2018年华师版九年级数学 21章复习题
华师大版九年级数学上册第21章测试题(含答案)
华师大版九年级数学上册第21章测试题（含答案）(本试卷满分120分 考试时间120分钟)第Ⅰ卷 (选择题 共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．式子x －1x ＋2的取值范围是（ D ） A ．x ≥1且x ≠－2 B ．x >1且x ≠－2 C ．x ≠－2D ．x ≥12．下列各式：①y ；②a ＋2；③x 2＋5；④3a ；⑤y 2＋6y ＋9；⑥ 3.其中一定是二次根式的有（ A ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ B ） A.18B.13C.24D.0.34．若(－a )2＝a ，则a 满足（ C ） A ．a >0 B ．a <0C ．a ＝0D ．无论a 取何值时，此等式都成立5．下列计算正确的是（ D ） A.（－3）2＝－3 B.1149＝1＋17＝87C ．(6－3)2＝9－23 D.24÷⎝⎛⎭⎫－126＝－4 6．已知m ＝1＋2，n ＝1－2，则代数式m 2＋n 2－3mn 的值为（ D ） A ．9B ．5C ．±3D ．37．按如图所示的程序计算，若开始输入的n 值为2，则最后输出的结果是（ C ）A ．16B ．14＋2C ．8＋5 2D ．122＋8528．已知a 2a ＋2a2＋18a ＝10，则a 等于（ C ） A ．4B ．±2C ．2D ．±4第Ⅱ卷 (非选择题 共96分)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．比较大小：－2 3.10．在45a ，2x 3，b ，x 2＋y 2，4y 2＋4y ＋4，0.5x 中，最简二次根式的个数有 3 个．11．化简28－2(2＋4)得 －2 . 12．使12n 是整数的最小正整数n ＝ 3 .13．已知点A (x 1，－3)，B (26，y 2)都在反比例函数y ＝－32x 的图象上，则x 1y 2＝ －32. 14．已知x 是实数且满足(x －3)2－x ＝0，则相应的代数式x 2＋2x －1的值为 7 . 15．三角形的三边长分别为3、m 、5，化简（2－m ）2－（m －8）2＝ 2m －10 . 16．★观察下列各式： 1＋13＝213；2＋14＝314；3＋15＝415；…， 请你将猜想到的规律用含有自然数n (n ≥1)的代数式表达出来 n ＋1n ＋2＝(n ＋1)1n ＋2. 三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17．(10分)计算： (1)108＋45＋113－125； 解：原式＝63＋35＋233－55＝2033－25；(2)⎝⎛⎭⎫318＋1672－418÷32.解：原式＝(92＋2－2)÷42＝92÷42＝94.18．(6分)计算：(1)(23－6)2－(26－7)(7＋26)； 解：原式＝12－122＋6－24＋7＝1－122；(2)2÷(3－7)－4÷(7－3)－12＋3. 解：原式＝2（3＋7）（3－7）（3＋7）－4（7＋3）（7－3）（7＋3）－2－3（2＋3）（2－3）＝3＋7－7－3－2＋3＝119.(8分)如图，化简a 2－|a ＋b |＋a 2－2ac ＋c 2＋（b －c ）2.解：由数轴知，a <0，a ＋b <0，a －c <0，b －c <0， 原式＝－a ＋a ＋b ＋c －a ＋c －b ＝2c －a .20．(8分)已知y ＝x －8＋8－x ＋17，求x ＋y 的算术平方根．解：由已知得⎩⎨⎧x －8≥0，8－x ≥0，解得x ＝8，所以y ＝17，所以x ＋y 的算术平方根是5.21.(8分)先化简，再求值：已知a ＝3－7，求a 2－1a ＋1－a 2－2a ＋1a －a 2－1a 的值．解：∵a ＝3－7，∴a －1＝2－7＝4－7<0， 原式＝a －1＋（a －1）2a （a －1）－1a ＝a －1＋|a －1|a （a －1）－1a＝a －1－a －1a （a －1）－1a＝a －1－1a －1a ＝a －2a －1＝3－7－23－7－1＝3－7－3－7－1＝－27－1.22．(10分)如图，菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，AC ＝45－4，BD ＝45＋4，求菱形BC 边上的高AH 的长．解：由菱形的性质，得OB ＝12BD ＝25＋2，OC ＝12AC ＝25－2，∴BC ＝OB 2＋OC 2＝（25＋2）2＋（25－2）2＝43，∵BC ·AH ＝12BD ·AC ，AH ＝BD ·AC 2BC ＝（45＋4）（45－4）2×43＝83 3.23.(10分)已知a 2－4a ＋4＋6－b ＝0，求代数式a b ＋b aa ＋b 的值．解：由已知，得(a －2)2＋6－b ＝0，∵(a －2)2≥0，6－b ≥0， ∴a －2＝0，6－b ＝0，∴a ＝2，b ＝6，a b ＋b a a ＋b ＝（a ）2b ＋（b ）2a a ＋b ＝ab （a ＋b ）a ＋b ＝ab ＝12＝2 3.24．(12分)观察下列等式：12－13＝1223，12⎝⎛⎭⎫13－14＝1338，13⎝⎛⎭⎫14－15＝14415，…. (1)写出第4个等式，并验证等式是成立的；(2)写出第n 个等式(n 为自然数且n ≥1)，并证明你的猜想． 解：(1)14⎝⎛⎭⎫15－16＝15524，验证：左边＝14×5×6＝54×52×6＝15524＝右边，∴等式成立．(2)1n ⎝⎛⎭⎫1n ＋1－1n ＋2＝1n ＋1n ＋1n （n ＋2），证明：左边＝1n （n ＋1）（n ＋2）＝n ＋1n （n ＋1）2（n ＋2）＝1n ＋1n ＋1n （n ＋2）＝右边，∴等式成立．。
