直线与平面之间的位置关系

直线与平面之间的位置关系
例1:
1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分 别为AB、AD上的中点，求证：EF//平面BCD
A
F
E
D
B
C
直线与平面之间的位置关系
定理的应用
例1.如图，已知E,F分别是三棱
A
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锥A-BCD的侧棱AB,AD的中点
E
F
求证：EF∥平面BCD
B
D
C
分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内
感受校园生活中线面平行的例子:
天花板平面
直线与平面之间的位置关系
感受校园生活中线面平行的例子:
球场地面
直线与平面之间的位置关系
巩固练习:
1.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,与AA1平行
的平面是__平__面__Ｂ__Ｃ__1_、__平__面__C__D. 1
D1 A1
C1 B1
D
C
A
B
b
直线与平面之间的位置关系
2.1直线与平面平行的判定定理：
平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则 该直线与此平面平行 .
(线线平行 线面平行)
a
符号表示：
a b
a
//
b
a // b 注意:1、定理三个条件缺一不可。 2、简
记：线线平行，则线面平行。要证线面
平行，得在面内找一条线，使线线平行。 直线与平面之间的位置关系
直线与平面之间的位置关系
作业p122。第三题
直线与平面之间的位置关系
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找一条直线 平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？
思考:如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线 是否和这个平面内的任意一条直线都平行?
平行或异面
直线与平面之间的位置关系
归纳小结，理清知识体系
1.判定直线与平面平行的方法：
（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；
（2）判定定理：（线线平行 线面平行）；
a
b
a //
a // b
2.用定理证明线面平行时,在寻找平行直线可
以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平 行线的判定等来完成。
直线与平面之间的位置关系
反思~领悟：
1.线面平行,通常可以转化为线线平行来处理.
2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、 梯形的中位线、平行线的判定等来完成。 3、证明的书写三个条件“内”、“外”、“平 行”，缺一不可。
直线与平面之间的位置关系
想一想
直线与平面有什么样的位置关系？
直线与平面之间的位置关系
学习目标：
• 1.了解空间直线与平面的几种关系。 • 2.掌握直线与平面平行的判定定理，能够判
断直线与平面平行关系。
直线与平面之间的位置关系
想一想
直线与平面有什么样的位置关系？
直线与平面之间的位置关系
直线与平面的位置关系有且只有三种:
（1）直线在平面内-----有无数个公共点
a 如图：
a
a a
（ 2）直线在平面外：
.A
①直线a和面 相交 ：
aA如图：
②直线a和面α平行 ：
a
a
如图：
直线与平面之间的位置关系
探究问题，归纳结论
如图，平面外的直线 a平行于平面
内的直线b。
（1）这两条直线共面吗？
（2）直线 a与平面 相交吗？
a