析1.地位与作用本节课是在学好了《正比例函数解析式》后，对函数内容的进一步研究，是在平面内的点与有序实数对的对应关系基础上建立起来的，是函数与图像第一次完美结合，它的研究方法具有一般性和代表性。
为学习其它函数图像奠定了基础，起着承上启下的重要作用。
2、教学重点在新课程背景下，我们在关注学生数学学习的结果的同时，更要关注学生数学学习的过程。
所以我认为本节课的教学重点是：探索并掌握正比例函数图象的性质设计意图：只有让学生在动手操作观察思考中体会,学生才能真正理解它的本质，将所学知识内化为自己的东西。
3 ,教学难点函数值的增减性设计意图：函数值的增减性非常的抽象,学生不意理解结合本节内容的地位和作用，我确定了如下的教学目标。
二.教学目标1知识与技能认识正比例函数图像是一条直线，学会画正比例函数图像. 理解性质，，培养学生的观察、分析、归纳的逻辑思维能力2,过程与方法让学生经历正比例函数图象性质的探索过程，提高学生的探究、分析、归纳能力和动手操作能力；领悟数形结合思想，3.情感态度与价值观培养学生主动探究的良好习惯；发展学生的团结协作意识；体验数学知识来源于生活又服务于生活这一道理，从而提高学生的学习兴趣。
俗话说：“教学有法，教无定法，贵在得法”。
行之有效的教法是取得良好教学效果的保障。
三、教法分析采用“创设情境——探索归纳——知识运用”的方法及小组合作的方式，给学生提供充分探索和交流的时间与空间。
让学生经历动手操作、观察,思考、交流、猜想、验证等过程获得知识，形成技能。
另外在教学中采用多媒体教学手段，增进教学的直观性、趣味性，提高教学效率四、学法指导埃德加·富尔在《学会生存》一书中曾精辟地指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。
”教会学生学习，已成为当今国际教育界的共识。
在学法指导上，充分发挥学生的主体地位，关注学生的动手实践的经历，关注学生的自主探究过程，关注学生的合作交流。
数学人教版八年级下册正比例函数的定义、图像、性质
《正比例函数》教学设计与反思教材分析１.认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式的特点及正确的表示方法.2.理解正比例函数图象性质及特点．3.在学习了函数的基础上进一步学习研究正比例函数.4.正比例函数是一次函数的特殊形式，为下一课时学习一次函数做好准备.学情分析1.通过前面的学习，掌握了函数的不同表示方法，知道各自优缺点，能够按具体情况选用适当方法．2.对学生来说函数表示方法的正确应用比较困难．3.学生认知障碍点：正比例函数图象的性质特点．教学目标知识与技能1、复习画函数图像的步骤，能在用描点法画正比例函数图象2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题过程与方法学生通过探究实际问题中函数关系归纳得出正比例函数的概念，再通过动手操作画图象观察概括出正比例函数图象的性质。
学生在探究合作中交流，体验知识的形成过程。
情感态度与价值观通过教师的主导作用，提高学生的合作学习效率，让学生体会合作学习的好处。
导学过程：一、复习回顾问题1什么是正比例函数？问题2 描点法画函数图象一般步骤？问题３表示函数的三种方法二、探究新知１、下列问题中的变量可用怎样的函数关系表示？（1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随它的体积V （单位cm）大小变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。
2、观察以上函数解析式，导出正比例函数的定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k ≠ 0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．３、说一说，练一练。
４、用描点法画出下列函数的图像例1 作出正比例函数的图象（1）y=2x ， y= x（2）y=－1.5x ，y=－4x５、观察上面函数的图像（1）、它们有什么相同点与不同点？（2）、试归纳正比例函数图像的性质。
正比例函数正比例函数的图象和性质课件人教版数学八年级下册
合作探究
新知二 正比例函数的性质
在函数y=x , y=3x,
y1x 2
和 y=-4x 中，随着x的增
大,y的值分别如何变化?
数 分析：对于函数y=x,当x=-1时，y= -1;当x=1时，y= 1 ;当
值 分
x=2时，y= 2 ;不难发现y的值随x的增大而 增大 .