(华师大版)初中数学九年级上册 第21章综合测试 (含答案)
第21章综合测试一、选择题（共10小题）1.a 的取值范围是（ ）A .0a ≥B .0a ≤C .0a ＜D .2a -≤ 2.下列式子属于最简二次根式的是（ ）A B C D3. ）A B C D .4.下列计算正确的是（ ）A =B .2+=C . 3=D 1=5.化简 ）A .B .-C .-D .6.下列计算正确的是（ ）A =B (3)(5)15==-⨯-=C =D 5==7.直线l ：()32y m x n =-+-（m ，n 为常数）的图象如图，化简：3m -得（ ）A .3m n --B .5C .1-D .5m n +-8.如果3a ＝262a a --的值是（ ）A .0B .1-C .1D .109.按如图所示的程序计算，若开始输入的n ，则最后输出的结果是（ ）A .14B .16C .8+D .1410.将1三个数按如图所示方式排列，若规定(),a b 表示第a 排第b 列的数，则(8,2)与2019,(2019)表示的两个数的积是（ ）A B .3 C D .1二、填空题（共8小题）11.m ，n 应满足的条件是________.12.+________（结果保留根号）.13.比较大小：（1）（2）--（填“＞”“＜”或“＝”）14.计算：=________.15.已知一个三角形的底边长为cm cm ，则它的面积为________2cm .16.计算：2019201620171)1)1)2019-+-+= ________.三、解答题（17～20题每题8分，21～22题每题10分，共52分）17.计算：（1（2（3（4）2(7++.18.当4x =，4y =+22xy x y +的值.19.若a 、b 、c .20.已知18y =的值.21.海伦公式是利用三角形三条边长求三角形面积的公式，用符号表示为：S =中a ，b ，c 为三角形的三边长，2a b c p ++=，S 为三角形的面积）.利用海伦公式求a =，3b =，c =时的三角形面积.22.阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务.斐波那契（约1170-1250年）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数，称为数列）.后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列中的第n1122n n ⎡⎤⎛⎛+⎥- ⎥⎝⎭⎝⎭⎦示（其中1n ≥）.这是用无理数表示有理数的一个范例.请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第2个数和第3个数.（参考公式：3322()()a b a b a ab b -=-++）第21章综合测试答案解析一、1.【答案】B【解析】解：由题意，得20a -≥，解得0a ≤，故选：B .2.【答案】A【解析】解：A 是最简二次根式；B 2，不是最简二次根式；C =D 故选：A .3.【答案】B=A =B =CD 、-故选：B .4.【答案】D【解析】解：A 不能合并，所以A 选项错误；B 、2不能合并，所以B 选项错误；C 、原式=C 选项错误；D 、原式1==，所以D 选项正确. 故选：D . 5.【答案】B【解析】解：23=⨯⨯=-故选：B .6.【答案】D【解析】解：A 、原式===A 选项错误；B 、原式3515=⨯=，所以B 选项错误；C 、原式2=，所以C 选项错误；D 、原式5=，所以D 选项正确.故选：D .7.【答案】D【解析】解：直线l ：()32y m x n =-+-（m ，n 为常数）的图象可知， 20n -＜，30m -＞.3m -3m =-32m n =-+-5m n =+-.故选：D .8.【答案】B【解析】解：262a a --，|3|3m m -=-- ()2311a =--，当3a =22(3)11(33)1110111a =--=--=-=-. 故选：B .9.【答案】C【解析】解：当n =时，(1)215n n +=，当2n =时，(1)815n n +=+，故选：C .10.【答案】B【解析】解：每三个数一循环：1，123728++++=，28371÷=，()8,2∴2019(12019)12320172018201920391902⨯+++++++==，20391903679730÷=， (2019,2019)∴表示的数正好是第679 730轮的最后一个数， 即(2019,2019)，3.故选：B .二、11.【答案】2m ≥，2n =【解析】解：由题意得，0m n -≥，2n =，解得2m ≥，2n =.故答案为：2m ≥，2n =.12.【答案】【解析】解：原式故答案为：13.【答案】（1）＜（2）＜【解析】解：（1）244=，245=， 4445＜，22∴＜，即；（2）-=，-=， 6360＞14.【答案】12-【解析】解：原式112322=-=-， 故答案为：12-.15.【答案】10【解析】解：面积2110cm 2=⨯. 故答案为10.16.【答案】2 019【解析】解：原式201631)1)41)2019⎡⎤=--+⎣⎦20161)6446)2019=+--+20161)02019=⨯+2019=.故答案为2 019.三、17.【答案】（1）原式===.（2）原式==.（3）原式==（4）原式(7(1512)=+-+-491633=-⨯+4=.18.【答案】解：4x =-4y =， 8x y ∴+=，16214xy =-=，=； ()22148112xy x y xy x y +=+=⨯=.19.【答案】解：a 、b 、c 分别是三角形的三边长， 0a b c ∴+-＞，0b c a --＜，0b c a +-＞，()a b c b c a b c a =+----++-a b c b c a b c a =+--++++-a b c =++.20.【答案】解：由题意得，80x -≥，80x -≥， 则8x =，18y =，=21.【答案】解：5a =，3b =，c =， 2a b c p ++∴=S ∴==3 =.22.【答案】解：由题意知，斐波那契数列中的第222⎡⎤⎥-⎥⎝⎭⎝⎭⎦⎝⎭⎝⎭11=；斐波那契数列中的第333⎡⎤⎥-⎥⎝⎭⎝⎭⎦22 111111222222⎡⎤⎛⎛⎛++⎢⎥-+⨯+⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦646444⎛+--++⎝⎭(1)+-2=.。
第21章 二次根式数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第21章二次根式数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、使式子有意义的x取值范围是（）A.x＞﹣1B.x≥﹣1C.x＜﹣1D.x≤﹣12、的值是（）A.0B.C.D.以上都不对3、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x＞1B.x＜1C.x≥1D.x≤15、式子有意义的x的取值范围是( )A.x≥- 且x≠1B.x≠1C.x≥-D.x>- 且x≠16、下列式子运算正确的是（）A. B. C. D.7、下列计算正确的是（）A. ＝B. ＝1C.（2﹣）（2+ ）＝1 D.8、下列根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.9、代数式+6x 的值为（）A.负数B.正数C.非负数D.无法确定10、下列式子是最简二次根式的是A. B. C. D.11、代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A. B. C. D.12、按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是（）A.7B.11﹣6C.1D.11﹣313、关于x的方程（a﹣1）x2+ x+2=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）A.a≠1B.a≥﹣1且a≠1C.a＞﹣1且a≠1D.a≠±114、若x2+y2＝1，则+ + 的值为（）A.0B.1C.2D.315、下列运算正确的是（）A.a 2·a 3＝a 6B.(a 2) 3＝a 6C.2x(x＋y)＝x 2＋xyD.二、填空题(共10题，共计30分)16、最简二次根式与也是同类二次根式，则=________．17、计算：＝________．18、已知，则x﹢y =________．19、计算﹣=________20、若实数x，y，m满足等式，则m+4的算术平方根为________．21、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．22、有一个数值转换机，原理如下：当输入的x=81时，输出的y=________分析:把x=81代入数值转换机中计算即可得到输出的数．23、若式子有意义，则实数x的取值范围是________．24、使式子有意义的x取值范围是________．25、二次根式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、﹣（3 ﹣2 ）（3 +2 ）．27、先阅读下面材料，然后再根据要求解答提出的问题:设a、b是有理数，且满足，求的值？解: 由题意得: ，因为a、b都是有理数，所以a-3、b+2也是有理数，由于是无理数，所以a-3＝0、b+2＝0，所以a＝3、b＝-2，所以，问题: 设x、y都是有理数，且满足，求x+y的值，28、（1）计算：（2+）2﹣2；（2）在平面直角坐标系中画出函数y=2x﹣4的图象，并确定当x取何值时y＞0．29、计算：30、已知△ABC的三边a、b、c满足=0，求最长边上的高h．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、C5、A6、D7、D8、B9、A10、A11、D12、A13、B14、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