析 分析：对于函数y=-4x,当x=-1时，y= 4 ;当x=1时，y= -4 ;
解：(1)把点(3，－6)代入正比例函数y＝kx，得－6＝3k，解得k＝－2.∴这个函数 的解析式为y＝－2x (2)如图
(3)∵正比例函数的解析式为y＝－2x，∴当x＝4时，y＝－8；当x＝－1.5时，y＝ 3.∴点A(4，－2)不在这个函数的图象上，点B(－1.5，3)在这个函数的图象上
7．已知正比例函数y＝(2m＋4)x.求： (1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限； (2)m为何值时，y随x的增大而减小； (3)m为何值时，点(1，3)在该函数图象上． 解：(1)∵函数图象经过第一、三象限，∴2m＋4＞0，解得m＞－2 (2)∵y随x的增大而减小，∴2m＋4＜0，解得m＜－2 (3)∵点(1，3)在该函数图象上，∴2m＋4＝3，解得m＝－ 1
(2)x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在
二、填空题(每小题4分，共12分)
3．若，正比请例说函数明y＝理kx(由k≠0．)的图象过点(－3，9)，则正比例函数y＝(k＋1)x的图象经过第__二、四__象限．
4．写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数y＝kx(k≠0)的解析式：__y＝2x(答案不唯一)__．
人教版 · 数学· 八年级（下）
第十九章 一次函数
正比例函数的图像与性质讲义全
龙文教育个性化辅导教案讲义任教科目：数学授课题目：正比例函数的图像及性质年级：八年级任课教师：任老师授课对象：武汉龙文个性化教育校区教研组组长签字：教学主任签名：日期：武汉龙文教育学科辅导讲义知识点1．形如___________（k是常数，k≠0）的函数是正比例函数，其中k叫，正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式2．正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线y=kx．当k>0时，图像位于第象限，从左向右，y随x的增大而，也可以说成函数值随自变量的增大而_________；当k<0时，图像位于第 象限，从左向右 ，y 随x 的增大而 ，也可以说成函数值随自变量的增大而_________．3．正比例函数的图像是经过坐标 点和定点__ __两点的一条 。
根据两点确定一条直线，可以确定两个点（两点法）画正比例函数的图象． 例1：已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k 的值．例2：根据下列条件求函数的解析式 ①y 与x 2成正比例，且x=-2时y=12．②函数y=（k 2-4）x 2+（k+1）x 是正比例函数，且y 随x 的增大而减小．选择题1、如图函数y ＝－x （x ＜0）的图象是（）2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．y=4x+1B ．y=2x 2C ．y=-5xD ．y=x3．下列说法中不成立的是（ ）A ．在y=3x-1中y+1与x 成正比例；B ．在y=-2x中y 与x 成正比例 C ．在y=2（x+1）中y 与x+1成正比例； D ．在y=x+3中y 与x 成正比例 4．若函数y=（2m+6）x 2+（1-m ）x 是正比例函数，则m 的值是（ ） A ．m=-3 B ．m=1 C ．m=3 D ．m>-35．已知（x 1，y 1）和（x 2，y 2）是直线y=-3x 上的两点，且x 1>x 2，则y 1与y 2•的大小关系是（ ）A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．y 1=y 2D ．以上都有可能两条直线的位置关系与系数K 之间的关系6．若正比例函数x k y 1 和x k y 2 的图像是两条平行直线，那么（ ）（A ）21k k （B ）21k k （C ）21k k （D ）K1和K2不确定7．若正比例函数x k y 1 和x k y 2 的图像是两条平行直线，那么（K1与K2有什么数量关系 ） 8．若正比例函数x k y 1 和x k y 2 的图像关于坐标轴对称，那么（ ） （A ）21k k （B ）21k k （C ）21k k （D ）K1和K2不确定平移规律8、．若正比例函数Y=2X 向上平移2个单位，那么平移后的解析式（ ） 9、若正比例函数Y=2X 向下平移2个单位，那么平移后的解析式（ ） 10、若正比例函数Y=2X 向左平移2个单位，那么平移后的解析式（ ） 11、若正比例函数Y=2X 向右平移2个单位，那么平移后的解析式（ ）一 根据正比例函数解析式的特点求值1、若x 、y 是变量，且函数y=（k+1）x k2是正比例函数，则的值为？2、果y=x-2a+1是正比例函数，则a 的值为？3、若y =（n-2）x ︳n ︳-1 ，是正比例函数，则n 的值为？4、已知y=（k+1）x+k-5是正比例函数求k 的值．5、若函数y=（2m+6）x 2+（1-m ）x 是正比例函数，则m 的值是（ ）6、已知函数y=(2m+1)x+m －3 若函数图象经过原点,求m 的值？二 求正比例函数的解析式1、正比例函数图象过（-2，3），则这个正比例函数的解析式？2、已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x的值是多少？．3．一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，－3a）与点（a，－6），求这个函数的解析式．4．已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=－3时y的值．三正比例函数图象的性质1、正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是2、若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1<x2时，y1>y2,则k的取值范围是3、点A（-5，y1）和点B（-6，y2）都在直线y= -9x的图像上则y1与y2的大小关系是？4、已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2•的大小关系是（）5、正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），且该图像经过第二、四象限.(1)求m的取值范围(2)当x1>x2时，比较y1与y2的大小,并说明理由.4已知y－4与x成正比例，且当x = 6时，y =－4．（1）求y与x的函数关系式；（2）画出（1）中函数的图象；（3）设点P在y轴上，（1）中函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，△ABP的面积等于9，求点P的坐标探究题 1、在函数y=-3x 的图象上取一点P ，过P 点作PA ⊥x 轴，已知P 点的横坐标为-•2，求△POA 的面积（O 为坐标原点）．2、如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是 ①y=ax ② y=bx ③ y=cx,则a 、b 、c 的大小关系是( )A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a1．2．已知y = y 1+ y 2，y 1与x 2成正比例，y 2与x －2成正比例，当x =1时，y =0，当x =－3时，y =4，求x =3时，y 的值．3．有一长方形AOBC 纸片放在如图3－3所示的坐标系中，且长方形的两边的比为OA ：AC ＝2：1.（1）求直线OC 的解析式；（2）求出x ＝－5时，函数y 的值； （3）求出y ＝－5时，自变量x 的值； （4）画这个函数的图象；（5）根据图象回答，当x 从2减小到－3时，y 的值是如何变化的？①②③武汉龙文教育学科辅导教案附：跟踪回访表家长（学生）反馈意见：学生阶段性情况分析：自我总结及调整措施：主任签字：龙文教育教务处。
正比例函数图象及性质课件人教版八年级数学下册
B
1，-4
0，0 增大而减小。
B
莫为一身之谋，而有天下之志。
雄鹰必须比鸟飞得高，因为它的猎物就是鸟。
以天下为己任。
生无一锥土，常有四海心。
1 丈夫四海志，万里犹比邻。
无所求则无所获。 不要志气高大，倒要俯就卑微的人。不要自以为聪明。
成功往往偏向于有准备的人
立志是事业的大门，工作是登门入室的旅程。
男子千年志，吾生未有涯。
k+1>0， y随x的增大而减小。
发现k＞0两次画出的图象的相同点了吗?
正比例 函数 y=-4x的图像是经过（ ）和
解得k>-1. 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
经过第二、四象限，x增大时,y的值反而减小
不要志气高大，倒要俯就卑微的人。 雄鹰必须比鸟飞得高，因为它的猎物就是鸟。
=1
雄鹰必须比鸟飞得高，因为它的猎物就是鸟。
解析：将坐标（2，4）带入函数解析式中，得 由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.
当x<0时，y随x的增大而增大；
4=(k+1)·2，
解得k=1.
（ B） AB C D
>
分析：因为k<0，所以y的值随着x值的增大而减小， 又-3<1，则y1>y2.
AB C D 由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可. 正比例函数y=kx(k≠0)图像是经过原点(0,0) 的一条直线 范围是________. 正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是 ( ) （2）若函数图象经过点（2，4），则k_____.
正比例函数的图象和性质(课件)八年级数学下册(人教版)
y=3x
(1)经过原点与点(1，3)的直线是哪个函数的图象？________；若
y=-5x
经过原点与点(1，-5)呢？________.
y=kx
(2)经过原点与点(1，k)(k是常数，k≠0)的直线是哪个函数的图象？_______.
(3)画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？
因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y=kx(k≠0)的图象.
从左向右下降，y随着x的增大而减小.
一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，
我们称它为直线y=kx.当k＞0时，直线y=kx经过第三、第一象限，从左向右上
升，即随着x的增大y也增大；当k＜0时，直线y=kx经过第二、第四象限，从
左向右下降，即随着x的增大y反而减小.