第21章 二次根式数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第21章二次根式数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式是最简二次根式的是A. B. C. D.2、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x＞3B.x≥3C.x＞﹣3D.x≥﹣33、估计的值在下列哪两个整数之间（）A.6和7之间B.7和8之间C.8和9之间D.9和10之间4、已知为实数,且,则的值为（）A.3B.C.1D.5、规定用符号[x]表示一个数的整数部分，例如[9.54]=9，[ ]=1，则[ ]的值为（）A.5B.6C.7D.86、二次根式中，字母a的取值范围是（）A.a＜1B.a≤1C.a≥1D.a＞17、下列式子中正确的是（）A. B. C.D.8、下列各式中，运算正确的是（）A.（x 4）3=x 7B.a 8÷a 4=a 2C.D.9、若式子有意义，则x的取值范围是（）A.x≥1B.x≤1C.x≥－1D.x≤－110、下列计算不正确的是( )A. B. C. D.11、下列运算正确的是（）A. ×=B. 一3=一2C. + =D.3—2 =12、函数中，自变量的取值范围是（）A. B. C. D.13、使二次根式有意义的字母x的取值范围是（）A.x≥3B.x＞3C.x≥－3D.x＞－314、下列各式运算正确是（）A. B. C. D.15、下列计算结果正确的是（）A. + =B. =a﹣bC. ﹣=﹣ D. = +2二、填空题(共10题，共计30分)16、=________．17、化简：（+2）（﹣2）=________．18、函数中自变量x的取值范围是________.19、如果a、b两个实数满足a= + +2，则a b的值是________．20、要使式子有意义，则a的取值范围是________.21、计算的结果是________．22、计算：﹣=________．23、计算( -2)( +2)的结果是________.24、要使代数式有意义，则x的取值范围是________ ．25、要使式子有意义，则x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知x=2+ ，求代数式（7﹣4 ）x2+（2﹣）x﹣的值．27、计算：+﹣2sin60°+|tan60°﹣2|28、计算（1）（﹣4）﹣（3﹣2）；（2）（﹣）2+2×3；（3）5•（﹣4）（a≥0，b≥0）．29、已知，求的值.30、设，求2x+4y的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、D5、B6、C7、C8、D9、C10、A11、D13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
2018年秋华东师大版九年级数学上册习题课件：第21章 二次根式 测试卷(共26张PPT)
3 2
E．0
问题的答案是(只需填字母)：A__，__D_，__E_；
(2)如果一个数与 2相乘的结果是有理数，则这个数的 一般形式是什么(用代数式表示)．
n 2(n 是有理数)．
25. (12 分)阅读材料，解答下列各题： 例：当 a，b 为实数时，则 a2＋b2≥2ab，(当且仅当 a ＝b 时，等号成立)，因为(a－b)2≥0，即 a2－2ab＋ b2≥0，所以 a2＋b2≥2ab. (1)请仿照例中的方法，证明当 a，b 为非负实数时，a ＋b≥2 ab； 解：(1)∵( a－ b)2≥0， ∴a＋b－2 ab≥0， ∴a＋b≥2 ab.
13b－4a－3＝0，求 a a·( b÷ 1a)的值．
4a－b＋11＝0， 解：由题意得：13b－4a－3＝0，
得a＝14， b＝12.
原式＝a2
b＝
3 8.
24. (10 分)(1)有这样一个问题： 2与下列哪些数相乘，
结果是有理数？
A．3 2
B．2－ 2
C． 2＋ 3
D．
10. 等腰三角形的两边长分别为 2 3和 5 2，那么这 个等腰三角形的周长是( B ) A．4 3＋5 2 B．2 3＋10 2 C．4 3＋5 2或 2 3 ＋10 2 D．4 3＋10 2
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11. (2017·南京)计算： 12＋ 8× 6的结果是 6 3 ． 12. 当 x＝ 2 时，最简二次根式 3x＋5与 2 2x＋7能 够合并． 13. 已知一个三角形的底边长为 2 5 cm，高为23 45 cm，则它的面积为 10 cm2.