1.理解正比例函数的图象的特点，会利用两点（法）画正比例函数的图
象．（重点）
2.掌握正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关问题．（难点）
1.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程 s (米)与赛跑时间 t (秒)的关系如图所
示，则下列说法正确的是( B )
A.甲、乙两人的速度相同
B.甲先到达终点
C.乙用的时间短
（3）解：∵ k = −2 < 0，
∴ y随x的增大而减小，
又∵ x1 > x2
∴ y1 < y2 ．
15.在函数y＝－3x的图象上取一点P，过点P作PA⊥x轴，已知P点的横坐标
为－2，求△POA的面积(O为坐标原点)．
解：把x＝－2代入y＝－3x中，得y＝6，
∴点P的坐标为(－2，6)．
∵PA⊥x轴，∴PA＝6，OA＝2.
1
k<
人教版八年级数学上册正比例函数图像和性质
（5）如果函数 y= - kx 的图象在一,三象限,那么y = kx 的图
象经过
二、四
象限。
（6）如果 y (1 m) xm2 2 是正比例函数,且y随x的增大
而减小,那么m=
。
y
1
01
x
当 |k| 越大时，图象越靠近y轴，与y轴的夹角越小，与x轴的夹角越大！ 当 |k| 越小时，图象越远离y轴，于y轴的夹角越大，与x轴的夹角越小！
画图步骤： １、列表；
２、描点； ３、连线。
y=2x 的图象为：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -6 -4 -2 0 2 4 6 …
y
5
y=2x
4
3
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
-2
-3 -4
-5
练习:画出正比例函数
的图象？
y
5
y=2x
4
3
2 1
当k<0时它的图象经过第二、四象限，y随x的增大而减少。 4、正比例函数y=kx在实际应用中、自变量、函数值受实际条件
的制约。
小结：
名 解析式 图像 称
图像分布 函数变化情况 k＞0 k＜0 k＞0 k＜0
正 比 例 函
Y=kx (k≠0)
是经过原 点和(1,k) 一、三 点的一条 象限
直线 。
二、四 象限
及时练一练
（1）正比例函数 y = - 5x的图像一定经过点 (0,0) 和点 (1,-5) 。 （2）正比例函数 y=kx(k≠0) 的图象是一条 直线它一定经过
点 (0,0) 和 (1,k) 。
（3）函数 y = 3x 的图象经过
正比例函数的图象和性质课件
正比例函数的图象和性质 ppt课件
正比例函数的定义及公式，以及它在实际生活中的应用。图象和性质：与比 例系数的关系、定义域、值域、单调性、零点和特殊点，函数的极限。实例： 计算具体的正比例函数和解决实际问题。思考题和结论。
简介
正比例函数是一种重要的数学函数，它的图象和性质具有很多有趣的特点。 本课件将介绍正比例函数的定义及公式，并探讨它在实际生活中的应用。
思考题
如何确定一个函数是正比例函数？如何求正比例函数的比例系数？通过思考 这些问题，我们将加深对正比例函数的理解，并探索更多有关这一函数的性 质。
结论
通过总结正比例函数的特性和应用，我们将更好地理解这一重要的数学函数， 并认识考：《数学函数导论》、《正比例函数与实际应用》等。 网站及视频教程参考：数学学习网站、视频教程网站等。
图象
正比例函数的图象是一条直线，具有特殊的特征和规律。我们将研究正比例 函数的图象，并探讨它与比例系数的关系。
性质
正比例函数具有一些重要的性质，包括定义域、值域、单调性、零点和特殊 点，以及函数的极限。我们将了解这些性质，并分析它们的含义和应用。
实例
通过具体的计算和实际问题的解决，我们将深入理解正比例函数的应用。我们将计算具体的正比例函数，并使 用它们来解决各种实际问题。
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八年级暑假数学
（学生版）
最
新
教
案
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正比例函数的图像及性质是八年级数学上学期第三章第二节内容，主要对正比例函数的图像及性质进行讲解，重点是对正比例函数的性质的理解，难点是正比例函数表达式的归纳总结．通过这节课的学习为我们后期学习正比例函数的应用提供依据．
一、 正比例函数的图像
1、 一般地，正比例函数y kx =(k 是常数, 0k ≠)的图象是经过(00)，
，(1)k ，这两点的一条直线，我们把正比例函数y kx =的图象叫做直线y kx =； 2、 图像画法：列表、描点、连线．
正比例函数的图像及性质
知识结构
模块一：正比例函数的图像
知识精讲
内容分析
3 / 16
【例1】 已知正比例函数2y x =．
x
…… 2- 1.5-
-1 0.5-
0 0.5
1 1.5
2 …… 2y x =
……
……
描点：分别以所取x 的值和相应函数值作为点的横坐标和纵坐标，描出相应点． 连线：用光滑的曲线（包括直线）把描出的点按照横坐标由小到大的顺序连接． 【难度】★ 【答案】 【解析】
【例2】 在同一直角坐标平面内画出下列函数图像．
（1）4y x =； （2）1
4y x = ；
（3）3
2
y x =-；
（4）3
2
y x =
． 【难度】★ 【答案】 【解析】
例题解析
【例3】 函数1
5
y x =-的图像是经过点________、________的________．
【难度】★ 【答案】 【解析】
【例4】 （1）正比例函数y kx =的图像是____________，它一定经过点_______和_______．
（2）函数y kx =(0)k ≠的图像经过点1
(5)2
A -，，写出函数解析式，并说明函数图
像经过哪几个象限？
【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例5】 已知2y -与x 成正比例，且x =2时，y =4； （1）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）若点(m ，2m +7)，在这个函数的图象上，求m 的值．
【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例6】 已知正比例函数图像上的一点到x 轴距离与到y 轴距离之比为1:2，则此正比例函
数的解析式是________________． 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例7】 如果正比例函数的图像经过点(24)-，，说明(416)-，是否在这个图像上，
并作出该正比例函数的图像． 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例8】 已知函数2(2)21y t x t =-+-,当t 为何值时该函数图像经过原点？此时函数解析式
是什么？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例9】 一个正比例函数的图像经过点A (13)-，，B (1)a a ---，，求a 的值． 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例10】 已知y 是x 的正比例函数，且当6x =时，2y =-．
(1)求出这个函数的解析式；
(2)在直角坐标平面内画出这个函数的图像；
(3)如果点P （a ，4）在这个函数的图像上，求a 的值；
(4)试问点A (62)-，
关于原点对称的点B 是否也在这个图像上？ 【难度】★★★ 【答案】 【解析】
x
【例11】 已知点(60)A -，，并且点(1)B m -，在直线3y x =-上，求OAB ∆的面积． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】
【例12】 正比例函数的图像经过点（-2，5），过图像上一点A 作y 轴的垂线，垂足B 的坐
标是（0，-3），求点A 的坐标与AOB ∆的面积． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】
【例13】 已知直线y kx =过点1(3)2
，，A 是直线y kx =上一点，若过点A 向x 轴引垂线，垂
足为B ，且5AOB S ∆=，求点B 的坐标． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】
【例14】 如图，长方形OABC 的边BC = 6，AB = 3， (1) 直线x 交边AB 于点P ，求k 的取值范围；
(2) 直线0x <把矩形OABC 的面积分成两部分，靠近x 轴的一部分记作S ，试写出S 关
于k 的解析式．
【难度】★★★ 【答案】 【解析】
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二、正比例函数(0)y kx k k =≠是常数，
的性质： （1） 当0k >时，正比例函数的图像经过第一、三象限；自变量x 的值逐渐增大时，y 的值
也随着逐渐增大．
（2） 当0k <时，正比例函数的图像经过第一、三象限；自变量x 的值逐渐增大时，y 的值 则随着逐渐减小．
【例15】 直线(2)y m x =-经过一、三象限，则m ________．
【难度】★ 【答案】 【解析】
【例16】 已知正比例函数()52y k x =-的图像经过第二、四象限，求k 的取值范围.
【难度】★ 【答案】 【解析】
【例17】 若正比例函数(3)y m x =-，y 的值随x 的增大而减小，则m _______.
【难度】★ 【答案】 【解析】
例题解析
知识精讲
模块二：正比例函数的性质
【例18】 (3)y x π=-图像经过_______象限，y 的值随x 的值增大而_______.
【难度】★ 【答案】 【解析】
【例19】 当a =_______时，2(3)(9)y a x a =-+-是正比例函数，图像经过第______象限.
【难度】★ 【答案】 【解析】
【例20】
已知点（11,x y ），（22,x y ）在正比例函数()2y k x =-的图像上，当12x x >时，
12y y <，那么k 的取值范围是多少？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例21】
已知正比例函数2
5
(3)m
m y m x +-=+，那么它的图像经过____________象限.
【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例22】
正比例函数2
m
m
y mx +=的图像经过第一、三象限，求m 的值.
【难度】★★ 【答案】 【解析】。