(2)已知 a＞0，求 2a＋2a的最小值．
由(1)可知，2a＋2a≥2 2a×2a＝4， ∴2a＋2a的最小值为 4.
2018年秋华师大版九年级上第21章二次根式综合能力检测试卷含答案
x - 3 + x - 1 的自变量 x 的取值范围是（xD .3a 2bA .1B .38 + 8 + 18 = (a + b ) 2，则 a +b 等于（A .5B .2122第 21 章 综合能力检测卷一、选择题（本大题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分）1下列各式：① - 2 x （x >0）；② 1；③ 1 - m （m >0）；④ 9a 2b 4 .其中是二次根式的有（4A .1 个B .2 个C .3 个D .4 个）2函数 y = 1）A . x ≥1B . x ≥1 且 x ≠3C . x ≠3D .1 ≤x ≤33下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A .9 xB .x 2 - 3C .x 2 - y 4若实数 x ，y 满足 2 x - 1 + 2(y - 1)2 = 0 ，则 x +y 的值是（D .52C .22）5下列根式中能与 6 合并的是（ ）A .24B .5C . 12D .86下列各式计算正确的是（ ）A . 8 3 - 2 3 = 6B . 5 3 + 5 2 = 10 5C . 4 3 ⨯ 2 2 = 8 6D . 4 2 ÷ 2 2 = 2 27若 a ，b 是有理数且 1）4C .6D .78 已知实数 a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则(b - 1) - (a - 1) = （）⎪⎩m+n(m<n)9A.b-aB.2-a-bC.a-bD.2+a-b⎧⎪m-n(m≥n)对于任意的正数m，n，定义运算：m※n=⎨，计算(3※2)×(8※12)的结果为（）A.2-46B.2C.25D.2010按如图所示的程序计算，若开始图稿的n值为2，则最后输出的t值为（）A.14B.16C.8+52D.14+2二、填空题（本大题共5个小题，每题3分，共15分）11若最简二次根式a-2与5是同类二次根式，则a=_______________.12计算：8-31+2=________________.213计算：912543÷⨯=____________________.12614规定两种新运算：a⊕b=a b，c*d=c⨯d，如3⊕2=3²=9，2*3=2⨯3=6，那么12*（12 =_______________.15若x，y分别为8-11的整数部分和小数部分，则2xy-y²=_________________.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16(8分)解答下列各题：（1）已知已知x=1-2，y=1+2，求x2+y2-xy-2x+2y的值；⊕3），求代数式++2-x)()) 250-⎛1⎫-2（2）已知y=1-8x+8x-1+12x y y+-2的值.y x y x17（8分）计算：（1）(3+322-23-322；（2）(48+12-67÷3.18（9分）计算下列各题：（1）(π-3)+-2-20÷5+(-1)1；1（2）3-1-42-12+ ⎪；⎝3⎭-2+9⨯⎪019（9分）先化简，再求值： ⎛1xy+y2，其中x=5+2，y=5-2.⎪⎪÷（3）⎛1⎫-1-(π-1).⎝2⎭⎝x+y +1⎫1 x-y⎭20（10分）如果一个三角形的三边的长分别为a，b，c，那么可以根据秦九韶-海伦公式S=p(p-a)(p-b)(p-c)[其中p=1(a+b+c)]求出这个三角形的面积，试求出三边长a，b，c分2别为5，3，25的三角形的面积。
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课题：二次根式复习
一、学习目标
1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．
二、学习重点、难点
重点：含二次根式的式子的混合运算．
难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．
三、学习过程
（一）自学导航（课前预习）
1．二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件．
（1）（2）（3）
2．二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来．
乘法法则： . 除法法则：
反过来: .
3．在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式：
4．在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子：
（二）合作交流（小组互助）
课本P5 5、6、7 课本P11 6、10
（三）展示提升（质疑点拨）
课本P15 6、8
（四）达标检测
1．（
2=________．
2
．
3
）． A ．0 B ． C ．4 4
的结果是（ ） A ．
- B ．-
C ．
D ．
5．以下二次根式：①
；③；④中，与
（ ）． A
．①和② B ．②和③ C ．①和④
D ．③和④
6．若
，则x 2+2x+1=________．
7．已知a 2b-ab 2
2323
3。